Finite Group Databasebeta

← #30876343

Subgroups — #30876343

Order 17152.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 708 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863552C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863488C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22563214C211yesmaximal, characteristic
4Q8×C22⋊Dic67C211yesmaximal, characteristic
5#22561067C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560882C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560853C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560632C211yesmaximal, characteristic
9#22560548C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560547C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560461C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560397C211yesmaximal, characteristic
13#103×Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C8×C22⋊Dic67C211yesmaximal, characteristic
15C22×#103×C67C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11761618C2211yescharacteristic
17C22×#11761618C2211yescharacteristic
18C2×#14524022C2211yescharacteristic
19C2×Q8×Dic67C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic67C2211yescharacteristic
21C2×#14524008C2211yescharacteristic
22#16863552C418yescomplemented
23#16863488—24no—
24C2×#14523976C2211yescharacteristic
25C2×#14523976C2211yescharacteristic
26C2×#14523968C2211yescharacteristic
27C2×#14523968C2211yescharacteristic
28C2×#14523967C2211yescharacteristic
29C2×#14523967C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
31C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
32C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
33#16863303—21no—
34#16863303—21no—
35#16863303C2211yescharacteristic
36#16863303C2211yescharacteristic
37#16863301C2211yescharacteristic
38#16863292C2211yescharacteristic
39#16863291—21no—
40#16863277—21no—
41#16863269—21no—
42#16863256—21no—
43#16863256C2211yescharacteristic
44C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
45C4×C22⋊Dic67—21no—
46C4×C22⋊Dic67—21no—
47C4×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
48#16863159C2211yescharacteristic
49#16863159C2211yescharacteristic
50#16863158C2211yescharacteristic
51#16863158C2211yescharacteristic
52#16863150C2211yescharacteristic
53#16863150C2211yescharacteristic
54C23×Q8×C67C2211yescharacteristic
55C23×C8×C67C2211yescharacteristic
56C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
57C2×#103×C67—24no—
58C2×#103×C67C2211yescharacteristic
59C2×#103×C67C2211yescharacteristic
60C2×#103×C67C2211yescharacteristic
61C2×#103×C67C2211yescharacteristic
62C22×Dic134C2311yescharacteristic
63C2×#11761618—22no—
64C2×#11761618—22no—
65C2×#11761618—41no—
66C2×#11761618—41no—
67C2×#11761618C2×C414yescomplemented
68C2×#11761618C2×C414yescomplemented
69C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
70C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
71#14524022—22no—
72#14524022C2×C414yes—
73Q8×Dic67—22no—
74Q8×Dic67—22no—
75Q8×Dic67—41no—
76Q8×Dic67—41no—
77#14524008—22no—
78#14524008—41no—
79C2×C4⋊Dic67—21no—
80C2×C4⋊Dic67—21no—
81C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
84C2×Dic67⋊C4—21no—
85C2×Dic67⋊C4—21no—
86C2×Dic67⋊C4—21no—
87C2×C22⋊Dic67—21no—
88C2×C22⋊Dic67—21no—
89C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
91C2×C4×Dic67—21no—
92C2×C4×Dic67—21no—
93C2×C4×Dic67—21no—
94C2×C4×Dic67—21no—
95C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
96C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
97#14523976—22no—
98#14523976—41no—
99#14523968—22no—
100#14523968—41no—
101#14523967C2×C414yescomplemented
102#14523967C2×C414yescomplemented
103C22⋊(C67⋊C8)C2×C414yes—
104C8×Dic67—22no—
105C8×Dic67—41no—
106C67⋊#95—21no—
107C67⋊#95—21no—
108C67⋊#95—21no—
109C67⋊#95—21no—
110C67⋊#95—21no—
111C67⋊#95—21no—
112C67⋊#95—21no—
113C67⋊#95—21no—
114C67⋊#95—21no—
115C67⋊#95D411yescharacteristic
116C67⋊#95D411yescharacteristic
117C22×Q8×C67—21no—
118C22×Q8×C67—22no—
119C22×Q8×C67—22no—
120C22×Q8×C67—22no—
121C22×Q8×C67—41no—
122C22×Q8×C67—41no—
123C22×Q8×C67C2×C414yes—
124C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
125C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
126C23×C4×C67—21no—
127C23×C4×C67—21no—
128C23×C4×C67C2311yescharacteristic
129C22×C8×C67—22no—
130C22×C8×C67—22no—
131C22×C8×C67—41no—
132C22×C8×C67C2311yescharacteristic
133C22×C8×C67C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C67—22no—
135C2×C4⋊C4×C67—21no—
136C2×C4⋊C4×C67—41no—
137C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
139#103×C67—22no—
140#103×C67—22no—
141#103×C67—22no—
142#103×C67D414yes—
143C2×Dic134—21no—
144C2×Dic134—21no—
145C2×Dic134—21no—
146C2×Dic134—21no—
147C2×Dic134—21no—
148C2×Dic134C22×C412yes—
149C22×Dic67—21no—
150C22×Dic67—21no—
151C22×Dic67—21no—
152C22×Dic67—21no—
153C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
154C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
155C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
156C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
157#11761618—28no—
158#11761618—44no—
159C2×C67⋊C8—21no—
160C2×C67⋊C8—21no—
161C2×C67⋊C8—21no—
162C2×C67⋊C8—21no—
163C2×C67⋊C8C22×C412yes—
164C2×C67⋊C8C22×C412yes—
165C4⋊Dic67—21no—
166C4⋊Dic67—21no—
167C4⋊Dic67—21no—
168C4⋊Dic67—21no—
169C4⋊Dic67—21no—
170C4⋊Dic67—42no—
171C4⋊Dic67—42no—
172C4⋊Dic67C22×C412yes—
173Dic67⋊C4—24no—
174Dic67⋊C4—42no—
175Dic67⋊C4—81no—
176C22⋊Dic67—24no—
177C22⋊Dic67—22no—
178C22⋊Dic67—42no—
179C22⋊Dic67Q1614yescomplemented
180C4×Dic67—21no—
181C4×Dic67—21no—
182C4×Dic67—21no—
183C4×Dic67—21no—
184C4×Dic67—42no—
185C4×Dic67—42no—
186C4×Dic67—42no—
187C4×Dic67—81no—
188C24×C67C2×D411yescharacteristic
189C2×Q8×C67—24no—
190C2×Q8×C67—21no—
191C2×Q8×C67—21no—
192C2×Q8×C67—21no—
193C2×Q8×C67—21no—
194C2×Q8×C67—28no—
195C2×Q8×C67—21no—
196C2×Q8×C67—21no—
197C2×Q8×C67—21no—
198C2×Q8×C67—21no—
199C2×Q8×C67—42no—
200C2×Q8×C67—42no—
201C2×Q8×C67—44no—
202C2×Q8×C67—44no—
203C2×Q8×C67—44no—
204C2×Q8×C67C22×C412yes—
205C2×Q8×C67C22×C412yes—
206C2×Q8×C67C2×D412yes—
207C2×Q8×C67#4112yes—
208C22×C4×C67—21no—
209C22×C4×C67—21no—
210C22×C4×C67—21no—
211C22×C4×C67—21no—
212C22×C4×C67—21no—
213C22×C4×C67—24no—
214C22×C4×C67—21no—
215C22×C4×C67—21no—
216C22×C4×C67—21no—
217C22×C4×C67—42no—
218C22×C4×C67—42no—
219C22×C4×C67—42no—
220C22×C4×C67—42no—
221C22×C4×C67—81no—
222C22×C4×C67C22×C412yes—
223C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C67#4112yes—
225C22×C4×C67C2411yescharacteristic
226C2×C8×C67—21no—
227C2×C8×C67—21no—
228C2×C8×C67—21no—
229C2×C8×C67—21no—
230C2×C8×C67—21no—
231C2×C8×C67—44no—
232C2×C8×C67C2×D412yes—
233C4⋊C4×C67—21no—
234C4⋊C4×C67—21no—
235C4⋊C4×C67—21no—
236C4⋊C4×C67—42no—
237C4⋊C4×C67C2×D412yes—
238C23×C67—21no—
239C23×C67—21no—
240C23×C67—21no—
241C23×C67—21no—
242C23×C67C4×D412yes—
243C23×C67C2×Q1612yes—
244C23×C67#13512yes—
245C23×C67C22×D411yescharacteristic
246Q8×C67—22no—
247Q8×C67—22no—
248Q8×C67—22no—
249Q8×C67—22no—
250Q8×C67—22no—
251Q8×C67—48no—
252Q8×C67—41no—
253Q8×C67—41no—
254Q8×C67C4×D414yes—
255C2×C4×C67—22no—
256C2×C4×C67—21no—
257C2×C4×C67—22no—
258C2×C4×C67—21no—
259C2×C4×C67—22no—
260C2×C4×C67—22no—
261C2×C4×C67—22no—
262C2×C4×C67—22no—
263C2×C4×C67—22no—
264C2×C4×C67—22no—
265C2×C4×C67—22no—
266C2×C4×C67—48no—
267C2×C4×C67—41no—
268C2×C4×C67—41no—
269C2×C4×C67—41no—
270C2×C4×C67—41no—
271C2×C4×C67—41no—
272C2×C4×C67—41no—
273C2×C4×C67—41no—
274C2×C4×C67—84no—
275C2×C4×C67C4×D412yes—
276C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
277C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
278C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
279C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
280C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
281C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
282C2×Dic67—21no—
283C2×Dic67—21no—
284C2×Dic67—21no—
285C2×Dic67—21no—
286C2×Dic67—22no—
287C2×Dic67—22no—
288C2×Dic67—21no—
289C2×Dic67—21no—
290C2×Dic67—21no—
291C2×Dic67—21no—
292C2×Dic67—21no—
293C2×Dic67—21no—
294C2×Dic67—41no—
295C2×Dic67—41no—
296C2×Dic67—41no—
297C2×Dic67—41no—
298C2×Dic67—41no—
299C2×Dic67—41no—
300C2×Dic67—41no—
301C2×Dic67—41no—
302C2×Dic67—41no—
303C2×Dic67—41no—
304C2×Dic67C2×Q1612yes—
305C2×Dic67C2×Q1612yes—
306Dic134—22no—
307Dic134—22no—
308Dic134—41no—
309Dic134—41no—
310C8×C67—22no—
311C8×C67—41no—
312C67⋊C8—22no—
313C67⋊C8—22no—
314C22×C67—22no—
315C22×C67—22no—
316C22×C67—22no—
317C22×C67—22no—
318C22×C67—22no—
319C22×C67—22no—
320C22×C67C4×Q1614yescomplemented
321C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
322C22×C67D4211yescharacteristic
323C22×C67#54611yescharacteristic
324C22×C67C22×Q1611yescharacteristic
325C22×C67C2×#13511yescharacteristic
326C22×C67#57711yescharacteristic
327C22×C67#57811yescharacteristic
328C4×C67—22no—
329C4×C67—24no—
330C4×C67—42no—
331C4×C67—42no—
332C4×C67—81no—
333C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
334C4×C67#51811yescharacteristic
335C4×C67#54611yescharacteristic
336C4×C67#55111yescharacteristic
337Dic67—22no—
338Dic67—22no—
339Dic67—42no—
340Dic67—42no—
341Dic67—41no—
342Dic67—41no—
343Dic67—81no—
344Dic67—81no—
345#22871—671nomaximal, Sylow
346C2×C67—24no—
347C2×C67#235811yescharacteristic
348C2×C67C2×C4×Q1611yescharacteristic
349C2×C67#294711yescharacteristic
350C2×C67#328211yescharacteristic
351C2×C67D4×Q1611yescharacteristic
352C2×C67#329911yescharacteristic
353C2×C67#330011yescharacteristic
354C2×#451—671no—
355C2×C4×Q16—671no—
356C22×#103D6711yescharacteristic
357#2360—671no—
358Q8×C22⋊C4—671no—
359#1969—671no—
360#1933—671no—
361#1928—671no—
362#1892—671no—
363#1878—671no—
364#1878—671no—
365#1863—671no—
366#1852—671no—
367C4×#103—671no—
368C8×C22⋊C4—671no—
369C67#2287111yescharacteristic, complemented, Sylow
370C23×Q8C2×D6711yescharacteristic
371C22×Q16—671no—
372C22×Q16—671no—
373C23×C8C2×D6711yescharacteristic
374C2×C22⋊Q8—671no—
375C2×C4×Q8—671no—
376C2×C4×Q8—671no—
377C2×C4×Q8—671no—
378C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
379#451—678no—
380C4×Q16—1344no—
381C2×#107—671no—
382C2×#107—671no—
383C2×#103—24no—
384C2×#103—671no—
385C2×#103—671no—
386C2×#103—671no—
387C2×#103—671no—
388C2×#103C2×D6711yescharacteristic
389C2×#103C2×D6711yescharacteristic
390C2×#103C2×D6711yescharacteristic
391C2×#103C2×D6711yescharacteristic
392C2×C22⋊C8—671no—
393C2×C4×C8—671no—
394C2×C4×C8—671no—
395#391—671no—
396#391—671no—
397#391—671no—
398#391—1341no—
399#391—1341no—
400#389—671no—
401#389—1341no—
402#387—1341no—
403#385—1341no—
404#380—671no—
405#380—1341no—
406C4×C4⋊C4—671no—
407C4×C22⋊C4—671no—
408C4×C22⋊C4—1341no—
409C4×C22⋊C4—1341no—
410#340—671no—
411#340—671no—
412#340—671no—
413#340—671no—
414#336—671no—
415#336—671no—
416C22×Q8—21no—
417C22×Q8—22no—
418C22×Q8—22no—
419C22×Q8—22no—
420C22×Q8—41no—
421C22×Q8—41no—
422C22×Q8—671no—
423C22×Q8C4×D6714yes—
424C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
425C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
426C23×C4—21no—
427C23×C4—21no—
428C23×C4C22×D6711yescharacteristic
429C2×Q16—2681no—
430C2×Q16—2681no—
431C2×Q16—674no—
432C2×Q16—674no—
433C2×Q16—1342no—
434C2×Q16—1342no—
435C22×C8—22no—
436C22×C8—22no—
437C22×C8—41no—
438C22×C8—671no—
439C22×C8—671no—
440C22×C8C22×D6711yescharacteristic
441C22×C8C22×D6711yescharacteristic
442C22⋊Q8—674no—
443C22⋊Q8—1342no—
444C4×Q8—2681no—
445C4×Q8—2681no—
446C4×Q8—2681no—
447C4×Q8—1342no—
448C4×Q8—1342no—
449C4×Q8—1342no—
450C2×C4⋊C4—22no—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—41no—
453C2×C4⋊C4—671no—
454C2×C4⋊C4—671no—
455C2×C4⋊C4—671no—
456C2×C4⋊C4—1341no—
457C2×C4⋊C4—1341no—
458C2×C4⋊C4—1341no—
459C2×C4⋊C4—1341no—
460C2×C4⋊C4—1341no—
461C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
462C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
463C2×C22⋊C4—671no—
464C2×C22⋊C4—671no—
465C2×C22⋊C4—1341no—
466C2×C22⋊C4—1341no—
467C2×C42—671no—
468C2×C42—671no—
469C2×C42—1341no—
470C2×C42—1341no—
471C2×C42—1341no—
472C2×C42—1341no—
473#107—2681no—
474#107—1342no—
475#103—22no—
476#103—22no—
477#103—22no—
478#103—2681no—
479#103—674no—
480#103—674no—
481#103—1342no—
482#103C22⋊D6714yes—
483C22⋊C8—674no—
484C4×C8—2681no—
485C4×C8—1342no—
486#95—671no—
487#95—671no—
488#95—1341no—
489#95—1341no—
490#95—1341no—
491#95—1341no—
492#95—1341no—
493#95—1341no—
494#95—1341no—
495#95—1341no—
496#95—1341no—
497C24D4×D6711yescharacteristic
498C2×Q8—24no—
499C2×Q8—21no—
500C2×Q8—21no—
501C2×Q8—21no—
502C2×Q8—21no—
503C2×Q8—28no—
504C2×Q8—21no—
505C2×Q8—21no—
506C2×Q8—21no—
507C2×Q8—21no—
508C2×Q8—42no—
509C2×Q8—42no—
510C2×Q8—44no—
511C2×Q8—44no—
512C2×Q8—44no—
513C2×Q8—672no—
514C2×Q8—1341no—
515C2×Q8—1341no—
516C2×Q8—1341no—
517C2×Q8—1341no—
518C2×Q8—1341no—
519C2×Q8C2×C4×D6712yes—
520C2×Q8C2×C4×D6712yes—
521C2×Q8C2×C22⋊D6712yes—
522C2×Q8#1176162812yes—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—24no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—42no—
533C22×C4—42no—
534C22×C4—42no—
535C22×C4—42no—
536C22×C4—81no—
537C22×C4—671no—
538C22×C4—671no—
539C22×C4—671no—
540C22×C4—671no—
541C22×C4—1341no—
542C22×C4—1341no—
543C22×C4—1341no—
544C22×C4—1341no—
545C22×C4C2×C4×D6712yes—
546C22×C4D4×D6711yescharacteristic
547C22×C4#1176162712yes—
548C22×C4C23×D6711yescharacteristic
549Q16—2684no—
550Q16—1348no—
551C2×C8—21no—
552C2×C8—21no—
553C2×C8—21no—
554C2×C8—21no—
555C2×C8—21no—
556C2×C8—44no—
557C2×C8—672no—
558C2×C8—672no—
559C2×C8—1341no—
560C2×C8—1341no—
561C2×C8—1341no—
562C2×C8—1341no—
563C2×C8C2×C22⋊D6712yes—
564C4⋊C4—21no—
565C4⋊C4—21no—
566C4⋊C4—21no—
567C4⋊C4—42no—
568C4⋊C4—2682no—
569C4⋊C4—2682no—
570C4⋊C4—2682no—
571C4⋊C4—5361no—
572C4⋊C4—672no—
573C4⋊C4—1341no—
574C4⋊C4—1341no—
575C4⋊C4—1341no—
576C4⋊C4—1341no—
577C4⋊C4—1344no—
578C4⋊C4—1341no—
579C4⋊C4C2×C22⋊D6712yes—
580C22⋊C4—2682no—
581C22⋊C4—674no—
582C22⋊C4—1344no—
583C22⋊C4—1342no—
584C42—2682no—
585C42—2682no—
586C42—2682no—
587C42—5361no—
588C42—1341no—
589C42—1341no—
590C42—1341no—
591C42—1341no—
592C23—21no—
593C23—21no—
594C23—21no—
595C23—21no—
596C23(C22⋊D67)⋊C412yes—
597C23Q16×D6712yes—
598C23#1452406412yes—
599C23C2×D4×D6711yescharacteristic
600Q8—22no—
601Q8—22no—
602Q8—22no—
603Q8—22no—
604Q8—22no—
605Q8—48no—
606Q8—41no—
607Q8—41no—
608Q8—2681no—
609Q8—2681no—
610Q8—1342no—
611Q8—1342no—
612Q8C4×C22⋊D6714yes—
613C2×C4—22no—
614C2×C4—21no—
615C2×C4—22no—
616C2×C4—21no—
617C2×C4—22no—
618C2×C4—22no—
619C2×C4—22no—
620C2×C4—22no—
621C2×C4—22no—
622C2×C4—22no—
623C2×C4—22no—
624C2×C4—48no—
625C2×C4—41no—
626C2×C4—41no—
627C2×C4—41no—
628C2×C4—41no—
629C2×C4—41no—
630C2×C4—41no—
631C2×C4—41no—
632C2×C4—84no—
633C2×C4—2681no—
634C2×C4—2681no—
635C2×C4—2681no—
636C2×C4—2681no—
637C2×C4—2681no—
638C2×C4—2681no—
639C2×C4—2681no—
640C2×C4—2681no—
641C2×C4—2681no—
642C2×C4—2681no—
643C2×C4—672no—
644C2×C4—672no—
645C2×C4—1341no—
646C2×C4—1341no—
647C2×C4—1342no—
648C2×C4—1342no—
649C2×C4—1341no—
650C2×C4—1341no—
651C2×C4—1341no—
652C2×C4—1341no—
653C2×C4—1341no—
654C2×C4—1341no—
655C2×C4—1341no—
656C2×C4—1341no—
657C2×C4(C22⋊D67)⋊C412yes—
658C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
659C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
660C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
661C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
662C2×C4#1452408811yescharacteristic
663C2×C4#1452408811yescharacteristic
664C8—22no—
665C8—41no—
666C8—1342no—
667C8—1342no—
668C22—22no—
669C22—22no—
670C22—22no—
671C22—22no—
672C22—22no—
673C22—22no—
674C22#1686348814yescomplemented
675C22C2×(C22⋊D67)⋊C411yescharacteristic
676C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
677C22#1686403611yescharacteristic
678C22C2×Q16×D6711yescharacteristic
679C22C2×#1452406411yescharacteristic
680C22#1686420211yescharacteristic
681C22#1686420911yescharacteristic
682C4—22no—
683C4—24no—
684C4—42no—
685C4—42no—
686C4—81no—
687C4—2681no—
688C4—2682no—
689C4—2682no—
690C4—2681no—
691C4—5361no—
692C4—5361no—
693C4—1342no—
694C4—1342no—
695C4C2×C4×C22⋊D6711yescharacteristic
696C4#1686386911yescharacteristic
697C4#1686404011yescharacteristic
698C4#1686407211yescharacteristic
699C2—24no—
700C2#2256318811yescharacteristic
701C2C2×#1686348811yescharacteristic
702C2#2256904611yescharacteristic
703C2#2257191611yescharacteristic
704C2Q16×C22⋊D6711yescharacteristic
705C2#2257208111yescharacteristic
706C2#2257209211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC22×#103×C67C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC24×C67C2×D4
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenterC22×#103D67
hypocenterC67#22871
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863488C2semidirect
5. #22561067C2semidirect
6. #22560882C2semidirect
7. #22560853C2semidirect
9. #22560548C2semidirect
10. #22560547C2semidirect
11. #22560461C2semidirect
13. #103×Dic67C2semidirect
22. #16863552C4semidirect
67. C2×#11761618C2×C4semidirect
68. C2×#11761618C2×C4semidirect
101. #14523967C2×C4semidirect
102. #14523967C2×C4semidirect
179. C22⋊Dic67Q16semidirect
320. C22×C67C4×Q16semidirect
369. C67#22871semidirect
674. C22#16863488semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168635522
C2×#168634882
#225632142
Q8×C22⋊Dic672
#225610672
#225608822
#225608532
#225606322
#225605482
#225605472
#225604612
#225603972
#103×Dic672
C8×C22⋊Dic672
C22×#103×C672
#2287167