Finite Group Databasebeta

← #30876297

Subgroups — #30876297

Order 17152.

1330 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863528C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863505C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863399C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22563252C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22563030C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560903C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560833C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560644C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560560C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560559C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560453C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560405C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#14523965C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559992C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1970C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D67C2211yescharacteristic
17C22×#11761613C2211yescharacteristic
18C22×#11761611C2211yescharacteristic
19C2×#14524014C2211yescharacteristic
20C2×C4×D268C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14524005C2211yescharacteristic
23C2×#14524001C2211yescharacteristic
24C2×C22⋊C4×D67—21no—
25#16863528C418yescomplemented
26#16863505—24no—
27C2×#14523974C2211yescharacteristic, complemented
28#16863399—24no—
29C2×#14523965C2211yescharacteristic
30C2×#14523965C2211yescharacteristic
31C2×#14523964C2211yescharacteristic
32C2×#14523964C2211yescharacteristic
33C2×#14523964C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14523963C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14523953C2211yescharacteristic, complemented
37#16863299C2211yescharacteristic
38#16863296—21no—
39#16863292C2211yescharacteristic, complemented
40#16863290—21no—
41#16863273—21no—
42#16863272—21no—
43#16863272—21no—
44#16863253C2211yescharacteristic
45#16863251—21no—
46C4×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic, complemented
47C22⋊C4×Dic67—21no—
48C4×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
49#16863159C2211yescharacteristic, complemented
50#16863159C2211yescharacteristic, complemented
51#16863158C2211yescharacteristic, complemented
52#16863158C2211yescharacteristic, complemented
53#16863151C2211yescharacteristic, complemented
54#16863150C2211yescharacteristic, complemented
55C22×D8×C67C2211yescharacteristic
56C2×#107×C67C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#102×C67C2211yescharacteristic
58C2×#102×C67C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C4×C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
60#390×C67C2211yescharacteristic
61#390×C67C2211yescharacteristic, complemented
62C24×D67—21no—
63C22×D268C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D67—21no—
65C22×C22⋊D67—21no—
66C2×D4×D67—22no—
67C2×D4×D67—22no—
68C2×D4×D67—22no—
69C2×D4×D67—41no—
70C2×D4×D67—41no—
71C2×D4×D67C2×C414yescomplemented
72C23×Dic67—21no—
73C22×C4×D67—21no—
74C22×C4×D67—21no—
75C22×C4×D67C2311yescharacteristic
76C2×#11761613—22no—
77C2×#11761613—22no—
78C2×#11761613C2×C414yes—
79C2×#11761611—22no—
80C2×#11761611—22no—
81C2×#11761611—41no—
82C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
84#14524014—22no—
85#14524014C2×C414yescomplemented
86C4×D268—22no—
87C4×D268—41no—
88D4×Dic67—22no—
89D4×Dic67—41no—
90#14524005—22no—
91#14524005—41no—
92#14524001—22no—
93#14524001—41no—
94C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
97C2×Dic67⋊C4—21no—
98C2×C22⋊Dic67—21no—
99C2×C22⋊Dic67—21no—
100C2×C22⋊Dic67—21no—
101C2×C22⋊Dic67—21no—
102C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
107C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
108C22⋊C4×D67—44no—
109C2×C4×Dic67—21no—
110C2×C4×Dic67—21no—
111C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
112#14523974—22no—
113#14523965C2×C414yescomplemented
114#14523965D414yescomplemented
115#14523964—22no—
116#14523964—41no—
117#14523964C2×C414yescomplemented
118#14523963—22no—
119(C2×D67)⋊C8C2×C414yescomplemented
120#14523953—22no—
121C67⋊#95—21no—
122C67⋊#95—21no—
123C67⋊#95—21no—
124C67⋊#95D411yescharacteristic
125C67⋊#95D411yescharacteristic
126C22×D4×C67C2311yescharacteristic
127C22×D4×C67C2311yescharacteristic
128C2×D8×C67—41no—
129C2×D8×C67—41no—
130C2×D8×C67C2×C414yescomplemented
131C22×C8×C67C2311yescharacteristic
132C22×C8×C67C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊C4×C67—21no—
136C2×C22⋊C4×C67—21no—
137C2×C22⋊C4×C67—21no—
138C2×C22⋊C4×C67—21no—
139C2×C42×C67C2311yescharacteristic
140#107×C67—41no—
141#102×C67—22no—
142#102×C67—22no—
143C4×C8×C67—41no—
144C23×D67—21no—
145C23×D67—24no—
146C23×D67—42no—
147C23×D67—42no—
148C23×D67—42no—
149C23×D67—42no—
150C23×D67—81no—
151C23×D67—81no—
152C23×D67C2×D411yescharacteristic
153C2×D268—21no—
154C2×D268—21no—
155C2×D268—21no—
156C2×D268C22×C412yes—
157C2×D268C2×D412yes—
158C2×D268#4112yes—
159C2×C22⋊D67—24no—
160C2×C22⋊D67—24no—
161C2×C22⋊D67—42no—
162C2×C22⋊D67—42no—
163C2×C22⋊D67—81no—
164C2×C22⋊D67—81no—
165D4×D67—28no—
166D4×D67—44no—
167D4×D67—44no—
168D4×D67—44no—
169C22×Dic67—21no—
170C22×Dic67—21no—
171C22×Dic67—21no—
172C22×Dic67—42no—
173C22×Dic67—42no—
174C22×Dic67—81no—
175C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
178C2×C4×D67—21no—
179C2×C4×D67—21no—
180C2×C4×D67—21no—
181C2×C4×D67—21no—
182C2×C4×D67—42no—
183C2×C4×D67—42no—
184C2×C4×D67—42no—
185C2×C4×D67—42no—
186C2×C4×D67—81no—
187C2×C4×D67—81no—
188C2×C4×D67C22×C412yes—
189C2×C4×D67#4112yes—
190#11761613—28no—
191#11761611—44no—
192C2×C67⋊C8—21no—
193C2×C67⋊C8—21no—
194C2×C67⋊C8—21no—
195C2×C67⋊C8—21no—
196C2×C67⋊C8—21no—
197C2×C67⋊C8C22×C412yes—
198C4⋊Dic67—21no—
199C4⋊Dic67—21no—
200C4⋊Dic67—21no—
201C4⋊Dic67—21no—
202C4⋊Dic67C22×C412yes—
203C4⋊Dic67C2×D412yes—
204Dic67⋊C4—81no—
205C22⋊Dic67—24no—
206C22⋊Dic67—42no—
207C22⋊Dic67—42no—
208C22⋊Dic67—81no—
209(C2×D67)⋊C4—22no—
210(C2×D67)⋊C4—41no—
211(C2×D67)⋊C4—42no—
212(C2×D67)⋊C4—42no—
213(C2×D67)⋊C4—42no—
214(C2×D67)⋊C4—42no—
215C4×Dic67—21no—
216C4×Dic67—21no—
217C4×Dic67—42no—
218C4×Dic67—81no—
219C24×C67—21no—
220C24×C67—21no—
221C2×D4×C67—21no—
222C2×D4×C67—21no—
223C2×D4×C67—21no—
224C2×D4×C67—21no—
225C2×D4×C67—21no—
226C2×D4×C67—21no—
227C2×D4×C67—21no—
228C2×D4×C67—21no—
229C2×D4×C67—21no—
230C2×D4×C67—21no—
231C2×D4×C67C22×C412yes—
232C2×D4×C67C22×C412yes—
233C22×C4×C67—21no—
234C22×C4×C67—21no—
235C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C67C2411yescharacteristic
238D8×C67—44no—
239C2×C8×C67—21no—
240C2×C8×C67—21no—
241C2×C8×C67—21no—
242C2×C8×C67—21no—
243C2×C8×C67C22×C412yes—
244C2×C8×C67C2×D412yes—
245C4⋊C4×C67—21no—
246C4⋊C4×C67—21no—
247C4⋊C4×C67—21no—
248C4⋊C4×C67—21no—
249C22⋊C4×C67—42no—
250C22⋊C4×C67—42no—
251C22⋊C4×C67—81no—
252C22⋊C4×C67—81no—
253C42×C67—21no—
254C42×C67—21no—
255C23×C67—22no—
256C23×C67—22no—
257C23×C67—41no—
258C23×C67—41no—
259C23×C67—41no—
260C23×C67—41no—
261C23×C67—41no—
262C23×C67—41no—
263C23×C67—41no—
264C23×C67—41no—
265C23×C67—41no—
266C23×C67—41no—
267C23×C67—41no—
268C23×C67—41no—
269C23×C67C22×D411yescharacteristic
270C22×D67—22no—
271C22×D67—21no—
272C22×D67—22no—
273C22×D67—22no—
274C22×D67—21no—
275C22×D67—21no—
276C22×D67—21no—
277C22×D67—21no—
278C22×D67—21no—
279C22×D67—48no—
280C22×D67—48no—
281C22×D67—41no—
282C22×D67—41no—
283C22×D67—41no—
284C22×D67—41no—
285C22×D67—84no—
286C22×D67—84no—
287C22×D67—84no—
288C22×D67—84no—
289C22×D67—84no—
290C22×D67C4×D412yes—
291D4×C67—22no—
292D4×C67—22no—
293D4×C67—22no—
294D4×C67—22no—
295D4×C67—41no—
296D4×C67—41no—
297D4×C67—41no—
298D4×C67—41no—
299C2×C4×C67—21no—
300C2×C4×C67—21no—
301C2×C4×C67—21no—
302C2×C4×C67—21no—
303C2×C4×C67—21no—
304C2×C4×C67—41no—
305C2×C4×C67—41no—
306C2×C4×C67—41no—
307C2×C4×C67—41no—
308C2×C4×C67—41no—
309C2×C4×C67—41no—
310C2×C4×C67AGL(1,ℤ/8)12yes—
311C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
312C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C22⋊D67—48no—
318C22⋊D67—84no—
319C2×Dic67—21no—
320C2×Dic67—21no—
321C2×Dic67—22no—
322C2×Dic67—21no—
323C2×Dic67—21no—
324C2×Dic67—22no—
325C2×Dic67—21no—
326C2×Dic67—21no—
327C2×Dic67—21no—
328C2×Dic67—21no—
329C2×Dic67—41no—
330C2×Dic67—41no—
331C2×Dic67—41no—
332C2×Dic67—41no—
333C2×Dic67—41no—
334C2×Dic67—41no—
335C2×Dic67—41no—
336C2×Dic67—84no—
337C2×Dic67C4×D412yes—
338D268—22no—
339D268—22no—
340D268—22no—
341D268C4×D414yes—
342C4×D67—22no—
343C4×D67—22no—
344C4×D67—22no—
345C4×D67—22no—
346C4×D67—84no—
347C4×D67—84no—
348C8×C67—22no—
349C8×C67—22no—
350C67⋊C8—22no—
351C67⋊C8—41no—
352C22×C67—42no—
353C22×C67—42no—
354C22×C67—42no—
355C22×C67—42no—
356C22×C67—42no—
357C22×C67—42no—
358C22×C67—81no—
359C22×C67—81no—
360C22×C67—81no—
361C22×C67—81no—
362C22×C67—81no—
363C22×C67—81no—
364C22×C67—81no—
365C22×C67—81no—
366C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
367C22×C67D4211yescharacteristic
368C22×C67#54611yescharacteristic
369C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
370C22×C67#57511yescharacteristic
371C22×C67#57611yescharacteristic
372C22×C67#57611yescharacteristic
373C2×D67—22no—
374C2×D67—24no—
375C2×D67—22no—
376C2×D67—22no—
377C2×D67—42no—
378C2×D67—42no—
379C2×D67—41no—
380C2×D67—42no—
381C2×D67—42no—
382C2×D67—41no—
383C2×D67—42no—
384C2×D67—41no—
385C2×D67—41no—
386C2×D67—42no—
387C2×D67—816no—
388C4×C67—22no—
389C4×C67—41no—
390C4×C67—81no—
391C4×C67—81no—
392C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
393C4×C67#51811yescharacteristic
394C4×C67#54611yescharacteristic
395C4×C67#55111yescharacteristic
396Dic67—22no—
397Dic67—42no—
398Dic67—41no—
399Dic67—42no—
400Dic67—41no—
401Dic67—81no—
402#22868—671nomaximal, Sylow
403C2×C67—82no—
404C2×C67—82no—
405C2×C67#235811yescharacteristic
406C2×C67C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
407C2×C67#294811yescharacteristic
408C2×C67#327311yescharacteristic
409C2×C67#327411yescharacteristic
410C2×C67#331811yescharacteristic
411C2×C67#331911yescharacteristic
412D67—42no—
413D67—44no—
414C2×#447—671no—
415C2×#442—671no—
416C2×#418—671no—
417#2363—671no—
418D4×C22⋊C4—671no—
419#1970D6711yescharacteristic, complemented
420#1936—671no—
421#1926—671no—
422#1895—671no—
423#1879—671no—
424#1879—671no—
425#1862—671no—
426#1854—671no—
427C4×#102—671no—
428#1753—671no—
429C67#2286811yescharacteristic, complemented, Sylow
430C23×D4—671no—
431C22×D8—671no—
432C22×D8C2×D6711yescharacteristic
433C22×M16—671no—
434C2×#121—671no—
435C2×C4×D4—671no—
436C2×C4×D4—671no—
437C2×C4×D4—671no—
438C2×#117—671no—
439C22×C22⋊C4—1341no—
440#447—678no—
441#442—1344no—
442C2×#107C2×D6711yescharacteristic, complemented
443C2×#106—671no—
444#418—1344no—
445C2×#102—671no—
446C2×#102—671no—
447C2×#102—671no—
448C2×#102—671no—
449C2×#102—671no—
450C2×#102—671no—
451C2×#102C2×D6711yescharacteristic
452C2×#102C2×D6711yescharacteristic, complemented
453C2×C22⋊C8—671no—
454C2×#97—671no—
455C2×C4×C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
456#390—671no—
457#390—1341no—
458#390C2×D6711yescharacteristic
459#390C2×D6711yescharacteristic, complemented
460#389—671no—
461#388—1341no—
462#386—1341no—
463#386—1341no—
464#386—1341no—
465#380—671no—
466#379—1341no—
467C4×C4⋊C4—671no—
468C4×C22⋊C4—671no—
469C4×C22⋊C4—1341no—
470#340—671no—
471#340—671no—
472#340—671no—
473#340—671no—
474#336—671no—
475#336—671no—
476C25—1341no—
477C22×D4—2681no—
478C22×D4—2681no—
479C22×D4—674no—
480C22×D4—671no—
481C22×D4—1342no—
482C22×D4—1341no—
483C22×D4—1342no—
484C22×D4—1342no—
485C22×D4—1341no—
486C22×D4C22×D6711yescharacteristic
487C22×D4C22×D6711yescharacteristic
488C23×C4—671no—
489C23×C4—1341no—
490C23×C4—1341no—
491C23×C4—1341no—
492C2×D8—41no—
493C2×D8—41no—
494C2×D8—674no—
495C2×D8—1342no—
496C2×D8—1342no—
497C2×D8C4×D6714yescomplemented
498C2×M16—2681no—
499C2×M16—1342no—
500C2×M16—1342no—
501C22×C8—671no—
502C22×C8—671no—
503C22×C8C22×D6711yescharacteristic
504C22×C8C22×D6711yescharacteristic
505#121—674no—
506#121—1342no—
507C4×D4—2681no—
508C4×D4—2681no—
509C4×D4—2681no—
510C4×D4—1342no—
511C4×D4—1342no—
512C4×D4—1342no—
513#117—2681no—
514#117—1342no—
515C2×C4⋊C4—671no—
516C2×C4⋊C4—671no—
517C2×C4⋊C4—671no—
518C2×C4⋊C4—1341no—
519C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
520C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—2684no—
526C2×C22⋊C4—671no—
527C2×C22⋊C4—671no—
528C2×C22⋊C4—1341no—
529C2×C22⋊C4—1341no—
530C2×C22⋊C4—1341no—
531C2×C22⋊C4—1341no—
532C2×C22⋊C4—1341no—
533C2×C22⋊C4—1341no—
534C2×C22⋊C4—1341no—
535C2×C22⋊C4—1341no—
536C2×C42—671no—
537C2×C42—1341no—
538C2×C42—1341no—
539C2×C42C22×D6711yescharacteristic
540#107—41no—
541#106—1342no—
542#102—22no—
543#102—22no—
544#102—2681no—
545#102—674no—
546#102—674no—
547#102—674no—
548#102—1342no—
549#102—1342no—
550C22⋊C8—674no—
551#97—1342no—
552C4×C8—41no—
553#95—671no—
554#95—671no—
555#95—1341no—
556#95—1341no—
557#95—1341no—
558C24—21no—
559C24—21no—
560C24—2682no—
561C24—2682no—
562C24—2682no—
563C24—2682no—
564C24—5361no—
565C24—5361no—
566C24—671no—
567C24—1344no—
568C24—1341no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—2684no—
580C2×D4—2684no—
581C2×D4—2684no—
582C2×D4—2682no—
583C2×D4—2682no—
584C2×D4—5361no—
585C2×D4—5361no—
586C2×D4—672no—
587C2×D4—672no—
588C2×D4—672no—
589C2×D4—1344no—
590C2×D4—1348no—
591C2×D4—1344no—
592C2×D4—1341no—
593C2×D4—1341no—
594C2×D4—1341no—
595C2×D4C2×C4×D6712yes—
596C2×D4C2×C4×D6712yes—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—2682no—
600C22×C4—2682no—
601C22×C4—2682no—
602C22×C4—2682no—
603C22×C4—2682no—
604C22×C4—2682no—
605C22×C4—5361no—
606C22×C4—5361no—
607C22×C4—5361no—
608C22×C4—671no—
609C22×C4—672no—
610C22×C4—672no—
611C22×C4—671no—
612C22×C4—671no—
613C22×C4—1341no—
614C22×C4—1341no—
615C22×C4—1341no—
616C22×C4—1341no—
617C22×C4—1341no—
618C22×C4—1341no—
619C22×C4—1341no—
620C22×C4D4×D6711yescharacteristic
621C22×C4D4×D6711yescharacteristic
622C22×C4C23×D6711yescharacteristic
623D8—44no—
624D8—1348no—
625M16—2684no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—672no—
631C2×C8—1341no—
632C2×C8—1341no—
633C2×C8—1341no—
634C2×C8—1341no—
635C2×C8—1341no—
636C2×C8C2×C4×D6712yes—
637C2×C8D4×D6712yes—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—5361no—
643C4⋊C4—672no—
644C4⋊C4—672no—
645C4⋊C4—1341no—
646C4⋊C4—1341no—
647C4⋊C4—1341no—
648C4⋊C4—1341no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—81no—
652C22⋊C4—81no—
653C22⋊C4—2682no—
654C22⋊C4—2681no—
655C22⋊C4—2682no—
656C22⋊C4—2682no—
657C22⋊C4—2682no—
658C22⋊C4—2682no—
659C22⋊C4—2682no—
660C22⋊C4—5361no—
661C22⋊C4—1344no—
662C22⋊C4—1342no—
663C42—21no—
664C42—21no—
665C42—2682no—
666C42—5361no—
667C42—1341no—
668C42—1341no—
669C23—22no—
670C23—22no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—2688no—
684C23—2688no—
685C23—2681no—
686C23—2681no—
687C23—2681no—
688C23—2681no—
689C23—5364no—
690C23—5364no—
691C23—5364no—
692C23—5364no—
693C23—5364no—
694C23—672no—
695C23—1341no—
696C23—1342no—
697C23—1342no—
698C23—1341no—
699C23—1342no—
700C23—1341no—
701C23—1341no—
702C23—1341no—
703C23—1341no—
704C23C2×D4×D6711yescharacteristic
705D4—22no—
706D4—22no—
707D4—22no—
708D4—22no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—2688no—
714D4—5364no—
715D4—674no—
716D4—1342no—
717D4—1342no—
718D4—1342no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—2681no—
731C2×C4—2681no—
732C2×C4—2681no—
733C2×C4—2681no—
734C2×C4—2681no—
735C2×C4—2681no—
736C2×C4—2681no—
737C2×C4—5364no—
738C2×C4—5364no—
739C2×C4—5364no—
740C2×C4—672no—
741C2×C4—1342no—
742C2×C4—1341no—
743C2×C4—1341no—
744C2×C4—1342no—
745C2×C4—1341no—
746C2×C4—1341no—
747C2×C4—1341no—
748C2×C4—1341no—
749C2×C4—1341no—
750C2×C4—1341no—
751C2×C4—1342no—
752C2×C4—1342no—
753C2×C4—1342no—
754C2×C4—1342no—
755C2×C4#1452406712yes—
756C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
758C2×C4#41×D6711yescharacteristic
759C2×C4#41×D6711yescharacteristic
760C2×C4#1452408811yescharacteristic
761C2×C4#1452408811yescharacteristic
762C8—22no—
763C8—22no—
764C8—2681no—
765C8—1342no—
766C22—42no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—2682no—
781C22—2681no—
782C22—2682no—
783C22—2682no—
784C22—2681no—
785C22—2682no—
786C22—2681no—
787C22—2682no—
788C22—2681no—
789C22—2682no—
790C22—53616no—
791C22—1342no—
792C22—1342no—
793C22—1342no—
794C22—1344no—
795C22C4×D4×D6711yescharacteristic
796C22#1686403111yescharacteristic
797C22#1686403511yescharacteristic
798C22C2×#1452406711yescharacteristic
799C22#1686419311yescharacteristic
800C22#1686419711yescharacteristic
801C22#1686419811yescharacteristic
802C4—22no—
803C4—41no—
804C4—81no—
805C4—81no—
806C4—2682no—
807C4—2681no—
808C4—2681no—
809C4—2682no—
810C4—5361no—
811C4—1342no—
812C4C4×D4×D6711yescharacteristic
813C4#1686386911yescharacteristic
814C4#1686403511yescharacteristic
815C4#1686407611yescharacteristic
816C2—82no—
817C2—82no—
818C2—2684no—
819C2—2682no—
820C2#2256319011yescharacteristic
821C2C4×#1452406711yescharacteristic
822C2#2256905611yescharacteristic
823C2#2257181811yescharacteristic
824C2#2257182811yescharacteristic
825C2#2257235611yescharacteristic
826C2#2257237111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1970C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16863528C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1970D67
hypocenterC67#22868
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1970

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863505C2semidirect
3. C2×#16863399C2semidirect
4. #22563252C2semidirect
5. #22563030C2semidirect
6. #22560903C2semidirect
7. #22560833C2semidirect
8. #22560644C2semidirect
9. #22560560C2semidirect
10. #22560559C2semidirect
11. #22560453C2semidirect
12. #22560405C2semidirect
13. C4×#14523965C2semidirect
14. #22559992C2semidirect
15. C67×#1970C2semidirect
21. C2×D4×Dic67C22semidirect
25. #16863528C4semidirect
27. C2×#14523974C22semidirect
33. C2×#14523964C22semidirect
36. C2×#14523953C22semidirect
39. #16863292C22semidirect
46. C4×C4⋊Dic67C22semidirect
49. #16863159C22semidirect
50. #16863159C22semidirect
51. #16863158C22semidirect
52. #16863158C22semidirect
53. #16863151C22semidirect
54. #16863150C22semidirect
56. C2×#107×C67C22semidirect
58. C2×#102×C67C22semidirect
59. C2×C4×C8×C67C22semidirect
61. #390×C67C22semidirect
71. C2×D4×D67C2×C4semidirect
85. #14524014C2×C4semidirect
113. #14523965C2×C4semidirect
114. #14523965D4semidirect
117. #14523964C2×C4semidirect
119. (C2×D67)⋊C8C2×C4semidirect
130. C2×D8×C67C2×C4semidirect
419. #1970D67semidirect
429. C67#22868semidirect
442. C2×#107C2×D67semidirect
452. C2×#102C2×D67semidirect
455. C2×C4×C8C2×D67semidirect
459. #390C2×D67semidirect
497. C2×D8C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168635282
C2×#168635052
C2×#168633992
#225632522
#225630302
#225609032
#225608332
#225606442
#225605602
#225605592
#225604532
#225604052
C4×#145239652
#225599922
C67×#19702
#2286867