Finite Group Databasebeta

← #30876294

Subgroups — #30876294

Order 17152.

1330 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863530C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863506C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863401C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22563245C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561074C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560909C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560833C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560645C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560560C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560557C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560456C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560406C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#14523964C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559993C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D4×C22⋊C4×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761613C2211yescharacteristic
17C22×#11761613C2211yescharacteristic
18C22×#11761612C2211yescharacteristic
19C2×#14524017C2211yescharacteristic
20C2×C4×D268C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14524002C2211yescharacteristic
22#16863530C418yescomplemented
23#16863506—24no—
24C2×#14523976C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14523974C2211yescharacteristic, complemented
26#16863401—24no—
27C2×#14523964C2211yescharacteristic
28C2×#14523964C2211yescharacteristic
29C2×#14523964C2211yescharacteristic
30C2×#14523964C2211yescharacteristic
31C2×#14523964C2211yescharacteristic
32C2×#14523964C2211yescharacteristic
33C2×#14523963C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14523963C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×#14523954C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C4×C67⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
38#16863298C2211yescharacteristic, complemented
39#16863296—21no—
40#16863294C2211yescharacteristic, complemented
41#16863285—21no—
42#16863272—21no—
43C4×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic, complemented
44#16863243—21no—
45#16863158C2211yescharacteristic, complemented
46#16863158C2211yescharacteristic, complemented
47#16863158C2211yescharacteristic, complemented
48#16863158C2211yescharacteristic, complemented
49#16863151C2211yescharacteristic, complemented
50#16863151C2211yescharacteristic, complemented
51C23×D4×C67C2211yescharacteristic
52C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
53C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
54C22×C22⋊C4×C67—21no—
55#390×C67C2211yescharacteristic
56#390×C67C2211yescharacteristic
57#386×C67—21no—
58#386×C67—21no—
59#380×C67C2211yescharacteristic
60#379×C67—21no—
61C4×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
62C22×D268C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D67—21no—
64C22×C4×D67—21no—
65C2×#11761613—22no—
66C2×#11761613—22no—
67C2×#11761613—41no—
68C2×#11761613—41no—
69C2×#11761613C2×C414yes—
70C2×#11761613C2×C414yescomplemented
71C2×#11761612—22no—
72C2×#11761612—22no—
73C2×#11761612—41no—
74C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
78#14524017—22no—
79#14524017C2×C414yescomplemented
80C4×D268—22no—
81C4×D268—41no—
82#14524002—22no—
83#14524002—41no—
84C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
87C2×Dic67⋊C4—21no—
88C2×C22⋊Dic67—21no—
89C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
90C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
93C2×C4×Dic67—21no—
94C2×C4×Dic67—21no—
95#14523976—41no—
96#14523974—22no—
97#14523964—22no—
98#14523964—22no—
99#14523964—22no—
100#14523964C2×C414yescomplemented
101#14523964C2×C414yescomplemented
102#14523964D414yescomplemented
103#14523963—22no—
104#14523963—41no—
105C22⋊(C67⋊C8)C2×C414yescomplemented
106#14523954—22no—
107C4×C67⋊C8—41no—
108C67⋊#95—21no—
109C67⋊#95—21no—
110C25×C67—21no—
111C22×D4×C67—22no—
112C22×D4×C67—22no—
113C22×D4×C67—21no—
114C22×D4×C67—22no—
115C22×D4×C67—41no—
116C22×D4×C67—41no—
117C22×D4×C67C2×C414yescomplemented
118C22×D4×C67C2311yescharacteristic
119C22×D4×C67C2311yescharacteristic
120C23×C4×C67—21no—
121C23×C4×C67—21no—
122C23×C4×C67C2311yescharacteristic
123C4×D4×C67—22no—
124C4×D4×C67—22no—
125C4×D4×C67—41no—
126C4×D4×C67—41no—
127C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
129C2×C22⋊C4×C67—21no—
130C2×C22⋊C4×C67—21no—
131C2×C22⋊C4×C67—21no—
132C2×C22⋊C4×C67—21no—
133C2×C22⋊C4×C67—21no—
134C2×C22⋊C4×C67—21no—
135C2×C22⋊C4×C67—21no—
136C2×C22⋊C4×C67—44no—
137C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
139C2×C42×C67C2311yescharacteristic
140C2×C42×C67C2311yescharacteristic
141#95×C67—21no—
142#95×C67D411yescharacteristic
143#95×C67D411yescharacteristic
144C23×D67—21no—
145C2×D268—21no—
146C2×D268—21no—
147C2×D268—21no—
148C2×D268—21no—
149C2×D268—21no—
150C2×D268C22×C412yes—
151C2×C22⋊D67—24no—
152C2×C22⋊D67—81no—
153C2×C22⋊D67—81no—
154C22×Dic67—21no—
155C22×Dic67—21no—
156C22×Dic67—21no—
157C2×C4×D67—42no—
158C2×C4×D67—42no—
159C2×C4×D67—81no—
160#11761613—28no—
161#11761613—44no—
162#11761612—44no—
163C2×C67⋊C8—21no—
164C2×C67⋊C8—21no—
165C2×C67⋊C8—21no—
166C2×C67⋊C8—21no—
167C2×C67⋊C8—21no—
168C2×C67⋊C8—21no—
169C2×C67⋊C8—21no—
170C2×C67⋊C8—21no—
171C2×C67⋊C8—21no—
172C2×C67⋊C8C22×C412yes—
173C2×C67⋊C8C22×C412yes—
174C2×C67⋊C8C2×D412yes—
175C4⋊Dic67—21no—
176C4⋊Dic67—21no—
177C4⋊Dic67—21no—
178C4⋊Dic67—21no—
179C4⋊Dic67C22×C412yes—
180C4⋊Dic67C2×D412yes—
181Dic67⋊C4—81no—
182C22⋊Dic67—42no—
183(C2×D67)⋊C4—24no—
184(C2×D67)⋊C4—42no—
185(C2×D67)⋊C4—42no—
186(C2×D67)⋊C4—81no—
187C4×Dic67—42no—
188C4×Dic67—81no—
189C24×C67—21no—
190C24×C67—21no—
191C24×C67—24no—
192C24×C67—42no—
193C24×C67—42no—
194C24×C67—42no—
195C24×C67—42no—
196C24×C67—81no—
197C24×C67—81no—
198C24×C67C2×D411yescharacteristic
199C2×D4×C67—28no—
200C2×D4×C67—24no—
201C2×D4×C67—21no—
202C2×D4×C67—21no—
203C2×D4×C67—21no—
204C2×D4×C67—21no—
205C2×D4×C67—21no—
206C2×D4×C67—21no—
207C2×D4×C67—21no—
208C2×D4×C67—21no—
209C2×D4×C67—44no—
210C2×D4×C67—44no—
211C2×D4×C67—44no—
212C2×D4×C67—42no—
213C2×D4×C67—42no—
214C2×D4×C67C22×C412yes—
215C2×D4×C67C22×C412yes—
216C2×D4×C67C2×D412yes—
217C2×D4×C67#4112yes—
218C22×C4×C67—21no—
219C22×C4×C67—21no—
220C22×C4×C67—21no—
221C22×C4×C67—21no—
222C22×C4×C67—21no—
223C22×C4×C67—21no—
224C22×C4×C67—42no—
225C22×C4×C67—42no—
226C22×C4×C67—42no—
227C22×C4×C67—42no—
228C22×C4×C67—81no—
229C22×C4×C67—81no—
230C22×C4×C67C22×C412yes—
231C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C67#4112yes—
237C22×C4×C67C2411yescharacteristic
238C4⋊C4×C67—21no—
239C4⋊C4×C67—21no—
240C4⋊C4×C67—21no—
241C4⋊C4×C67—21no—
242C22⋊C4×C67—22no—
243C22⋊C4×C67—41no—
244C22⋊C4×C67—42no—
245C22⋊C4×C67—42no—
246C22⋊C4×C67—42no—
247C22⋊C4×C67—42no—
248C22⋊C4×C67—42no—
249C22⋊C4×C67—81no—
250C22⋊C4×C67—81no—
251C42×C67—21no—
252C42×C67—21no—
253C42×C67—21no—
254C42×C67—21no—
255C23×C67—22no—
256C23×C67—22no—
257C23×C67—21no—
258C23×C67—22no—
259C23×C67—21no—
260C23×C67—21no—
261C23×C67—21no—
262C23×C67—21no—
263C23×C67—21no—
264C23×C67—22no—
265C23×C67—48no—
266C23×C67—48no—
267C23×C67—41no—
268C23×C67—41no—
269C23×C67—41no—
270C23×C67—41no—
271C23×C67—41no—
272C23×C67—41no—
273C23×C67—41no—
274C23×C67—41no—
275C23×C67—41no—
276C23×C67—41no—
277C23×C67—84no—
278C23×C67—84no—
279C23×C67—84no—
280C23×C67—84no—
281C23×C67—84no—
282C23×C67C4×D412yes—
283C23×C67C22×D411yescharacteristic
284C22×D67—22no—
285C22×D67—41no—
286C22×D67—41no—
287C22×D67—41no—
288C22×D67—41no—
289C22×D67—41no—
290C22×D67—41no—
291D4×C67—22no—
292D4×C67—22no—
293D4×C67—22no—
294D4×C67—22no—
295D4×C67—22no—
296D4×C67—48no—
297D4×C67—41no—
298D4×C67—41no—
299D4×C67C4×D414yes—
300C2×C4×C67—21no—
301C2×C4×C67—21no—
302C2×C4×C67—21no—
303C2×C4×C67—21no—
304C2×C4×C67—22no—
305C2×C4×C67—22no—
306C2×C4×C67—22no—
307C2×C4×C67—22no—
308C2×C4×C67—21no—
309C2×C4×C67—21no—
310C2×C4×C67—21no—
311C2×C4×C67—21no—
312C2×C4×C67—21no—
313C2×C4×C67—21no—
314C2×C4×C67—21no—
315C2×C4×C67—21no—
316C2×C4×C67—21no—
317C2×C4×C67—41no—
318C2×C4×C67—41no—
319C2×C4×C67—41no—
320C2×C4×C67—41no—
321C2×C4×C67—41no—
322C2×C4×C67—41no—
323C2×C4×C67—84no—
324C2×C4×C67—84no—
325C2×C4×C67C4×D412yes—
326C2×C4×C67AGL(1,ℤ/8)12yes—
327C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
328C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22⋊D67—84no—
334C2×Dic67—22no—
335C2×Dic67—22no—
336C2×Dic67—41no—
337C2×Dic67—41no—
338C2×Dic67—41no—
339C2×Dic67—41no—
340C2×Dic67—41no—
341C2×Dic67—41no—
342C2×Dic67—41no—
343D268—22no—
344D268—22no—
345D268—41no—
346D268—41no—
347C4×D67—84no—
348C67⋊C8—22no—
349C67⋊C8—22no—
350C67⋊C8—22no—
351C67⋊C8—41no—
352C22×C67—22no—
353C22×C67—24no—
354C22×C67—22no—
355C22×C67—22no—
356C22×C67—42no—
357C22×C67—42no—
358C22×C67—41no—
359C22×C67—42no—
360C22×C67—42no—
361C22×C67—41no—
362C22×C67—42no—
363C22×C67—41no—
364C22×C67—41no—
365C22×C67—42no—
366C22×C67—42no—
367C22×C67—42no—
368C22×C67—42no—
369C22×C67—816no—
370C22×C67—81no—
371C22×C67—81no—
372C22×C67—81no—
373C22×C67—81no—
374C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
375C22×C67D4211yescharacteristic
376C22×C67#54611yescharacteristic
377C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
378C22×C67#57511yescharacteristic
379C22×C67#57611yescharacteristic
380C22×C67#57611yescharacteristic
381C2×D67—42no—
382C2×D67—42no—
383C2×D67—42no—
384C2×D67—81no—
385C2×D67—81no—
386C2×D67—81no—
387C2×D67—81no—
388C4×C67—22no—
389C4×C67—22no—
390C4×C67—41no—
391C4×C67—41no—
392C4×C67—41no—
393C4×C67—81no—
394C4×C67—81no—
395C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
396C4×C67#51811yescharacteristic
397C4×C67#54611yescharacteristic
398C4×C67#55111yescharacteristic
399Dic67—42no—
400Dic67—42no—
401Dic67—81no—
402#22868—671nomaximal, Sylow
403C2×C67—42no—
404C2×C67—44no—
405C2×C67—82no—
406C2×C67#235811yescharacteristic
407C2×C67C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
408C2×C67#294811yescharacteristic
409C2×C67#327311yescharacteristic
410C2×C67#327411yescharacteristic
411C2×C67#331811yescharacteristic
412C2×C67#331911yescharacteristic
413D67—82no—
414C2×#447—671no—
415C2×#442—671no—
416C2×#418—671no—
417#2363—671no—
418D4×C22⋊C4D6711yescharacteristic, complemented
419#1970—671no—
420#1936—671no—
421#1926—671no—
422#1895—671no—
423#1879—671no—
424#1879—671no—
425#1862—671no—
426#1854—671no—
427C4×#102—671no—
428#1753—671no—
429C67#2286811yescharacteristic, complemented, Sylow
430C23×D4C2×D6711yescharacteristic
431C22×D8—671no—
432C22×D8—671no—
433C22×M16—671no—
434C2×#121—671no—
435C2×C4×D4—671no—
436C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
437C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
438C2×#117—671no—
439C22×C22⋊C4—21no—
440#447—678no—
441#442—1344no—
442C2×#107—671no—
443C2×#106—671no—
444#418—1344no—
445C2×#102—671no—
446C2×#102—671no—
447C2×#102—671no—
448C2×#102—671no—
449C2×#102—671no—
450C2×#102—671no—
451C2×#102—671no—
452C2×#102—671no—
453C2×C22⋊C8—671no—
454C2×#97—671no—
455C2×C4×C8—671no—
456#390—671no—
457#390—1341no—
458#390C2×D6711yescharacteristic
459#390C2×D6711yescharacteristic
460#389—671no—
461#388—1341no—
462#386—21no—
463#386—21no—
464#386—1341no—
465#380C2×D6711yescharacteristic
466#379—21no—
467C4×C4⋊C4—671no—
468C4×C22⋊C4—1341no—
469C4×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
470#340—671no—
471#340—671no—
472#340—671no—
473#340—671no—
474#336—671no—
475#336—671no—
476C25—21no—
477C22×D4—22no—
478C22×D4—22no—
479C22×D4—21no—
480C22×D4—22no—
481C22×D4—41no—
482C22×D4—41no—
483C22×D4—671no—
484C22×D4—1341no—
485C22×D4C4×D6714yescomplemented
486C22×D4C22×D6711yescharacteristic
487C22×D4C22×D6711yescharacteristic
488C23×C4—21no—
489C23×C4—21no—
490C23×C4—1341no—
491C23×C4C22×D6711yescharacteristic
492C2×D8—2681no—
493C2×D8—2681no—
494C2×D8—674no—
495C2×D8—674no—
496C2×D8—1342no—
497C2×D8—1342no—
498C2×M16—2681no—
499C2×M16—1342no—
500C2×M16—1342no—
501C22×C8—671no—
502C22×C8—671no—
503C22×C8—671no—
504C22×C8—671no—
505#121—674no—
506#121—1342no—
507C4×D4—22no—
508C4×D4—22no—
509C4×D4—41no—
510C4×D4—41no—
511C4×D4—2681no—
512C4×D4—1342no—
513#117—2681no—
514#117—1342no—
515C2×C4⋊C4—671no—
516C2×C4⋊C4—671no—
517C2×C4⋊C4—671no—
518C2×C4⋊C4—1341no—
519C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
520C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—44no—
529C2×C22⋊C4—1341no—
530C2×C22⋊C4—1341no—
531C2×C22⋊C4—1341no—
532C2×C22⋊C4—1341no—
533C2×C22⋊C4—1341no—
534C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
535C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
536C2×C42—1341no—
537C2×C42—1341no—
538C2×C42C22×D6711yescharacteristic
539C2×C42C22×D6711yescharacteristic
540#107—2681no—
541#106—1342no—
542#102—2681no—
543#102—674no—
544#102—674no—
545#102—674no—
546#102—1342no—
547#102—1342no—
548#102—1342no—
549#102—1342no—
550C22⋊C8—674no—
551#97—1342no—
552C4×C8—2681no—
553#95—21no—
554#95—1341no—
555#95—1341no—
556#95C22⋊D6711yescharacteristic
557#95C22⋊D6711yescharacteristic
558C24—21no—
559C24—21no—
560C24—24no—
561C24—42no—
562C24—42no—
563C24—42no—
564C24—42no—
565C24—81no—
566C24—81no—
567C24—1341no—
568C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
569C2×D4—28no—
570C2×D4—24no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—44no—
580C2×D4—44no—
581C2×D4—44no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—5361no—
585C2×D4—5361no—
586C2×D4—672no—
587C2×D4—1344no—
588C2×D4—1341no—
589C2×D4—1341no—
590C2×D4—1341no—
591C2×D4—1341no—
592C2×D4—1341no—
593C2×D4C2×C4×D6712yes—
594C2×D4C2×C4×D6712yes—
595C2×D4D4×D6712yes—
596C2×D4#1176162712yes—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—81no—
608C22×C4—81no—
609C22×C4—2682no—
610C22×C4—2682no—
611C22×C4—5361no—
612C22×C4—1341no—
613C22×C4—1341no—
614C22×C4—1341no—
615C22×C4C2×C4×D6712yes—
616C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
617C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
618C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
619C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
620C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
621C22×C4#1176162812yes—
622C22×C4C23×D6711yescharacteristic
623D8—2684no—
624D8—1348no—
625M16—2684no—
626C2×C8—672no—
627C2×C8—672no—
628C2×C8—672no—
629C2×C8—1341no—
630C2×C8—1341no—
631C2×C8—1341no—
632C2×C8—1341no—
633C2×C8—1341no—
634C2×C8—1341no—
635C2×C8—1341no—
636C2×C8—1341no—
637C2×C8—1341no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—5361no—
643C4⋊C4—672no—
644C4⋊C4—672no—
645C4⋊C4—1341no—
646C4⋊C4—1341no—
647C4⋊C4—1341no—
648C4⋊C4—1341no—
649C22⋊C4—22no—
650C22⋊C4—41no—
651C22⋊C4—42no—
652C22⋊C4—42no—
653C22⋊C4—42no—
654C22⋊C4—42no—
655C22⋊C4—42no—
656C22⋊C4—81no—
657C22⋊C4—81no—
658C22⋊C4—2682no—
659C22⋊C4—2682no—
660C22⋊C4—2682no—
661C22⋊C4—5361no—
662C22⋊C4—1344no—
663C42—21no—
664C42—21no—
665C42—21no—
666C42—21no—
667C42—2682no—
668C42—5361no—
669C23—22no—
670C23—21no—
671C23—22no—
672C23—21no—
673C23—22no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—22no—
679C23—48no—
680C23—48no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—84no—
692C23—84no—
693C23—84no—
694C23—84no—
695C23—84no—
696C23—2681no—
697C23—2681no—
698C23—2681no—
699C23—2681no—
700C23—2681no—
701C23—2681no—
702C23—1342no—
703C23C4×C22⋊D6712yes—
704C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
705D4—22no—
706D4—22no—
707D4—22no—
708D4—22no—
709D4—22no—
710D4—48no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—2681no—
714D4—2681no—
715D4—5364no—
716D4—1342no—
717D4—1342no—
718D4(C22⋊D67)⋊C414yes—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—84no—
743C2×C4—84no—
744C2×C4—2681no—
745C2×C4—2681no—
746C2×C4—2681no—
747C2×C4—2681no—
748C2×C4—2681no—
749C2×C4—2681no—
750C2×C4—2681no—
751C2×C4—5364no—
752C2×C4—1342no—
753C2×C4—1342no—
754C2×C4C4×C22⋊D6712yes—
755C2×C4#1452406912yes—
756C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
758C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
759C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
760C2×C4#1452408811yescharacteristic
761C2×C4#1452408811yescharacteristic
762C8—2681no—
763C8—1342no—
764C8—1342no—
765C8—1342no—
766C22—22no—
767C22—22no—
768C22—22no—
769C22—24no—
770C22—41no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—41no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—816no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—2682no—
789C22—2682no—
790C22—2682no—
791C22—5361no—
792C22—5361no—
793C22—5361no—
794C22—5361no—
795C22C2×C4×C22⋊D6711yescharacteristic
796C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
797C22#1686404011yescharacteristic
798C22C2×#1452406911yescharacteristic
799C22#1686419411yescharacteristic
800C22#1686419911yescharacteristic
801C22#1686419911yescharacteristic
802C4—22no—
803C4—22no—
804C4—41no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—81no—
808C4—81no—
809C4—2682no—
810C4—2682no—
811C4—5361no—
812C4C2×(C22⋊D67)⋊C411yescharacteristic
813C4#1686386911yescharacteristic
814C4#1686403611yescharacteristic
815C4#1686407211yescharacteristic
816C2—42no—
817C2—44no—
818C2—82no—
819C2—5362no—
820C2#2256318811yescharacteristic
821C2C4×#1452406911yescharacteristic
822C2#2256905911yescharacteristic
823C2#2257181611yescharacteristic
824C2#2257182511yescharacteristic
825C2#2257235011yescharacteristic
826C2#2257236511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingD4×C22⋊C4×C67C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16863530C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenterD4×C22⋊C4D67
hypocenterC67#22868
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ D4×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863506C2semidirect
3. C2×#16863401C2semidirect
4. #22563245C2semidirect
5. #22561074C2semidirect
6. #22560909C2semidirect
7. #22560833C2semidirect
8. #22560645C2semidirect
9. #22560560C2semidirect
10. #22560557C2semidirect
11. #22560456C2semidirect
12. #22560406C2semidirect
13. C4×#14523964C2semidirect
14. #22559993C2semidirect
15. D4×C22⋊C4×C67C2semidirect
20. C2×C4×D268C22semidirect
22. #16863530C4semidirect
24. C2×#14523976C22semidirect
25. C2×#14523974C22semidirect
33. C2×#14523963C22semidirect
34. C2×#14523963C22semidirect
36. C2×#14523954C22semidirect
37. C2×C4×C67⋊C8C22semidirect
38. #16863298C22semidirect
40. #16863294C22semidirect
43. C4×C4⋊Dic67C22semidirect
45. #16863158C22semidirect
46. #16863158C22semidirect
47. #16863158C22semidirect
48. #16863158C22semidirect
49. #16863151C22semidirect
50. #16863151C22semidirect
70. C2×#11761613C2×C4semidirect
79. #14524017C2×C4semidirect
100. #14523964C2×C4semidirect
101. #14523964C2×C4semidirect
102. #14523964D4semidirect
105. C22⋊(C67⋊C8)C2×C4semidirect
117. C22×D4×C67C2×C4semidirect
418. D4×C22⋊C4D67semidirect
429. C67#22868semidirect
485. C22×D4C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168635302
C2×#168635062
C2×#168634012
#225632452
#225610742
#225609092
#225608332
#225606452
#225605602
#225605572
#225604562
#225604062
C4×#145239642
#225599932
D4×C22⋊C4×C672
#2286867