Finite Group Databasebeta

← #30876304

Subgroups — #30876304

Order 17152.

1330 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863528C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863508C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863399C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22563252C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×(C2×D67)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561074C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560904C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560837C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560644C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560555C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560454C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560409C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#14523964C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559989C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D67C2211yescharacteristic
17C22×#11761613C2211yescharacteristic
18C22×#11761611C2211yescharacteristic
19C2×#14524014C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14524001C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D67)⋊C4—21no—
24#16863528C418yescomplemented
25#16863508—24no—
26C2×#14523976C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14523975C2211yescharacteristic, complemented
28#16863399—24no—
29C2×#14523965C2211yescharacteristic
30C2×#14523965C2211yescharacteristic
31C2×#14523964C2211yescharacteristic
32C2×#14523964C2211yescharacteristic
33C2×#14523964C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14523963C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14523953C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C4×C67⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
38#16863298C2211yescharacteristic
39#16863297C2211yescharacteristic
40#16863296—21no—
41#16863292C2211yescharacteristic, complemented
42#16863290—21no—
43#16863275—21no—
44#16863273—21no—
45#16863273—21no—
46#16863253C2211yescharacteristic
47#16863251—21no—
48C4×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic, complemented
49C22⋊C4×Dic67—21no—
50C4×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
51#16863159C2211yescharacteristic, complemented
52#16863158C2211yescharacteristic, complemented
53#16863158C2211yescharacteristic, complemented
54#16863150C2211yescharacteristic, complemented
55C22×D8×C67C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
57C2×#102×C67C2211yescharacteristic
58C2×#102×C67C2211yescharacteristic, complemented
59#390×C67C2211yescharacteristic, complemented
60#340×C67C2211yescharacteristic, complemented
61#336×C67C2211yescharacteristic, complemented
62C24×D67—21no—
63C22×D268C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D67—21no—
65C22×C22⋊D67—21no—
66C2×D4×D67—22no—
67C2×D4×D67—22no—
68C2×D4×D67—22no—
69C2×D4×D67—41no—
70C2×D4×D67—41no—
71C2×D4×D67C2×C414yescomplemented
72C23×Dic67—21no—
73C23×Dic67—21no—
74C22×C4×D67C2311yescharacteristic
75C2×#11761613—41no—
76C2×#11761613—41no—
77C2×#11761613C2×C414yescomplemented
78C2×#11761611—22no—
79C2×#11761611—22no—
80C2×#11761611—41no—
81C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
83#14524014—22no—
84#14524014C2×C414yescomplemented
85D4×Dic67—22no—
86D4×Dic67—22no—
87D4×Dic67—41no—
88D4×Dic67—41no—
89#14524001—22no—
90#14524001—41no—
91C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
94C2×Dic67⋊C4—21no—
95C2×C22⋊Dic67—21no—
96C2×C22⋊Dic67—21no—
97C2×C22⋊Dic67—21no—
98C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D67)⋊C4—44no—
105C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
106C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
107C2×C4×Dic67—21no—
108C2×C4×Dic67—21no—
109C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
110#14523976—41no—
111#14523975—22no—
112#14523965—22no—
113#14523965C2×C414yescomplemented
114#14523964—22no—
115#14523964C2×C414yescomplemented
116#14523964D414yescomplemented
117#14523963—22no—
118(C2×D67)⋊C8C2×C414yescomplemented
119#14523953—22no—
120C4×C67⋊C8—41no—
121C67⋊#95—21no—
122C67⋊#95—21no—
123C67⋊#95—21no—
124C67⋊#95D411yescharacteristic
125C67⋊#95D411yescharacteristic
126C22×D4×C67C2311yescharacteristic
127C22×D4×C67C2311yescharacteristic
128C23×C4×C67—21no—
129C2×D8×C67—22no—
130C2×D8×C67—22no—
131C2×D8×C67C2×C414yes—
132C22×C8×C67C2311yescharacteristic
133C22×C8×C67C2311yescharacteristic
134C4×D4×C67—22no—
135C4×D4×C67—41no—
136C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C67—21no—
139C2×C22⋊C4×C67—21no—
140C2×C22⋊C4×C67—21no—
141C2×C42×C67C2311yescharacteristic
142#102×C67—22no—
143#102×C67—41no—
144C23×D67—21no—
145C23×D67—24no—
146C23×D67—42no—
147C23×D67—42no—
148C23×D67—42no—
149C23×D67—42no—
150C23×D67—81no—
151C23×D67—81no—
152C23×D67C2×D411yescharacteristic
153C2×D268—21no—
154C2×D268—21no—
155C2×D268—21no—
156C2×D268—21no—
157C2×D268—21no—
158C2×D268C22×C412yes—
159C2×C22⋊D67—24no—
160C2×C22⋊D67—24no—
161C2×C22⋊D67—42no—
162C2×C22⋊D67—42no—
163C2×C22⋊D67—81no—
164C2×C22⋊D67—81no—
165D4×D67—28no—
166D4×D67—44no—
167D4×D67—44no—
168D4×D67—44no—
169C22×Dic67—21no—
170C22×Dic67—21no—
171C22×Dic67—21no—
172C22×Dic67—42no—
173C22×Dic67—42no—
174C22×Dic67—42no—
175C22×Dic67—42no—
176C22×Dic67—81no—
177C22×Dic67—81no—
178C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
181C2×C4×D67—21no—
182C2×C4×D67—21no—
183C2×C4×D67—21no—
184C2×C4×D67—21no—
185C2×C4×D67C22×C412yes—
186C2×C4×D67#4112yes—
187#11761613—44no—
188#11761611—44no—
189C2×C67⋊C8—21no—
190C2×C67⋊C8—21no—
191C2×C67⋊C8—21no—
192C2×C67⋊C8—21no—
193C2×C67⋊C8C22×C412yes—
194C2×C67⋊C8C2×D412yes—
195C4⋊Dic67—21no—
196C4⋊Dic67—21no—
197C4⋊Dic67—21no—
198C4⋊Dic67—21no—
199C4⋊Dic67C22×C412yes—
200C4⋊Dic67C2×D412yes—
201Dic67⋊C4—81no—
202C22⋊Dic67—24no—
203C22⋊Dic67—42no—
204C22⋊Dic67—42no—
205(C2×D67)⋊C4—22no—
206(C2×D67)⋊C4—41no—
207(C2×D67)⋊C4—42no—
208(C2×D67)⋊C4—42no—
209(C2×D67)⋊C4—42no—
210(C2×D67)⋊C4—42no—
211(C2×D67)⋊C4—81no—
212(C2×D67)⋊C4—81no—
213C4×Dic67—21no—
214C4×Dic67—21no—
215C4×Dic67—42no—
216C4×Dic67—81no—
217C24×C67—21no—
218C24×C67—21no—
219C2×D4×C67—21no—
220C2×D4×C67—21no—
221C2×D4×C67—21no—
222C2×D4×C67—21no—
223C2×D4×C67—21no—
224C2×D4×C67—21no—
225C2×D4×C67—21no—
226C2×D4×C67—21no—
227C2×D4×C67C22×C412yes—
228C2×D4×C67C22×C412yes—
229C2×D4×C67C2×D412yes—
230C2×D4×C67#4112yes—
231C22×C4×C67—21no—
232C22×C4×C67—21no—
233C22×C4×C67—42no—
234C22×C4×C67—42no—
235C22×C4×C67—81no—
236C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C67C2411yescharacteristic
239D8×C67—28no—
240C2×C8×C67—21no—
241C2×C8×C67—21no—
242C2×C8×C67—21no—
243C2×C8×C67—21no—
244C2×C8×C67—21no—
245C2×C8×C67C22×C412yes—
246C4⋊C4×C67—21no—
247C4⋊C4×C67—21no—
248C4⋊C4×C67—21no—
249C4⋊C4×C67—21no—
250C22⋊C4×C67—42no—
251C22⋊C4×C67—42no—
252C22⋊C4×C67—81no—
253C42×C67—21no—
254C42×C67—21no—
255C23×C67—22no—
256C23×C67—22no—
257C23×C67—22no—
258C23×C67—22no—
259C23×C67—41no—
260C23×C67—41no—
261C23×C67—41no—
262C23×C67—41no—
263C23×C67—41no—
264C23×C67—41no—
265C23×C67—41no—
266C23×C67—41no—
267C23×C67—41no—
268C23×C67—41no—
269C23×C67C22×D411yescharacteristic
270C22×D67—21no—
271C22×D67—21no—
272C22×D67—21no—
273C22×D67—21no—
274C22×D67—21no—
275C22×D67—21no—
276C22×D67—22no—
277C22×D67—48no—
278C22×D67—48no—
279C22×D67—41no—
280C22×D67—41no—
281C22×D67—41no—
282C22×D67—41no—
283C22×D67—41no—
284C22×D67—41no—
285C22×D67—84no—
286C22×D67—84no—
287C22×D67—84no—
288C22×D67—84no—
289C22×D67—84no—
290C22×D67C4×D412yes—
291D4×C67—22no—
292D4×C67—22no—
293D4×C67—22no—
294D4×C67—22no—
295D4×C67—22no—
296D4×C67—41no—
297D4×C67—41no—
298D4×C67C4×D414yes—
299C2×C4×C67—21no—
300C2×C4×C67—21no—
301C2×C4×C67—21no—
302C2×C4×C67—21no—
303C2×C4×C67—21no—
304C2×C4×C67—41no—
305C2×C4×C67—41no—
306C2×C4×C67—41no—
307C2×C4×C67—41no—
308C2×C4×C67—41no—
309C2×C4×C67—41no—
310C2×C4×C67—84no—
311C2×C4×C67AGL(1,ℤ/8)12yes—
312C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
313C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C22⋊D67—48no—
319C22⋊D67—84no—
320C2×Dic67—21no—
321C2×Dic67—21no—
322C2×Dic67—22no—
323C2×Dic67—21no—
324C2×Dic67—21no—
325C2×Dic67—22no—
326C2×Dic67—21no—
327C2×Dic67—21no—
328C2×Dic67—21no—
329C2×Dic67—21no—
330C2×Dic67—41no—
331C2×Dic67—41no—
332C2×Dic67—41no—
333C2×Dic67—41no—
334C2×Dic67—41no—
335C2×Dic67—41no—
336C2×Dic67—41no—
337C2×Dic67—84no—
338C2×Dic67—84no—
339C2×Dic67C4×D412yes—
340D268—22no—
341D268—22no—
342D268—41no—
343D268—41no—
344C4×D67—22no—
345C4×D67—22no—
346C4×D67—22no—
347C4×D67—22no—
348C8×C67—22no—
349C8×C67—41no—
350C67⋊C8—22no—
351C67⋊C8—22no—
352C22×C67—24no—
353C22×C67—42no—
354C22×C67—42no—
355C22×C67—42no—
356C22×C67—42no—
357C22×C67—42no—
358C22×C67—42no—
359C22×C67—42no—
360C22×C67—42no—
361C22×C67—42no—
362C22×C67—81no—
363C22×C67—81no—
364C22×C67—81no—
365C22×C67—81no—
366C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
367C22×C67D4211yescharacteristic
368C22×C67#54611yescharacteristic
369C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
370C22×C67#57511yescharacteristic
371C22×C67#57611yescharacteristic
372C22×C67#57611yescharacteristic
373C2×D67—22no—
374C2×D67—22no—
375C2×D67—22no—
376C2×D67—41no—
377C2×D67—41no—
378C2×D67—41no—
379C2×D67—41no—
380C2×D67—42no—
381C2×D67—42no—
382C2×D67—42no—
383C2×D67—816no—
384C2×D67—81no—
385C2×D67—81no—
386C2×D67—81no—
387C2×D67—81no—
388C4×C67—22no—
389C4×C67—41no—
390C4×C67—81no—
391C4×C67—81no—
392C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
393C4×C67#51811yescharacteristic
394C4×C67#54611yescharacteristic
395C4×C67#55111yescharacteristic
396Dic67—22no—
397Dic67—42no—
398Dic67—41no—
399Dic67—42no—
400Dic67—41no—
401Dic67—81no—
402#22868—671nomaximal, Sylow
403C2×C67—44no—
404C2×C67—82no—
405C2×C67#235811yescharacteristic
406C2×C67C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
407C2×C67#294811yescharacteristic
408C2×C67#327311yescharacteristic
409C2×C67#327411yescharacteristic
410C2×C67#331811yescharacteristic
411C2×C67#331911yescharacteristic
412D67—42no—
413D67—82no—
414C2×#447—671no—
415C2×#442—671no—
416C2×#418—671no—
417#2363—671no—
418D4×C22⋊C4—671no—
419#1970—671no—
420#1936—671no—
421#1926—671no—
422#1895—671no—
423#1879—671no—
424#1879D6711yescharacteristic, complemented
425#1862—671no—
426#1854—671no—
427C4×#102—671no—
428#1753—671no—
429C67#2286811yescharacteristic, complemented, Sylow
430C23×D4—671no—
431C22×D8—671no—
432C22×D8C2×D6711yescharacteristic
433C22×M16—671no—
434C2×#121—671no—
435C2×C4×D4—671no—
436C2×C4×D4—671no—
437C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
438C2×#117—671no—
439C22×C22⋊C4—1341no—
440#447—678no—
441#442—1344no—
442C2×#107—671no—
443C2×#106—671no—
444#418—1344no—
445C2×#102—671no—
446C2×#102—671no—
447C2×#102—671no—
448C2×#102—671no—
449C2×#102—671no—
450C2×#102—671no—
451C2×#102C2×D6711yescharacteristic
452C2×#102C2×D6711yescharacteristic, complemented
453C2×C22⋊C8—671no—
454C2×#97—671no—
455C2×C4×C8—671no—
456#390—671no—
457#390—671no—
458#390—1341no—
459#390C2×D6711yescharacteristic, complemented
460#389—671no—
461#388—1341no—
462#386—1341no—
463#386—1341no—
464#386—1341no—
465#380—671no—
466#379—1341no—
467C4×C4⋊C4—671no—
468C4×C22⋊C4—671no—
469C4×C22⋊C4—1341no—
470#340—671no—
471#340—671no—
472#340—671no—
473#340C2×D6711yescharacteristic, complemented
474#336—671no—
475#336C2×D6711yescharacteristic, complemented
476C25—1341no—
477C22×D4—2681no—
478C22×D4—2681no—
479C22×D4—674no—
480C22×D4—671no—
481C22×D4—1342no—
482C22×D4—1341no—
483C22×D4—1342no—
484C22×D4—1342no—
485C22×D4—1341no—
486C22×D4C22×D6711yescharacteristic
487C22×D4C22×D6711yescharacteristic
488C23×C4—21no—
489C23×C4—671no—
490C23×C4—1341no—
491C23×C4—1341no—
492C2×D8—22no—
493C2×D8—22no—
494C2×D8—2681no—
495C2×D8—2681no—
496C2×D8—674no—
497C2×D8C4×D6714yes—
498C2×M16—2681no—
499C2×M16—1342no—
500C2×M16—1342no—
501C22×C8—671no—
502C22×C8—671no—
503C22×C8C22×D6711yescharacteristic
504C22×C8C22×D6711yescharacteristic
505#121—674no—
506#121—1342no—
507C4×D4—22no—
508C4×D4—41no—
509C4×D4—2681no—
510C4×D4—2681no—
511C4×D4—1342no—
512C4×D4—1342no—
513#117—2681no—
514#117—1342no—
515C2×C4⋊C4—671no—
516C2×C4⋊C4—671no—
517C2×C4⋊C4—671no—
518C2×C4⋊C4—1341no—
519C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
520C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—2684no—
525C2×C22⋊C4—671no—
526C2×C22⋊C4—671no—
527C2×C22⋊C4—1341no—
528C2×C22⋊C4—1341no—
529C2×C22⋊C4—1341no—
530C2×C22⋊C4—1341no—
531C2×C22⋊C4—1341no—
532C2×C22⋊C4—1341no—
533C2×C22⋊C4—1341no—
534C2×C22⋊C4—1341no—
535C2×C22⋊C4—1341no—
536C2×C42—671no—
537C2×C42—1341no—
538C2×C42—1341no—
539C2×C42C22×D6711yescharacteristic
540#107—2681no—
541#106—1342no—
542#102—22no—
543#102—41no—
544#102—674no—
545#102—674no—
546#102—674no—
547#102—1342no—
548#102—1342no—
549#102—1342no—
550C22⋊C8—674no—
551#97—1342no—
552C4×C8—2681no—
553#95—671no—
554#95—671no—
555#95—1341no—
556#95—1341no—
557#95—1341no—
558C24—21no—
559C24—21no—
560C24—2682no—
561C24—2682no—
562C24—2682no—
563C24—2682no—
564C24—5361no—
565C24—5361no—
566C24—671no—
567C24—1344no—
568C24—1341no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—2684no—
578C2×D4—2684no—
579C2×D4—2684no—
580C2×D4—2682no—
581C2×D4—2682no—
582C2×D4—5361no—
583C2×D4—5361no—
584C2×D4—672no—
585C2×D4—1344no—
586C2×D4—1348no—
587C2×D4—1344no—
588C2×D4—1341no—
589C2×D4—1341no—
590C2×D4—1341no—
591C2×D4—1341no—
592C2×D4—1341no—
593C2×D4C2×C4×D6712yes—
594C2×D4C2×C4×D6712yes—
595C2×D4D4×D6712yes—
596C2×D4#1176162712yes—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—81no—
602C22×C4—2682no—
603C22×C4—2682no—
604C22×C4—2682no—
605C22×C4—2682no—
606C22×C4—5361no—
607C22×C4—5361no—
608C22×C4—671no—
609C22×C4—672no—
610C22×C4—672no—
611C22×C4—671no—
612C22×C4—671no—
613C22×C4—1341no—
614C22×C4—1341no—
615C22×C4—1341no—
616C22×C4—1341no—
617C22×C4—1341no—
618C22×C4—1341no—
619C22×C4—1341no—
620C22×C4D4×D6711yescharacteristic
621C22×C4D4×D6711yescharacteristic
622C22×C4C23×D6711yescharacteristic
623D8—28no—
624D8—2684no—
625M16—2684no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—672no—
632C2×C8—672no—
633C2×C8—1341no—
634C2×C8—1341no—
635C2×C8—1341no—
636C2×C8—1341no—
637C2×C8C2×C4×D6712yes—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—5361no—
643C4⋊C4—672no—
644C4⋊C4—672no—
645C4⋊C4—1341no—
646C4⋊C4—1341no—
647C4⋊C4—1341no—
648C4⋊C4—1341no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—81no—
652C22⋊C4—2681no—
653C22⋊C4—2682no—
654C22⋊C4—2682no—
655C22⋊C4—2682no—
656C22⋊C4—2682no—
657C22⋊C4—2682no—
658C22⋊C4—2682no—
659C22⋊C4—5361no—
660C22⋊C4—5361no—
661C22⋊C4—1344no—
662C22⋊C4—1342no—
663C42—21no—
664C42—21no—
665C42—2682no—
666C42—5361no—
667C42—1341no—
668C42—1341no—
669C23—22no—
670C23—22no—
671C23—22no—
672C23—22no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—2688no—
684C23—2688no—
685C23—2681no—
686C23—2681no—
687C23—2681no—
688C23—2681no—
689C23—2681no—
690C23—2681no—
691C23—5364no—
692C23—5364no—
693C23—5364no—
694C23—5364no—
695C23—5364no—
696C23—672no—
697C23—1342no—
698C23—1341no—
699C23—1341no—
700C23—1341no—
701C23—1341no—
702C23—1341no—
703C23—1341no—
704C23C2×D4×D6711yescharacteristic
705D4—22no—
706D4—22no—
707D4—22no—
708D4—22no—
709D4—22no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—2688no—
713D4—2681no—
714D4—2681no—
715D4—5364no—
716D4—1342no—
717D4—1342no—
718D4(C22⋊D67)⋊C414yes—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—84no—
731C2×C4—2681no—
732C2×C4—2681no—
733C2×C4—2681no—
734C2×C4—2681no—
735C2×C4—2681no—
736C2×C4—2681no—
737C2×C4—2681no—
738C2×C4—5364no—
739C2×C4—5364no—
740C2×C4—672no—
741C2×C4—1342no—
742C2×C4—1341no—
743C2×C4—1341no—
744C2×C4—1342no—
745C2×C4—1341no—
746C2×C4—1341no—
747C2×C4—1341no—
748C2×C4—1341no—
749C2×C4—1341no—
750C2×C4—1341no—
751C2×C4—1342no—
752C2×C4—1342no—
753C2×C4—1342no—
754C2×C4—1342no—
755C2×C4#1452406712yes—
756C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
758C2×C4#41×D6711yescharacteristic
759C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
760C2×C4#1452408811yescharacteristic
761C2×C4#1452408911yescharacteristic
762C8—22no—
763C8—41no—
764C8—1342no—
765C8—1342no—
766C22—24no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—2681no—
781C22—2681no—
782C22—2681no—
783C22—2681no—
784C22—2682no—
785C22—2682no—
786C22—2682no—
787C22—53616no—
788C22—5361no—
789C22—5361no—
790C22—5361no—
791C22—5361no—
792C22—1342no—
793C22—1342no—
794C22—1342no—
795C22C4×D4×D6711yescharacteristic
796C22#1686403011yescharacteristic
797C22#1686403311yescharacteristic
798C22C2×#1452406711yescharacteristic
799C22#1686419311yescharacteristic
800C22#1686420011yescharacteristic
801C22#1686420011yescharacteristic
802C4—22no—
803C4—41no—
804C4—81no—
805C4—81no—
806C4—2682no—
807C4—2681no—
808C4—2681no—
809C4—2682no—
810C4—5361no—
811C4—1342no—
812C4C2×(C22⋊D67)⋊C411yescharacteristic
813C4#1686386811yescharacteristic
814C4#1686403511yescharacteristic
815C4#1686406911yescharacteristic
816C2—44no—
817C2—82no—
818C2—2682no—
819C2—5362no—
820C2#2256318911yescharacteristic
821C2C4×#1452406711yescharacteristic
822C2#2256905811yescharacteristic
823C2#2257181511yescharacteristic
824C2#2257183211yescharacteristic
825C2#2257235411yescharacteristic
826C2#2257236911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1879C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16863528C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1879D67
hypocenterC67#22868
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863508C2semidirect
3. C2×#16863399C2semidirect
4. #22563252C2semidirect
5. D4×(C2×D67)⋊C4C2semidirect
6. #22561074C2semidirect
7. #22560904C2semidirect
8. #22560837C2semidirect
9. #22560644C2semidirect
10. #22560555C2semidirect
11. #22560454C2semidirect
12. #22560409C2semidirect
13. C4×#14523964C2semidirect
14. #22559989C2semidirect
15. C67×#1879C2semidirect
21. C2×D4×Dic67C22semidirect
24. #16863528C4semidirect
26. C2×#14523976C22semidirect
27. C2×#14523975C22semidirect
33. C2×#14523964C22semidirect
36. C2×#14523953C22semidirect
37. C2×C4×C67⋊C8C22semidirect
41. #16863292C22semidirect
48. C4×C4⋊Dic67C22semidirect
51. #16863159C22semidirect
52. #16863158C22semidirect
53. #16863158C22semidirect
54. #16863150C22semidirect
58. C2×#102×C67C22semidirect
59. #390×C67C22semidirect
60. #340×C67C22semidirect
61. #336×C67C22semidirect
71. C2×D4×D67C2×C4semidirect
77. C2×#11761613C2×C4semidirect
84. #14524014C2×C4semidirect
113. #14523965C2×C4semidirect
115. #14523964C2×C4semidirect
116. #14523964D4semidirect
118. (C2×D67)⋊C8C2×C4semidirect
424. #1879D67semidirect
429. C67#22868semidirect
452. C2×#102C2×D67semidirect
459. #390C2×D67semidirect
473. #340C2×D67semidirect
475. #336C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168635282
C2×#168635082
C2×#168633992
#225632522
D4×(C2×D67)⋊C42
#225610742
#225609042
#225608372
#225606442
#225605552
#225604542
#225604092
C4×#145239642
#225599892
C67×#18792
#2286867