Finite Group Databasebeta

← #30876322

Subgroups — #30876322

Order 17152.

1398 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863528C211yesmaximal, characteristic
2C2×#102×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22563221C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×(C2×D67)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561072C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560892C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560828C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560634C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560559C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560557C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560456C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560395C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#102×Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C8×(C2×D67)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×D8×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D67C2211yescharacteristic
17C22×#11761613C2211yescharacteristic
18C22×C8×D67C2211yescharacteristic
19C2×#14524014C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
21C2×C4×C22⋊D67—21no—
22C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D67)⋊C4—21no—
24#16863528C418yescomplemented
25C2×#14523976C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14523965C2211yescharacteristic
27C2×#14523965C2211yescharacteristic
28C2×#14523964C2211yescharacteristic
29C2×#14523964C2211yescharacteristic
30C2×#14523964C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14523963C2211yescharacteristic
32#102×D67—24no—
33C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
35#16863299C2211yescharacteristic, complemented
36#16863298C2211yescharacteristic
37#16863297C2211yescharacteristic
38#16863294C2211yescharacteristic, complemented
39#16863290—21no—
40#16863275—21no—
41#16863273—21no—
42#16863272—21no—
43#16863269—21no—
44#16863253C2211yescharacteristic
45#16863251—21no—
46C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
47C4×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
48#16863159C2211yescharacteristic, complemented
49#16863159C2211yescharacteristic, complemented
50#16863158C2211yescharacteristic, complemented
51#16863158C2211yescharacteristic, complemented
52#16863151C2211yescharacteristic, complemented
53#16863150C2211yescharacteristic, complemented
54C22×D8×C67C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic, complemented
57C4×D8×C67—24no—
58C2×#107×C67C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic
60C2×#102×C67C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C4×C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
62C24×D67—21no—
63C22×D268C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D67—21no—
65C22×C22⋊D67—21no—
66C2×D4×D67—22no—
67C2×D4×D67—22no—
68C2×D4×D67—22no—
69C2×D4×D67—41no—
70C2×D4×D67—41no—
71C2×D4×D67C2×C414yescomplemented
72C23×Dic67—21no—
73C22×C4×D67—21no—
74C22×C4×D67C2311yescharacteristic
75C2×#11761613—41no—
76C2×#11761613—41no—
77C2×#11761613C2×C414yescomplemented
78C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
80C2×C8×D67—22no—
81C2×C8×D67—22no—
82C2×C8×D67—41no—
83#14524014—22no—
84#14524014C2×C414yescomplemented
85D4×Dic67—22no—
86D4×Dic67—41no—
87C4×C22⋊D67—44no—
88C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
91C2×Dic67⋊C4—21no—
92C2×Dic67⋊C4—21no—
93C4⋊C4×D67—22no—
94C4⋊C4×D67—41no—
95C2×C22⋊Dic67—21no—
96C2×C22⋊Dic67—21no—
97C2×C22⋊Dic67—21no—
98C2×C22⋊Dic67—21no—
99C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D67)⋊C4—44no—
105C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
106C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
107C2×C4×Dic67—21no—
108C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
109#14523976—41no—
110#14523965—22no—
111#14523965C2×C414yescomplemented
112#14523964—22no—
113#14523964—41no—
114#14523964C2×C414yescomplemented
115#14523963—22no—
116(C2×D67)⋊C8C2×C414yescomplemented
117C8×Dic67—41no—
118C67⋊#95—21no—
119C67⋊#95—21no—
120C67⋊#95—21no—
121C67⋊#95D411yescharacteristic
122C67⋊#95D411yescharacteristic
123C22×D4×C67C2311yescharacteristic
124C22×D4×C67C2311yescharacteristic
125C23×C4×C67—21no—
126C23×C4×C67—21no—
127C2×D8×C67—22no—
128C2×D8×C67—22no—
129C2×D8×C67C2×C414yescomplemented
130C22×C8×C67C2311yescharacteristic
131C22×C8×C67C2311yescharacteristic
132C4×D4×C67—22no—
133C4×D4×C67—22no—
134C4×D4×C67—41no—
135C4×D4×C67—41no—
136C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C67—21no—
139C2×C22⋊C4×C67—21no—
140C2×C42×C67C2311yescharacteristic
141#107×C67—22no—
142#102×C67—22no—
143#102×C67D414yescomplemented
144C4×C8×C67—22no—
145C23×D67—21no—
146C23×D67—24no—
147C23×D67—42no—
148C23×D67—42no—
149C23×D67—42no—
150C23×D67—42no—
151C23×D67—81no—
152C23×D67—81no—
153C23×D67C2×D411yescharacteristic
154C2×D268—21no—
155C2×D268—21no—
156C2×D268—21no—
157C2×D268—21no—
158C2×D268—21no—
159C2×D268C22×C412yes—
160C2×C22⋊D67—24no—
161C2×C22⋊D67—24no—
162C2×C22⋊D67—42no—
163C2×C22⋊D67—42no—
164C2×C22⋊D67—42no—
165C2×C22⋊D67—42no—
166D4×D67—28no—
167D4×D67—44no—
168D4×D67—44no—
169D4×D67—44no—
170C22×Dic67—21no—
171C22×Dic67—21no—
172C22×Dic67—21no—
173C22×Dic67—42no—
174C22×Dic67—42no—
175C22×Dic67—81no—
176C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
179C2×C4×D67—21no—
180C2×C4×D67—21no—
181C2×C4×D67—21no—
182C2×C4×D67—21no—
183C2×C4×D67—42no—
184C2×C4×D67—42no—
185C2×C4×D67—81no—
186C2×C4×D67C22×C412yes—
187C2×C4×D67#4112yes—
188#11761613—44no—
189C2×C67⋊C8—21no—
190C2×C67⋊C8—21no—
191C2×C67⋊C8—21no—
192C2×C67⋊C8—21no—
193C2×C67⋊C8—21no—
194C2×C67⋊C8C22×C412yes—
195C8×D67—44no—
196C4⋊Dic67—21no—
197C4⋊Dic67—21no—
198C4⋊Dic67—21no—
199C4⋊Dic67—21no—
200C4⋊Dic67—21no—
201C4⋊Dic67C22×C412yes—
202Dic67⋊C4—42no—
203Dic67⋊C4—42no—
204C22⋊Dic67—24no—
205C22⋊Dic67—42no—
206C22⋊Dic67—42no—
207C22⋊Dic67—81no—
208(C2×D67)⋊C4—22no—
209(C2×D67)⋊C4—42no—
210(C2×D67)⋊C4—42no—
211(C2×D67)⋊C4—42no—
212(C2×D67)⋊C4—81no—
213(C2×D67)⋊C4—81no—
214(C2×D67)⋊C4D814yescomplemented
215C4×Dic67—21no—
216C4×Dic67—21no—
217C4×Dic67—42no—
218C24×C67—21no—
219C24×C67—21no—
220C2×D4×C67—21no—
221C2×D4×C67—21no—
222C2×D4×C67—21no—
223C2×D4×C67—21no—
224C2×D4×C67—21no—
225C2×D4×C67—21no—
226C2×D4×C67—21no—
227C2×D4×C67—21no—
228C2×D4×C67C22×C412yes—
229C2×D4×C67C22×C412yes—
230C2×D4×C67C2×D412yes—
231C2×D4×C67#4112yes—
232C22×C4×C67—21no—
233C22×C4×C67—21no—
234C22×C4×C67—42no—
235C22×C4×C67—42no—
236C22×C4×C67—42no—
237C22×C4×C67—42no—
238C22×C4×C67—81no—
239C22×C4×C67—81no—
240C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C67C2411yescharacteristic
243D8×C67—28no—
244C2×C8×C67—21no—
245C2×C8×C67—21no—
246C2×C8×C67—21no—
247C2×C8×C67—21no—
248C2×C8×C67C22×C412yes—
249C2×C8×C67C2×D412yes—
250C4⋊C4×C67—21no—
251C4⋊C4×C67—21no—
252C4⋊C4×C67—21no—
253C4⋊C4×C67C2×D412yes—
254C22⋊C4×C67—42no—
255C22⋊C4×C67—42no—
256C42×C67—21no—
257C42×C67—21no—
258C23×C67—22no—
259C23×C67—22no—
260C23×C67—22no—
261C23×C67—22no—
262C23×C67—41no—
263C23×C67—41no—
264C23×C67—41no—
265C23×C67—41no—
266C23×C67—41no—
267C23×C67—41no—
268C23×C67—41no—
269C23×C67—41no—
270C23×C67—41no—
271C23×C67—41no—
272C23×C67C22×D411yescharacteristic
273C22×D67—21no—
274C22×D67—21no—
275C22×D67—21no—
276C22×D67—21no—
277C22×D67—22no—
278C22×D67—48no—
279C22×D67—41no—
280C22×D67—41no—
281C22×D67—41no—
282C22×D67—41no—
283C22×D67—41no—
284C22×D67—41no—
285C22×D67—48no—
286C22×D67—84no—
287C22×D67—84no—
288C22×D67—84no—
289C22×D67—84no—
290C22×D67—84no—
291C22×D67C4×D412yes—
292C22×D67C2×D812yes—
293C22×D67#13512yes—
294D4×C67—22no—
295D4×C67—22no—
296D4×C67—22no—
297D4×C67—22no—
298D4×C67—22no—
299D4×C67—41no—
300D4×C67—41no—
301D4×C67C4×D414yescomplemented
302C2×C4×C67—21no—
303C2×C4×C67—21no—
304C2×C4×C67—21no—
305C2×C4×C67—22no—
306C2×C4×C67—21no—
307C2×C4×C67—21no—
308C2×C4×C67—41no—
309C2×C4×C67—41no—
310C2×C4×C67—41no—
311C2×C4×C67—41no—
312C2×C4×C67—41no—
313C2×C4×C67—84no—
314C2×C4×C67—84no—
315C2×C4×C67C2×D812yes—
316C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
317C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22⋊D67—48no—
323C22⋊D67—48no—
324C2×Dic67—21no—
325C2×Dic67—21no—
326C2×Dic67—21no—
327C2×Dic67—21no—
328C2×Dic67—22no—
329C2×Dic67—21no—
330C2×Dic67—21no—
331C2×Dic67—21no—
332C2×Dic67—41no—
333C2×Dic67—41no—
334C2×Dic67—41no—
335C2×Dic67—41no—
336C2×Dic67—41no—
337C2×Dic67—41no—
338C2×Dic67—41no—
339C2×Dic67—41no—
340C2×Dic67—84no—
341C2×Dic67C4×D412yes—
342C2×Dic67C2×D812yes—
343D268—22no—
344D268—22no—
345D268—41no—
346D268—41no—
347C4×D67—22no—
348C4×D67—22no—
349C4×D67—22no—
350C4×D67—22no—
351C4×D67—84no—
352C8×C67—22no—
353C8×C67—22no—
354C67⋊C8—22no—
355C67⋊C8—41no—
356C22×C67—24no—
357C22×C67—42no—
358C22×C67—42no—
359C22×C67—42no—
360C22×C67—42no—
361C22×C67—42no—
362C22×C67—42no—
363C22×C67—42no—
364C22×C67—42no—
365C22×C67—42no—
366C22×C67—81no—
367C22×C67—81no—
368C22×C67—81no—
369C22×C67—81no—
370C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
371C22×C67D4211yescharacteristic
372C22×C67#54611yescharacteristic
373C22×C67C22×D811yescharacteristic
374C22×C67C2×#13511yescharacteristic
375C22×C67#57611yescharacteristic
376C22×C67#57711yescharacteristic
377C2×D67—22no—
378C2×D67—22no—
379C2×D67—22no—
380C2×D67—22no—
381C2×D67—22no—
382C2×D67—22no—
383C2×D67—42no—
384C2×D67—42no—
385C2×D67—42no—
386C2×D67—816no—
387C2×D67—81no—
388C2×D67—81no—
389C2×D67—81no—
390C2×D67—81no—
391C2×D67C4×D814yescomplemented
392C4×C67—22no—
393C4×C67—42no—
394C4×C67—41no—
395C4×C67—81no—
396C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
397C4×C67#51811yescharacteristic
398C4×C67#54611yescharacteristic
399C4×C67#55111yescharacteristic
400Dic67—22no—
401Dic67—22no—
402Dic67—42no—
403Dic67—41no—
404Dic67—81no—
405Dic67—81no—
406#22870—671nomaximal, Sylow
407C2×C67—44no—
408C2×C67—82no—
409C2×C67#235811yescharacteristic
410C2×C67C2×C4×D811yescharacteristic
411C2×C67#294611yescharacteristic
412C2×C67D4×D811yescharacteristic
413C2×C67#328211yescharacteristic
414C2×C67#329411yescharacteristic
415C2×C67#329711yescharacteristic
416D67—24no—
417D67—82no—
418C2×#447—671no—
419C2×C4×D8D6711yescharacteristic, complemented
420C22×#102—671no—
421#2361—671no—
422D4×C22⋊C4—671no—
423#1970—671no—
424#1934—671no—
425#1925—671no—
426#1893—671no—
427#1879—671no—
428#1879—671no—
429#1862—671no—
430#1852—671no—
431C4×#102—671no—
432C8×C22⋊C4—671no—
433C67#2287011yescharacteristic, complemented, Sylow
434C23×D4—671no—
435C22×D8—671no—
436C22×D8C2×D6711yescharacteristic
437C23×C8—671no—
438C2×#121—671no—
439C2×C4×D4—671no—
440C2×C4×D4—1341no—
441C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
442C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic, complemented
443C22×C4⋊C4—671no—
444C22×C22⋊C4—1341no—
445#447—678no—
446C4×D8—24no—
447C2×#107—671no—
448C2×#107C2×D6711yescharacteristic, complemented
449C2×#102—671no—
450C2×#102—671no—
451C2×#102—671no—
452C2×#102—671no—
453C2×#102—671no—
454C2×#102—671no—
455C2×#102—1344no—
456C2×#102C2×D6711yescharacteristic
457C2×#102C2×D6711yescharacteristic, complemented
458C2×C22⋊C8—671no—
459C2×C4×C8—671no—
460C2×C4×C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
461#390—671no—
462#390—671no—
463#390—671no—
464#389—671no—
465#388—1341no—
466#386—1341no—
467#386—1341no—
468#386—1341no—
469#385—1341no—
470#380—671no—
471#379—1341no—
472C4×C4⋊C4—671no—
473C4×C22⋊C4—671no—
474#340—671no—
475#340—671no—
476#340—671no—
477#340—671no—
478#336—671no—
479#336—671no—
480C25—1341no—
481C22×D4—2681no—
482C22×D4—2681no—
483C22×D4—674no—
484C22×D4—671no—
485C22×D4—1342no—
486C22×D4—1341no—
487C22×D4—1341no—
488C22×D4—1342no—
489C22×D4—1342no—
490C22×D4C22×D6711yescharacteristic
491C22×D4C22×D6711yescharacteristic
492C23×C4—21no—
493C23×C4—21no—
494C23×C4—671no—
495C23×C4—1341no—
496C23×C4—1341no—
497C2×D8—22no—
498C2×D8—22no—
499C2×D8—2681no—
500C2×D8—2681no—
501C2×D8—674no—
502C2×D8C4×D6714yescomplemented
503C22×C8—2681no—
504C22×C8—671no—
505C22×C8—671no—
506C22×C8—1342no—
507C22×C8—1342no—
508C22×C8C22×D6711yescharacteristic
509C22×C8C22×D6711yescharacteristic
510#121—674no—
511#121—1342no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—22no—
514C4×D4—41no—
515C4×D4—41no—
516C4×D4—2684no—
517C4×D4—2681no—
518C4×D4—1342no—
519C2×C4⋊C4—2681no—
520C2×C4⋊C4—671no—
521C2×C4⋊C4—671no—
522C2×C4⋊C4—671no—
523C2×C4⋊C4—1341no—
524C2×C4⋊C4—1341no—
525C2×C4⋊C4—1342no—
526C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—2684no—
531C2×C22⋊C4—671no—
532C2×C22⋊C4—671no—
533C2×C22⋊C4—1341no—
534C2×C22⋊C4—1341no—
535C2×C22⋊C4—1341no—
536C2×C22⋊C4—1341no—
537C2×C22⋊C4—1341no—
538C2×C22⋊C4—1341no—
539C2×C22⋊C4—1341no—
540C2×C22⋊C4—1341no—
541C2×C22⋊C4—1341no—
542C2×C42—671no—
543C2×C42—1341no—
544C2×C42C22×D6711yescharacteristic
545#107—22no—
546#107—2681no—
547#102—22no—
548#102—2681no—
549#102—674no—
550#102—674no—
551#102—1342no—
552#102—1342no—
553#102—1342no—
554#102C22⋊D6714yescomplemented
555C22⋊C8—674no—
556C4×C8—22no—
557C4×C8—2681no—
558#95—671no—
559#95—671no—
560#95—1341no—
561#95—1341no—
562#95—1341no—
563C24—21no—
564C24—21no—
565C24—2682no—
566C24—2682no—
567C24—2682no—
568C24—2682no—
569C24—5361no—
570C24—5361no—
571C24—671no—
572C24—1344no—
573C24—1341no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—2682no—
583C2×D4—2682no—
584C2×D4—2684no—
585C2×D4—2684no—
586C2×D4—2684no—
587C2×D4—2682no—
588C2×D4—2682no—
589C2×D4—672no—
590C2×D4—1344no—
591C2×D4—1344no—
592C2×D4—1348no—
593C2×D4—1341no—
594C2×D4—1341no—
595C2×D4—1341no—
596C2×D4—1341no—
597C2×D4—1341no—
598C2×D4C2×C4×D6712yes—
599C2×D4C2×C4×D6712yes—
600C2×D4C2×C22⋊D6712yes—
601C2×D4#1176162812yes—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—81no—
609C22×C4—81no—
610C22×C4—2682no—
611C22×C4—2682no—
612C22×C4—2682no—
613C22×C4—2682no—
614C22×C4—5361no—
615C22×C4—5361no—
616C22×C4—671no—
617C22×C4—671no—
618C22×C4—672no—
619C22×C4—672no—
620C22×C4—671no—
621C22×C4—1341no—
622C22×C4—1341no—
623C22×C4—1341no—
624C22×C4—1341no—
625C22×C4—1341no—
626C22×C4—1341no—
627C22×C4—1341no—
628C22×C4D4×D6711yescharacteristic
629C22×C4D4×D6711yescharacteristic
630C22×C4C23×D6711yescharacteristic
631D8—28no—
632D8—2684no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—2684no—
638C2×C8—672no—
639C2×C8—1341no—
640C2×C8—1341no—
641C2×C8—1341no—
642C2×C8—1341no—
643C2×C8—1341no—
644C2×C8C2×C4×D6712yes—
645C2×C8C2×C22⋊D6712yes—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—2682no—
650C4⋊C4—2682no—
651C4⋊C4—672no—
652C4⋊C4—1341no—
653C4⋊C4—1341no—
654C4⋊C4—1341no—
655C4⋊C4—1341no—
656C4⋊C4—1341no—
657C4⋊C4C2×C22⋊D6712yes—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—42no—
660C22⋊C4—2682no—
661C22⋊C4—2682no—
662C22⋊C4—2682no—
663C22⋊C4—2682no—
664C22⋊C4—2682no—
665C22⋊C4—5361no—
666C22⋊C4—5361no—
667C22⋊C4—5361no—
668C22⋊C4—674no—
669C22⋊C4—1342no—
670C22⋊C4—1344no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—2682no—
674C42—1341no—
675C42—1341no—
676C23—22no—
677C23—22no—
678C23—22no—
679C23—22no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—2688no—
691C23—2688no—
692C23—2681no—
693C23—2681no—
694C23—2681no—
695C23—2681no—
696C23—2681no—
697C23—2681no—
698C23—5364no—
699C23—5364no—
700C23—5364no—
701C23—5364no—
702C23—5364no—
703C23—672no—
704C23—672no—
705C23—672no—
706C23—1342no—
707C23—1341no—
708C23—1341no—
709C23—1341no—
710C23—1341no—
711C23C2×D4×D6711yescharacteristic
712D4—22no—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—22no—
716D4—22no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—2688no—
720D4—2688no—
721D4—2681no—
722D4—2681no—
723D4—1342no—
724D4—1342no—
725D4C4×C22⋊D6714yescomplemented
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—84no—
738C2×C4—84no—
739C2×C4—2681no—
740C2×C4—2681no—
741C2×C4—2681no—
742C2×C4—2681no—
743C2×C4—2681no—
744C2×C4—2681no—
745C2×C4—2681no—
746C2×C4—2681no—
747C2×C4—5364no—
748C2×C4—5364no—
749C2×C4—672no—
750C2×C4—672no—
751C2×C4—1341no—
752C2×C4—1342no—
753C2×C4—1341no—
754C2×C4—1341no—
755C2×C4—1341no—
756C2×C4—1341no—
757C2×C4—1341no—
758C2×C4—1341no—
759C2×C4—1342no—
760C2×C4—1342no—
761C2×C4—1342no—
762C2×C4—1342no—
763C2×C4D8×D6712yes—
764C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
765C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
766C2×C4#41×D6711yescharacteristic
767C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
768C2×C4#1452408811yescharacteristic
769C2×C4#1452408911yescharacteristic
770C8—22no—
771C8—22no—
772C8—2681no—
773C8—1342no—
774C22—24no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—42no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—2682no—
789C22—2682no—
790C22—2682no—
791C22—53616no—
792C22—5361no—
793C22—5361no—
794C22—5361no—
795C22—5361no—
796C22—674no—
797C22—1342no—
798C22—1342no—
799C22—1342no—
800C22—1342no—
801C22—1342no—
802C22—1342no—
803C22C4×D4×D6711yescharacteristic
804C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
805C22#1686404211yescharacteristic
806C22C2×D8×D6711yescharacteristic
807C22#135×D6711yescharacteristic
808C22#1686419711yescharacteristic
809C22#1686420311yescharacteristic
810C4—22no—
811C4—42no—
812C4—41no—
813C4—81no—
814C4—2681no—
815C4—2682no—
816C4—5361no—
817C4—5361no—
818C4—1342no—
819C4—1342no—
820C4C2×C4×C22⋊D6711yescharacteristic
821C4#1686386811yescharacteristic
822C4#1686403411yescharacteristic
823C4#1686407511yescharacteristic
824C2—44no—
825C2—82no—
826C2—5362no—
827C2—1344no—
828C2#2256318611yescharacteristic
829C2C4×D8×D6711yescharacteristic
830C2#2256903411yescharacteristic
831C2D8×C22⋊D6711yescharacteristic
832C2#2257191011yescharacteristic
833C2#2257202411yescharacteristic
834C2#2257206411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC2×C4×D8×C67C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16863528C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenterC2×C4×D8D67
hypocenterC67#22870
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#102×D67C2semidirect
3. #22563221C2semidirect
4. D4×(C2×D67)⋊C4C2semidirect
5. #22561072C2semidirect
6. #22560892C2semidirect
7. #22560828C2semidirect
8. #22560634C2semidirect
9. #22560559C2semidirect
10. #22560557C2semidirect
11. #22560456C2semidirect
12. #22560395C2semidirect
13. #102×Dic67C2semidirect
14. C8×(C2×D67)⋊C4C2semidirect
15. C2×C4×D8×C67C2semidirect
24. #16863528C4semidirect
25. C2×#14523976C22semidirect
30. C2×#14523964C22semidirect
34. C2×C8×Dic67C22semidirect
35. #16863299C22semidirect
38. #16863294C22semidirect
46. C4⋊C4×Dic67C22semidirect
48. #16863159C22semidirect
49. #16863159C22semidirect
50. #16863158C22semidirect
51. #16863158C22semidirect
52. #16863151C22semidirect
53. #16863150C22semidirect
56. C2×C4×D4×C67C22semidirect
58. C2×#107×C67C22semidirect
60. C2×#102×C67C22semidirect
61. C2×C4×C8×C67C22semidirect
71. C2×D4×D67C2×C4semidirect
77. C2×#11761613C2×C4semidirect
84. #14524014C2×C4semidirect
111. #14523965C2×C4semidirect
114. #14523964C2×C4semidirect
116. (C2×D67)⋊C8C2×C4semidirect
129. C2×D8×C67C2×C4semidirect
143. #102×C67D4semidirect
214. (C2×D67)⋊C4D8semidirect
301. D4×C67C4×D4semidirect
391. C2×D67C4×D8semidirect
419. C2×C4×D8D67semidirect
433. C67#22870semidirect
442. C2×C4×D4C2×D67semidirect
448. C2×#107C2×D67semidirect
457. C2×#102C2×D67semidirect
460. C2×C4×C8C2×D67semidirect
502. C2×D8C4×D67semidirect
554. #102C22⋊D67semidirect
725. D4C4×C22⋊D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168635282
C2×#102×D672
#225632212
D4×(C2×D67)⋊C42
#225610722
#225608922
#225608282
#225606342
#225605592
#225605572
#225604562
#225603952
#102×Dic672
C8×(C2×D67)⋊C42
C2×C4×D8×C672
#2287067