Finite Group Databasebeta

← #30876327

Subgroups — #30876327

Order 17152.

1398 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863528C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863476C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22563230C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22563030C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560889C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560826C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560634C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560560C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560559C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560453C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560395C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#14523965C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C8×(C2×D67)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1970C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D67C2211yescharacteristic
17C22×#11761613C2211yescharacteristic
18C22×C8×D67C2211yescharacteristic
19C2×#14524014C2211yescharacteristic
20C2×C4×D268C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14524005C2211yescharacteristic
23C2×(C22⋊D67)⋊C4—21no—
24C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
25C2×C22⋊C4×D67—21no—
26#16863528C418yescomplemented
27#16863476—24no—
28C2×#14523976C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14523965C2211yescharacteristic
30C2×#14523965C2211yescharacteristic
31C2×#14523964C2211yescharacteristic
32C2×#14523964C2211yescharacteristic
33C2×#14523964C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14523963C2211yescharacteristic
35#102×D67—24no—
36C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
38#16863299C2211yescharacteristic
39#16863292C2211yescharacteristic, complemented
40#16863284—21no—
41#16863272—21no—
42#16863272—21no—
43#16863272—21no—
44#16863268—21no—
45#16863253C2211yescharacteristic
46#16863251—21no—
47C4×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic, complemented
48C4×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
49#16863159C2211yescharacteristic, complemented
50#16863159C2211yescharacteristic, complemented
51#16863158C2211yescharacteristic, complemented
52#16863158C2211yescharacteristic, complemented
53#16863151C2211yescharacteristic, complemented
54#16863150C2211yescharacteristic, complemented
55C22×D8×C67C2211yescharacteristic
56C2×#107×C67C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#102×C67C2211yescharacteristic
58C2×#102×C67C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C4×C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
60#390×C67C2211yescharacteristic
61#390×C67C2211yescharacteristic, complemented
62C24×D67—21no—
63C22×D268C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D67—21no—
65C22×C22⋊D67—21no—
66C2×D4×D67—22no—
67C2×D4×D67—22no—
68C2×D4×D67—22no—
69C2×D4×D67—41no—
70C2×D4×D67—41no—
71C2×D4×D67C2×C414yescomplemented
72C23×Dic67—21no—
73C22×C4×D67—21no—
74C22×C4×D67—21no—
75C22×C4×D67—21no—
76C22×C4×D67C2311yescharacteristic
77C2×#11761613—22no—
78C2×#11761613—22no—
79C2×#11761613C2×C414yescomplemented
80C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
82C2×C8×D67—22no—
83C2×C8×D67—22no—
84C2×C8×D67—41no—
85#14524014—22no—
86#14524014C2×C414yescomplemented
87C4×D268—22no—
88C4×D268—41no—
89D4×Dic67—22no—
90D4×Dic67—41no—
91#14524005—22no—
92#14524005—41no—
93(C22⋊D67)⋊C4—44no—
94C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
97C2×Dic67⋊C4—21no—
98C2×Dic67⋊C4—21no—
99C4⋊C4×D67—22no—
100C4⋊C4×D67—41no—
101C2×C22⋊Dic67—21no—
102C2×C22⋊Dic67—21no—
103C2×C22⋊Dic67—21no—
104C2×C22⋊Dic67—21no—
105C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
109C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
110C22⋊C4×D67—44no—
111C2×C4×Dic67—21no—
112C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
113#14523976—22no—
114#14523965C2×C414yescomplemented
115#14523965D414yescomplemented
116#14523964—22no—
117#14523964—41no—
118#14523964C2×C414yescomplemented
119#14523963—22no—
120(C2×D67)⋊C8C2×C414yescomplemented
121C8×Dic67—22no—
122C67⋊#95—21no—
123C67⋊#95—21no—
124C67⋊#95—21no—
125C67⋊#95D411yescharacteristic
126C67⋊#95D411yescharacteristic
127C22×D4×C67C2311yescharacteristic
128C22×D4×C67C2311yescharacteristic
129C2×D8×C67—41no—
130C2×D8×C67—41no—
131C2×D8×C67C2×C414yescomplemented
132C22×C8×C67C2311yescharacteristic
133C22×C8×C67C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C67—21no—
137C2×C22⋊C4×C67—21no—
138C2×C22⋊C4×C67—21no—
139C2×C22⋊C4×C67—21no—
140C2×C42×C67C2311yescharacteristic
141#107×C67—41no—
142#102×C67—22no—
143#102×C67—22no—
144C4×C8×C67—41no—
145C23×D67—21no—
146C23×D67—24no—
147C23×D67—42no—
148C23×D67—42no—
149C23×D67—42no—
150C23×D67—42no—
151C23×D67—81no—
152C23×D67—81no—
153C23×D67C2×D411yescharacteristic
154C2×D268—21no—
155C2×D268—21no—
156C2×D268—21no—
157C2×D268C22×C412yes—
158C2×D268C2×D412yes—
159C2×D268#4112yes—
160C2×C22⋊D67—24no—
161C2×C22⋊D67—24no—
162C2×C22⋊D67—42no—
163C2×C22⋊D67—42no—
164C2×C22⋊D67—42no—
165C2×C22⋊D67—42no—
166D4×D67—28no—
167D4×D67—44no—
168D4×D67—44no—
169D4×D67—44no—
170C22×Dic67—21no—
171C22×Dic67—21no—
172C22×Dic67—21no—
173C22×Dic67—42no—
174C22×Dic67—42no—
175C22×Dic67—81no—
176C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
179C2×C4×D67—21no—
180C2×C4×D67—21no—
181C2×C4×D67—21no—
182C2×C4×D67—21no—
183C2×C4×D67—42no—
184C2×C4×D67—42no—
185C2×C4×D67—42no—
186C2×C4×D67—42no—
187C2×C4×D67—42no—
188C2×C4×D67—42no—
189C2×C4×D67—81no—
190C2×C4×D67—81no—
191C2×C4×D67—81no—
192C2×C4×D67C22×C412yes—
193C2×C4×D67#4112yes—
194#11761613—28no—
195C2×C67⋊C8—21no—
196C2×C67⋊C8—21no—
197C2×C67⋊C8—21no—
198C2×C67⋊C8—21no—
199C2×C67⋊C8—21no—
200C2×C67⋊C8C22×C412yes—
201C8×D67—44no—
202C4⋊Dic67—21no—
203C4⋊Dic67—21no—
204C4⋊Dic67—21no—
205C4⋊Dic67—21no—
206C4⋊Dic67C22×C412yes—
207C4⋊Dic67C2×D412yes—
208Dic67⋊C4—42no—
209Dic67⋊C4—42no—
210C22⋊Dic67—24no—
211C22⋊Dic67—42no—
212C22⋊Dic67—42no—
213C22⋊Dic67—81no—
214(C2×D67)⋊C4—22no—
215(C2×D67)⋊C4—42no—
216(C2×D67)⋊C4—42no—
217(C2×D67)⋊C4—42no—
218(C2×D67)⋊C4D814yescomplemented
219C4×Dic67—21no—
220C4×Dic67—21no—
221C4×Dic67—42no—
222C24×C67—21no—
223C24×C67—21no—
224C2×D4×C67—21no—
225C2×D4×C67—21no—
226C2×D4×C67—21no—
227C2×D4×C67—21no—
228C2×D4×C67—21no—
229C2×D4×C67—21no—
230C2×D4×C67—21no—
231C2×D4×C67—21no—
232C2×D4×C67—21no—
233C2×D4×C67—21no—
234C2×D4×C67C22×C412yes—
235C2×D4×C67C22×C412yes—
236C22×C4×C67—21no—
237C22×C4×C67—21no—
238C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C67C2411yescharacteristic
241D8×C67—44no—
242C2×C8×C67—21no—
243C2×C8×C67—21no—
244C2×C8×C67—21no—
245C2×C8×C67—21no—
246C2×C8×C67C22×C412yes—
247C2×C8×C67C2×D412yes—
248C4⋊C4×C67—21no—
249C4⋊C4×C67—21no—
250C4⋊C4×C67—21no—
251C4⋊C4×C67—21no—
252C22⋊C4×C67—42no—
253C22⋊C4×C67—42no—
254C22⋊C4×C67—81no—
255C22⋊C4×C67—81no—
256C42×C67—21no—
257C42×C67—21no—
258C23×C67—22no—
259C23×C67—22no—
260C23×C67—41no—
261C23×C67—41no—
262C23×C67—41no—
263C23×C67—41no—
264C23×C67—41no—
265C23×C67—41no—
266C23×C67—41no—
267C23×C67—41no—
268C23×C67—41no—
269C23×C67—41no—
270C23×C67—41no—
271C23×C67—41no—
272C23×C67C22×D411yescharacteristic
273C22×D67—21no—
274C22×D67—21no—
275C22×D67—21no—
276C22×D67—21no—
277C22×D67—22no—
278C22×D67—22no—
279C22×D67—22no—
280C22×D67—48no—
281C22×D67—41no—
282C22×D67—41no—
283C22×D67—41no—
284C22×D67—41no—
285C22×D67—48no—
286C22×D67—84no—
287C22×D67—84no—
288C22×D67—84no—
289C22×D67—84no—
290C22×D67—84no—
291C22×D67C4×D412yes—
292C22×D67C2×D812yes—
293C22×D67#13512yes—
294D4×C67—22no—
295D4×C67—22no—
296D4×C67—22no—
297D4×C67—22no—
298D4×C67—41no—
299D4×C67—41no—
300D4×C67—41no—
301D4×C67—41no—
302C2×C4×C67—21no—
303C2×C4×C67—21no—
304C2×C4×C67—21no—
305C2×C4×C67—21no—
306C2×C4×C67—21no—
307C2×C4×C67—41no—
308C2×C4×C67—41no—
309C2×C4×C67—41no—
310C2×C4×C67—41no—
311C2×C4×C67—41no—
312C2×C4×C67—41no—
313C2×C4×C67C2×D812yes—
314C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
315C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C22⋊D67—48no—
321C22⋊D67—48no—
322C2×Dic67—21no—
323C2×Dic67—21no—
324C2×Dic67—21no—
325C2×Dic67—21no—
326C2×Dic67—22no—
327C2×Dic67—21no—
328C2×Dic67—22no—
329C2×Dic67—21no—
330C2×Dic67—21no—
331C2×Dic67—41no—
332C2×Dic67—41no—
333C2×Dic67—41no—
334C2×Dic67—41no—
335C2×Dic67—41no—
336C2×Dic67—41no—
337C2×Dic67—41no—
338C2×Dic67—84no—
339C2×Dic67C4×D412yes—
340C2×Dic67C2×D812yes—
341D268—22no—
342D268—22no—
343D268—22no—
344D268C4×D414yescomplemented
345C4×D67—22no—
346C4×D67—22no—
347C4×D67—22no—
348C4×D67—22no—
349C4×D67—84no—
350C4×D67—84no—
351C4×D67—84no—
352C8×C67—22no—
353C8×C67—22no—
354C67⋊C8—22no—
355C67⋊C8—41no—
356C22×C67—42no—
357C22×C67—42no—
358C22×C67—42no—
359C22×C67—42no—
360C22×C67—42no—
361C22×C67—42no—
362C22×C67—81no—
363C22×C67—81no—
364C22×C67—81no—
365C22×C67—81no—
366C22×C67—81no—
367C22×C67—81no—
368C22×C67—81no—
369C22×C67—81no—
370C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
371C22×C67D4211yescharacteristic
372C22×C67#54611yescharacteristic
373C22×C67C22×D811yescharacteristic
374C22×C67C2×#13511yescharacteristic
375C22×C67#57611yescharacteristic
376C22×C67#57711yescharacteristic
377C2×D67—22no—
378C2×D67—22no—
379C2×D67—22no—
380C2×D67—22no—
381C2×D67—22no—
382C2×D67—22no—
383C2×D67—24no—
384C2×D67—42no—
385C2×D67—42no—
386C2×D67—42no—
387C2×D67—42no—
388C2×D67—42no—
389C2×D67—42no—
390C2×D67—816no—
391C2×D67C4×D814yescomplemented
392C4×C67—22no—
393C4×C67—41no—
394C4×C67—81no—
395C4×C67—81no—
396C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
397C4×C67#51811yescharacteristic
398C4×C67#54611yescharacteristic
399C4×C67#55111yescharacteristic
400Dic67—22no—
401Dic67—22no—
402Dic67—42no—
403Dic67—42no—
404Dic67—41no—
405Dic67—81no—
406#22870—671nomaximal, Sylow
407C2×C67—82no—
408C2×C67—82no—
409C2×C67#235811yescharacteristic
410C2×C67C2×C4×D811yescharacteristic
411C2×C67#294611yescharacteristic
412C2×C67D4×D811yescharacteristic
413C2×C67#328211yescharacteristic
414C2×C67#329411yescharacteristic
415C2×C67#329711yescharacteristic
416D67—24no—
417D67—44no—
418C2×#447—671no—
419C2×C4×D8—671no—
420C22×#102—671no—
421#2361—671no—
422D4×C22⋊C4—671no—
423#1970D6711yescharacteristic, complemented
424#1934—671no—
425#1925—671no—
426#1893—671no—
427#1879—671no—
428#1879—671no—
429#1862—671no—
430#1852—671no—
431C4×#102—671no—
432C8×C22⋊C4—671no—
433C67#2287011yescharacteristic, complemented, Sylow
434C23×D4—671no—
435C22×D8—671no—
436C22×D8C2×D6711yescharacteristic
437C23×C8—671no—
438C2×#121—671no—
439C2×C4×D4—671no—
440C2×C4×D4—671no—
441C2×C4×D4—671no—
442C2×C4×D4—1341no—
443C22×C4⋊C4—671no—
444C22×C22⋊C4—1341no—
445#447—678no—
446C4×D8—1344no—
447C2×#107—671no—
448C2×#107C2×D6711yescharacteristic, complemented
449C2×#102—671no—
450C2×#102—671no—
451C2×#102—671no—
452C2×#102—671no—
453C2×#102—671no—
454C2×#102—671no—
455C2×#102—1344no—
456C2×#102C2×D6711yescharacteristic
457C2×#102C2×D6711yescharacteristic, complemented
458C2×C22⋊C8—671no—
459C2×C4×C8—671no—
460C2×C4×C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
461#390—671no—
462#390C2×D6711yescharacteristic
463#390C2×D6711yescharacteristic, complemented
464#389—671no—
465#388—1341no—
466#386—1341no—
467#386—1341no—
468#386—1341no—
469#385—1341no—
470#380—671no—
471#379—1341no—
472C4×C4⋊C4—671no—
473C4×C22⋊C4—671no—
474#340—671no—
475#340—671no—
476#340—671no—
477#340—671no—
478#336—671no—
479#336—671no—
480C25—1341no—
481C22×D4—2681no—
482C22×D4—2681no—
483C22×D4—674no—
484C22×D4—671no—
485C22×D4—1342no—
486C22×D4—1341no—
487C22×D4—1342no—
488C22×D4—1342no—
489C22×D4—1341no—
490C22×D4C22×D6711yescharacteristic
491C22×D4C22×D6711yescharacteristic
492C23×C4—671no—
493C23×C4—1341no—
494C23×C4—1341no—
495C23×C4—1341no—
496C23×C4—1341no—
497C2×D8—41no—
498C2×D8—41no—
499C2×D8—674no—
500C2×D8—1342no—
501C2×D8—1342no—
502C2×D8C4×D6714yescomplemented
503C22×C8—2681no—
504C22×C8—671no—
505C22×C8—671no—
506C22×C8—1342no—
507C22×C8—1342no—
508C22×C8C22×D6711yescharacteristic
509C22×C8C22×D6711yescharacteristic
510#121—674no—
511#121—1342no—
512C4×D4—2681no—
513C4×D4—2684no—
514C4×D4—2681no—
515C4×D4—2681no—
516C4×D4—1342no—
517C4×D4—1342no—
518C4×D4—1342no—
519C2×C4⋊C4—2681no—
520C2×C4⋊C4—671no—
521C2×C4⋊C4—671no—
522C2×C4⋊C4—671no—
523C2×C4⋊C4—1342no—
524C2×C4⋊C4—1341no—
525C2×C4⋊C4—1341no—
526C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—2684no—
533C2×C22⋊C4—671no—
534C2×C22⋊C4—671no—
535C2×C22⋊C4—1341no—
536C2×C22⋊C4—1341no—
537C2×C22⋊C4—1341no—
538C2×C22⋊C4—1341no—
539C2×C22⋊C4—1341no—
540C2×C22⋊C4—1341no—
541C2×C22⋊C4—1341no—
542C2×C42—671no—
543C2×C42—1341no—
544C2×C42C22×D6711yescharacteristic
545#107—41no—
546#107—1342no—
547#102—22no—
548#102—22no—
549#102—2681no—
550#102—674no—
551#102—674no—
552#102—674no—
553#102—1342no—
554#102—1342no—
555C22⋊C8—674no—
556C4×C8—41no—
557C4×C8—1342no—
558#95—671no—
559#95—671no—
560#95—1341no—
561#95—1341no—
562#95—1341no—
563C24—21no—
564C24—21no—
565C24—2682no—
566C24—2682no—
567C24—2682no—
568C24—2682no—
569C24—5361no—
570C24—5361no—
571C24—671no—
572C24—1344no—
573C24—1341no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—2682no—
585C2×D4—2682no—
586C2×D4—2684no—
587C2×D4—2684no—
588C2×D4—2684no—
589C2×D4—2682no—
590C2×D4—2682no—
591C2×D4—672no—
592C2×D4—672no—
593C2×D4—672no—
594C2×D4—1344no—
595C2×D4—1348no—
596C2×D4—1344no—
597C2×D4—1341no—
598C2×D4—1341no—
599C2×D4—1341no—
600C2×D4C2×C4×D6712yes—
601C2×D4C2×C4×D6712yes—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—2682no—
605C22×C4—2682no—
606C22×C4—2682no—
607C22×C4—2682no—
608C22×C4—2682no—
609C22×C4—2682no—
610C22×C4—2682no—
611C22×C4—2682no—
612C22×C4—5361no—
613C22×C4—5361no—
614C22×C4—5361no—
615C22×C4—5361no—
616C22×C4—671no—
617C22×C4—671no—
618C22×C4—672no—
619C22×C4—672no—
620C22×C4—671no—
621C22×C4—1341no—
622C22×C4—1341no—
623C22×C4—1341no—
624C22×C4—1341no—
625C22×C4—1341no—
626C22×C4—1341no—
627C22×C4—1341no—
628C22×C4D4×D6711yescharacteristic
629C22×C4D4×D6711yescharacteristic
630C22×C4C23×D6711yescharacteristic
631D8—44no—
632D8—1348no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—2684no—
638C2×C8—672no—
639C2×C8—1341no—
640C2×C8—1341no—
641C2×C8—1341no—
642C2×C8—1341no—
643C2×C8—1341no—
644C2×C8C2×C4×D6712yes—
645C2×C8D4×D6712yes—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—2682no—
651C4⋊C4—2682no—
652C4⋊C4—672no—
653C4⋊C4—672no—
654C4⋊C4—1341no—
655C4⋊C4—1341no—
656C4⋊C4—1341no—
657C4⋊C4—1341no—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—42no—
660C22⋊C4—81no—
661C22⋊C4—81no—
662C22⋊C4—2682no—
663C22⋊C4—2682no—
664C22⋊C4—2682no—
665C22⋊C4—2682no—
666C22⋊C4—2682no—
667C22⋊C4—5361no—
668C22⋊C4—674no—
669C22⋊C4—1342no—
670C22⋊C4—1344no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—2682no—
674C42—1341no—
675C42—1341no—
676C23—22no—
677C23—22no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—2688no—
691C23—2688no—
692C23—2681no—
693C23—2681no—
694C23—2681no—
695C23—2681no—
696C23—5364no—
697C23—5364no—
698C23—5364no—
699C23—5364no—
700C23—5364no—
701C23—672no—
702C23—672no—
703C23—672no—
704C23—1342no—
705C23—1342no—
706C23—1342no—
707C23—1341no—
708C23—1341no—
709C23—1341no—
710C23—1341no—
711C23C2×D4×D6711yescharacteristic
712D4—22no—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—22no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—2688no—
721D4—2688no—
722D4—674no—
723D4—1342no—
724D4—1342no—
725D4—1342no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—2681no—
738C2×C4—2681no—
739C2×C4—2681no—
740C2×C4—2681no—
741C2×C4—2681no—
742C2×C4—2681no—
743C2×C4—2681no—
744C2×C4—5364no—
745C2×C4—5364no—
746C2×C4—5364no—
747C2×C4—5364no—
748C2×C4—672no—
749C2×C4—672no—
750C2×C4—1341no—
751C2×C4—1342no—
752C2×C4—1342no—
753C2×C4—1341no—
754C2×C4—1341no—
755C2×C4—1341no—
756C2×C4—1341no—
757C2×C4—1341no—
758C2×C4—1341no—
759C2×C4—1342no—
760C2×C4—1342no—
761C2×C4—1342no—
762C2×C4—1342no—
763C2×C4D8×D6712yes—
764C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
766C2×C4#41×D6711yescharacteristic
767C2×C4#41×D6711yescharacteristic
768C2×C4#1452408811yescharacteristic
769C2×C4#1452408811yescharacteristic
770C8—22no—
771C8—22no—
772C8—2681no—
773C8—1342no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—2682no—
789C22—2682no—
790C22—2682no—
791C22—2682no—
792C22—2682no—
793C22—2682no—
794C22—53616no—
795C22—674no—
796C22—1344no—
797C22—1342no—
798C22—1342no—
799C22—1342no—
800C22—1342no—
801C22—1342no—
802C22—1342no—
803C22C4×D4×D6711yescharacteristic
804C22#1686403111yescharacteristic
805C22#1686403511yescharacteristic
806C22C2×D8×D6711yescharacteristic
807C22#135×D6711yescharacteristic
808C22#1686419711yescharacteristic
809C22#1686420311yescharacteristic
810C4—22no—
811C4—41no—
812C4—81no—
813C4—81no—
814C4—2682no—
815C4—2681no—
816C4—2682no—
817C4—5361no—
818C4—1342no—
819C4—1342no—
820C4C4×D4×D6711yescharacteristic
821C4#1686386911yescharacteristic
822C4#1686403511yescharacteristic
823C4#1686407611yescharacteristic
824C2—82no—
825C2—82no—
826C2—2684no—
827C2—1344no—
828C2#2256319011yescharacteristic
829C2C4×D8×D6711yescharacteristic
830C2#2256903411yescharacteristic
831C2#2257188411yescharacteristic
832C2#2257191511yescharacteristic
833C2#2257201711yescharacteristic
834C2#2257205411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1970C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16863528C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1970D67
hypocenterC67#22870
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1970

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863476C2semidirect
3. C2×#102×D67C2semidirect
4. #22563230C2semidirect
5. #22563030C2semidirect
6. #22560889C2semidirect
7. #22560826C2semidirect
8. #22560634C2semidirect
9. #22560560C2semidirect
10. #22560559C2semidirect
11. #22560453C2semidirect
12. #22560395C2semidirect
13. C4×#14523965C2semidirect
14. C8×(C2×D67)⋊C4C2semidirect
15. C67×#1970C2semidirect
21. C2×D4×Dic67C22semidirect
26. #16863528C4semidirect
28. C2×#14523976C22semidirect
33. C2×#14523964C22semidirect
37. C2×C8×Dic67C22semidirect
39. #16863292C22semidirect
47. C4×C4⋊Dic67C22semidirect
49. #16863159C22semidirect
50. #16863159C22semidirect
51. #16863158C22semidirect
52. #16863158C22semidirect
53. #16863151C22semidirect
54. #16863150C22semidirect
56. C2×#107×C67C22semidirect
58. C2×#102×C67C22semidirect
59. C2×C4×C8×C67C22semidirect
61. #390×C67C22semidirect
71. C2×D4×D67C2×C4semidirect
79. C2×#11761613C2×C4semidirect
86. #14524014C2×C4semidirect
114. #14523965C2×C4semidirect
115. #14523965D4semidirect
118. #14523964C2×C4semidirect
120. (C2×D67)⋊C8C2×C4semidirect
131. C2×D8×C67C2×C4semidirect
218. (C2×D67)⋊C4D8semidirect
344. D268C4×D4semidirect
391. C2×D67C4×D8semidirect
423. #1970D67semidirect
433. C67#22870semidirect
448. C2×#107C2×D67semidirect
457. C2×#102C2×D67semidirect
460. C2×C4×C8C2×D67semidirect
463. #390C2×D67semidirect
502. C2×D8C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168635282
C2×#168634762
C2×#102×D672
#225632302
#225630302
#225608892
#225608262
#225606342
#225605602
#225605592
#225604532
#225603952
C4×#145239652
C8×(C2×D67)⋊C42
C67×#19702
#2287067