Finite Group Databasebeta

← #30876280

Subgroups — #30876280

Order 17152.

1106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 738 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863556C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863500C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863398C211yesmaximal, characteristic
4#22563218C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22563046C211yesmaximal, characteristic
6#22561060C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560907C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560834C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560562C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560547C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560478C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560401C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560028C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559990C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1894C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761628C2211yescharacteristic
17C22×#11761618C2211yescharacteristic
18C22×#11761615C2211yescharacteristic
19C2×Q8×Dic67C2211yescharacteristic
20C2×#14524008C2211yescharacteristic
21C2×#14524008C2211yescharacteristic
22C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
23#16863556C418yescomplemented
24#16863500—24no—
25C2×#14523974C2211yescharacteristic
26C2×#14523974C2211yescharacteristic
27#16863398—24no—
28C2×#14523968C2211yescharacteristic
29C2×#14523968C2211yescharacteristic
30C2×#14523966C2211yescharacteristic
31C2×#14523965C2211yescharacteristic
32C2×#14523965C2211yescharacteristic
33C2×#14523963C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×#14523953C2211yescharacteristic
36C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
37#16863303C2211yescharacteristic
38#16863297C2211yescharacteristic
39#16863297C2211yescharacteristic
40#16863296—21no—
41#16863296—21no—
42#16863295—21no—
43#16863295C2211yescharacteristic
44#16863282—21no—
45#16863271—21no—
46#16863255—21no—
47C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
48C22⋊C4×Dic67—21no—
49C4×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
50#16863243—21no—
51#16863158C2211yescharacteristic
52#16863158C2211yescharacteristic
53#16863150C2211yescharacteristic
54#16863150C2211yescharacteristic
55C22×M16×C67C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
57C2×#103×C67C2211yescharacteristic
58C2×#103×C67C2211yescharacteristic
59#380×C67C2211yescharacteristic
60#340×C67C2211yescharacteristic
61#340×C67C2211yescharacteristic
62C2×#11761628—22no—
63C2×#11761628—22no—
64C2×#11761628—22no—
65C2×#11761628—41no—
66C2×#11761628—41no—
67C2×#11761628C2×C414yes—
68C22×Dic134C2311yescharacteristic
69C22×D268C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D67—21no—
71C23×Dic67—21no—
72C22×C4×D67—21no—
73C2×#11761618—22no—
74C2×#11761618—22no—
75C2×#11761618C2×C414yescomplemented
76C2×#11761615—41no—
77C2×#11761615—41no—
78C2×#11761615C2×C414yescomplemented
79C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
81Q8×Dic67—22no—
82Q8×Dic67—41no—
83#14524008—22no—
84#14524008—22no—
85#14524008—41no—
86#14524008—41no—
87C2×C4⋊Dic67—22no—
88C2×C4⋊Dic67—21no—
89C2×C4⋊Dic67—21no—
90C2×C4⋊Dic67—21no—
91C2×C4⋊Dic67—41no—
92C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
94C2×Dic67⋊C4—21no—
95C2×Dic67⋊C4—21no—
96C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
98C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
102C2×C4×Dic67—21no—
103C2×C4×Dic67—21no—
104C2×C4×Dic67—21no—
105C2×C4×Dic67—21no—
106C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
107C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
108#14523974—22no—
109#14523974—41no—
110#14523968—22no—
111#14523968D414yes—
112#14523966C2×C414yescomplemented
113#14523965—22no—
114#14523965—22no—
115#14523963C2×C414yescomplemented
116C22⋊(C67⋊C8)C2×C414yes—
117#14523953—22no—
118C8×Dic67—41no—
119C67⋊#95—21no—
120C67⋊#95—21no—
121C67⋊#95—21no—
122C67⋊#95—21no—
123C67⋊#95D411yescharacteristic
124C67⋊#95D411yescharacteristic
125C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
126C23×C4×C67C2311yescharacteristic
127C2×M16×C67—22no—
128C2×M16×C67—22no—
129C2×M16×C67—41no—
130C22×C8×C67C2311yescharacteristic
131C22×C8×C67C2311yescharacteristic
132C22⋊Q8×C67—22no—
133C22⋊Q8×C67C2×C414yes—
134C2×C4⋊C4×C67—21no—
135C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C67—21no—
139C2×C22⋊C4×C67—21no—
140#103×C67—22no—
141#103×C67—41no—
142#95×C67—21no—
143C23×D67—21no—
144#11761628—28no—
145#11761628—44no—
146#11761628—44no—
147#11761628—44no—
148C2×Dic134—21no—
149C2×Dic134—21no—
150C2×Dic134—21no—
151C2×Dic134C22×C412yes—
152C2×Dic134C2×D412yes—
153C2×Dic134#4112yes—
154C2×D268—21no—
155C2×D268—21no—
156C2×D268—21no—
157C2×D268—21no—
158C2×D268—21no—
159C2×D268C22×C412yes—
160C2×C22⋊D67—24no—
161C2×C22⋊D67—42no—
162C2×C22⋊D67—42no—
163C22×Dic67—21no—
164C22×Dic67—21no—
165C22×Dic67—21no—
166C22×Dic67—42no—
167C22×Dic67—42no—
168C22×Dic67—81no—
169C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
173C2×C4×D67—24no—
174C2×C4×D67—42no—
175C2×C4×D67—42no—
176#11761618—28no—
177#11761615—44no—
178C2×C67⋊C8—21no—
179C2×C67⋊C8—21no—
180C2×C67⋊C8—21no—
181C2×C67⋊C8—21no—
182C2×C67⋊C8C22×C412yes—
183C2×C67⋊C8C22×C412yes—
184C4⋊Dic67—21no—
185C4⋊Dic67—21no—
186C4⋊Dic67—21no—
187C4⋊Dic67—42no—
188C4⋊Dic67—42no—
189C4⋊Dic67—81no—
190C4⋊Dic67C2×D412yes—
191Dic67⋊C4—42no—
192Dic67⋊C4—42no—
193C22⋊Dic67—22no—
194C22⋊Dic67—41no—
195(C2×D67)⋊C4—42no—
196(C2×D67)⋊C4—42no—
197(C2×D67)⋊C4—81no—
198(C2×D67)⋊C4—81no—
199C4×Dic67—21no—
200C4×Dic67—21no—
201C4×Dic67—21no—
202C4×Dic67—21no—
203C4×Dic67—42no—
204C4×Dic67—42no—
205C4×Dic67—42no—
206C4×Dic67—81no—
207C24×C67C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C67—21no—
209C2×Q8×C67—21no—
210C2×Q8×C67—21no—
211C2×Q8×C67—21no—
212C2×Q8×C67—21no—
213C2×Q8×C67C22×C412yes—
214C22×C4×C67—21no—
215C22×C4×C67—21no—
216C22×C4×C67—21no—
217C22×C4×C67—21no—
218C22×C4×C67—21no—
219C22×C4×C67—21no—
220C22×C4×C67—21no—
221C22×C4×C67—21no—
222C22×C4×C67C22×C412yes—
223C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C67#4112yes—
225C22×C4×C67C2411yescharacteristic
226M16×C67—44no—
227C2×C8×C67—21no—
228C2×C8×C67—21no—
229C2×C8×C67—21no—
230C2×C8×C67—21no—
231C2×C8×C67—21no—
232C2×C8×C67C2×D412yes—
233C4⋊C4×C67—24no—
234C4⋊C4×C67—21no—
235C4⋊C4×C67—21no—
236C4⋊C4×C67—21no—
237C4⋊C4×C67—21no—
238C4⋊C4×C67—21no—
239C4⋊C4×C67C22×C412yes—
240C22⋊C4×C67—24no—
241C22⋊C4×C67—81no—
242C23×C67—21no—
243C23×C67—21no—
244C23×C67—21no—
245C23×C67—21no—
246C23×C67—21no—
247C23×C67—21no—
248C23×C67C4×D412yes—
249C23×C67C22×D411yescharacteristic
250C22×D67—22no—
251C22×D67—41no—
252C22×D67—41no—
253C22×D67—41no—
254C22×D67—41no—
255C22×D67—41no—
256C22×D67—41no—
257Q8×C67—22no—
258Q8×C67—22no—
259Q8×C67—41no—
260Q8×C67—41no—
261C2×C4×C67—21no—
262C2×C4×C67—21no—
263C2×C4×C67—22no—
264C2×C4×C67—22no—
265C2×C4×C67—22no—
266C2×C4×C67—22no—
267C2×C4×C67—22no—
268C2×C4×C67—22no—
269C2×C4×C67—41no—
270C2×C4×C67—41no—
271C2×C4×C67—41no—
272C2×C4×C67—41no—
273C2×C4×C67—41no—
274C2×C4×C67—41no—
275C2×C4×C67—41no—
276C2×C4×C67—41no—
277C2×C4×C67—41no—
278C2×C4×C67—41no—
279C2×C4×C67C4×D412yes—
280C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
281C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
282C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
283C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
285C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C22⋊D67—48no—
287C2×Dic67—22no—
288C2×Dic67—22no—
289C2×Dic67—21no—
290C2×Dic67—22no—
291C2×Dic67—21no—
292C2×Dic67—21no—
293C2×Dic67—21no—
294C2×Dic67—22no—
295C2×Dic67—21no—
296C2×Dic67—21no—
297C2×Dic67—21no—
298C2×Dic67—21no—
299C2×Dic67—21no—
300C2×Dic67—21no—
301C2×Dic67—21no—
302C2×Dic67—41no—
303C2×Dic67—41no—
304C2×Dic67—41no—
305C2×Dic67—41no—
306C2×Dic67—41no—
307C2×Dic67—84no—
308C2×Dic67#13712yes—
309D268—22no—
310D268—22no—
311D268—41no—
312D268—41no—
313C4×D67—48no—
314Dic134—22no—
315Dic134—22no—
316Dic134—22no—
317Dic134C4×D414yes—
318C8×C67—22no—
319C8×C67—41no—
320C67⋊C8—22no—
321C67⋊C8—22no—
322C22×C67—22no—
323C22×C67—22no—
324C22×C67—22no—
325C22×C67—41no—
326C22×C67—41no—
327C22×C67—41no—
328C22×C67—41no—
329C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
330C22×C67D4211yescharacteristic
331C22×C67#54611yescharacteristic
332C22×C67C2×#13711yescharacteristic
333C22×C67#57511yescharacteristic
334C22×C67#57711yescharacteristic
335C22×C67#57711yescharacteristic
336C2×D67—42no—
337C2×D67—42no—
338C2×D67—42no—
339C2×D67—81no—
340C2×D67—81no—
341C2×D67—81no—
342C2×D67—81no—
343C4×C67—22no—
344C4×C67—42no—
345C4×C67—42no—
346C4×C67—81no—
347C4×C67—81no—
348C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
349C4×C67#51811yescharacteristic
350C4×C67#54611yescharacteristic
351C4×C67#55111yescharacteristic
352Dic67—24no—
353Dic67—22no—
354Dic67—41no—
355Dic67—42no—
356Dic67—41no—
357Dic67—41no—
358Dic67—81no—
359#22867—671nomaximal, Sylow
360C2×C67—42no—
361C2×C67#235811yescharacteristic
362C2×C67C4×#13711yescharacteristic
363C2×C67#295211yescharacteristic
364C2×C67#327511yescharacteristic
365C2×C67#327811yescharacteristic
366C2×C67#331611yescharacteristic
367C2×C67#331711yescharacteristic
368D67—82no—
369C2×#452—671no—
370C2×#441—671no—
371C2×#417—671no—
372#2360—671no—
373#2341—671no—
374#1968—671no—
375#1936—671no—
376#1926—671no—
377#1894D6711yescharacteristic, complemented
378#1880—671no—
379#1878—671no—
380#1865—671no—
381#1853—671no—
382C4×#103—671no—
383#1753—671no—
384C67#2286711yescharacteristic, complemented, Sylow
385C22×#41—671no—
386C22×Q16—671no—
387C22×SD16—671no—
388C22×M16C2×D6711yescharacteristic
389C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
390C2×C4×Q8—671no—
391C2×C4×Q8—671no—
392C2×C4×Q8—671no—
393C22×C4⋊C4—671no—
394#452—678no—
395#441—1344no—
396C2×#106—671no—
397C2×#106—671no—
398#417—1344no—
399C2×#103—671no—
400C2×#103—671no—
401C2×#103—671no—
402C2×#103C2×D6711yescharacteristic
403C2×#103C2×D6711yescharacteristic
404C2×#102—671no—
405C2×#102—671no—
406C2×#102—671no—
407C2×C22⋊C8—671no—
408C2×#97—671no—
409C2×C4×C8—671no—
410#391—671no—
411#390—671no—
412#390—671no—
413#390—1341no—
414#390—1341no—
415#389—671no—
416#389—1341no—
417#387—1341no—
418#385—1341no—
419#380—1341no—
420#380C2×D6711yescharacteristic
421C4×C4⋊C4—671no—
422C4×C22⋊C4—671no—
423C4×C22⋊C4—1341no—
424C4×C22⋊C4—1341no—
425#340—671no—
426#340—671no—
427#340C2×D6711yescharacteristic
428#340C2×D6711yescharacteristic
429#336—671no—
430#336—671no—
431C2×#41—2681no—
432C2×#41—2681no—
433C2×#41—674no—
434C2×#41—1342no—
435C2×#41—1342no—
436C2×#41—1342no—
437C22×Q8—671no—
438C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
439C22×D4—671no—
440C22×D4—1341no—
441C23×C4—1341no—
442C23×C4—1341no—
443C23×C4C22×D6711yescharacteristic
444C2×Q16—674no—
445C2×Q16—1342no—
446C2×Q16—1342no—
447C2×SD16—2681no—
448C2×SD16—2681no—
449C2×SD16—674no—
450C2×M16—22no—
451C2×M16—22no—
452C2×M16—41no—
453C22×C8—671no—
454C22×C8—671no—
455C22×C8C22×D6711yescharacteristic
456C22×C8C22×D6711yescharacteristic
457C22⋊Q8—22no—
458C22⋊Q8C4×D6714yes—
459C4×Q8—2681no—
460C4×Q8—2681no—
461C4×Q8—2681no—
462C4×Q8—1342no—
463C4×Q8—1342no—
464C4×Q8—1342no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—2681no—
467C2×C4⋊C4—671no—
468C2×C4⋊C4—671no—
469C2×C4⋊C4—1341no—
470C2×C4⋊C4—1341no—
471C2×C4⋊C4—1341no—
472C2×C4⋊C4—1341no—
473C2×C4⋊C4—1342no—
474C2×C4⋊C4—1341no—
475C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
476C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
477C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—671no—
481C2×C22⋊C4—671no—
482C2×C22⋊C4—1341no—
483C2×C22⋊C4—1341no—
484C2×C22⋊C4—1341no—
485C2×C22⋊C4—1341no—
486C2×C42—671no—
487C2×C42—671no—
488C2×C42—1341no—
489C2×C42—1341no—
490C2×C42—1341no—
491C2×C42—1341no—
492#106—2681no—
493#106—1342no—
494#103—22no—
495#103—41no—
496#103—674no—
497#103—674no—
498#103—1342no—
499#102—674no—
500#102—1342no—
501#102—1342no—
502C22⋊C8—674no—
503#97—1342no—
504C4×C8—2681no—
505#95—21no—
506#95—671no—
507#95—671no—
508#95—1341no—
509#95—1341no—
510#95—1341no—
511#95—1341no—
512C24—1341no—
513C24D4×D6711yescharacteristic
514#41—2684no—
515#41—2684no—
516#41—2684no—
517#41—1348no—
518C2×Q8—21no—
519C2×Q8—21no—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—672no—
524C2×Q8—672no—
525C2×Q8—672no—
526C2×Q8—1341no—
527C2×Q8—1341no—
528C2×Q8—1341no—
529C2×Q8C2×C4×D6712yes—
530C2×D4—2682no—
531C2×D4—2682no—
532C2×D4—672no—
533C2×D4—1344no—
534C2×D4—1341no—
535C2×D4—1341no—
536C2×D4—1341no—
537C2×D4—1341no—
538C2×D4—1341no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—2682no—
548C22×C4—2682no—
549C22×C4—2682no—
550C22×C4—2682no—
551C22×C4—5361no—
552C22×C4—671no—
553C22×C4—671no—
554C22×C4—671no—
555C22×C4—671no—
556C22×C4—1341no—
557C22×C4—1341no—
558C22×C4—1344no—
559C22×C4—1341no—
560C22×C4C2×C4×D6712yes—
561C22×C4D4×D6711yescharacteristic
562C22×C4#1176162712yes—
563C22×C4C23×D6711yescharacteristic
564Q16—1348no—
565SD16—2684no—
566M16—44no—
567C2×C8—21no—
568C2×C8—21no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—672no—
573C2×C8—672no—
574C2×C8—1341no—
575C2×C8—1341no—
576C2×C8—1341no—
577C2×C8—1341no—
578C2×C8D4×D6712yes—
579C4⋊C4—24no—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—2682no—
586C4⋊C4—2682no—
587C4⋊C4—2682no—
588C4⋊C4—2682no—
589C4⋊C4—5361no—
590C4⋊C4—672no—
591C4⋊C4—1341no—
592C4⋊C4—1341no—
593C4⋊C4—1341no—
594C4⋊C4C2×C4×D6712yes—
595C22⋊C4—24no—
596C22⋊C4—81no—
597C22⋊C4—2682no—
598C22⋊C4—2682no—
599C22⋊C4—2681no—
600C22⋊C4—5361no—
601C22⋊C4—5361no—
602C22⋊C4—1342no—
603C42—2682no—
604C42—2682no—
605C42—2682no—
606C42—5361no—
607C42—1341no—
608C42—1341no—
609C42—1341no—
610C42—1341no—
611C23—21no—
612C23—21no—
613C23—21no—
614C23—21no—
615C23—21no—
616C23—21no—
617C23—2681no—
618C23—2681no—
619C23—2681no—
620C23—2681no—
621C23—2681no—
622C23—2681no—
623C23—1342no—
624C23(C22⋊D67)⋊C412yes—
625C23C2×D4×D6711yescharacteristic
626Q8—22no—
627Q8—22no—
628Q8—41no—
629Q8—41no—
630Q8—674no—
631Q8—1342no—
632Q8—1342no—
633Q8—1342no—
634D4—2688no—
635D4—2681no—
636D4—2681no—
637D4—1342no—
638D4—1342no—
639C2×C4—21no—
640C2×C4—21no—
641C2×C4—22no—
642C2×C4—22no—
643C2×C4—22no—
644C2×C4—22no—
645C2×C4—22no—
646C2×C4—22no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—2688no—
658C2×C4—2681no—
659C2×C4—2681no—
660C2×C4—2681no—
661C2×C4—2681no—
662C2×C4—2681no—
663C2×C4—5364no—
664C2×C4—672no—
665C2×C4—1341no—
666C2×C4—1341no—
667C2×C4—1342no—
668C2×C4—1341no—
669C2×C4—1341no—
670C2×C4—1341no—
671C2×C4—1341no—
672C2×C4—1341no—
673C2×C4—1341no—
674C2×C4—1341no—
675C2×C4—1342no—
676C2×C4—1341no—
677C2×C4—1342no—
678C2×C4—1342no—
679C2×C4—1341no—
680C2×C4(C22⋊D67)⋊C412yes—
681C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
682C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
683C2×C4#41×D6711yescharacteristic
684C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
685C2×C4#1452408811yescharacteristic
686C2×C4#1452408911yescharacteristic
687C8—22no—
688C8—41no—
689C8—1342no—
690C8—1342no—
691C22—22no—
692C22—22no—
693C22—22no—
694C22—41no—
695C22—41no—
696C22—41no—
697C22—41no—
698C22—2682no—
699C22—2682no—
700C22—2682no—
701C22—5361no—
702C22—5361no—
703C22—5361no—
704C22—5361no—
705C22C2×(C22⋊D67)⋊C411yescharacteristic
706C22#1686403011yescharacteristic
707C22#1686403511yescharacteristic
708C22#137×D6711yescharacteristic
709C22#1686419511yescharacteristic
710C22#1686420511yescharacteristic
711C22#1686420611yescharacteristic
712C4—22no—
713C4—42no—
714C4—42no—
715C4—81no—
716C4—81no—
717C4—2681no—
718C4—2682no—
719C4—2681no—
720C4—2681no—
721C4—5361no—
722C4—1342no—
723C4—1344no—
724C4C4×D4×D6711yescharacteristic
725C4#1686386811yescharacteristic
726C4#1686403311yescharacteristic
727C4#1686406911yescharacteristic
728C2—42no—
729C2—5362no—
730C2#2256318911yescharacteristic
731C2#2256902411yescharacteristic
732C2#2256908811yescharacteristic
733C2#2257183711yescharacteristic
734C2#2257187211yescharacteristic
735C2#2257231511yescharacteristic
736C2#2257233011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1894C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC22×#11761628C22
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1894D67
hypocenterC67#22867
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1894

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863500C2semidirect
4. #22563218C2semidirect
6. #22561060C2semidirect
7. #22560907C2semidirect
8. #22560834C2semidirect
9. #22560562C2semidirect
10. #22560547C2semidirect
11. #22560478C2semidirect
12. #22560401C2semidirect
13. #22560028C2semidirect
14. #22559990C2semidirect
15. C67×#1894C2semidirect
23. #16863556C4semidirect
75. C2×#11761618C2×C4semidirect
78. C2×#11761615C2×C4semidirect
112. #14523966C2×C4semidirect
115. #14523963C2×C4semidirect
377. #1894D67semidirect
384. C67#22867semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168635562
C2×#168635002
C2×#168633982
#225632182
#225630462
#225610602
#225609072
#225608342
#225605622
#225605472
#225604782
#225604012
#225600282
#225599902
C67×#18942
#2286767