Finite Group Databasebeta

← #30876567

Subgroups — #30876567

Order 17152.

1058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22569423C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863515C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22568939C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#104×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22568657C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560917C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560854C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560649C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560539C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560538C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560481C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560412C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560053C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559972C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1975C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D67C2211yescharacteristic
17C2×#14524063C2211yescharacteristic
18C2×#14524051C2211yescharacteristic
19C2×#14524050C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14524049C2211yescharacteristic
21C2×M16×D67C2211yescharacteristic
22#16863903C2211yescharacteristic
23C2×C42×D67C2211yescharacteristic
24#16863557C411yescharacteristic, complemented
25#16863555C411yescharacteristic, complemented
26#16863550C411yescharacteristic, complemented
27#16863545C411yescharacteristic, complemented
28#16863540C411yescharacteristic, complemented
29#16863538C411yescharacteristic, complemented
30#16863533C411yescharacteristic, complemented
31#16863528C411yescharacteristic, complemented
32#16863515—24no—
33#16863471—21no—
34#16863470—21no—
35#16863464—21no—
36(C22⋊D67)⋊C8—21no—
37C2×#14523978C2211yescharacteristic, complemented
38#16863424C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14523971C2211yescharacteristic
40C2×#14523970C2211yescharacteristic
41C2×#14523970C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14523969C2211yescharacteristic
43#104×D67—24no—
44#16863393C2211yescharacteristic
45#16863392C2211yescharacteristic
46#16863363C2211yescharacteristic
47#16863361—21no—
48#16863361—21no—
49#16863359C2211yescharacteristic
50#16863358—21no—
51C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
52C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
53C22⋊C8×D67—21no—
54#16863351C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14523954C2211yescharacteristic, complemented
56#16863161C2211yescharacteristic, complemented
57#16863160C2211yescharacteristic, complemented
58#16863157C2211yescharacteristic, complemented
59#16863156C2211yescharacteristic, complemented
60#16863150C2211yescharacteristic, complemented
61#16863150C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#135×C67C2211yescharacteristic
63C2×#108×C67C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#104×C67C2211yescharacteristic
65C2×#104×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#408×C67C2211yescharacteristic
67#408×C67C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#97×C67C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#11761629C2×C411yescharacteristic
70C2×#11761628—21no—
71C2×#11761628C2311yescharacteristic
72C2×#11761627—21no—
73C2×#11761627C2×C411yescharacteristic
74#41×D67—22no—
75#41×D67—22no—
76#41×D67—41no—
77#41×D67—41no—
78C2×Q8×D67C2×C411yescharacteristic
79C2×D4×D67—21no—
80C2×D4×D67C2×C411yescharacteristic
81C22×C4×D67—21no—
82C22×C4×D67—21no—
83C22×C4×D67C2311yescharacteristic
84#14524063—22no—
85#14524063—22no—
86C2×#11761618C2×C411yescharacteristic, complemented
87C2×#11761616C2×C411yescharacteristic, complemented
88C2×#11761615C2×C411yescharacteristic, complemented
89C2×#11761613C2×C411yescharacteristic, complemented
90#14524051—22no—
91#14524051—41no—
92#14524050—22no—
93#14524050—41no—
94#14524049—22no—
95#14524049—41no—
96C2×#11761612—21no—
97C2×#11761612C2311yescharacteristic
98C2×#11761612C2311yescharacteristic
99C2×#11761611—21no—
100C2×#11761611—21no—
101C2×#11761611—21no—
102M16×D67—22no—
103M16×D67—41no—
104C22×C67⋊C8—21no—
105C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
106C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
107C2×C8×D67—21no—
108C2×C8×D67—21no—
109C2×C8×D67—21no—
110#14524024—21no—
111#14524019C2×C411yescharacteristic
112#14524019C2×C411yescharacteristic
113#14524014C2×C411yescharacteristic
114#14524014C2×C411yescharacteristic
115#14524011—21no—
116C4×C22⋊D67—21no—
117C4×C22⋊D67—21no—
118#14524002C2311yescharacteristic
119C2×C4×Dic67—21no—
120C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
121C42×D67—22no—
122C42×D67—41no—
123#14523978—22no—
124Dic67⋊C8—21no—
125Dic67⋊C8—21no—
126#14523971D414yescomplemented
127#14523970—22no—
128#14523970—41no—
129#14523969—22no—
130#14523968C2×C411yescharacteristic, complemented
131#14523968C2×C411yescharacteristic, complemented
132#14523967C2×C411yescharacteristic, complemented
133#14523967C2×C411yescharacteristic, complemented
134#14523965C2×C411yescharacteristic, complemented
135#14523965C2×C411yescharacteristic, complemented
136#14523964C2×C411yescharacteristic, complemented
137#14523964C2×C411yescharacteristic, complemented
138C22⋊(C67⋊C8)—21no—
139C22⋊(C67⋊C8)—21no—
140(C2×D67)⋊C8—21no—
141(C2×D67)⋊C8—21no—
142(C2×D67)⋊C8C2×C411yescharacteristic
143(C2×D67)⋊C8C2×C411yescharacteristic
144(C2×D67)⋊C8C2×C411yescharacteristic
145(C2×D67)⋊C8C2×C411yescharacteristic
146(C2×D67)⋊C8D411yescharacteristic
147(C2×D67)⋊C8D411yescharacteristic
148(C2×D67)⋊C8D411yescharacteristic
149(C2×D67)⋊C8D411yescharacteristic
150#14523954—22no—
151#14523953—21no—
152C8×Dic67—21no—
153C2×#41×C67C2311yescharacteristic
154C2×#41×C67C2311yescharacteristic
155#135×C67—41no—
156#135×C67—41no—
157C2×Q16×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
158C2×SD16×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
159C2×SD16×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
160C2×D8×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
161C2×M16×C67C2311yescharacteristic
162C2×M16×C67C2311yescharacteristic
163C22×C8×C67C2311yescharacteristic
164C22×C8×C67C2311yescharacteristic
165C2×C42×C67C2311yescharacteristic
166#108×C67—41no—
167#104×C67—22no—
168#104×C67—22no—
169C22⋊C8×C67—21no—
170C22⋊C8×C67—21no—
171C22⋊C8×C67—21no—
172C22⋊C8×C67—21no—
173#97×C67—41no—
174C23×D67—21no—
175C23×D67#4111yescharacteristic
176#11761629—22no—
177#11761629—41no—
178#11761628—21no—
179#11761628—21no—
180#11761628—42no—
181#11761628—42no—
182#11761628C2×D412yes—
183#11761628#4112yes—
184#11761627—22no—
185#11761627—41no—
186#11761627—42no—
187#11761627—42no—
188C2×Dic134—21no—
189C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
190Q8×D67—22no—
191Q8×D67—41no—
192C2×D268—21no—
193C2×D268C22×C411yescharacteristic
194C2×C22⋊D67—21no—
195C2×C22⋊D67—21no—
196C2×C22⋊D67—21no—
197C2×C22⋊D67—21no—
198C2×C22⋊D67—21no—
199D4×D67—22no—
200D4×D67—41no—
201D4×D67—42no—
202D4×D67—42no—
203C22×Dic67—21no—
204C22×Dic67—21no—
205C22×Dic67#4111yescharacteristic
206C2×C4×D67—21no—
207C2×C4×D67—21no—
208C2×C4×D67—21no—
209C2×C4×D67—21no—
210C2×C4×D67—21no—
211C2×C4×D67—21no—
212C2×C4×D67—21no—
213C2×C4×D67—42no—
214C2×C4×D67—42no—
215C2×C4×D67—42no—
216C2×C4×D67—42no—
217C2×C4×D67—42no—
218C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
219C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
220C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
222#11761618—22no—
223#11761616—22no—
224#11761615—22no—
225#11761613—22no—
226#11761612—21no—
227#11761612—21no—
228#11761612—21no—
229#11761612—42no—
230#11761612C2×D412yes—
231#11761611—42no—
232#11761611—42no—
233#11761611—42no—
234C2×C67⋊C8—21no—
235C2×C67⋊C8—21no—
236C2×C67⋊C8—21no—
237C2×C67⋊C8—21no—
238C2×C67⋊C8—21no—
239C2×C67⋊C8—21no—
240C2×C67⋊C8—42no—
241C2×C67⋊C8C22×C411yescharacteristic
242C2×C67⋊C8C22×C411yescharacteristic
243C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
244C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
245C8×D67—42no—
246C8×D67—42no—
247C8×D67—42no—
248C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
249C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
250Dic67⋊C4—21no—
251Dic67⋊C4—21no—
252C22⋊Dic67—21no—
253C22⋊Dic67—21no—
254C22⋊Dic67—21no—
255(C2×D67)⋊C4—21no—
256(C2×D67)⋊C4—21no—
257C4×Dic67—21no—
258C4×Dic67—21no—
259C4×Dic67—21no—
260C4×Dic67—42no—
261#41×C67—21no—
262#41×C67—21no—
263#41×C67—21no—
264#41×C67—21no—
265#41×C67—21no—
266#41×C67—21no—
267#41×C67—21no—
268#41×C67—21no—
269C2×Q8×C67C22×C411yescharacteristic
270C2×Q8×C67C22×C411yescharacteristic
271C2×D4×C67—21no—
272C2×D4×C67—21no—
273C2×D4×C67C22×C411yescharacteristic
274C2×D4×C67C22×C411yescharacteristic
275C22×C4×C67—21no—
276C22×C4×C67—21no—
277C22×C4×C67—21no—
278C22×C4×C67C2411yescharacteristic
279Q16×C67—41no—
280SD16×C67—41no—
281SD16×C67—41no—
282D8×C67—41no—
283M16×C67—21no—
284M16×C67—21no—
285M16×C67—21no—
286M16×C67—21no—
287C2×C8×C67—21no—
288C2×C8×C67—21no—
289C2×C8×C67—21no—
290C2×C8×C67—21no—
291C2×C8×C67—21no—
292C2×C8×C67—21no—
293C2×C8×C67C22×C411yescharacteristic
294C2×C8×C67C22×C411yescharacteristic
295C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
296C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
297C42×C67—21no—
298C42×C67C2×D412yes—
299C23×C67—21no—
300C23×C67—21no—
301C23×C67C2×#4111yescharacteristic
302C22×D67—21no—
303C22×D67—21no—
304C22×D67—21no—
305C22×D67—22no—
306C22×D67—41no—
307C22×D67—42no—
308C22×D67—42no—
309C22×D67—81no—
310C22×D67C4×D411yescharacteristic
311C22×D67C4×D411yescharacteristic
312Q8×C67—21no—
313Q8×C67—21no—
314Q8×C67—21no—
315Q8×C67—21no—
316D4×C67—21no—
317D4×C67—21no—
318D4×C67—21no—
319D4×C67—21no—
320D4×C67—41no—
321D4×C67—41no—
322D4×C67—41no—
323D4×C67—41no—
324C2×C4×C67—21no—
325C2×C4×C67—21no—
326C2×C4×C67—22no—
327C2×C4×C67—41no—
328C2×C4×C67—41no—
329C2×C4×C67—41no—
330C2×C4×C67—41no—
331C2×C4×C67—41no—
332C2×C4×C67—41no—
333C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
334C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22⋊D67—22no—
340C22⋊D67—22no—
341C22⋊D67—42no—
342C22⋊D67—42no—
343C22⋊D67—42no—
344C22⋊D67—81no—
345C2×Dic67—21no—
346C2×Dic67—21no—
347C2×Dic67—21no—
348C2×Dic67—22no—
349C2×Dic67—21no—
350C2×Dic67—21no—
351C2×Dic67—42no—
352C2×Dic67—41no—
353C2×Dic67—41no—
354C2×Dic67C4×D411yescharacteristic
355C2×Dic67C4×D411yescharacteristic
356D268—21no—
357D268—42no—
358D268C4×D412yes—
359C4×D67—21no—
360C4×D67—21no—
361C4×D67—21no—
362C4×D67—21no—
363C4×D67—21no—
364C4×D67—22no—
365C4×D67—21no—
366C4×D67—22no—
367C4×D67—21no—
368C4×D67—21no—
369C4×D67—42no—
370C4×D67—42no—
371C4×D67—48no—
372Dic134—21no—
373Dic134—42no—
374Dic134C4×D412yes—
375C8×C67—21no—
376C8×C67—21no—
377C8×C67—21no—
378C8×C67—21no—
379C8×C67—41no—
380C8×C67—41no—
381C67⋊C8—21no—
382C67⋊C8—21no—
383C67⋊C8—21no—
384C67⋊C8—22no—
385C67⋊C8—21no—
386C67⋊C8—41no—
387C22×C67—21no—
388C22×C67—21no—
389C22×C67—41no—
390C22×C67—41no—
391C22×C67—41no—
392C22×C67—41no—
393C22×C67—41no—
394C22×C67—41no—
395C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
396C22×C67#54611yescharacteristic
397C22×C67#55111yescharacteristic
398C2×D67—21no—
399C2×D67—21no—
400C2×D67—21no—
401C2×D67—22no—
402C2×D67—21no—
403C2×D67—21no—
404C2×D67—42no—
405C2×D67—42no—
406C2×D67—41no—
407C2×D67—41no—
408C2×D67—84no—
409C2×D67#44412yescomplemented
410C4×C67—42no—
411C4×C67—41no—
412C4×C67—41no—
413C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
414C4×C67#51811yescharacteristic
415C4×C67D4211yescharacteristic
416C4×C67#54611yescharacteristic
417Dic67—22no—
418Dic67—21no—
419Dic67—21no—
420Dic67—42no—
421Dic67—41no—
422Dic67—41no—
423#22886—671nomaximal, Sylow
424C2×C67—21no—
425C2×C67—21no—
426C2×C67—81no—
427C2×C67—81no—
428C2×C67#235811yescharacteristic
429C2×C67C2×#44411yescharacteristic
430C2×C67#295611yescharacteristic
431D67—22no—
432D67—41no—
433D67—42no—
434#3002—671no—
435C2×#444—671no—
436#2933—671no—
437C22×#104—671no—
438#2880—671no—
439#1975D6711yescharacteristic, complemented
440#1938—671no—
441#1929—671no—
442#1896—671no—
443#1876—671no—
444#1876—671no—
445#1866—671no—
446#1855—671no—
447#1765—671no—
448#1749—671no—
449C67#2288611yescharacteristic, complemented, Sylow
450C22×#41—671no—
451C2×#135—671no—
452C2×#135C2×D6711yescharacteristic
453C2×#131—671no—
454C2×#131—671no—
455C2×#131—671no—
456C22×M16—671no—
457#525—671no—
458C22×C42—671no—
459#452—671no—
460#452—671no—
461#451—671no—
462#450—671no—
463#449—671no—
464#449—671no—
465#448—671no—
466#447—671no—
467#444—1344no—
468#436—1341no—
469#435—1341no—
470#435—1341no—
471C8×D4—1341no—
472C2×#108—671no—
473C2×#108C2×D6711yescharacteristic, complemented
474#424—671no—
475C2×#104—671no—
476C2×#104—671no—
477C2×#104—671no—
478C2×#104—671no—
479C2×#104—1344no—
480C2×#104C2×D6711yescharacteristic
481C2×#104C2×D6711yescharacteristic, complemented
482#416—671no—
483#416—671no—
484#408—671no—
485#408—1341no—
486#408—1341no—
487#408C2×D6711yescharacteristic
488#408C2×D6711yescharacteristic, complemented
489#407—671no—
490#407—1341no—
491C2×C22⋊C8—671no—
492C2×C22⋊C8—671no—
493C2×C22⋊C8—1341no—
494#405—671no—
495C2×#97—671no—
496C2×#97C2×D6711yescharacteristic, complemented
497#341—671no—
498#341—671no—
499#339—671no—
500#339—671no—
501#336—671no—
502#336—671no—
503C2×#41—2681no—
504C2×#41—2681no—
505C2×#41—671no—
506C2×#41—671no—
507C2×#41—671no—
508C2×#41—1341no—
509C2×#41—1342no—
510C2×#41—1342no—
511C2×#41—1341no—
512C2×#41C22×D6711yescharacteristic
513C2×#41C22×D6711yescharacteristic
514C22×Q8—671no—
515C22×D4—671no—
516C22×D4—1341no—
517C23×C4—671no—
518C23×C4—1341no—
519C23×C4—1341no—
520#135—41no—
521#135—41no—
522#135—1342no—
523#135—1342no—
524C2×Q16—671no—
525C2×Q16C4×D6711yescharacteristic, complemented
526C2×SD16—671no—
527C2×SD16—671no—
528C2×SD16C4×D6711yescharacteristic, complemented
529C2×SD16C4×D6711yescharacteristic, complemented
530C2×D8—671no—
531C2×D8C4×D6711yescharacteristic, complemented
532#131—2681no—
533#131—2681no—
534#131—2681no—
535#131—1342no—
536#131—1342no—
537#131—1342no—
538C2×M16—2681no—
539C2×M16—671no—
540C2×M16—671no—
541C2×M16—1341no—
542C2×M16—1341no—
543C2×M16—1342no—
544C2×M16—1341no—
545C2×M16—1341no—
546C2×M16C22×D6711yescharacteristic
547C2×M16C22×D6711yescharacteristic
548C22×C8—671no—
549C22×C8—671no—
550C22×C8—1341no—
551C22×C8—1341no—
552C22×C8—1341no—
553C22×C8—1341no—
554C22×C8C22×D6711yescharacteristic
555C22×C8C22×D6711yescharacteristic
556#123—1341no—
557C22⋊Q8—671no—
558C22⋊Q8—671no—
559#121—671no—
560#121—671no—
561#120—1341no—
562C4×D4—1341no—
563C4×D4—1341no—
564#117—671no—
565C2×C42—2681no—
566C2×C42—671no—
567C2×C42—1341no—
568C2×C42—1342no—
569C2×C42C22×D6711yescharacteristic
570#108—41no—
571#108—1342no—
572C4⋊C8—1341no—
573C4⋊C8—1341no—
574#104—22no—
575#104—22no—
576#104—2681no—
577#104—674no—
578#104—1342no—
579#104—1342no—
580#103—671no—
581#103—671no—
582#103—671no—
583#103—671no—
584#102—671no—
585#102—671no—
586#102—671no—
587#102—671no—
588C22⋊C8—21no—
589C22⋊C8—21no—
590C22⋊C8—21no—
591C22⋊C8—21no—
592C22⋊C8—671no—
593C22⋊C8—671no—
594C22⋊C8—671no—
595C22⋊C8—671no—
596C22⋊C8—671no—
597C22⋊C8—671no—
598C22⋊C8—671no—
599C22⋊C8—671no—
600C22⋊C8—1341no—
601C22⋊C8—1341no—
602C22⋊C8—1341no—
603C22⋊C8—1341no—
604#97—41no—
605#97—1341no—
606#97—1342no—
607C4×C8—1341no—
608C24—671no—
609C24—1341no—
610#41—21no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—21no—
618#41—2682no—
619#41—2682no—
620#41—2681no—
621#41—2682no—
622#41—2682no—
623#41—2681no—
624#41—672no—
625#41—672no—
626#41—1342no—
627#41—1342no—
628#41—1341no—
629#41—1341no—
630C2×Q8—2681no—
631C2×Q8—671no—
632C2×Q8—1341no—
633C2×Q8—1342no—
634C2×Q8C2×C4×D6711yescharacteristic
635C2×Q8C2×C4×D6711yescharacteristic
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—2682no—
639C2×D4—2682no—
640C2×D4—2681no—
641C2×D4—671no—
642C2×D4—1341no—
643C2×D4—1341no—
644C2×D4—1342no—
645C2×D4—1341no—
646C2×D4—1341no—
647C2×D4—1341no—
648C2×D4—1341no—
649C2×D4C2×C4×D6711yescharacteristic
650C2×D4C2×C4×D6711yescharacteristic
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—2682no—
655C22×C4—2682no—
656C22×C4—2682no—
657C22×C4—2682no—
658C22×C4—2682no—
659C22×C4—671no—
660C22×C4—671no—
661C22×C4—671no—
662C22×C4—671no—
663C22×C4—671no—
664C22×C4—1341no—
665C22×C4—1341no—
666C22×C4—1341no—
667C22×C4—1341no—
668C22×C4—1341no—
669C22×C4—1341no—
670C22×C4—1341no—
671C22×C4—1341no—
672C22×C4—1341no—
673C22×C4C23×D6711yescharacteristic
674Q16—41no—
675Q16—1342no—
676SD16—41no—
677SD16—41no—
678SD16—1342no—
679SD16—1342no—
680D8—41no—
681D8—1342no—
682M16—21no—
683M16—21no—
684M16—21no—
685M16—21no—
686M16—2682no—
687M16—2682no—
688M16—2682no—
689M16—2682no—
690M16—672no—
691M16—1341no—
692M16—1341no—
693M16—1341no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—2682no—
701C2×C8—2682no—
702C2×C8—2682no—
703C2×C8—2682no—
704C2×C8—671no—
705C2×C8—671no—
706C2×C8—671no—
707C2×C8—671no—
708C2×C8—1341no—
709C2×C8—1341no—
710C2×C8—1341no—
711C2×C8—1341no—
712C2×C8—1341no—
713C2×C8—1341no—
714C2×C8C2×C4×D6711yescharacteristic
715C2×C8C2×C4×D6711yescharacteristic
716C2×C8D4×D6711yescharacteristic
717C2×C8D4×D6711yescharacteristic
718C4⋊C4—671no—
719C4⋊C4—671no—
720C4⋊C4—1341no—
721C4⋊C4—1341no—
722C22⋊C4—1341no—
723C22⋊C4—1341no—
724C22⋊C4—1341no—
725C22⋊C4—1341no—
726C22⋊C4—1341no—
727C42—21no—
728C42—2682no—
729C42—1341no—
730C42—1341no—
731C42—1341no—
732C42D4×D6712yes—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—2681no—
736C23—2682no—
737C23—2682no—
738C23—5361no—
739C23—671no—
740C23—671no—
741C23—1342no—
742C23—1341no—
743C23—1341no—
744C23—1341no—
745C23#41×D6711yescharacteristic
746Q8—21no—
747Q8—21no—
748Q8—21no—
749Q8—21no—
750Q8—2682no—
751Q8—672no—
752Q8—1341no—
753D4—21no—
754D4—21no—
755D4—21no—
756D4—21no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—2682no—
762D4—2682no—
763D4—2682no—
764D4—2682no—
765D4—5361no—
766D4—672no—
767D4—1342no—
768D4—1342no—
769D4—1341no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—2688no—
780C2×C4—2682no—
781C2×C4—2682no—
782C2×C4—2681no—
783C2×C4—2681no—
784C2×C4—2682no—
785C2×C4—671no—
786C2×C4—671no—
787C2×C4—1342no—
788C2×C4—1341no—
789C2×C4—1341no—
790C2×C4—1341no—
791C2×C4—1341no—
792C2×C4—1341no—
793C2×C4—1341no—
794C2×C4—1342no—
795C2×C4—1341no—
796C2×C4—1342no—
797C2×C4—1341no—
798C2×C4—1341no—
799C2×C4—1341no—
800C2×C4—1341no—
801C2×C4—1341no—
802C2×C4—1341no—
803C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
806C2×C4#41×D6711yescharacteristic
807C2×C4#1452408811yescharacteristic
808C2×C4#1452408811yescharacteristic
809C8—21no—
810C8—21no—
811C8—21no—
812C8—21no—
813C8—41no—
814C8—41no—
815C8—2681no—
816C8—1341no—
817C8—1341no—
818C8—1342no—
819C8—1341no—
820C8—1341no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—2682no—
830C22—2682no—
831C22—2681no—
832C22—2681no—
833C22—5364no—
834C22—672no—
835C22—1342no—
836C22—1341no—
837C22—1341no—
838C22—1341no—
839C22—1341no—
840C22—1341no—
841C22C4×D4×D6711yescharacteristic
842C22#1686403511yescharacteristic
843C22#1686407611yescharacteristic
844C4—42no—
845C4—41no—
846C4—41no—
847C4—2682no—
848C4—2681no—
849C4—2681no—
850C4—1341no—
851C4—1342no—
852C4—1341no—
853C4C4×D4×D6711yescharacteristic
854C4#1686386911yescharacteristic
855C4#1686403111yescharacteristic
856C4#1686403511yescharacteristic
857C2—21no—
858C2—21no—
859C2—81no—
860C2—81no—
861C2—2681no—
862C2—2682no—
863C2—1342no—
864C2#2256319011yescharacteristic
865C2#444×D6711yescharacteristic
866C2#2256911711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1975C2
socleC22×C67C2×C4×D4
prime radical#22569423C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1975D67
hypocenterC67#22886
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ #1975

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863515C2semidirect
3. #22568939C2semidirect
4. C2×#104×D67C2semidirect
5. #22568657C2semidirect
6. #22560917C2semidirect
7. #22560854C2semidirect
8. #22560649C2semidirect
9. #22560539C2semidirect
10. #22560538C2semidirect
11. #22560481C2semidirect
12. #22560412C2semidirect
13. #22560053C2semidirect
14. #22559972C2semidirect
15. C67×#1975C2semidirect
19. C2×#14524050C22semidirect
24. #16863557C4semidirect
25. #16863555C4semidirect
26. #16863550C4semidirect
27. #16863545C4semidirect
28. #16863540C4semidirect
29. #16863538C4semidirect
30. #16863533C4semidirect
31. #16863528C4semidirect
37. C2×#14523978C22semidirect
38. #16863424C22semidirect
41. C2×#14523970C22semidirect
54. #16863351C22semidirect
55. C2×#14523954C22semidirect
56. #16863161C22semidirect
57. #16863160C22semidirect
58. #16863157C22semidirect
59. #16863156C22semidirect
60. #16863150C22semidirect
61. #16863150C22semidirect
63. C2×#108×C67C22semidirect
65. C2×#104×C67C22semidirect
67. #408×C67C22semidirect
68. C2×#97×C67C22semidirect
86. C2×#11761618C2×C4semidirect
87. C2×#11761616C2×C4semidirect
88. C2×#11761615C2×C4semidirect
89. C2×#11761613C2×C4semidirect
126. #14523971D4semidirect
130. #14523968C2×C4semidirect
131. #14523968C2×C4semidirect
132. #14523967C2×C4semidirect
133. #14523967C2×C4semidirect
134. #14523965C2×C4semidirect
135. #14523965C2×C4semidirect
136. #14523964C2×C4semidirect
137. #14523964C2×C4semidirect
157. C2×Q16×C67C2×C4semidirect
158. C2×SD16×C67C2×C4semidirect
159. C2×SD16×C67C2×C4semidirect
160. C2×D8×C67C2×C4semidirect
409. C2×D67#444semidirect
439. #1975D67semidirect
449. C67#22886semidirect
473. C2×#108C2×D67semidirect
481. C2×#104C2×D67semidirect
488. #408C2×D67semidirect
496. C2×#97C2×D67semidirect
525. C2×Q16C4×D67semidirect
528. C2×SD16C4×D67semidirect
529. C2×SD16C4×D67semidirect
531. C2×D8C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225694232
C2×#168635152
#225689392
C2×#104×D672
#225686572
#225609172
#225608542
#225606492
#225605392
#225605382
#225604812
#225604122
#225600532
#225599722
C67×#19752
#2288667