Finite Group Databasebeta

← #30876292

Subgroups — #30876292

Order 17152.

1330 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863528C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863399C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22563243C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×(C2×D67)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561072C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560906C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560835C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560644C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560559C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560557C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560456C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560407C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#102×Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559994C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#442×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D67C2211yescharacteristic
17C22×#11761613C2211yescharacteristic
18C22×#11761611C2211yescharacteristic
19C2×#14524014C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
21C2×#14524001C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D67)⋊C4—21no—
23#16863528C418yescomplemented
24C2×#14523976C2211yescharacteristic, complemented
25#16863399—24no—
26C2×#14523965C2211yescharacteristic
27C2×#14523965C2211yescharacteristic
28C2×#14523964C2211yescharacteristic
29C2×#14523964C2211yescharacteristic
30C2×#14523964C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14523963C2211yescharacteristic
32C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
34#16863299C2211yescharacteristic, complemented
35#16863298C2211yescharacteristic
36#16863297C2211yescharacteristic
37#16863296—21no—
38#16863294C2211yescharacteristic, complemented
39#16863284—21no—
40#16863275—21no—
41#16863275—21no—
42#16863273—21no—
43#16863253C2211yescharacteristic
44#16863251—21no—
45C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
46C4×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
47C4×C22⋊Dic67—21no—
48#16863159C2211yescharacteristic, complemented
49#16863159C2211yescharacteristic, complemented
50#16863158C2211yescharacteristic, complemented
51#16863158C2211yescharacteristic, complemented
52#16863151C2211yescharacteristic, complemented
53#16863150C2211yescharacteristic, complemented
54C22×D8×C67C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic, complemented
57#442×C67—24no—
58C2×#106×C67C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic
60C2×#102×C67C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#97×C67C2211yescharacteristic, complemented
62C24×D67—21no—
63C22×D268C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D67—21no—
65C22×C22⋊D67—21no—
66C2×D4×D67—22no—
67C2×D4×D67—22no—
68C2×D4×D67—22no—
69C2×D4×D67—41no—
70C2×D4×D67—41no—
71C2×D4×D67C2×C414yescomplemented
72C23×Dic67—21no—
73C22×C4×D67C2311yescharacteristic
74C2×#11761613—41no—
75C2×#11761613—41no—
76C2×#11761613C2×C414yescomplemented
77C2×#11761611—22no—
78C2×#11761611—22no—
79C2×#11761611—41no—
80C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
82#14524014—22no—
83#14524014C2×C414yescomplemented
84D4×Dic67—22no—
85D4×Dic67—41no—
86#14524001—22no—
87#14524001—41no—
88C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
91C2×Dic67⋊C4—21no—
92C2×C22⋊Dic67—21no—
93C2×C22⋊Dic67—21no—
94C2×C22⋊Dic67—21no—
95C2×C22⋊Dic67—21no—
96C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D67)⋊C4—44no—
103C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
104C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C4×Dic67—21no—
106C2×C4×Dic67—21no—
107C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
108#14523976—41no—
109#14523965—22no—
110#14523965C2×C414yescomplemented
111#14523964—22no—
112#14523964—41no—
113#14523964C2×C414yescomplemented
114#14523963—22no—
115(C2×D67)⋊C8C2×C414yescomplemented
116C8×Dic67—41no—
117C67⋊#95—21no—
118C67⋊#95—21no—
119C67⋊#95—21no—
120C67⋊#95D411yescharacteristic
121C67⋊#95D411yescharacteristic
122C22×D4×C67C2311yescharacteristic
123C22×D4×C67C2311yescharacteristic
124C23×C4×C67—21no—
125C23×C4×C67—21no—
126C2×D8×C67—22no—
127C2×D8×C67—22no—
128C2×D8×C67C2×C414yes—
129C22×C8×C67C2311yescharacteristic
130C22×C8×C67C2311yescharacteristic
131C4×D4×C67—22no—
132C4×D4×C67—22no—
133C4×D4×C67—41no—
134C4×D4×C67—41no—
135C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C67—21no—
138C2×C22⋊C4×C67—21no—
139C2×C42×C67C2311yescharacteristic
140#106×C67—22no—
141#102×C67—22no—
142#102×C67D414yescomplemented
143#97×C67—22no—
144C23×D67—21no—
145C23×D67—24no—
146C23×D67—42no—
147C23×D67—42no—
148C23×D67—42no—
149C23×D67—42no—
150C23×D67—81no—
151C23×D67—81no—
152C23×D67C2×D411yescharacteristic
153C2×D268—21no—
154C2×D268—21no—
155C2×D268—21no—
156C2×D268—21no—
157C2×D268—21no—
158C2×D268C22×C412yes—
159C2×C22⋊D67—24no—
160C2×C22⋊D67—24no—
161C2×C22⋊D67—42no—
162C2×C22⋊D67—42no—
163C2×C22⋊D67—81no—
164C2×C22⋊D67—81no—
165D4×D67—28no—
166D4×D67—44no—
167D4×D67—44no—
168D4×D67—44no—
169C22×Dic67—21no—
170C22×Dic67—21no—
171C22×Dic67—21no—
172C22×Dic67—42no—
173C22×Dic67—42no—
174C22×Dic67—81no—
175C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
178C2×C4×D67—21no—
179C2×C4×D67—21no—
180C2×C4×D67—21no—
181C2×C4×D67—21no—
182C2×C4×D67C22×C412yes—
183C2×C4×D67#4112yes—
184#11761613—44no—
185#11761611—44no—
186C2×C67⋊C8—21no—
187C2×C67⋊C8—21no—
188C2×C67⋊C8—21no—
189C2×C67⋊C8—21no—
190C2×C67⋊C8—21no—
191C2×C67⋊C8C22×C412yes—
192C4⋊Dic67—21no—
193C4⋊Dic67—21no—
194C4⋊Dic67—21no—
195C4⋊Dic67—21no—
196C4⋊Dic67—21no—
197C4⋊Dic67C22×C412yes—
198Dic67⋊C4—81no—
199C22⋊Dic67—24no—
200C22⋊Dic67—42no—
201C22⋊Dic67—42no—
202C22⋊Dic67—81no—
203(C2×D67)⋊C4—22no—
204(C2×D67)⋊C4—41no—
205(C2×D67)⋊C4—42no—
206(C2×D67)⋊C4—42no—
207(C2×D67)⋊C4—42no—
208(C2×D67)⋊C4—42no—
209(C2×D67)⋊C4—81no—
210(C2×D67)⋊C4—81no—
211C4×Dic67—21no—
212C4×Dic67—21no—
213C4×Dic67—42no—
214C4×Dic67—81no—
215C24×C67—21no—
216C24×C67—21no—
217C2×D4×C67—21no—
218C2×D4×C67—21no—
219C2×D4×C67—21no—
220C2×D4×C67—21no—
221C2×D4×C67—21no—
222C2×D4×C67—21no—
223C2×D4×C67—21no—
224C2×D4×C67—21no—
225C2×D4×C67C22×C412yes—
226C2×D4×C67C22×C412yes—
227C2×D4×C67C2×D412yes—
228C2×D4×C67#4112yes—
229C22×C4×C67—21no—
230C22×C4×C67—21no—
231C22×C4×C67—42no—
232C22×C4×C67—42no—
233C22×C4×C67—42no—
234C22×C4×C67—42no—
235C22×C4×C67—81no—
236C22×C4×C67—81no—
237C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C67C2411yescharacteristic
240D8×C67—28no—
241C2×C8×C67—21no—
242C2×C8×C67—21no—
243C2×C8×C67—21no—
244C2×C8×C67—21no—
245C2×C8×C67C22×C412yes—
246C2×C8×C67C2×D412yes—
247C4⋊C4×C67—21no—
248C4⋊C4×C67—21no—
249C4⋊C4×C67—21no—
250C4⋊C4×C67C2×D412yes—
251C22⋊C4×C67—42no—
252C22⋊C4×C67—42no—
253C42×C67—21no—
254C42×C67—21no—
255C23×C67—22no—
256C23×C67—22no—
257C23×C67—22no—
258C23×C67—22no—
259C23×C67—41no—
260C23×C67—41no—
261C23×C67—41no—
262C23×C67—41no—
263C23×C67—41no—
264C23×C67—41no—
265C23×C67—41no—
266C23×C67—41no—
267C23×C67—41no—
268C23×C67—41no—
269C23×C67C22×D411yescharacteristic
270C22×D67—21no—
271C22×D67—21no—
272C22×D67—21no—
273C22×D67—21no—
274C22×D67—21no—
275C22×D67—21no—
276C22×D67—22no—
277C22×D67—48no—
278C22×D67—48no—
279C22×D67—41no—
280C22×D67—41no—
281C22×D67—41no—
282C22×D67—41no—
283C22×D67—41no—
284C22×D67—41no—
285C22×D67—84no—
286C22×D67—84no—
287C22×D67—84no—
288C22×D67—84no—
289C22×D67—84no—
290C22×D67C4×D412yes—
291D4×C67—22no—
292D4×C67—22no—
293D4×C67—22no—
294D4×C67—22no—
295D4×C67—22no—
296D4×C67—41no—
297D4×C67—41no—
298D4×C67C4×D414yes—
299C2×C4×C67—21no—
300C2×C4×C67—21no—
301C2×C4×C67—22no—
302C2×C4×C67—21no—
303C2×C4×C67—21no—
304C2×C4×C67—21no—
305C2×C4×C67—21no—
306C2×C4×C67—41no—
307C2×C4×C67—41no—
308C2×C4×C67—41no—
309C2×C4×C67—41no—
310C2×C4×C67—41no—
311C2×C4×C67—84no—
312C2×C4×C67—84no—
313C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
314C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C22⋊D67—48no—
320C22⋊D67—84no—
321C2×Dic67—21no—
322C2×Dic67—21no—
323C2×Dic67—21no—
324C2×Dic67—21no—
325C2×Dic67—22no—
326C2×Dic67—21no—
327C2×Dic67—21no—
328C2×Dic67—21no—
329C2×Dic67—41no—
330C2×Dic67—41no—
331C2×Dic67—41no—
332C2×Dic67—41no—
333C2×Dic67—41no—
334C2×Dic67—41no—
335C2×Dic67—41no—
336C2×Dic67—41no—
337C2×Dic67—84no—
338C2×Dic67C4×D412yes—
339C2×Dic67AGL(1,ℤ/8)12yes—
340D268—22no—
341D268—22no—
342D268—41no—
343D268—41no—
344C4×D67—22no—
345C4×D67—22no—
346C4×D67—22no—
347C4×D67—22no—
348C8×C67—22no—
349C8×C67—22no—
350C67⋊C8—22no—
351C67⋊C8—41no—
352C22×C67—24no—
353C22×C67—42no—
354C22×C67—42no—
355C22×C67—42no—
356C22×C67—42no—
357C22×C67—42no—
358C22×C67—42no—
359C22×C67—42no—
360C22×C67—42no—
361C22×C67—42no—
362C22×C67—81no—
363C22×C67—81no—
364C22×C67—81no—
365C22×C67—81no—
366C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
367C22×C67D4211yescharacteristic
368C22×C67#54611yescharacteristic
369C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
370C22×C67#57511yescharacteristic
371C22×C67#57611yescharacteristic
372C22×C67#57611yescharacteristic
373C2×D67—22no—
374C2×D67—22no—
375C2×D67—22no—
376C2×D67—41no—
377C2×D67—41no—
378C2×D67—41no—
379C2×D67—41no—
380C2×D67—42no—
381C2×D67—42no—
382C2×D67—42no—
383C2×D67—816no—
384C2×D67—81no—
385C2×D67—81no—
386C2×D67—81no—
387C2×D67—81no—
388C4×C67—41no—
389C4×C67—42no—
390C4×C67—41no—
391C4×C67—81no—
392C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
393C4×C67#51811yescharacteristic
394C4×C67#54611yescharacteristic
395C4×C67#55111yescharacteristic
396Dic67—22no—
397Dic67—22no—
398Dic67—42no—
399Dic67—41no—
400Dic67—81no—
401Dic67—81no—
402#22868—671nomaximal, Sylow
403C2×C67—44no—
404C2×C67—82no—
405C2×C67#235811yescharacteristic
406C2×C67C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
407C2×C67#294811yescharacteristic
408C2×C67#327311yescharacteristic
409C2×C67#327411yescharacteristic
410C2×C67#331811yescharacteristic
411C2×C67#331911yescharacteristic
412D67—42no—
413D67—82no—
414C2×#447—671no—
415C2×#442D6711yescharacteristic, complemented
416C2×#418—671no—
417#2363—671no—
418D4×C22⋊C4—671no—
419#1970—671no—
420#1936—671no—
421#1926—671no—
422#1895—671no—
423#1879—671no—
424#1879—671no—
425#1862—671no—
426#1854—671no—
427C4×#102—671no—
428#1753—671no—
429C67#2286811yescharacteristic, complemented, Sylow
430C23×D4—671no—
431C22×D8—671no—
432C22×D8C2×D6711yescharacteristic
433C22×M16—671no—
434C2×#121—671no—
435C2×C4×D4—671no—
436C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
437C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic, complemented
438C2×#117—671no—
439C22×C22⋊C4—1341no—
440#447—678no—
441#442—24no—
442C2×#107—671no—
443C2×#106C2×D6711yescharacteristic, complemented
444#418—1344no—
445C2×#102—671no—
446C2×#102—671no—
447C2×#102—671no—
448C2×#102—671no—
449C2×#102—671no—
450C2×#102—671no—
451C2×#102C2×D6711yescharacteristic
452C2×#102C2×D6711yescharacteristic, complemented
453C2×C22⋊C8—671no—
454C2×#97C2×D6711yescharacteristic, complemented
455C2×C4×C8—671no—
456#390—671no—
457#390—671no—
458#390—671no—
459#390—1341no—
460#389—671no—
461#388—1341no—
462#386—1341no—
463#386—1341no—
464#386—1341no—
465#380—671no—
466#379—1341no—
467C4×C4⋊C4—671no—
468C4×C22⋊C4—671no—
469C4×C22⋊C4—1341no—
470#340—671no—
471#340—671no—
472#340—671no—
473#340—671no—
474#336—671no—
475#336—671no—
476C25—1341no—
477C22×D4—2681no—
478C22×D4—2681no—
479C22×D4—674no—
480C22×D4—671no—
481C22×D4—1342no—
482C22×D4—1341no—
483C22×D4—1342no—
484C22×D4—1342no—
485C22×D4—1341no—
486C22×D4C22×D6711yescharacteristic
487C22×D4C22×D6711yescharacteristic
488C23×C4—21no—
489C23×C4—21no—
490C23×C4—671no—
491C23×C4—1341no—
492C2×D8—22no—
493C2×D8—22no—
494C2×D8—2681no—
495C2×D8—2681no—
496C2×D8—674no—
497C2×D8C4×D6714yes—
498C2×M16—2681no—
499C2×M16—1342no—
500C2×M16—1342no—
501C22×C8—671no—
502C22×C8—671no—
503C22×C8C22×D6711yescharacteristic
504C22×C8C22×D6711yescharacteristic
505#121—674no—
506#121—1342no—
507C4×D4—22no—
508C4×D4—22no—
509C4×D4—41no—
510C4×D4—41no—
511C4×D4—2681no—
512C4×D4—1342no—
513#117—2681no—
514#117—1342no—
515C2×C4⋊C4—671no—
516C2×C4⋊C4—671no—
517C2×C4⋊C4—671no—
518C2×C4⋊C4—1341no—
519C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
520C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—2684no—
524C2×C22⋊C4—671no—
525C2×C22⋊C4—671no—
526C2×C22⋊C4—1341no—
527C2×C22⋊C4—1341no—
528C2×C22⋊C4—1341no—
529C2×C22⋊C4—1341no—
530C2×C22⋊C4—1341no—
531C2×C22⋊C4—1341no—
532C2×C22⋊C4—1341no—
533C2×C22⋊C4—1341no—
534C2×C22⋊C4—1341no—
535C2×C22⋊C4—1341no—
536C2×C42—671no—
537C2×C42—1341no—
538C2×C42—1341no—
539C2×C42C22×D6711yescharacteristic
540#107—2681no—
541#106—22no—
542#102—22no—
543#102—2681no—
544#102—674no—
545#102—674no—
546#102—1342no—
547#102—1342no—
548#102—1342no—
549#102C22⋊D6714yescomplemented
550C22⋊C8—674no—
551#97—22no—
552C4×C8—2681no—
553#95—671no—
554#95—671no—
555#95—1341no—
556#95—1341no—
557#95—1341no—
558C24—21no—
559C24—21no—
560C24—2682no—
561C24—2682no—
562C24—2682no—
563C24—2682no—
564C24—5361no—
565C24—5361no—
566C24—671no—
567C24—1344no—
568C24—1341no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—2684no—
578C2×D4—2684no—
579C2×D4—2684no—
580C2×D4—2682no—
581C2×D4—2682no—
582C2×D4—5361no—
583C2×D4—5361no—
584C2×D4—672no—
585C2×D4—1344no—
586C2×D4—1348no—
587C2×D4—1344no—
588C2×D4—1341no—
589C2×D4—1341no—
590C2×D4—1341no—
591C2×D4—1341no—
592C2×D4—1341no—
593C2×D4C2×C4×D6712yes—
594C2×D4C2×C4×D6712yes—
595C2×D4C2×C22⋊D6712yes—
596C2×D4#1176162812yes—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—81no—
604C22×C4—81no—
605C22×C4—2682no—
606C22×C4—2682no—
607C22×C4—5361no—
608C22×C4—671no—
609C22×C4—671no—
610C22×C4—672no—
611C22×C4—672no—
612C22×C4—671no—
613C22×C4—1341no—
614C22×C4—1341no—
615C22×C4—1341no—
616C22×C4—1341no—
617C22×C4—1341no—
618C22×C4—1341no—
619C22×C4—1341no—
620C22×C4D4×D6711yescharacteristic
621C22×C4D4×D6711yescharacteristic
622C22×C4C23×D6711yescharacteristic
623D8—28no—
624D8—2684no—
625M16—2684no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—672no—
631C2×C8—1341no—
632C2×C8—1341no—
633C2×C8—1341no—
634C2×C8—1341no—
635C2×C8—1341no—
636C2×C8C2×C4×D6712yes—
637C2×C8C2×C22⋊D6712yes—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—5361no—
642C4⋊C4—672no—
643C4⋊C4—1341no—
644C4⋊C4—1341no—
645C4⋊C4—1341no—
646C4⋊C4—1341no—
647C4⋊C4—1341no—
648C4⋊C4C2×C22⋊D6712yes—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—2682no—
652C22⋊C4—2682no—
653C22⋊C4—2681no—
654C22⋊C4—2682no—
655C22⋊C4—2682no—
656C22⋊C4—2682no—
657C22⋊C4—2682no—
658C22⋊C4—5361no—
659C22⋊C4—5361no—
660C22⋊C4—5361no—
661C22⋊C4—1342no—
662C22⋊C4—1344no—
663C42—21no—
664C42—21no—
665C42—2682no—
666C42—5361no—
667C42—1341no—
668C42—1341no—
669C23—22no—
670C23—22no—
671C23—22no—
672C23—22no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—2688no—
684C23—2688no—
685C23—2681no—
686C23—2681no—
687C23—2681no—
688C23—2681no—
689C23—2681no—
690C23—2681no—
691C23—5364no—
692C23—5364no—
693C23—5364no—
694C23—5364no—
695C23—5364no—
696C23—672no—
697C23—1342no—
698C23—1341no—
699C23—1341no—
700C23—1341no—
701C23—1341no—
702C23—1341no—
703C23—1341no—
704C23C2×D4×D6711yescharacteristic
705D4—22no—
706D4—22no—
707D4—22no—
708D4—22no—
709D4—22no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—2688no—
713D4—2681no—
714D4—2681no—
715D4—5364no—
716D4—1342no—
717D4—1342no—
718D4C4×C22⋊D6714yes—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—84no—
732C2×C4—84no—
733C2×C4—2681no—
734C2×C4—2681no—
735C2×C4—2681no—
736C2×C4—2681no—
737C2×C4—2681no—
738C2×C4—2681no—
739C2×C4—2681no—
740C2×C4—2681no—
741C2×C4—5364no—
742C2×C4—672no—
743C2×C4—672no—
744C2×C4—1341no—
745C2×C4—1342no—
746C2×C4—1341no—
747C2×C4—1341no—
748C2×C4—1341no—
749C2×C4—1341no—
750C2×C4—1341no—
751C2×C4—1341no—
752C2×C4—1342no—
753C2×C4—1342no—
754C2×C4—1342no—
755C2×C4—1342no—
756C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
757C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
758C2×C4#41×D6711yescharacteristic
759C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
760C2×C4#1452408811yescharacteristic
761C2×C4#1452408911yescharacteristic
762C8—22no—
763C8—22no—
764C8—2681no—
765C8—1342no—
766C22—24no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—2681no—
781C22—2681no—
782C22—2681no—
783C22—2681no—
784C22—2682no—
785C22—2682no—
786C22—2682no—
787C22—53616no—
788C22—5361no—
789C22—5361no—
790C22—5361no—
791C22—5361no—
792C22—1342no—
793C22—1342no—
794C22—1342no—
795C22C4×D4×D6711yescharacteristic
796C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
797C22#1686404211yescharacteristic
798C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
799C22#1686419211yescharacteristic
800C22#1686420011yescharacteristic
801C22#1686420011yescharacteristic
802C4—41no—
803C4—42no—
804C4—41no—
805C4—81no—
806C4—2681no—
807C4—2682no—
808C4—5361no—
809C4—5361no—
810C4—1342no—
811C4—1342no—
812C4C2×C4×C22⋊D6711yescharacteristic
813C4#1686386811yescharacteristic
814C4#1686403411yescharacteristic
815C4#1686407511yescharacteristic
816C2—44no—
817C2—82no—
818C2—2682no—
819C2—5362no—
820C2#2256318611yescharacteristic
821C2#2256902011yescharacteristic
822C2#2256905811yescharacteristic
823C2#2257181411yescharacteristic
824C2#2257182311yescharacteristic
825C2#2257235511yescharacteristic
826C2#2257237011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC2×#442×C67C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16863528C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenterC2×#442D67
hypocenterC67#22868
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863399C2semidirect
3. #22563243C2semidirect
4. D4×(C2×D67)⋊C4C2semidirect
5. #22561072C2semidirect
6. #22560906C2semidirect
7. #22560835C2semidirect
8. #22560644C2semidirect
9. #22560559C2semidirect
10. #22560557C2semidirect
11. #22560456C2semidirect
12. #22560407C2semidirect
13. #102×Dic67C2semidirect
14. #22559994C2semidirect
15. C2×#442×C67C2semidirect
23. #16863528C4semidirect
24. C2×#14523976C22semidirect
30. C2×#14523964C22semidirect
33. C2×C8×Dic67C22semidirect
34. #16863299C22semidirect
38. #16863294C22semidirect
45. C4⋊C4×Dic67C22semidirect
48. #16863159C22semidirect
49. #16863159C22semidirect
50. #16863158C22semidirect
51. #16863158C22semidirect
52. #16863151C22semidirect
53. #16863150C22semidirect
56. C2×C4×D4×C67C22semidirect
58. C2×#106×C67C22semidirect
60. C2×#102×C67C22semidirect
61. C2×#97×C67C22semidirect
71. C2×D4×D67C2×C4semidirect
76. C2×#11761613C2×C4semidirect
83. #14524014C2×C4semidirect
110. #14523965C2×C4semidirect
113. #14523964C2×C4semidirect
115. (C2×D67)⋊C8C2×C4semidirect
142. #102×C67D4semidirect
415. C2×#442D67semidirect
429. C67#22868semidirect
437. C2×C4×D4C2×D67semidirect
443. C2×#106C2×D67semidirect
452. C2×#102C2×D67semidirect
454. C2×#97C2×D67semidirect
549. #102C22⋊D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168635282
C2×#168633992
#225632432
D4×(C2×D67)⋊C42
#225610722
#225609062
#225608352
#225606442
#225605592
#225605572
#225604562
#225604072
#102×Dic672
#225599942
C2×#442×C672
#2286867