Finite Group Databasebeta

← #30876566

Subgroups — #30876566

Order 17152.

1058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22569429C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863516C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22568933C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#104×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22568656C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561100C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560919C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560855C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560651C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560535C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560534C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560412C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560056C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559970C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1866C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D67C2211yescharacteristic
17C2×#14524065C2211yescharacteristic
18C2×#14524063C2211yescharacteristic
19C2×#14524050C2211yescharacteristic
20C2×#14524049C2211yescharacteristic, complemented
21C2×M16×D67C2211yescharacteristic
22#16863908C2211yescharacteristic
23C2×C42×D67C2211yescharacteristic
24#16863561C411yescharacteristic, complemented
25#16863559C411yescharacteristic, complemented
26#16863553C411yescharacteristic, complemented
27#16863548C411yescharacteristic, complemented
28#16863544C411yescharacteristic, complemented
29#16863542C411yescharacteristic, complemented
30#16863536C411yescharacteristic, complemented
31#16863531C411yescharacteristic, complemented
32#16863516—24no—
33#16863473—21no—
34#16863466—21no—
35#16863466—21no—
36#16863461—21no—
37C2×#14523978C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14523971C2211yescharacteristic
39C2×#14523971C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14523970C2211yescharacteristic
41C2×#14523969C2211yescharacteristic
42C2×#14523969C2211yescharacteristic, complemented
43#104×D67—24no—
44#16863390C2211yescharacteristic
45#16863364—21no—
46#16863364C2211yescharacteristic
47#16863364C2211yescharacteristic, complemented
48#16863362—21no—
49#16863362C2211yescharacteristic
50#16863359—21no—
51#16863359C2211yescharacteristic
52C2×(C2×D67)⋊C8—21no—
53C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
54C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
55#16863352C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14523953C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14523953C2211yescharacteristic, complemented
58#16863161C2211yescharacteristic, complemented
59#16863160C2211yescharacteristic, complemented
60#16863155C2211yescharacteristic, complemented
61#16863151C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#131×C67C2211yescharacteristic
63C2×#108×C67C2211yescharacteristic, complemented
64#424×C67C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#104×C67C2211yescharacteristic
66#416×C67C2211yescharacteristic
67#339×C67C2211yescharacteristic, complemented
68#336×C67C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#11761629C2×C411yescharacteristic
70C2×#11761628—21no—
71C2×#11761628C2311yescharacteristic
72C2×#11761628C2311yescharacteristic
73C2×#11761627—21no—
74C2×#11761627C2×C411yescharacteristic
75#41×D67—22no—
76#41×D67—22no—
77#41×D67—41no—
78#41×D67—41no—
79C2×Q8×D67C2×C411yescharacteristic
80C2×D4×D67—21no—
81C2×D4×D67C2×C411yescharacteristic
82C22×C4×D67—21no—
83C22×C4×D67—21no—
84C22×C4×D67C2311yescharacteristic
85#14524065—41no—
86#14524065—41no—
87#14524063—22no—
88#14524063—22no—
89C2×Dic268C2×C411yescharacteristic, complemented
90C2×#11761618C2×C411yescharacteristic, complemented
91C2×#11761617C2×C411yescharacteristic, complemented
92C2×#11761617C2×C411yescharacteristic, complemented
93C2×#11761616C2×C411yescharacteristic, complemented
94C2×#11761615C2×C411yescharacteristic, complemented
95C2×D536C2×C411yescharacteristic, complemented
96C2×#11761613C2×C411yescharacteristic, complemented
97#14524050—22no—
98#14524050—41no—
99#14524049—22no—
100#14524049—41no—
101C2×#11761612—21no—
102C2×#11761612C2311yescharacteristic
103C2×#11761612C2311yescharacteristic
104C2×#11761611—21no—
105C2×#11761611—21no—
106M16×D67—22no—
107M16×D67—41no—
108C22×C67⋊C8—21no—
109C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
110C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
111C2×C8×D67—21no—
112C2×C8×D67—21no—
113#14524027—21no—
114#14524023C2×C411yescharacteristic
115#14524023C2×C411yescharacteristic
116#14524018C2×C411yescharacteristic
117#14524018C2×C411yescharacteristic
118#14524013—21no—
119C4×D268—21no—
120C4×D268—21no—
121C2×C4×Dic67—21no—
122C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
123C42×D67—22no—
124C42×D67—41no—
125#14523978—22no—
126#14523971—22no—
127#14523971—41no—
128#14523970D414yescomplemented
129#14523969—22no—
130#14523969—22no—
131#14523966C2×C411yescharacteristic, complemented
132#14523966C2×C411yescharacteristic, complemented
133#14523963C2×C411yescharacteristic, complemented
134#14523963C2×C411yescharacteristic, complemented
135(C2×D67)⋊C8—21no—
136(C2×D67)⋊C8—21no—
137(C2×D67)⋊C8—21no—
138(C2×D67)⋊C8—21no—
139(C2×D67)⋊C8—21no—
140(C2×D67)⋊C8—21no—
141(C2×D67)⋊C8—21no—
142(C2×D67)⋊C8—21no—
143(C2×D67)⋊C8C2×C411yescharacteristic
144(C2×D67)⋊C8C2×C411yescharacteristic
145(C2×D67)⋊C8C2×C411yescharacteristic
146(C2×D67)⋊C8C2×C411yescharacteristic
147(C2×D67)⋊C8D411yescharacteristic
148(C2×D67)⋊C8D411yescharacteristic
149(C2×D67)⋊C8D411yescharacteristic
150(C2×D67)⋊C8D411yescharacteristic
151#14523954—21no—
152#14523953—22no—
153#14523953—41no—
154C4×C67⋊C8—21no—
155C2×#41×C67C2311yescharacteristic
156#131×C67—22no—
157#131×C67—41no—
158C2×M16×C67—21no—
159C2×M16×C67C2311yescharacteristic
160C2×M16×C67C2311yescharacteristic
161C22×C8×C67—21no—
162C22×C8×C67C2311yescharacteristic
163C22×C8×C67C2311yescharacteristic
164#117×C67C2311yescharacteristic
165C2×C42×C67C2311yescharacteristic
166#108×C67—41no—
167C4⋊C8×C67—21no—
168C4⋊C8×C67—21no—
169#104×C67—22no—
170#103×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
171#103×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
172#102×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
173#102×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
174C23×D67—21no—
175C23×D67#4111yescharacteristic
176#11761629—22no—
177#11761629—41no—
178#11761628—21no—
179#11761628—21no—
180#11761628—21no—
181#11761628—21no—
182#11761628—21no—
183#11761628—21no—
184#11761628—21no—
185#11761628—21no—
186#11761628—42no—
187#11761628—42no—
188#11761627—22no—
189#11761627—41no—
190#11761627—42no—
191#11761627—42no—
192C2×Dic134—21no—
193C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
194C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
195Q8×D67—22no—
196Q8×D67—41no—
197C2×D268—21no—
198C2×D268—21no—
199C2×D268—21no—
200C2×D268C22×C411yescharacteristic
201C2×D268C22×C411yescharacteristic
202C2×C22⋊D67—21no—
203C2×C22⋊D67—21no—
204C2×C22⋊D67—21no—
205C2×C22⋊D67—21no—
206D4×D67—22no—
207D4×D67—41no—
208D4×D67—42no—
209D4×D67—42no—
210C22×Dic67—21no—
211C22×Dic67—21no—
212C22×Dic67#4111yescharacteristic
213C2×C4×D67—21no—
214C2×C4×D67—21no—
215C2×C4×D67—21no—
216C2×C4×D67—21no—
217C2×C4×D67—21no—
218C2×C4×D67—21no—
219C2×C4×D67—21no—
220C2×C4×D67—21no—
221C2×C4×D67—42no—
222C2×C4×D67—42no—
223C2×C4×D67—42no—
224C2×C4×D67—42no—
225C2×C4×D67—42no—
226C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
227C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
228C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
230Dic268—41no—
231#11761618—22no—
232#11761617—41no—
233#11761617—41no—
234#11761616—22no—
235#11761615—22no—
236D536—41no—
237#11761613—22no—
238#11761612—21no—
239#11761612—21no—
240#11761612—21no—
241#11761612—42no—
242#11761612C2×D412yes—
243#11761611—42no—
244#11761611—42no—
245C2×C67⋊C8—21no—
246C2×C67⋊C8—21no—
247C2×C67⋊C8—21no—
248C2×C67⋊C8—21no—
249C2×C67⋊C8—21no—
250C2×C67⋊C8—21no—
251C2×C67⋊C8—42no—
252C2×C67⋊C8C22×C411yescharacteristic
253C2×C67⋊C8C22×C411yescharacteristic
254C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
255C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
256C8×D67—42no—
257C8×D67—42no—
258C4⋊Dic67—21no—
259C4⋊Dic67—21no—
260(C2×D67)⋊C4—21no—
261(C2×D67)⋊C4—21no—
262(C2×D67)⋊C4—21no—
263(C2×D67)⋊C4—21no—
264C4×Dic67—21no—
265C4×Dic67—42no—
266C4×Dic67C2×D412yes—
267#41×C67—21no—
268#41×C67—21no—
269#41×C67C2×D412yes—
270#41×C67#4112yes—
271C2×Q8×C67C22×C411yescharacteristic
272C2×D4×C67—21no—
273C2×D4×C67C22×C411yescharacteristic
274C22×C4×C67—21no—
275C22×C4×C67—21no—
276C22×C4×C67C2411yescharacteristic
277M16×C67—21no—
278M16×C67—21no—
279M16×C67—21no—
280M16×C67—21no—
281M16×C67—42no—
282C2×C8×C67—21no—
283C2×C8×C67—21no—
284C2×C8×C67—21no—
285C2×C8×C67—21no—
286C2×C8×C67—21no—
287C2×C8×C67—21no—
288C2×C8×C67—42no—
289C2×C8×C67C22×C411yescharacteristic
290C2×C8×C67C22×C411yescharacteristic
291C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
292C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
293C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
294C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
295C22⋊C4×C67—21no—
296C42×C67—21no—
297C42×C67—21no—
298C42×C67—21no—
299C23×C67—21no—
300C23×C67C2×#4111yescharacteristic
301C22×D67—21no—
302C22×D67—21no—
303C22×D67—22no—
304C22×D67—21no—
305C22×D67—21no—
306C22×D67—41no—
307C22×D67—42no—
308C22×D67—42no—
309C22×D67—81no—
310C22×D67C4×D411yescharacteristic
311C22×D67C4×D411yescharacteristic
312Q8×C67—21no—
313Q8×C67C4×D412yes—
314D4×C67—22no—
315D4×C67—22no—
316D4×C67—21no—
317D4×C67C4×D412yes—
318C2×C4×C67—21no—
319C2×C4×C67—22no—
320C2×C4×C67—22no—
321C2×C4×C67—22no—
322C2×C4×C67—21no—
323C2×C4×C67—21no—
324C2×C4×C67—41no—
325C2×C4×C67—41no—
326C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
327C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22⋊D67—42no—
333C22⋊D67—42no—
334C22⋊D67—41no—
335C22⋊D67—41no—
336C22⋊D67—41no—
337C22⋊D67—41no—
338C2×Dic67—21no—
339C2×Dic67—21no—
340C2×Dic67—21no—
341C2×Dic67—21no—
342C2×Dic67—22no—
343C2×Dic67—42no—
344C2×Dic67—41no—
345C2×Dic67—41no—
346C2×Dic67C4×D411yescharacteristic
347C2×Dic67C4×D411yescharacteristic
348D268—21no—
349D268—21no—
350D268—21no—
351D268—21no—
352D268—42no—
353D268—42no—
354D268—81no—
355C4×D67—21no—
356C4×D67—21no—
357C4×D67—21no—
358C4×D67—21no—
359C4×D67—21no—
360C4×D67—21no—
361C4×D67—21no—
362C4×D67—21no—
363C4×D67—42no—
364C4×D67—42no—
365C4×D67—48no—
366C4×D67—41no—
367C4×D67—41no—
368C4×D67—41no—
369C4×D67—41no—
370Dic134—21no—
371Dic134—21no—
372Dic134—21no—
373Dic134—21no—
374Dic134—42no—
375C8×C67—21no—
376C8×C67—21no—
377C8×C67—21no—
378C8×C67—21no—
379C8×C67—41no—
380C8×C67—41no—
381C67⋊C8—21no—
382C67⋊C8—21no—
383C67⋊C8—22no—
384C67⋊C8—21no—
385C67⋊C8—21no—
386C67⋊C8—41no—
387C22×C67—21no—
388C22×C67—21no—
389C22×C67—22no—
390C22×C67—41no—
391C22×C67—41no—
392C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
393C22×C67#54611yescharacteristic
394C22×C67#55111yescharacteristic
395C2×D67—21no—
396C2×D67—21no—
397C2×D67—21no—
398C2×D67—21no—
399C2×D67—21no—
400C2×D67—42no—
401C2×D67—42no—
402C2×D67—41no—
403C2×D67—41no—
404C2×D67—41no—
405C2×D67—41no—
406C2×D67—41no—
407C2×D67—41no—
408C2×D67—84no—
409C2×D67#44412yescomplemented
410C4×C67—22no—
411C4×C67—42no—
412C4×C67—41no—
413C4×C67—41no—
414C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
415C4×C67#51811yescharacteristic
416C4×C67D4211yescharacteristic
417C4×C67#54611yescharacteristic
418Dic67—21no—
419Dic67—21no—
420Dic67—42no—
421Dic67—41no—
422Dic67—41no—
423#22886—671nomaximal, Sylow
424C2×C67—21no—
425C2×C67—21no—
426C2×C67—42no—
427C2×C67#235811yescharacteristic
428C2×C67C2×#44411yescharacteristic
429C2×C67#295611yescharacteristic
430D67—22no—
431D67—41no—
432D67—81no—
433D67—81no—
434#3002—671no—
435C2×#444—671no—
436#2933—671no—
437C22×#104—671no—
438#2880—671no—
439#1975—671no—
440#1938—671no—
441#1929—671no—
442#1896—671no—
443#1876—671no—
444#1876—671no—
445#1866D6711yescharacteristic, complemented
446#1855—671no—
447#1765—671no—
448#1749—671no—
449C67#2288611yescharacteristic, complemented, Sylow
450C22×#41—671no—
451C2×#135—671no—
452C2×#135—671no—
453C2×#131—671no—
454C2×#131—671no—
455C2×#131C2×D6711yescharacteristic
456C22×M16—671no—
457#525—671no—
458C22×C42—671no—
459#452—671no—
460#452—671no—
461#451—671no—
462#450—671no—
463#449—671no—
464#449—671no—
465#448—671no—
466#447—671no—
467#444—1344no—
468#436—1341no—
469#435—1341no—
470#435—1341no—
471C8×D4—1341no—
472C2×#108—671no—
473C2×#108C2×D6711yescharacteristic, complemented
474#424C2×D6711yescharacteristic, complemented
475C2×#104—671no—
476C2×#104—671no—
477C2×#104—671no—
478C2×#104—671no—
479C2×#104—671no—
480C2×#104—1344no—
481C2×#104C2×D6711yescharacteristic
482#416—671no—
483#416C2×D6711yescharacteristic
484#408—671no—
485#408—671no—
486#408—671no—
487#408—1341no—
488#408—1341no—
489#407—671no—
490#407—1341no—
491C2×C22⋊C8—671no—
492C2×C22⋊C8—671no—
493C2×C22⋊C8—1341no—
494#405—671no—
495C2×#97—671no—
496C2×#97—671no—
497#341—671no—
498#341—671no—
499#339—671no—
500#339C2×D6711yescharacteristic, complemented
501#336—671no—
502#336C2×D6711yescharacteristic, complemented
503C2×#41—2681no—
504C2×#41—2681no—
505C2×#41—671no—
506C2×#41—671no—
507C2×#41—671no—
508C2×#41—671no—
509C2×#41—1341no—
510C2×#41—1342no—
511C2×#41—1342no—
512C2×#41—1341no—
513C2×#41C22×D6711yescharacteristic
514C22×Q8—671no—
515C22×D4—671no—
516C22×D4—1341no—
517C23×C4—671no—
518C23×C4—1341no—
519C23×C4—1341no—
520#135—2681no—
521#135—2681no—
522#135—1342no—
523#135—1342no—
524C2×Q16—671no—
525C2×Q16—671no—
526C2×SD16—671no—
527C2×SD16—671no—
528C2×SD16—671no—
529C2×SD16—671no—
530C2×D8—671no—
531C2×D8—671no—
532#131—22no—
533#131—41no—
534#131—2681no—
535#131—2681no—
536#131—1342no—
537#131—1342no—
538C2×M16—21no—
539C2×M16—2681no—
540C2×M16—671no—
541C2×M16—671no—
542C2×M16—1341no—
543C2×M16—1342no—
544C2×M16—1341no—
545C2×M16—1341no—
546C2×M16C22×D6711yescharacteristic
547C2×M16C22×D6711yescharacteristic
548C22×C8—21no—
549C22×C8—671no—
550C22×C8—671no—
551C22×C8—1341no—
552C22×C8—1341no—
553C22×C8—1341no—
554C22×C8C22×D6711yescharacteristic
555C22×C8C22×D6711yescharacteristic
556#123—1341no—
557C22⋊Q8—671no—
558C22⋊Q8—671no—
559#121—671no—
560#121—671no—
561#120—1341no—
562C4×D4—1341no—
563C4×D4—1341no—
564#117C22×D6711yescharacteristic
565C2×C42—2681no—
566C2×C42—671no—
567C2×C42—1342no—
568C2×C42—1341no—
569C2×C42C22×D6711yescharacteristic
570#108—41no—
571#108—1342no—
572C4⋊C8—21no—
573C4⋊C8—21no—
574#104—22no—
575#104—2681no—
576#104—674no—
577#104—1342no—
578#104—1342no—
579#104—1342no—
580#103—671no—
581#103—671no—
582#103C4×D6711yescharacteristic, complemented
583#103C4×D6711yescharacteristic, complemented
584#102—671no—
585#102—671no—
586#102C4×D6711yescharacteristic, complemented
587#102C4×D6711yescharacteristic, complemented
588C22⋊C8—671no—
589C22⋊C8—671no—
590C22⋊C8—671no—
591C22⋊C8—671no—
592C22⋊C8—671no—
593C22⋊C8—671no—
594C22⋊C8—671no—
595C22⋊C8—671no—
596C22⋊C8—1341no—
597C22⋊C8—1341no—
598C22⋊C8—1341no—
599C22⋊C8—1341no—
600C22⋊C8—1341no—
601C22⋊C8—1341no—
602C22⋊C8—1341no—
603C22⋊C8—1341no—
604#97—2681no—
605#97—1341no—
606#97—1342no—
607C4×C8—1341no—
608C24—671no—
609C24—1341no—
610#41—21no—
611#41—21no—
612#41—2682no—
613#41—2682no—
614#41—2682no—
615#41—2682no—
616#41—2681no—
617#41—2681no—
618#41—1342no—
619#41—1342no—
620#41—1341no—
621#41—1341no—
622#41—1341no—
623#41—1341no—
624#41—1341no—
625#41—1341no—
626#41—1341no—
627#41—1341no—
628#41D4×D6712yes—
629#41#1176162912yes—
630C2×Q8—2681no—
631C2×Q8—671no—
632C2×Q8—671no—
633C2×Q8—1341no—
634C2×Q8—1342no—
635C2×Q8C2×C4×D6711yescharacteristic
636C2×D4—21no—
637C2×D4—2682no—
638C2×D4—2682no—
639C2×D4—2681no—
640C2×D4—671no—
641C2×D4—671no—
642C2×D4—1341no—
643C2×D4—1341no—
644C2×D4—1341no—
645C2×D4—1341no—
646C2×D4—1341no—
647C2×D4—1341no—
648C2×D4—1341no—
649C2×D4—1342no—
650C2×D4C2×C4×D6711yescharacteristic
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—2682no—
654C22×C4—2682no—
655C22×C4—2682no—
656C22×C4—2682no—
657C22×C4—2682no—
658C22×C4—671no—
659C22×C4—671no—
660C22×C4—671no—
661C22×C4—671no—
662C22×C4—671no—
663C22×C4—1341no—
664C22×C4—1341no—
665C22×C4—1341no—
666C22×C4—1341no—
667C22×C4—1341no—
668C22×C4—1341no—
669C22×C4—1341no—
670C22×C4—1341no—
671C22×C4—1341no—
672C22×C4—1341no—
673C22×C4C23×D6711yescharacteristic
674Q16—2681no—
675Q16—1342no—
676SD16—2681no—
677SD16—2681no—
678SD16—1342no—
679SD16—1342no—
680D8—2681no—
681D8—1342no—
682M16—21no—
683M16—21no—
684M16—21no—
685M16—21no—
686M16—42no—
687M16—2682no—
688M16—2682no—
689M16—2682no—
690M16—672no—
691M16—1341no—
692M16—1341no—
693M16—1341no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—42no—
701C2×C8—2682no—
702C2×C8—2682no—
703C2×C8—2682no—
704C2×C8—671no—
705C2×C8—671no—
706C2×C8—671no—
707C2×C8—671no—
708C2×C8—1341no—
709C2×C8—1341no—
710C2×C8—1341no—
711C2×C8—1341no—
712C2×C8—1341no—
713C2×C8—1341no—
714C2×C8C2×C4×D6711yescharacteristic
715C2×C8C2×C4×D6711yescharacteristic
716C2×C8D4×D6711yescharacteristic
717C2×C8D4×D6711yescharacteristic
718C4⋊C4—1341no—
719C4⋊C4—1341no—
720C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
721C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—1341no—
724C22⋊C4—1341no—
725C22⋊C4—1341no—
726C22⋊C4—1341no—
727C42—21no—
728C42—21no—
729C42—21no—
730C42—2682no—
731C42—672no—
732C42—1341no—
733C23—21no—
734C23—2681no—
735C23—2682no—
736C23—2682no—
737C23—5361no—
738C23—671no—
739C23—671no—
740C23—1342no—
741C23—1341no—
742C23—1341no—
743C23—1341no—
744C23—1341no—
745C23#41×D6711yescharacteristic
746Q8—21no—
747Q8—2682no—
748Q8—1341no—
749Q8—1341no—
750Q8—1341no—
751Q8—1341no—
752Q8#1452400512yes—
753D4—22no—
754D4—22no—
755D4—21no—
756D4—2682no—
757D4—2682no—
758D4—2682no—
759D4—2681no—
760D4—2681no—
761D4—2681no—
762D4—2681no—
763D4—2682no—
764D4—5361no—
765D4—1341no—
766D4—1341no—
767D4—1341no—
768D4—1341no—
769D4#1452400512yes—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—2682no—
779C2×C4—2682no—
780C2×C4—2688no—
781C2×C4—2681no—
782C2×C4—2681no—
783C2×C4—2682no—
784C2×C4—2681no—
785C2×C4—2681no—
786C2×C4—2681no—
787C2×C4—2681no—
788C2×C4—671no—
789C2×C4—671no—
790C2×C4—1342no—
791C2×C4—1341no—
792C2×C4—1341no—
793C2×C4—1341no—
794C2×C4—1341no—
795C2×C4—1341no—
796C2×C4—1341no—
797C2×C4—1341no—
798C2×C4—1341no—
799C2×C4—1341no—
800C2×C4—1341no—
801C2×C4—1341no—
802C2×C4—1341no—
803C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
806C2×C4C2×#1176162911yescharacteristic
807C2×C4#1452408811yescharacteristic
808C2×C4#1452408911yescharacteristic
809C8—21no—
810C8—21no—
811C8—21no—
812C8—21no—
813C8—41no—
814C8—41no—
815C8—2681no—
816C8—1342no—
817C8—1341no—
818C8—1341no—
819C8—1341no—
820C8—1341no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—22no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—2682no—
827C22—2682no—
828C22—2681no—
829C22—2681no—
830C22—2681no—
831C22—2681no—
832C22—2681no—
833C22—2681no—
834C22—5364no—
835C22—672no—
836C22—1341no—
837C22—1341no—
838C22—1341no—
839C22—1341no—
840C22—1341no—
841C22C4×D4×D6711yescharacteristic
842C22#1686403811yescharacteristic
843C22#1686407311yescharacteristic
844C4—22no—
845C4—42no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—2682no—
849C4—2681no—
850C4—2681no—
851C4—1341no—
852C4—1341no—
853C4C2×#1452400511yescharacteristic
854C4#1686386811yescharacteristic
855C4#1686402811yescharacteristic
856C4#1686403711yescharacteristic
857C2—21no—
858C2—21no—
859C2—42no—
860C2—2681no—
861C2—5361no—
862C2—5361no—
863C2—1342no—
864C2#2256318511yescharacteristic
865C2#444×D6711yescharacteristic
866C2#2256911411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1866C2
socleC22×C67C2×C4×D4
prime radical#22569429C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1866D67
hypocenterC67#22886
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ #1866

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863516C2semidirect
3. #22568933C2semidirect
4. C2×#104×D67C2semidirect
5. #22568656C2semidirect
6. #22561100C2semidirect
7. #22560919C2semidirect
8. #22560855C2semidirect
9. #22560651C2semidirect
10. #22560535C2semidirect
11. #22560534C2semidirect
12. #22560412C2semidirect
13. #22560056C2semidirect
14. #22559970C2semidirect
15. C67×#1866C2semidirect
20. C2×#14524049C22semidirect
24. #16863561C4semidirect
25. #16863559C4semidirect
26. #16863553C4semidirect
27. #16863548C4semidirect
28. #16863544C4semidirect
29. #16863542C4semidirect
30. #16863536C4semidirect
31. #16863531C4semidirect
37. C2×#14523978C22semidirect
39. C2×#14523971C22semidirect
42. C2×#14523969C22semidirect
47. #16863364C22semidirect
55. #16863352C22semidirect
56. C2×#14523953C22semidirect
57. C2×#14523953C22semidirect
58. #16863161C22semidirect
59. #16863160C22semidirect
60. #16863155C22semidirect
61. #16863151C22semidirect
63. C2×#108×C67C22semidirect
64. #424×C67C22semidirect
67. #339×C67C22semidirect
68. #336×C67C22semidirect
89. C2×Dic268C2×C4semidirect
90. C2×#11761618C2×C4semidirect
91. C2×#11761617C2×C4semidirect
92. C2×#11761617C2×C4semidirect
93. C2×#11761616C2×C4semidirect
94. C2×#11761615C2×C4semidirect
95. C2×D536C2×C4semidirect
96. C2×#11761613C2×C4semidirect
128. #14523970D4semidirect
131. #14523966C2×C4semidirect
132. #14523966C2×C4semidirect
133. #14523963C2×C4semidirect
134. #14523963C2×C4semidirect
170. #103×C67C2×C4semidirect
171. #103×C67C2×C4semidirect
172. #102×C67C2×C4semidirect
173. #102×C67C2×C4semidirect
409. C2×D67#444semidirect
445. #1866D67semidirect
449. C67#22886semidirect
473. C2×#108C2×D67semidirect
474. #424C2×D67semidirect
500. #339C2×D67semidirect
502. #336C2×D67semidirect
582. #103C4×D67semidirect
583. #103C4×D67semidirect
586. #102C4×D67semidirect
587. #102C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225694292
C2×#168635162
#225689332
C2×#104×D672
#225686562
#225611002
#225609192
#225608552
#225606512
#225605352
#225605342
#225604122
#225600562
#225599702
C67×#18662
#2288667