Finite Group Databasebeta

← #30876293

Subgroups — #30876293

Order 17152.

1330 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863531C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863507C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863399C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22563249C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22563030C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561074C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560908C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560646C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560556C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560554C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560457C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560407C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#14523963C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559989C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1926C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D67C2211yescharacteristic
17C22×D536C2211yescharacteristic
18C22×#11761613C2211yescharacteristic
19C22×#11761611C2211yescharacteristic
20C2×#14524018C2211yescharacteristic
21C2×C4×D268C2211yescharacteristic
22C2×#14524005C2211yescharacteristic
23C2×#14524005C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14524001C2211yescharacteristic
25C2×C22⋊C4×D67—21no—
26#16863531C418yescomplemented
27#16863507—24no—
28C2×#14523976C2211yescharacteristic, complemented
29#16863399—24no—
30C2×#14523965C2211yescharacteristic
31C2×#14523965C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14523964C2211yescharacteristic
33C2×#14523963C2211yescharacteristic
34C2×#14523963C2211yescharacteristic
35C2×#14523963C2211yescharacteristic, complemented
36C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14523953C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C4×C67⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
39#16863299C2211yescharacteristic
40#16863298—21no—
41#16863298C2211yescharacteristic, complemented
42#16863295C2211yescharacteristic, complemented
43#16863288—21no—
44#16863274—21no—
45#16863272—21no—
46#16863272—21no—
47#16863253C2211yescharacteristic
48#16863251—21no—
49C4×(C2×D67)⋊C4—21no—
50C4×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
51#16863159C2211yescharacteristic, complemented
52#16863158C2211yescharacteristic, complemented
53#16863158C2211yescharacteristic, complemented
54#16863150C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#106×C67C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C67C2211yescharacteristic
57C2×#102×C67C2211yescharacteristic
58#390×C67C2211yescharacteristic
59C4×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic, complemented
60#340×C67C2211yescharacteristic, complemented
61#336×C67C2211yescharacteristic, complemented
62C24×D67—21no—
63C22×D268—21no—
64C22×D268C2311yescharacteristic
65C22×D268C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D67—21no—
67C2×D4×D67—22no—
68C2×D4×D67—22no—
69C2×D4×D67—22no—
70C2×D4×D67—41no—
71C2×D4×D67—41no—
72C2×D4×D67C2×C414yescomplemented
73C22×C4×D67—21no—
74C22×C4×D67—21no—
75C22×C4×D67—21no—
76C22×C4×D67C2311yescharacteristic
77C2×D536—22no—
78C2×D536—22no—
79C2×D536C2×C414yes—
80C2×#11761613—41no—
81C2×#11761613—41no—
82C2×#11761613C2×C414yescomplemented
83C2×#11761611—22no—
84C2×#11761611—22no—
85C2×#11761611—41no—
86C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
88#14524018—22no—
89#14524018C2×C414yescomplemented
90C4×D268—22no—
91C4×D268—41no—
92#14524005—22no—
93#14524005—22no—
94#14524005—41no—
95#14524005—41no—
96#14524001—22no—
97#14524001—41no—
98C2×C4⋊Dic67—21no—
99C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic67—21no—
102C2×C22⋊Dic67—21no—
103C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
113C22⋊C4×D67—44no—
114C2×C4×Dic67—21no—
115C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
116#14523976—41no—
117#14523965—22no—
118#14523965—41no—
119#14523964—22no—
120#14523963—22no—
121#14523963C2×C414yescomplemented
122#14523963D414yescomplemented
123(C2×D67)⋊C8C2×C414yescomplemented
124#14523953—22no—
125C4×C67⋊C8—41no—
126C67⋊#95—21no—
127C67⋊#95—21no—
128C67⋊#95D411yescharacteristic
129C67⋊#95D411yescharacteristic
130C22×D4×C67C2311yescharacteristic
131C22×C8×C67C2311yescharacteristic
132C22×C8×C67C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C67—21no—
137C2×C22⋊C4×C67—21no—
138C2×C42×C67—21no—
139C2×C42×C67C2311yescharacteristic
140#106×C67—22no—
141#102×C67—22no—
142#102×C67C2×C414yescomplemented
143#95×C67—21no—
144C23×D67—21no—
145C23×D67—21no—
146C23×D67—24no—
147C23×D67—42no—
148C23×D67—42no—
149C23×D67—42no—
150C23×D67—42no—
151C23×D67—81no—
152C23×D67—81no—
153C23×D67C2×D411yescharacteristic
154C2×D268—21no—
155C2×D268—21no—
156C2×D268—21no—
157C2×D268—21no—
158C2×D268—21no—
159C2×D268—21no—
160C2×D268—21no—
161C2×D268—21no—
162C2×D268—24no—
163C2×D268—81no—
164C2×D268—81no—
165C2×D268C22×C412yes—
166C2×D268C22×C412yes—
167C2×D268C2×D412yes—
168C2×D268#4112yes—
169C2×C22⋊D67—24no—
170C2×C22⋊D67—42no—
171C2×C22⋊D67—42no—
172D4×D67—28no—
173D4×D67—44no—
174D4×D67—44no—
175D4×D67—44no—
176C22×Dic67—21no—
177C22×Dic67—21no—
178C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
181C2×C4×D67—21no—
182C2×C4×D67—21no—
183C2×C4×D67—21no—
184C2×C4×D67—21no—
185C2×C4×D67—42no—
186C2×C4×D67—42no—
187C2×C4×D67—42no—
188C2×C4×D67—42no—
189C2×C4×D67—42no—
190C2×C4×D67—42no—
191C2×C4×D67—81no—
192C2×C4×D67—81no—
193C2×C4×D67—81no—
194C2×C4×D67C22×C412yes—
195C2×C4×D67#4112yes—
196D536—28no—
197#11761613—44no—
198#11761611—44no—
199C2×C67⋊C8—21no—
200C2×C67⋊C8—21no—
201C2×C67⋊C8—21no—
202C2×C67⋊C8—21no—
203C2×C67⋊C8C22×C412yes—
204C2×C67⋊C8C2×D412yes—
205C4⋊Dic67—21no—
206C4⋊Dic67—21no—
207C4⋊Dic67—21no—
208C4⋊Dic67—21no—
209C4⋊Dic67—81no—
210C22⋊Dic67—42no—
211C22⋊Dic67—81no—
212(C2×D67)⋊C4—22no—
213(C2×D67)⋊C4—24no—
214(C2×D67)⋊C4—41no—
215(C2×D67)⋊C4—42no—
216(C2×D67)⋊C4—42no—
217(C2×D67)⋊C4—42no—
218(C2×D67)⋊C4—42no—
219(C2×D67)⋊C4—42no—
220(C2×D67)⋊C4—42no—
221(C2×D67)⋊C4—81no—
222C4×Dic67—21no—
223C4×Dic67—21no—
224C4×Dic67—42no—
225C24×C67—21no—
226C2×D4×C67—21no—
227C2×D4×C67—21no—
228C2×D4×C67—21no—
229C2×D4×C67—21no—
230C2×D4×C67—21no—
231C2×D4×C67C22×C412yes—
232C22×C4×C67—21no—
233C22×C4×C67—21no—
234C22×C4×C67—21no—
235C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C67C2411yescharacteristic
238C2×C8×C67—21no—
239C2×C8×C67—21no—
240C2×C8×C67—21no—
241C2×C8×C67—21no—
242C2×C8×C67—21no—
243C2×C8×C67C22×C412yes—
244C4⋊C4×C67—21no—
245C4⋊C4×C67—21no—
246C4⋊C4×C67—21no—
247C4⋊C4×C67—21no—
248C4⋊C4×C67C22×C412yes—
249C4⋊C4×C67C2×D412yes—
250C22⋊C4×C67—42no—
251C22⋊C4×C67—81no—
252C42×C67—21no—
253C42×C67—21no—
254C42×C67—81no—
255C23×C67—22no—
256C23×C67—41no—
257C23×C67—41no—
258C23×C67—41no—
259C23×C67—41no—
260C23×C67—41no—
261C23×C67—41no—
262C23×C67C22×D411yescharacteristic
263C22×D67—22no—
264C22×D67—21no—
265C22×D67—22no—
266C22×D67—22no—
267C22×D67—21no—
268C22×D67—21no—
269C22×D67—21no—
270C22×D67—21no—
271C22×D67—21no—
272C22×D67—22no—
273C22×D67—48no—
274C22×D67—48no—
275C22×D67—41no—
276C22×D67—41no—
277C22×D67—41no—
278C22×D67—41no—
279C22×D67—41no—
280C22×D67—41no—
281C22×D67—41no—
282C22×D67—41no—
283C22×D67—41no—
284C22×D67—41no—
285C22×D67—84no—
286C22×D67—84no—
287C22×D67—84no—
288C22×D67—84no—
289C22×D67—84no—
290C22×D67C4×D412yes—
291D4×C67—22no—
292D4×C67—22no—
293D4×C67—41no—
294D4×C67—41no—
295C2×C4×C67—21no—
296C2×C4×C67—21no—
297C2×C4×C67—22no—
298C2×C4×C67—22no—
299C2×C4×C67—21no—
300C2×C4×C67—21no—
301C2×C4×C67—21no—
302C2×C4×C67—41no—
303C2×C4×C67—41no—
304C2×C4×C67—41no—
305C2×C4×C67—41no—
306C2×C4×C67—41no—
307C2×C4×C67—41no—
308C2×C4×C67—41no—
309C2×C4×C67AGL(1,ℤ/8)12yes—
310C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
311C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C22⋊D67—48no—
317C2×Dic67—21no—
318C2×Dic67—21no—
319C2×Dic67—21no—
320C2×Dic67—21no—
321C2×Dic67—21no—
322C2×Dic67—21no—
323C2×Dic67—21no—
324C2×Dic67—21no—
325C2×Dic67—41no—
326C2×Dic67—41no—
327C2×Dic67—41no—
328C2×Dic67—41no—
329C2×Dic67—41no—
330C2×Dic67—41no—
331C2×Dic67C4×D412yes—
332D268—22no—
333D268—22no—
334D268—22no—
335D268—22no—
336D268—22no—
337D268—41no—
338D268—41no—
339D268—84no—
340D268C4×D414yes—
341C4×D67—22no—
342C4×D67—22no—
343C4×D67—22no—
344C4×D67—22no—
345C4×D67—84no—
346C4×D67—84no—
347C4×D67—84no—
348C8×C67—22no—
349C8×C67—41no—
350C67⋊C8—22no—
351C67⋊C8—22no—
352C22×C67—42no—
353C22×C67—42no—
354C22×C67—42no—
355C22×C67—81no—
356C22×C67—81no—
357C22×C67—81no—
358C22×C67—81no—
359C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
360C22×C67D4211yescharacteristic
361C22×C67#54611yescharacteristic
362C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
363C22×C67#57511yescharacteristic
364C22×C67#57611yescharacteristic
365C22×C67#57611yescharacteristic
366C2×D67—22no—
367C2×D67—24no—
368C2×D67—22no—
369C2×D67—22no—
370C2×D67—42no—
371C2×D67—42no—
372C2×D67—41no—
373C2×D67—42no—
374C2×D67—42no—
375C2×D67—41no—
376C2×D67—42no—
377C2×D67—41no—
378C2×D67—41no—
379C2×D67—42no—
380C2×D67—42no—
381C2×D67—42no—
382C2×D67—42no—
383C2×D67—816no—
384C2×D67—81no—
385C2×D67—81no—
386C2×D67—81no—
387C2×D67—81no—
388C4×C67—22no—
389C4×C67—42no—
390C4×C67—42no—
391C4×C67—41no—
392C4×C67—81no—
393C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
394C4×C67#51811yescharacteristic
395C4×C67#54611yescharacteristic
396C4×C67#55111yescharacteristic
397Dic67—22no—
398Dic67—41no—
399Dic67—41no—
400Dic67—81no—
401Dic67—81no—
402#22868—671nomaximal, Sylow
403C2×C67—82no—
404C2×C67#235811yescharacteristic
405C2×C67C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
406C2×C67#294811yescharacteristic
407C2×C67#327311yescharacteristic
408C2×C67#327411yescharacteristic
409C2×C67#331811yescharacteristic
410C2×C67#331911yescharacteristic
411D67—42no—
412D67—44no—
413D67—82no—
414C2×#447—671no—
415C2×#442—671no—
416C2×#418—671no—
417#2363—671no—
418D4×C22⋊C4—671no—
419#1970—671no—
420#1936—671no—
421#1926D6711yescharacteristic, complemented
422#1895—671no—
423#1879—671no—
424#1879—671no—
425#1862—671no—
426#1854—671no—
427C4×#102—671no—
428#1753—671no—
429C67#2286811yescharacteristic, complemented, Sylow
430C23×D4—671no—
431C22×D8—671no—
432C22×D8—671no—
433C22×M16—671no—
434C2×#121—671no—
435C2×C4×D4—671no—
436C2×C4×D4—671no—
437C2×C4×D4—671no—
438C2×#117—671no—
439C22×C22⋊C4—1341no—
440#447—678no—
441#442—1344no—
442C2×#107—671no—
443C2×#106C2×D6711yescharacteristic, complemented
444#418—1344no—
445C2×#102—671no—
446C2×#102—671no—
447C2×#102—671no—
448C2×#102—671no—
449C2×#102—671no—
450C2×#102—671no—
451C2×#102C2×D6711yescharacteristic
452C2×#102C2×D6711yescharacteristic
453C2×C22⋊C8—671no—
454C2×#97—671no—
455C2×C4×C8—671no—
456#390—671no—
457#390—671no—
458#390—1341no—
459#390C2×D6711yescharacteristic
460#389—671no—
461#388—1341no—
462#386—1341no—
463#386—1341no—
464#386—1341no—
465#380—671no—
466#379—1341no—
467C4×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic, complemented
468C4×C22⋊C4—671no—
469C4×C22⋊C4—1341no—
470#340—671no—
471#340—671no—
472#340—671no—
473#340C2×D6711yescharacteristic, complemented
474#336—671no—
475#336C2×D6711yescharacteristic, complemented
476C25—1341no—
477C22×D4—2681no—
478C22×D4—2681no—
479C22×D4—674no—
480C22×D4—671no—
481C22×D4—671no—
482C22×D4—1341no—
483C22×D4—1342no—
484C22×D4—1341no—
485C22×D4—1342no—
486C22×D4—1342no—
487C22×D4C22×D6711yescharacteristic
488C23×C4—671no—
489C23×C4—1341no—
490C23×C4—1341no—
491C23×C4—1341no—
492C2×D8—2681no—
493C2×D8—2681no—
494C2×D8—674no—
495C2×D8—674no—
496C2×D8—1342no—
497C2×D8—1342no—
498C2×M16—2681no—
499C2×M16—1342no—
500C2×M16—1342no—
501C22×C8—671no—
502C22×C8—671no—
503C22×C8C22×D6711yescharacteristic
504C22×C8C22×D6711yescharacteristic
505#121—674no—
506#121—1342no—
507C4×D4—2681no—
508C4×D4—2681no—
509C4×D4—2681no—
510C4×D4—1342no—
511C4×D4—1342no—
512C4×D4—1342no—
513#117—2681no—
514#117—1342no—
515C2×C4⋊C4—671no—
516C2×C4⋊C4—671no—
517C2×C4⋊C4—1341no—
518C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
519C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
520C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—2684no—
524C2×C22⋊C4—671no—
525C2×C22⋊C4—671no—
526C2×C22⋊C4—1341no—
527C2×C22⋊C4—1341no—
528C2×C22⋊C4—1341no—
529C2×C22⋊C4—1341no—
530C2×C22⋊C4—1341no—
531C2×C22⋊C4—1341no—
532C2×C22⋊C4—1341no—
533C2×C22⋊C4—1341no—
534C2×C22⋊C4—1341no—
535C2×C22⋊C4—1341no—
536C2×C42—21no—
537C2×C42—671no—
538C2×C42—1341no—
539C2×C42C22×D6711yescharacteristic
540#107—2681no—
541#106—22no—
542#102—22no—
543#102—2681no—
544#102—674no—
545#102—674no—
546#102—1342no—
547#102—1342no—
548#102—1342no—
549#102C4×D6714yescomplemented
550C22⋊C8—674no—
551#97—1342no—
552C4×C8—2681no—
553#95—21no—
554#95—671no—
555#95—671no—
556#95—1341no—
557#95—1341no—
558C24—21no—
559C24—2682no—
560C24—2682no—
561C24—2682no—
562C24—2682no—
563C24—5361no—
564C24—5361no—
565C24—671no—
566C24—1344no—
567C24—1341no—
568C24—1341no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—2684no—
575C2×D4—2684no—
576C2×D4—2684no—
577C2×D4—2682no—
578C2×D4—2682no—
579C2×D4—5361no—
580C2×D4—5361no—
581C2×D4—672no—
582C2×D4—672no—
583C2×D4—672no—
584C2×D4—672no—
585C2×D4—1344no—
586C2×D4—1344no—
587C2×D4—1348no—
588C2×D4—1341no—
589C2×D4—1341no—
590C2×D4—1341no—
591C2×D4—1341no—
592C2×D4—1341no—
593C2×D4—1341no—
594C2×D4—1341no—
595C2×D4—1341no—
596C2×D4C2×C4×D6712yes—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—2682no—
601C22×C4—2682no—
602C22×C4—2682no—
603C22×C4—2682no—
604C22×C4—2682no—
605C22×C4—2682no—
606C22×C4—5361no—
607C22×C4—5361no—
608C22×C4—5361no—
609C22×C4—671no—
610C22×C4—672no—
611C22×C4—672no—
612C22×C4—671no—
613C22×C4—671no—
614C22×C4—1341no—
615C22×C4—1341no—
616C22×C4—1341no—
617C22×C4—1341no—
618C22×C4—1341no—
619C22×C4—1341no—
620C22×C4D4×D6711yescharacteristic
621C22×C4D4×D6711yescharacteristic
622C22×C4C23×D6711yescharacteristic
623D8—2684no—
624D8—1348no—
625M16—2684no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—672no—
632C2×C8—672no—
633C2×C8—1341no—
634C2×C8—1341no—
635C2×C8—1341no—
636C2×C8—1341no—
637C2×C8C2×C4×D6712yes—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—5361no—
643C4⋊C4—1341no—
644C4⋊C4—1341no—
645C4⋊C4—1341no—
646C4⋊C4—1341no—
647C4⋊C4C2×C4×D6712yes—
648C4⋊C4D4×D6712yes—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—81no—
651C22⋊C4—2682no—
652C22⋊C4—2682no—
653C22⋊C4—2682no—
654C22⋊C4—2681no—
655C22⋊C4—2682no—
656C22⋊C4—2682no—
657C22⋊C4—2682no—
658C22⋊C4—2682no—
659C22⋊C4—5361no—
660C22⋊C4—5361no—
661C22⋊C4—1344no—
662C22⋊C4—1342no—
663C42—21no—
664C42—21no—
665C42—81no—
666C42—2682no—
667C42—1341no—
668C42—1341no—
669C23—22no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—2688no—
677C23—2688no—
678C23—2681no—
679C23—2681no—
680C23—2681no—
681C23—2681no—
682C23—2681no—
683C23—2681no—
684C23—2681no—
685C23—2681no—
686C23—2681no—
687C23—2681no—
688C23—5364no—
689C23—5364no—
690C23—5364no—
691C23—5364no—
692C23—5364no—
693C23—672no—
694C23—1342no—
695C23—1341no—
696C23—1342no—
697C23—1342no—
698C23—1341no—
699C23—1342no—
700C23—1341no—
701C23—1341no—
702C23—1341no—
703C23—1341no—
704C23C2×D4×D6711yescharacteristic
705D4—22no—
706D4—22no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—2688no—
710D4—2681no—
711D4—2681no—
712D4—5364no—
713D4—674no—
714D4—1342no—
715D4—1342no—
716D4—1342no—
717D4—1342no—
718D4—1342no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—2681no—
734C2×C4—2681no—
735C2×C4—2681no—
736C2×C4—2681no—
737C2×C4—2681no—
738C2×C4—2681no—
739C2×C4—5364no—
740C2×C4—5364no—
741C2×C4—5364no—
742C2×C4—672no—
743C2×C4—1341no—
744C2×C4—1341no—
745C2×C4—1341no—
746C2×C4—1341no—
747C2×C4—1341no—
748C2×C4—1341no—
749C2×C4—1341no—
750C2×C4—1341no—
751C2×C4—1342no—
752C2×C4—1342no—
753C2×C4—1342no—
754C2×C4—1342no—
755C2×C4#1452407012yes—
756C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
758C2×C4#41×D6711yescharacteristic
759C2×C4#41×D6711yescharacteristic
760C2×C4#1452408911yescharacteristic
761C2×C4#1452408911yescharacteristic
762C8—22no—
763C8—41no—
764C8—1342no—
765C8—1342no—
766C22—42no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—2682no—
774C22—2681no—
775C22—2682no—
776C22—2681no—
777C22—2682no—
778C22—2682no—
779C22—2681no—
780C22—2682no—
781C22—2681no—
782C22—2682no—
783C22—2682no—
784C22—2682no—
785C22—2682no—
786C22—53616no—
787C22—5361no—
788C22—5361no—
789C22—5361no—
790C22—5361no—
791C22—1342no—
792C22—1342no—
793C22—1342no—
794C22—1344no—
795C22C4×D4×D6711yescharacteristic
796C22#1686403011yescharacteristic
797C22#1686403811yescharacteristic
798C22C2×#1452407011yescharacteristic
799C22#1686419311yescharacteristic
800C22#1686420011yescharacteristic
801C22#1686420011yescharacteristic
802C4—22no—
803C4—42no—
804C4—41no—
805C4—42no—
806C4—81no—
807C4—2681no—
808C4—2681no—
809C4—5361no—
810C4—5361no—
811C4—1342no—
812C4C4×D4×D6711yescharacteristic
813C4#1686387011yescharacteristic
814C4#1686403911yescharacteristic
815C4#1686407111yescharacteristic
816C2—82no—
817C2—2684no—
818C2—2682no—
819C2—5362no—
820C2#2256318711yescharacteristic
821C2C4×#1452407011yescharacteristic
822C2#2256905811yescharacteristic
823C2#2257181511yescharacteristic
824C2#2257182411yescharacteristic
825C2#2257234811yescharacteristic
826C2#2257236311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1926C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16863531C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1926D67
hypocenterC67#22868
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1926

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863507C2semidirect
3. C2×#16863399C2semidirect
4. #22563249C2semidirect
5. #22563030C2semidirect
6. #22561074C2semidirect
7. #22560908C2semidirect
8. #22560646C2semidirect
9. #22560556C2semidirect
10. #22560554C2semidirect
11. #22560457C2semidirect
12. #22560407C2semidirect
13. C4×#14523963C2semidirect
14. #22559989C2semidirect
15. C67×#1926C2semidirect
23. C2×#14524005C22semidirect
26. #16863531C4semidirect
28. C2×#14523976C22semidirect
31. C2×#14523965C22semidirect
35. C2×#14523963C22semidirect
37. C2×#14523953C22semidirect
38. C2×C4×C67⋊C8C22semidirect
41. #16863298C22semidirect
42. #16863295C22semidirect
51. #16863159C22semidirect
52. #16863158C22semidirect
53. #16863158C22semidirect
54. #16863150C22semidirect
55. C2×#106×C67C22semidirect
59. C4×C4⋊C4×C67C22semidirect
60. #340×C67C22semidirect
61. #336×C67C22semidirect
72. C2×D4×D67C2×C4semidirect
82. C2×#11761613C2×C4semidirect
89. #14524018C2×C4semidirect
121. #14523963C2×C4semidirect
122. #14523963D4semidirect
123. (C2×D67)⋊C8C2×C4semidirect
142. #102×C67C2×C4semidirect
421. #1926D67semidirect
429. C67#22868semidirect
443. C2×#106C2×D67semidirect
467. C4×C4⋊C4C2×D67semidirect
473. #340C2×D67semidirect
475. #336C2×D67semidirect
549. #102C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168635312
C2×#168635072
C2×#168633992
#225632492
#225630302
#225610742
#225609082
#225606462
#225605562
#225605542
#225604572
#225604072
C4×#145239632
#225599892
C67×#19262
#2286867