Finite Group Databasebeta

← #30876276

Subgroups — #30876276

Order 17152.

1106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 738 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863560C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863502C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863395C211yesmaximal, characteristic
4#22563214C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22563046C211yesmaximal, characteristic
6#22561061C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560904C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560835C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560640C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560565C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560551C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560474C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560028C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559995C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1853C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761628C2211yescharacteristic
17C22×Dic268C2211yescharacteristic
18C22×#11761617C2211yescharacteristic
19C22×#11761612C2211yescharacteristic
20C2×#14524022C2211yescharacteristic
21C2×#14524008C2211yescharacteristic
22C2×#14524008C2211yescharacteristic
23C2×#14524008C2211yescharacteristic
24#16863560C418yescomplemented
25#16863502—24no—
26#16863395—24no—
27C2×#14523968C2211yescharacteristic
28C2×#14523966C2211yescharacteristic
29C2×#14523966C2211yescharacteristic
30C2×#14523966C2211yescharacteristic
31C2×#14523966C2211yescharacteristic
32C2×#14523965C2211yescharacteristic
33C2×#14523963C2211yescharacteristic
34C2×#14523963C2211yescharacteristic
35C2×#14523953C2211yescharacteristic
36C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
37#16863301C2211yescharacteristic
38#16863297C2211yescharacteristic
39#16863297C2211yescharacteristic
40#16863296—21no—
41#16863296—21no—
42#16863292C2211yescharacteristic
43#16863291—21no—
44#16863277—21no—
45#16863269—21no—
46#16863255—21no—
47C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
48C4×C22⋊Dic67—21no—
49C4×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
50#16863243—21no—
51#16863158C2211yescharacteristic
52#16863158C2211yescharacteristic
53#16863150C2211yescharacteristic
54#16863150C2211yescharacteristic
55C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
56C2×#106×C67C2211yescharacteristic
57C2×#106×C67C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
59#380×C67C2211yescharacteristic
60#340×C67C2211yescharacteristic
61#340×C67C2211yescharacteristic
62C2×#11761628—22no—
63C2×#11761628—22no—
64C2×#11761628—22no—
65C2×#11761628—41no—
66C2×#11761628—41no—
67C2×#11761628C2×C414yes—
68C22×Dic134C2311yescharacteristic
69C22×Dic134C2311yescharacteristic
70C22×D268C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D67—21no—
72C22×C4×D67—21no—
73C2×Dic268—22no—
74C2×Dic268—22no—
75C2×Dic268C2×C414yescomplemented
76C2×#11761617—41no—
77C2×#11761617—41no—
78C2×#11761617C2×C414yescomplemented
79C2×#11761612—22no—
80C2×#11761612—22no—
81C2×#11761612—41no—
82C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
84#14524022—22no—
85#14524022C2×C414yes—
86#14524008—22no—
87#14524008—22no—
88#14524008—22no—
89#14524008—41no—
90#14524008—41no—
91#14524008—41no—
92C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
93C2×Dic67⋊C4—21no—
94C2×Dic67⋊C4—21no—
95C2×Dic67⋊C4—21no—
96C2×Dic67⋊C4—21no—
97C2×Dic67⋊C4—21no—
98C2×C22⋊Dic67—21no—
99C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
101C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
105C2×C4×Dic67—21no—
106C2×C4×Dic67—21no—
107C2×C4×Dic67—21no—
108C2×C4×Dic67—21no—
109C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
110C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
111#14523968C2×C414yescomplemented
112#14523966—22no—
113#14523966—22no—
114#14523966—41no—
115#14523966D414yes—
116#14523965C2×C414yescomplemented
117#14523963—22no—
118#14523963—22no—
119#14523953—22no—
120C8×Dic67—41no—
121C67⋊#95—21no—
122C67⋊#95—21no—
123C67⋊#95—21no—
124C67⋊#95—21no—
125C67⋊#95D411yescharacteristic
126C67⋊#95D411yescharacteristic
127C23×C4×C67—21no—
128C23×C4×C67C2311yescharacteristic
129C22×C8×C67C2311yescharacteristic
130C22×C8×C67C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C67—22no—
132C2×C4⋊C4×C67—21no—
133C2×C4⋊C4×C67—41no—
134C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C67—21no—
139#106×C67—22no—
140#106×C67—41no—
141C22⋊C8×C67C2×C414yes—
142#95×C67—21no—
143C23×D67—21no—
144#11761628—28no—
145#11761628—44no—
146#11761628—44no—
147#11761628—44no—
148C2×Dic134—21no—
149C2×Dic134—21no—
150C2×Dic134—21no—
151C2×Dic134—21no—
152C2×Dic134—21no—
153C2×Dic134—21no—
154C2×Dic134—21no—
155C2×Dic134—21no—
156C2×Dic134C22×C412yes—
157C2×Dic134C22×C412yes—
158C2×Dic134C2×D412yes—
159C2×Dic134#4112yes—
160C2×D268—21no—
161C2×D268—21no—
162C2×D268—21no—
163C2×D268—21no—
164C2×D268—21no—
165C2×D268C22×C412yes—
166C2×C22⋊D67—24no—
167C2×C22⋊D67—42no—
168C2×C22⋊D67—42no—
169C22×Dic67—21no—
170C22×Dic67—21no—
171C22×Dic67—21no—
172C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
176C2×C4×D67—24no—
177C2×C4×D67—42no—
178C2×C4×D67—42no—
179Dic268—28no—
180#11761617—44no—
181#11761612—44no—
182C2×C67⋊C8—21no—
183C2×C67⋊C8—21no—
184C2×C67⋊C8—21no—
185C2×C67⋊C8—21no—
186C2×C67⋊C8—21no—
187C2×C67⋊C8C2×D412yes—
188C4⋊Dic67—21no—
189C4⋊Dic67C22×C412yes—
190Dic67⋊C4—24no—
191Dic67⋊C4—42no—
192Dic67⋊C4—42no—
193Dic67⋊C4—42no—
194Dic67⋊C4—81no—
195C22⋊Dic67—24no—
196C22⋊Dic67—22no—
197C22⋊Dic67—41no—
198(C2×D67)⋊C4—42no—
199(C2×D67)⋊C4—42no—
200(C2×D67)⋊C4—81no—
201(C2×D67)⋊C4—81no—
202C4×Dic67—21no—
203C4×Dic67—21no—
204C4×Dic67—21no—
205C4×Dic67—21no—
206C4×Dic67—42no—
207C4×Dic67—42no—
208C4×Dic67—42no—
209C4×Dic67—81no—
210C24×C67C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C67—21no—
212C22×C4×C67—21no—
213C22×C4×C67—21no—
214C22×C4×C67—21no—
215C22×C4×C67—21no—
216C22×C4×C67—21no—
217C22×C4×C67—21no—
218C22×C4×C67—21no—
219C22×C4×C67—42no—
220C22×C4×C67—42no—
221C22×C4×C67—81no—
222C22×C4×C67C22×C412yes—
223C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C67#4112yes—
225C22×C4×C67C2411yescharacteristic
226C2×C8×C67—21no—
227C2×C8×C67—21no—
228C2×C8×C67—21no—
229C2×C8×C67—21no—
230C2×C8×C67C22×C412yes—
231C2×C8×C67C22×C412yes—
232C4⋊C4×C67—21no—
233C4⋊C4×C67—21no—
234C4⋊C4×C67—21no—
235C4⋊C4×C67—21no—
236C4⋊C4×C67—21no—
237C4⋊C4×C67—21no—
238C4⋊C4×C67—21no—
239C4⋊C4×C67—42no—
240C4⋊C4×C67C2×D412yes—
241C22⋊C4×C67—81no—
242C23×C67—21no—
243C23×C67—21no—
244C23×C67—21no—
245C23×C67—21no—
246C23×C67—21no—
247C23×C67—21no—
248C23×C67C4×D412yes—
249C23×C67C22×D411yescharacteristic
250C22×D67—22no—
251C22×D67—41no—
252C22×D67—41no—
253C22×D67—41no—
254C22×D67—41no—
255C22×D67—41no—
256C22×D67—41no—
257C2×C4×C67—21no—
258C2×C4×C67—21no—
259C2×C4×C67—22no—
260C2×C4×C67—22no—
261C2×C4×C67—22no—
262C2×C4×C67—22no—
263C2×C4×C67—22no—
264C2×C4×C67—41no—
265C2×C4×C67—41no—
266C2×C4×C67—41no—
267C2×C4×C67—41no—
268C2×C4×C67—41no—
269C2×C4×C67—41no—
270C2×C4×C67—41no—
271C2×C4×C67—41no—
272C2×C4×C67—41no—
273C2×C4×C67—41no—
274C2×C4×C67—41no—
275C2×C4×C67—84no—
276C2×C4×C67C4×D412yes—
277C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
278C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
279C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
280C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
281C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
282C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
283C22⋊D67—48no—
284C2×Dic67—22no—
285C2×Dic67—22no—
286C2×Dic67—21no—
287C2×Dic67—22no—
288C2×Dic67—21no—
289C2×Dic67—22no—
290C2×Dic67—22no—
291C2×Dic67—21no—
292C2×Dic67—21no—
293C2×Dic67—21no—
294C2×Dic67—21no—
295C2×Dic67—21no—
296C2×Dic67—21no—
297C2×Dic67—21no—
298C2×Dic67—21no—
299C2×Dic67—21no—
300C2×Dic67—41no—
301C2×Dic67—41no—
302C2×Dic67—41no—
303C2×Dic67—41no—
304C2×Dic67#13712yes—
305D268—22no—
306D268—22no—
307D268—41no—
308D268—41no—
309C4×D67—48no—
310Dic134—22no—
311Dic134—22no—
312Dic134—22no—
313Dic134—22no—
314Dic134—22no—
315Dic134—41no—
316Dic134—41no—
317Dic134C4×D414yes—
318C8×C67—22no—
319C8×C67—22no—
320C67⋊C8—22no—
321C67⋊C8—41no—
322C22×C67—22no—
323C22×C67—22no—
324C22×C67—22no—
325C22×C67—41no—
326C22×C67—41no—
327C22×C67—41no—
328C22×C67—41no—
329C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
330C22×C67D4211yescharacteristic
331C22×C67#54611yescharacteristic
332C22×C67C2×#13711yescharacteristic
333C22×C67#57511yescharacteristic
334C22×C67#57711yescharacteristic
335C22×C67#57711yescharacteristic
336C2×D67—42no—
337C2×D67—42no—
338C2×D67—42no—
339C2×D67—81no—
340C2×D67—81no—
341C2×D67—81no—
342C2×D67—81no—
343C4×C67—22no—
344C4×C67—42no—
345C4×C67—81no—
346C4×C67—81no—
347C4×C67—81no—
348C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
349C4×C67#51811yescharacteristic
350C4×C67#54611yescharacteristic
351C4×C67#55111yescharacteristic
352Dic67—24no—
353Dic67—22no—
354Dic67—42no—
355Dic67—42no—
356Dic67—41no—
357Dic67—41no—
358Dic67—41no—
359#22867—671nomaximal, Sylow
360C2×C67—42no—
361C2×C67#235811yescharacteristic
362C2×C67C4×#13711yescharacteristic
363C2×C67#295211yescharacteristic
364C2×C67#327511yescharacteristic
365C2×C67#327811yescharacteristic
366C2×C67#331611yescharacteristic
367C2×C67#331711yescharacteristic
368D67—82no—
369C2×#452—671no—
370C2×#441—671no—
371C2×#417—671no—
372#2360—671no—
373#2341—671no—
374#1968—671no—
375#1936—671no—
376#1926—671no—
377#1894—671no—
378#1880—671no—
379#1878—671no—
380#1865—671no—
381#1853D6711yescharacteristic, complemented
382C4×#103—671no—
383#1753—671no—
384C67#2286711yescharacteristic, complemented, Sylow
385C22×#41—671no—
386C22×Q16—671no—
387C22×SD16—671no—
388C22×M16—671no—
389C2×C22⋊Q8—671no—
390C2×C4×Q8—671no—
391C2×C4×Q8—671no—
392C2×C4×Q8—671no—
393C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
394#452—678no—
395#441—1344no—
396C2×#106C2×D6711yescharacteristic
397C2×#106C2×D6711yescharacteristic
398#417—1344no—
399C2×#103—671no—
400C2×#103—671no—
401C2×#103—671no—
402C2×#103—671no—
403C2×#103—671no—
404C2×#102—671no—
405C2×#102—671no—
406C2×#102—671no—
407C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
408C2×#97—671no—
409C2×C4×C8—671no—
410#391—671no—
411#390—671no—
412#390—671no—
413#390—1341no—
414#390—1341no—
415#389—671no—
416#389—1341no—
417#387—1341no—
418#385—1341no—
419#380—1341no—
420#380C2×D6711yescharacteristic
421C4×C4⋊C4—671no—
422C4×C22⋊C4—671no—
423C4×C22⋊C4—1341no—
424C4×C22⋊C4—1341no—
425#340—671no—
426#340—671no—
427#340C2×D6711yescharacteristic
428#340C2×D6711yescharacteristic
429#336—671no—
430#336—671no—
431C2×#41—2681no—
432C2×#41—2681no—
433C2×#41—674no—
434C2×#41—1342no—
435C2×#41—1342no—
436C2×#41—1342no—
437C22×Q8—671no—
438C22×Q8—671no—
439C22×D4—671no—
440C22×D4—1341no—
441C23×C4—21no—
442C23×C4—1341no—
443C23×C4C22×D6711yescharacteristic
444C2×Q16—674no—
445C2×Q16—1342no—
446C2×Q16—1342no—
447C2×SD16—2681no—
448C2×SD16—2681no—
449C2×SD16—674no—
450C2×M16—2681no—
451C2×M16—1342no—
452C2×M16—1342no—
453C22×C8—671no—
454C22×C8—671no—
455C22×C8C22×D6711yescharacteristic
456C22×C8C22×D6711yescharacteristic
457C22⋊Q8—674no—
458C22⋊Q8—1342no—
459C4×Q8—2681no—
460C4×Q8—2681no—
461C4×Q8—2681no—
462C4×Q8—1342no—
463C4×Q8—1342no—
464C4×Q8—1342no—
465C2×C4⋊C4—22no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—41no—
468C2×C4⋊C4—671no—
469C2×C4⋊C4—1341no—
470C2×C4⋊C4—1341no—
471C2×C4⋊C4—1341no—
472C2×C4⋊C4—1341no—
473C2×C4⋊C4—1341no—
474C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
475C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
476C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
477C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—671no—
480C2×C22⋊C4—671no—
481C2×C22⋊C4—1341no—
482C2×C22⋊C4—1341no—
483C2×C22⋊C4—1341no—
484C2×C22⋊C4—1341no—
485C2×C22⋊C4—1341no—
486C2×C42—671no—
487C2×C42—671no—
488C2×C42—1341no—
489C2×C42—1341no—
490C2×C42—1341no—
491C2×C42—1341no—
492#106—22no—
493#106—41no—
494#103—2681no—
495#103—674no—
496#103—674no—
497#103—1342no—
498#103—1342no—
499#102—674no—
500#102—1342no—
501#102—1342no—
502C22⋊C8C4×D6714yes—
503#97—1342no—
504C4×C8—2681no—
505#95—21no—
506#95—671no—
507#95—671no—
508#95—1341no—
509#95—1341no—
510#95—1341no—
511#95—1341no—
512C24—1341no—
513C24D4×D6711yescharacteristic
514#41—2684no—
515#41—2684no—
516#41—2684no—
517#41—1348no—
518C2×Q8—672no—
519C2×Q8—672no—
520C2×Q8—672no—
521C2×Q8—672no—
522C2×Q8—1341no—
523C2×Q8—1341no—
524C2×Q8—1341no—
525C2×Q8—1341no—
526C2×Q8—1341no—
527C2×Q8—1341no—
528C2×Q8—1341no—
529C2×Q8—1341no—
530C2×D4—2682no—
531C2×D4—2682no—
532C2×D4—672no—
533C2×D4—1344no—
534C2×D4—1341no—
535C2×D4—1341no—
536C2×D4—1341no—
537C2×D4—1341no—
538C2×D4—1341no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—42no—
548C22×C4—42no—
549C22×C4—81no—
550C22×C4—2682no—
551C22×C4—2682no—
552C22×C4—671no—
553C22×C4—671no—
554C22×C4—671no—
555C22×C4—671no—
556C22×C4—1341no—
557C22×C4—1341no—
558C22×C4—1344no—
559C22×C4—1341no—
560C22×C4C2×C4×D6712yes—
561C22×C4D4×D6711yescharacteristic
562C22×C4#1176162912yes—
563C22×C4C23×D6711yescharacteristic
564Q16—1348no—
565SD16—2684no—
566M16—2684no—
567C2×C8—21no—
568C2×C8—21no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—672no—
572C2×C8—1341no—
573C2×C8—1341no—
574C2×C8—1341no—
575C2×C8—1341no—
576C2×C8—1341no—
577C2×C8C2×C4×D6712yes—
578C2×C8C2×C4×D6712yes—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—42no—
587C4⋊C4—2682no—
588C4⋊C4—2682no—
589C4⋊C4—2682no—
590C4⋊C4—5361no—
591C4⋊C4—672no—
592C4⋊C4—1344no—
593C4⋊C4—1341no—
594C4⋊C4D4×D6712yes—
595C22⋊C4—81no—
596C22⋊C4—2682no—
597C22⋊C4—2682no—
598C22⋊C4—2681no—
599C22⋊C4—5361no—
600C22⋊C4—5361no—
601C22⋊C4—1342no—
602C22⋊C4—1344no—
603C42—2682no—
604C42—2682no—
605C42—2682no—
606C42—5361no—
607C42—1341no—
608C42—1341no—
609C42—1341no—
610C42—1341no—
611C23—21no—
612C23—21no—
613C23—21no—
614C23—21no—
615C23—21no—
616C23—21no—
617C23—2681no—
618C23—2681no—
619C23—2681no—
620C23—2681no—
621C23—2681no—
622C23—2681no—
623C23—1342no—
624C23#1452400512yes—
625C23C2×D4×D6711yescharacteristic
626Q8—2681no—
627Q8—2681no—
628Q8—674no—
629Q8—1342no—
630Q8—1342no—
631Q8—1342no—
632Q8—1342no—
633Q8—1342no—
634D4—2688no—
635D4—2681no—
636D4—2681no—
637D4—1342no—
638D4—1342no—
639C2×C4—21no—
640C2×C4—21no—
641C2×C4—22no—
642C2×C4—22no—
643C2×C4—22no—
644C2×C4—22no—
645C2×C4—22no—
646C2×C4—41no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—84no—
658C2×C4—2688no—
659C2×C4—2681no—
660C2×C4—2681no—
661C2×C4—2681no—
662C2×C4—2681no—
663C2×C4—672no—
664C2×C4—1341no—
665C2×C4—1341no—
666C2×C4—1341no—
667C2×C4—1342no—
668C2×C4—1342no—
669C2×C4—1341no—
670C2×C4—1341no—
671C2×C4—1341no—
672C2×C4—1341no—
673C2×C4—1341no—
674C2×C4—1341no—
675C2×C4—1342no—
676C2×C4—1341no—
677C2×C4—1342no—
678C2×C4—1342no—
679C2×C4—1341no—
680C2×C4#1452400512yes—
681C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
682C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
683C2×C4#41×D6711yescharacteristic
684C2×C4C2×#1176162911yescharacteristic
685C2×C4#1452408811yescharacteristic
686C2×C4#1452408911yescharacteristic
687C8—22no—
688C8—22no—
689C8—2681no—
690C8—1342no—
691C22—22no—
692C22—22no—
693C22—22no—
694C22—41no—
695C22—41no—
696C22—41no—
697C22—41no—
698C22—2682no—
699C22—2682no—
700C22—2682no—
701C22—5361no—
702C22—5361no—
703C22—5361no—
704C22—5361no—
705C22C2×#1452400511yescharacteristic
706C22#1686402811yescharacteristic
707C22#1686403811yescharacteristic
708C22#137×D6711yescharacteristic
709C22#1686419211yescharacteristic
710C22#1686420211yescharacteristic
711C22#1686420211yescharacteristic
712C4—22no—
713C4—42no—
714C4—81no—
715C4—81no—
716C4—81no—
717C4—2681no—
718C4—2681no—
719C4—2681no—
720C4—2682no—
721C4—2682no—
722C4—1342no—
723C4—1344no—
724C4C4×D4×D6711yescharacteristic
725C4#1686386811yescharacteristic
726C4#1686403711yescharacteristic
727C4#1686407311yescharacteristic
728C2—42no—
729C2—5362no—
730C2#2256318511yescharacteristic
731C2#2256902711yescharacteristic
732C2#2256909211yescharacteristic
733C2#2257184411yescharacteristic
734C2#2257187311yescharacteristic
735C2#2257232311yescharacteristic
736C2#2257233811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1853C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC22×#11761628C22
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1853D67
hypocenterC67#22867
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1853

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863502C2semidirect
4. #22563214C2semidirect
6. #22561061C2semidirect
7. #22560904C2semidirect
8. #22560835C2semidirect
9. #22560640C2semidirect
10. #22560565C2semidirect
11. #22560551C2semidirect
12. #22560474C2semidirect
13. #22560028C2semidirect
14. #22559995C2semidirect
15. C67×#1853C2semidirect
24. #16863560C4semidirect
75. C2×Dic268C2×C4semidirect
78. C2×#11761617C2×C4semidirect
111. #14523968C2×C4semidirect
116. #14523965C2×C4semidirect
381. #1853D67semidirect
384. C67#22867semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168635602
C2×#168635022
C2×#168633952
#225632142
#225630462
#225610612
#225609042
#225608352
#225606402
#225605652
#225605512
#225604742
#225600282
#225599952
C67×#18532
#2286767