Finite Group Databasebeta

← #30876563

Subgroups — #30876563

Order 17152.

1058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22569429C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863517C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22568937C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#104×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22568657C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561101C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560922C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560651C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560535C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560533C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560485C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560412C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560055C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559970C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1929C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D67C2211yescharacteristic
17C2×#14524065C2211yescharacteristic
18C2×#14524063C2211yescharacteristic
19C2×#14524051C2211yescharacteristic
20C2×#14524051C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14524049C2211yescharacteristic
22C2×M16×D67C2211yescharacteristic
23#16863908C2211yescharacteristic
24C2×C42×D67C2211yescharacteristic
25#16863561C411yescharacteristic, complemented
26#16863559C411yescharacteristic, complemented
27#16863553C411yescharacteristic, complemented
28#16863548C411yescharacteristic, complemented
29#16863544C411yescharacteristic, complemented
30#16863542C411yescharacteristic, complemented
31#16863536C411yescharacteristic, complemented
32#16863531C411yescharacteristic, complemented
33#16863517—24no—
34#16863475—21no—
35#16863469—21no—
36#16863469—21no—
37C8×D268—21no—
38C2×#14523978C2211yescharacteristic, complemented
39#16863423C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14523971C2211yescharacteristic
41C2×#14523971C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14523970C2211yescharacteristic
43C2×#14523969C2211yescharacteristic
44C2×#14523969C2211yescharacteristic, complemented
45#104×D67—24no—
46#16863390C2211yescharacteristic
47#16863363C2211yescharacteristic
48#16863362C2211yescharacteristic, complemented
49#16863361—21no—
50#16863361—21no—
51#16863359C2211yescharacteristic
52#16863358—21no—
53C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
54C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
55C22⋊C8×D67—21no—
56C2×#14523953C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14523953C2211yescharacteristic, complemented
58#16863161C2211yescharacteristic, complemented
59#16863160C2211yescharacteristic, complemented
60#16863155C2211yescharacteristic, complemented
61#16863151C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#108×C67C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#104×C67C2211yescharacteristic
64#416×C67C2211yescharacteristic
65#408×C67C2211yescharacteristic
66#405×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#339×C67C2211yescharacteristic, complemented
68#336×C67C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#11761629C2×C411yescharacteristic
70C2×#11761628—21no—
71C2×#11761628C2311yescharacteristic
72C2×#11761628C2311yescharacteristic
73C2×#11761627—21no—
74C2×#11761627C2×C411yescharacteristic
75#41×D67—22no—
76#41×D67—22no—
77#41×D67—41no—
78#41×D67—41no—
79C2×Q8×D67C2×C411yescharacteristic
80C2×D4×D67—21no—
81C2×D4×D67C2×C411yescharacteristic
82C22×C4×D67—21no—
83C22×C4×D67—21no—
84C22×C4×D67C2311yescharacteristic
85#14524065—22no—
86#14524065—22no—
87#14524063—41no—
88#14524063—41no—
89C2×Dic268C2×C411yescharacteristic, complemented
90C2×#11761618C2×C411yescharacteristic, complemented
91C2×#11761617C2×C411yescharacteristic, complemented
92C2×#11761617C2×C411yescharacteristic, complemented
93C2×#11761616C2×C411yescharacteristic, complemented
94C2×#11761615C2×C411yescharacteristic, complemented
95C2×D536C2×C411yescharacteristic, complemented
96C2×#11761613C2×C411yescharacteristic, complemented
97#14524051—22no—
98#14524051—22no—
99#14524051—41no—
100#14524051—41no—
101#14524049—22no—
102#14524049—41no—
103C2×#11761612C2311yescharacteristic
104C2×#11761612C2311yescharacteristic
105C2×#11761611—21no—
106C2×#11761611—21no—
107C2×#11761611—21no—
108C2×#11761611—21no—
109M16×D67—22no—
110M16×D67—41no—
111C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
112C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
113C2×C8×D67—21no—
114C2×C8×D67—21no—
115C2×C8×D67—21no—
116C2×C8×D67—21no—
117#14524027—21no—
118#14524023C2×C411yescharacteristic
119#14524023C2×C411yescharacteristic
120#14524018C2×C411yescharacteristic
121#14524018C2×C411yescharacteristic
122#14524013—21no—
123C4×D268—21no—
124C4×D268—21no—
125C2×C4×Dic67—21no—
126C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
127C42×D67—22no—
128C42×D67—41no—
129#14523978—41no—
130C4⋊(C67⋊C8)—21no—
131C4⋊(C67⋊C8)—21no—
132#14523971—22no—
133#14523971—41no—
134#14523970—22no—
135#14523969—22no—
136#14523969D414yescomplemented
137#14523966C2×C411yescharacteristic, complemented
138#14523966C2×C411yescharacteristic, complemented
139#14523963C2×C411yescharacteristic, complemented
140#14523963C2×C411yescharacteristic, complemented
141C22⋊(C67⋊C8)—21no—
142C22⋊(C67⋊C8)—21no—
143(C2×D67)⋊C8—21no—
144(C2×D67)⋊C8—21no—
145(C2×D67)⋊C8—21no—
146(C2×D67)⋊C8—21no—
147(C2×D67)⋊C8C2×C411yescharacteristic
148(C2×D67)⋊C8C2×C411yescharacteristic
149(C2×D67)⋊C8C2×C411yescharacteristic
150(C2×D67)⋊C8C2×C411yescharacteristic
151(C2×D67)⋊C8D411yescharacteristic
152(C2×D67)⋊C8D411yescharacteristic
153(C2×D67)⋊C8D411yescharacteristic
154(C2×D67)⋊C8D411yescharacteristic
155#14523953—22no—
156#14523953—41no—
157C2×#41×C67C2311yescharacteristic
158C2×M16×C67C2311yescharacteristic
159C2×M16×C67C2311yescharacteristic
160C22×C8×C67C2311yescharacteristic
161C22×C8×C67C2311yescharacteristic
162#117×C67C2311yescharacteristic
163C2×C42×C67C2311yescharacteristic
164#108×C67—22no—
165#104×C67—22no—
166#103×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
167#103×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
168#102×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
169#102×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
170C22⋊C8×C67—21no—
171C22⋊C8×C67—21no—
172#97×C67—21no—
173C4×C8×C67—21no—
174C23×D67—21no—
175C23×D67#4111yescharacteristic
176#11761629—22no—
177#11761629—41no—
178#11761628—21no—
179#11761628—21no—
180#11761628—21no—
181#11761628—21no—
182#11761628—21no—
183#11761628—21no—
184#11761628—42no—
185#11761628—42no—
186#11761628C2×D412yes—
187#11761628#4112yes—
188#11761627—22no—
189#11761627—41no—
190#11761627—42no—
191#11761627—42no—
192C2×Dic134—21no—
193C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
194C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
195Q8×D67—22no—
196Q8×D67—41no—
197C2×D268—21no—
198C2×D268—21no—
199C2×D268—21no—
200C2×D268C22×C411yescharacteristic
201C2×D268C22×C411yescharacteristic
202C2×C22⋊D67—21no—
203C2×C22⋊D67—21no—
204C2×C22⋊D67—21no—
205C2×C22⋊D67—21no—
206D4×D67—22no—
207D4×D67—41no—
208D4×D67—42no—
209D4×D67—42no—
210C22×Dic67—21no—
211C22×Dic67—21no—
212C22×Dic67#4111yescharacteristic
213C2×C4×D67—21no—
214C2×C4×D67—21no—
215C2×C4×D67—21no—
216C2×C4×D67—21no—
217C2×C4×D67—21no—
218C2×C4×D67—21no—
219C2×C4×D67—21no—
220C2×C4×D67—21no—
221C2×C4×D67—42no—
222C2×C4×D67—42no—
223C2×C4×D67—42no—
224C2×C4×D67—42no—
225C2×C4×D67—42no—
226C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
227C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
228C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
230Dic268—22no—
231#11761618—41no—
232#11761617—22no—
233#11761617—22no—
234#11761616—41no—
235#11761615—41no—
236D536—22no—
237#11761613—41no—
238#11761612—21no—
239#11761612—21no—
240#11761612—21no—
241#11761612—21no—
242#11761611—42no—
243#11761611—42no—
244#11761611—42no—
245#11761611—42no—
246C2×C67⋊C8—21no—
247C2×C67⋊C8—21no—
248C2×C67⋊C8—21no—
249C2×C67⋊C8—21no—
250C2×C67⋊C8—21no—
251C2×C67⋊C8—21no—
252C2×C67⋊C8C22×C411yescharacteristic
253C2×C67⋊C8C22×C411yescharacteristic
254C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
255C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
256C8×D67—42no—
257C8×D67—42no—
258C8×D67—42no—
259C8×D67—42no—
260C4⋊Dic67—21no—
261C4⋊Dic67—21no—
262(C2×D67)⋊C4—21no—
263(C2×D67)⋊C4—21no—
264(C2×D67)⋊C4—21no—
265(C2×D67)⋊C4—21no—
266C4×Dic67—21no—
267C4×Dic67—42no—
268C4×Dic67C2×D412yes—
269#41×C67—21no—
270#41×C67—21no—
271#41×C67—21no—
272#41×C67—21no—
273C2×Q8×C67C22×C411yescharacteristic
274C2×D4×C67—21no—
275C2×D4×C67C22×C411yescharacteristic
276C22×C4×C67—21no—
277C22×C4×C67—21no—
278C22×C4×C67C2411yescharacteristic
279M16×C67—21no—
280M16×C67—21no—
281M16×C67—21no—
282M16×C67C2×D412yes—
283C2×C8×C67—21no—
284C2×C8×C67—21no—
285C2×C8×C67—21no—
286C2×C8×C67—21no—
287C2×C8×C67—21no—
288C2×C8×C67—21no—
289C2×C8×C67C22×C411yescharacteristic
290C2×C8×C67C22×C411yescharacteristic
291C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
292C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
293C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
294C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
295C22⋊C4×C67—21no—
296C42×C67—21no—
297C42×C67—21no—
298C42×C67—21no—
299C23×C67—21no—
300C23×C67C2×#4111yescharacteristic
301C22×D67—21no—
302C22×D67—21no—
303C22×D67—21no—
304C22×D67—22no—
305C22×D67—21no—
306C22×D67—41no—
307C22×D67—42no—
308C22×D67—42no—
309C22×D67—81no—
310C22×D67C4×D411yescharacteristic
311C22×D67C4×D411yescharacteristic
312Q8×C67—21no—
313Q8×C67—21no—
314D4×C67—21no—
315D4×C67—21no—
316D4×C67—41no—
317D4×C67—41no—
318C2×C4×C67—22no—
319C2×C4×C67—21no—
320C2×C4×C67—21no—
321C2×C4×C67—21no—
322C2×C4×C67—41no—
323C2×C4×C67—41no—
324C2×C4×C67—41no—
325C2×C4×C67—41no—
326C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
327C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22⋊D67—22no—
333C22⋊D67—22no—
334C22⋊D67—42no—
335C22⋊D67—42no—
336C22⋊D67—41no—
337C22⋊D67—41no—
338C2×Dic67—21no—
339C2×Dic67—21no—
340C2×Dic67—21no—
341C2×Dic67—21no—
342C2×Dic67—22no—
343C2×Dic67—42no—
344C2×Dic67—41no—
345C2×Dic67—41no—
346C2×Dic67C4×D411yescharacteristic
347C2×Dic67C4×D411yescharacteristic
348D268—21no—
349D268—21no—
350D268—21no—
351D268—42no—
352D268—42no—
353D268—81no—
354D268C4×D412yes—
355C4×D67—21no—
356C4×D67—21no—
357C4×D67—21no—
358C4×D67—21no—
359C4×D67—21no—
360C4×D67—22no—
361C4×D67—21no—
362C4×D67—22no—
363C4×D67—21no—
364C4×D67—21no—
365C4×D67—42no—
366C4×D67—42no—
367C4×D67—48no—
368C4×D67—41no—
369C4×D67—41no—
370Dic134—21no—
371Dic134—21no—
372Dic134—21no—
373Dic134—42no—
374Dic134C4×D412yes—
375C8×C67—21no—
376C8×C67—21no—
377C8×C67—22no—
378C8×C67—21no—
379C8×C67—21no—
380C8×C67—41no—
381C67⋊C8—21no—
382C67⋊C8—21no—
383C67⋊C8—21no—
384C67⋊C8—21no—
385C67⋊C8—41no—
386C67⋊C8—41no—
387C22×C67—21no—
388C22×C67—21no—
389C22×C67—41no—
390C22×C67—41no—
391C22×C67—41no—
392C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
393C22×C67#54611yescharacteristic
394C22×C67#55111yescharacteristic
395C2×D67—21no—
396C2×D67—21no—
397C2×D67—21no—
398C2×D67—22no—
399C2×D67—21no—
400C2×D67—21no—
401C2×D67—42no—
402C2×D67—42no—
403C2×D67—41no—
404C2×D67—41no—
405C2×D67—41no—
406C2×D67—41no—
407C2×D67—41no—
408C2×D67—84no—
409C2×D67#44412yescomplemented
410C4×C67—42no—
411C4×C67—41no—
412C4×C67—41no—
413C4×C67—41no—
414C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
415C4×C67#51811yescharacteristic
416C4×C67D4211yescharacteristic
417C4×C67#54611yescharacteristic
418Dic67—22no—
419Dic67—21no—
420Dic67—21no—
421Dic67—42no—
422Dic67—41no—
423#22886—671nomaximal, Sylow
424C2×C67—21no—
425C2×C67—21no—
426C2×C67—81no—
427C2×C67#235811yescharacteristic
428C2×C67C2×#44411yescharacteristic
429C2×C67#295611yescharacteristic
430D67—22no—
431D67—41no—
432D67—42no—
433D67—81no—
434#3002—671no—
435C2×#444—671no—
436#2933—671no—
437C22×#104—671no—
438#2880—671no—
439#1975—671no—
440#1938—671no—
441#1929D6711yescharacteristic, complemented
442#1896—671no—
443#1876—671no—
444#1876—671no—
445#1866—671no—
446#1855—671no—
447#1765—671no—
448#1749—671no—
449C67#2288611yescharacteristic, complemented, Sylow
450C22×#41—671no—
451C2×#135—671no—
452C2×#135—671no—
453C2×#131—671no—
454C2×#131—671no—
455C2×#131—671no—
456C22×M16—671no—
457#525—671no—
458C22×C42—671no—
459#452—671no—
460#452—671no—
461#451—671no—
462#450—671no—
463#449—671no—
464#449—671no—
465#448—671no—
466#447—671no—
467#444—1344no—
468#436—1341no—
469#435—1341no—
470#435—1341no—
471C8×D4—1341no—
472C2×#108—671no—
473C2×#108C2×D6711yescharacteristic, complemented
474#424—671no—
475C2×#104—671no—
476C2×#104—671no—
477C2×#104—671no—
478C2×#104—671no—
479C2×#104—671no—
480C2×#104—1344no—
481C2×#104C2×D6711yescharacteristic
482#416—671no—
483#416C2×D6711yescharacteristic
484#408—671no—
485#408—671no—
486#408—1341no—
487#408—1341no—
488#408C2×D6711yescharacteristic
489#407—671no—
490#407—1341no—
491C2×C22⋊C8—671no—
492C2×C22⋊C8—671no—
493C2×C22⋊C8—1341no—
494#405C2×D6711yescharacteristic, complemented
495C2×#97—671no—
496C2×#97—671no—
497#341—671no—
498#341—671no—
499#339—671no—
500#339C2×D6711yescharacteristic, complemented
501#336—671no—
502#336C2×D6711yescharacteristic, complemented
503C2×#41—2681no—
504C2×#41—2681no—
505C2×#41—671no—
506C2×#41—671no—
507C2×#41—671no—
508C2×#41—671no—
509C2×#41—1341no—
510C2×#41—1342no—
511C2×#41—1342no—
512C2×#41—1341no—
513C2×#41C22×D6711yescharacteristic
514C22×Q8—671no—
515C22×D4—671no—
516C22×D4—1341no—
517C23×C4—671no—
518C23×C4—1341no—
519C23×C4—1341no—
520#135—2681no—
521#135—2681no—
522#135—1342no—
523#135—1342no—
524C2×Q16—671no—
525C2×Q16—671no—
526C2×SD16—671no—
527C2×SD16—671no—
528C2×SD16—671no—
529C2×SD16—671no—
530C2×D8—671no—
531C2×D8—671no—
532#131—2681no—
533#131—2681no—
534#131—2681no—
535#131—1342no—
536#131—1342no—
537#131—1342no—
538C2×M16—2681no—
539C2×M16—671no—
540C2×M16—671no—
541C2×M16—1341no—
542C2×M16—1341no—
543C2×M16—1341no—
544C2×M16—1342no—
545C2×M16—1341no—
546C2×M16C22×D6711yescharacteristic
547C2×M16C22×D6711yescharacteristic
548C22×C8—671no—
549C22×C8—671no—
550C22×C8—1341no—
551C22×C8—1341no—
552C22×C8—1341no—
553C22×C8—1341no—
554C22×C8C22×D6711yescharacteristic
555C22×C8C22×D6711yescharacteristic
556#123—1341no—
557C22⋊Q8—671no—
558C22⋊Q8—671no—
559#121—671no—
560#121—671no—
561#120—1341no—
562C4×D4—1341no—
563C4×D4—1341no—
564#117C22×D6711yescharacteristic
565C2×C42—2681no—
566C2×C42—671no—
567C2×C42—1342no—
568C2×C42—1341no—
569C2×C42C22×D6711yescharacteristic
570#108—22no—
571#108—2681no—
572C4⋊C8—1341no—
573C4⋊C8—1341no—
574#104—22no—
575#104—2681no—
576#104—674no—
577#104—1342no—
578#104—1342no—
579#104—1342no—
580#103—671no—
581#103—671no—
582#103C4×D6711yescharacteristic, complemented
583#103C4×D6711yescharacteristic, complemented
584#102—671no—
585#102—671no—
586#102C4×D6711yescharacteristic, complemented
587#102C4×D6711yescharacteristic, complemented
588C22⋊C8—21no—
589C22⋊C8—21no—
590C22⋊C8—671no—
591C22⋊C8—671no—
592C22⋊C8—671no—
593C22⋊C8—671no—
594C22⋊C8—671no—
595C22⋊C8—671no—
596C22⋊C8—671no—
597C22⋊C8—671no—
598C22⋊C8—1341no—
599C22⋊C8—1341no—
600C22⋊C8—1341no—
601C22⋊C8—1341no—
602C22⋊C8—1341no—
603C22⋊C8—1341no—
604#97—21no—
605#97—2681no—
606#97—1342no—
607C4×C8—21no—
608C24—671no—
609C24—1341no—
610#41—21no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—2682no—
615#41—2682no—
616#41—2681no—
617#41—2682no—
618#41—2682no—
619#41—2681no—
620#41—672no—
621#41—672no—
622#41—1342no—
623#41—1342no—
624#41—1341no—
625#41—1341no—
626#41—1341no—
627#41—1341no—
628#41—1341no—
629#41—1341no—
630C2×Q8—2681no—
631C2×Q8—671no—
632C2×Q8—671no—
633C2×Q8—1341no—
634C2×Q8—1342no—
635C2×Q8C2×C4×D6711yescharacteristic
636C2×D4—21no—
637C2×D4—2682no—
638C2×D4—2682no—
639C2×D4—2681no—
640C2×D4—671no—
641C2×D4—671no—
642C2×D4—1341no—
643C2×D4—1341no—
644C2×D4—1341no—
645C2×D4—1341no—
646C2×D4—1342no—
647C2×D4—1341no—
648C2×D4—1341no—
649C2×D4—1341no—
650C2×D4C2×C4×D6711yescharacteristic
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—2682no—
654C22×C4—2682no—
655C22×C4—2682no—
656C22×C4—2682no—
657C22×C4—2682no—
658C22×C4—671no—
659C22×C4—671no—
660C22×C4—671no—
661C22×C4—671no—
662C22×C4—671no—
663C22×C4—1341no—
664C22×C4—1341no—
665C22×C4—1341no—
666C22×C4—1341no—
667C22×C4—1341no—
668C22×C4—1341no—
669C22×C4—1341no—
670C22×C4—1341no—
671C22×C4—1341no—
672C22×C4—1341no—
673C22×C4C23×D6711yescharacteristic
674Q16—2681no—
675Q16—1342no—
676SD16—2681no—
677SD16—2681no—
678SD16—1342no—
679SD16—1342no—
680D8—2681no—
681D8—1342no—
682M16—21no—
683M16—21no—
684M16—21no—
685M16—2682no—
686M16—2682no—
687M16—2682no—
688M16—2682no—
689M16—1341no—
690M16—1341no—
691M16—1341no—
692M16—1341no—
693M16D4×D6712yes—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—2682no—
701C2×C8—2682no—
702C2×C8—2682no—
703C2×C8—2682no—
704C2×C8—671no—
705C2×C8—671no—
706C2×C8—671no—
707C2×C8—671no—
708C2×C8—1341no—
709C2×C8—1341no—
710C2×C8—1341no—
711C2×C8—1341no—
712C2×C8—1341no—
713C2×C8—1341no—
714C2×C8C2×C4×D6711yescharacteristic
715C2×C8C2×C4×D6711yescharacteristic
716C2×C8D4×D6711yescharacteristic
717C2×C8D4×D6711yescharacteristic
718C4⋊C4—1341no—
719C4⋊C4—1341no—
720C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
721C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—1341no—
724C22⋊C4—1341no—
725C22⋊C4—1341no—
726C22⋊C4—1341no—
727C42—21no—
728C42—21no—
729C42—21no—
730C42—2682no—
731C42—672no—
732C42—1341no—
733C23—21no—
734C23—2681no—
735C23—2682no—
736C23—2682no—
737C23—5361no—
738C23—671no—
739C23—671no—
740C23—1342no—
741C23—1341no—
742C23—1341no—
743C23—1341no—
744C23—1341no—
745C23#41×D6711yescharacteristic
746Q8—21no—
747Q8—21no—
748Q8—2682no—
749Q8—672no—
750Q8—1341no—
751Q8—1341no—
752Q8—1341no—
753D4—21no—
754D4—21no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—2682no—
758D4—2682no—
759D4—2681no—
760D4—2681no—
761D4—2682no—
762D4—2682no—
763D4—5361no—
764D4—672no—
765D4—1342no—
766D4—1342no—
767D4—1341no—
768D4—1341no—
769D4—1341no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—2688no—
779C2×C4—2682no—
780C2×C4—2682no—
781C2×C4—2681no—
782C2×C4—2681no—
783C2×C4—2681no—
784C2×C4—2681no—
785C2×C4—2682no—
786C2×C4—671no—
787C2×C4—671no—
788C2×C4—1342no—
789C2×C4—1341no—
790C2×C4—1341no—
791C2×C4—1341no—
792C2×C4—1341no—
793C2×C4—1341no—
794C2×C4—1342no—
795C2×C4—1341no—
796C2×C4—1342no—
797C2×C4—1341no—
798C2×C4—1341no—
799C2×C4—1341no—
800C2×C4—1341no—
801C2×C4—1341no—
802C2×C4—1341no—
803C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
806C2×C4#41×D6711yescharacteristic
807C2×C4#1452408911yescharacteristic
808C2×C4#1452408911yescharacteristic
809C8—22no—
810C8—21no—
811C8—21no—
812C8—21no—
813C8—21no—
814C8—41no—
815C8—2681no—
816C8—2681no—
817C8—1341no—
818C8—1341no—
819C8—1341no—
820C8—1341no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—2682no—
827C22—2682no—
828C22—2681no—
829C22—2681no—
830C22—2681no—
831C22—2681no—
832C22—2681no—
833C22—5364no—
834C22—672no—
835C22—1342no—
836C22—1341no—
837C22—1341no—
838C22—1341no—
839C22—1341no—
840C22—1341no—
841C22C4×D4×D6711yescharacteristic
842C22#1686403911yescharacteristic
843C22#1686407111yescharacteristic
844C4—42no—
845C4—41no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—2682no—
849C4—2681no—
850C4—1341no—
851C4—1342no—
852C4—1341no—
853C4C4×D4×D6711yescharacteristic
854C4#1686387011yescharacteristic
855C4#1686403011yescharacteristic
856C4#1686403811yescharacteristic
857C2—21no—
858C2—21no—
859C2—81no—
860C2—2681no—
861C2—2682no—
862C2—5361no—
863C2—1342no—
864C2#2256318711yescharacteristic
865C2#444×D6711yescharacteristic
866C2#2256911411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1929C2
socleC22×C67C2×C4×D4
prime radical#22569429C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1929D67
hypocenterC67#22886
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ #1929

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863517C2semidirect
3. #22568937C2semidirect
4. C2×#104×D67C2semidirect
5. #22568657C2semidirect
6. #22561101C2semidirect
7. #22560922C2semidirect
8. #22560651C2semidirect
9. #22560535C2semidirect
10. #22560533C2semidirect
11. #22560485C2semidirect
12. #22560412C2semidirect
13. #22560055C2semidirect
14. #22559970C2semidirect
15. C67×#1929C2semidirect
20. C2×#14524051C22semidirect
25. #16863561C4semidirect
26. #16863559C4semidirect
27. #16863553C4semidirect
28. #16863548C4semidirect
29. #16863544C4semidirect
30. #16863542C4semidirect
31. #16863536C4semidirect
32. #16863531C4semidirect
38. C2×#14523978C22semidirect
39. #16863423C22semidirect
41. C2×#14523971C22semidirect
44. C2×#14523969C22semidirect
48. #16863362C22semidirect
56. C2×#14523953C22semidirect
57. C2×#14523953C22semidirect
58. #16863161C22semidirect
59. #16863160C22semidirect
60. #16863155C22semidirect
61. #16863151C22semidirect
62. C2×#108×C67C22semidirect
66. #405×C67C22semidirect
67. #339×C67C22semidirect
68. #336×C67C22semidirect
89. C2×Dic268C2×C4semidirect
90. C2×#11761618C2×C4semidirect
91. C2×#11761617C2×C4semidirect
92. C2×#11761617C2×C4semidirect
93. C2×#11761616C2×C4semidirect
94. C2×#11761615C2×C4semidirect
95. C2×D536C2×C4semidirect
96. C2×#11761613C2×C4semidirect
136. #14523969D4semidirect
137. #14523966C2×C4semidirect
138. #14523966C2×C4semidirect
139. #14523963C2×C4semidirect
140. #14523963C2×C4semidirect
166. #103×C67C2×C4semidirect
167. #103×C67C2×C4semidirect
168. #102×C67C2×C4semidirect
169. #102×C67C2×C4semidirect
409. C2×D67#444semidirect
441. #1929D67semidirect
449. C67#22886semidirect
473. C2×#108C2×D67semidirect
494. #405C2×D67semidirect
500. #339C2×D67semidirect
502. #336C2×D67semidirect
582. #103C4×D67semidirect
583. #103C4×D67semidirect
586. #102C4×D67semidirect
587. #102C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225694292
C2×#168635172
#225689372
C2×#104×D672
#225686572
#225611012
#225609222
#225606512
#225605352
#225605332
#225604852
#225604122
#225600552
#225599702
C67×#19292
#2288667