Finite Group Databasebeta

← #30876323

Subgroups — #30876323

Order 17152.

1398 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863531C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863478C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22563227C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22563030C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561074C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560894C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560636C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560556C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560554C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560457C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560395C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#14523963C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559979C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1925C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D67C2211yescharacteristic
17C22×D536C2211yescharacteristic
18C22×#11761613C2211yescharacteristic
19C22×C8×D67C2211yescharacteristic
20C2×#14524018C2211yescharacteristic
21C2×C4×D268—21no—
22C2×C4×D268C2211yescharacteristic
23C2×#14524005C2211yescharacteristic
24C2×#14524005C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
26C2×C22⋊C4×D67—21no—
27#16863531C418yescomplemented
28#16863478—24no—
29C2×#14523976C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14523965C2211yescharacteristic
31C2×#14523965C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14523964C2211yescharacteristic
33C2×#14523963C2211yescharacteristic
34C2×#14523963C2211yescharacteristic
35C2×#14523963C2211yescharacteristic, complemented
36#102×D67—24no—
37C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×C4×C67⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
40#16863299C2211yescharacteristic
41#16863298C2211yescharacteristic, complemented
42#16863295C2211yescharacteristic, complemented
43#16863287—21no—
44#16863274—21no—
45#16863272—21no—
46#16863272—21no—
47#16863270—21no—
48#16863253C2211yescharacteristic
49#16863251—21no—
50C4×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
51#16863159C2211yescharacteristic, complemented
52#16863158C2211yescharacteristic, complemented
53#16863158C2211yescharacteristic, complemented
54#16863150C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#107×C67C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C67C2211yescharacteristic
57C2×#102×C67C2211yescharacteristic
58#390×C67C2211yescharacteristic
59C4×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic, complemented
60#340×C67C2211yescharacteristic, complemented
61#336×C67C2211yescharacteristic, complemented
62C24×D67—21no—
63C22×D268—21no—
64C22×D268C2311yescharacteristic
65C22×D268C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D67—21no—
67C2×D4×D67—22no—
68C2×D4×D67—22no—
69C2×D4×D67—22no—
70C2×D4×D67—41no—
71C2×D4×D67—41no—
72C2×D4×D67C2×C414yescomplemented
73C22×C4×D67—21no—
74C22×C4×D67—21no—
75C22×C4×D67—21no—
76C22×C4×D67—21no—
77C22×C4×D67C2311yescharacteristic
78C2×D536—22no—
79C2×D536—22no—
80C2×D536C2×C414yescomplemented
81C2×#11761613—41no—
82C2×#11761613—41no—
83C2×#11761613C2×C414yescomplemented
84C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
86C2×C8×D67—22no—
87C2×C8×D67—22no—
88C2×C8×D67—41no—
89#14524018—22no—
90#14524018C2×C414yescomplemented
91C4×D268—22no—
92C4×D268—41no—
93C4×D268—44no—
94#14524005—22no—
95#14524005—22no—
96#14524005—41no—
97#14524005—41no—
98C2×C4⋊Dic67—21no—
99C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
101C2×Dic67⋊C4—21no—
102C4⋊C4×D67—22no—
103C4⋊C4×D67—41no—
104C2×C22⋊Dic67—21no—
105C2×C22⋊Dic67—21no—
106C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
115C22⋊C4×D67—44no—
116C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
117#14523976—41no—
118#14523965—22no—
119#14523965—41no—
120#14523964—22no—
121#14523963—22no—
122#14523963C2×C414yescomplemented
123#14523963D414yescomplemented
124(C2×D67)⋊C8C2×C414yescomplemented
125C4×C67⋊C8—41no—
126C8×Dic67—22no—
127C67⋊#95—21no—
128C67⋊#95—21no—
129C67⋊#95D411yescharacteristic
130C67⋊#95D411yescharacteristic
131C22×D4×C67C2311yescharacteristic
132C22×C8×C67C2311yescharacteristic
133C22×C8×C67C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C67—21no—
138C2×C22⋊C4×C67—21no—
139C2×C42×C67—21no—
140C2×C42×C67C2311yescharacteristic
141#107×C67—22no—
142#102×C67—22no—
143#102×C67C2×C414yescomplemented
144#95×C67—21no—
145C23×D67—21no—
146C23×D67—21no—
147C23×D67—24no—
148C23×D67—42no—
149C23×D67—42no—
150C23×D67—42no—
151C23×D67—42no—
152C23×D67—81no—
153C23×D67—81no—
154C23×D67C2×D411yescharacteristic
155C2×D268—21no—
156C2×D268—21no—
157C2×D268—21no—
158C2×D268—21no—
159C2×D268—21no—
160C2×D268—21no—
161C2×D268—21no—
162C2×D268—24no—
163C2×D268—21no—
164C2×D268—42no—
165C2×D268—42no—
166C2×D268C22×C412yes—
167C2×D268C22×C412yes—
168C2×D268C2×D412yes—
169C2×D268#4112yes—
170C2×C22⋊D67—24no—
171C2×C22⋊D67—42no—
172C2×C22⋊D67—42no—
173D4×D67—28no—
174D4×D67—44no—
175D4×D67—44no—
176D4×D67—44no—
177C22×Dic67—21no—
178C22×Dic67—21no—
179C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
182C2×C4×D67—21no—
183C2×C4×D67—21no—
184C2×C4×D67—21no—
185C2×C4×D67—21no—
186C2×C4×D67—42no—
187C2×C4×D67—42no—
188C2×C4×D67—42no—
189C2×C4×D67—42no—
190C2×C4×D67—42no—
191C2×C4×D67—42no—
192C2×C4×D67—42no—
193C2×C4×D67—42no—
194C2×C4×D67—81no—
195C2×C4×D67—81no—
196C2×C4×D67—81no—
197C2×C4×D67—81no—
198C2×C4×D67C22×C412yes—
199C2×C4×D67#4112yes—
200D536—28no—
201#11761613—44no—
202C2×C67⋊C8—21no—
203C2×C67⋊C8—21no—
204C2×C67⋊C8—21no—
205C2×C67⋊C8—21no—
206C2×C67⋊C8C22×C412yes—
207C2×C67⋊C8C2×D412yes—
208C8×D67—44no—
209C4⋊Dic67—21no—
210C4⋊Dic67—21no—
211C4⋊Dic67—21no—
212C4⋊Dic67—21no—
213C4⋊Dic67—42no—
214Dic67⋊C4—42no—
215C22⋊Dic67—42no—
216C22⋊Dic67—81no—
217(C2×D67)⋊C4—22no—
218(C2×D67)⋊C4—24no—
219(C2×D67)⋊C4—42no—
220(C2×D67)⋊C4—42no—
221(C2×D67)⋊C4—42no—
222(C2×D67)⋊C4—42no—
223(C2×D67)⋊C4—42no—
224(C2×D67)⋊C4—81no—
225(C2×D67)⋊C4D814yescomplemented
226C4×Dic67—21no—
227C4×Dic67—21no—
228C24×C67—21no—
229C2×D4×C67—21no—
230C2×D4×C67—21no—
231C2×D4×C67—21no—
232C2×D4×C67—21no—
233C2×D4×C67—21no—
234C2×D4×C67C22×C412yes—
235C22×C4×C67—21no—
236C22×C4×C67—21no—
237C22×C4×C67—21no—
238C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C67C2411yescharacteristic
241C2×C8×C67—21no—
242C2×C8×C67—21no—
243C2×C8×C67—21no—
244C2×C8×C67—21no—
245C2×C8×C67—21no—
246C2×C8×C67C22×C412yes—
247C4⋊C4×C67—21no—
248C4⋊C4×C67—21no—
249C4⋊C4×C67—21no—
250C4⋊C4×C67—21no—
251C4⋊C4×C67C22×C412yes—
252C4⋊C4×C67C2×D412yes—
253C22⋊C4×C67—42no—
254C22⋊C4×C67—81no—
255C42×C67—21no—
256C42×C67—21no—
257C42×C67—42no—
258C23×C67—22no—
259C23×C67—41no—
260C23×C67—41no—
261C23×C67—41no—
262C23×C67—41no—
263C23×C67—41no—
264C23×C67—41no—
265C23×C67C22×D411yescharacteristic
266C22×D67—21no—
267C22×D67—21no—
268C22×D67—21no—
269C22×D67—21no—
270C22×D67—22no—
271C22×D67—22no—
272C22×D67—22no—
273C22×D67—22no—
274C22×D67—48no—
275C22×D67—41no—
276C22×D67—41no—
277C22×D67—41no—
278C22×D67—41no—
279C22×D67—41no—
280C22×D67—41no—
281C22×D67—41no—
282C22×D67—41no—
283C22×D67—41no—
284C22×D67—41no—
285C22×D67—48no—
286C22×D67—84no—
287C22×D67—84no—
288C22×D67—84no—
289C22×D67—84no—
290C22×D67—84no—
291C22×D67C4×D412yes—
292C22×D67C2×D812yes—
293C22×D67#13512yes—
294D4×C67—22no—
295D4×C67—22no—
296D4×C67—41no—
297D4×C67—41no—
298C2×C4×C67—21no—
299C2×C4×C67—21no—
300C2×C4×C67—22no—
301C2×C4×C67—22no—
302C2×C4×C67—21no—
303C2×C4×C67—21no—
304C2×C4×C67—21no—
305C2×C4×C67—41no—
306C2×C4×C67—41no—
307C2×C4×C67—41no—
308C2×C4×C67—41no—
309C2×C4×C67—41no—
310C2×C4×C67—41no—
311C2×C4×C67—41no—
312C2×C4×C67C2×D812yes—
313C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
314C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C22⋊D67—48no—
320C2×Dic67—21no—
321C2×Dic67—21no—
322C2×Dic67—21no—
323C2×Dic67—21no—
324C2×Dic67—21no—
325C2×Dic67—21no—
326C2×Dic67—21no—
327C2×Dic67—41no—
328C2×Dic67—41no—
329C2×Dic67—41no—
330C2×Dic67—41no—
331C2×Dic67—41no—
332C2×Dic67—41no—
333C2×Dic67C4×D412yes—
334C2×Dic67C2×D812yes—
335D268—22no—
336D268—22no—
337D268—22no—
338D268—22no—
339D268—22no—
340D268—48no—
341D268—41no—
342D268—41no—
343D268C4×D414yescomplemented
344C4×D67—22no—
345C4×D67—22no—
346C4×D67—22no—
347C4×D67—22no—
348C4×D67—84no—
349C4×D67—84no—
350C4×D67—84no—
351C4×D67—84no—
352C8×C67—22no—
353C8×C67—41no—
354C67⋊C8—22no—
355C67⋊C8—22no—
356C22×C67—42no—
357C22×C67—42no—
358C22×C67—42no—
359C22×C67—81no—
360C22×C67—81no—
361C22×C67—81no—
362C22×C67—81no—
363C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
364C22×C67D4211yescharacteristic
365C22×C67#54611yescharacteristic
366C22×C67C22×D811yescharacteristic
367C22×C67C2×#13511yescharacteristic
368C22×C67#57611yescharacteristic
369C22×C67#57711yescharacteristic
370C2×D67—22no—
371C2×D67—22no—
372C2×D67—22no—
373C2×D67—22no—
374C2×D67—22no—
375C2×D67—22no—
376C2×D67—24no—
377C2×D67—42no—
378C2×D67—42no—
379C2×D67—42no—
380C2×D67—42no—
381C2×D67—42no—
382C2×D67—42no—
383C2×D67—42no—
384C2×D67—42no—
385C2×D67—42no—
386C2×D67—816no—
387C2×D67—81no—
388C2×D67—81no—
389C2×D67—81no—
390C2×D67—81no—
391C2×D67C4×D814yescomplemented
392C4×C67—22no—
393C4×C67—42no—
394C4×C67—42no—
395C4×C67—41no—
396C4×C67—81no—
397C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
398C4×C67#51811yescharacteristic
399C4×C67#54611yescharacteristic
400C4×C67#55111yescharacteristic
401Dic67—22no—
402Dic67—22no—
403Dic67—41no—
404Dic67—81no—
405Dic67—81no—
406#22870—671nomaximal, Sylow
407C2×C67—82no—
408C2×C67#235811yescharacteristic
409C2×C67C2×C4×D811yescharacteristic
410C2×C67#294611yescharacteristic
411C2×C67D4×D811yescharacteristic
412C2×C67#328211yescharacteristic
413C2×C67#329411yescharacteristic
414C2×C67#329711yescharacteristic
415D67—24no—
416D67—44no—
417D67—82no—
418C2×#447—671no—
419C2×C4×D8—671no—
420C22×#102—671no—
421#2361—671no—
422D4×C22⋊C4—671no—
423#1970—671no—
424#1934—671no—
425#1925D6711yescharacteristic, complemented
426#1893—671no—
427#1879—671no—
428#1879—671no—
429#1862—671no—
430#1852—671no—
431C4×#102—671no—
432C8×C22⋊C4—671no—
433C67#2287011yescharacteristic, complemented, Sylow
434C23×D4—671no—
435C22×D8—671no—
436C22×D8—671no—
437C23×C8—671no—
438C2×#121—671no—
439C2×C4×D4—671no—
440C2×C4×D4—671no—
441C2×C4×D4—671no—
442C2×C4×D4—1341no—
443C22×C4⋊C4—671no—
444C22×C22⋊C4—1341no—
445#447—678no—
446C4×D8—1344no—
447C2×#107—671no—
448C2×#107C2×D6711yescharacteristic, complemented
449C2×#102—671no—
450C2×#102—671no—
451C2×#102—671no—
452C2×#102—671no—
453C2×#102—671no—
454C2×#102—671no—
455C2×#102—1344no—
456C2×#102C2×D6711yescharacteristic
457C2×#102C2×D6711yescharacteristic
458C2×C22⋊C8—671no—
459C2×C4×C8—671no—
460C2×C4×C8—671no—
461#390—671no—
462#390—671no—
463#390C2×D6711yescharacteristic
464#389—671no—
465#388—1341no—
466#386—1341no—
467#386—1341no—
468#386—1341no—
469#385—1341no—
470#380—671no—
471#379—1341no—
472C4×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic, complemented
473C4×C22⋊C4—671no—
474#340—671no—
475#340—671no—
476#340—671no—
477#340C2×D6711yescharacteristic, complemented
478#336—671no—
479#336C2×D6711yescharacteristic, complemented
480C25—1341no—
481C22×D4—2681no—
482C22×D4—2681no—
483C22×D4—674no—
484C22×D4—671no—
485C22×D4—671no—
486C22×D4—1341no—
487C22×D4—1342no—
488C22×D4—1341no—
489C22×D4—1342no—
490C22×D4—1342no—
491C22×D4C22×D6711yescharacteristic
492C23×C4—671no—
493C23×C4—1341no—
494C23×C4—1341no—
495C23×C4—1341no—
496C23×C4—1341no—
497C2×D8—2681no—
498C2×D8—2681no—
499C2×D8—674no—
500C2×D8—674no—
501C2×D8—1342no—
502C2×D8—1342no—
503C22×C8—2681no—
504C22×C8—671no—
505C22×C8—671no—
506C22×C8—1342no—
507C22×C8—1342no—
508C22×C8C22×D6711yescharacteristic
509C22×C8C22×D6711yescharacteristic
510#121—674no—
511#121—1342no—
512C4×D4—2681no—
513C4×D4—2684no—
514C4×D4—2681no—
515C4×D4—2681no—
516C4×D4—1342no—
517C4×D4—1342no—
518C4×D4—1342no—
519C2×C4⋊C4—2681no—
520C2×C4⋊C4—671no—
521C2×C4⋊C4—671no—
522C2×C4⋊C4—1341no—
523C2×C4⋊C4—1341no—
524C2×C4⋊C4—1342no—
525C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—2684no—
531C2×C22⋊C4—671no—
532C2×C22⋊C4—671no—
533C2×C22⋊C4—1341no—
534C2×C22⋊C4—1341no—
535C2×C22⋊C4—1341no—
536C2×C22⋊C4—1341no—
537C2×C22⋊C4—1341no—
538C2×C22⋊C4—1341no—
539C2×C22⋊C4—1341no—
540C2×C22⋊C4—1341no—
541C2×C22⋊C4—1341no—
542C2×C42—21no—
543C2×C42—671no—
544C2×C42C22×D6711yescharacteristic
545#107—22no—
546#107—2681no—
547#102—22no—
548#102—2681no—
549#102—674no—
550#102—674no—
551#102—1342no—
552#102—1342no—
553#102—1342no—
554#102C4×D6714yescomplemented
555C22⋊C8—674no—
556C4×C8—2681no—
557C4×C8—1342no—
558#95—21no—
559#95—671no—
560#95—671no—
561#95—1341no—
562#95—1341no—
563C24—21no—
564C24—2682no—
565C24—2682no—
566C24—2682no—
567C24—2682no—
568C24—5361no—
569C24—5361no—
570C24—671no—
571C24—1344no—
572C24—1341no—
573C24—1341no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—2682no—
580C2×D4—2682no—
581C2×D4—2684no—
582C2×D4—2684no—
583C2×D4—2684no—
584C2×D4—2682no—
585C2×D4—2682no—
586C2×D4—672no—
587C2×D4—672no—
588C2×D4—672no—
589C2×D4—672no—
590C2×D4—1344no—
591C2×D4—1344no—
592C2×D4—1348no—
593C2×D4—1341no—
594C2×D4—1341no—
595C2×D4—1341no—
596C2×D4—1341no—
597C2×D4—1341no—
598C2×D4—1341no—
599C2×D4—1341no—
600C2×D4—1341no—
601C2×D4C2×C4×D6712yes—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—2682no—
606C22×C4—2682no—
607C22×C4—2682no—
608C22×C4—2682no—
609C22×C4—2682no—
610C22×C4—2682no—
611C22×C4—2682no—
612C22×C4—2682no—
613C22×C4—5361no—
614C22×C4—5361no—
615C22×C4—5361no—
616C22×C4—5361no—
617C22×C4—671no—
618C22×C4—671no—
619C22×C4—672no—
620C22×C4—672no—
621C22×C4—671no—
622C22×C4—1341no—
623C22×C4—1341no—
624C22×C4—1341no—
625C22×C4—1341no—
626C22×C4—1341no—
627C22×C4—1341no—
628C22×C4D4×D6711yescharacteristic
629C22×C4D4×D6711yescharacteristic
630C22×C4C23×D6711yescharacteristic
631D8—2684no—
632D8—1348no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—2684no—
639C2×C8—672no—
640C2×C8—672no—
641C2×C8—1341no—
642C2×C8—1341no—
643C2×C8—1341no—
644C2×C8—1341no—
645C2×C8C2×C4×D6712yes—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—2682no—
651C4⋊C4—2682no—
652C4⋊C4—1341no—
653C4⋊C4—1341no—
654C4⋊C4—1341no—
655C4⋊C4—1341no—
656C4⋊C4C2×C4×D6712yes—
657C4⋊C4D4×D6712yes—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—81no—
660C22⋊C4—2682no—
661C22⋊C4—2682no—
662C22⋊C4—2682no—
663C22⋊C4—2682no—
664C22⋊C4—2682no—
665C22⋊C4—2682no—
666C22⋊C4—5361no—
667C22⋊C4—5361no—
668C22⋊C4—674no—
669C22⋊C4—1344no—
670C22⋊C4—1342no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—42no—
674C42—1341no—
675C42—1341no—
676C23—22no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—2688no—
684C23—2688no—
685C23—2681no—
686C23—2681no—
687C23—2681no—
688C23—2681no—
689C23—2681no—
690C23—2681no—
691C23—2681no—
692C23—2681no—
693C23—2681no—
694C23—2681no—
695C23—5364no—
696C23—5364no—
697C23—5364no—
698C23—5364no—
699C23—5364no—
700C23—672no—
701C23—672no—
702C23—672no—
703C23—1342no—
704C23—1342no—
705C23—1342no—
706C23—1342no—
707C23—1341no—
708C23—1341no—
709C23—1341no—
710C23—1341no—
711C23C2×D4×D6711yescharacteristic
712D4—22no—
713D4—22no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—2688no—
717D4—2688no—
718D4—2681no—
719D4—2681no—
720D4—674no—
721D4—1342no—
722D4—1342no—
723D4—1342no—
724D4—1342no—
725D4—1342no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—2681no—
741C2×C4—2681no—
742C2×C4—2681no—
743C2×C4—2681no—
744C2×C4—2681no—
745C2×C4—2681no—
746C2×C4—5364no—
747C2×C4—5364no—
748C2×C4—5364no—
749C2×C4—5364no—
750C2×C4—672no—
751C2×C4—672no—
752C2×C4—1341no—
753C2×C4—1341no—
754C2×C4—1341no—
755C2×C4—1341no—
756C2×C4—1341no—
757C2×C4—1341no—
758C2×C4—1341no—
759C2×C4—1342no—
760C2×C4—1342no—
761C2×C4—1342no—
762C2×C4—1342no—
763C2×C4D8×D6712yes—
764C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
766C2×C4#41×D6711yescharacteristic
767C2×C4#41×D6711yescharacteristic
768C2×C4#1452408911yescharacteristic
769C2×C4#1452408911yescharacteristic
770C8—22no—
771C8—41no—
772C8—1342no—
773C8—1342no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—2682no—
782C22—2682no—
783C22—2682no—
784C22—2682no—
785C22—2682no—
786C22—2682no—
787C22—2682no—
788C22—2682no—
789C22—2682no—
790C22—53616no—
791C22—5361no—
792C22—5361no—
793C22—5361no—
794C22—5361no—
795C22—674no—
796C22—1344no—
797C22—1342no—
798C22—1342no—
799C22—1342no—
800C22—1342no—
801C22—1342no—
802C22—1342no—
803C22C4×D4×D6711yescharacteristic
804C22#1686403011yescharacteristic
805C22#1686403811yescharacteristic
806C22C2×D8×D6711yescharacteristic
807C22#135×D6711yescharacteristic
808C22#1686420011yescharacteristic
809C22#1686420511yescharacteristic
810C4—22no—
811C4—41no—
812C4—42no—
813C4—42no—
814C4—81no—
815C4—2681no—
816C4—5361no—
817C4—5361no—
818C4—1342no—
819C4—1342no—
820C4C4×D4×D6711yescharacteristic
821C4#1686387011yescharacteristic
822C4#1686403911yescharacteristic
823C4#1686407111yescharacteristic
824C2—82no—
825C2—2684no—
826C2—5362no—
827C2—1344no—
828C2#2256318711yescharacteristic
829C2C4×D8×D6711yescharacteristic
830C2#2256904011yescharacteristic
831C2#2257188111yescharacteristic
832C2#2257191111yescharacteristic
833C2#2257202011yescharacteristic
834C2#2257206211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1925C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16863531C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1925D67
hypocenterC67#22870
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1925

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863478C2semidirect
3. C2×#102×D67C2semidirect
4. #22563227C2semidirect
5. #22563030C2semidirect
6. #22561074C2semidirect
7. #22560894C2semidirect
8. #22560636C2semidirect
9. #22560556C2semidirect
10. #22560554C2semidirect
11. #22560457C2semidirect
12. #22560395C2semidirect
13. C4×#14523963C2semidirect
14. #22559979C2semidirect
15. C67×#1925C2semidirect
24. C2×#14524005C22semidirect
27. #16863531C4semidirect
29. C2×#14523976C22semidirect
31. C2×#14523965C22semidirect
35. C2×#14523963C22semidirect
38. C2×C4×C67⋊C8C22semidirect
39. C2×C8×Dic67C22semidirect
41. #16863298C22semidirect
42. #16863295C22semidirect
51. #16863159C22semidirect
52. #16863158C22semidirect
53. #16863158C22semidirect
54. #16863150C22semidirect
55. C2×#107×C67C22semidirect
59. C4×C4⋊C4×C67C22semidirect
60. #340×C67C22semidirect
61. #336×C67C22semidirect
72. C2×D4×D67C2×C4semidirect
80. C2×D536C2×C4semidirect
83. C2×#11761613C2×C4semidirect
90. #14524018C2×C4semidirect
122. #14523963C2×C4semidirect
123. #14523963D4semidirect
124. (C2×D67)⋊C8C2×C4semidirect
143. #102×C67C2×C4semidirect
225. (C2×D67)⋊C4D8semidirect
343. D268C4×D4semidirect
391. C2×D67C4×D8semidirect
425. #1925D67semidirect
433. C67#22870semidirect
448. C2×#107C2×D67semidirect
472. C4×C4⋊C4C2×D67semidirect
477. #340C2×D67semidirect
479. #336C2×D67semidirect
554. #102C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168635312
C2×#168634782
C2×#102×D672
#225632272
#225630302
#225610742
#225608942
#225606362
#225605562
#225605542
#225604572
#225603952
C4×#145239632
#225599792
C67×#19252
#2287067