Finite Group Databasebeta

← #30876302

Subgroups — #30876302

Order 17152.

1330 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863508C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863401C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22563251C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×C22⋊Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561076C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560908C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560838C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560648C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560559C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560559C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560458C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560410C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#102×Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559995C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#447×C67C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11761612C2211yescharacteristic
17C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
18C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14524002C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic67—21no—
22#16863508—24no—
23C2×#14523977C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14523975C2211yescharacteristic, complemented
25#16863401—24no—
26C2×#14523964C2211yescharacteristic
27C2×#14523964C2211yescharacteristic
28C2×#14523964C2211yescharacteristic
29C2×#14523964C2211yescharacteristic
30C2×#14523964C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14523964C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14523953C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
34#16863299—21no—
35#16863299C2211yescharacteristic
36#16863299C2211yescharacteristic
37#16863299C2211yescharacteristic, complemented
38#16863295C2211yescharacteristic, complemented
39#16863289—21no—
40#16863276—21no—
41#16863276—21no—
42#16863276—21no—
43#16863256C2211yescharacteristic
44#16863252—21no—
45C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
46C22⋊C4×Dic67—21no—
47C4×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
48#16863159C2211yescharacteristic, complemented
49#16863159C2211yescharacteristic, complemented
50#16863158C2211yescharacteristic, complemented
51#16863158C2211yescharacteristic, complemented
52#16863150C2211yescharacteristic, complemented
53#16863150C2211yescharacteristic, complemented
54C23×D4×C67C2211yescharacteristic
55C22×D8×C67C2211yescharacteristic
56C22×D8×C67C2211yescharacteristic
57C2×#121×C67C2211yescharacteristic
58#447×C67C418yescomplemented
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic
60C2×#102×C67C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
62C23×Dic67—21no—
63C23×Dic67—21no—
64C23×Dic67—21no—
65C2×#11761612—22no—
66C2×#11761612—22no—
67C2×#11761612—41no—
68C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
69C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
70D4×Dic67—22no—
71D4×Dic67—22no—
72D4×Dic67—22no—
73D4×Dic67—41no—
74D4×Dic67—41no—
75D4×Dic67—41no—
76#14524002—22no—
77#14524002—41no—
78C2×C4⋊Dic67—21no—
79C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
80C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
81C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
83C2×C22⋊Dic67—21no—
84C2×C22⋊Dic67—21no—
85C2×C22⋊Dic67—21no—
86C2×C22⋊Dic67—21no—
87C2×C22⋊Dic67—21no—
88C2×C22⋊Dic67—21no—
89C2×C22⋊Dic67—21no—
90C2×C22⋊Dic67—21no—
91C2×C22⋊Dic67—21no—
92C2×C22⋊Dic67—21no—
93C2×C22⋊Dic67—21no—
94C2×C22⋊Dic67—44no—
95C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
97C2×C4×Dic67—21no—
98C2×C4×Dic67—21no—
99C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
100C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
101#14523977—41no—
102#14523975—22no—
103#14523964—22no—
104#14523964—22no—
105#14523964—22no—
106#14523964—22no—
107#14523964—41no—
108#14523964D414yescomplemented
109#14523953—22no—
110C8×Dic67—41no—
111C67⋊#95—21no—
112C67⋊#95—21no—
113C67⋊#95—21no—
114C67⋊#95D411yescharacteristic
115C67⋊#95D411yescharacteristic
116C25×C67—21no—
117C22×D4×C67—22no—
118C22×D4×C67—22no—
119C22×D4×C67—21no—
120C22×D4×C67—21no—
121C22×D4×C67—22no—
122C22×D4×C67—41no—
123C22×D4×C67—41no—
124C22×D4×C67C2×C414yescomplemented
125C22×D4×C67C2311yescharacteristic
126C22×D4×C67C2311yescharacteristic
127C22×D4×C67C2311yescharacteristic
128C23×C4×C67C2311yescharacteristic
129C2×D8×C67—22no—
130C2×D8×C67—22no—
131C2×D8×C67—41no—
132C2×D8×C67—41no—
133C2×D8×C67C2×C414yes—
134C2×D8×C67C2×C414yescomplemented
135C22×C8×C67C2311yescharacteristic
136C22×C8×C67C2311yescharacteristic
137#121×C67—22no—
138#121×C67C2×C414yescomplemented
139C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C67—21no—
141#102×C67C2×C414yescomplemented
142#102×C67C2×C414yescomplemented
143C22⋊C8×C67C2×C414yescomplemented
144C22×Dic67—21no—
145C22×Dic67—21no—
146C22×Dic67—21no—
147C22×Dic67—21no—
148C22×Dic67—42no—
149C22×Dic67—42no—
150C22×Dic67—42no—
151C22×Dic67—42no—
152C22×Dic67—42no—
153C22×Dic67—42no—
154C22×Dic67—81no—
155C22×Dic67—81no—
156C22×Dic67—81no—
157C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
158C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
159C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
160C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
161#11761612—44no—
162C2×C67⋊C8—21no—
163C2×C67⋊C8—21no—
164C2×C67⋊C8—21no—
165C2×C67⋊C8—21no—
166C2×C67⋊C8—21no—
167C2×C67⋊C8C2×D412yes—
168C4⋊Dic67—21no—
169C4⋊Dic67—21no—
170C4⋊Dic67—21no—
171C4⋊Dic67—21no—
172C4⋊Dic67—21no—
173C4⋊Dic67—21no—
174C4⋊Dic67—21no—
175C4⋊Dic67—81no—
176C4⋊Dic67C2×D412yes—
177C22⋊Dic67—22no—
178C22⋊Dic67—41no—
179C22⋊Dic67—42no—
180C22⋊Dic67—42no—
181C22⋊Dic67—42no—
182C22⋊Dic67—42no—
183C22⋊Dic67—42no—
184C22⋊Dic67—42no—
185C22⋊Dic67—42no—
186C22⋊Dic67—42no—
187C22⋊Dic67—81no—
188C22⋊Dic67—81no—
189C22⋊Dic67—81no—
190C4×Dic67—21no—
191C4×Dic67—21no—
192C4×Dic67—21no—
193C4×Dic67—21no—
194C4×Dic67—42no—
195C4×Dic67—81no—
196C24×C67—21no—
197C24×C67—21no—
198C24×C67—21no—
199C24×C67—24no—
200C24×C67—42no—
201C24×C67—42no—
202C24×C67—42no—
203C24×C67—42no—
204C24×C67—81no—
205C24×C67—81no—
206C24×C67C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C67—28no—
208C2×D4×C67—24no—
209C2×D4×C67—24no—
210C2×D4×C67—21no—
211C2×D4×C67—21no—
212C2×D4×C67—21no—
213C2×D4×C67—21no—
214C2×D4×C67—21no—
215C2×D4×C67—21no—
216C2×D4×C67—21no—
217C2×D4×C67—21no—
218C2×D4×C67—21no—
219C2×D4×C67—21no—
220C2×D4×C67—21no—
221C2×D4×C67—21no—
222C2×D4×C67—21no—
223C2×D4×C67—44no—
224C2×D4×C67—44no—
225C2×D4×C67—44no—
226C2×D4×C67—42no—
227C2×D4×C67—42no—
228C2×D4×C67—81no—
229C2×D4×C67—81no—
230C2×D4×C67C22×C412yes—
231C2×D4×C67C22×C412yes—
232C2×D4×C67C22×C412yes—
233C2×D4×C67C2×D412yes—
234C2×D4×C67#4112yes—
235C22×C4×C67—21no—
236C22×C4×C67—21no—
237C22×C4×C67—21no—
238C22×C4×C67—21no—
239C22×C4×C67—21no—
240C22×C4×C67C22×C412yes—
241C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C67#4112yes—
243C22×C4×C67C2411yescharacteristic
244D8×C67—28no—
245D8×C67—44no—
246C2×C8×C67—21no—
247C2×C8×C67—21no—
248C2×C8×C67—21no—
249C2×C8×C67—21no—
250C2×C8×C67C22×C412yes—
251C2×C8×C67C22×C412yes—
252C4⋊C4×C67—21no—
253C4⋊C4×C67C22×C412yes—
254C22⋊C4×C67—24no—
255C23×C67—22no—
256C23×C67—21no—
257C23×C67—22no—
258C23×C67—21no—
259C23×C67—22no—
260C23×C67—21no—
261C23×C67—21no—
262C23×C67—21no—
263C23×C67—21no—
264C23×C67—22no—
265C23×C67—22no—
266C23×C67—48no—
267C23×C67—48no—
268C23×C67—41no—
269C23×C67—41no—
270C23×C67—41no—
271C23×C67—41no—
272C23×C67—41no—
273C23×C67—41no—
274C23×C67—41no—
275C23×C67—41no—
276C23×C67—41no—
277C23×C67—41no—
278C23×C67—41no—
279C23×C67—41no—
280C23×C67—41no—
281C23×C67—41no—
282C23×C67—41no—
283C23×C67—41no—
284C23×C67—84no—
285C23×C67—84no—
286C23×C67—84no—
287C23×C67—84no—
288C23×C67—84no—
289C23×C67C4×D412yes—
290C23×C67C22×D411yescharacteristic
291D4×C67—22no—
292D4×C67—22no—
293D4×C67—22no—
294D4×C67—22no—
295D4×C67—22no—
296D4×C67—22no—
297D4×C67—22no—
298D4×C67—48no—
299D4×C67—41no—
300D4×C67—41no—
301D4×C67—41no—
302D4×C67—41no—
303D4×C67—84no—
304D4×C67C4×D414yes—
305C2×C4×C67—21no—
306C2×C4×C67—21no—
307C2×C4×C67—22no—
308C2×C4×C67—22no—
309C2×C4×C67—22no—
310C2×C4×C67—22no—
311C2×C4×C67—22no—
312C2×C4×C67—41no—
313C2×C4×C67—41no—
314C2×C4×C67C4×D412yes—
315C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
316C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×Dic67—21no—
322C2×Dic67—21no—
323C2×Dic67—21no—
324C2×Dic67—21no—
325C2×Dic67—22no—
326C2×Dic67—21no—
327C2×Dic67—21no—
328C2×Dic67—21no—
329C2×Dic67—21no—
330C2×Dic67—21no—
331C2×Dic67—21no—
332C2×Dic67—21no—
333C2×Dic67—41no—
334C2×Dic67—41no—
335C2×Dic67—41no—
336C2×Dic67—41no—
337C2×Dic67—41no—
338C2×Dic67—41no—
339C2×Dic67—41no—
340C2×Dic67—41no—
341C2×Dic67—41no—
342C2×Dic67—41no—
343C2×Dic67—41no—
344C2×Dic67—84no—
345C2×Dic67—84no—
346C2×Dic67—84no—
347C2×Dic67AGL(1,ℤ/8)12yes—
348C8×C67—22no—
349C8×C67—22no—
350C67⋊C8—22no—
351C67⋊C8—41no—
352C22×C67—22no—
353C22×C67—24no—
354C22×C67—22no—
355C22×C67—22no—
356C22×C67—42no—
357C22×C67—42no—
358C22×C67—41no—
359C22×C67—42no—
360C22×C67—42no—
361C22×C67—41no—
362C22×C67—42no—
363C22×C67—41no—
364C22×C67—41no—
365C22×C67—42no—
366C22×C67—42no—
367C22×C67—42no—
368C22×C67—42no—
369C22×C67—42no—
370C22×C67—42no—
371C22×C67—42no—
372C22×C67—816no—
373C22×C67—81no—
374C22×C67—81no—
375C22×C67—81no—
376C22×C67—81no—
377C22×C67—81no—
378C22×C67—81no—
379C22×C67—81no—
380C22×C67—81no—
381C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
382C22×C67D4211yescharacteristic
383C22×C67#54611yescharacteristic
384C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
385C22×C67#57511yescharacteristic
386C22×C67#57611yescharacteristic
387C22×C67#57611yescharacteristic
388C4×C67—22no—
389C4×C67—42no—
390C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
391C4×C67#51811yescharacteristic
392C4×C67#54611yescharacteristic
393C4×C67#55111yescharacteristic
394Dic67—22no—
395Dic67—41no—
396Dic67—42no—
397Dic67—41no—
398Dic67—41no—
399Dic67—81no—
400Dic67—81no—
401Dic67—81no—
402#22868—671nomaximal, Sylow
403C2×C67—42no—
404C2×C67—44no—
405C2×C67—82no—
406C2×C67—82no—
407C2×C67#235811yescharacteristic
408C2×C67C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
409C2×C67#294811yescharacteristic
410C2×C67#327311yescharacteristic
411C2×C67#327411yescharacteristic
412C2×C67#331811yescharacteristic
413C2×C67#331911yescharacteristic
414C2×#447D6711yescharacteristic
415C2×#442—671no—
416C2×#418—671no—
417#2363—671no—
418D4×C22⋊C4—671no—
419#1970—671no—
420#1936—671no—
421#1926—671no—
422#1895—671no—
423#1879—671no—
424#1879—671no—
425#1862—671no—
426#1854—671no—
427C4×#102—671no—
428#1753—671no—
429C67#2286811yescharacteristic, complemented, Sylow
430C23×D4C2×D6711yescharacteristic
431C22×D8C2×D6711yescharacteristic
432C22×D8C2×D6711yescharacteristic
433C22×M16—671no—
434C2×#121C2×D6711yescharacteristic
435C2×C4×D4—671no—
436C2×C4×D4—671no—
437C2×C4×D4—671no—
438C2×#117—671no—
439C22×C22⋊C4—1341no—
440#447Dic6718yescomplemented
441#442—1344no—
442C2×#107—671no—
443C2×#106—671no—
444#418—1344no—
445C2×#102—671no—
446C2×#102—671no—
447C2×#102—671no—
448C2×#102—671no—
449C2×#102—671no—
450C2×#102—671no—
451C2×#102C2×D6711yescharacteristic
452C2×#102C2×D6711yescharacteristic
453C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
454C2×#97—671no—
455C2×C4×C8—671no—
456#390—671no—
457#390—671no—
458#390—671no—
459#390—1341no—
460#389—671no—
461#388—1341no—
462#386—1341no—
463#386—1341no—
464#386—1341no—
465#380—671no—
466#379—1341no—
467C4×C4⋊C4—671no—
468C4×C22⋊C4—671no—
469C4×C22⋊C4—1341no—
470#340—671no—
471#340—671no—
472#340—671no—
473#340—671no—
474#336—671no—
475#336—671no—
476C25—21no—
477C22×D4—22no—
478C22×D4—22no—
479C22×D4—21no—
480C22×D4—21no—
481C22×D4—22no—
482C22×D4—41no—
483C22×D4—41no—
484C22×D4C2×Dic6714yescomplemented
485C22×D4C22×D6711yescharacteristic
486C22×D4C22×D6711yescharacteristic
487C22×D4C22×D6711yescharacteristic
488C23×C4—1341no—
489C23×C4—1341no—
490C23×C4—1341no—
491C23×C4C22×D6711yescharacteristic
492C2×D8—22no—
493C2×D8—22no—
494C2×D8—41no—
495C2×D8—41no—
496C2×D8C2×Dic6714yes—
497C2×D8C2×Dic6714yescomplemented
498C2×M16—2681no—
499C2×M16—1342no—
500C2×M16—1342no—
501C22×C8—671no—
502C22×C8—671no—
503C22×C8C22×D6711yescharacteristic
504C22×C8C22×D6711yescharacteristic
505#121—22no—
506#121C2×Dic6714yescomplemented
507C4×D4—2681no—
508C4×D4—2681no—
509C4×D4—2681no—
510C4×D4—1342no—
511C4×D4—1342no—
512C4×D4—1342no—
513#117—2681no—
514#117—1342no—
515C2×C4⋊C4—671no—
516C2×C4⋊C4—671no—
517C2×C4⋊C4—671no—
518C2×C4⋊C4—671no—
519C2×C4⋊C4—1341no—
520C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—2684no—
523C2×C22⋊C4—671no—
524C2×C22⋊C4—671no—
525C2×C22⋊C4—1341no—
526C2×C22⋊C4—1341no—
527C2×C22⋊C4—1341no—
528C2×C22⋊C4—1341no—
529C2×C22⋊C4—1341no—
530C2×C22⋊C4—1341no—
531C2×C22⋊C4—1341no—
532C2×C22⋊C4—1341no—
533C2×C22⋊C4—1341no—
534C2×C22⋊C4—1341no—
535C2×C22⋊C4—1341no—
536C2×C42—671no—
537C2×C42—671no—
538C2×C42—1341no—
539C2×C42—1341no—
540#107—2681no—
541#106—1342no—
542#102—2681no—
543#102—674no—
544#102—1342no—
545#102—1342no—
546#102—1342no—
547#102—1342no—
548#102C2×Dic6714yescomplemented
549#102C2×Dic6714yescomplemented
550C22⋊C8C2×Dic6714yescomplemented
551#97—1342no—
552C4×C8—2681no—
553#95—671no—
554#95—671no—
555#95—1341no—
556#95—1341no—
557#95—1341no—
558C24—21no—
559C24—21no—
560C24—21no—
561C24—24no—
562C24—42no—
563C24—42no—
564C24—42no—
565C24—42no—
566C24—81no—
567C24—81no—
568C24D4×D6711yescharacteristic
569C2×D4—28no—
570C2×D4—24no—
571C2×D4—24no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—44no—
586C2×D4—44no—
587C2×D4—44no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—81no—
591C2×D4—81no—
592C2×D4C22×Dic6712yes—
593C2×D4C22×Dic6712yes—
594C2×D4C22×Dic6712yes—
595C2×D4D4×D6712yes—
596C2×D4#1176162712yes—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—2682no—
603C22×C4—2682no—
604C22×C4—2682no—
605C22×C4—2682no—
606C22×C4—2682no—
607C22×C4—2682no—
608C22×C4—5361no—
609C22×C4—5361no—
610C22×C4—5361no—
611C22×C4—671no—
612C22×C4—671no—
613C22×C4—671no—
614C22×C4—671no—
615C22×C4—1341no—
616C22×C4—1341no—
617C22×C4—1341no—
618C22×C4—1341no—
619C22×C4C22×Dic6712yes—
620C22×C4D4×D6711yescharacteristic
621C22×C4#1176162712yes—
622C22×C4C23×D6711yescharacteristic
623D8—28no—
624D8—44no—
625M16—2684no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—672no—
631C2×C8—1341no—
632C2×C8—1341no—
633C2×C8—1341no—
634C2×C8—1341no—
635C2×C8—1341no—
636C2×C8C22×Dic6712yes—
637C2×C8C22×Dic6712yes—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—5361no—
640C4⋊C4—672no—
641C4⋊C4—1341no—
642C4⋊C4—1341no—
643C4⋊C4—1341no—
644C4⋊C4—1341no—
645C4⋊C4—1341no—
646C4⋊C4—1341no—
647C4⋊C4—1341no—
648C4⋊C4C22×Dic6712yes—
649C22⋊C4—24no—
650C22⋊C4—2682no—
651C22⋊C4—2682no—
652C22⋊C4—2682no—
653C22⋊C4—2682no—
654C22⋊C4—2682no—
655C22⋊C4—2682no—
656C22⋊C4—2682no—
657C22⋊C4—2681no—
658C22⋊C4—2682no—
659C22⋊C4—5361no—
660C22⋊C4—5361no—
661C22⋊C4—5361no—
662C22⋊C4—1342no—
663C42—2682no—
664C42—5361no—
665C42—1341no—
666C42—1341no—
667C42—1341no—
668C42—1341no—
669C23—21no—
670C23—22no—
671C23—22no—
672C23—21no—
673C23—22no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—22no—
679C23—22no—
680C23—48no—
681C23—48no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—84no—
699C23—84no—
700C23—84no—
701C23—84no—
702C23—84no—
703C23D4×Dic6712yes—
704C23C2×D4×D6711yescharacteristic
705D4—22no—
706D4—22no—
707D4—22no—
708D4—22no—
709D4—22no—
710D4—22no—
711D4—22no—
712D4—48no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—84no—
718D4D4×Dic6714yes—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—2681no—
729C2×C4—2681no—
730C2×C4—2681no—
731C2×C4—2681no—
732C2×C4—2681no—
733C2×C4—2681no—
734C2×C4—2681no—
735C2×C4—2681no—
736C2×C4—2681no—
737C2×C4—2681no—
738C2×C4—2681no—
739C2×C4—5364no—
740C2×C4—5364no—
741C2×C4—5364no—
742C2×C4—672no—
743C2×C4—1342no—
744C2×C4—1341no—
745C2×C4—1341no—
746C2×C4—1341no—
747C2×C4—1341no—
748C2×C4—1341no—
749C2×C4—1341no—
750C2×C4—1341no—
751C2×C4—1341no—
752C2×C4—1341no—
753C2×C4—1341no—
754C2×C4—1341no—
755C2×C4D4×Dic6712yes—
756C2×C4C23×Dic6711yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
758C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
759C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
760C2×C4#1452408811yescharacteristic
761C2×C4#1452408811yescharacteristic
762C8—22no—
763C8—22no—
764C8—2681no—
765C8—1342no—
766C22—22no—
767C22—22no—
768C22—22no—
769C22—24no—
770C22—41no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—41no—
774C22—42no—
775C22—41no—
776C22—42no—
777C22—41no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—816no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22C2×D4×Dic6711yescharacteristic
796C22#1686402811yescharacteristic
797C22#1686403311yescharacteristic
798C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
799C22#1686419211yescharacteristic
800C22#1686419711yescharacteristic
801C22#1686419711yescharacteristic
802C4—22no—
803C4—42no—
804C4—2682no—
805C4—2681no—
806C4—2681no—
807C4—2681no—
808C4—5361no—
809C4—5361no—
810C4—5361no—
811C4—1342no—
812C4C2×D4×Dic6711yescharacteristic
813C4#1686387111yescharacteristic
814C4#1686403311yescharacteristic
815C4#1686407711yescharacteristic
816C2—42no—
817C2—44no—
818C2—82no—
819C2—82no—
820C2#2256319311yescharacteristic
821C2AGL(1,ℤ/8)×Dic6711yescharacteristic
822C2#2256906111yescharacteristic
823C2#2257182011yescharacteristic
824C2#2257182711yescharacteristic
825C2#2257234311yescharacteristic
826C2#2257235811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
Fitting, prime radicalC2×#447×C67C2
socleC23×C67C22×D4
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenterC2×#447D67
hypocenterC67#22868
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863508C2semidirect
2. C2×#16863401C2semidirect
3. #22563251C2semidirect
4. D4×C22⋊Dic67C2semidirect
5. #22561076C2semidirect
6. #22560908C2semidirect
7. #22560838C2semidirect
8. #22560648C2semidirect
9. #22560559C2semidirect
10. #22560559C2semidirect
11. #22560458C2semidirect
12. #22560410C2semidirect
13. #102×Dic67C2semidirect
14. #22559995C2semidirect
19. C2×D4×Dic67C22semidirect
23. C2×#14523977C22semidirect
24. C2×#14523975C22semidirect
30. C2×#14523964C22semidirect
31. C2×#14523964C22semidirect
32. C2×#14523953C22semidirect
33. C2×C8×Dic67C22semidirect
37. #16863299C22semidirect
38. #16863295C22semidirect
45. C4⋊C4×Dic67C22semidirect
48. #16863159C22semidirect
49. #16863159C22semidirect
50. #16863158C22semidirect
51. #16863158C22semidirect
52. #16863150C22semidirect
53. #16863150C22semidirect
58. #447×C67C4semidirect
108. #14523964D4semidirect
124. C22×D4×C67C2×C4semidirect
134. C2×D8×C67C2×C4semidirect
138. #121×C67C2×C4semidirect
141. #102×C67C2×C4semidirect
142. #102×C67C2×C4semidirect
143. C22⋊C8×C67C2×C4semidirect
429. C67#22868semidirect
440. #447Dic67semidirect
484. C22×D4C2×Dic67semidirect
497. C2×D8C2×Dic67semidirect
506. #121C2×Dic67semidirect
548. #102C2×Dic67semidirect
549. #102C2×Dic67semidirect
550. C22⋊C8C2×Dic67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168635082
C2×#168634012
#225632512
D4×C22⋊Dic672
#225610762
#225609082
#225608382
#225606482
#225605592
#225604582
#225604102
#102×Dic672
#225599952
C2×#447×C672
#2286867