Finite Group Databasebeta

← #30876557

Subgroups — #30876557

Order 17152.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 740 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×SD16×Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863405C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22563251C211yesmaximal, characteristic
4Q8×C22⋊Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561092C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560887C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560845C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560648C211yesmaximal, characteristic
9#22560566C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560545C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560465C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560410C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560041C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559995C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#448×C67C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11761612C2211yescharacteristic
17C2×Q8×Dic67C2211yescharacteristic
18C2×Q8×Dic67C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
20C2×#14524002C2211yescharacteristic
21SD16×Dic67—24no—
22C2×#14523977C2211yescharacteristic
23C2×#14523975C2211yescharacteristic
24#16863405—24no—
25C2×#14523967C2211yescharacteristic
26C2×#14523967C2211yescharacteristic
27C2×#14523967C2211yescharacteristic
28C2×#14523967C2211yescharacteristic
29C2×#14523964C2211yescharacteristic
30C2×#14523964C2211yescharacteristic
31C2×#14523953C2211yescharacteristic
32C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
33#16863303—21no—
34#16863303—21no—
35#16863303C2211yescharacteristic
36#16863303C2211yescharacteristic
37#16863299—21no—
38#16863299C2211yescharacteristic
39#16863295C2211yescharacteristic
40#16863289—21no—
41#16863276—21no—
42#16863256—21no—
43#16863256C2211yescharacteristic
44C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
45C22⋊C4×Dic67—21no—
46C4×C22⋊Dic67—21no—
47C4×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
48#16863159C2211yescharacteristic
49#16863159C2211yescharacteristic
50#16863158C2211yescharacteristic
51#16863158C2211yescharacteristic
52#16863150C2211yescharacteristic
53#16863150C2211yescharacteristic
54C23×Q8×C67C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C67C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C67C2211yescharacteristic
57C2×#121×C67C2211yescharacteristic
58#448×C67C418yescomplemented
59C2×#103×C67C2211yescharacteristic
60C2×#103×C67C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
62C23×Dic67—21no—
63C2×#11761612—22no—
64C2×#11761612—22no—
65C2×#11761612—41no—
66C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
67C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
68Q8×Dic67—22no—
69Q8×Dic67—22no—
70Q8×Dic67—41no—
71Q8×Dic67—41no—
72D4×Dic67—22no—
73D4×Dic67—41no—
74#14524002—22no—
75#14524002—41no—
76C2×C4⋊Dic67—21no—
77C2×C4⋊Dic67—21no—
78C2×C4⋊Dic67—21no—
79C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
80C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
81C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
83C2×C22⋊Dic67—21no—
84C2×C22⋊Dic67—21no—
85C2×C22⋊Dic67—21no—
86C2×C22⋊Dic67—21no—
87C2×C22⋊Dic67—21no—
88C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
90C2×C4×Dic67—21no—
91C2×C4×Dic67—21no—
92C2×C4×Dic67—21no—
93C2×C4×Dic67—21no—
94C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
95C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
96#14523977—41no—
97#14523975—22no—
98#14523967—22no—
99#14523967—22no—
100#14523967—22no—
101#14523967D414yescomplemented
102#14523964—22no—
103#14523964—41no—
104#14523953—41no—
105C8×Dic67—22no—
106C67⋊#95—21no—
107C67⋊#95—21no—
108C67⋊#95—21no—
109C67⋊#95—21no—
110C67⋊#95—21no—
111C67⋊#95—21no—
112C67⋊#95—21no—
113C67⋊#95D411yescharacteristic
114C67⋊#95D411yescharacteristic
115C22×Q8×C67—21no—
116C22×Q8×C67—22no—
117C22×Q8×C67—22no—
118C22×Q8×C67—22no—
119C22×Q8×C67—41no—
120C22×Q8×C67—41no—
121C22×Q8×C67C2×C414yescomplemented
122C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
123C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
124C22×D4×C67—21no—
125C22×D4×C67C2311yescharacteristic
126C23×C4×C67—21no—
127C23×C4×C67C2311yescharacteristic
128C2×SD16×C67—22no—
129C2×SD16×C67—22no—
130C2×SD16×C67—41no—
131C2×SD16×C67—41no—
132C2×SD16×C67C2×C414yes—
133C2×SD16×C67C2×C414yes—
134C22×C8×C67C2311yescharacteristic
135C22×C8×C67C2311yescharacteristic
136#121×C67—22no—
137#121×C67C2×C414yes—
138C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C67—21no—
140#103×C67C2×C414yescomplemented
141#103×C67C2×C414yescomplemented
142C22⋊C8×C67C2×C414yescomplemented
143C22×Dic67—21no—
144C22×Dic67—21no—
145C22×Dic67—21no—
146C22×Dic67—21no—
147C22×Dic67—42no—
148C22×Dic67—42no—
149C22×Dic67—81no—
150C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
151C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
152C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
153C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
154#11761612—44no—
155C2×C67⋊C8—21no—
156C2×C67⋊C8—21no—
157C2×C67⋊C8—21no—
158C2×C67⋊C8—21no—
159C2×C67⋊C8—21no—
160C2×C67⋊C8C2×D412yes—
161C4⋊Dic67—21no—
162C4⋊Dic67—21no—
163C4⋊Dic67—21no—
164C4⋊Dic67—21no—
165C4⋊Dic67—21no—
166C4⋊Dic67—21no—
167C4⋊Dic67—21no—
168C4⋊Dic67—42no—
169C4⋊Dic67—42no—
170C4⋊Dic67—81no—
171C4⋊Dic67C2×D412yes—
172C22⋊Dic67—22no—
173C22⋊Dic67—41no—
174C22⋊Dic67—42no—
175C22⋊Dic67—42no—
176C22⋊Dic67—42no—
177C22⋊Dic67—42no—
178C22⋊Dic67—81no—
179C4×Dic67—21no—
180C4×Dic67—21no—
181C4×Dic67—21no—
182C4×Dic67—21no—
183C4×Dic67—42no—
184C4×Dic67—42no—
185C4×Dic67—42no—
186C4×Dic67—81no—
187C24×C67—21no—
188C24×C67C2×D411yescharacteristic
189C2×Q8×C67—24no—
190C2×Q8×C67—21no—
191C2×Q8×C67—21no—
192C2×Q8×C67—21no—
193C2×Q8×C67—21no—
194C2×Q8×C67—28no—
195C2×Q8×C67—21no—
196C2×Q8×C67—21no—
197C2×Q8×C67—21no—
198C2×Q8×C67—21no—
199C2×Q8×C67—42no—
200C2×Q8×C67—42no—
201C2×Q8×C67—44no—
202C2×Q8×C67—44no—
203C2×Q8×C67—44no—
204C2×Q8×C67C22×C412yes—
205C2×Q8×C67C22×C412yes—
206C2×Q8×C67C2×D412yes—
207C2×Q8×C67#4112yes—
208C2×D4×C67—24no—
209C2×D4×C67—21no—
210C2×D4×C67—21no—
211C2×D4×C67—21no—
212C2×D4×C67—21no—
213C2×D4×C67—21no—
214C2×D4×C67—81no—
215C2×D4×C67—81no—
216C2×D4×C67C22×C412yes—
217C22×C4×C67—21no—
218C22×C4×C67—21no—
219C22×C4×C67—21no—
220C22×C4×C67—21no—
221C22×C4×C67—21no—
222C22×C4×C67—24no—
223C22×C4×C67—21no—
224C22×C4×C67—21no—
225C22×C4×C67—42no—
226C22×C4×C67—42no—
227C22×C4×C67C22×C412yes—
228C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C67#4112yes—
230C22×C4×C67C2411yescharacteristic
231SD16×C67—28no—
232SD16×C67—44no—
233C2×C8×C67—21no—
234C2×C8×C67—21no—
235C2×C8×C67—21no—
236C2×C8×C67—21no—
237C2×C8×C67C22×C412yes—
238C2×C8×C67C22×C412yes—
239C4⋊C4×C67—21no—
240C4⋊C4×C67C22×C412yes—
241C22⋊C4×C67—24no—
242C23×C67—21no—
243C23×C67—21no—
244C23×C67—21no—
245C23×C67—21no—
246C23×C67—21no—
247C23×C67—21no—
248C23×C67—22no—
249C23×C67—41no—
250C23×C67—41no—
251C23×C67—41no—
252C23×C67—41no—
253C23×C67—41no—
254C23×C67—41no—
255C23×C67C4×D412yes—
256C23×C67C22×D411yescharacteristic
257Q8×C67—22no—
258Q8×C67—22no—
259Q8×C67—22no—
260Q8×C67—22no—
261Q8×C67—22no—
262Q8×C67—48no—
263Q8×C67—41no—
264Q8×C67—41no—
265Q8×C67C4×D414yes—
266D4×C67—22no—
267D4×C67—22no—
268D4×C67—41no—
269D4×C67—41no—
270D4×C67—84no—
271C2×C4×C67—22no—
272C2×C4×C67—21no—
273C2×C4×C67—22no—
274C2×C4×C67—21no—
275C2×C4×C67—22no—
276C2×C4×C67—22no—
277C2×C4×C67—22no—
278C2×C4×C67—22no—
279C2×C4×C67—22no—
280C2×C4×C67—22no—
281C2×C4×C67—22no—
282C2×C4×C67—48no—
283C2×C4×C67—41no—
284C2×C4×C67—41no—
285C2×C4×C67—41no—
286C2×C4×C67—41no—
287C2×C4×C67C4×D412yes—
288C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
289C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C2×Dic67—21no—
295C2×Dic67—21no—
296C2×Dic67—21no—
297C2×Dic67—22no—
298C2×Dic67—21no—
299C2×Dic67—21no—
300C2×Dic67—21no—
301C2×Dic67—21no—
302C2×Dic67—21no—
303C2×Dic67—21no—
304C2×Dic67—21no—
305C2×Dic67—21no—
306C2×Dic67—41no—
307C2×Dic67—41no—
308C2×Dic67—41no—
309C2×Dic67—41no—
310C2×Dic67—41no—
311C2×Dic67—41no—
312C2×Dic67—41no—
313C2×Dic67—41no—
314C2×Dic67—41no—
315C2×Dic67—41no—
316C2×Dic67—41no—
317C2×Dic67—84no—
318C2×Dic67#13712yes—
319C8×C67—22no—
320C8×C67—22no—
321C67⋊C8—22no—
322C67⋊C8—41no—
323C22×C67—22no—
324C22×C67—22no—
325C22×C67—22no—
326C22×C67—41no—
327C22×C67—41no—
328C22×C67—41no—
329C22×C67—41no—
330C22×C67—42no—
331C22×C67—42no—
332C22×C67—42no—
333C22×C67—81no—
334C22×C67—81no—
335C22×C67—81no—
336C22×C67—81no—
337C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
338C22×C67D4211yescharacteristic
339C22×C67#54611yescharacteristic
340C22×C67C2×#13711yescharacteristic
341C22×C67#57511yescharacteristic
342C22×C67#57711yescharacteristic
343C22×C67#57711yescharacteristic
344C4×C67—22no—
345C4×C67—24no—
346C4×C67—42no—
347C4×C67—42no—
348C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
349C4×C67#51811yescharacteristic
350C4×C67#54611yescharacteristic
351C4×C67#55111yescharacteristic
352Dic67—22no—
353Dic67—41no—
354Dic67—42no—
355Dic67—41no—
356Dic67—41no—
357Dic67—81no—
358Dic67—81no—
359Dic67—81no—
360#22885—671nomaximal, Sylow
361C2×C67—42no—
362C2×C67—82no—
363C2×C67#235811yescharacteristic
364C2×C67C4×#13711yescharacteristic
365C2×C67#294911yescharacteristic
366C2×C67#326611yescharacteristic
367C2×C67#327111yescharacteristic
368C2×C67#332611yescharacteristic
369C2×C67#332911yescharacteristic
370C2×#448D6711yescharacteristic
371C2×C4×SD16—671no—
372C2×#419—671no—
373#2363—671no—
374Q8×C22⋊C4—671no—
375#1973—671no—
376#1933—671no—
377#1927—671no—
378#1895—671no—
379#1880—671no—
380#1877—671no—
381#1863—671no—
382#1854—671no—
383#1763—671no—
384#1753—671no—
385C67#2288511yescharacteristic, complemented, Sylow
386C23×Q8C2×D6711yescharacteristic
387C22×SD16C2×D6711yescharacteristic
388C22×SD16C2×D6711yescharacteristic
389C22×M16—671no—
390C2×#121C2×D6711yescharacteristic
391C2×C4×Q8—671no—
392C2×C4×Q8—671no—
393C2×C4×D4—671no—
394C2×#117—671no—
395#448Dic6718yescomplemented
396C4×SD16—1344no—
397C2×#107—671no—
398C2×#106—671no—
399#419—1344no—
400C2×#103—671no—
401C2×#103—671no—
402C2×#103—671no—
403C2×#103—671no—
404C2×#103C2×D6711yescharacteristic
405C2×#103C2×D6711yescharacteristic
406C2×#102—671no—
407C2×#102—671no—
408C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
409C2×#97—671no—
410C2×C4×C8—671no—
411#391—671no—
412#391—671no—
413#391—1341no—
414#391—1341no—
415#390—671no—
416#390—1341no—
417#389—671no—
418#388—1341no—
419#386—1341no—
420#380—671no—
421#380—1341no—
422C4×C4⋊C4—671no—
423C4×C22⋊C4—671no—
424C4×C22⋊C4—1341no—
425C4×C22⋊C4—1341no—
426#340—671no—
427#340—671no—
428#340—671no—
429#340—671no—
430#336—671no—
431#336—671no—
432C22×Q8—21no—
433C22×Q8—22no—
434C22×Q8—22no—
435C22×Q8—22no—
436C22×Q8—41no—
437C22×Q8—41no—
438C22×Q8C2×Dic6714yescomplemented
439C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
440C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
441C22×D4—21no—
442C22×D4C22×D6711yescharacteristic
443C23×C4—21no—
444C23×C4—1341no—
445C23×C4C22×D6711yescharacteristic
446C2×SD16—22no—
447C2×SD16—22no—
448C2×SD16—41no—
449C2×SD16—41no—
450C2×SD16C2×Dic6714yes—
451C2×SD16C2×Dic6714yes—
452C2×M16—2681no—
453C2×M16—1342no—
454C2×M16—1342no—
455C22×C8—671no—
456C22×C8—671no—
457C22×C8C22×D6711yescharacteristic
458C22×C8C22×D6711yescharacteristic
459#121—22no—
460#121C2×Dic6714yes—
461C4×Q8—2681no—
462C4×Q8—2681no—
463C4×Q8—1342no—
464C4×Q8—1342no—
465C4×D4—2681no—
466C4×D4—1342no—
467#117—2681no—
468#117—1342no—
469C2×C4⋊C4—671no—
470C2×C4⋊C4—671no—
471C2×C4⋊C4—671no—
472C2×C4⋊C4—671no—
473C2×C4⋊C4—1341no—
474C2×C4⋊C4—1341no—
475C2×C4⋊C4—1341no—
476C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—671no—
479C2×C22⋊C4—671no—
480C2×C22⋊C4—1341no—
481C2×C22⋊C4—1341no—
482C2×C22⋊C4—1341no—
483C2×C22⋊C4—1341no—
484C2×C22⋊C4—1341no—
485C2×C42—671no—
486C2×C42—671no—
487C2×C42—1341no—
488C2×C42—1341no—
489C2×C42—1341no—
490C2×C42—1341no—
491#107—2681no—
492#106—1342no—
493#103—674no—
494#103—1342no—
495#103—1342no—
496#103—1342no—
497#103C2×Dic6714yescomplemented
498#103C2×Dic6714yescomplemented
499#102—2681no—
500#102—1342no—
501C22⋊C8C2×Dic6714yescomplemented
502#97—2681no—
503C4×C8—1342no—
504#95—671no—
505#95—671no—
506#95—1341no—
507#95—1341no—
508#95—1341no—
509#95—1341no—
510#95—1341no—
511#95—1341no—
512#95—1341no—
513C24—21no—
514C24D4×D6711yescharacteristic
515C2×Q8—24no—
516C2×Q8—21no—
517C2×Q8—21no—
518C2×Q8—21no—
519C2×Q8—21no—
520C2×Q8—28no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—42no—
526C2×Q8—42no—
527C2×Q8—44no—
528C2×Q8—44no—
529C2×Q8—44no—
530C2×Q8C22×Dic6712yes—
531C2×Q8C22×Dic6712yes—
532C2×Q8D4×D6712yes—
533C2×Q8#1176162712yes—
534C2×D4—24no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—81no—
541C2×D4—81no—
542C2×D4C22×Dic6712yes—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—24no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—42no—
552C22×C4—42no—
553C22×C4—2682no—
554C22×C4—2682no—
555C22×C4—5361no—
556C22×C4—671no—
557C22×C4—671no—
558C22×C4—671no—
559C22×C4—671no—
560C22×C4—1341no—
561C22×C4—1341no—
562C22×C4—1341no—
563C22×C4—1341no—
564C22×C4C22×Dic6712yes—
565C22×C4D4×D6711yescharacteristic
566C22×C4#1176162712yes—
567C22×C4C23×D6711yescharacteristic
568SD16—28no—
569SD16—44no—
570M16—2684no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—672no—
576C2×C8—1341no—
577C2×C8—1341no—
578C2×C8—1341no—
579C2×C8—1341no—
580C2×C8—1341no—
581C2×C8C22×Dic6712yes—
582C2×C8C22×Dic6712yes—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—2682no—
585C4⋊C4—2682no—
586C4⋊C4—5361no—
587C4⋊C4—672no—
588C4⋊C4—1341no—
589C4⋊C4—1341no—
590C4⋊C4—1341no—
591C4⋊C4—1341no—
592C4⋊C4—1341no—
593C4⋊C4—1341no—
594C4⋊C4—1341no—
595C4⋊C4C22×Dic6712yes—
596C22⋊C4—24no—
597C22⋊C4—2682no—
598C22⋊C4—2682no—
599C22⋊C4—2682no—
600C22⋊C4—2681no—
601C22⋊C4—2682no—
602C22⋊C4—5361no—
603C22⋊C4—1342no—
604C42—2682no—
605C42—2682no—
606C42—2682no—
607C42—5361no—
608C42—1341no—
609C42—1341no—
610C42—1341no—
611C42—1341no—
612C23—21no—
613C23—21no—
614C23—21no—
615C23—21no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—22no—
619C23—41no—
620C23—41no—
621C23—41no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23D4×Dic6712yes—
626C23C2×D4×D6711yescharacteristic
627Q8—22no—
628Q8—22no—
629Q8—22no—
630Q8—22no—
631Q8—22no—
632Q8—48no—
633Q8—41no—
634Q8—41no—
635Q8D4×Dic6714yes—
636D4—22no—
637D4—22no—
638D4—41no—
639D4—41no—
640D4—84no—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—22no—
643C2×C4—22no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—22no—
646C2×C4—22no—
647C2×C4—22no—
648C2×C4—22no—
649C2×C4—22no—
650C2×C4—22no—
651C2×C4—22no—
652C2×C4—48no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—2681no—
658C2×C4—2681no—
659C2×C4—2681no—
660C2×C4—2681no—
661C2×C4—2681no—
662C2×C4—2681no—
663C2×C4—2681no—
664C2×C4—2681no—
665C2×C4—2681no—
666C2×C4—2681no—
667C2×C4—2681no—
668C2×C4—5364no—
669C2×C4—672no—
670C2×C4—1342no—
671C2×C4—1341no—
672C2×C4—1341no—
673C2×C4—1341no—
674C2×C4—1341no—
675C2×C4—1341no—
676C2×C4—1341no—
677C2×C4—1341no—
678C2×C4—1341no—
679C2×C4—1341no—
680C2×C4—1341no—
681C2×C4—1341no—
682C2×C4D4×Dic6712yes—
683C2×C4C23×Dic6711yescharacteristic
684C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
685C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
686C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
687C2×C4#1452408811yescharacteristic
688C2×C4#1452408811yescharacteristic
689C8—22no—
690C8—22no—
691C8—2681no—
692C8—1342no—
693C22—22no—
694C22—22no—
695C22—22no—
696C22—41no—
697C22—41no—
698C22—41no—
699C22—41no—
700C22—42no—
701C22—42no—
702C22—42no—
703C22—81no—
704C22—81no—
705C22—81no—
706C22—81no—
707C22C2×D4×Dic6711yescharacteristic
708C22#1686402811yescharacteristic
709C22#1686403311yescharacteristic
710C22#137×D6711yescharacteristic
711C22#1686419511yescharacteristic
712C22#1686420211yescharacteristic
713C22#1686420211yescharacteristic
714C4—22no—
715C4—24no—
716C4—42no—
717C4—42no—
718C4—2681no—
719C4—2681no—
720C4—2682no—
721C4—2681no—
722C4—5361no—
723C4—5361no—
724C4—5361no—
725C4—1342no—
726C4C2×D4×Dic6711yescharacteristic
727C4#1686387111yescharacteristic
728C4#1686403311yescharacteristic
729C4#1686407711yescharacteristic
730C2—42no—
731C2—82no—
732C2#2256319311yescharacteristic
733C2#137×Dic6711yescharacteristic
734C2#2256906911yescharacteristic
735C2#2257172211yescharacteristic
736C2#2257179711yescharacteristic
737C2#2257246611yescharacteristic
738C2#2257249611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC2×#448×C67C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#121×C67C22
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenterC2×#448D67
hypocenterC67#22885
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#448

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×SD16×Dic67C2semidirect
2. C2×#16863405C2semidirect
4. Q8×C22⋊Dic67C2semidirect
5. #22561092C2semidirect
6. #22560887C2semidirect
7. #22560845C2semidirect
9. #22560566C2semidirect
10. #22560545C2semidirect
11. #22560465C2semidirect
12. #22560410C2semidirect
13. #22560041C2semidirect
14. #22559995C2semidirect
58. #448×C67C4semidirect
101. #14523967D4semidirect
121. C22×Q8×C67C2×C4semidirect
140. #103×C67C2×C4semidirect
141. #103×C67C2×C4semidirect
142. C22⋊C8×C67C2×C4semidirect
385. C67#22885semidirect
395. #448Dic67semidirect
438. C22×Q8C2×Dic67semidirect
497. #103C2×Dic67semidirect
498. #103C2×Dic67semidirect
501. C22⋊C8C2×Dic67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×SD16×Dic672
C2×#168634052
#225632512
Q8×C22⋊Dic672
#225610922
#225608872
#225608452
#225606482
#225605662
#225605452
#225604652
#225604102
#225600412
#225599952
C2×#448×C672
#2288567