Finite Group Databasebeta

← #30876296

Subgroups — #30876296

Order 17152.

1330 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863531C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863506C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863399C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22563246C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×(C2×D67)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561073C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560905C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560834C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560646C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560556C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560555C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560405C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#102×Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559991C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D67C2211yescharacteristic
17C22×D536C2211yescharacteristic
18C22×#11761613C2211yescharacteristic
19C22×#11761611C2211yescharacteristic
20C2×#14524018C2211yescharacteristic
21C2×C4×D268C2211yescharacteristic, complemented
22C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
23C2×#14524001C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D67)⋊C4—21no—
25#16863531C418yescomplemented
26#16863506—24no—
27C2×#14523974C2211yescharacteristic, complemented
28#16863399—24no—
29C2×#14523965C2211yescharacteristic
30C2×#14523965C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14523964C2211yescharacteristic
32C2×#14523963C2211yescharacteristic
33C2×#14523963C2211yescharacteristic
34C2×#14523963C2211yescharacteristic, complemented
35C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14523954C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
38#16863298C2211yescharacteristic
39#16863297—21no—
40#16863297C2211yescharacteristic
41#16863297C2211yescharacteristic, complemented
42#16863286—21no—
43#16863275—21no—
44#16863274—21no—
45#16863273—21no—
46#16863253C2211yescharacteristic
47#16863251—21no—
48C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
49C4×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
50#16863243—21no—
51#16863159C2211yescharacteristic, complemented
52#16863158C2211yescharacteristic, complemented
53#16863158C2211yescharacteristic, complemented
54#16863150C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
56C2×#107×C67C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#102×C67C2211yescharacteristic
58C2×#102×C67C2211yescharacteristic
59#389×C67C2211yescharacteristic, complemented
60#340×C67C2211yescharacteristic, complemented
61#336×C67C2211yescharacteristic, complemented
62C24×D67—21no—
63C22×D268—21no—
64C22×D268C2311yescharacteristic
65C22×D268C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D67—21no—
67C2×D4×D67—22no—
68C2×D4×D67—22no—
69C2×D4×D67—22no—
70C2×D4×D67—41no—
71C2×D4×D67—41no—
72C2×D4×D67C2×C414yescomplemented
73C23×Dic67—21no—
74C22×C4×D67—21no—
75C22×C4×D67C2311yescharacteristic
76C2×D536—41no—
77C2×D536—41no—
78C2×D536C2×C414yescomplemented
79C2×#11761613—22no—
80C2×#11761613—22no—
81C2×#11761613C2×C414yes—
82C2×#11761611—22no—
83C2×#11761611—22no—
84C2×#11761611—41no—
85C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
87#14524018—22no—
88#14524018C2×C414yescomplemented
89C4×D268—22no—
90C4×D268—41no—
91D4×Dic67—22no—
92D4×Dic67—41no—
93#14524001—22no—
94#14524001—41no—
95C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic67—21no—
98C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D67)⋊C4—44no—
109C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
110C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic67—21no—
112C2×C4×Dic67—21no—
113C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
114#14523974—22no—
115#14523965—22no—
116#14523965—41no—
117#14523964D414yescomplemented
118#14523963—22no—
119#14523963—22no—
120#14523963C2×C414yescomplemented
121(C2×D67)⋊C8C2×C414yescomplemented
122#14523954—22no—
123C8×Dic67—41no—
124C67⋊#95—21no—
125C67⋊#95—21no—
126C67⋊#95D411yescharacteristic
127C67⋊#95D411yescharacteristic
128C22×D4×C67C2311yescharacteristic
129C23×C4×C67—21no—
130C22×C8×C67C2311yescharacteristic
131C22×C8×C67C2311yescharacteristic
132C4×D4×C67—22no—
133C4×D4×C67—41no—
134C2×C4⋊C4×C67—21no—
135C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C67—21no—
139C2×C42×C67C2311yescharacteristic
140#107×C67—41no—
141#102×C67—22no—
142#102×C67C2×C414yescomplemented
143#95×C67—21no—
144C23×D67—21no—
145C23×D67—21no—
146C23×D67—24no—
147C23×D67—42no—
148C23×D67—42no—
149C23×D67—42no—
150C23×D67—42no—
151C23×D67—81no—
152C23×D67—81no—
153C23×D67C2×D411yescharacteristic
154C2×D268—21no—
155C2×D268—21no—
156C2×D268—21no—
157C2×D268—21no—
158C2×D268—21no—
159C2×D268—21no—
160C2×D268—21no—
161C2×D268—21no—
162C2×D268—21no—
163C2×D268—21no—
164C2×D268—24no—
165C2×D268—81no—
166C2×D268—81no—
167C2×D268C22×C412yes—
168C2×D268C22×C412yes—
169C2×C22⋊D67—24no—
170C2×C22⋊D67—42no—
171C2×C22⋊D67—42no—
172D4×D67—28no—
173D4×D67—44no—
174D4×D67—44no—
175D4×D67—44no—
176C22×Dic67—21no—
177C22×Dic67—21no—
178C22×Dic67—42no—
179C22×Dic67—42no—
180C22×Dic67—81no—
181C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
184C2×C4×D67—21no—
185C2×C4×D67—21no—
186C2×C4×D67—21no—
187C2×C4×D67—21no—
188C2×C4×D67—42no—
189C2×C4×D67—42no—
190C2×C4×D67—81no—
191C2×C4×D67C22×C412yes—
192C2×C4×D67#4112yes—
193D536—44no—
194#11761613—28no—
195#11761611—44no—
196C2×C67⋊C8—21no—
197C2×C67⋊C8—21no—
198C2×C67⋊C8—21no—
199C2×C67⋊C8—21no—
200C2×C67⋊C8C22×C412yes—
201C2×C67⋊C8C2×D412yes—
202C4⋊Dic67—21no—
203C4⋊Dic67—21no—
204C4⋊Dic67—21no—
205C4⋊Dic67C2×D412yes—
206C22⋊Dic67—42no—
207(C2×D67)⋊C4—24no—
208(C2×D67)⋊C4—22no—
209(C2×D67)⋊C4—41no—
210(C2×D67)⋊C4—42no—
211(C2×D67)⋊C4—42no—
212(C2×D67)⋊C4—42no—
213(C2×D67)⋊C4—42no—
214(C2×D67)⋊C4—42no—
215(C2×D67)⋊C4—42no—
216(C2×D67)⋊C4—81no—
217(C2×D67)⋊C4—81no—
218(C2×D67)⋊C4—81no—
219C4×Dic67—21no—
220C4×Dic67—21no—
221C4×Dic67—42no—
222C4×Dic67—81no—
223C24×C67—21no—
224C2×D4×C67—21no—
225C2×D4×C67—21no—
226C2×D4×C67—21no—
227C2×D4×C67C22×C412yes—
228C2×D4×C67C2×D412yes—
229C2×D4×C67#4112yes—
230C22×C4×C67—21no—
231C22×C4×C67—21no—
232C22×C4×C67—21no—
233C22×C4×C67—42no—
234C22×C4×C67—42no—
235C22×C4×C67—81no—
236C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C67C2411yescharacteristic
239C2×C8×C67—21no—
240C2×C8×C67—21no—
241C2×C8×C67—21no—
242C2×C8×C67—21no—
243C2×C8×C67—21no—
244C2×C8×C67C22×C412yes—
245C4⋊C4×C67—21no—
246C4⋊C4×C67—21no—
247C4⋊C4×C67—21no—
248C4⋊C4×C67—21no—
249C4⋊C4×C67—21no—
250C4⋊C4×C67—81no—
251C4⋊C4×C67C22×C412yes—
252C22⋊C4×C67—42no—
253C42×C67—21no—
254C42×C67—21no—
255C23×C67—22no—
256C23×C67—22no—
257C23×C67—22no—
258C23×C67—41no—
259C23×C67—41no—
260C23×C67—41no—
261C23×C67—41no—
262C23×C67C22×D411yescharacteristic
263C22×D67—21no—
264C22×D67—21no—
265C22×D67—21no—
266C22×D67—21no—
267C22×D67—21no—
268C22×D67—21no—
269C22×D67—22no—
270C22×D67—22no—
271C22×D67—48no—
272C22×D67—48no—
273C22×D67—41no—
274C22×D67—41no—
275C22×D67—41no—
276C22×D67—41no—
277C22×D67—41no—
278C22×D67—41no—
279C22×D67—41no—
280C22×D67—41no—
281C22×D67—41no—
282C22×D67—41no—
283C22×D67—41no—
284C22×D67—41no—
285C22×D67—84no—
286C22×D67—84no—
287C22×D67—84no—
288C22×D67—84no—
289C22×D67—84no—
290C22×D67C4×D412yes—
291D4×C67—22no—
292D4×C67—22no—
293D4×C67—22no—
294D4×C67C4×D414yes—
295C2×C4×C67—22no—
296C2×C4×C67—21no—
297C2×C4×C67—21no—
298C2×C4×C67—21no—
299C2×C4×C67—21no—
300C2×C4×C67—21no—
301C2×C4×C67—21no—
302C2×C4×C67—41no—
303C2×C4×C67—41no—
304C2×C4×C67—41no—
305C2×C4×C67—41no—
306C2×C4×C67—41no—
307C2×C4×C67—41no—
308C2×C4×C67—41no—
309C2×C4×C67—41no—
310C2×C4×C67—84no—
311C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
312C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C22⋊D67—48no—
318C2×Dic67—21no—
319C2×Dic67—21no—
320C2×Dic67—21no—
321C2×Dic67—21no—
322C2×Dic67—22no—
323C2×Dic67—21no—
324C2×Dic67—21no—
325C2×Dic67—21no—
326C2×Dic67—41no—
327C2×Dic67—41no—
328C2×Dic67—41no—
329C2×Dic67—41no—
330C2×Dic67—41no—
331C2×Dic67—84no—
332C2×Dic67C4×D412yes—
333C2×Dic67AGL(1,ℤ/8)12yes—
334D268—22no—
335D268—22no—
336D268—22no—
337D268—22no—
338D268—41no—
339D268—41no—
340D268—41no—
341D268—41no—
342D268—84no—
343C4×D67—22no—
344C4×D67—22no—
345C4×D67—22no—
346C4×D67—22no—
347C4×D67—84no—
348C8×C67—22no—
349C8×C67—41no—
350C67⋊C8—22no—
351C67⋊C8—22no—
352C22×C67—24no—
353C22×C67—42no—
354C22×C67—42no—
355C22×C67—42no—
356C22×C67—42no—
357C22×C67—42no—
358C22×C67—42no—
359C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
360C22×C67D4211yescharacteristic
361C22×C67#54611yescharacteristic
362C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
363C22×C67#57511yescharacteristic
364C22×C67#57611yescharacteristic
365C22×C67#57611yescharacteristic
366C2×D67—22no—
367C2×D67—22no—
368C2×D67—22no—
369C2×D67—41no—
370C2×D67—41no—
371C2×D67—41no—
372C2×D67—41no—
373C2×D67—42no—
374C2×D67—42no—
375C2×D67—42no—
376C2×D67—42no—
377C2×D67—42no—
378C2×D67—42no—
379C2×D67—816no—
380C2×D67—81no—
381C2×D67—81no—
382C2×D67—81no—
383C2×D67—81no—
384C2×D67—81no—
385C2×D67—81no—
386C2×D67—81no—
387C2×D67—81no—
388C4×C67—42no—
389C4×C67—41no—
390C4×C67—41no—
391C4×C67—81no—
392C4×C67—81no—
393C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
394C4×C67#51811yescharacteristic
395C4×C67#54611yescharacteristic
396C4×C67#55111yescharacteristic
397Dic67—22no—
398Dic67—22no—
399Dic67—42no—
400Dic67—41no—
401Dic67—81no—
402#22868—671nomaximal, Sylow
403C2×C67—44no—
404C2×C67#235811yescharacteristic
405C2×C67C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
406C2×C67#294811yescharacteristic
407C2×C67#327311yescharacteristic
408C2×C67#327411yescharacteristic
409C2×C67#331811yescharacteristic
410C2×C67#331911yescharacteristic
411D67—42no—
412D67—82no—
413D67—82no—
414C2×#447—671no—
415C2×#442—671no—
416C2×#418—671no—
417#2363—671no—
418D4×C22⋊C4—671no—
419#1970—671no—
420#1936—671no—
421#1926—671no—
422#1895—671no—
423#1879—671no—
424#1879—671no—
425#1862D6711yescharacteristic, complemented
426#1854—671no—
427C4×#102—671no—
428#1753—671no—
429C67#2286811yescharacteristic, complemented, Sylow
430C23×D4—671no—
431C22×D8—671no—
432C22×D8—671no—
433C22×M16—671no—
434C2×#121—671no—
435C2×C4×D4—671no—
436C2×C4×D4—671no—
437C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
438C2×#117—671no—
439C22×C22⋊C4—1341no—
440#447—678no—
441#442—1344no—
442C2×#107C2×D6711yescharacteristic, complemented
443C2×#106—671no—
444#418—1344no—
445C2×#102—671no—
446C2×#102—671no—
447C2×#102—671no—
448C2×#102—671no—
449C2×#102—671no—
450C2×#102—671no—
451C2×#102C2×D6711yescharacteristic
452C2×#102C2×D6711yescharacteristic
453C2×C22⋊C8—671no—
454C2×#97—671no—
455C2×C4×C8—671no—
456#390—671no—
457#390—671no—
458#390—671no—
459#390—1341no—
460#389C2×D6711yescharacteristic, complemented
461#388—1341no—
462#386—1341no—
463#386—1341no—
464#386—1341no—
465#380—671no—
466#379—1341no—
467C4×C4⋊C4—671no—
468C4×C22⋊C4—671no—
469C4×C22⋊C4—1341no—
470#340—671no—
471#340—671no—
472#340—671no—
473#340C2×D6711yescharacteristic, complemented
474#336—671no—
475#336C2×D6711yescharacteristic, complemented
476C25—1341no—
477C22×D4—2681no—
478C22×D4—2681no—
479C22×D4—674no—
480C22×D4—671no—
481C22×D4—671no—
482C22×D4—1341no—
483C22×D4—1342no—
484C22×D4—1341no—
485C22×D4—1342no—
486C22×D4—1342no—
487C22×D4C22×D6711yescharacteristic
488C23×C4—21no—
489C23×C4—671no—
490C23×C4—1341no—
491C23×C4—1341no—
492C2×D8—2681no—
493C2×D8—2681no—
494C2×D8—674no—
495C2×D8—674no—
496C2×D8—1342no—
497C2×D8—1342no—
498C2×M16—2681no—
499C2×M16—1342no—
500C2×M16—1342no—
501C22×C8—671no—
502C22×C8—671no—
503C22×C8C22×D6711yescharacteristic
504C22×C8C22×D6711yescharacteristic
505#121—674no—
506#121—1342no—
507C4×D4—22no—
508C4×D4—41no—
509C4×D4—2681no—
510C4×D4—2681no—
511C4×D4—1342no—
512C4×D4—1342no—
513#117—2681no—
514#117—1342no—
515C2×C4⋊C4—21no—
516C2×C4⋊C4—671no—
517C2×C4⋊C4—671no—
518C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
519C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
520C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—2684no—
523C2×C22⋊C4—671no—
524C2×C22⋊C4—671no—
525C2×C22⋊C4—1341no—
526C2×C22⋊C4—1341no—
527C2×C22⋊C4—1341no—
528C2×C22⋊C4—1341no—
529C2×C22⋊C4—1341no—
530C2×C22⋊C4—1341no—
531C2×C22⋊C4—1341no—
532C2×C22⋊C4—1341no—
533C2×C22⋊C4—1341no—
534C2×C22⋊C4—1341no—
535C2×C22⋊C4—1341no—
536C2×C42—671no—
537C2×C42—1341no—
538C2×C42—1341no—
539C2×C42C22×D6711yescharacteristic
540#107—41no—
541#106—1342no—
542#102—22no—
543#102—2681no—
544#102—674no—
545#102—674no—
546#102—1342no—
547#102—1342no—
548#102—1342no—
549#102C4×D6714yescomplemented
550C22⋊C8—674no—
551#97—1342no—
552C4×C8—2681no—
553#95—21no—
554#95—671no—
555#95—671no—
556#95—1341no—
557#95—1341no—
558C24—21no—
559C24—2682no—
560C24—2682no—
561C24—2682no—
562C24—2682no—
563C24—5361no—
564C24—5361no—
565C24—671no—
566C24—1344no—
567C24—1341no—
568C24—1341no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—2684no—
573C2×D4—2684no—
574C2×D4—2684no—
575C2×D4—2682no—
576C2×D4—2682no—
577C2×D4—5361no—
578C2×D4—5361no—
579C2×D4—672no—
580C2×D4—672no—
581C2×D4—1344no—
582C2×D4—1344no—
583C2×D4—1348no—
584C2×D4—1341no—
585C2×D4—1341no—
586C2×D4—1341no—
587C2×D4—1341no—
588C2×D4—1341no—
589C2×D4—1341no—
590C2×D4—1341no—
591C2×D4—1341no—
592C2×D4—1341no—
593C2×D4—1341no—
594C2×D4C2×C4×D6712yes—
595C2×D4D4×D6712yes—
596C2×D4#1176162912yes—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—81no—
603C22×C4—2682no—
604C22×C4—2682no—
605C22×C4—2682no—
606C22×C4—2682no—
607C22×C4—5361no—
608C22×C4—5361no—
609C22×C4—671no—
610C22×C4—671no—
611C22×C4—672no—
612C22×C4—672no—
613C22×C4—671no—
614C22×C4—1341no—
615C22×C4—1341no—
616C22×C4—1341no—
617C22×C4—1341no—
618C22×C4—1341no—
619C22×C4—1341no—
620C22×C4D4×D6711yescharacteristic
621C22×C4D4×D6711yescharacteristic
622C22×C4C23×D6711yescharacteristic
623D8—2684no—
624D8—1348no—
625M16—2684no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—672no—
632C2×C8—672no—
633C2×C8—1341no—
634C2×C8—1341no—
635C2×C8—1341no—
636C2×C8—1341no—
637C2×C8C2×C4×D6712yes—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—81no—
644C4⋊C4—672no—
645C4⋊C4—1341no—
646C4⋊C4—1341no—
647C4⋊C4—1341no—
648C4⋊C4C2×C4×D6712yes—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—2682no—
651C22⋊C4—2682no—
652C22⋊C4—2681no—
653C22⋊C4—2682no—
654C22⋊C4—2682no—
655C22⋊C4—2682no—
656C22⋊C4—2682no—
657C22⋊C4—2682no—
658C22⋊C4—5361no—
659C22⋊C4—5361no—
660C22⋊C4—5361no—
661C22⋊C4—1342no—
662C22⋊C4—1344no—
663C42—21no—
664C42—21no—
665C42—2682no—
666C42—5361no—
667C42—1341no—
668C42—1341no—
669C23—22no—
670C23—22no—
671C23—22no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—2688no—
677C23—2688no—
678C23—2681no—
679C23—2681no—
680C23—2681no—
681C23—2681no—
682C23—2681no—
683C23—2681no—
684C23—2681no—
685C23—2681no—
686C23—2681no—
687C23—2681no—
688C23—2681no—
689C23—2681no—
690C23—5364no—
691C23—5364no—
692C23—5364no—
693C23—5364no—
694C23—5364no—
695C23—672no—
696C23—1342no—
697C23—1342no—
698C23—1341no—
699C23—1341no—
700C23—1341no—
701C23—1341no—
702C23—1341no—
703C23—1341no—
704C23C2×D4×D6711yescharacteristic
705D4—22no—
706D4—22no—
707D4—22no—
708D4—2688no—
709D4—2681no—
710D4—2681no—
711D4—2681no—
712D4—2681no—
713D4—5364no—
714D4—1342no—
715D4—1342no—
716D4—1342no—
717D4—1342no—
718D4#1452400514yes—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—84no—
735C2×C4—2681no—
736C2×C4—2681no—
737C2×C4—2681no—
738C2×C4—2681no—
739C2×C4—2681no—
740C2×C4—5364no—
741C2×C4—5364no—
742C2×C4—672no—
743C2×C4—672no—
744C2×C4—1342no—
745C2×C4—1341no—
746C2×C4—1341no—
747C2×C4—1341no—
748C2×C4—1341no—
749C2×C4—1341no—
750C2×C4—1341no—
751C2×C4—1341no—
752C2×C4—1342no—
753C2×C4—1342no—
754C2×C4—1342no—
755C2×C4—1342no—
756C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
758C2×C4#41×D6711yescharacteristic
759C2×C4C2×#1176162911yescharacteristic
760C2×C4#1452408811yescharacteristic
761C2×C4#1452408911yescharacteristic
762C8—22no—
763C8—41no—
764C8—1342no—
765C8—1342no—
766C22—24no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—2681no—
774C22—2681no—
775C22—2681no—
776C22—2681no—
777C22—2682no—
778C22—2682no—
779C22—2682no—
780C22—2682no—
781C22—2682no—
782C22—2682no—
783C22—53616no—
784C22—5361no—
785C22—5361no—
786C22—5361no—
787C22—5361no—
788C22—5361no—
789C22—5361no—
790C22—5361no—
791C22—5361no—
792C22—1342no—
793C22—1342no—
794C22—1342no—
795C22C4×D4×D6711yescharacteristic
796C22#1686402811yescharacteristic
797C22#1686403711yescharacteristic
798C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
799C22#1686419511yescharacteristic
800C22#1686419711yescharacteristic
801C22#1686419811yescharacteristic
802C4—41no—
803C4—41no—
804C4—42no—
805C4—81no—
806C4—81no—
807C4—2682no—
808C4—2681no—
809C4—5361no—
810C4—1342no—
811C4—1342no—
812C4C2×#1452400511yescharacteristic
813C4#1686386811yescharacteristic
814C4#1686403811yescharacteristic
815C4#1686407311yescharacteristic
816C2—44no—
817C2—2682no—
818C2—5362no—
819C2—5362no—
820C2#2256318511yescharacteristic
821C2#2256901411yescharacteristic
822C2#2256905611yescharacteristic
823C2#2257181311yescharacteristic
824C2#2257182711yescharacteristic
825C2#2257234711yescharacteristic
826C2#2257236211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1862C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16863531C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1862D67
hypocenterC67#22868
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1862

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863506C2semidirect
3. C2×#16863399C2semidirect
4. #22563246C2semidirect
5. D4×(C2×D67)⋊C4C2semidirect
6. #22561073C2semidirect
7. #22560905C2semidirect
8. #22560834C2semidirect
9. #22560646C2semidirect
10. #22560556C2semidirect
11. #22560555C2semidirect
12. #22560405C2semidirect
13. #102×Dic67C2semidirect
14. #22559991C2semidirect
15. C67×#1862C2semidirect
21. C2×C4×D268C22semidirect
25. #16863531C4semidirect
27. C2×#14523974C22semidirect
30. C2×#14523965C22semidirect
34. C2×#14523963C22semidirect
36. C2×#14523954C22semidirect
37. C2×C8×Dic67C22semidirect
41. #16863297C22semidirect
48. C4⋊C4×Dic67C22semidirect
51. #16863159C22semidirect
52. #16863158C22semidirect
53. #16863158C22semidirect
54. #16863150C22semidirect
56. C2×#107×C67C22semidirect
59. #389×C67C22semidirect
60. #340×C67C22semidirect
61. #336×C67C22semidirect
72. C2×D4×D67C2×C4semidirect
78. C2×D536C2×C4semidirect
88. #14524018C2×C4semidirect
117. #14523964D4semidirect
120. #14523963C2×C4semidirect
121. (C2×D67)⋊C8C2×C4semidirect
142. #102×C67C2×C4semidirect
425. #1862D67semidirect
429. C67#22868semidirect
442. C2×#107C2×D67semidirect
460. #389C2×D67semidirect
473. #340C2×D67semidirect
475. #336C2×D67semidirect
549. #102C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168635312
C2×#168635062
C2×#168633992
#225632462
D4×(C2×D67)⋊C42
#225610732
#225609052
#225608342
#225606462
#225605562
#225605552
#225604052
#102×Dic672
#225599912
C67×#18622
#2286867