Finite Group Databasebeta

← #30876267

Subgroups — #30876267

Order 17152.

1218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863540C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863505C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863396C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22563230C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22563038C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560896C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560840C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560644C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560560C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560545C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560467C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560400C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#14523965C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559992C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1968C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761629C2211yescharacteristic
17C22×#11761613C2211yescharacteristic
18C22×#11761611C2211yescharacteristic
19C2×#14524014C2211yescharacteristic
20C2×C4×D268C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
22C2×#14524005C2211yescharacteristic
23C2×(C22⋊D67)⋊C4—21no—
24C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
25#16863540C418yescomplemented
26#16863505—24no—
27C2×#14523974C2211yescharacteristic
28#16863396—24no—
29C2×#14523967C2211yescharacteristic
30C2×#14523967C2211yescharacteristic
31C2×#14523965C2211yescharacteristic
32C2×#14523965C2211yescharacteristic
33C2×#14523964C2211yescharacteristic
34C2×#14523963C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14523953C2211yescharacteristic
37#16863303C2211yescharacteristic
38#16863292C2211yescharacteristic
39#16863284—21no—
40#16863274—21no—
41#16863274—21no—
42#16863272—21no—
43#16863268—21no—
44#16863258—21no—
45#16863253C2211yescharacteristic
46C4×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
47C4×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
48#95×D67—21no—
49#16863159C2211yescharacteristic
50#16863159C2211yescharacteristic
51#16863158C2211yescharacteristic
52#16863158C2211yescharacteristic
53#16863151C2211yescharacteristic
54#16863150C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C67C2211yescharacteristic
56C2×#106×C67C2211yescharacteristic
57C2×#103×C67C2211yescharacteristic
58C2×#102×C67C2211yescharacteristic
59C2×C4×C8×C67C2211yescharacteristic
60#391×C67C2211yescharacteristic
61#390×C67C2211yescharacteristic
62C2×#11761629—22no—
63C2×#11761629—22no—
64C2×#11761629—22no—
65C2×#11761629—41no—
66C2×#11761629—41no—
67C2×#11761629C2×C414yescomplemented
68C22×D268—21no—
69C22×D268C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D67—21no—
71C23×Dic67—21no—
72C22×C4×D67—21no—
73C22×C4×D67—21no—
74C22×C4×D67—21no—
75C22×C4×D67—21no—
76C22×C4×D67C2311yescharacteristic
77C2×#11761613—22no—
78C2×#11761613—22no—
79C2×#11761613C2×C414yescomplemented
80C2×#11761611—22no—
81C2×#11761611—22no—
82C2×#11761611—41no—
83C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
85#14524014—22no—
86#14524014C2×C414yescomplemented
87C4×D268—22no—
88C4×D268—41no—
89D4×Dic67—22no—
90D4×Dic67—41no—
91#14524005—22no—
92#14524005—41no—
93(C22⋊D67)⋊C4—44no—
94C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
97C2×Dic67⋊C4—21no—
98C2×Dic67⋊C4—21no—
99C4⋊C4×D67—22no—
100C4⋊C4×D67—41no—
101C2×C22⋊Dic67—21no—
102C2×C22⋊Dic67—21no—
103C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
107C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C4×Dic67—21no—
109C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
110#14523974—22no—
111#14523967—22no—
112#14523967C2×C414yescomplemented
113#14523965C2×C414yescomplemented
114#14523965D414yescomplemented
115#14523964—41no—
116#14523963—22no—
117(C2×D67)⋊C8C2×C414yescomplemented
118#14523953—22no—
119C67⋊#95—21no—
120C67⋊#95—21no—
121C67⋊#95—21no—
122C67⋊#95—21no—
123C67⋊#95—21no—
124C67⋊#95D411yescharacteristic
125C67⋊#95D411yescharacteristic
126C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
127C22×D4×C67C2311yescharacteristic
128C2×SD16×C67—41no—
129C2×SD16×C67—41no—
130C2×SD16×C67C2×C414yescomplemented
131C22×C8×C67C2311yescharacteristic
132C22×C8×C67C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊C4×C67—21no—
136C2×C22⋊C4×C67—21no—
137C2×C42×C67C2311yescharacteristic
138#106×C67—41no—
139#103×C67—22no—
140#102×C67—22no—
141C4×C8×C67—41no—
142#95×C67—21no—
143#95×C67—21no—
144C23×D67—21no—
145C23×D67C2×D411yescharacteristic
146#11761629—28no—
147#11761629—44no—
148#11761629—44no—
149#11761629—44no—
150C2×D268—21no—
151C2×D268—21no—
152C2×D268—21no—
153C2×D268—24no—
154C2×D268—42no—
155C2×D268—42no—
156C2×D268C22×C412yes—
157C2×D268C2×D412yes—
158C2×D268#4112yes—
159C2×C22⋊D67—24no—
160C2×C22⋊D67—42no—
161C2×C22⋊D67—42no—
162C22×Dic67—21no—
163C22×Dic67—21no—
164C22×Dic67—21no—
165C22×Dic67—42no—
166C22×Dic67—42no—
167C22×Dic67—81no—
168C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
171C2×C4×D67—21no—
172C2×C4×D67—21no—
173C2×C4×D67—21no—
174C2×C4×D67—21no—
175C2×C4×D67—24no—
176C2×C4×D67—42no—
177C2×C4×D67—42no—
178C2×C4×D67—42no—
179C2×C4×D67—42no—
180C2×C4×D67—42no—
181C2×C4×D67—42no—
182C2×C4×D67—42no—
183C2×C4×D67—42no—
184C2×C4×D67—81no—
185C2×C4×D67—81no—
186C2×C4×D67—81no—
187C2×C4×D67C22×C412yes—
188C2×C4×D67#4112yes—
189#11761613—28no—
190#11761611—44no—
191C2×C67⋊C8—21no—
192C2×C67⋊C8—21no—
193C2×C67⋊C8—21no—
194C2×C67⋊C8—21no—
195C2×C67⋊C8—21no—
196C2×C67⋊C8C22×C412yes—
197C4⋊Dic67—21no—
198C4⋊Dic67—21no—
199C4⋊Dic67—21no—
200C4⋊Dic67—21no—
201C4⋊Dic67C22×C412yes—
202C4⋊Dic67C2×D412yes—
203Dic67⋊C4—42no—
204Dic67⋊C4—42no—
205C22⋊Dic67—24no—
206C22⋊Dic67—42no—
207(C2×D67)⋊C4—22no—
208(C2×D67)⋊C4—41no—
209(C2×D67)⋊C4—42no—
210(C2×D67)⋊C4—42no—
211(C2×D67)⋊C4—81no—
212C4×Dic67—21no—
213C4×Dic67—21no—
214C4×Dic67—42no—
215C24×C67—21no—
216C2×Q8×C67—21no—
217C2×Q8×C67—21no—
218C2×Q8×C67—21no—
219C2×Q8×C67—21no—
220C2×Q8×C67—21no—
221C2×Q8×C67C22×C412yes—
222C2×D4×C67—21no—
223C2×D4×C67—21no—
224C2×D4×C67—21no—
225C2×D4×C67—21no—
226C2×D4×C67—21no—
227C2×D4×C67C22×C412yes—
228C22×C4×C67—21no—
229C22×C4×C67—21no—
230C22×C4×C67—21no—
231C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C67C2411yescharacteristic
234SD16×C67—44no—
235C2×C8×C67—21no—
236C2×C8×C67—21no—
237C2×C8×C67—21no—
238C2×C8×C67—21no—
239C2×C8×C67C22×C412yes—
240C2×C8×C67C2×D412yes—
241C4⋊C4×C67—21no—
242C4⋊C4×C67—21no—
243C4⋊C4×C67—21no—
244C4⋊C4×C67—21no—
245C22⋊C4×C67—42no—
246C22⋊C4×C67—81no—
247C42×C67—21no—
248C42×C67—21no—
249C23×C67—22no—
250C23×C67—41no—
251C23×C67—41no—
252C23×C67—41no—
253C23×C67—41no—
254C23×C67—41no—
255C23×C67—41no—
256C23×C67C22×D411yescharacteristic
257C22×D67—22no—
258C22×D67—22no—
259C22×D67—21no—
260C22×D67—22no—
261C22×D67—21no—
262C22×D67—21no—
263C22×D67—21no—
264C22×D67—21no—
265C22×D67—21no—
266C22×D67—41no—
267C22×D67—41no—
268C22×D67—41no—
269C22×D67—41no—
270C22×D67C4×D412yes—
271Q8×C67—22no—
272Q8×C67—22no—
273Q8×C67—41no—
274Q8×C67—41no—
275D4×C67—22no—
276D4×C67—22no—
277D4×C67—41no—
278D4×C67—41no—
279C2×C4×C67—21no—
280C2×C4×C67—21no—
281C2×C4×C67—22no—
282C2×C4×C67—21no—
283C2×C4×C67—21no—
284C2×C4×C67—21no—
285C2×C4×C67—41no—
286C2×C4×C67—41no—
287C2×C4×C67—41no—
288C2×C4×C67—41no—
289C2×C4×C67—41no—
290C2×C4×C67—41no—
291C2×C4×C67—41no—
292C2×C4×C67—41no—
293C2×C4×C67AGL(1,ℤ/8)12yes—
294C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
295C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300C22⋊D67—48no—
301C2×Dic67—21no—
302C2×Dic67—21no—
303C2×Dic67—22no—
304C2×Dic67—21no—
305C2×Dic67—21no—
306C2×Dic67—22no—
307C2×Dic67—21no—
308C2×Dic67—21no—
309C2×Dic67—21no—
310C2×Dic67—21no—
311C2×Dic67—41no—
312C2×Dic67—41no—
313C2×Dic67—41no—
314C2×Dic67—41no—
315C2×Dic67—41no—
316C2×Dic67—41no—
317C2×Dic67—41no—
318C2×Dic67—84no—
319C2×Dic67C4×D412yes—
320D268—22no—
321D268—22no—
322D268—22no—
323D268—48no—
324D268C4×D414yescomplemented
325C4×D67—22no—
326C4×D67—22no—
327C4×D67—22no—
328C4×D67—22no—
329C4×D67—48no—
330C4×D67—84no—
331C4×D67—84no—
332C4×D67—84no—
333C8×C67—22no—
334C8×C67—22no—
335C67⋊C8—22no—
336C67⋊C8—41no—
337C22×C67—42no—
338C22×C67—42no—
339C22×C67—42no—
340C22×C67—81no—
341C22×C67—81no—
342C22×C67—81no—
343C22×C67—81no—
344C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
345C22×C67D4211yescharacteristic
346C22×C67#54611yescharacteristic
347C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
348C22×C67#57511yescharacteristic
349C22×C67#57711yescharacteristic
350C22×C67#57711yescharacteristic
351C2×D67—22no—
352C2×D67—24no—
353C2×D67—22no—
354C2×D67—22no—
355C2×D67—42no—
356C2×D67—42no—
357C2×D67—41no—
358C2×D67—42no—
359C2×D67—42no—
360C2×D67—41no—
361C2×D67—42no—
362C2×D67—41no—
363C2×D67—41no—
364C2×D67—42no—
365C4×C67—22no—
366C4×C67—42no—
367C4×C67—41no—
368C4×C67—81no—
369C4×C67—81no—
370C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
371C4×C67#51811yescharacteristic
372C4×C67#54611yescharacteristic
373C4×C67#55111yescharacteristic
374Dic67—22no—
375Dic67—42no—
376Dic67—42no—
377Dic67—41no—
378Dic67—41no—
379Dic67—81no—
380#22866—671nomaximal, Sylow
381C2×C67—82no—
382C2×C67#235811yescharacteristic
383C2×C67C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
384C2×C67#295211yescharacteristic
385C2×C67#327211yescharacteristic
386C2×C67#327511yescharacteristic
387C2×C67#330611yescharacteristic
388C2×C67#330711yescharacteristic
389D67—42no—
390D67—44no—
391C2×#449—671no—
392C2×#442—671no—
393C2×#417—671no—
394#2361—671no—
395#2339—671no—
396#1968D6711yescharacteristic, complemented
397#1935—671no—
398#1927—671no—
399#1895—671no—
400#1879—671no—
401#1877—671no—
402#1864—671no—
403#1853—671no—
404C4×#102—671no—
405#1753—671no—
406C67#2286611yescharacteristic, complemented, Sylow
407C22×#41—671no—
408C22×SD16C2×D6711yescharacteristic
409C22×D8—671no—
410C22×M16—671no—
411C2×#121—671no—
412C2×C4×D4—671no—
413C2×C4×D4—671no—
414C2×C4×D4—671no—
415C2×C4×D4—1341no—
416C22×C4⋊C4—671no—
417#449—678no—
418#442—1344no—
419C2×#106—671no—
420C2×#106C2×D6711yescharacteristic
421#417—1344no—
422C2×#103—671no—
423C2×#103—671no—
424C2×#103C2×D6711yescharacteristic
425C2×#102—671no—
426C2×#102—671no—
427C2×#102—671no—
428C2×#102—671no—
429C2×#102C2×D6711yescharacteristic
430C2×C22⋊C8—671no—
431C2×#97—671no—
432C2×C4×C8C2×D6711yescharacteristic
433#391—671no—
434#391C2×D6711yescharacteristic
435#390C2×D6711yescharacteristic
436#389—671no—
437#388—1341no—
438#386—1341no—
439#386—1341no—
440#386—1341no—
441#385—1341no—
442#381—1341no—
443#380—671no—
444C4×C4⋊C4—671no—
445C4×C22⋊C4—671no—
446C2×#95—1341no—
447#340—671no—
448#340—671no—
449#340—671no—
450#340—671no—
451#336—671no—
452#336—671no—
453C2×#41—2681no—
454C2×#41—2681no—
455C2×#41—674no—
456C2×#41—1342no—
457C2×#41—1342no—
458C2×#41—1342no—
459C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
460C22×D4—671no—
461C22×D4—1341no—
462C22×D4—1341no—
463C22×D4C22×D6711yescharacteristic
464C23×C4—671no—
465C23×C4—1341no—
466C23×C4—1341no—
467C23×C4—1341no—
468C23×C4—1341no—
469C23×C4—1341no—
470C2×SD16—41no—
471C2×SD16—41no—
472C2×SD16C4×D6714yescomplemented
473C2×D8—674no—
474C2×D8—1342no—
475C2×D8—1342no—
476C2×M16—2681no—
477C2×M16—1342no—
478C2×M16—1342no—
479C22×C8—671no—
480C22×C8—671no—
481C22×C8C22×D6711yescharacteristic
482C22×C8C22×D6711yescharacteristic
483#121—674no—
484#121—1342no—
485C4×D4—2681no—
486C4×D4—2684no—
487C4×D4—2681no—
488C4×D4—2681no—
489C4×D4—1342no—
490C4×D4—1342no—
491C4×D4—1342no—
492C2×C4⋊C4—2681no—
493C2×C4⋊C4—671no—
494C2×C4⋊C4—671no—
495C2×C4⋊C4—671no—
496C2×C4⋊C4—1342no—
497C2×C4⋊C4—1341no—
498C2×C4⋊C4—1341no—
499C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
500C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—671no—
504C2×C22⋊C4—671no—
505C2×C22⋊C4—1341no—
506C2×C22⋊C4—1341no—
507C2×C22⋊C4—1341no—
508C2×C22⋊C4—1341no—
509C2×C22⋊C4—1341no—
510C2×C42—671no—
511C2×C42—1341no—
512C2×C42C22×D6711yescharacteristic
513#106—41no—
514#106—1342no—
515#103—22no—
516#103—674no—
517#103—1342no—
518#102—22no—
519#102—2681no—
520#102—674no—
521#102—674no—
522#102—1342no—
523C22⋊C8—674no—
524#97—1342no—
525C4×C8—41no—
526#95—21no—
527#95—21no—
528#95—671no—
529#95—671no—
530#95—1341no—
531#95—1341no—
532#95—1341no—
533#95—1341no—
534#95—1341no—
535C24—21no—
536C24—671no—
537C24—1341no—
538#41—2684no—
539#41—2684no—
540#41—2684no—
541#41—1348no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8C2×C4×D6712yes—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—2682no—
554C2×D4—2682no—
555C2×D4—2682no—
556C2×D4—2682no—
557C2×D4—672no—
558C2×D4—672no—
559C2×D4—672no—
560C2×D4—1344no—
561C2×D4—1344no—
562C2×D4—1341no—
563C2×D4—1341no—
564C2×D4—1341no—
565C2×D4C2×C4×D6712yes—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—2682no—
570C22×C4—2682no—
571C22×C4—2682no—
572C22×C4—2682no—
573C22×C4—2682no—
574C22×C4—2682no—
575C22×C4—2682no—
576C22×C4—2682no—
577C22×C4—2682no—
578C22×C4—2682no—
579C22×C4—5361no—
580C22×C4—5361no—
581C22×C4—5361no—
582C22×C4—5361no—
583C22×C4—671no—
584C22×C4—672no—
585C22×C4—672no—
586C22×C4—671no—
587C22×C4—671no—
588C22×C4—1344no—
589C22×C4—1341no—
590C22×C4—1341no—
591C22×C4—1341no—
592C22×C4—1341no—
593C22×C4—1341no—
594C22×C4—1341no—
595C22×C4—1341no—
596C22×C4D4×D6711yescharacteristic
597C22×C4D4×D6711yescharacteristic
598C22×C4C23×D6711yescharacteristic
599SD16—44no—
600D8—1348no—
601M16—2684no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—672no—
607C2×C8—1341no—
608C2×C8—1341no—
609C2×C8—1341no—
610C2×C8—1341no—
611C2×C8—1341no—
612C2×C8C2×C4×D6712yes—
613C2×C8D4×D6712yes—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—2682no—
619C4⋊C4—2682no—
620C4⋊C4—672no—
621C4⋊C4—672no—
622C4⋊C4—1341no—
623C4⋊C4—1341no—
624C4⋊C4—1341no—
625C4⋊C4—1341no—
626C22⋊C4—42no—
627C22⋊C4—81no—
628C22⋊C4—2682no—
629C22⋊C4—2681no—
630C22⋊C4—2682no—
631C22⋊C4—2682no—
632C22⋊C4—5361no—
633C22⋊C4—1344no—
634C22⋊C4—1342no—
635C42—21no—
636C42—21no—
637C42—2682no—
638C42—1341no—
639C42—1341no—
640C23—22no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—2681no—
648C23—2681no—
649C23—2681no—
650C23—2681no—
651C23—672no—
652C23—1342no—
653C23—1341no—
654C23—1342no—
655C23—1341no—
656C23—1342no—
657C23—1341no—
658C23—1341no—
659C23—1341no—
660C23—1341no—
661C23C2×D4×D6711yescharacteristic
662Q8—22no—
663Q8—22no—
664Q8—41no—
665Q8—41no—
666D4—22no—
667D4—22no—
668D4—41no—
669D4—41no—
670D4—2688no—
671D4—2688no—
672D4—674no—
673D4—1342no—
674D4—1342no—
675D4—1342no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—2688no—
691C2×C4—2681no—
692C2×C4—2681no—
693C2×C4—2681no—
694C2×C4—2681no—
695C2×C4—2681no—
696C2×C4—2681no—
697C2×C4—2681no—
698C2×C4—5364no—
699C2×C4—5364no—
700C2×C4—5364no—
701C2×C4—5364no—
702C2×C4—672no—
703C2×C4—1341no—
704C2×C4—1341no—
705C2×C4—1342no—
706C2×C4—1342no—
707C2×C4—1341no—
708C2×C4—1341no—
709C2×C4—1341no—
710C2×C4—1341no—
711C2×C4—1341no—
712C2×C4—1341no—
713C2×C4—1342no—
714C2×C4—1342no—
715C2×C4—1342no—
716C2×C4—1342no—
717C2×C4#1452407012yes—
718C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
719C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
720C2×C4#41×D6711yescharacteristic
721C2×C4#41×D6711yescharacteristic
722C2×C4#1452408811yescharacteristic
723C2×C4#1452408811yescharacteristic
724C8—22no—
725C8—22no—
726C8—2681no—
727C8—1342no—
728C22—42no—
729C22—42no—
730C22—42no—
731C22—81no—
732C22—81no—
733C22—81no—
734C22—81no—
735C22—2681no—
736C22—2682no—
737C22—2682no—
738C22—2682no—
739C22—2681no—
740C22—2682no—
741C22—2682no—
742C22—2681no—
743C22—2682no—
744C22—2681no—
745C22—1342no—
746C22—1344no—
747C22—1342no—
748C22—1342no—
749C22C4×D4×D6711yescharacteristic
750C22#1686403111yescharacteristic
751C22#1686403511yescharacteristic
752C22C2×#1452407011yescharacteristic
753C22#1686419311yescharacteristic
754C22#1686420211yescharacteristic
755C22#1686420311yescharacteristic
756C4—22no—
757C4—42no—
758C4—41no—
759C4—81no—
760C4—81no—
761C4—2682no—
762C4—2681no—
763C4—2682no—
764C4—2681no—
765C4—5361no—
766C4—1342no—
767C4C4×D4×D6711yescharacteristic
768C4#1686386911yescharacteristic
769C4#1686403511yescharacteristic
770C4#1686407611yescharacteristic
771C2—82no—
772C2—2684no—
773C2—2682no—
774C2#2256319011yescharacteristic
775C2C4×#1452407011yescharacteristic
776C2#2256908711yescharacteristic
777C2#2257180811yescharacteristic
778C2#2257183911yescharacteristic
779C2#2257217611yescharacteristic
780C2#2257219111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1968C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16863540C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1968D67
hypocenterC67#22866
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1968

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863505C2semidirect
3. C2×#16863396C2semidirect
4. #22563230C2semidirect
5. #22563038C2semidirect
6. #22560896C2semidirect
7. #22560840C2semidirect
8. #22560644C2semidirect
9. #22560560C2semidirect
10. #22560545C2semidirect
11. #22560467C2semidirect
12. #22560400C2semidirect
13. C4×#14523965C2semidirect
14. #22559992C2semidirect
15. C67×#1968C2semidirect
25. #16863540C4semidirect
67. C2×#11761629C2×C4semidirect
79. C2×#11761613C2×C4semidirect
86. #14524014C2×C4semidirect
112. #14523967C2×C4semidirect
113. #14523965C2×C4semidirect
114. #14523965D4semidirect
117. (C2×D67)⋊C8C2×C4semidirect
130. C2×SD16×C67C2×C4semidirect
324. D268C4×D4semidirect
396. #1968D67semidirect
406. C67#22866semidirect
472. C2×SD16C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168635402
C2×#168635052
C2×#168633962
#225632302
#225630382
#225608962
#225608402
#225606442
#225605602
#225605452
#225604672
#225604002
C4×#145239652
#225599922
C67×#19682
#2286667