Finite Group Databasebeta

← #30876562

Subgroups — #30876562

Order 17152.

1058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22569423C211yesmaximal, characteristic
2#22568931C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#104×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22568656C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561099C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560920C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560856C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560649C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560538C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560536C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560484C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560412C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560054C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559972C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#444×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D67C2211yescharacteristic
17C2×#14524063C2211yescharacteristic
18C2×#14524050C2211yescharacteristic
19C2×M16×D67C2211yescharacteristic
20#16863903C2211yescharacteristic
21C2×C42×D67C2211yescharacteristic
22#16863557C411yescharacteristic, complemented
23#16863555C411yescharacteristic, complemented
24#16863550C411yescharacteristic, complemented
25#16863545C411yescharacteristic, complemented
26#16863540C411yescharacteristic, complemented
27#16863538C411yescharacteristic, complemented
28#16863533C411yescharacteristic, complemented
29#16863528C411yescharacteristic, complemented
30#16863472—21no—
31#16863467—21no—
32#16863465—21no—
33C8×C22⋊D67—21no—
34C2×#14523978C2211yescharacteristic, complemented
35#16863422C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14523971C2211yescharacteristic
37C2×#14523970C2211yescharacteristic
38C2×#14523970C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14523969C2211yescharacteristic
40#104×D67—24no—
41#16863393C2211yescharacteristic
42#16863392C2211yescharacteristic
43#16863364—21no—
44#16863364C2211yescharacteristic
45#16863363C2211yescharacteristic, complemented
46#16863362—21no—
47#16863362C2211yescharacteristic
48#16863359—21no—
49#16863359C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D67)⋊C8—21no—
51C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
52C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
53#16863354C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14523954C2211yescharacteristic, complemented
55#16863161C2211yescharacteristic, complemented
56#16863160C2211yescharacteristic, complemented
57#16863157C2211yescharacteristic, complemented
58#16863156C2211yescharacteristic, complemented
59#16863150C2211yescharacteristic, complemented
60#16863150C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#135×C67C2211yescharacteristic
62C2×#131×C67C2211yescharacteristic
63C2×#131×C67C2211yescharacteristic, complemented
64#444×C67—24no—
65C2×#108×C67C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C67C2211yescharacteristic
67C2×#104×C67C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#97×C67C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#11761629C2×C411yescharacteristic
70C2×#11761628—21no—
71C2×#11761628C2311yescharacteristic
72C2×#11761627—21no—
73C2×#11761627C2×C411yescharacteristic
74#41×D67—22no—
75#41×D67—22no—
76#41×D67—41no—
77#41×D67—41no—
78C2×Q8×D67C2×C411yescharacteristic
79C2×D4×D67—21no—
80C2×D4×D67C2×C411yescharacteristic
81C22×C4×D67—21no—
82C22×C4×D67—21no—
83C22×C4×D67C2311yescharacteristic
84#14524063—41no—
85#14524063—41no—
86C2×#11761618C2×C411yescharacteristic, complemented
87C2×#11761616C2×C411yescharacteristic, complemented
88C2×#11761615C2×C411yescharacteristic, complemented
89C2×#11761613C2×C411yescharacteristic, complemented
90#14524050—22no—
91#14524050—41no—
92C2×#11761612—21no—
93C2×#11761612C2311yescharacteristic
94C2×#11761612C2311yescharacteristic
95C2×#11761611—21no—
96M16×D67—22no—
97M16×D67—41no—
98C22×C67⋊C8—21no—
99C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
101C2×C8×D67—21no—
102#14524024—21no—
103#14524019C2×C411yescharacteristic
104#14524019C2×C411yescharacteristic
105#14524014C2×C411yescharacteristic
106#14524014C2×C411yescharacteristic
107#14524011—21no—
108C4×C22⋊D67—21no—
109C4×C22⋊D67—21no—
110#14524002C2311yescharacteristic
111C2×C4×Dic67—21no—
112C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
113C42×D67—22no—
114C42×D67—41no—
115#14523978—41no—
116Dic67⋊C8—21no—
117Dic67⋊C8—21no—
118#14523971—22no—
119#14523970—22no—
120#14523970—41no—
121#14523969—22no—
122#14523968C2×C411yescharacteristic, complemented
123#14523968C2×C411yescharacteristic, complemented
124#14523967C2×C411yescharacteristic, complemented
125#14523967C2×C411yescharacteristic, complemented
126#14523965C2×C411yescharacteristic, complemented
127#14523965C2×C411yescharacteristic, complemented
128#14523964C2×C411yescharacteristic, complemented
129#14523964C2×C411yescharacteristic, complemented
130C22⋊(C67⋊C8)—21no—
131C22⋊(C67⋊C8)—21no—
132(C2×D67)⋊C8—21no—
133(C2×D67)⋊C8—21no—
134(C2×D67)⋊C8—21no—
135(C2×D67)⋊C8—21no—
136(C2×D67)⋊C8—21no—
137(C2×D67)⋊C8—21no—
138(C2×D67)⋊C8C2×C411yescharacteristic
139(C2×D67)⋊C8C2×C411yescharacteristic
140(C2×D67)⋊C8C2×C411yescharacteristic
141(C2×D67)⋊C8C2×C411yescharacteristic
142(C2×D67)⋊C8D411yescharacteristic
143(C2×D67)⋊C8D411yescharacteristic
144(C2×D67)⋊C8D411yescharacteristic
145(C2×D67)⋊C8D411yescharacteristic
146#14523954—41no—
147#14523953—21no—
148C8×Dic67—21no—
149C2×#41×C67C2311yescharacteristic
150C2×#41×C67C2311yescharacteristic
151#135×C67—22no—
152#135×C67—22no—
153C2×Q16×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
154C2×SD16×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
155C2×SD16×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
156C2×D8×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
157#131×C67—22no—
158#131×C67—22no—
159#131×C67—41no—
160#131×C67—41no—
161C2×M16×C67—21no—
162C2×M16×C67—21no—
163C2×M16×C67C2311yescharacteristic
164C2×M16×C67C2311yescharacteristic
165C22×C8×C67—21no—
166C22×C8×C67—21no—
167C22×C8×C67C2311yescharacteristic
168C22×C8×C67C2311yescharacteristic
169C2×C42×C67C2311yescharacteristic
170#108×C67—22no—
171#104×C67—22no—
172#104×C67D414yescomplemented
173#97×C67—22no—
174C23×D67—21no—
175C23×D67#4111yescharacteristic
176#11761629—22no—
177#11761629—41no—
178#11761628—21no—
179#11761628—21no—
180#11761628—21no—
181#11761628—21no—
182#11761628—42no—
183#11761628—42no—
184#11761627—22no—
185#11761627—41no—
186#11761627—42no—
187#11761627—42no—
188C2×Dic134—21no—
189C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
190Q8×D67—22no—
191Q8×D67—41no—
192C2×D268—21no—
193C2×D268C22×C411yescharacteristic
194C2×C22⋊D67—21no—
195C2×C22⋊D67—21no—
196C2×C22⋊D67—21no—
197C2×C22⋊D67—21no—
198C2×C22⋊D67—21no—
199D4×D67—22no—
200D4×D67—41no—
201D4×D67—42no—
202D4×D67—42no—
203C22×Dic67—21no—
204C22×Dic67—21no—
205C22×Dic67#4111yescharacteristic
206C2×C4×D67—21no—
207C2×C4×D67—21no—
208C2×C4×D67—21no—
209C2×C4×D67—21no—
210C2×C4×D67—21no—
211C2×C4×D67—21no—
212C2×C4×D67—21no—
213C2×C4×D67—42no—
214C2×C4×D67—42no—
215C2×C4×D67—42no—
216C2×C4×D67—42no—
217C2×C4×D67—42no—
218C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
219C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
220C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
222#11761618—41no—
223#11761616—41no—
224#11761615—41no—
225#11761613—41no—
226#11761612—21no—
227#11761612—21no—
228#11761612—21no—
229#11761612—21no—
230#11761612—42no—
231#11761611—42no—
232C2×C67⋊C8—21no—
233C2×C67⋊C8—21no—
234C2×C67⋊C8—21no—
235C2×C67⋊C8—21no—
236C2×C67⋊C8—21no—
237C2×C67⋊C8—21no—
238C2×C67⋊C8—42no—
239C2×C67⋊C8C22×C411yescharacteristic
240C2×C67⋊C8C22×C411yescharacteristic
241C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
242C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
243C8×D67—42no—
244C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
245C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
246Dic67⋊C4—21no—
247Dic67⋊C4—21no—
248C22⋊Dic67—21no—
249C22⋊Dic67—21no—
250C22⋊Dic67—21no—
251(C2×D67)⋊C4—21no—
252(C2×D67)⋊C4—21no—
253C4×Dic67—21no—
254C4×Dic67—21no—
255C4×Dic67—21no—
256C4×Dic67—42no—
257#41×C67—21no—
258#41×C67—21no—
259#41×C67—21no—
260#41×C67—21no—
261#41×C67—21no—
262#41×C67—21no—
263#41×C67C2×D412yes—
264#41×C67#4112yes—
265C2×Q8×C67C22×C411yescharacteristic
266C2×Q8×C67C22×C411yescharacteristic
267C2×D4×C67—21no—
268C2×D4×C67—21no—
269C2×D4×C67C22×C411yescharacteristic
270C2×D4×C67C22×C411yescharacteristic
271C22×C4×C67—21no—
272C22×C4×C67—21no—
273C22×C4×C67—21no—
274C22×C4×C67C2411yescharacteristic
275Q16×C67—22no—
276SD16×C67—22no—
277SD16×C67—22no—
278D8×C67—22no—
279M16×C67—21no—
280M16×C67—21no—
281M16×C67—21no—
282M16×C67—42no—
283M16×C67—42no—
284M16×C67C2×D412yes—
285C2×C8×C67—21no—
286C2×C8×C67—21no—
287C2×C8×C67—21no—
288C2×C8×C67—21no—
289C2×C8×C67—21no—
290C2×C8×C67—21no—
291C2×C8×C67—42no—
292C2×C8×C67—42no—
293C2×C8×C67C22×C411yescharacteristic
294C2×C8×C67C22×C411yescharacteristic
295C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
296C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
297C42×C67—21no—
298C42×C67C2×D412yes—
299C23×C67—21no—
300C23×C67—21no—
301C23×C67C2×#4111yescharacteristic
302C22×D67—21no—
303C22×D67—21no—
304C22×D67—22no—
305C22×D67—21no—
306C22×D67—41no—
307C22×D67—42no—
308C22×D67—42no—
309C22×D67—81no—
310C22×D67C4×D411yescharacteristic
311C22×D67C4×D411yescharacteristic
312Q8×C67—21no—
313Q8×C67—21no—
314Q8×C67—21no—
315Q8×C67C4×D412yes—
316D4×C67—22no—
317D4×C67—22no—
318D4×C67—21no—
319D4×C67—21no—
320D4×C67—21no—
321D4×C67—41no—
322D4×C67—41no—
323D4×C67C4×D412yes—
324C2×C4×C67—21no—
325C2×C4×C67—22no—
326C2×C4×C67—22no—
327C2×C4×C67—21no—
328C2×C4×C67—22no—
329C2×C4×C67—41no—
330C2×C4×C67—41no—
331C2×C4×C67—41no—
332C2×C4×C67—41no—
333C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
334C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22⋊D67—42no—
340C22⋊D67—42no—
341C22⋊D67—41no—
342C22⋊D67—41no—
343C22⋊D67—42no—
344C22⋊D67—81no—
345C2×Dic67—21no—
346C2×Dic67—21no—
347C2×Dic67—22no—
348C2×Dic67—21no—
349C2×Dic67—21no—
350C2×Dic67—21no—
351C2×Dic67—42no—
352C2×Dic67—41no—
353C2×Dic67—41no—
354C2×Dic67C4×D411yescharacteristic
355C2×Dic67C4×D411yescharacteristic
356D268—21no—
357D268—21no—
358D268—42no—
359C4×D67—21no—
360C4×D67—21no—
361C4×D67—21no—
362C4×D67—21no—
363C4×D67—21no—
364C4×D67—21no—
365C4×D67—21no—
366C4×D67—21no—
367C4×D67—42no—
368C4×D67—42no—
369C4×D67—48no—
370C4×D67—41no—
371C4×D67—41no—
372Dic134—21no—
373Dic134—21no—
374Dic134—42no—
375C8×C67—21no—
376C8×C67—21no—
377C8×C67—21no—
378C8×C67—21no—
379C8×C67—22no—
380C8×C67—41no—
381C67⋊C8—21no—
382C67⋊C8—21no—
383C67⋊C8—21no—
384C67⋊C8—21no—
385C67⋊C8—41no—
386C67⋊C8—41no—
387C22×C67—21no—
388C22×C67—21no—
389C22×C67—22no—
390C22×C67—41no—
391C22×C67—41no—
392C22×C67—41no—
393C22×C67—41no—
394C22×C67—41no—
395C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
396C22×C67#54611yescharacteristic
397C22×C67#55111yescharacteristic
398C2×D67—21no—
399C2×D67—21no—
400C2×D67—21no—
401C2×D67—21no—
402C2×D67—21no—
403C2×D67—42no—
404C2×D67—42no—
405C2×D67—41no—
406C2×D67—41no—
407C2×D67—41no—
408C2×D67—84no—
409C2×D67#44412yescomplemented
410C4×C67—22no—
411C4×C67—42no—
412C4×C67—41no—
413C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
414C4×C67#51811yescharacteristic
415C4×C67D4211yescharacteristic
416C4×C67#54611yescharacteristic
417Dic67—21no—
418Dic67—21no—
419Dic67—42no—
420Dic67—41no—
421Dic67—41no—
422Dic67—41no—
423#22886—671nomaximal, Sylow
424C2×C67—21no—
425C2×C67—21no—
426C2×C67—42no—
427C2×C67—81no—
428C2×C67#235811yescharacteristic
429C2×C67C2×#44411yescharacteristic
430C2×C67#295611yescharacteristic
431D67—22no—
432D67—41no—
433D67—81no—
434#3002—671no—
435C2×#444D6711yescharacteristic, complemented
436#2933—671no—
437C22×#104—671no—
438#2880—671no—
439#1975—671no—
440#1938—671no—
441#1929—671no—
442#1896—671no—
443#1876—671no—
444#1876—671no—
445#1866—671no—
446#1855—671no—
447#1765—671no—
448#1749—671no—
449C67#2288611yescharacteristic, complemented, Sylow
450C22×#41—671no—
451C2×#135—671no—
452C2×#135C2×D6711yescharacteristic
453C2×#131—671no—
454C2×#131C2×D6711yescharacteristic
455C2×#131C2×D6711yescharacteristic, complemented
456C22×M16—671no—
457#525—671no—
458C22×C42—671no—
459#452—671no—
460#452—671no—
461#451—671no—
462#450—671no—
463#449—671no—
464#449—671no—
465#448—671no—
466#447—671no—
467#444—24no—
468#436—1341no—
469#435—1341no—
470#435—1341no—
471C8×D4—1341no—
472C2×#108—671no—
473C2×#108C2×D6711yescharacteristic, complemented
474#424—671no—
475C2×#104—671no—
476C2×#104—671no—
477C2×#104—671no—
478C2×#104—671no—
479C2×#104—1344no—
480C2×#104C2×D6711yescharacteristic
481C2×#104C2×D6711yescharacteristic, complemented
482#416—671no—
483#416—671no—
484#408—671no—
485#408—671no—
486#408—671no—
487#408—1341no—
488#408—1341no—
489#407—671no—
490#407—1341no—
491C2×C22⋊C8—671no—
492C2×C22⋊C8—671no—
493C2×C22⋊C8—1341no—
494#405—671no—
495C2×#97—671no—
496C2×#97C2×D6711yescharacteristic, complemented
497#341—671no—
498#341—671no—
499#339—671no—
500#339—671no—
501#336—671no—
502#336—671no—
503C2×#41—2681no—
504C2×#41—2681no—
505C2×#41—671no—
506C2×#41—671no—
507C2×#41—671no—
508C2×#41—1341no—
509C2×#41—1342no—
510C2×#41—1342no—
511C2×#41—1341no—
512C2×#41C22×D6711yescharacteristic
513C2×#41C22×D6711yescharacteristic
514C22×Q8—671no—
515C22×D4—671no—
516C22×D4—1341no—
517C23×C4—671no—
518C23×C4—1341no—
519C23×C4—1341no—
520#135—22no—
521#135—22no—
522#135—2681no—
523#135—2681no—
524C2×Q16—671no—
525C2×Q16C4×D6711yescharacteristic, complemented
526C2×SD16—671no—
527C2×SD16—671no—
528C2×SD16C4×D6711yescharacteristic, complemented
529C2×SD16C4×D6711yescharacteristic, complemented
530C2×D8—671no—
531C2×D8C4×D6711yescharacteristic, complemented
532#131—22no—
533#131—22no—
534#131—41no—
535#131—41no—
536#131—2681no—
537#131—1342no—
538C2×M16—21no—
539C2×M16—21no—
540C2×M16—2681no—
541C2×M16—671no—
542C2×M16—671no—
543C2×M16—1341no—
544C2×M16—1342no—
545C2×M16—1341no—
546C2×M16C22×D6711yescharacteristic
547C2×M16C22×D6711yescharacteristic
548C22×C8—21no—
549C22×C8—21no—
550C22×C8—671no—
551C22×C8—671no—
552C22×C8—1341no—
553C22×C8—1341no—
554C22×C8C22×D6711yescharacteristic
555C22×C8C22×D6711yescharacteristic
556#123—1341no—
557C22⋊Q8—671no—
558C22⋊Q8—671no—
559#121—671no—
560#121—671no—
561#120—1341no—
562C4×D4—1341no—
563C4×D4—1341no—
564#117—671no—
565C2×C42—2681no—
566C2×C42—671no—
567C2×C42—1341no—
568C2×C42—1342no—
569C2×C42C22×D6711yescharacteristic
570#108—22no—
571#108—2681no—
572C4⋊C8—1341no—
573C4⋊C8—1341no—
574#104—22no—
575#104—2681no—
576#104—1342no—
577#104—1342no—
578#104—1342no—
579#104C22⋊D6714yescomplemented
580#103—671no—
581#103—671no—
582#103—671no—
583#103—671no—
584#102—671no—
585#102—671no—
586#102—671no—
587#102—671no—
588C22⋊C8—671no—
589C22⋊C8—671no—
590C22⋊C8—671no—
591C22⋊C8—671no—
592C22⋊C8—671no—
593C22⋊C8—671no—
594C22⋊C8—671no—
595C22⋊C8—671no—
596C22⋊C8—1341no—
597C22⋊C8—1341no—
598C22⋊C8—1341no—
599C22⋊C8—1341no—
600C22⋊C8—1341no—
601C22⋊C8—1341no—
602C22⋊C8—1341no—
603C22⋊C8—1341no—
604#97—22no—
605#97—2681no—
606#97—1341no—
607C4×C8—1341no—
608C24—671no—
609C24—1341no—
610#41—21no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—2682no—
617#41—2682no—
618#41—2682no—
619#41—2682no—
620#41—2681no—
621#41—2681no—
622#41—1342no—
623#41—1342no—
624#41—1341no—
625#41—1341no—
626#41—1341no—
627#41—1341no—
628#41C2×C22⋊D6712yes—
629#41#1176162812yes—
630C2×Q8—2681no—
631C2×Q8—671no—
632C2×Q8—1341no—
633C2×Q8—1342no—
634C2×Q8C2×C4×D6711yescharacteristic
635C2×Q8C2×C4×D6711yescharacteristic
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—2682no—
639C2×D4—2682no—
640C2×D4—2681no—
641C2×D4—671no—
642C2×D4—1341no—
643C2×D4—1341no—
644C2×D4—1341no—
645C2×D4—1341no—
646C2×D4—1341no—
647C2×D4—1342no—
648C2×D4—1341no—
649C2×D4C2×C4×D6711yescharacteristic
650C2×D4C2×C4×D6711yescharacteristic
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—2682no—
655C22×C4—2682no—
656C22×C4—2682no—
657C22×C4—2682no—
658C22×C4—2682no—
659C22×C4—671no—
660C22×C4—671no—
661C22×C4—671no—
662C22×C4—671no—
663C22×C4—671no—
664C22×C4—1341no—
665C22×C4—1341no—
666C22×C4—1341no—
667C22×C4—1341no—
668C22×C4—1341no—
669C22×C4—1341no—
670C22×C4—1341no—
671C22×C4—1341no—
672C22×C4—1341no—
673C22×C4C23×D6711yescharacteristic
674Q16—22no—
675Q16—2681no—
676SD16—22no—
677SD16—22no—
678SD16—2681no—
679SD16—2681no—
680D8—22no—
681D8—2681no—
682M16—21no—
683M16—21no—
684M16—21no—
685M16—42no—
686M16—42no—
687M16—2682no—
688M16—2682no—
689M16—1341no—
690M16—1341no—
691M16—1341no—
692M16—1341no—
693M16C2×C22⋊D6712yes—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—42no—
701C2×C8—42no—
702C2×C8—2682no—
703C2×C8—2682no—
704C2×C8—671no—
705C2×C8—671no—
706C2×C8—671no—
707C2×C8—671no—
708C2×C8—1341no—
709C2×C8—1341no—
710C2×C8—1341no—
711C2×C8—1341no—
712C2×C8—1341no—
713C2×C8—1341no—
714C2×C8C2×C4×D6711yescharacteristic
715C2×C8C2×C4×D6711yescharacteristic
716C2×C8D4×D6711yescharacteristic
717C2×C8D4×D6711yescharacteristic
718C4⋊C4—671no—
719C4⋊C4—671no—
720C4⋊C4—1341no—
721C4⋊C4—1341no—
722C22⋊C4—1341no—
723C22⋊C4—1341no—
724C22⋊C4—1341no—
725C22⋊C4—1341no—
726C22⋊C4—1341no—
727C42—21no—
728C42—2682no—
729C42—1341no—
730C42—1341no—
731C42—1341no—
732C42C2×C22⋊D6712yes—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—2681no—
736C23—2682no—
737C23—2682no—
738C23—5361no—
739C23—671no—
740C23—671no—
741C23—1342no—
742C23—1341no—
743C23—1341no—
744C23—1341no—
745C23#41×D6711yescharacteristic
746Q8—21no—
747Q8—21no—
748Q8—21no—
749Q8—2682no—
750Q8—1341no—
751Q8—1341no—
752Q8C4×C22⋊D6712yes—
753D4—22no—
754D4—22no—
755D4—21no—
756D4—21no—
757D4—21no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—2682no—
761D4—2682no—
762D4—2682no—
763D4—2681no—
764D4—2681no—
765D4—2682no—
766D4—5361no—
767D4—1341no—
768D4—1341no—
769D4C4×C22⋊D6712yes—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—2682no—
780C2×C4—2682no—
781C2×C4—2688no—
782C2×C4—2681no—
783C2×C4—2681no—
784C2×C4—2682no—
785C2×C4—2681no—
786C2×C4—2681no—
787C2×C4—671no—
788C2×C4—671no—
789C2×C4—1342no—
790C2×C4—1341no—
791C2×C4—1341no—
792C2×C4—1341no—
793C2×C4—1341no—
794C2×C4—1341no—
795C2×C4—1341no—
796C2×C4—1341no—
797C2×C4—1341no—
798C2×C4—1341no—
799C2×C4—1341no—
800C2×C4—1341no—
801C2×C4—1341no—
802C2×C4—1341no—
803C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
805C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
806C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
807C2×C4#1452408811yescharacteristic
808C2×C4#1452408911yescharacteristic
809C8—21no—
810C8—21no—
811C8—22no—
812C8—21no—
813C8—21no—
814C8—41no—
815C8—2681no—
816C8—2681no—
817C8—1341no—
818C8—1341no—
819C8—1341no—
820C8—1341no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—22no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—2682no—
830C22—2682no—
831C22—2681no—
832C22—2681no—
833C22—2681no—
834C22—5364no—
835C22—672no—
836C22—1341no—
837C22—1341no—
838C22—1341no—
839C22—1341no—
840C22—1341no—
841C22C4×D4×D6711yescharacteristic
842C22#1686403411yescharacteristic
843C22#1686407511yescharacteristic
844C4—22no—
845C4—42no—
846C4—41no—
847C4—2682no—
848C4—2681no—
849C4—2681no—
850C4—2681no—
851C4—1341no—
852C4—1341no—
853C4C2×C4×C22⋊D6711yescharacteristic
854C4#1686386811yescharacteristic
855C4D4×C22⋊D6711yescharacteristic
856C4#1686404211yescharacteristic
857C2—21no—
858C2—21no—
859C2—42no—
860C2—81no—
861C2—2681no—
862C2—5361no—
863C2—1342no—
864C2#2256318611yescharacteristic
865C2#444×D6711yescharacteristic
866C2#2256911711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC2×#444×C67C2
socleC22×C67C2×C4×D4
prime radical#22569423C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenterC2×#444D67
hypocenterC67#22886
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ C2×#444

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22568931C2semidirect
3. C2×#104×D67C2semidirect
4. #22568656C2semidirect
5. #22561099C2semidirect
6. #22560920C2semidirect
7. #22560856C2semidirect
8. #22560649C2semidirect
9. #22560538C2semidirect
10. #22560536C2semidirect
11. #22560484C2semidirect
12. #22560412C2semidirect
13. #22560054C2semidirect
14. #22559972C2semidirect
15. C2×#444×C67C2semidirect
22. #16863557C4semidirect
23. #16863555C4semidirect
24. #16863550C4semidirect
25. #16863545C4semidirect
26. #16863540C4semidirect
27. #16863538C4semidirect
28. #16863533C4semidirect
29. #16863528C4semidirect
34. C2×#14523978C22semidirect
35. #16863422C22semidirect
38. C2×#14523970C22semidirect
45. #16863363C22semidirect
53. #16863354C22semidirect
54. C2×#14523954C22semidirect
55. #16863161C22semidirect
56. #16863160C22semidirect
57. #16863157C22semidirect
58. #16863156C22semidirect
59. #16863150C22semidirect
60. #16863150C22semidirect
63. C2×#131×C67C22semidirect
65. C2×#108×C67C22semidirect
67. C2×#104×C67C22semidirect
68. C2×#97×C67C22semidirect
86. C2×#11761618C2×C4semidirect
87. C2×#11761616C2×C4semidirect
88. C2×#11761615C2×C4semidirect
89. C2×#11761613C2×C4semidirect
122. #14523968C2×C4semidirect
123. #14523968C2×C4semidirect
124. #14523967C2×C4semidirect
125. #14523967C2×C4semidirect
126. #14523965C2×C4semidirect
127. #14523965C2×C4semidirect
128. #14523964C2×C4semidirect
129. #14523964C2×C4semidirect
153. C2×Q16×C67C2×C4semidirect
154. C2×SD16×C67C2×C4semidirect
155. C2×SD16×C67C2×C4semidirect
156. C2×D8×C67C2×C4semidirect
172. #104×C67D4semidirect
409. C2×D67#444semidirect
435. C2×#444D67semidirect
449. C67#22886semidirect
455. C2×#131C2×D67semidirect
473. C2×#108C2×D67semidirect
481. C2×#104C2×D67semidirect
496. C2×#97C2×D67semidirect
525. C2×Q16C4×D67semidirect
528. C2×SD16C4×D67semidirect
529. C2×SD16C4×D67semidirect
531. C2×D8C4×D67semidirect
579. #104C22⋊D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225694232
#225689312
C2×#104×D672
#225686562
#225610992
#225609202
#225608562
#225606492
#225605382
#225605362
#225604842
#225604122
#225600542
#225599722
C2×#444×C672
#2288667