Finite Group Databasebeta

← #30876295

Subgroups — #30876295

Order 17152.

1330 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863529C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863505C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863402C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22563251C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22563029C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561072C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560907C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560834C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560555C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560554C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560457C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560406C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560023C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559990C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1895C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D268C2211yescharacteristic
17C22×#11761613C2211yescharacteristic
18C22×#11761613C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14524005C2211yescharacteristic
21C2×#14524005C2211yescharacteristic
22C2×#14524002C2211yescharacteristic
23C2×C22⋊C4×D67—21no—
24#16863529C418yescomplemented
25#16863505—24no—
26C2×#14523976C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14523974C2211yescharacteristic, complemented
28#16863402—24no—
29C2×#14523965C2211yescharacteristic
30C2×#14523965C2211yescharacteristic
31C2×#14523965C2211yescharacteristic
32C2×#14523965C2211yescharacteristic
33C2×#14523963C2211yescharacteristic
34C2×#14523963C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×#14523953C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
38#16863299—21no—
39#16863299C2211yescharacteristic, complemented
40#16863297C2211yescharacteristic
41#16863297C2211yescharacteristic
42#16863295C2211yescharacteristic, complemented
43#16863289—21no—
44#16863276—21no—
45#16863274—21no—
46#16863274—21no—
47#16863251—21no—
48C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
49C22⋊C4×Dic67—21no—
50C4×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
51#16863158C2211yescharacteristic, complemented
52#16863158C2211yescharacteristic, complemented
53#16863150C2211yescharacteristic, complemented
54#16863150C2211yescharacteristic, complemented
55C22×M16×C67C2211yescharacteristic
56C2×#121×C67C2211yescharacteristic
57C2×#102×C67C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C67C2211yescharacteristic, complemented
59#380×C67C2211yescharacteristic
60#340×C67C2211yescharacteristic, complemented
61#340×C67C2211yescharacteristic, complemented
62C24×D67—21no—
63C22×D268—22no—
64C22×D268—22no—
65C22×D268—21no—
66C22×D268—22no—
67C22×D268—41no—
68C22×D268—41no—
69C22×D268C2×C414yescomplemented
70C22×D268C2311yescharacteristic
71C22×D268C2311yescharacteristic
72C23×Dic67—21no—
73C22×C4×D67—21no—
74C22×C4×D67—21no—
75C2×#11761613—22no—
76C2×#11761613—22no—
77C2×#11761613—41no—
78C2×#11761613—41no—
79C2×#11761613C2×C414yes—
80C2×#11761613C2×C414yescomplemented
81C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
83D4×Dic67—22no—
84D4×Dic67—41no—
85#14524005—22no—
86#14524005—22no—
87#14524005—41no—
88#14524005—41no—
89#14524002—22no—
90#14524002—41no—
91C2×C4⋊Dic67—21no—
92C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic67—21no—
95C2×C22⋊Dic67—21no—
96C2×C22⋊Dic67—21no—
97C2×C22⋊Dic67—21no—
98C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
100C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
106C22⋊C4×D67—44no—
107C2×C4×Dic67—21no—
108C2×C4×Dic67—21no—
109C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
110C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
111#14523976—41no—
112#14523974—22no—
113#14523965—22no—
114#14523965—22no—
115#14523965—22no—
116#14523965D414yescomplemented
117#14523963C2×C414yescomplemented
118#14523963C2×C414yescomplemented
119C22⋊(C67⋊C8)C2×C414yescomplemented
120#14523953—22no—
121C8×Dic67—41no—
122C67⋊#95—21no—
123C67⋊#95—21no—
124C67⋊#95D411yescharacteristic
125C67⋊#95D411yescharacteristic
126C22×D4×C67—21no—
127C22×D4×C67C2311yescharacteristic
128C23×C4×C67C2311yescharacteristic
129C2×M16×C67—22no—
130C2×M16×C67—22no—
131C2×M16×C67—41no—
132C22×C8×C67C2311yescharacteristic
133C22×C8×C67C2311yescharacteristic
134#121×C67—22no—
135#121×C67C2×C414yescomplemented
136C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C67—21no—
140C2×C22⋊C4×C67—21no—
141#102×C67—22no—
142#102×C67—41no—
143#95×C67—21no—
144C23×D67—21no—
145C23×D67—21no—
146C23×D67—24no—
147C23×D67—42no—
148C23×D67—42no—
149C23×D67—42no—
150C23×D67—42no—
151C23×D67—81no—
152C23×D67—81no—
153C2×D268—21no—
154C2×D268—21no—
155C2×D268—21no—
156C2×D268—21no—
157C2×D268—21no—
158C2×D268—21no—
159C2×D268—21no—
160C2×D268—28no—
161C2×D268—24no—
162C2×D268—21no—
163C2×D268—44no—
164C2×D268—44no—
165C2×D268—44no—
166C2×D268—42no—
167C2×D268—42no—
168C2×D268C22×C412yes—
169C2×D268C22×C412yes—
170C2×D268C2×D412yes—
171C2×D268#4112yes—
172C22×Dic67—21no—
173C22×Dic67—21no—
174C22×Dic67—42no—
175C22×Dic67—42no—
176C22×Dic67—81no—
177C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
181C2×C4×D67—42no—
182C2×C4×D67—42no—
183C2×C4×D67—42no—
184C2×C4×D67—42no—
185C2×C4×D67—81no—
186C2×C4×D67—81no—
187#11761613—28no—
188#11761613—44no—
189C2×C67⋊C8—21no—
190C2×C67⋊C8—21no—
191C2×C67⋊C8—21no—
192C2×C67⋊C8—21no—
193C2×C67⋊C8C22×C412yes—
194C2×C67⋊C8C22×C412yes—
195C4⋊Dic67—21no—
196C4⋊Dic67—21no—
197C4⋊Dic67—21no—
198C4⋊Dic67—81no—
199C4⋊Dic67C2×D412yes—
200C22⋊Dic67—22no—
201C22⋊Dic67—41no—
202C22⋊Dic67—42no—
203C22⋊Dic67—42no—
204C22⋊Dic67—42no—
205C22⋊Dic67—81no—
206(C2×D67)⋊C4—42no—
207(C2×D67)⋊C4—42no—
208(C2×D67)⋊C4—42no—
209(C2×D67)⋊C4—42no—
210(C2×D67)⋊C4—81no—
211(C2×D67)⋊C4—81no—
212C4×Dic67—21no—
213C4×Dic67—21no—
214C4×Dic67—21no—
215C4×Dic67—21no—
216C4×Dic67—42no—
217C4×Dic67—81no—
218C24×C67—21no—
219C24×C67C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C67—24no—
221C2×D4×C67—21no—
222C2×D4×C67—21no—
223C2×D4×C67—21no—
224C2×D4×C67—21no—
225C2×D4×C67—21no—
226C2×D4×C67—81no—
227C2×D4×C67—81no—
228C2×D4×C67C22×C412yes—
229C22×C4×C67—21no—
230C22×C4×C67—21no—
231C22×C4×C67—21no—
232C22×C4×C67—21no—
233C22×C4×C67—21no—
234C22×C4×C67—21no—
235C22×C4×C67—21no—
236C22×C4×C67C22×C412yes—
237C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C67#4112yes—
239C22×C4×C67C2411yescharacteristic
240M16×C67—44no—
241C2×C8×C67—21no—
242C2×C8×C67—21no—
243C2×C8×C67—21no—
244C2×C8×C67—21no—
245C2×C8×C67—21no—
246C2×C8×C67C2×D412yes—
247C4⋊C4×C67—21no—
248C4⋊C4×C67—21no—
249C4⋊C4×C67—21no—
250C4⋊C4×C67—21no—
251C4⋊C4×C67—21no—
252C4⋊C4×C67C22×C412yes—
253C22⋊C4×C67—24no—
254C22⋊C4×C67—42no—
255C23×C67—21no—
256C23×C67—21no—
257C23×C67—21no—
258C23×C67—21no—
259C23×C67—21no—
260C23×C67—21no—
261C23×C67—22no—
262C23×C67—41no—
263C23×C67—41no—
264C23×C67—41no—
265C23×C67—41no—
266C23×C67—41no—
267C23×C67—41no—
268C23×C67C4×D412yes—
269C23×C67C22×D411yescharacteristic
270C22×D67—22no—
271C22×D67—22no—
272C22×D67—22no—
273C22×D67—22no—
274C22×D67—48no—
275C22×D67—41no—
276C22×D67—41no—
277C22×D67—41no—
278C22×D67—41no—
279C22×D67—48no—
280C22×D67—41no—
281C22×D67—41no—
282C22×D67—41no—
283C22×D67—41no—
284C22×D67—41no—
285C22×D67—41no—
286C22×D67—84no—
287C22×D67—84no—
288C22×D67—84no—
289C22×D67—84no—
290C22×D67—84no—
291D4×C67—22no—
292D4×C67—22no—
293D4×C67—41no—
294D4×C67—41no—
295D4×C67—84no—
296C2×C4×C67—21no—
297C2×C4×C67—21no—
298C2×C4×C67—22no—
299C2×C4×C67—22no—
300C2×C4×C67—22no—
301C2×C4×C67—22no—
302C2×C4×C67—22no—
303C2×C4×C67—41no—
304C2×C4×C67—41no—
305C2×C4×C67—41no—
306C2×C4×C67—41no—
307C2×C4×C67—41no—
308C2×C4×C67—41no—
309C2×C4×C67—41no—
310C2×C4×C67—41no—
311C2×C4×C67C4×D412yes—
312C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
313C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×Dic67—21no—
319C2×Dic67—21no—
320C2×Dic67—21no—
321C2×Dic67—21no—
322C2×Dic67—22no—
323C2×Dic67—21no—
324C2×Dic67—21no—
325C2×Dic67—21no—
326C2×Dic67—21no—
327C2×Dic67—21no—
328C2×Dic67—21no—
329C2×Dic67—21no—
330C2×Dic67—41no—
331C2×Dic67—41no—
332C2×Dic67—41no—
333C2×Dic67—41no—
334C2×Dic67—41no—
335C2×Dic67—84no—
336C2×Dic67AGL(1,ℤ/8)12yes—
337D268—22no—
338D268—22no—
339D268—22no—
340D268—22no—
341D268—22no—
342D268—48no—
343D268—41no—
344D268—41no—
345D268C4×D414yes—
346C4×D67—84no—
347C4×D67—84no—
348C8×C67—22no—
349C8×C67—41no—
350C67⋊C8—22no—
351C67⋊C8—22no—
352C22×C67—22no—
353C22×C67—22no—
354C22×C67—22no—
355C22×C67—41no—
356C22×C67—41no—
357C22×C67—41no—
358C22×C67—41no—
359C22×C67—42no—
360C22×C67—42no—
361C22×C67—42no—
362C22×C67—81no—
363C22×C67—81no—
364C22×C67—81no—
365C22×C67—81no—
366C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
367C22×C67D4211yescharacteristic
368C22×C67#54611yescharacteristic
369C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
370C22×C67#57511yescharacteristic
371C22×C67#57611yescharacteristic
372C22×C67#57611yescharacteristic
373C2×D67—24no—
374C2×D67—42no—
375C2×D67—42no—
376C2×D67—42no—
377C2×D67—42no—
378C2×D67—42no—
379C2×D67—42no—
380C2×D67—42no—
381C2×D67—42no—
382C2×D67—42no—
383C2×D67—816no—
384C2×D67—81no—
385C2×D67—81no—
386C2×D67—81no—
387C2×D67—81no—
388C4×C67—22no—
389C4×C67—42no—
390C4×C67—81no—
391C4×C67—81no—
392C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
393C4×C67#51811yescharacteristic
394C4×C67#54611yescharacteristic
395C4×C67#55111yescharacteristic
396Dic67—22no—
397Dic67—41no—
398Dic67—42no—
399Dic67—41no—
400Dic67—41no—
401Dic67—81no—
402#22868—671nomaximal, Sylow
403C2×C67—42no—
404C2×C67—82no—
405C2×C67#235811yescharacteristic
406C2×C67C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
407C2×C67#294811yescharacteristic
408C2×C67#327311yescharacteristic
409C2×C67#327411yescharacteristic
410C2×C67#331811yescharacteristic
411C2×C67#331911yescharacteristic
412D67—44no—
413D67—82no—
414C2×#447—671no—
415C2×#442—671no—
416C2×#418—671no—
417#2363—671no—
418D4×C22⋊C4—671no—
419#1970—671no—
420#1936—671no—
421#1926—671no—
422#1895D6711yescharacteristic, complemented
423#1879—671no—
424#1879—671no—
425#1862—671no—
426#1854—671no—
427C4×#102—671no—
428#1753—671no—
429C67#2286811yescharacteristic, complemented, Sylow
430C23×D4—671no—
431C22×D8—671no—
432C22×D8—671no—
433C22×M16C2×D6711yescharacteristic
434C2×#121C2×D6711yescharacteristic
435C2×C4×D4—671no—
436C2×C4×D4—671no—
437C2×C4×D4—671no—
438C2×#117—671no—
439C22×C22⋊C4—1341no—
440#447—678no—
441#442—1344no—
442C2×#107—671no—
443C2×#106—671no—
444#418—1344no—
445C2×#102—671no—
446C2×#102—671no—
447C2×#102—671no—
448C2×#102—671no—
449C2×#102—671no—
450C2×#102—671no—
451C2×#102C2×D6711yescharacteristic, complemented
452C2×#102C2×D6711yescharacteristic, complemented
453C2×C22⋊C8—671no—
454C2×#97—671no—
455C2×C4×C8—671no—
456#390—671no—
457#390—671no—
458#390—671no—
459#390—1341no—
460#389—671no—
461#388—1341no—
462#386—1341no—
463#386—1341no—
464#386—1341no—
465#380C2×D6711yescharacteristic
466#379—1341no—
467C4×C4⋊C4—671no—
468C4×C22⋊C4—671no—
469C4×C22⋊C4—1341no—
470#340—671no—
471#340—671no—
472#340C2×D6711yescharacteristic, complemented
473#340C2×D6711yescharacteristic, complemented
474#336—671no—
475#336—671no—
476C25—1341no—
477C22×D4—21no—
478C22×D4—2681no—
479C22×D4—2681no—
480C22×D4—674no—
481C22×D4—671no—
482C22×D4—671no—
483C22×D4—1342no—
484C22×D4—1342no—
485C22×D4—1341no—
486C22×D4—1342no—
487C22×D4C22×D6711yescharacteristic
488C23×C4—1341no—
489C23×C4—1341no—
490C23×C4—1341no—
491C23×C4C22×D6711yescharacteristic
492C2×D8—2681no—
493C2×D8—2681no—
494C2×D8—674no—
495C2×D8—674no—
496C2×D8—1342no—
497C2×D8—1342no—
498C2×M16—22no—
499C2×M16—22no—
500C2×M16—41no—
501C22×C8—671no—
502C22×C8—671no—
503C22×C8C22×D6711yescharacteristic
504C22×C8C22×D6711yescharacteristic
505#121—22no—
506#121C4×D6714yescomplemented
507C4×D4—2681no—
508C4×D4—2681no—
509C4×D4—2681no—
510C4×D4—1342no—
511C4×D4—1342no—
512C4×D4—1342no—
513#117—2681no—
514#117—1342no—
515C2×C4⋊C4—671no—
516C2×C4⋊C4—671no—
517C2×C4⋊C4—1341no—
518C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
519C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
520C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—2684no—
524C2×C22⋊C4—671no—
525C2×C22⋊C4—671no—
526C2×C22⋊C4—1341no—
527C2×C22⋊C4—1341no—
528C2×C22⋊C4—1341no—
529C2×C22⋊C4—1341no—
530C2×C22⋊C4—1341no—
531C2×C22⋊C4—1341no—
532C2×C22⋊C4—1341no—
533C2×C22⋊C4—1341no—
534C2×C22⋊C4—1341no—
535C2×C22⋊C4—1341no—
536C2×C42—671no—
537C2×C42—671no—
538C2×C42—1341no—
539C2×C42—1341no—
540#107—2681no—
541#106—1342no—
542#102—22no—
543#102—41no—
544#102—674no—
545#102—674no—
546#102—674no—
547#102—1342no—
548#102—1342no—
549#102—1342no—
550C22⋊C8—674no—
551#97—1342no—
552C4×C8—2681no—
553#95—21no—
554#95—671no—
555#95—671no—
556#95—1341no—
557#95—1341no—
558C24—21no—
559C24—2682no—
560C24—2682no—
561C24—2682no—
562C24—2682no—
563C24—5361no—
564C24—5361no—
565C24—1341no—
566C24—1344no—
567C24—1341no—
568C24D4×D6711yescharacteristic
569C2×D4—24no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—81no—
576C2×D4—81no—
577C2×D4—2682no—
578C2×D4—2682no—
579C2×D4—2684no—
580C2×D4—2684no—
581C2×D4—2684no—
582C2×D4—672no—
583C2×D4—672no—
584C2×D4—672no—
585C2×D4—672no—
586C2×D4—1348no—
587C2×D4—1344no—
588C2×D4—1341no—
589C2×D4—1341no—
590C2×D4—1341no—
591C2×D4—1341no—
592C2×D4—1341no—
593C2×D4—1341no—
594C2×D4—1341no—
595C2×D4—1341no—
596C2×D4C2×C4×D6712yes—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—2682no—
605C22×C4—2682no—
606C22×C4—2682no—
607C22×C4—2682no—
608C22×C4—2682no—
609C22×C4—2682no—
610C22×C4—5361no—
611C22×C4—5361no—
612C22×C4—5361no—
613C22×C4—671no—
614C22×C4—671no—
615C22×C4—671no—
616C22×C4—671no—
617C22×C4—1341no—
618C22×C4—1341no—
619C22×C4C2×C4×D6712yes—
620C22×C4D4×D6711yescharacteristic
621C22×C4#1176162712yes—
622C22×C4C23×D6711yescharacteristic
623D8—2684no—
624D8—1348no—
625M16—44no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—672no—
632C2×C8—672no—
633C2×C8—1341no—
634C2×C8—1341no—
635C2×C8—1341no—
636C2×C8—1341no—
637C2×C8D4×D6712yes—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—5361no—
644C4⋊C4—672no—
645C4⋊C4—1341no—
646C4⋊C4—1341no—
647C4⋊C4—1341no—
648C4⋊C4C2×C4×D6712yes—
649C22⋊C4—24no—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—2682no—
652C22⋊C4—2682no—
653C22⋊C4—2682no—
654C22⋊C4—2682no—
655C22⋊C4—2682no—
656C22⋊C4—2682no—
657C22⋊C4—2681no—
658C22⋊C4—2682no—
659C22⋊C4—5361no—
660C22⋊C4—5361no—
661C22⋊C4—5361no—
662C22⋊C4—1342no—
663C42—2682no—
664C42—5361no—
665C42—1341no—
666C42—1341no—
667C42—1341no—
668C42—1341no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—22no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—2688no—
683C23—2688no—
684C23—2681no—
685C23—2681no—
686C23—2681no—
687C23—2681no—
688C23—2681no—
689C23—2681no—
690C23—2681no—
691C23—2681no—
692C23—2681no—
693C23—2681no—
694C23—5364no—
695C23—5364no—
696C23—5364no—
697C23—5364no—
698C23—5364no—
699C23—1342no—
700C23—1342no—
701C23—1342no—
702C23—1342no—
703C23(C22⋊D67)⋊C412yes—
704C23C2×D4×D6711yescharacteristic
705D4—22no—
706D4—22no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—84no—
710D4—2688no—
711D4—2681no—
712D4—2681no—
713D4—674no—
714D4—1342no—
715D4—1342no—
716D4—1342no—
717D4—1342no—
718D4—1342no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—2681no—
735C2×C4—2681no—
736C2×C4—2681no—
737C2×C4—2681no—
738C2×C4—2681no—
739C2×C4—5364no—
740C2×C4—5364no—
741C2×C4—5364no—
742C2×C4—672no—
743C2×C4—1342no—
744C2×C4—1341no—
745C2×C4—1341no—
746C2×C4—1341no—
747C2×C4—1341no—
748C2×C4—1341no—
749C2×C4—1341no—
750C2×C4—1341no—
751C2×C4—1341no—
752C2×C4—1341no—
753C2×C4—1341no—
754C2×C4—1341no—
755C2×C4(C22⋊D67)⋊C412yes—
756C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
758C2×C4#41×D6711yescharacteristic
759C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
760C2×C4#1452408811yescharacteristic
761C2×C4#1452408911yescharacteristic
762C8—22no—
763C8—41no—
764C8—1342no—
765C8—1342no—
766C22—22no—
767C22—22no—
768C22—22no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—2682no—
781C22—2682no—
782C22—2682no—
783C22—2682no—
784C22—2682no—
785C22—2682no—
786C22—2682no—
787C22—2682no—
788C22—2682no—
789C22—53616no—
790C22—5361no—
791C22—5361no—
792C22—5361no—
793C22—5361no—
794C22—1344no—
795C22C2×(C22⋊D67)⋊C411yescharacteristic
796C22#1686403011yescharacteristic
797C22#1686403511yescharacteristic
798C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
799C22#1686419511yescharacteristic
800C22#1686420011yescharacteristic
801C22#1686420011yescharacteristic
802C4—22no—
803C4—42no—
804C4—81no—
805C4—81no—
806C4—2682no—
807C4—2681no—
808C4—2681no—
809C4—2681no—
810C4—5361no—
811C4—1342no—
812C4C4×D4×D6711yescharacteristic
813C4#1686386811yescharacteristic
814C4#1686403311yescharacteristic
815C4#1686406911yescharacteristic
816C2—42no—
817C2—82no—
818C2—2684no—
819C2—5362no—
820C2#2256318911yescharacteristic
821C2#2256902211yescharacteristic
822C2#2256905711yescharacteristic
823C2#2257181711yescharacteristic
824C2#2257182611yescharacteristic
825C2#2257234511yescharacteristic
826C2#2257236011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1895C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16863529C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1895D67
hypocenterC67#22868
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1895

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863505C2semidirect
3. C2×#16863402C2semidirect
4. #22563251C2semidirect
5. #22563029C2semidirect
6. #22561072C2semidirect
7. #22560907C2semidirect
8. #22560834C2semidirect
9. #22560555C2semidirect
10. #22560554C2semidirect
11. #22560457C2semidirect
12. #22560406C2semidirect
13. #22560023C2semidirect
14. #22559990C2semidirect
15. C67×#1895C2semidirect
19. C2×D4×Dic67C22semidirect
24. #16863529C4semidirect
26. C2×#14523976C22semidirect
27. C2×#14523974C22semidirect
36. C2×#14523953C22semidirect
37. C2×C8×Dic67C22semidirect
39. #16863299C22semidirect
42. #16863295C22semidirect
48. C4⋊C4×Dic67C22semidirect
51. #16863158C22semidirect
52. #16863158C22semidirect
53. #16863150C22semidirect
54. #16863150C22semidirect
57. C2×#102×C67C22semidirect
58. C2×#102×C67C22semidirect
60. #340×C67C22semidirect
61. #340×C67C22semidirect
69. C22×D268C2×C4semidirect
80. C2×#11761613C2×C4semidirect
116. #14523965D4semidirect
117. #14523963C2×C4semidirect
118. #14523963C2×C4semidirect
119. C22⋊(C67⋊C8)C2×C4semidirect
135. #121×C67C2×C4semidirect
422. #1895D67semidirect
429. C67#22868semidirect
451. C2×#102C2×D67semidirect
452. C2×#102C2×D67semidirect
472. #340C2×D67semidirect
473. #340C2×D67semidirect
506. #121C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168635292
C2×#168635052
C2×#168634022
#225632512
#225630292
#225610722
#225609072
#225608342
#225605552
#225605542
#225604572
#225604062
#225600232
#225599902
C67×#18952
#2286867