Finite Group Databasebeta

← #30876291

Subgroups — #30876291

Order 17152.

1330 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863532C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863507C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863400C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22563247C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22563029C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561073C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560904C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560835C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560645C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560558C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560558C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560453C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560023C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559995C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1854C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D268C2211yescharacteristic
17C22×D536C2211yescharacteristic
18C22×D536C2211yescharacteristic
19C22×#11761612C2211yescharacteristic
20C2×#14524017C2211yescharacteristic
21C2×#14524005C2211yescharacteristic
22C2×#14524005C2211yescharacteristic
23C2×#14524005C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C22⋊C4×D67—21no—
25#16863532C418yescomplemented
26#16863507—24no—
27#16863400—24no—
28C2×#14523965C2211yescharacteristic
29C2×#14523965C2211yescharacteristic
30C2×#14523963C2211yescharacteristic
31C2×#14523963C2211yescharacteristic
32C2×#14523963C2211yescharacteristic
33C2×#14523963C2211yescharacteristic
34C2×#14523963C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14523963C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14523953C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
38#16863297C2211yescharacteristic
39#16863297C2211yescharacteristic
40#16863297C2211yescharacteristic, complemented
41#16863296—21no—
42#16863292C2211yescharacteristic, complemented
43#16863287—21no—
44#16863274—21no—
45#16863274—21no—
46#16863272—21no—
47#16863251—21no—
48C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
49C4×(C2×D67)⋊C4—21no—
50C4×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
51#16863158C2211yescharacteristic, complemented
52#16863158C2211yescharacteristic, complemented
53#16863150C2211yescharacteristic, complemented
54#16863150C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#117×C67C2211yescharacteristic
56C2×#107×C67C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#106×C67C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
59#380×C67C2211yescharacteristic
60#340×C67C2211yescharacteristic, complemented
61#340×C67C2211yescharacteristic, complemented
62C24×D67—21no—
63C22×D268—22no—
64C22×D268—22no—
65C22×D268—21no—
66C22×D268—22no—
67C22×D268—41no—
68C22×D268—41no—
69C22×D268C2×C414yescomplemented
70C22×D268C2311yescharacteristic
71C22×D268C2311yescharacteristic
72C22×D268C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D67—21no—
74C22×C4×D67—21no—
75C22×C4×D67—21no—
76C22×C4×D67—21no—
77C2×D536—22no—
78C2×D536—22no—
79C2×D536—41no—
80C2×D536—41no—
81C2×D536C2×C414yes—
82C2×D536C2×C414yescomplemented
83C2×#11761612—22no—
84C2×#11761612—22no—
85C2×#11761612—41no—
86C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
88#14524017—22no—
89#14524017C2×C414yescomplemented
90#14524005—22no—
91#14524005—22no—
92#14524005—22no—
93#14524005—41no—
94#14524005—41no—
95#14524005—41no—
96C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
97C2×Dic67⋊C4—21no—
98C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
100C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
110C22⋊C4×D67—44no—
111C2×C4×Dic67—21no—
112C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
113C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
114#14523965C2×C414yescomplemented
115#14523965C2×C414yescomplemented
116#14523963—22no—
117#14523963—22no—
118#14523963—22no—
119#14523963—22no—
120#14523963—41no—
121#14523963D414yescomplemented
122#14523953—22no—
123C8×Dic67—41no—
124C67⋊#95—21no—
125C67⋊#95—21no—
126C67⋊#95D411yescharacteristic
127C67⋊#95D411yescharacteristic
128C23×C4×C67C2311yescharacteristic
129C22×C8×C67C2311yescharacteristic
130C22×C8×C67C2311yescharacteristic
131#117×C67—22no—
132#117×C67—41no—
133C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C67—21no—
138C2×C22⋊C4×C67—21no—
139C2×C42×C67—21no—
140#107×C67—41no—
141#106×C67—22no—
142C22⋊C8×C67C2×C414yescomplemented
143#95×C67—21no—
144C23×D67—21no—
145C23×D67—21no—
146C23×D67—21no—
147C23×D67—24no—
148C23×D67—42no—
149C23×D67—42no—
150C23×D67—42no—
151C23×D67—42no—
152C23×D67—81no—
153C23×D67—81no—
154C2×D268—21no—
155C2×D268—21no—
156C2×D268—21no—
157C2×D268—21no—
158C2×D268—21no—
159C2×D268—21no—
160C2×D268—21no—
161C2×D268—21no—
162C2×D268—21no—
163C2×D268—21no—
164C2×D268—21no—
165C2×D268—28no—
166C2×D268—24no—
167C2×D268—21no—
168C2×D268—21no—
169C2×D268—44no—
170C2×D268—44no—
171C2×D268—44no—
172C2×D268—42no—
173C2×D268—42no—
174C2×D268C22×C412yes—
175C2×D268C22×C412yes—
176C2×D268C22×C412yes—
177C2×D268C2×D412yes—
178C2×D268#4112yes—
179C2×C22⋊D67—24no—
180C2×C22⋊D67—81no—
181C2×C22⋊D67—81no—
182C22×Dic67—21no—
183C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
187C2×C4×D67—42no—
188C2×C4×D67—42no—
189C2×C4×D67—42no—
190C2×C4×D67—42no—
191C2×C4×D67—42no—
192C2×C4×D67—42no—
193C2×C4×D67—81no—
194C2×C4×D67—81no—
195C2×C4×D67—81no—
196D536—28no—
197D536—44no—
198#11761612—44no—
199C2×C67⋊C8—21no—
200C2×C67⋊C8—21no—
201C2×C67⋊C8—21no—
202C2×C67⋊C8—21no—
203C2×C67⋊C8—21no—
204C2×C67⋊C8C2×D412yes—
205C4⋊Dic67—21no—
206C4⋊Dic67C22×C412yes—
207Dic67⋊C4—81no—
208C22⋊Dic67—22no—
209C22⋊Dic67—41no—
210(C2×D67)⋊C4—24no—
211(C2×D67)⋊C4—42no—
212(C2×D67)⋊C4—42no—
213(C2×D67)⋊C4—42no—
214(C2×D67)⋊C4—42no—
215(C2×D67)⋊C4—42no—
216(C2×D67)⋊C4—42no—
217(C2×D67)⋊C4—81no—
218(C2×D67)⋊C4—81no—
219(C2×D67)⋊C4—81no—
220C4×Dic67—21no—
221C4×Dic67—21no—
222C4×Dic67—21no—
223C4×Dic67—21no—
224C4×Dic67—81no—
225C24×C67C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C67—21no—
227C22×C4×C67—21no—
228C22×C4×C67—21no—
229C22×C4×C67—21no—
230C22×C4×C67—21no—
231C22×C4×C67—21no—
232C22×C4×C67—21no—
233C22×C4×C67—21no—
234C22×C4×C67C22×C412yes—
235C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C67#4112yes—
237C22×C4×C67C2411yescharacteristic
238C2×C8×C67—21no—
239C2×C8×C67—21no—
240C2×C8×C67—21no—
241C2×C8×C67—21no—
242C2×C8×C67C22×C412yes—
243C2×C8×C67C22×C412yes—
244C4⋊C4×C67—21no—
245C4⋊C4×C67—21no—
246C4⋊C4×C67—21no—
247C4⋊C4×C67—21no—
248C4⋊C4×C67—21no—
249C4⋊C4×C67—21no—
250C4⋊C4×C67—21no—
251C4⋊C4×C67C2×D412yes—
252C22⋊C4×C67—42no—
253C22⋊C4×C67—42no—
254C42×C67—42no—
255C23×C67—21no—
256C23×C67—21no—
257C23×C67—21no—
258C23×C67—21no—
259C23×C67—21no—
260C23×C67—21no—
261C23×C67C4×D412yes—
262C23×C67C22×D411yescharacteristic
263C22×D67—22no—
264C22×D67—22no—
265C22×D67—22no—
266C22×D67—22no—
267C22×D67—22no—
268C22×D67—48no—
269C22×D67—41no—
270C22×D67—41no—
271C22×D67—41no—
272C22×D67—41no—
273C22×D67—48no—
274C22×D67—41no—
275C22×D67—41no—
276C22×D67—41no—
277C22×D67—41no—
278C22×D67—41no—
279C22×D67—41no—
280C22×D67—41no—
281C22×D67—41no—
282C22×D67—41no—
283C22×D67—41no—
284C22×D67—41no—
285C22×D67—41no—
286C22×D67—84no—
287C22×D67—84no—
288C22×D67—84no—
289C22×D67—84no—
290C22×D67—84no—
291C2×C4×C67—21no—
292C2×C4×C67—21no—
293C2×C4×C67—22no—
294C2×C4×C67—22no—
295C2×C4×C67—22no—
296C2×C4×C67—22no—
297C2×C4×C67—22no—
298C2×C4×C67—41no—
299C2×C4×C67—41no—
300C2×C4×C67—41no—
301C2×C4×C67—41no—
302C2×C4×C67—41no—
303C2×C4×C67—41no—
304C2×C4×C67—41no—
305C2×C4×C67—41no—
306C2×C4×C67—41no—
307C2×C4×C67—41no—
308C2×C4×C67—41no—
309C2×C4×C67C4×D412yes—
310C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
311C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C22⋊D67—84no—
317C2×Dic67—21no—
318C2×Dic67—21no—
319C2×Dic67—22no—
320C2×Dic67—21no—
321C2×Dic67—21no—
322C2×Dic67—21no—
323C2×Dic67—21no—
324C2×Dic67—21no—
325C2×Dic67—21no—
326C2×Dic67—21no—
327C2×Dic67—21no—
328C2×Dic67—21no—
329C2×Dic67—41no—
330C2×Dic67—41no—
331C2×Dic67AGL(1,ℤ/8)12yes—
332D268—22no—
333D268—22no—
334D268—22no—
335D268—22no—
336D268—22no—
337D268—22no—
338D268—22no—
339D268—48no—
340D268—41no—
341D268—41no—
342D268—41no—
343D268—41no—
344D268C4×D414yes—
345C4×D67—84no—
346C4×D67—84no—
347C4×D67—84no—
348C8×C67—22no—
349C8×C67—22no—
350C67⋊C8—22no—
351C67⋊C8—41no—
352C22×C67—22no—
353C22×C67—22no—
354C22×C67—22no—
355C22×C67—41no—
356C22×C67—41no—
357C22×C67—41no—
358C22×C67—41no—
359C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
360C22×C67D4211yescharacteristic
361C22×C67#54611yescharacteristic
362C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
363C22×C67#57511yescharacteristic
364C22×C67#57611yescharacteristic
365C22×C67#57611yescharacteristic
366C2×D67—24no—
367C2×D67—42no—
368C2×D67—42no—
369C2×D67—42no—
370C2×D67—42no—
371C2×D67—42no—
372C2×D67—42no—
373C2×D67—42no—
374C2×D67—42no—
375C2×D67—42no—
376C2×D67—42no—
377C2×D67—42no—
378C2×D67—42no—
379C2×D67—816no—
380C2×D67—81no—
381C2×D67—81no—
382C2×D67—81no—
383C2×D67—81no—
384C2×D67—81no—
385C2×D67—81no—
386C2×D67—81no—
387C2×D67—81no—
388C4×C67—22no—
389C4×C67—42no—
390C4×C67—81no—
391C4×C67—81no—
392C4×C67—81no—
393C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
394C4×C67#51811yescharacteristic
395C4×C67#54611yescharacteristic
396C4×C67#55111yescharacteristic
397Dic67—22no—
398Dic67—42no—
399Dic67—41no—
400Dic67—41no—
401Dic67—41no—
402#22868—671nomaximal, Sylow
403C2×C67—42no—
404C2×C67#235811yescharacteristic
405C2×C67C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
406C2×C67#294811yescharacteristic
407C2×C67#327311yescharacteristic
408C2×C67#327411yescharacteristic
409C2×C67#331811yescharacteristic
410C2×C67#331911yescharacteristic
411D67—44no—
412D67—82no—
413D67—82no—
414C2×#447—671no—
415C2×#442—671no—
416C2×#418—671no—
417#2363—671no—
418D4×C22⋊C4—671no—
419#1970—671no—
420#1936—671no—
421#1926—671no—
422#1895—671no—
423#1879—671no—
424#1879—671no—
425#1862—671no—
426#1854D6711yescharacteristic, complemented
427C4×#102—671no—
428#1753—671no—
429C67#2286811yescharacteristic, complemented, Sylow
430C23×D4—671no—
431C22×D8—671no—
432C22×D8—671no—
433C22×M16—671no—
434C2×#121—671no—
435C2×C4×D4—671no—
436C2×C4×D4—671no—
437C2×C4×D4—671no—
438C2×#117C2×D6711yescharacteristic
439C22×C22⋊C4—1341no—
440#447—678no—
441#442—1344no—
442C2×#107C2×D6711yescharacteristic, complemented
443C2×#106C2×D6711yescharacteristic, complemented
444#418—1344no—
445C2×#102—671no—
446C2×#102—671no—
447C2×#102—671no—
448C2×#102—671no—
449C2×#102—671no—
450C2×#102—671no—
451C2×#102—671no—
452C2×#102—671no—
453C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
454C2×#97—671no—
455C2×C4×C8—671no—
456#390—671no—
457#390—671no—
458#390—671no—
459#390—1341no—
460#389—671no—
461#388—1341no—
462#386—1341no—
463#386—1341no—
464#386—1341no—
465#380C2×D6711yescharacteristic
466#379—1341no—
467C4×C4⋊C4—671no—
468C4×C22⋊C4—671no—
469C4×C22⋊C4—1341no—
470#340—671no—
471#340—671no—
472#340C2×D6711yescharacteristic, complemented
473#340C2×D6711yescharacteristic, complemented
474#336—671no—
475#336—671no—
476C25—1341no—
477C22×D4—2681no—
478C22×D4—2681no—
479C22×D4—674no—
480C22×D4—671no—
481C22×D4—671no—
482C22×D4—671no—
483C22×D4—1342no—
484C22×D4—1342no—
485C22×D4—1341no—
486C22×D4—1341no—
487C22×D4—1342no—
488C23×C4—1341no—
489C23×C4—1341no—
490C23×C4—1341no—
491C23×C4C22×D6711yescharacteristic
492C2×D8—2681no—
493C2×D8—2681no—
494C2×D8—674no—
495C2×D8—674no—
496C2×D8—1342no—
497C2×D8—1342no—
498C2×M16—2681no—
499C2×M16—1342no—
500C2×M16—1342no—
501C22×C8—671no—
502C22×C8—671no—
503C22×C8C22×D6711yescharacteristic
504C22×C8C22×D6711yescharacteristic
505#121—674no—
506#121—1342no—
507C4×D4—2681no—
508C4×D4—2681no—
509C4×D4—2681no—
510C4×D4—1342no—
511C4×D4—1342no—
512C4×D4—1342no—
513#117—22no—
514#117—41no—
515C2×C4⋊C4—671no—
516C2×C4⋊C4—1341no—
517C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
518C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
519C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
520C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—2684no—
524C2×C22⋊C4—671no—
525C2×C22⋊C4—671no—
526C2×C22⋊C4—1341no—
527C2×C22⋊C4—1341no—
528C2×C22⋊C4—1341no—
529C2×C22⋊C4—1341no—
530C2×C22⋊C4—1341no—
531C2×C22⋊C4—1341no—
532C2×C22⋊C4—1341no—
533C2×C22⋊C4—1341no—
534C2×C22⋊C4—1341no—
535C2×C22⋊C4—1341no—
536C2×C42—21no—
537C2×C42—671no—
538C2×C42—671no—
539C2×C42—1341no—
540#107—41no—
541#106—22no—
542#102—2681no—
543#102—674no—
544#102—674no—
545#102—674no—
546#102—1342no—
547#102—1342no—
548#102—1342no—
549#102—1342no—
550C22⋊C8C4×D6714yescomplemented
551#97—1342no—
552C4×C8—2681no—
553#95—21no—
554#95—671no—
555#95—671no—
556#95—1341no—
557#95—1341no—
558C24—2682no—
559C24—2682no—
560C24—2682no—
561C24—2682no—
562C24—5361no—
563C24—5361no—
564C24—1341no—
565C24—1341no—
566C24—1344no—
567C24—1341no—
568C24D4×D6711yescharacteristic
569C2×D4—2682no—
570C2×D4—2682no—
571C2×D4—2684no—
572C2×D4—2684no—
573C2×D4—2684no—
574C2×D4—5361no—
575C2×D4—5361no—
576C2×D4—672no—
577C2×D4—672no—
578C2×D4—672no—
579C2×D4—672no—
580C2×D4—672no—
581C2×D4—1348no—
582C2×D4—1344no—
583C2×D4—1344no—
584C2×D4—1341no—
585C2×D4—1341no—
586C2×D4—1341no—
587C2×D4—1341no—
588C2×D4—1341no—
589C2×D4—1341no—
590C2×D4—1341no—
591C2×D4—1341no—
592C2×D4—1341no—
593C2×D4—1341no—
594C2×D4—1341no—
595C2×D4—1341no—
596C2×D4—1341no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—2682no—
606C22×C4—2682no—
607C22×C4—2682no—
608C22×C4—2682no—
609C22×C4—2682no—
610C22×C4—2682no—
611C22×C4—5361no—
612C22×C4—5361no—
613C22×C4—5361no—
614C22×C4—671no—
615C22×C4—671no—
616C22×C4—671no—
617C22×C4—671no—
618C22×C4—1341no—
619C22×C4C2×C4×D6712yes—
620C22×C4D4×D6711yescharacteristic
621C22×C4#1176162912yes—
622C22×C4C23×D6711yescharacteristic
623D8—2684no—
624D8—1348no—
625M16—2684no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—672no—
631C2×C8—1341no—
632C2×C8—1341no—
633C2×C8—1341no—
634C2×C8—1341no—
635C2×C8—1341no—
636C2×C8C2×C4×D6712yes—
637C2×C8C2×C4×D6712yes—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—5361no—
646C4⋊C4—672no—
647C4⋊C4—1341no—
648C4⋊C4D4×D6712yes—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—2682no—
652C22⋊C4—2682no—
653C22⋊C4—2682no—
654C22⋊C4—2682no—
655C22⋊C4—2682no—
656C22⋊C4—2682no—
657C22⋊C4—2681no—
658C22⋊C4—5361no—
659C22⋊C4—5361no—
660C22⋊C4—5361no—
661C22⋊C4—1342no—
662C22⋊C4—1344no—
663C42—42no—
664C42—5361no—
665C42—1341no—
666C42—1341no—
667C42—1341no—
668C42—1341no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—2688no—
676C23—2688no—
677C23—2681no—
678C23—2681no—
679C23—2681no—
680C23—2681no—
681C23—2681no—
682C23—2681no—
683C23—2681no—
684C23—2681no—
685C23—2681no—
686C23—2681no—
687C23—2681no—
688C23—2681no—
689C23—2681no—
690C23—2681no—
691C23—2681no—
692C23—2681no—
693C23—5364no—
694C23—5364no—
695C23—5364no—
696C23—5364no—
697C23—5364no—
698C23—1342no—
699C23—1342no—
700C23—1342no—
701C23—1342no—
702C23—1342no—
703C23#1452400512yes—
704C23C2×D4×D6711yescharacteristic
705D4—2688no—
706D4—2681no—
707D4—2681no—
708D4—2681no—
709D4—2681no—
710D4—5364no—
711D4—674no—
712D4—1342no—
713D4—1342no—
714D4—1342no—
715D4—1342no—
716D4—1342no—
717D4—1342no—
718D4—1342no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—2681no—
738C2×C4—2681no—
739C2×C4—5364no—
740C2×C4—5364no—
741C2×C4—5364no—
742C2×C4—672no—
743C2×C4—1341no—
744C2×C4—1341no—
745C2×C4—1341no—
746C2×C4—1342no—
747C2×C4—1341no—
748C2×C4—1341no—
749C2×C4—1341no—
750C2×C4—1341no—
751C2×C4—1341no—
752C2×C4—1341no—
753C2×C4—1341no—
754C2×C4—1341no—
755C2×C4#1452400512yes—
756C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
758C2×C4#41×D6711yescharacteristic
759C2×C4C2×#1176162911yescharacteristic
760C2×C4#1452408811yescharacteristic
761C2×C4#1452408911yescharacteristic
762C8—22no—
763C8—22no—
764C8—2681no—
765C8—1342no—
766C22—22no—
767C22—22no—
768C22—22no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—2682no—
774C22—2682no—
775C22—2682no—
776C22—2682no—
777C22—2682no—
778C22—2682no—
779C22—2682no—
780C22—2682no—
781C22—2682no—
782C22—2682no—
783C22—2682no—
784C22—2682no—
785C22—53616no—
786C22—5361no—
787C22—5361no—
788C22—5361no—
789C22—5361no—
790C22—5361no—
791C22—5361no—
792C22—5361no—
793C22—5361no—
794C22—1344no—
795C22C2×#1452400511yescharacteristic
796C22#1686402811yescharacteristic
797C22#1686403811yescharacteristic
798C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
799C22#1686419511yescharacteristic
800C22#1686419811yescharacteristic
801C22#1686419811yescharacteristic
802C4—22no—
803C4—42no—
804C4—81no—
805C4—81no—
806C4—81no—
807C4—2681no—
808C4—2681no—
809C4—2681no—
810C4—2682no—
811C4—1342no—
812C4C4×D4×D6711yescharacteristic
813C4#1686386811yescharacteristic
814C4#1686403711yescharacteristic
815C4#1686407311yescharacteristic
816C2—42no—
817C2—2684no—
818C2—5362no—
819C2—5362no—
820C2#2256318511yescharacteristic
821C2#2256901611yescharacteristic
822C2#2256906011yescharacteristic
823C2#2257181311yescharacteristic
824C2#2257182211yescharacteristic
825C2#2257235311yescharacteristic
826C2#2257236811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1854C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16863532C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1854D67
hypocenterC67#22868
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863507C2semidirect
3. C2×#16863400C2semidirect
4. #22563247C2semidirect
5. #22563029C2semidirect
6. #22561073C2semidirect
7. #22560904C2semidirect
8. #22560835C2semidirect
9. #22560645C2semidirect
10. #22560558C2semidirect
11. #22560558C2semidirect
12. #22560453C2semidirect
13. #22560023C2semidirect
14. #22559995C2semidirect
15. C67×#1854C2semidirect
23. C2×#14524005C22semidirect
25. #16863532C4semidirect
34. C2×#14523963C22semidirect
35. C2×#14523963C22semidirect
36. C2×#14523953C22semidirect
37. C2×C8×Dic67C22semidirect
40. #16863297C22semidirect
42. #16863292C22semidirect
48. C4⋊C4×Dic67C22semidirect
51. #16863158C22semidirect
52. #16863158C22semidirect
53. #16863150C22semidirect
54. #16863150C22semidirect
56. C2×#107×C67C22semidirect
57. C2×#106×C67C22semidirect
60. #340×C67C22semidirect
61. #340×C67C22semidirect
69. C22×D268C2×C4semidirect
82. C2×D536C2×C4semidirect
89. #14524017C2×C4semidirect
114. #14523965C2×C4semidirect
115. #14523965C2×C4semidirect
121. #14523963D4semidirect
142. C22⋊C8×C67C2×C4semidirect
426. #1854D67semidirect
429. C67#22868semidirect
442. C2×#107C2×D67semidirect
443. C2×#106C2×D67semidirect
472. #340C2×D67semidirect
473. #340C2×D67semidirect
550. C22⋊C8C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168635322
C2×#168635072
C2×#168634002
#225632472
#225630292
#225610732
#225609042
#225608352
#225606452
#225605582
#225604532
#225600232
#225599952
C67×#18542
#2286867