Finite Group Databasebeta

← #30876298

Subgroups — #30876298

Order 17152.

1330 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863530C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863505C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22563247C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×C22⋊Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561072C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560903C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560839C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560647C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560555C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560554C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560454C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560408C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#102×Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559990C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#418×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761613C2211yescharacteristic
17C22×#11761613C2211yescharacteristic
18C2×#14524017C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
21C2×#14524005C2211yescharacteristic, complemented
22C22×C22⋊Dic67—21no—
23#16863530C418yescomplemented
24#16863505—24no—
25C2×#14523976C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14523974C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14523965C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14523965C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14523964C2211yescharacteristic
30C2×#14523964C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×#14523953C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
34#16863299C2211yescharacteristic
35#16863299C2211yescharacteristic
36#16863297C2211yescharacteristic, complemented
37#16863296—21no—
38#16863292C2211yescharacteristic, complemented
39#16863287—21no—
40#16863276—21no—
41#16863276—21no—
42#16863272—21no—
43#16863256C2211yescharacteristic
44#16863252—21no—
45C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
46C4×(C2×D67)⋊C4—21no—
47C4×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
48#16863159C2211yescharacteristic, complemented
49#16863159C2211yescharacteristic, complemented
50#16863158C2211yescharacteristic, complemented
51#16863158C2211yescharacteristic, complemented
52#16863150C2211yescharacteristic, complemented
53#16863150C2211yescharacteristic, complemented
54C23×D4×C67C2211yescharacteristic
55C22×M16×C67C2211yescharacteristic
56C2×#117×C67C2211yescharacteristic
57#418×C67—24no—
58C2×#102×C67C2211yescharacteristic
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic
60C2×#102×C67C2211yescharacteristic
61C2×#102×C67C2211yescharacteristic
62C22×D268C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D67—21no—
64C23×Dic67—21no—
65C23×Dic67—21no—
66C22×C4×D67—21no—
67C2×#11761613—22no—
68C2×#11761613—22no—
69C2×#11761613—41no—
70C2×#11761613—41no—
71C2×#11761613C2×C414yes—
72C2×#11761613C2×C414yescomplemented
73C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
75#14524017—22no—
76#14524017C2×C414yescomplemented
77D4×Dic67—22no—
78D4×Dic67—22no—
79D4×Dic67—41no—
80D4×Dic67—41no—
81#14524005—22no—
82#14524005—41no—
83C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
86C2×Dic67⋊C4—21no—
87C2×C22⋊Dic67—21no—
88C2×C22⋊Dic67—21no—
89C2×C22⋊Dic67—21no—
90C2×C22⋊Dic67—21no—
91C2×C22⋊Dic67—21no—
92C2×C22⋊Dic67—21no—
93C2×C22⋊Dic67—21no—
94C2×C22⋊Dic67—44no—
95C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
97C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
101C2×C4×Dic67—21no—
102C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
103C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
104#14523976—41no—
105#14523974—22no—
106#14523965—22no—
107#14523965—41no—
108#14523964C2×C414yescomplemented
109#14523964C2×C414yescomplemented
110C22⋊(C67⋊C8)C2×C414yescomplemented
111#14523953—22no—
112C8×Dic67—41no—
113C67⋊#95—21no—
114C67⋊#95—21no—
115C67⋊#95—21no—
116C67⋊#95D411yescharacteristic
117C67⋊#95D411yescharacteristic
118C25×C67—21no—
119C22×D4×C67—22no—
120C22×D4×C67—22no—
121C22×D4×C67—21no—
122C22×D4×C67—22no—
123C22×D4×C67—41no—
124C22×D4×C67—41no—
125C22×D4×C67C2×C414yescomplemented
126C22×D4×C67C2311yescharacteristic
127C22×D4×C67C2311yescharacteristic
128C23×C4×C67C2311yescharacteristic
129C2×M16×C67—22no—
130C2×M16×C67—22no—
131C2×M16×C67—41no—
132C22×C8×C67C2311yescharacteristic
133C22×C8×C67C2311yescharacteristic
134#117×C67—22no—
135#117×C67—41no—
136C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C67—21no—
139C2×C42×C67—21no—
140#102×C67—22no—
141#102×C67—22no—
142#102×C67—22no—
143#102×C67D414yescomplemented
144C23×D67—21no—
145C2×D268—21no—
146C2×D268—21no—
147C2×D268—21no—
148C2×D268—21no—
149C2×D268—21no—
150C2×D268C22×C412yes—
151C2×C22⋊D67—24no—
152C2×C22⋊D67—81no—
153C2×C22⋊D67—81no—
154C22×Dic67—21no—
155C22×Dic67—21no—
156C22×Dic67—21no—
157C22×Dic67—42no—
158C22×Dic67—42no—
159C22×Dic67—42no—
160C22×Dic67—42no—
161C22×Dic67—81no—
162C22×Dic67—81no—
163C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
164C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
165C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
167C2×C4×D67—42no—
168C2×C4×D67—42no—
169C2×C4×D67—81no—
170#11761613—28no—
171#11761613—44no—
172C2×C67⋊C8—21no—
173C2×C67⋊C8—21no—
174C2×C67⋊C8—21no—
175C2×C67⋊C8—21no—
176C2×C67⋊C8C22×C412yes—
177C2×C67⋊C8C22×C412yes—
178C4⋊Dic67—21no—
179C4⋊Dic67—21no—
180C4⋊Dic67—21no—
181C4⋊Dic67—21no—
182C4⋊Dic67—21no—
183C4⋊Dic67C22×C412yes—
184Dic67⋊C4—81no—
185C22⋊Dic67—22no—
186C22⋊Dic67—41no—
187C22⋊Dic67—42no—
188C22⋊Dic67—42no—
189C22⋊Dic67—42no—
190C22⋊Dic67—42no—
191C22⋊Dic67—42no—
192C22⋊Dic67—81no—
193C22⋊Dic67—81no—
194(C2×D67)⋊C4—24no—
195(C2×D67)⋊C4—42no—
196(C2×D67)⋊C4—42no—
197(C2×D67)⋊C4—81no—
198C4×Dic67—21no—
199C4×Dic67—21no—
200C4×Dic67—21no—
201C4×Dic67—21no—
202C4×Dic67—81no—
203C24×C67—21no—
204C24×C67—21no—
205C24×C67—24no—
206C24×C67—42no—
207C24×C67—42no—
208C24×C67—42no—
209C24×C67—42no—
210C24×C67—81no—
211C24×C67—81no—
212C24×C67C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C67—28no—
214C2×D4×C67—24no—
215C2×D4×C67—21no—
216C2×D4×C67—21no—
217C2×D4×C67—21no—
218C2×D4×C67—21no—
219C2×D4×C67—21no—
220C2×D4×C67—21no—
221C2×D4×C67—21no—
222C2×D4×C67—21no—
223C2×D4×C67—44no—
224C2×D4×C67—44no—
225C2×D4×C67—44no—
226C2×D4×C67—42no—
227C2×D4×C67—42no—
228C2×D4×C67C22×C412yes—
229C2×D4×C67C22×C412yes—
230C2×D4×C67C2×D412yes—
231C2×D4×C67#4112yes—
232C22×C4×C67—21no—
233C22×C4×C67—21no—
234C22×C4×C67—21no—
235C22×C4×C67—21no—
236C22×C4×C67—21no—
237C22×C4×C67—21no—
238C22×C4×C67C22×C412yes—
239C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C67#4112yes—
241C22×C4×C67C2411yescharacteristic
242M16×C67—44no—
243C2×C8×C67—21no—
244C2×C8×C67—21no—
245C2×C8×C67—21no—
246C2×C8×C67—21no—
247C2×C8×C67—21no—
248C2×C8×C67C2×D412yes—
249C4⋊C4×C67—21no—
250C4⋊C4×C67—21no—
251C4⋊C4×C67—21no—
252C4⋊C4×C67C2×D412yes—
253C22⋊C4×C67—42no—
254C42×C67—42no—
255C23×C67—22no—
256C23×C67—21no—
257C23×C67—22no—
258C23×C67—21no—
259C23×C67—22no—
260C23×C67—21no—
261C23×C67—21no—
262C23×C67—21no—
263C23×C67—21no—
264C23×C67—22no—
265C23×C67—48no—
266C23×C67—48no—
267C23×C67—41no—
268C23×C67—41no—
269C23×C67—41no—
270C23×C67—41no—
271C23×C67—41no—
272C23×C67—41no—
273C23×C67—41no—
274C23×C67—41no—
275C23×C67—41no—
276C23×C67—41no—
277C23×C67—84no—
278C23×C67—84no—
279C23×C67—84no—
280C23×C67—84no—
281C23×C67—84no—
282C23×C67C4×D412yes—
283C23×C67C22×D411yescharacteristic
284C22×D67—22no—
285C22×D67—41no—
286C22×D67—41no—
287C22×D67—41no—
288C22×D67—41no—
289C22×D67—41no—
290C22×D67—41no—
291D4×C67—22no—
292D4×C67—22no—
293D4×C67—22no—
294D4×C67—22no—
295D4×C67—22no—
296D4×C67—48no—
297D4×C67—41no—
298D4×C67—41no—
299D4×C67C4×D414yes—
300C2×C4×C67—21no—
301C2×C4×C67—21no—
302C2×C4×C67—22no—
303C2×C4×C67—22no—
304C2×C4×C67—22no—
305C2×C4×C67—22no—
306C2×C4×C67—22no—
307C2×C4×C67—41no—
308C2×C4×C67—41no—
309C2×C4×C67—41no—
310C2×C4×C67—41no—
311C2×C4×C67—41no—
312C2×C4×C67C4×D412yes—
313C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
314C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C22⋊D67—84no—
320C2×Dic67—21no—
321C2×Dic67—21no—
322C2×Dic67—22no—
323C2×Dic67—21no—
324C2×Dic67—21no—
325C2×Dic67—21no—
326C2×Dic67—21no—
327C2×Dic67—21no—
328C2×Dic67—21no—
329C2×Dic67—21no—
330C2×Dic67—21no—
331C2×Dic67—21no—
332C2×Dic67—41no—
333C2×Dic67—41no—
334C2×Dic67—41no—
335C2×Dic67—41no—
336C2×Dic67—41no—
337C2×Dic67—41no—
338C2×Dic67—41no—
339C2×Dic67—41no—
340C2×Dic67—84no—
341C2×Dic67—84no—
342C2×Dic67AGL(1,ℤ/8)12yes—
343D268—22no—
344D268—22no—
345D268—41no—
346D268—41no—
347C4×D67—84no—
348C8×C67—22no—
349C8×C67—41no—
350C67⋊C8—22no—
351C67⋊C8—22no—
352C22×C67—22no—
353C22×C67—24no—
354C22×C67—22no—
355C22×C67—22no—
356C22×C67—42no—
357C22×C67—42no—
358C22×C67—41no—
359C22×C67—42no—
360C22×C67—42no—
361C22×C67—41no—
362C22×C67—42no—
363C22×C67—41no—
364C22×C67—41no—
365C22×C67—42no—
366C22×C67—42no—
367C22×C67—42no—
368C22×C67—42no—
369C22×C67—816no—
370C22×C67—81no—
371C22×C67—81no—
372C22×C67—81no—
373C22×C67—81no—
374C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
375C22×C67D4211yescharacteristic
376C22×C67#54611yescharacteristic
377C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
378C22×C67#57511yescharacteristic
379C22×C67#57611yescharacteristic
380C22×C67#57611yescharacteristic
381C2×D67—42no—
382C2×D67—42no—
383C2×D67—42no—
384C2×D67—81no—
385C2×D67—81no—
386C2×D67—81no—
387C2×D67—81no—
388C4×C67—22no—
389C4×C67—42no—
390C4×C67—81no—
391C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
392C4×C67#51811yescharacteristic
393C4×C67#54611yescharacteristic
394C4×C67#55111yescharacteristic
395Dic67—22no—
396Dic67—42no—
397Dic67—41no—
398Dic67—41no—
399Dic67—41no—
400Dic67—81no—
401Dic67—81no—
402#22868—671nomaximal, Sylow
403C2×C67—42no—
404C2×C67—44no—
405C2×C67—82no—
406C2×C67#235811yescharacteristic
407C2×C67C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
408C2×C67#294811yescharacteristic
409C2×C67#327311yescharacteristic
410C2×C67#327411yescharacteristic
411C2×C67#331811yescharacteristic
412C2×C67#331911yescharacteristic
413D67—82no—
414C2×#447—671no—
415C2×#442—671no—
416C2×#418D6711yescharacteristic, complemented
417#2363—671no—
418D4×C22⋊C4—671no—
419#1970—671no—
420#1936—671no—
421#1926—671no—
422#1895—671no—
423#1879—671no—
424#1879—671no—
425#1862—671no—
426#1854—671no—
427C4×#102—671no—
428#1753—671no—
429C67#2286811yescharacteristic, complemented, Sylow
430C23×D4C2×D6711yescharacteristic
431C22×D8—671no—
432C22×D8—671no—
433C22×M16C2×D6711yescharacteristic
434C2×#121—671no—
435C2×C4×D4—671no—
436C2×C4×D4—671no—
437C2×C4×D4—671no—
438C2×#117C2×D6711yescharacteristic
439C22×C22⋊C4—1341no—
440#447—678no—
441#442—1344no—
442C2×#107—671no—
443C2×#106—671no—
444#418—24no—
445C2×#102—671no—
446C2×#102—671no—
447C2×#102—671no—
448C2×#102—671no—
449C2×#102C2×D6711yescharacteristic
450C2×#102C2×D6711yescharacteristic
451C2×#102C2×D6711yescharacteristic
452C2×#102C2×D6711yescharacteristic
453C2×C22⋊C8—671no—
454C2×#97—671no—
455C2×C4×C8—671no—
456#390—671no—
457#390—671no—
458#390—671no—
459#390—1341no—
460#389—671no—
461#388—1341no—
462#386—1341no—
463#386—1341no—
464#386—1341no—
465#380—671no—
466#379—1341no—
467C4×C4⋊C4—671no—
468C4×C22⋊C4—671no—
469C4×C22⋊C4—1341no—
470#340—671no—
471#340—671no—
472#340—671no—
473#340—671no—
474#336—671no—
475#336—671no—
476C25—21no—
477C22×D4—22no—
478C22×D4—22no—
479C22×D4—21no—
480C22×D4—22no—
481C22×D4—41no—
482C22×D4—41no—
483C22×D4—671no—
484C22×D4—1341no—
485C22×D4C4×D6714yescomplemented
486C22×D4C22×D6711yescharacteristic
487C22×D4C22×D6711yescharacteristic
488C23×C4—1341no—
489C23×C4—1341no—
490C23×C4—1341no—
491C23×C4C22×D6711yescharacteristic
492C2×D8—2681no—
493C2×D8—2681no—
494C2×D8—674no—
495C2×D8—674no—
496C2×D8—1342no—
497C2×D8—1342no—
498C2×M16—22no—
499C2×M16—22no—
500C2×M16—41no—
501C22×C8—671no—
502C22×C8—671no—
503C22×C8C22×D6711yescharacteristic
504C22×C8C22×D6711yescharacteristic
505#121—674no—
506#121—1342no—
507C4×D4—2681no—
508C4×D4—2681no—
509C4×D4—2681no—
510C4×D4—1342no—
511C4×D4—1342no—
512C4×D4—1342no—
513#117—22no—
514#117—41no—
515C2×C4⋊C4—671no—
516C2×C4⋊C4—671no—
517C2×C4⋊C4—671no—
518C2×C4⋊C4—1341no—
519C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
520C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—2684no—
523C2×C22⋊C4—671no—
524C2×C22⋊C4—671no—
525C2×C22⋊C4—1341no—
526C2×C22⋊C4—1341no—
527C2×C22⋊C4—1341no—
528C2×C22⋊C4—1341no—
529C2×C22⋊C4—1341no—
530C2×C22⋊C4—1341no—
531C2×C22⋊C4—1341no—
532C2×C22⋊C4—1341no—
533C2×C22⋊C4—1341no—
534C2×C22⋊C4—1341no—
535C2×C22⋊C4—1341no—
536C2×C42—21no—
537C2×C42—671no—
538C2×C42—671no—
539C2×C42—1341no—
540#107—2681no—
541#106—1342no—
542#102—22no—
543#102—22no—
544#102—22no—
545#102—2681no—
546#102—674no—
547#102—674no—
548#102—1342no—
549#102C22⋊D6714yescomplemented
550C22⋊C8—674no—
551#97—1342no—
552C4×C8—2681no—
553#95—671no—
554#95—671no—
555#95—1341no—
556#95—1341no—
557#95—1341no—
558C24—21no—
559C24—21no—
560C24—24no—
561C24—42no—
562C24—42no—
563C24—42no—
564C24—42no—
565C24—81no—
566C24—81no—
567C24—1341no—
568C24D4×D6711yescharacteristic
569C2×D4—28no—
570C2×D4—24no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—44no—
580C2×D4—44no—
581C2×D4—44no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—5361no—
585C2×D4—5361no—
586C2×D4—672no—
587C2×D4—1344no—
588C2×D4—1341no—
589C2×D4—1341no—
590C2×D4—1341no—
591C2×D4—1341no—
592C2×D4—1341no—
593C2×D4C2×C4×D6712yes—
594C2×D4C2×C4×D6712yes—
595C2×D4C2×C22⋊D6712yes—
596C2×D4#1176162812yes—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—2682no—
604C22×C4—2682no—
605C22×C4—2682no—
606C22×C4—2682no—
607C22×C4—2682no—
608C22×C4—2682no—
609C22×C4—5361no—
610C22×C4—5361no—
611C22×C4—5361no—
612C22×C4—671no—
613C22×C4—671no—
614C22×C4—671no—
615C22×C4—671no—
616C22×C4—1341no—
617C22×C4—1341no—
618C22×C4—1341no—
619C22×C4C2×C4×D6712yes—
620C22×C4D4×D6711yescharacteristic
621C22×C4#1176162712yes—
622C22×C4C23×D6711yescharacteristic
623D8—2684no—
624D8—1348no—
625M16—44no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—672no—
632C2×C8—672no—
633C2×C8—1341no—
634C2×C8—1341no—
635C2×C8—1341no—
636C2×C8—1341no—
637C2×C8C2×C22⋊D6712yes—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—5361no—
642C4⋊C4—672no—
643C4⋊C4—1341no—
644C4⋊C4—1341no—
645C4⋊C4—1341no—
646C4⋊C4—1341no—
647C4⋊C4—1341no—
648C4⋊C4C2×C22⋊D6712yes—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—2682no—
651C22⋊C4—2682no—
652C22⋊C4—2682no—
653C22⋊C4—2682no—
654C22⋊C4—2682no—
655C22⋊C4—2682no—
656C22⋊C4—2682no—
657C22⋊C4—2681no—
658C22⋊C4—5361no—
659C22⋊C4—5361no—
660C22⋊C4—5361no—
661C22⋊C4—1342no—
662C22⋊C4—1344no—
663C42—42no—
664C42—5361no—
665C42—1341no—
666C42—1341no—
667C42—1341no—
668C42—1341no—
669C23—21no—
670C23—22no—
671C23—22no—
672C23—21no—
673C23—22no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—22no—
679C23—48no—
680C23—48no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—84no—
692C23—84no—
693C23—84no—
694C23—84no—
695C23—84no—
696C23—2681no—
697C23—2681no—
698C23—2681no—
699C23—2681no—
700C23—2681no—
701C23—2681no—
702C23—1342no—
703C23(C22⋊D67)⋊C412yes—
704C23C2×D4×D6711yescharacteristic
705D4—22no—
706D4—22no—
707D4—22no—
708D4—22no—
709D4—22no—
710D4—48no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—2681no—
714D4—2681no—
715D4—5364no—
716D4—1342no—
717D4—1342no—
718D4C4×C22⋊D6714yes—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—2681no—
732C2×C4—2681no—
733C2×C4—2681no—
734C2×C4—2681no—
735C2×C4—2681no—
736C2×C4—2681no—
737C2×C4—2681no—
738C2×C4—2681no—
739C2×C4—5364no—
740C2×C4—5364no—
741C2×C4—5364no—
742C2×C4—672no—
743C2×C4—1341no—
744C2×C4—1341no—
745C2×C4—1341no—
746C2×C4—1342no—
747C2×C4—1341no—
748C2×C4—1341no—
749C2×C4—1341no—
750C2×C4—1341no—
751C2×C4—1341no—
752C2×C4—1341no—
753C2×C4—1341no—
754C2×C4—1341no—
755C2×C4(C22⋊D67)⋊C412yes—
756C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
757C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
758C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
759C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
760C2×C4#1452408811yescharacteristic
761C2×C4#1452408811yescharacteristic
762C8—22no—
763C8—41no—
764C8—1342no—
765C8—1342no—
766C22—22no—
767C22—22no—
768C22—22no—
769C22—24no—
770C22—41no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—41no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—816no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—2682no—
789C22—2682no—
790C22—2682no—
791C22—5361no—
792C22—5361no—
793C22—5361no—
794C22—5361no—
795C22C2×(C22⋊D67)⋊C411yescharacteristic
796C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
797C22#1686403611yescharacteristic
798C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
799C22#1686419211yescharacteristic
800C22#1686420011yescharacteristic
801C22#1686420011yescharacteristic
802C4—22no—
803C4—42no—
804C4—81no—
805C4—2681no—
806C4—2681no—
807C4—2681no—
808C4—2682no—
809C4—5361no—
810C4—5361no—
811C4—1342no—
812C4C2×C4×C22⋊D6711yescharacteristic
813C4#1686386911yescharacteristic
814C4#1686404011yescharacteristic
815C4#1686407211yescharacteristic
816C2—42no—
817C2—44no—
818C2—82no—
819C2—5362no—
820C2#2256318811yescharacteristic
821C2#2256901311yescharacteristic
822C2#2256905711yescharacteristic
823C2#2257181411yescharacteristic
824C2#2257182311yescharacteristic
825C2#2257235111yescharacteristic
826C2#2257236611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC2×#418×C67C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16863530C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenterC2×#418D67
hypocenterC67#22868
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#418

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863505C2semidirect
3. #22563247C2semidirect
4. D4×C22⋊Dic67C2semidirect
5. #22561072C2semidirect
6. #22560903C2semidirect
7. #22560839C2semidirect
8. #22560647C2semidirect
9. #22560555C2semidirect
10. #22560554C2semidirect
11. #22560454C2semidirect
12. #22560408C2semidirect
13. #102×Dic67C2semidirect
14. #22559990C2semidirect
15. C2×#418×C67C2semidirect
21. C2×#14524005C22semidirect
23. #16863530C4semidirect
25. C2×#14523976C22semidirect
26. C2×#14523974C22semidirect
27. C2×#14523965C22semidirect
28. C2×#14523965C22semidirect
32. C2×#14523953C22semidirect
33. C2×C8×Dic67C22semidirect
36. #16863297C22semidirect
38. #16863292C22semidirect
45. C4⋊C4×Dic67C22semidirect
48. #16863159C22semidirect
49. #16863159C22semidirect
50. #16863158C22semidirect
51. #16863158C22semidirect
52. #16863150C22semidirect
53. #16863150C22semidirect
72. C2×#11761613C2×C4semidirect
76. #14524017C2×C4semidirect
108. #14523964C2×C4semidirect
109. #14523964C2×C4semidirect
110. C22⋊(C67⋊C8)C2×C4semidirect
125. C22×D4×C67C2×C4semidirect
143. #102×C67D4semidirect
416. C2×#418D67semidirect
429. C67#22868semidirect
485. C22×D4C4×D67semidirect
549. #102C22⋊D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168635302
C2×#168635052
#225632472
D4×C22⋊Dic672
#225610722
#225609032
#225608392
#225606472
#225605552
#225605542
#225604542
#225604082
#102×Dic672
#225599902
C2×#418×C672
#2286867