Finite Group Databasebeta

← #30876344

Subgroups — #30876344

Order 17152.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 708 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863551C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#11761618C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#14523966C211yesmaximal, characteristic
4C22⋊C4×Dic134C211yesmaximal, characteristic
5#22561069C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560884C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560850C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560633C211yesmaximal, characteristic
9#22560553C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560550C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560462C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560397C211yesmaximal, characteristic
13C4×#14523966C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C22⋊C4×C67⋊C8C211yesmaximal, characteristic
15C67×#2360C211yesmaximal, characteristic
16C23×Dic134C2211yescharacteristic
17C22×#11761618C2211yescharacteristic
18C22×#11761618C2211yescharacteristic
19C23×C67⋊C8C2211yescharacteristic
20C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
21C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
22#16863551C418yescomplemented
23C4×#11761618—24no—
24C2×#14523976C2211yescharacteristic
25C2×#14523976C2211yescharacteristic
26C2×#14523967C2211yescharacteristic
27C2×#14523967C2211yescharacteristic
28C2×#14523966—24no—
29C2×#14523966C2211yescharacteristic
30C2×#14523966C2211yescharacteristic
31C2×#14523966C2211yescharacteristic
32C2×#14523966C2211yescharacteristic
33C2×#14523966C2211yescharacteristic
34C2×#14523966C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×C4×C67⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×C4×C67⋊C8C2211yescharacteristic
38#16863302C2211yescharacteristic
39#16863302C2211yescharacteristic
40#16863300—21no—
41#16863300—21no—
42#16863256C2211yescharacteristic
43#16863254—21no—
44C22⋊C4×Dic67—21no—
45#16863158C2211yescharacteristic
46#16863158C2211yescharacteristic
47#16863158C2211yescharacteristic
48#16863158C2211yescharacteristic
49#16863151C2211yescharacteristic
50#16863151C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
52C2×C4×Q8×C67C2211yescharacteristic
53C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
54#391×C67C2211yescharacteristic
55#389×C67—21no—
56#389×C67C2211yescharacteristic
57#387×C67—21no—
58#385×C67—21no—
59C4×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊C4×C67—21no—
61C4×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
62C22×Dic134—22no—
63C22×Dic134—22no—
64C22×Dic134—21no—
65C22×Dic134—22no—
66C22×Dic134—41no—
67C22×Dic134—41no—
68C22×Dic134C2×C414yes—
69C22×Dic134C2311yescharacteristic
70C22×Dic134C2311yescharacteristic
71C23×Dic67—21no—
72C2×#11761618—22no—
73C2×#11761618—22no—
74C2×#11761618—41no—
75C2×#11761618—41no—
76C2×#11761618C2×C414yescomplemented
77C2×#11761618C2×C414yescomplemented
78C22×C67⋊C8—22no—
79C22×C67⋊C8—22no—
80C22×C67⋊C8—41no—
81C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
85C4×Dic134—22no—
86C4×Dic134—22no—
87C4×Dic134—41no—
88C4×Dic134—41no—
89C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
91C2×Dic67⋊C4—21no—
92C2×Dic67⋊C4—21no—
93C2×C22⋊Dic67—21no—
94C2×C4×Dic67—21no—
95C2×C4×Dic67—21no—
96#14523976—22no—
97#14523976—41no—
98#14523967—22no—
99#14523967—41no—
100#14523966—22no—
101#14523966—22no—
102#14523966—22no—
103#14523966C2×C414yescomplemented
104#14523966C2×C414yescomplemented
105#14523966D414yes—
106C22⋊(C67⋊C8)C2×C414yes—
107C4×C67⋊C8—22no—
108C4×C67⋊C8—41no—
109C67⋊#95—21no—
110C67⋊#95—21no—
111C67⋊#95—21no—
112C67⋊#95—21no—
113C67⋊#95—21no—
114C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
115C23×C4×C67—21no—
116C23×C4×C67C2311yescharacteristic
117C22⋊Q8×C67—22no—
118C22⋊Q8×C67C2×C414yes—
119C4×Q8×C67—22no—
120C4×Q8×C67—41no—
121C2×C4⋊C4×C67—21no—
122C2×C4⋊C4×C67—22no—
123C2×C4⋊C4×C67—21no—
124C2×C4⋊C4×C67—21no—
125C2×C4⋊C4×C67—21no—
126C2×C4⋊C4×C67—41no—
127C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C67—21no—
131C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
133C2×C42×C67—21no—
134C2×C42×C67—21no—
135C2×C42×C67C2311yescharacteristic
136C2×C42×C67C2311yescharacteristic
137#95×C67—21no—
138#95×C67—21no—
139#95×C67—21no—
140#95×C67—21no—
141#95×C67D411yescharacteristic
142#95×C67D411yescharacteristic
143C2×Dic134—21no—
144C2×Dic134—21no—
145C2×Dic134—21no—
146C2×Dic134—21no—
147C2×Dic134—21no—
148C2×Dic134—21no—
149C2×Dic134—21no—
150C2×Dic134—28no—
151C2×Dic134—24no—
152C2×Dic134—21no—
153C2×Dic134—44no—
154C2×Dic134—44no—
155C2×Dic134—44no—
156C2×Dic134—42no—
157C2×Dic134—42no—
158C2×Dic134C22×C412yes—
159C2×Dic134C22×C412yes—
160C2×Dic134C2×D412yes—
161C2×Dic134#4112yes—
162C22×Dic67—21no—
163C22×Dic67—24no—
164C22×Dic67—21no—
165C22×Dic67—21no—
166C22×Dic67—21no—
167C22×Dic67—42no—
168C22×Dic67—42no—
169#11761618—28no—
170#11761618—44no—
171C2×C67⋊C8—21no—
172C2×C67⋊C8—21no—
173C2×C67⋊C8—21no—
174C2×C67⋊C8—21no—
175C2×C67⋊C8—21no—
176C2×C67⋊C8—21no—
177C2×C67⋊C8—21no—
178C2×C67⋊C8—21no—
179C2×C67⋊C8—21no—
180C2×C67⋊C8—44no—
181C2×C67⋊C8C22×C412yes—
182C2×C67⋊C8C22×C412yes—
183C2×C67⋊C8C2×D412yes—
184C4⋊Dic67—21no—
185C4⋊Dic67—21no—
186C4⋊Dic67—21no—
187C4⋊Dic67—21no—
188Dic67⋊C4—42no—
189Dic67⋊C4—42no—
190C22⋊Dic67—42no—
191C4×Dic67—42no—
192C4×Dic67—42no—
193C24×C67C2×D411yescharacteristic
194C2×Q8×C67—21no—
195C2×Q8×C67—21no—
196C2×Q8×C67—21no—
197C2×Q8×C67—21no—
198C2×Q8×C67—21no—
199C2×Q8×C67C22×C412yes—
200C22×C4×C67—21no—
201C22×C4×C67—21no—
202C22×C4×C67—21no—
203C22×C4×C67—21no—
204C22×C4×C67—21no—
205C22×C4×C67—21no—
206C22×C4×C67—21no—
207C22×C4×C67—21no—
208C22×C4×C67—42no—
209C22×C4×C67—42no—
210C22×C4×C67—81no—
211C22×C4×C67C22×C412yes—
212C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C67#4112yes—
218C22×C4×C67C2411yescharacteristic
219C4⋊C4×C67—24no—
220C4⋊C4×C67—21no—
221C4⋊C4×C67—21no—
222C4⋊C4×C67—21no—
223C4⋊C4×C67—21no—
224C4⋊C4×C67—42no—
225C4⋊C4×C67—42no—
226C4⋊C4×C67—81no—
227C4⋊C4×C67C22×C412yes—
228C4⋊C4×C67C2×D412yes—
229C22⋊C4×C67—24no—
230C22⋊C4×C67—22no—
231C22⋊C4×C67Q1614yescomplemented
232C42×C67—21no—
233C42×C67—21no—
234C42×C67—21no—
235C42×C67—21no—
236C42×C67—42no—
237C42×C67—81no—
238C23×C67—21no—
239C23×C67—21no—
240C23×C67—21no—
241C23×C67—21no—
242C23×C67C4×D412yes—
243C23×C67C2×Q1612yes—
244C23×C67#13512yes—
245C23×C67C22×D411yescharacteristic
246Q8×C67—22no—
247Q8×C67—22no—
248Q8×C67—41no—
249Q8×C67—41no—
250C2×C4×C67—21no—
251C2×C4×C67—21no—
252C2×C4×C67—21no—
253C2×C4×C67—21no—
254C2×C4×C67—21no—
255C2×C4×C67—21no—
256C2×C4×C67—22no—
257C2×C4×C67—22no—
258C2×C4×C67—22no—
259C2×C4×C67—22no—
260C2×C4×C67—22no—
261C2×C4×C67—22no—
262C2×C4×C67—21no—
263C2×C4×C67—22no—
264C2×C4×C67—21no—
265C2×C4×C67—21no—
266C2×C4×C67—21no—
267C2×C4×C67—21no—
268C2×C4×C67—21no—
269C2×C4×C67—41no—
270C2×C4×C67—41no—
271C2×C4×C67—41no—
272C2×C4×C67—41no—
273C2×C4×C67—41no—
274C2×C4×C67—41no—
275C2×C4×C67—41no—
276C2×C4×C67—41no—
277C2×C4×C67—41no—
278C2×C4×C67—84no—
279C2×C4×C67C4×D412yes—
280C2×C4×C67C2×Q1612yes—
281C2×C4×C67C2×Q1612yes—
282C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
283C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
284C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C2×Dic67—22no—
289C2×Dic67—22no—
290C2×Dic67—22no—
291C2×Dic67—22no—
292C2×Dic67—48no—
293C2×Dic67—41no—
294C2×Dic67—41no—
295C2×Dic67—41no—
296C2×Dic67—41no—
297C2×Dic67—41no—
298C2×Dic67—41no—
299C2×Dic67—41no—
300C2×Dic67—41no—
301Dic134—22no—
302Dic134—22no—
303Dic134—22no—
304Dic134—22no—
305Dic134—22no—
306Dic134—48no—
307Dic134—41no—
308Dic134—41no—
309Dic134C4×D414yes—
310C67⋊C8—22no—
311C67⋊C8—22no—
312C67⋊C8—22no—
313C67⋊C8—41no—
314C22×C67—22no—
315C22×C67—22no—
316C22×C67—22no—
317C22×C67—22no—
318C22×C67—22no—
319C22×C67—22no—
320C22×C67C4×Q1614yescomplemented
321C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
322C22×C67D4211yescharacteristic
323C22×C67#54611yescharacteristic
324C22×C67C22×Q1611yescharacteristic
325C22×C67C2×#13511yescharacteristic
326C22×C67#57711yescharacteristic
327C22×C67#57811yescharacteristic
328C4×C67—22no—
329C4×C67—22no—
330C4×C67—22no—
331C4×C67—42no—
332C4×C67—42no—
333C4×C67—41no—
334C4×C67—42no—
335C4×C67—41no—
336C4×C67—81no—
337C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
338C4×C67#51811yescharacteristic
339C4×C67#54611yescharacteristic
340C4×C67#55111yescharacteristic
341Dic67—24no—
342Dic67—42no—
343Dic67—81no—
344Dic67—81no—
345#22871—671nomaximal, Sylow
346C2×C67—24no—
347C2×C67#235811yescharacteristic
348C2×C67C2×C4×Q1611yescharacteristic
349C2×C67#294711yescharacteristic
350C2×C67#328211yescharacteristic
351C2×C67D4×Q1611yescharacteristic
352C2×C67#329911yescharacteristic
353C2×C67#330011yescharacteristic
354C2×#451—671no—
355C2×C4×Q16—671no—
356C22×#103—671no—
357#2360D6711yescharacteristic
358Q8×C22⋊C4—671no—
359#1969—671no—
360#1933—671no—
361#1928—671no—
362#1892—671no—
363#1878—671no—
364#1878—671no—
365#1863—671no—
366#1852—671no—
367C4×#103—671no—
368C8×C22⋊C4—671no—
369C67#2287111yescharacteristic, complemented, Sylow
370C23×Q8—671no—
371C22×Q16—671no—
372C22×Q16—671no—
373C23×C8—671no—
374C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
375C2×C4×Q8—671no—
376C2×C4×Q8—671no—
377C2×C4×Q8C2×D6711yescharacteristic
378C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
379#451—678no—
380C4×Q16—1344no—
381C2×#107—671no—
382C2×#107—671no—
383C2×#103—671no—
384C2×#103—671no—
385C2×#103—671no—
386C2×#103—671no—
387C2×#103—671no—
388C2×#103—671no—
389C2×#103—671no—
390C2×#103—671no—
391C2×#103—1344no—
392C2×C22⋊C8—671no—
393C2×C4×C8—671no—
394C2×C4×C8—671no—
395#391—671no—
396#391—671no—
397#391—1341no—
398#391—1341no—
399#391C2×D6711yescharacteristic
400#389—21no—
401#389C2×D6711yescharacteristic
402#387—21no—
403#385—21no—
404#380—671no—
405#380—1341no—
406C4×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
407C4×C22⋊C4—21no—
408C4×C22⋊C4—1341no—
409C4×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
410#340—671no—
411#340—671no—
412#340—671no—
413#340—671no—
414#336—671no—
415#336—671no—
416C22×Q8—2681no—
417C22×Q8—2681no—
418C22×Q8—674no—
419C22×Q8—671no—
420C22×Q8—671no—
421C22×Q8—1342no—
422C22×Q8—1342no—
423C22×Q8—1341no—
424C22×Q8—1342no—
425C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
426C23×C4—21no—
427C23×C4—1341no—
428C23×C4C22×D6711yescharacteristic
429C2×Q16—2681no—
430C2×Q16—2681no—
431C2×Q16—674no—
432C2×Q16—674no—
433C2×Q16—1342no—
434C2×Q16—1342no—
435C22×C8—2681no—
436C22×C8—671no—
437C22×C8—671no—
438C22×C8—671no—
439C22×C8—671no—
440C22×C8—1342no—
441C22×C8—1342no—
442C22⋊Q8—22no—
443C22⋊Q8C4×D6714yes—
444C4×Q8—22no—
445C4×Q8—41no—
446C4×Q8—2681no—
447C4×Q8—2681no—
448C4×Q8—1342no—
449C4×Q8—1342no—
450C2×C4⋊C4—21no—
451C2×C4⋊C4—22no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4—21no—
455C2×C4⋊C4—41no—
456C2×C4⋊C4—671no—
457C2×C4⋊C4—671no—
458C2×C4⋊C4—1341no—
459C2×C4⋊C4—1341no—
460C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
461C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
462C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—1341no—
465C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
466C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
467C2×C42—21no—
468C2×C42—21no—
469C2×C42—1341no—
470C2×C42—1341no—
471C2×C42C22×D6711yescharacteristic
472C2×C42C22×D6711yescharacteristic
473#107—2681no—
474#107—1342no—
475#103—2681no—
476#103—674no—
477#103—674no—
478#103—674no—
479#103—1342no—
480#103—1342no—
481#103—1342no—
482#103—1342no—
483C22⋊C8—674no—
484C4×C8—2681no—
485C4×C8—1342no—
486#95—21no—
487#95—21no—
488#95—21no—
489#95—21no—
490#95—1341no—
491#95—1341no—
492#95—1341no—
493#95—1341no—
494#95—1341no—
495#95C22⋊D6711yescharacteristic
496#95C22⋊D6711yescharacteristic
497C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
498C2×Q8—21no—
499C2×Q8—21no—
500C2×Q8—21no—
501C2×Q8—21no—
502C2×Q8—21no—
503C2×Q8—2684no—
504C2×Q8—2684no—
505C2×Q8—2684no—
506C2×Q8—2682no—
507C2×Q8—2682no—
508C2×Q8—672no—
509C2×Q8—672no—
510C2×Q8—672no—
511C2×Q8—672no—
512C2×Q8—1348no—
513C2×Q8—1341no—
514C2×Q8—1341no—
515C2×Q8—1341no—
516C2×Q8—1341no—
517C2×Q8—1344no—
518C2×Q8—1341no—
519C2×Q8—1341no—
520C2×Q8—1341no—
521C2×Q8—1341no—
522C2×Q8C2×C4×D6712yes—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—42no—
532C22×C4—42no—
533C22×C4—81no—
534C22×C4—2682no—
535C22×C4—2682no—
536C22×C4—1341no—
537C22×C4—1341no—
538C22×C4—1344no—
539C22×C4—1341no—
540C22×C4—1341no—
541C22×C4C2×C4×D6712yes—
542C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
543C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
544C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
545C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
546C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
547C22×C4#1176162812yes—
548C22×C4C23×D6711yescharacteristic
549Q16—2684no—
550Q16—1348no—
551C2×C8—2684no—
552C2×C8—672no—
553C2×C8—672no—
554C2×C8—672no—
555C2×C8—1341no—
556C2×C8—1341no—
557C2×C8—1341no—
558C2×C8—1341no—
559C2×C8—1341no—
560C2×C8—1341no—
561C2×C8—1341no—
562C2×C8—1341no—
563C2×C8—1341no—
564C4⋊C4—24no—
565C4⋊C4—21no—
566C4⋊C4—21no—
567C4⋊C4—21no—
568C4⋊C4—21no—
569C4⋊C4—42no—
570C4⋊C4—42no—
571C4⋊C4—81no—
572C4⋊C4—2682no—
573C4⋊C4—2682no—
574C4⋊C4—1341no—
575C4⋊C4—1341no—
576C4⋊C4—1341no—
577C4⋊C4—1341no—
578C4⋊C4C2×C4×D6712yes—
579C4⋊C4D4×D6712yes—
580C22⋊C4—24no—
581C22⋊C4—22no—
582C22⋊C4—2682no—
583C22⋊C4#1176161814yescomplemented
584C42—21no—
585C42—21no—
586C42—21no—
587C42—21no—
588C42—42no—
589C42—81no—
590C42—2682no—
591C42—2682no—
592C23—21no—
593C23—21no—
594C23—21no—
595C23—21no—
596C23C4×C22⋊D6712yes—
597C23C2×#1176161812yes—
598C23#1452406312yes—
599C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
600Q8—22no—
601Q8—22no—
602Q8—41no—
603Q8—41no—
604Q8—2688no—
605Q8—2681no—
606Q8—2681no—
607Q8—674no—
608Q8—1342no—
609Q8—1342no—
610Q8—1342no—
611Q8—1342no—
612Q8—1342no—
613C2×C4—21no—
614C2×C4—21no—
615C2×C4—21no—
616C2×C4—21no—
617C2×C4—21no—
618C2×C4—21no—
619C2×C4—22no—
620C2×C4—22no—
621C2×C4—22no—
622C2×C4—22no—
623C2×C4—21no—
624C2×C4—22no—
625C2×C4—21no—
626C2×C4—22no—
627C2×C4—22no—
628C2×C4—21no—
629C2×C4—21no—
630C2×C4—21no—
631C2×C4—21no—
632C2×C4—41no—
633C2×C4—41no—
634C2×C4—41no—
635C2×C4—41no—
636C2×C4—41no—
637C2×C4—41no—
638C2×C4—41no—
639C2×C4—41no—
640C2×C4—41no—
641C2×C4—84no—
642C2×C4—2681no—
643C2×C4—2681no—
644C2×C4—2688no—
645C2×C4—2681no—
646C2×C4—2681no—
647C2×C4—2681no—
648C2×C4—2681no—
649C2×C4—2681no—
650C2×C4—2681no—
651C2×C4—1342no—
652C2×C4—1342no—
653C2×C4—1342no—
654C2×C4—1342no—
655C2×C4C4×C22⋊D6712yes—
656C2×C4C2×#1176161812yes—
657C2×C4C2×#1176161812yes—
658C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
659C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
660C2×C4#41×D6711yescharacteristic
661C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
662C2×C4#1452408811yescharacteristic
663C2×C4#1452408911yescharacteristic
664C8—2681no—
665C8—1342no—
666C8—1342no—
667C8—1342no—
668C22—22no—
669C22—22no—
670C22—22no—
671C22—22no—
672C22—22no—
673C22—22no—
674C22C4×#1176161814yescomplemented
675C22C2×C4×C22⋊D6711yescharacteristic
676C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
677C22#1686403411yescharacteristic
678C22C22×#1176161811yescharacteristic
679C22C2×#1452406311yescharacteristic
680C22#1686420711yescharacteristic
681C22#1686421111yescharacteristic
682C4—22no—
683C4—22no—
684C4—22no—
685C4—41no—
686C4—42no—
687C4—42no—
688C4—41no—
689C4—42no—
690C4—81no—
691C4—2682no—
692C4—5361no—
693C4—5361no—
694C4—1344no—
695C4C4×D4×D6711yescharacteristic
696C4#1686386811yescharacteristic
697C4#1686404211yescharacteristic
698C4#1686407511yescharacteristic
699C2—24no—
700C2#2256318611yescharacteristic
701C2C2×C4×#1176161811yescharacteristic
702C2#2256904811yescharacteristic
703C2#2257191211yescharacteristic
704C2D4×#1176161811yescharacteristic
705C2#2257207911yescharacteristic
706C2#2257209011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2360C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC24×C67C2×D4
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#2360D67
hypocenterC67#22871
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2360

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#11761618C2semidirect
5. #22561069C2semidirect
6. #22560884C2semidirect
7. #22560850C2semidirect
9. #22560553C2semidirect
10. #22560550C2semidirect
11. #22560462C2semidirect
13. C4×#14523966C2semidirect
22. #16863551C4semidirect
76. C2×#11761618C2×C4semidirect
77. C2×#11761618C2×C4semidirect
103. #14523966C2×C4semidirect
104. #14523966C2×C4semidirect
231. C22⋊C4×C67Q16semidirect
320. C22×C67C4×Q16semidirect
369. C67#22871semidirect
583. C22⋊C4#11761618semidirect
674. C22C4×#11761618semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168635512
C2×C4×#117616182
C22×#145239662
C22⋊C4×Dic1342
#225610692
#225608842
#225608502
#225606332
#225605532
#225605502
#225604622
#225603972
C4×#145239662
C22⋊C4×C67⋊C82
C67×#23602
#2287167