Finite Group Databasebeta

← #30876565

Subgroups — #30876565

Order 17152.

1058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22569425C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863515C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22568936C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14523971C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22568659C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561099C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560921C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560855C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560534C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560533C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560485C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560413C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560050C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559971C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1896C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761628C2211yescharacteristic
17C2×#14524063C2211yescharacteristic
18C2×#14524063C2211yescharacteristic
19C2×#14524051C2211yescharacteristic
20C2×#14524051C2211yescharacteristic
21C2×#14524050C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#11761612C2211yescharacteristic
23#16863556C411yescharacteristic, complemented
24#16863556C411yescharacteristic, complemented
25#16863551C411yescharacteristic, complemented
26#16863546C411yescharacteristic, complemented
27#16863539C411yescharacteristic, complemented
28#16863539C411yescharacteristic, complemented
29#16863534C411yescharacteristic, complemented
30#16863529C411yescharacteristic, complemented
31#16863515—24no—
32#16863474—21no—
33#16863468—21no—
34#16863468—21no—
35D4×C67⋊C8—21no—
36C2×#14523978C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14523978C2211yescharacteristic, complemented
38#16863423C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14523971—24no—
40C2×#14523971C2211yescharacteristic
41C2×#14523971C2211yescharacteristic
42C2×#14523971C2211yescharacteristic
43C2×#14523971C2211yescharacteristic
44#16863390C2211yescharacteristic
45#16863390C2211yescharacteristic
46#16863364C2211yescharacteristic
47#16863364C2211yescharacteristic
48#16863363C2211yescharacteristic, complemented
49#16863361—21no—
50#16863361—21no—
51#16863358—21no—
52C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
54C22⋊C8×D67—21no—
55#16863352C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14523954C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14523954C2211yescharacteristic, complemented
58#16863160C2211yescharacteristic, complemented
59#16863160C2211yescharacteristic, complemented
60#16863151C2211yescharacteristic, complemented
61#16863151C2211yescharacteristic, complemented
62#525×C67C2211yescharacteristic
63C22×C42×C67C2211yescharacteristic
64C2×#104×C67C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#104×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#407×C67C2211yescharacteristic
67#339×C67C2211yescharacteristic, complemented
68#339×C67C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#11761628—22no—
70C2×#11761628—22no—
71C2×#11761628—21no—
72C2×#11761628—21no—
73C2×#11761628—41no—
74C2×#11761628—41no—
75C2×#11761628C2×C411yescharacteristic
76C2×#11761628C2×C411yescharacteristic
77C2×#11761628C2311yescharacteristic
78C2×#11761628C2311yescharacteristic
79C22×Dic134C2×C411yescharacteristic
80C22×D268C2×C411yescharacteristic
81C22×C22⋊D67—21no—
82C22×C4×D67—21no—
83#14524063—22no—
84#14524063—22no—
85#14524063—41no—
86#14524063—41no—
87C2×#11761618C2×C411yescharacteristic, complemented
88C2×#11761618C2×C411yescharacteristic, complemented
89C2×#11761616C2×C411yescharacteristic, complemented
90C2×#11761616C2×C411yescharacteristic, complemented
91C2×#11761615C2×C411yescharacteristic, complemented
92C2×#11761615C2×C411yescharacteristic, complemented
93C2×#11761613C2×C411yescharacteristic, complemented
94C2×#11761613C2×C411yescharacteristic, complemented
95#14524051—22no—
96#14524051—22no—
97#14524051—41no—
98#14524051—41no—
99#14524050—22no—
100#14524050—41no—
101C2×#11761612—21no—
102C2×#11761612—22no—
103C2×#11761612—21no—
104C2×#11761612—41no—
105C2×#11761612C2311yescharacteristic
106C2×#11761612C2311yescharacteristic
107C2×#11761611—21no—
108C2×#11761611—21no—
109C22×C67⋊C8—21no—
110C22×C67⋊C8—21no—
111C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
112C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
113C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
114C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
115C2×C8×D67—21no—
116C2×C8×D67—21no—
117#14523978—22no—
118#14523978—41no—
119C4⋊(C67⋊C8)—21no—
120C4⋊(C67⋊C8)—21no—
121#14523971—22no—
122#14523971—22no—
123#14523971—22no—
124#14523971D414yescomplemented
125#14523966C2×C411yescharacteristic, complemented
126#14523966C2×C411yescharacteristic, complemented
127#14523966C2×C411yescharacteristic, complemented
128#14523966C2×C411yescharacteristic, complemented
129#14523963C2×C411yescharacteristic, complemented
130#14523963C2×C411yescharacteristic, complemented
131#14523963C2×C411yescharacteristic, complemented
132#14523963C2×C411yescharacteristic, complemented
133C22⋊(C67⋊C8)—21no—
134C22⋊(C67⋊C8)—21no—
135C22⋊(C67⋊C8)C2×C411yescharacteristic
136C22⋊(C67⋊C8)C2×C411yescharacteristic
137C22⋊(C67⋊C8)C2×C411yescharacteristic
138C22⋊(C67⋊C8)C2×C411yescharacteristic
139C22⋊(C67⋊C8)D411yescharacteristic
140C22⋊(C67⋊C8)D411yescharacteristic
141C22⋊(C67⋊C8)D411yescharacteristic
142C22⋊(C67⋊C8)D411yescharacteristic
143(C2×D67)⋊C8—21no—
144(C2×D67)⋊C8—21no—
145(C2×D67)⋊C8—21no—
146(C2×D67)⋊C8—21no—
147#14523954—21no—
148#14523954—22no—
149#14523954—41no—
150C4×C67⋊C8—21no—
151C2×#41×C67C2311yescharacteristic
152C23×C4×C67—21no—
153C23×C4×C67C2311yescharacteristic
154C2×M16×C67C2311yescharacteristic
155C2×M16×C67C2311yescharacteristic
156#123×C67—21no—
157C22⋊Q8×C67C2×C411yescharacteristic
158C22⋊Q8×C67C2×C411yescharacteristic
159#121×C67C2×C411yescharacteristic
160#121×C67C2×C411yescharacteristic
161#120×C67—21no—
162C4×D4×C67—21no—
163C4×D4×C67—21no—
164#117×C67C2311yescharacteristic
165C2×C42×C67—22no—
166C2×C42×C67—21no—
167C2×C42×C67—41no—
168C2×C42×C67C2311yescharacteristic
169C2×C42×C67C2311yescharacteristic
170#104×C67—22no—
171#104×C67—41no—
172C22⋊C8×C67—21no—
173C22⋊C8×C67—21no—
174C23×D67—21no—
175#11761628—21no—
176#11761628—21no—
177#11761628—21no—
178#11761628—21no—
179#11761628—21no—
180#11761628—21no—
181#11761628—22no—
182#11761628—22no—
183#11761628—41no—
184#11761628—41no—
185#11761628—42no—
186#11761628—42no—
187#11761628—42no—
188#11761628—42no—
189#11761628C2×D412yes—
190#11761628#4112yes—
191C2×Dic134—22no—
192C2×Dic134—21no—
193C2×Dic134—41no—
194C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
195C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
196C2×D268—22no—
197C2×D268—21no—
198C2×D268—41no—
199C2×D268C22×C411yescharacteristic
200C2×D268C22×C411yescharacteristic
201C2×C22⋊D67—21no—
202C2×C22⋊D67—21no—
203C2×C22⋊D67—21no—
204C2×C22⋊D67—21no—
205C2×C22⋊D67—42no—
206C2×C22⋊D67—42no—
207C22×Dic67—21no—
208C2×C4×D67—21no—
209C2×C4×D67—21no—
210C2×C4×D67—21no—
211C2×C4×D67—21no—
212C2×C4×D67—42no—
213C2×C4×D67—42no—
214#11761618—22no—
215#11761618—41no—
216#11761616—22no—
217#11761616—41no—
218#11761615—22no—
219#11761615—41no—
220#11761613—22no—
221#11761613—41no—
222#11761612—21no—
223#11761612—21no—
224#11761612—21no—
225#11761612—42no—
226#11761612—42no—
227#11761612C2×D412yes—
228#11761611—42no—
229#11761611—42no—
230C2×C67⋊C8—21no—
231C2×C67⋊C8—21no—
232C2×C67⋊C8—21no—
233C2×C67⋊C8—21no—
234C2×C67⋊C8—21no—
235C2×C67⋊C8—21no—
236C2×C67⋊C8—21no—
237C2×C67⋊C8—21no—
238C2×C67⋊C8—21no—
239C2×C67⋊C8—21no—
240C2×C67⋊C8—42no—
241C2×C67⋊C8—42no—
242C2×C67⋊C8C22×C411yescharacteristic
243C2×C67⋊C8C22×C411yescharacteristic
244C2×C67⋊C8C22×C411yescharacteristic
245C2×C67⋊C8C22×C411yescharacteristic
246C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
247C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
248C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
249C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
250C8×D67—42no—
251C8×D67—42no—
252C24×C67#4111yescharacteristic
253#41×C67—21no—
254#41×C67—21no—
255#41×C67—21no—
256#41×C67—21no—
257C2×Q8×C67C22×C411yescharacteristic
258C2×D4×C67—21no—
259C2×D4×C67—21no—
260C2×D4×C67—21no—
261C2×D4×C67C22×C411yescharacteristic
262C22×C4×C67—21no—
263C22×C4×C67—21no—
264C22×C4×C67—21no—
265C22×C4×C67—21no—
266C22×C4×C67—21no—
267C22×C4×C67—21no—
268C22×C4×C67—21no—
269C22×C4×C67—42no—
270C22×C4×C67—42no—
271C22×C4×C67—42no—
272C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
273C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
274C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C67#4111yescharacteristic
277C22×C4×C67C2411yescharacteristic
278M16×C67—21no—
279M16×C67—21no—
280M16×C67—21no—
281M16×C67—21no—
282C2×C8×C67—21no—
283C2×C8×C67—21no—
284C4⋊C4×C67—21no—
285C4⋊C4×C67—21no—
286C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
287C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
288C22⋊C4×C67—21no—
289C22⋊C4×C67—21no—
290C22⋊C4×C67—21no—
291C22⋊C4×C67—21no—
292C22⋊C4×C67—21no—
293C42×C67—21no—
294C42×C67—21no—
295C42×C67—21no—
296C42×C67—21no—
297C42×C67—42no—
298C42×C67C2×D412yes—
299C23×C67—21no—
300C23×C67—21no—
301C23×C67—22no—
302C23×C67—21no—
303C23×C67—41no—
304C23×C67C4×D411yescharacteristic
305C23×C67C4×D411yescharacteristic
306C23×C67C2×#4111yescharacteristic
307C22×D67—21no—
308C22×D67—21no—
309C22×D67—42no—
310C22×D67—42no—
311C22×D67—81no—
312Q8×C67—21no—
313Q8×C67—21no—
314D4×C67—21no—
315D4×C67—21no—
316D4×C67—41no—
317D4×C67—41no—
318D4×C67—42no—
319D4×C67—81no—
320C2×C4×C67—21no—
321C2×C4×C67—21no—
322C2×C4×C67—21no—
323C2×C4×C67—21no—
324C2×C4×C67—21no—
325C2×C4×C67—21no—
326C2×C4×C67—21no—
327C2×C4×C67—21no—
328C2×C4×C67—21no—
329C2×C4×C67—21no—
330C2×C4×C67—22no—
331C2×C4×C67—21no—
332C2×C4×C67—21no—
333C2×C4×C67—21no—
334C2×C4×C67—22no—
335C2×C4×C67—41no—
336C2×C4×C67—41no—
337C2×C4×C67—41no—
338C2×C4×C67—48no—
339C2×C4×C67—41no—
340C2×C4×C67—41no—
341C2×C4×C67—41no—
342C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
343C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
344C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
345C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C22⋊D67—22no—
351C22⋊D67—22no—
352C22⋊D67—42no—
353C22⋊D67—42no—
354C22⋊D67—41no—
355C22⋊D67—41no—
356C2×Dic67—21no—
357C2×Dic67—21no—
358C2×Dic67—42no—
359D268—21no—
360D268—21no—
361D268—21no—
362D268—42no—
363D268C4×D412yes—
364C4×D67—22no—
365C4×D67—22no—
366C4×D67—42no—
367C4×D67—42no—
368C4×D67—41no—
369C4×D67—41no—
370Dic134—21no—
371Dic134—21no—
372Dic134—21no—
373Dic134—42no—
374Dic134C4×D412yes—
375C8×C67—41no—
376C8×C67—41no—
377C67⋊C8—21no—
378C67⋊C8—21no—
379C67⋊C8—21no—
380C67⋊C8—21no—
381C67⋊C8—21no—
382C67⋊C8—21no—
383C67⋊C8—22no—
384C67⋊C8—21no—
385C67⋊C8—21no—
386C67⋊C8—41no—
387C22×C67—21no—
388C22×C67—21no—
389C22×C67—21no—
390C22×C67—21no—
391C22×C67—21no—
392C22×C67—21no—
393C22×C67—21no—
394C22×C67—42no—
395C22×C67—42no—
396C22×C67—41no—
397C22×C67—41no—
398C22×C67—41no—
399C22×C67#44412yescomplemented
400C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
401C22×C67#54611yescharacteristic
402C22×C67#55111yescharacteristic
403C2×D67—22no—
404C2×D67—41no—
405C2×D67—41no—
406C2×D67—41no—
407C2×D67—41no—
408C2×D67—41no—
409C2×D67—84no—
410C4×C67—21no—
411C4×C67—21no—
412C4×C67—42no—
413C4×C67—42no—
414C4×C67—41no—
415C4×C67—41no—
416C4×C67—41no—
417C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
418C4×C67#51811yescharacteristic
419C4×C67D4211yescharacteristic
420C4×C67#54611yescharacteristic
421Dic67—22no—
422Dic67—41no—
423#22886—671nomaximal, Sylow
424C2×C67—21no—
425C2×C67—22no—
426C2×C67—21no—
427C2×C67—41no—
428C2×C67—81no—
429C2×C67#235811yescharacteristic
430C2×C67C2×#44411yescharacteristic
431C2×C67#295611yescharacteristic
432D67—42no—
433D67—81no—
434#3002—671no—
435C2×#444—671no—
436#2933—671no—
437C22×#104—671no—
438#2880—671no—
439#1975—671no—
440#1938—671no—
441#1929—671no—
442#1896D6711yescharacteristic, complemented
443#1876—671no—
444#1876—671no—
445#1866—671no—
446#1855—671no—
447#1765—671no—
448#1749—671no—
449C67#2288611yescharacteristic, complemented, Sylow
450C22×#41—671no—
451C2×#135—671no—
452C2×#135—671no—
453C2×#131—671no—
454C2×#131—671no—
455C2×#131—671no—
456C22×M16—671no—
457#525C2×D6711yescharacteristic
458C22×C42C2×D6711yescharacteristic
459#452—671no—
460#452—671no—
461#451—671no—
462#450—671no—
463#449—671no—
464#449—671no—
465#448—671no—
466#447—671no—
467#444—1344no—
468#436—1341no—
469#435—1341no—
470#435—1341no—
471C8×D4—1341no—
472C2×#108—671no—
473C2×#108—671no—
474#424—671no—
475C2×#104—671no—
476C2×#104—671no—
477C2×#104—671no—
478C2×#104—671no—
479C2×#104—1344no—
480C2×#104C2×D6711yescharacteristic, complemented
481C2×#104C2×D6711yescharacteristic, complemented
482#416—671no—
483#416—671no—
484#408—671no—
485#408—671no—
486#408—671no—
487#408—1341no—
488#408—1341no—
489#407—1341no—
490#407C2×D6711yescharacteristic
491C2×C22⋊C8—671no—
492C2×C22⋊C8—671no—
493C2×C22⋊C8—1341no—
494#405—671no—
495C2×#97—671no—
496C2×#97—671no—
497#341—671no—
498#341—671no—
499#339C2×D6711yescharacteristic, complemented
500#339C2×D6711yescharacteristic, complemented
501#336—671no—
502#336—671no—
503C2×#41—2681no—
504C2×#41—2681no—
505C2×#41—671no—
506C2×#41—671no—
507C2×#41—671no—
508C2×#41—671no—
509C2×#41—1342no—
510C2×#41—1342no—
511C2×#41—1341no—
512C2×#41—1341no—
513C2×#41C22×D6711yescharacteristic
514C22×Q8—671no—
515C22×D4—671no—
516C22×D4—1341no—
517C23×C4—21no—
518C23×C4—1341no—
519C23×C4C22×D6711yescharacteristic
520#135—2681no—
521#135—2681no—
522#135—1342no—
523#135—1342no—
524C2×Q16—671no—
525C2×Q16—671no—
526C2×SD16—671no—
527C2×SD16—671no—
528C2×SD16—671no—
529C2×SD16—671no—
530C2×D8—671no—
531C2×D8—671no—
532#131—2681no—
533#131—2681no—
534#131—2681no—
535#131—1342no—
536#131—1342no—
537#131—1342no—
538C2×M16—2681no—
539C2×M16—671no—
540C2×M16—671no—
541C2×M16—1341no—
542C2×M16—1341no—
543C2×M16—1342no—
544C2×M16—1341no—
545C2×M16—1341no—
546C2×M16C22×D6711yescharacteristic
547C2×M16C22×D6711yescharacteristic
548C22×C8—671no—
549C22×C8—671no—
550C22×C8—671no—
551C22×C8—671no—
552C22×C8—1341no—
553C22×C8—1341no—
554C22×C8—1341no—
555C22×C8—1341no—
556#123—21no—
557C22⋊Q8C4×D6711yescharacteristic
558C22⋊Q8C4×D6711yescharacteristic
559#121C4×D6711yescharacteristic
560#121C4×D6711yescharacteristic
561#120—21no—
562C4×D4—21no—
563C4×D4—21no—
564#117C22×D6711yescharacteristic
565C2×C42—22no—
566C2×C42—21no—
567C2×C42—41no—
568C2×C42C22×D6711yescharacteristic
569C2×C42C22×D6711yescharacteristic
570#108—2681no—
571#108—1342no—
572C4⋊C8—1341no—
573C4⋊C8—1341no—
574#104—22no—
575#104—41no—
576#104—674no—
577#104—1342no—
578#104—1342no—
579#104—1342no—
580#103—671no—
581#103—671no—
582#103—671no—
583#103—671no—
584#102—671no—
585#102—671no—
586#102—671no—
587#102—671no—
588C22⋊C8—21no—
589C22⋊C8—21no—
590C22⋊C8—671no—
591C22⋊C8—671no—
592C22⋊C8—671no—
593C22⋊C8—671no—
594C22⋊C8—671no—
595C22⋊C8—671no—
596C22⋊C8—671no—
597C22⋊C8—671no—
598C22⋊C8—1341no—
599C22⋊C8—1341no—
600C22⋊C8—1341no—
601C22⋊C8—1341no—
602C22⋊C8—1341no—
603C22⋊C8—1341no—
604#97—2681no—
605#97—1341no—
606#97—1342no—
607C4×C8—1341no—
608C24—1341no—
609C24#1176162711yescharacteristic
610#41—21no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—2682no—
615#41—2682no—
616#41—2681no—
617#41—2681no—
618#41—2682no—
619#41—2682no—
620#41—672no—
621#41—672no—
622#41—1342no—
623#41—1342no—
624#41—1341no—
625#41—1341no—
626#41—1341no—
627#41—1341no—
628#41—1341no—
629#41—1341no—
630C2×Q8—2681no—
631C2×Q8—671no—
632C2×Q8—671no—
633C2×Q8—1342no—
634C2×Q8—1341no—
635C2×Q8C2×C4×D6711yescharacteristic
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—2681no—
640C2×D4—2682no—
641C2×D4—2682no—
642C2×D4—671no—
643C2×D4—671no—
644C2×D4—1342no—
645C2×D4—1341no—
646C2×D4—1341no—
647C2×D4—1341no—
648C2×D4—1341no—
649C2×D4—1341no—
650C2×D4C2×C4×D6711yescharacteristic
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—2682no—
662C22×C4—2682no—
663C22×C4—1341no—
664C22×C4—1341no—
665C22×C4—1341no—
666C22×C4—1341no—
667C22×C4—1341no—
668C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
669C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
670C22×C4D4×D6711yescharacteristic
671C22×C4D4×D6711yescharacteristic
672C22×C4#1176162711yescharacteristic
673C22×C4C23×D6711yescharacteristic
674Q16—2681no—
675Q16—1342no—
676SD16—2681no—
677SD16—2681no—
678SD16—1342no—
679SD16—1342no—
680D8—2681no—
681D8—1342no—
682M16—21no—
683M16—21no—
684M16—21no—
685M16—21no—
686M16—2682no—
687M16—2682no—
688M16—2682no—
689M16—2682no—
690M16—672no—
691M16—1341no—
692M16—1341no—
693M16—1341no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—2682no—
697C2×C8—2682no—
698C2×C8—2682no—
699C2×C8—2682no—
700C2×C8—671no—
701C2×C8—671no—
702C2×C8—671no—
703C2×C8—671no—
704C2×C8—671no—
705C2×C8—671no—
706C2×C8—671no—
707C2×C8—671no—
708C2×C8—1341no—
709C2×C8—1341no—
710C2×C8—1341no—
711C2×C8—1341no—
712C2×C8—1341no—
713C2×C8—1341no—
714C2×C8—1341no—
715C2×C8—1341no—
716C2×C8—1341no—
717C2×C8—1341no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
721C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C42—21no—
728C42—21no—
729C42—21no—
730C42—21no—
731C42—42no—
732C42D4×D6712yes—
733C23—22no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—41no—
738C23—2682no—
739C23—2682no—
740C23—5361no—
741C23—1341no—
742C23—1341no—
743C23(C22⋊D67)⋊C411yescharacteristic
744C23(C22⋊D67)⋊C411yescharacteristic
745C23C2×#1176162711yescharacteristic
746Q8—21no—
747Q8—21no—
748Q8—2682no—
749Q8—672no—
750Q8—1341no—
751Q8—1341no—
752Q8—1341no—
753D4—21no—
754D4—21no—
755D4—42no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—81no—
759D4—2682no—
760D4—2682no—
761D4—2681no—
762D4—2681no—
763D4—2682no—
764D4—672no—
765D4—1342no—
766D4—1342no—
767D4—1341no—
768D4—1341no—
769D4—1341no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—48no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—2682no—
793C2×C4—2682no—
794C2×C4—2682no—
795C2×C4—2681no—
796C2×C4—2681no—
797C2×C4—1341no—
798C2×C4—1341no—
799C2×C4—1342no—
800C2×C4—1342no—
801C2×C4(C22⋊D67)⋊C411yescharacteristic
802C2×C4(C22⋊D67)⋊C411yescharacteristic
803C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
806C2×C4#41×D6711yescharacteristic
807C2×C4#1452408811yescharacteristic
808C2×C4#1452408911yescharacteristic
809C8—41no—
810C8—41no—
811C8—2681no—
812C8—1341no—
813C8—1341no—
814C8—1342no—
815C8—1341no—
816C8—1341no—
817C8—1341no—
818C8—1341no—
819C8—1341no—
820C8—1341no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—2681no—
834C22—2681no—
835C22—2681no—
836C22—2681no—
837C22—2681no—
838C22—5364no—
839C22—1342no—
840C22#1686351512yescomplemented
841C22C2×(C22⋊D67)⋊C411yescharacteristic
842C22#1686403311yescharacteristic
843C22#1686406911yescharacteristic
844C4—21no—
845C4—21no—
846C4—42no—
847C4—42no—
848C4—41no—
849C4—41no—
850C4—41no—
851C4—2681no—
852C4—1342no—
853C4C4×D4×D6711yescharacteristic
854C4#1686386811yescharacteristic
855C4#1686403011yescharacteristic
856C4#1686403511yescharacteristic
857C2—21no—
858C2—22no—
859C2—21no—
860C2—41no—
861C2—81no—
862C2—2682no—
863C2—5361no—
864C2#2256318911yescharacteristic
865C2C2×#1686351511yescharacteristic
866C2#2256911511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1896C2
socleC22×C67C2×C4×D4
prime radical#22569425C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1896D67
hypocenterC67#22886
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863515C2semidirect
3. #22568936C2semidirect
4. C22×#14523971C2semidirect
5. #22568659C2semidirect
6. #22561099C2semidirect
7. #22560921C2semidirect
8. #22560855C2semidirect
9. #22560534C2semidirect
10. #22560533C2semidirect
11. #22560485C2semidirect
12. #22560413C2semidirect
13. #22560050C2semidirect
14. #22559971C2semidirect
15. C67×#1896C2semidirect
21. C2×#14524050C22semidirect
23. #16863556C4semidirect
24. #16863556C4semidirect
25. #16863551C4semidirect
26. #16863546C4semidirect
27. #16863539C4semidirect
28. #16863539C4semidirect
29. #16863534C4semidirect
30. #16863529C4semidirect
36. C2×#14523978C22semidirect
37. C2×#14523978C22semidirect
38. #16863423C22semidirect
48. #16863363C22semidirect
55. #16863352C22semidirect
56. C2×#14523954C22semidirect
57. C2×#14523954C22semidirect
58. #16863160C22semidirect
59. #16863160C22semidirect
60. #16863151C22semidirect
61. #16863151C22semidirect
64. C2×#104×C67C22semidirect
65. C2×#104×C67C22semidirect
67. #339×C67C22semidirect
68. #339×C67C22semidirect
87. C2×#11761618C2×C4semidirect
88. C2×#11761618C2×C4semidirect
89. C2×#11761616C2×C4semidirect
90. C2×#11761616C2×C4semidirect
91. C2×#11761615C2×C4semidirect
92. C2×#11761615C2×C4semidirect
93. C2×#11761613C2×C4semidirect
94. C2×#11761613C2×C4semidirect
124. #14523971D4semidirect
125. #14523966C2×C4semidirect
126. #14523966C2×C4semidirect
127. #14523966C2×C4semidirect
128. #14523966C2×C4semidirect
129. #14523963C2×C4semidirect
130. #14523963C2×C4semidirect
131. #14523963C2×C4semidirect
132. #14523963C2×C4semidirect
399. C22×C67#444semidirect
442. #1896D67semidirect
449. C67#22886semidirect
480. C2×#104C2×D67semidirect
481. C2×#104C2×D67semidirect
499. #339C2×D67semidirect
500. #339C2×D67semidirect
840. C22#16863515semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225694252
C2×#168635152
#225689362
C22×#145239712
#225686592
#225610992
#225609212
#225608552
#225605342
#225605332
#225604852
#225604132
#225600502
#225599712
C67×#18962
#2288667