Finite Group Databasebeta

← #30876576

Subgroups — #30876576

Order 17152.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22569431C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863517C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22568934C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863412C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22568659C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561095C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560918C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560856C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560655C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560537C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560537C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560481C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560045C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559977C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1855C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761628C2211yescharacteristic
17C2×#14524065C2211yescharacteristic
18C2×#14524065C2211yescharacteristic
19C2×#14524051C2211yescharacteristic
20C2×#14524051C2211yescharacteristic
21C2×#14524051C2211yescharacteristic, complemented
22#16863907C2211yescharacteristic
23C2×#14524002C2211yescharacteristic
24#16863560C411yescharacteristic, complemented
25#16863560C411yescharacteristic, complemented
26#16863554C411yescharacteristic, complemented
27#16863549C411yescharacteristic, complemented
28#16863543C411yescharacteristic, complemented
29#16863543C411yescharacteristic, complemented
30#16863537C411yescharacteristic, complemented
31#16863532C411yescharacteristic, complemented
32#16863517—24no—
33#16863472—21no—
34#16863467—21no—
35#16863465—21no—
36C8×C22⋊D67—21no—
37#16863424C2211yescharacteristic, complemented
38#16863412—24no—
39C2×#14523969C2211yescharacteristic
40C2×#14523969C2211yescharacteristic
41C2×#14523969C2211yescharacteristic
42C2×#14523969C2211yescharacteristic
43C2×#14523969C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14523969C2211yescharacteristic, complemented
45#16863393C2211yescharacteristic
46#16863393C2211yescharacteristic
47#16863364C2211yescharacteristic
48#16863364C2211yescharacteristic
49#16863364C2211yescharacteristic, complemented
50#16863361—21no—
51#16863361—21no—
52#16863358—21no—
53C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
54C22⋊C8×D67—21no—
55#16863354C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14523953C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
58#16863157C2211yescharacteristic, complemented
59#16863157C2211yescharacteristic, complemented
60#16863150C2211yescharacteristic, complemented
61#16863150C2211yescharacteristic, complemented
62C22×M16×C67C2211yescharacteristic
63C2×#108×C67C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#108×C67C2211yescharacteristic, complemented
65#407×C67C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
67#341×C67C2211yescharacteristic, complemented
68#341×C67C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#11761628—22no—
70C2×#11761628—22no—
71C2×#11761628—21no—
72C2×#11761628—21no—
73C2×#11761628—41no—
74C2×#11761628—41no—
75C2×#11761628C2×C411yescharacteristic
76C2×#11761628C2×C411yescharacteristic
77C2×#11761628C2311yescharacteristic
78C2×#11761628C2311yescharacteristic
79C2×#11761628C2311yescharacteristic
80C22×Dic134C2×C411yescharacteristic
81C22×D268C2×C411yescharacteristic
82C22×C22⋊D67—21no—
83C22×C4×D67—21no—
84#14524065—22no—
85#14524065—22no—
86#14524065—41no—
87#14524065—41no—
88C2×Dic268C2×C411yescharacteristic
89C2×Dic268C2×C411yescharacteristic
90C2×#11761617C2×C411yescharacteristic
91C2×#11761617C2×C411yescharacteristic
92C2×#11761617C2×C411yescharacteristic
93C2×#11761617C2×C411yescharacteristic
94C2×D536C2×C411yescharacteristic
95C2×D536C2×C411yescharacteristic
96#14524051—22no—
97#14524051—22no—
98#14524051—22no—
99#14524051—41no—
100#14524051—41no—
101#14524051—41no—
102C2×#11761611—21no—
103C2×#11761611—21no—
104C2×#11761611—21no—
105C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
106C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
107C2×C8×D67—21no—
108C2×C8×D67—21no—
109C2×C8×D67—21no—
110#14524026—21no—
111#14524022C2×C411yescharacteristic
112#14524022C2×C411yescharacteristic
113#14524017C2×C411yescharacteristic
114#14524017C2×C411yescharacteristic
115#14524012—21no—
116C4×C22⋊D67—21no—
117C4×C22⋊D67—21no—
118#14524002—22no—
119#14524002—41no—
120#14524002C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic67—21no—
122C2×C22⋊Dic67—21no—
123C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
124C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
125Dic67⋊C8—21no—
126Dic67⋊C8—21no—
127#14523969—22no—
128#14523969—22no—
129#14523969—22no—
130#14523969—22no—
131#14523969—41no—
132#14523969D414yescomplemented
133#14523968C2×C411yescharacteristic
134#14523968C2×C411yescharacteristic
135#14523968C2×C411yescharacteristic
136#14523968C2×C411yescharacteristic
137#14523965C2×C411yescharacteristic
138#14523965C2×C411yescharacteristic
139#14523965C2×C411yescharacteristic
140#14523965C2×C411yescharacteristic
141C22⋊(C67⋊C8)D411yescharacteristic
142C22⋊(C67⋊C8)D411yescharacteristic
143C22⋊(C67⋊C8)D411yescharacteristic
144C22⋊(C67⋊C8)D411yescharacteristic
145(C2×D67)⋊C8—21no—
146(C2×D67)⋊C8—21no—
147(C2×D67)⋊C8—21no—
148(C2×D67)⋊C8—21no—
149(C2×D67)⋊C8—21no—
150(C2×D67)⋊C8—21no—
151#14523953—21no—
152#14523953—22no—
153C8×Dic67—21no—
154C8×Dic67—41no—
155C23×C4×C67C2311yescharacteristic
156C2×M16×C67—21no—
157C2×M16×C67—22no—
158C2×M16×C67—41no—
159C2×M16×C67C2311yescharacteristic
160C2×M16×C67C2311yescharacteristic
161C2×M16×C67C2311yescharacteristic
162C2×M16×C67C2311yescharacteristic
163C22×C8×C67—21no—
164C22×C8×C67C2311yescharacteristic
165C22×C8×C67C2311yescharacteristic
166#108×C67—22no—
167#108×C67—41no—
168C22⋊C8×C67—21no—
169C22⋊C8×C67—21no—
170C22⋊C8×C67C2×C411yescharacteristic
171C22⋊C8×C67C2×C411yescharacteristic
172C22⋊C8×C67C2×C411yescharacteristic
173C22⋊C8×C67C2×C411yescharacteristic
174C23×D67—21no—
175#11761628—21no—
176#11761628—21no—
177#11761628—21no—
178#11761628—21no—
179#11761628—21no—
180#11761628—21no—
181#11761628—21no—
182#11761628—21no—
183#11761628—21no—
184#11761628—21no—
185#11761628—22no—
186#11761628—22no—
187#11761628—41no—
188#11761628—41no—
189#11761628—42no—
190#11761628—42no—
191#11761628—42no—
192#11761628—42no—
193#11761628C2×D412yes—
194#11761628#4112yes—
195C2×Dic134—22no—
196C2×Dic134—21no—
197C2×Dic134—41no—
198C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
199C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
200C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
201C2×D268—22no—
202C2×D268—21no—
203C2×D268—41no—
204C2×D268C22×C411yescharacteristic
205C2×D268C22×C411yescharacteristic
206C2×D268C22×C411yescharacteristic
207C2×C22⋊D67—21no—
208C2×C22⋊D67—21no—
209C2×C22⋊D67—21no—
210C2×C22⋊D67—21no—
211C2×C22⋊D67—21no—
212C2×C22⋊D67—21no—
213C2×C22⋊D67—21no—
214C2×C22⋊D67—42no—
215C2×C22⋊D67—42no—
216C22×Dic67—21no—
217C22×Dic67—21no—
218C22×Dic67—21no—
219C2×C4×D67—21no—
220C2×C4×D67—21no—
221C2×C4×D67—21no—
222C2×C4×D67—21no—
223C2×C4×D67—21no—
224C2×C4×D67—42no—
225C2×C4×D67—42no—
226Dic268—22no—
227Dic268—41no—
228#11761617—22no—
229#11761617—22no—
230#11761617—41no—
231#11761617—41no—
232D536—22no—
233D536—41no—
234#11761611—42no—
235#11761611—42no—
236#11761611—42no—
237C2×C67⋊C8—21no—
238C2×C67⋊C8—21no—
239C2×C67⋊C8—21no—
240C2×C67⋊C8—21no—
241C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
242C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
243C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
244C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
245C8×D67—42no—
246C8×D67—42no—
247C8×D67—42no—
248C4⋊Dic67—42no—
249C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
250C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
251Dic67⋊C4—21no—
252Dic67⋊C4—21no—
253C22⋊Dic67—21no—
254C22⋊Dic67—21no—
255C22⋊Dic67—21no—
256C22⋊Dic67—42no—
257(C2×D67)⋊C4—21no—
258(C2×D67)⋊C4—21no—
259C4×Dic67—21no—
260C4×Dic67—21no—
261C4×Dic67—21no—
262C4×Dic67—21no—
263C4×Dic67C2×D412yes—
264C24×C67#4111yescharacteristic
265C22×C4×C67—21no—
266C22×C4×C67—21no—
267C22×C4×C67—21no—
268C22×C4×C67—21no—
269C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
270C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
271C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C67#4111yescharacteristic
274C22×C4×C67C2411yescharacteristic
275M16×C67—21no—
276M16×C67—21no—
277M16×C67—21no—
278M16×C67—21no—
279M16×C67—21no—
280M16×C67—21no—
281M16×C67—21no—
282M16×C67—42no—
283M16×C67C2×D412yes—
284C2×C8×C67—21no—
285C2×C8×C67—21no—
286C2×C8×C67—21no—
287C2×C8×C67—21no—
288C2×C8×C67—21no—
289C2×C8×C67—21no—
290C2×C8×C67—21no—
291C2×C8×C67—21no—
292C2×C8×C67—42no—
293C2×C8×C67C22×C411yescharacteristic
294C2×C8×C67C22×C411yescharacteristic
295C2×C8×C67C22×C411yescharacteristic
296C2×C8×C67C22×C411yescharacteristic
297C23×C67—21no—
298C23×C67—21no—
299C23×C67—41no—
300C23×C67—41no—
301C23×C67C4×D411yescharacteristic
302C23×C67C4×D411yescharacteristic
303C23×C67C2×#4111yescharacteristic
304C22×D67—21no—
305C22×D67—21no—
306C22×D67—21no—
307C22×D67—42no—
308C22×D67—42no—
309C22×D67—81no—
310C2×C4×C67—21no—
311C2×C4×C67—21no—
312C2×C4×C67—21no—
313C2×C4×C67—21no—
314C2×C4×C67—21no—
315C2×C4×C67—21no—
316C2×C4×C67—21no—
317C2×C4×C67—21no—
318C2×C4×C67—21no—
319C2×C4×C67—21no—
320C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
321C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
322C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
323C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22⋊D67—22no—
329C22⋊D67—22no—
330C22⋊D67—42no—
331C22⋊D67—42no—
332C22⋊D67—42no—
333C22⋊D67—41no—
334C22⋊D67—41no—
335C22⋊D67—41no—
336C22⋊D67—41no—
337C22⋊D67—81no—
338C2×Dic67—21no—
339C2×Dic67—21no—
340C2×Dic67—21no—
341C2×Dic67—21no—
342C2×Dic67—21no—
343C2×Dic67—22no—
344C2×Dic67—42no—
345C2×Dic67—41no—
346C2×Dic67—41no—
347C2×Dic67—41no—
348C2×Dic67—41no—
349C2×Dic67—41no—
350D268—21no—
351D268—21no—
352D268—21no—
353D268—21no—
354D268—21no—
355D268—42no—
356D268C4×D412yes—
357C4×D67—22no—
358C4×D67—22no—
359C4×D67—42no—
360C4×D67—42no—
361C4×D67—41no—
362C4×D67—41no—
363C4×D67—41no—
364C4×D67—41no—
365Dic134—21no—
366Dic134—21no—
367Dic134—21no—
368Dic134—21no—
369Dic134—21no—
370Dic134—42no—
371Dic134C4×D412yes—
372C8×C67—21no—
373C8×C67—21no—
374C8×C67—21no—
375C8×C67—21no—
376C8×C67—22no—
377C8×C67—41no—
378C8×C67—41no—
379C8×C67—41no—
380C67⋊C8—21no—
381C67⋊C8—21no—
382C67⋊C8—21no—
383C67⋊C8—21no—
384C22×C67—21no—
385C22×C67—21no—
386C22×C67—21no—
387C22×C67—21no—
388C22×C67—21no—
389C22×C67—21no—
390C22×C67—21no—
391C22×C67—21no—
392C22×C67—81no—
393C22×C67—81no—
394C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
395C22×C67#54611yescharacteristic
396C22×C67#55111yescharacteristic
397C2×D67—22no—
398C2×D67—41no—
399C2×D67—41no—
400C2×D67—41no—
401C2×D67—41no—
402C2×D67—41no—
403C2×D67—41no—
404C2×D67—41no—
405C2×D67—41no—
406C2×D67—84no—
407C4×C67—21no—
408C4×C67—21no—
409C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
410C4×C67#51811yescharacteristic
411C4×C67D4211yescharacteristic
412C4×C67#54611yescharacteristic
413Dic67—22no—
414Dic67—42no—
415Dic67—41no—
416Dic67—41no—
417Dic67—41no—
418Dic67—41no—
419Dic67—81no—
420#22887—671nomaximal, Sylow
421C2×C67—21no—
422C2×C67—21no—
423C2×C67—41no—
424C2×C67—41no—
425C2×C67#235811yescharacteristic
426C2×C67#295511yescharacteristic
427C2×C67#295711yescharacteristic
428D67—42no—
429D67—81no—
430D67—81no—
431#3002—671no—
432C2×#444—671no—
433#2933—671no—
434C2×#421—671no—
435#2880—671no—
436#1974—671no—
437#1938—671no—
438#1929—671no—
439#1897—671no—
440#1876—671no—
441#1876—671no—
442#1866—671no—
443#1855D6711yescharacteristic, complemented
444#1764—671no—
445#1750—671no—
446C67#2288711yescharacteristic, complemented, Sylow
447C22×#41—671no—
448C2×#135—671no—
449C2×#135—671no—
450C2×#131—671no—
451C2×#131—671no—
452C2×#131—671no—
453C22×M16C2×D6711yescharacteristic
454#525—671no—
455C2×#117—671no—
456#452—671no—
457#452—671no—
458#451—671no—
459#450—671no—
460#449—671no—
461#449—671no—
462#448—671no—
463#447—671no—
464#444—1344no—
465#436—1341no—
466#435—1341no—
467#435—1341no—
468C8×D4—1341no—
469C2×#108C2×D6711yescharacteristic, complemented
470C2×#108C2×D6711yescharacteristic, complemented
471#424—671no—
472#421—1344no—
473C2×#104—671no—
474C2×#104—671no—
475C2×#104—671no—
476C2×#104—671no—
477C2×#104—671no—
478C2×#104—671no—
479#416—671no—
480#416—671no—
481#408—671no—
482#408—671no—
483#408—671no—
484#408—1341no—
485#408—1341no—
486#407—1341no—
487#407C2×D6711yescharacteristic
488C2×C22⋊C8—671no—
489C2×C22⋊C8—1341no—
490C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
491#405—671no—
492C2×#97—671no—
493C2×C4×C8—671no—
494#341C2×D6711yescharacteristic, complemented
495#341C2×D6711yescharacteristic, complemented
496#339—671no—
497#339—671no—
498#336—671no—
499#336—671no—
500C2×#41—2681no—
501C2×#41—2681no—
502C2×#41—671no—
503C2×#41—671no—
504C2×#41—671no—
505C2×#41—671no—
506C2×#41—671no—
507C2×#41—1342no—
508C2×#41—1342no—
509C2×#41—1341no—
510C2×#41—1341no—
511C22×Q8—671no—
512C22×D4—671no—
513C22×D4—1341no—
514C23×C4—1341no—
515C23×C4C22×D6711yescharacteristic
516#135—2681no—
517#135—2681no—
518#135—1342no—
519#135—1342no—
520C2×Q16—671no—
521C2×Q16—671no—
522C2×SD16—671no—
523C2×SD16—671no—
524C2×SD16—671no—
525C2×SD16—671no—
526C2×D8—671no—
527C2×D8—671no—
528#131—2681no—
529#131—2681no—
530#131—2681no—
531#131—1342no—
532#131—1342no—
533#131—1342no—
534C2×M16—21no—
535C2×M16—22no—
536C2×M16—41no—
537C2×M16—1341no—
538C2×M16—1341no—
539C2×M16—1341no—
540C2×M16C22×D6711yescharacteristic
541C2×M16C22×D6711yescharacteristic
542C2×M16C22×D6711yescharacteristic
543C2×M16C22×D6711yescharacteristic
544C22×C8—21no—
545C22×C8—671no—
546C22×C8—671no—
547C22×C8—1341no—
548C22×C8—1341no—
549C22×C8—1341no—
550C22×C8C22×D6711yescharacteristic
551C22×C8C22×D6711yescharacteristic
552#123—1341no—
553C22⋊Q8—671no—
554C22⋊Q8—671no—
555#121—671no—
556#121—671no—
557#120—1341no—
558C4×D4—1341no—
559C4×D4—1341no—
560#117—2681no—
561#117—671no—
562#117—1342no—
563C2×C4⋊C4—1341no—
564C2×C22⋊C4—1341no—
565C2×C42—671no—
566C2×C42—671no—
567#108—22no—
568#108—41no—
569C4⋊C8—1341no—
570C4⋊C8—1341no—
571#104—2681no—
572#104—674no—
573#104—1342no—
574#104—1342no—
575#104—1342no—
576#104—1342no—
577#103—671no—
578#103—671no—
579#103—671no—
580#103—671no—
581#102—671no—
582#102—671no—
583#102—671no—
584#102—671no—
585C22⋊C8—21no—
586C22⋊C8—21no—
587C22⋊C8—671no—
588C22⋊C8—671no—
589C22⋊C8—671no—
590C22⋊C8—671no—
591C22⋊C8—1341no—
592C22⋊C8—1341no—
593C22⋊C8—1341no—
594C22⋊C8—1341no—
595C22⋊C8—1341no—
596C22⋊C8—1341no—
597C22⋊C8C4×D6711yescharacteristic
598C22⋊C8C4×D6711yescharacteristic
599C22⋊C8C4×D6711yescharacteristic
600C22⋊C8C4×D6711yescharacteristic
601#97—1342no—
602#97—1341no—
603C4×C8—2681no—
604C4×C8—1341no—
605C24—1341no—
606C24#1176162911yescharacteristic
607#41—2682no—
608#41—2682no—
609#41—2681no—
610#41—2681no—
611#41—2682no—
612#41—2682no—
613#41—672no—
614#41—672no—
615#41—1342no—
616#41—1342no—
617#41—1341no—
618#41—1341no—
619#41—1341no—
620#41—1341no—
621#41—1341no—
622#41—1341no—
623#41—1341no—
624#41—1341no—
625#41—1341no—
626#41—1341no—
627C2×Q8—2681no—
628C2×Q8—671no—
629C2×Q8—671no—
630C2×Q8—671no—
631C2×Q8—1342no—
632C2×Q8—1341no—
633C2×D4—2681no—
634C2×D4—2682no—
635C2×D4—2682no—
636C2×D4—671no—
637C2×D4—671no—
638C2×D4—671no—
639C2×D4—1342no—
640C2×D4—1341no—
641C2×D4—1341no—
642C2×D4—1341no—
643C2×D4—1341no—
644C2×D4—1341no—
645C2×D4—1341no—
646C2×D4—1341no—
647C2×D4—1341no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—2682no—
653C22×C4—2682no—
654C22×C4—1341no—
655C22×C4—1341no—
656C22×C4—1341no—
657C22×C4—1341no—
658C22×C4—1341no—
659C22×C4—1341no—
660C22×C4—1341no—
661C22×C4—1341no—
662C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
663C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
664C22×C4D4×D6711yescharacteristic
665C22×C4D4×D6711yescharacteristic
666C22×C4#1176162911yescharacteristic
667C22×C4C23×D6711yescharacteristic
668Q16—2681no—
669Q16—1342no—
670SD16—2681no—
671SD16—2681no—
672SD16—1342no—
673SD16—1342no—
674D8—2681no—
675D8—1342no—
676M16—21no—
677M16—21no—
678M16—21no—
679M16—21no—
680M16—21no—
681M16—21no—
682M16—21no—
683M16—42no—
684M16—2682no—
685M16—2682no—
686M16—2682no—
687M16D4×D6712yes—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—42no—
697C2×C8—2682no—
698C2×C8—2682no—
699C2×C8—2682no—
700C2×C8—671no—
701C2×C8—671no—
702C2×C8—671no—
703C2×C8—671no—
704C2×C8—1341no—
705C2×C8—1341no—
706C2×C8—1341no—
707C2×C8—1341no—
708C2×C8C2×C4×D6711yescharacteristic
709C2×C8C2×C4×D6711yescharacteristic
710C2×C8C2×C4×D6711yescharacteristic
711C2×C8C2×C4×D6711yescharacteristic
712C4⋊C4—2682no—
713C4⋊C4—671no—
714C4⋊C4—671no—
715C4⋊C4—1341no—
716C4⋊C4—1341no—
717C22⋊C4—2682no—
718C22⋊C4—1341no—
719C22⋊C4—1341no—
720C22⋊C4—1341no—
721C22⋊C4—1341no—
722C22⋊C4—1341no—
723C42—672no—
724C42—1341no—
725C42—1341no—
726C42—1341no—
727C42—1341no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—2682no—
733C23—2682no—
734C23—5361no—
735C23—1341no—
736C23—1341no—
737C23—1341no—
738C23#1452400511yescharacteristic
739C23#1452400511yescharacteristic
740C23C2×#1176162911yescharacteristic
741Q8—2682no—
742Q8—672no—
743Q8—1341no—
744Q8—1341no—
745Q8—1341no—
746Q8—1341no—
747Q8—1341no—
748D4—2682no—
749D4—2682no—
750D4—2682no—
751D4—2681no—
752D4—2681no—
753D4—2681no—
754D4—2681no—
755D4—2682no—
756D4—5361no—
757D4—672no—
758D4—1342no—
759D4—1342no—
760D4—1341no—
761D4—1341no—
762D4—1341no—
763D4—1341no—
764D4—1341no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—2682no—
776C2×C4—2682no—
777C2×C4—2681no—
778C2×C4—2681no—
779C2×C4—2682no—
780C2×C4—2681no—
781C2×C4—2681no—
782C2×C4—2681no—
783C2×C4—2681no—
784C2×C4—2681no—
785C2×C4—2681no—
786C2×C4—2681no—
787C2×C4—1342no—
788C2×C4—1341no—
789C2×C4—1341no—
790C2×C4—1341no—
791C2×C4—1341no—
792C2×C4—1341no—
793C2×C4—1342no—
794C2×C4—1342no—
795C2×C4#1452400511yescharacteristic
796C2×C4#1452400511yescharacteristic
797C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
799C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
800C2×C4#41×D6711yescharacteristic
801C2×C4#1452408811yescharacteristic
802C2×C4#1452408911yescharacteristic
803C8—22no—
804C8—21no—
805C8—21no—
806C8—21no—
807C8—21no—
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—41no—
811C8—1341no—
812C8—1341no—
813C8—1341no—
814C8—1341no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—2681no—
826C22—2681no—
827C22—2681no—
828C22—2681no—
829C22—2681no—
830C22—2681no—
831C22—2681no—
832C22—2681no—
833C22—5364no—
834C22—1342no—
835C22C2×#1452400511yescharacteristic
836C22#1686403711yescharacteristic
837C22#1686407311yescharacteristic
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—2682no—
841C4—2681no—
842C4—2681no—
843C4—2681no—
844C4—2681no—
845C4—5361no—
846C4—1342no—
847C4C4×D4×D6711yescharacteristic
848C4#1686386811yescharacteristic
849C4#1686402811yescharacteristic
850C4#1686403811yescharacteristic
851C2—21no—
852C2—21no—
853C2—41no—
854C2—41no—
855C2—2682no—
856C2—5361no—
857C2—5361no—
858C2#2256318511yescharacteristic
859C2#2256911111yescharacteristic
860C2#2256912511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1855C2
socleC22×C67C2×C4×D4
prime radical#22569431C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1855D67
hypocenterC67#22887
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1855

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863517C2semidirect
3. #22568934C2semidirect
4. C2×#16863412C2semidirect
5. #22568659C2semidirect
6. #22561095C2semidirect
7. #22560918C2semidirect
8. #22560856C2semidirect
9. #22560655C2semidirect
10. #22560537C2semidirect
11. #22560537C2semidirect
12. #22560481C2semidirect
13. #22560045C2semidirect
14. #22559977C2semidirect
15. C67×#1855C2semidirect
21. C2×#14524051C22semidirect
24. #16863560C4semidirect
25. #16863560C4semidirect
26. #16863554C4semidirect
27. #16863549C4semidirect
28. #16863543C4semidirect
29. #16863543C4semidirect
30. #16863537C4semidirect
31. #16863532C4semidirect
37. #16863424C22semidirect
43. C2×#14523969C22semidirect
44. C2×#14523969C22semidirect
49. #16863364C22semidirect
55. #16863354C22semidirect
56. C2×#14523953C22semidirect
57. C2×C8×Dic67C22semidirect
58. #16863157C22semidirect
59. #16863157C22semidirect
60. #16863150C22semidirect
61. #16863150C22semidirect
63. C2×#108×C67C22semidirect
64. C2×#108×C67C22semidirect
67. #341×C67C22semidirect
68. #341×C67C22semidirect
132. #14523969D4semidirect
443. #1855D67semidirect
446. C67#22887semidirect
469. C2×#108C2×D67semidirect
470. C2×#108C2×D67semidirect
494. #341C2×D67semidirect
495. #341C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225694312
C2×#168635172
#225689342
C2×#168634122
#225686592
#225610952
#225609182
#225608562
#225606552
#225605372
#225604812
#225600452
#225599772
C67×#18552
#2288767