Finite Group Databasebeta

← #30876359

Subgroups — #30876359

Order 17152.

1186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863539C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#11761613C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863390C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22563040C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561062C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560884C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560850C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560638C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560560C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560543C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560469C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560408C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#14523963C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C22⋊C4×C67⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2363C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761628C2211yescharacteristic
17C22×#11761616C2211yescharacteristic
18C22×#11761613C2211yescharacteristic
19C23×C67⋊C8C2211yescharacteristic
20C2×C4×D268C2211yescharacteristic
21C2×C4×D268C2211yescharacteristic
22#16863539C418yescomplemented
23C4×#11761613—24no—
24C2×#14523976C2211yescharacteristic
25C2×#14523974C2211yescharacteristic
26#16863390—24no—
27C2×#14523966C2211yescharacteristic
28C2×#14523966C2211yescharacteristic
29C2×#14523966C2211yescharacteristic
30C2×#14523964C2211yescharacteristic
31C2×#14523964C2211yescharacteristic
32C2×#14523963C2211yescharacteristic
33C2×#14523963C2211yescharacteristic
34C2×#14523963C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×C4×C67⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×C4×C67⋊C8C2211yescharacteristic
38#16863302C2211yescharacteristic
39#16863302C2211yescharacteristic
40#16863272—21no—
41#16863272—21no—
42#16863258—21no—
43#16863256C2211yescharacteristic
44#95×D67—21no—
45#16863158C2211yescharacteristic
46#16863158C2211yescharacteristic
47#16863158C2211yescharacteristic
48#16863158C2211yescharacteristic
49#16863151C2211yescharacteristic
50#16863151C2211yescharacteristic
51C2×#121×C67C2211yescharacteristic
52C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
53C2×#117×C67C2211yescharacteristic
54#390×C67—21no—
55#390×C67C2211yescharacteristic
56#389×C67C2211yescharacteristic
57#388×C67—21no—
58#386×C67—21no—
59C4×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊C4×C67—21no—
61C4×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
62C2×#11761628—22no—
63C2×#11761628—22no—
64C2×#11761628—22no—
65C2×#11761628—41no—
66C2×#11761628—41no—
67C2×#11761628C2×C414yescomplemented
68C22×Dic134C2311yescharacteristic
69C22×D268C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D67—21no—
71C22×C4×D67—21no—
72C22×C4×D67—21no—
73C22×C4×D67—21no—
74C2×#11761616—41no—
75C2×#11761616—41no—
76C2×#11761616C2×C414yescomplemented
77C2×#11761613—22no—
78C2×#11761613—22no—
79C2×#11761613C2×C414yes—
80C22×C67⋊C8—22no—
81C22×C67⋊C8—22no—
82C22×C67⋊C8—41no—
83C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
87C4×D268—22no—
88C4×D268—22no—
89C4×D268—41no—
90C4×D268—41no—
91C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic67—21no—
94C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
96#14523976—22no—
97#14523974—41no—
98#14523966—22no—
99#14523966—22no—
100#14523966C2×C414yescomplemented
101#14523964—22no—
102#14523964—41no—
103#14523963—22no—
104#14523963C2×C414yescomplemented
105#14523963D414yescomplemented
106C22⋊(C67⋊C8)C2×C414yescomplemented
107C4×C67⋊C8—22no—
108C4×C67⋊C8—41no—
109C67⋊#95—21no—
110C67⋊#95—21no—
111C67⋊#95—21no—
112C67⋊#95—21no—
113C67⋊#95—21no—
114C22×D4×C67—21no—
115C22×D4×C67C2311yescharacteristic
116C23×C4×C67—21no—
117C23×C4×C67C2311yescharacteristic
118#121×C67—22no—
119#121×C67C2×C414yescomplemented
120C4×D4×C67—22no—
121C4×D4×C67—41no—
122#117×C67—22no—
123#117×C67—41no—
124C2×C4⋊C4×C67—21no—
125C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
128C2×C22⋊C4×C67—21no—
129C2×C22⋊C4×C67—21no—
130C2×C22⋊C4×C67—21no—
131C2×C22⋊C4×C67—21no—
132C2×C22⋊C4×C67—21no—
133C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
135C2×C42×C67—21no—
136C2×C42×C67—21no—
137C2×C42×C67C2311yescharacteristic
138C2×C42×C67C2311yescharacteristic
139#95×C67—21no—
140#95×C67—21no—
141#95×C67D411yescharacteristic
142#95×C67D411yescharacteristic
143C23×D67—21no—
144#11761628—28no—
145#11761628—44no—
146#11761628—44no—
147#11761628—44no—
148C2×Dic134—21no—
149C2×Dic134—21no—
150C2×Dic134—21no—
151C2×Dic134—21no—
152C2×Dic134—21no—
153C2×Dic134C22×C412yes—
154C2×D268—21no—
155C2×D268—21no—
156C2×D268—21no—
157C2×D268C22×C412yes—
158C2×D268C2×D412yes—
159C2×D268#4112yes—
160C2×C22⋊D67—24no—
161C2×C22⋊D67—42no—
162C2×C22⋊D67—42no—
163C22×Dic67—21no—
164C22×Dic67—21no—
165C22×Dic67—21no—
166C2×C4×D67—24no—
167C2×C4×D67—42no—
168C2×C4×D67—42no—
169C2×C4×D67—42no—
170C2×C4×D67—42no—
171C2×C4×D67—42no—
172C2×C4×D67—42no—
173C2×C4×D67—81no—
174C2×C4×D67—81no—
175#11761616—44no—
176#11761613—28no—
177C2×C67⋊C8—21no—
178C2×C67⋊C8—21no—
179C2×C67⋊C8—21no—
180C2×C67⋊C8—21no—
181C2×C67⋊C8—21no—
182C2×C67⋊C8—21no—
183C2×C67⋊C8—21no—
184C2×C67⋊C8—21no—
185C2×C67⋊C8—21no—
186C2×C67⋊C8—44no—
187C2×C67⋊C8C22×C412yes—
188C2×C67⋊C8C22×C412yes—
189C2×C67⋊C8C2×D412yes—
190C4⋊Dic67—21no—
191C4⋊Dic67—21no—
192C4⋊Dic67—21no—
193C4⋊Dic67—21no—
194C22⋊Dic67—81no—
195(C2×D67)⋊C4—42no—
196(C2×D67)⋊C4—42no—
197C24×C67—21no—
198C24×C67C2×D411yescharacteristic
199C2×D4×C67—24no—
200C2×D4×C67—21no—
201C2×D4×C67—21no—
202C2×D4×C67—21no—
203C2×D4×C67—21no—
204C2×D4×C67—21no—
205C2×D4×C67—81no—
206C2×D4×C67—81no—
207C2×D4×C67C22×C412yes—
208C22×C4×C67—21no—
209C22×C4×C67—21no—
210C22×C4×C67—21no—
211C22×C4×C67—21no—
212C22×C4×C67—21no—
213C22×C4×C67—21no—
214C22×C4×C67—21no—
215C22×C4×C67—42no—
216C22×C4×C67—42no—
217C22×C4×C67—81no—
218C22×C4×C67C22×C412yes—
219C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C67#4112yes—
225C22×C4×C67C2411yescharacteristic
226C4⋊C4×C67—21no—
227C4⋊C4×C67—21no—
228C4⋊C4×C67—21no—
229C4⋊C4×C67—21no—
230C4⋊C4×C67—81no—
231C4⋊C4×C67C22×C412yes—
232C4⋊C4×C67C2×D412yes—
233C22⋊C4×C67—24no—
234C22⋊C4×C67—22no—
235C22⋊C4×C67—22no—
236C22⋊C4×C67—42no—
237C22⋊C4×C67—42no—
238C22⋊C4×C67—42no—
239C22⋊C4×C67—81no—
240C42×C67—21no—
241C42×C67—21no—
242C42×C67—21no—
243C42×C67—21no—
244C42×C67—42no—
245C42×C67—81no—
246C23×C67—21no—
247C23×C67—21no—
248C23×C67—21no—
249C23×C67—21no—
250C23×C67—21no—
251C23×C67—21no—
252C23×C67—22no—
253C23×C67—41no—
254C23×C67—41no—
255C23×C67—41no—
256C23×C67—41no—
257C23×C67—41no—
258C23×C67—41no—
259C23×C67C4×D412yes—
260C23×C67C22×D411yescharacteristic
261C22×D67—22no—
262C22×D67—22no—
263C22×D67—22no—
264C22×D67—41no—
265C22×D67—41no—
266C22×D67—41no—
267C22×D67—41no—
268D4×C67—22no—
269D4×C67—22no—
270D4×C67—41no—
271D4×C67—41no—
272D4×C67—84no—
273C2×C4×C67—21no—
274C2×C4×C67—21no—
275C2×C4×C67—21no—
276C2×C4×C67—21no—
277C2×C4×C67—21no—
278C2×C4×C67—21no—
279C2×C4×C67—22no—
280C2×C4×C67—22no—
281C2×C4×C67—22no—
282C2×C4×C67—22no—
283C2×C4×C67—22no—
284C2×C4×C67—21no—
285C2×C4×C67—22no—
286C2×C4×C67—21no—
287C2×C4×C67—21no—
288C2×C4×C67—21no—
289C2×C4×C67—21no—
290C2×C4×C67—21no—
291C2×C4×C67—41no—
292C2×C4×C67—41no—
293C2×C4×C67—41no—
294C2×C4×C67—41no—
295C2×C4×C67—41no—
296C2×C4×C67—41no—
297C2×C4×C67—41no—
298C2×C4×C67—84no—
299C2×C4×C67C4×D412yes—
300C2×C4×C67#13512yes—
301C2×C4×C67#13512yes—
302C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
303C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C22⋊D67—48no—
309C2×Dic67—22no—
310C2×Dic67—41no—
311C2×Dic67—41no—
312C2×Dic67—41no—
313C2×Dic67—41no—
314C2×Dic67—41no—
315C2×Dic67—41no—
316C2×Dic67—41no—
317C2×Dic67—41no—
318D268—22no—
319D268—22no—
320D268—22no—
321D268C4×D414yes—
322C4×D67—48no—
323C4×D67—84no—
324C4×D67—84no—
325Dic134—22no—
326Dic134—22no—
327Dic134—41no—
328Dic134—41no—
329C67⋊C8—22no—
330C67⋊C8—22no—
331C67⋊C8—22no—
332C67⋊C8—41no—
333C22×C67—22no—
334C22×C67—22no—
335C22×C67—22no—
336C22×C67—41no—
337C22×C67—41no—
338C22×C67—41no—
339C22×C67—41no—
340C22×C67—42no—
341C22×C67—42no—
342C22×C67—42no—
343C22×C67—81no—
344C22×C67—81no—
345C22×C67—81no—
346C22×C67—81no—
347C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
348C22×C67D4211yescharacteristic
349C22×C67#54611yescharacteristic
350C22×C67C2×#13511yescharacteristic
351C22×C67C2×#13511yescharacteristic
352C22×C67#57611yescharacteristic
353C22×C67#57711yescharacteristic
354C2×D67—24no—
355C2×D67—42no—
356C2×D67—42no—
357C2×D67—42no—
358C2×D67—42no—
359C2×D67—42no—
360C2×D67—42no—
361C4×C67—22no—
362C4×C67—22no—
363C4×C67—22no—
364C4×C67—42no—
365C4×C67—42no—
366C4×C67—41no—
367C4×C67—41no—
368C4×C67—81no—
369C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
370C4×C67#51811yescharacteristic
371C4×C67#54611yescharacteristic
372C4×C67#55111yescharacteristic
373Dic67—42no—
374Dic67—81no—
375Dic67—81no—
376#22872—671nomaximal, Sylow
377C2×C67—42no—
378C2×C67—82no—
379C2×C67#235811yescharacteristic
380C2×C67C4×#13511yescharacteristic
381C2×C67#294611yescharacteristic
382C2×C67#328011yescharacteristic
383C2×C67#328411yescharacteristic
384C2×C67#329711yescharacteristic
385C2×C67#330311yescharacteristic
386D67—44no—
387C2×#449—671no—
388C2×C4×D8—671no—
389C2×#416—671no—
390#2363D6711yescharacteristic, complemented
391#2339—671no—
392#1968—671no—
393#1933—671no—
394#1928—671no—
395#1893—671no—
396#1879—671no—
397#1877—671no—
398#1864—671no—
399#1854—671no—
400C4×#102—671no—
401C8×C22⋊C4—671no—
402C67#2287211yescharacteristic, complemented, Sylow
403C22×#41—671no—
404C22×SD16—671no—
405C22×D8—671no—
406C23×C8—671no—
407C2×#121C2×D6711yescharacteristic
408C2×C4×D4—671no—
409C2×C4×D4—671no—
410C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
411C2×#117C2×D6711yescharacteristic
412#449—678no—
413C4×D8—1344no—
414C2×#107—671no—
415C2×#106—671no—
416#416—1344no—
417C2×#103—671no—
418C2×#103—671no—
419C2×#103—671no—
420C2×#102—671no—
421C2×#102—671no—
422C2×#102—671no—
423C2×#102—671no—
424C2×#102—671no—
425C2×C22⋊C8—671no—
426C2×C4×C8—671no—
427C2×C4×C8—671no—
428#391—671no—
429#391—671no—
430#390—21no—
431#390C2×D6711yescharacteristic
432#389C2×D6711yescharacteristic
433#388—21no—
434#386—21no—
435#386—1341no—
436#386—1341no—
437#381—1341no—
438#380—671no—
439C4×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
440C4×C22⋊C4—21no—
441C4×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
442C2×#95—1341no—
443#340—671no—
444#340—671no—
445#340—671no—
446#340—671no—
447#336—671no—
448#336—671no—
449C2×#41—2681no—
450C2×#41—2681no—
451C2×#41—674no—
452C2×#41—1342no—
453C2×#41—1342no—
454C2×#41—1342no—
455C22×Q8—671no—
456C22×D4—21no—
457C22×D4—671no—
458C22×D4—1341no—
459C22×D4C22×D6711yescharacteristic
460C23×C4—21no—
461C23×C4—1341no—
462C23×C4—1341no—
463C23×C4—1341no—
464C23×C4C22×D6711yescharacteristic
465C2×SD16—2681no—
466C2×SD16—2681no—
467C2×SD16—674no—
468C2×D8—674no—
469C2×D8—1342no—
470C2×D8—1342no—
471C22×C8—2681no—
472C22×C8—671no—
473C22×C8—671no—
474C22×C8—671no—
475C22×C8—671no—
476C22×C8—1342no—
477C22×C8—1342no—
478#121—22no—
479#121C4×D6714yescomplemented
480C4×D4—22no—
481C4×D4—41no—
482C4×D4—2681no—
483C4×D4—2681no—
484C4×D4—1342no—
485C4×D4—1342no—
486#117—22no—
487#117—41no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—671no—
490C2×C4⋊C4—671no—
491C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
492C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
493C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—1341no—
500C2×C22⋊C4—1341no—
501C2×C22⋊C4—1341no—
502C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
503C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
504C2×C42—21no—
505C2×C42—21no—
506C2×C42C22×D6711yescharacteristic
507C2×C42C22×D6711yescharacteristic
508#107—1342no—
509#106—2681no—
510#103—674no—
511#103—1342no—
512#103—1342no—
513#102—2681no—
514#102—674no—
515#102—674no—
516#102—1342no—
517#102—1342no—
518C22⋊C8—674no—
519C4×C8—2681no—
520C4×C8—1342no—
521#95—21no—
522#95—21no—
523#95—1341no—
524#95—1341no—
525#95—1341no—
526#95—1341no—
527#95—1341no—
528#95C22⋊D6711yescharacteristic
529#95C22⋊D6711yescharacteristic
530C24—21no—
531C24—1341no—
532C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
533#41—2684no—
534#41—2684no—
535#41—2684no—
536#41—1348no—
537C2×Q8—672no—
538C2×Q8—1341no—
539C2×Q8—1341no—
540C2×Q8—1341no—
541C2×Q8—1341no—
542C2×Q8—1341no—
543C2×D4—24no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—81no—
550C2×D4—81no—
551C2×D4—2682no—
552C2×D4—2682no—
553C2×D4—672no—
554C2×D4—672no—
555C2×D4—672no—
556C2×D4—1344no—
557C2×D4—1341no—
558C2×D4—1341no—
559C2×D4—1341no—
560C2×D4C2×C4×D6712yes—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—42no—
569C22×C4—42no—
570C22×C4—81no—
571C22×C4—2682no—
572C22×C4—2682no—
573C22×C4—2682no—
574C22×C4—2682no—
575C22×C4—2682no—
576C22×C4—2682no—
577C22×C4—5361no—
578C22×C4—5361no—
579C22×C4—1341no—
580C22×C4—1341no—
581C22×C4—1341no—
582C22×C4—1344no—
583C22×C4C2×C4×D6712yes—
584C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
585C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
586C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
587C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
588C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
589C22×C4#1176162812yes—
590C22×C4C23×D6711yescharacteristic
591SD16—2684no—
592D8—1348no—
593C2×C8—2684no—
594C2×C8—672no—
595C2×C8—672no—
596C2×C8—672no—
597C2×C8—1341no—
598C2×C8—1341no—
599C2×C8—1341no—
600C2×C8—1341no—
601C2×C8—1341no—
602C2×C8—1341no—
603C2×C8—1341no—
604C2×C8—1341no—
605C2×C8—1341no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—81no—
611C4⋊C4—1341no—
612C4⋊C4—1341no—
613C4⋊C4—1341no—
614C4⋊C4—1341no—
615C4⋊C4C2×C4×D6712yes—
616C4⋊C4D4×D6712yes—
617C22⋊C4—24no—
618C22⋊C4—22no—
619C22⋊C4—22no—
620C22⋊C4—42no—
621C22⋊C4—42no—
622C22⋊C4—42no—
623C22⋊C4—81no—
624C22⋊C4—2682no—
625C22⋊C4—2682no—
626C22⋊C4—5361no—
627C42—21no—
628C42—21no—
629C42—21no—
630C42—21no—
631C42—42no—
632C42—81no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—22no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—2681no—
647C23—2681no—
648C23—2681no—
649C23—2681no—
650C23—1342no—
651C23—1342no—
652C23—1342no—
653C23C4×C22⋊D6712yes—
654C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
655Q8—2681no—
656Q8—2681no—
657Q8—1342no—
658Q8—1342no—
659D4—22no—
660D4—22no—
661D4—41no—
662D4—41no—
663D4—84no—
664D4—2688no—
665D4—674no—
666D4—1342no—
667D4—1342no—
668D4—1342no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—84no—
695C2×C4—2688no—
696C2×C4—2681no—
697C2×C4—2681no—
698C2×C4—2681no—
699C2×C4—2681no—
700C2×C4—2681no—
701C2×C4—2681no—
702C2×C4—2681no—
703C2×C4—2681no—
704C2×C4—5364no—
705C2×C4—5364no—
706C2×C4—1342no—
707C2×C4C4×C22⋊D6712yes—
708C2×C4#1452406312yes—
709C2×C4#1452406312yes—
710C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
711C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
712C2×C4#41×D6711yescharacteristic
713C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
714C2×C4#1452408811yescharacteristic
715C2×C4#1452408911yescharacteristic
716C8—2681no—
717C8—1342no—
718C8—1342no—
719C8—1342no—
720C22—22no—
721C22—22no—
722C22—22no—
723C22—41no—
724C22—41no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—42no—
728C22—42no—
729C22—42no—
730C22—81no—
731C22—81no—
732C22—81no—
733C22—81no—
734C22—2682no—
735C22—2682no—
736C22—2682no—
737C22—2682no—
738C22—2682no—
739C22—2682no—
740C22—1344no—
741C22C2×C4×C22⋊D6711yescharacteristic
742C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
743C22#1686403411yescharacteristic
744C22C2×#1452406311yescharacteristic
745C22C2×#1452406311yescharacteristic
746C22#1686419911yescharacteristic
747C22#1686420711yescharacteristic
748C4—22no—
749C4—22no—
750C4—22no—
751C4—42no—
752C4—41no—
753C4—42no—
754C4—41no—
755C4—81no—
756C4—2682no—
757C4—5361no—
758C4—5361no—
759C4C4×D4×D6711yescharacteristic
760C4#1686386811yescharacteristic
761C4#1686404211yescharacteristic
762C4#1686407511yescharacteristic
763C2—42no—
764C2—82no—
765C2—2684no—
766C2#2256318611yescharacteristic
767C2C4×#1452406311yescharacteristic
768C2#2256904111yescharacteristic
769C2#2257189011yescharacteristic
770C2#2257193911yescharacteristic
771C2#2257205311yescharacteristic
772C2#2257213111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2363C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16863539C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#2363D67
hypocenterC67#22872
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2363

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#11761613C2semidirect
3. C2×#16863390C2semidirect
4. #22563040C2semidirect
5. #22561062C2semidirect
6. #22560884C2semidirect
7. #22560850C2semidirect
8. #22560638C2semidirect
9. #22560560C2semidirect
10. #22560543C2semidirect
11. #22560469C2semidirect
12. #22560408C2semidirect
13. C4×#14523963C2semidirect
14. C22⋊C4×C67⋊C8C2semidirect
15. C67×#2363C2semidirect
22. #16863539C4semidirect
67. C2×#11761628C2×C4semidirect
76. C2×#11761616C2×C4semidirect
100. #14523966C2×C4semidirect
104. #14523963C2×C4semidirect
105. #14523963D4semidirect
106. C22⋊(C67⋊C8)C2×C4semidirect
119. #121×C67C2×C4semidirect
390. #2363D67semidirect
402. C67#22872semidirect
479. #121C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168635392
C2×C4×#117616132
C2×#168633902
#225630402
#225610622
#225608842
#225608502
#225606382
#225605602
#225605432
#225604692
#225604082
C4×#145239632
C22⋊C4×C67⋊C82
C67×#23632
#2287267