Finite Group Databasebeta

← #30876577

Subgroups — #30876577

Order 17152.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22569423C211yesmaximal, characteristic
2#22568931C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863411C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22568656C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561094C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560920C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560856C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560654C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560538C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560536C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560484C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560412C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560047C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559978C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#444×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D67C2211yescharacteristic
17C2×#14524063C2211yescharacteristic
18C2×#14524050C2211yescharacteristic
19C2×M16×D67C2211yescharacteristic
20#16863903C2211yescharacteristic
21C2×#14524000C2211yescharacteristic
22#16863557C411yescharacteristic, complemented
23#16863555C411yescharacteristic, complemented
24#16863550C411yescharacteristic, complemented
25#16863545C411yescharacteristic, complemented
26#16863540C411yescharacteristic, complemented
27#16863538C411yescharacteristic, complemented
28#16863533C411yescharacteristic, complemented
29#16863528C411yescharacteristic, complemented
30#16863472—21no—
31#16863467—21no—
32#16863465—21no—
33C8×C22⋊D67—21no—
34C2×#14523978C2211yescharacteristic, complemented
35#16863422C2211yescharacteristic, complemented
36#16863411—24no—
37C2×#14523971C2211yescharacteristic
38C2×#14523970C2211yescharacteristic
39C2×#14523970C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14523969C2211yescharacteristic
41#16863393C2211yescharacteristic
42#16863392C2211yescharacteristic
43#16863364—21no—
44#16863364C2211yescharacteristic
45#16863363C2211yescharacteristic, complemented
46#16863362—21no—
47#16863362C2211yescharacteristic
48#16863359—21no—
49#16863359C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D67)⋊C8—21no—
51C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
52C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
53#16863354C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C4×C67⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
55#16863161C2211yescharacteristic, complemented
56#16863160C2211yescharacteristic, complemented
57#16863157C2211yescharacteristic, complemented
58#16863156C2211yescharacteristic, complemented
59#16863150C2211yescharacteristic, complemented
60#16863150C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#135×C67C2211yescharacteristic
62C2×#131×C67C2211yescharacteristic
63C2×#131×C67C2211yescharacteristic, complemented
64#444×C67—24no—
65C2×#108×C67C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C67C2211yescharacteristic
67C2×#104×C67C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#97×C67C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#11761629C2×C411yescharacteristic
70C2×#11761628—21no—
71C2×#11761628C2311yescharacteristic
72C2×#11761627—21no—
73C2×#11761627C2×C411yescharacteristic
74#41×D67—22no—
75#41×D67—22no—
76#41×D67—41no—
77#41×D67—41no—
78C2×Q8×D67C2×C411yescharacteristic
79C2×D4×D67—21no—
80C2×D4×D67C2×C411yescharacteristic
81C22×C4×D67—21no—
82C22×C4×D67C2311yescharacteristic
83#14524063—41no—
84#14524063—41no—
85C2×#11761618C2×C411yescharacteristic
86C2×#11761616C2×C411yescharacteristic
87C2×#11761615C2×C411yescharacteristic
88C2×#11761613C2×C411yescharacteristic
89#14524050—22no—
90#14524050—41no—
91C2×#11761612—21no—
92C2×#11761612C2311yescharacteristic
93C2×#11761612C2311yescharacteristic
94C2×#11761611—21no—
95M16×D67—22no—
96M16×D67—41no—
97C22×C67⋊C8—21no—
98C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
100C2×C8×D67—21no—
101#14524024—21no—
102#14524019C2×C411yescharacteristic
103#14524019C2×C411yescharacteristic
104#14524014C2×C411yescharacteristic
105#14524014C2×C411yescharacteristic
106#14524011—21no—
107C4×C22⋊D67—21no—
108C4×C22⋊D67—21no—
109#14524002C2311yescharacteristic
110#14524000—22no—
111#14524000—41no—
112C2×Dic67⋊C4—21no—
113C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
114C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
115#14523978—41no—
116Dic67⋊C8—21no—
117Dic67⋊C8—21no—
118#14523971—22no—
119#14523970—22no—
120#14523970—41no—
121#14523969—22no—
122#14523968C2×C411yescharacteristic
123#14523968C2×C411yescharacteristic
124#14523967C2×C411yescharacteristic
125#14523967C2×C411yescharacteristic
126#14523965C2×C411yescharacteristic
127#14523965C2×C411yescharacteristic
128#14523964C2×C411yescharacteristic
129#14523964C2×C411yescharacteristic
130C22⋊(C67⋊C8)—21no—
131C22⋊(C67⋊C8)—21no—
132(C2×D67)⋊C8—21no—
133(C2×D67)⋊C8—21no—
134(C2×D67)⋊C8—21no—
135(C2×D67)⋊C8—21no—
136(C2×D67)⋊C8—21no—
137(C2×D67)⋊C8—21no—
138(C2×D67)⋊C8C2×C411yescharacteristic
139(C2×D67)⋊C8C2×C411yescharacteristic
140(C2×D67)⋊C8C2×C411yescharacteristic
141(C2×D67)⋊C8C2×C411yescharacteristic
142(C2×D67)⋊C8D411yescharacteristic
143(C2×D67)⋊C8D411yescharacteristic
144(C2×D67)⋊C8D411yescharacteristic
145(C2×D67)⋊C8D411yescharacteristic
146#14523953—21no—
147C4×C67⋊C8—41no—
148C8×Dic67—21no—
149C2×#41×C67C2311yescharacteristic
150C2×#41×C67C2311yescharacteristic
151#135×C67—22no—
152#135×C67—22no—
153C2×Q16×C67C2×C411yescharacteristic
154C2×SD16×C67C2×C411yescharacteristic
155C2×SD16×C67C2×C411yescharacteristic
156C2×D8×C67C2×C411yescharacteristic
157#131×C67—22no—
158#131×C67—22no—
159#131×C67—41no—
160#131×C67—41no—
161C2×M16×C67—21no—
162C2×M16×C67—21no—
163C2×M16×C67C2311yescharacteristic
164C2×M16×C67C2311yescharacteristic
165C22×C8×C67—21no—
166C22×C8×C67—21no—
167C22×C8×C67C2311yescharacteristic
168C22×C8×C67C2311yescharacteristic
169C2×C42×C67C2311yescharacteristic
170#108×C67—22no—
171#104×C67—22no—
172#104×C67D414yescomplemented
173#97×C67—22no—
174C23×D67—21no—
175C23×D67#4111yescharacteristic
176#11761629—22no—
177#11761629—41no—
178#11761628—21no—
179#11761628—21no—
180#11761628—21no—
181#11761628—21no—
182#11761628—42no—
183#11761628—42no—
184#11761627—22no—
185#11761627—41no—
186#11761627—42no—
187#11761627—42no—
188C2×Dic134—21no—
189C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
190Q8×D67—22no—
191Q8×D67—41no—
192C2×D268—21no—
193C2×D268C22×C411yescharacteristic
194C2×C22⋊D67—21no—
195C2×C22⋊D67—21no—
196C2×C22⋊D67—21no—
197C2×C22⋊D67—21no—
198C2×C22⋊D67—21no—
199D4×D67—22no—
200D4×D67—41no—
201D4×D67—42no—
202D4×D67—42no—
203C22×Dic67—21no—
204C22×Dic67—21no—
205C22×Dic67#4111yescharacteristic
206C2×C4×D67—21no—
207C2×C4×D67—21no—
208C2×C4×D67—21no—
209C2×C4×D67—21no—
210C2×C4×D67—21no—
211C2×C4×D67—21no—
212C2×C4×D67—21no—
213C2×C4×D67—42no—
214C2×C4×D67—42no—
215C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
216C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
217C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
219#11761618—41no—
220#11761616—41no—
221#11761615—41no—
222#11761613—41no—
223#11761612—21no—
224#11761612—21no—
225#11761612—21no—
226#11761612—21no—
227#11761612—42no—
228#11761611—42no—
229C2×C67⋊C8—21no—
230C2×C67⋊C8—21no—
231C2×C67⋊C8—21no—
232C2×C67⋊C8—21no—
233C2×C67⋊C8—21no—
234C2×C67⋊C8—21no—
235C2×C67⋊C8—42no—
236C2×C67⋊C8C22×C411yescharacteristic
237C2×C67⋊C8C22×C411yescharacteristic
238C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
239C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
240C8×D67—42no—
241C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
242C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
243Dic67⋊C4—21no—
244Dic67⋊C4—21no—
245Dic67⋊C4—42no—
246C22⋊Dic67—21no—
247C22⋊Dic67—21no—
248C22⋊Dic67—21no—
249(C2×D67)⋊C4—21no—
250(C2×D67)⋊C4—21no—
251(C2×D67)⋊C4—42no—
252C4×Dic67—21no—
253C4×Dic67—21no—
254C4×Dic67—21no—
255#41×C67—21no—
256#41×C67—21no—
257#41×C67—21no—
258#41×C67—21no—
259#41×C67—21no—
260#41×C67—21no—
261#41×C67C2×D412yes—
262#41×C67#4112yes—
263C2×Q8×C67C22×C411yescharacteristic
264C2×Q8×C67C22×C411yescharacteristic
265C2×D4×C67—21no—
266C2×D4×C67—21no—
267C2×D4×C67C22×C411yescharacteristic
268C2×D4×C67C22×C411yescharacteristic
269C22×C4×C67—21no—
270C22×C4×C67—21no—
271C22×C4×C67—21no—
272C22×C4×C67C2411yescharacteristic
273Q16×C67—22no—
274SD16×C67—22no—
275SD16×C67—22no—
276D8×C67—22no—
277M16×C67—21no—
278M16×C67—21no—
279M16×C67—21no—
280M16×C67—42no—
281M16×C67—42no—
282M16×C67C2×D412yes—
283C2×C8×C67—21no—
284C2×C8×C67—21no—
285C2×C8×C67—21no—
286C2×C8×C67—21no—
287C2×C8×C67—21no—
288C2×C8×C67—21no—
289C2×C8×C67—42no—
290C2×C8×C67—42no—
291C2×C8×C67C22×C411yescharacteristic
292C2×C8×C67C22×C411yescharacteristic
293C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
294C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
295C42×C67—21no—
296C42×C67C2×D412yes—
297C23×C67—21no—
298C23×C67—21no—
299C23×C67C2×#4111yescharacteristic
300C22×D67—21no—
301C22×D67—21no—
302C22×D67—21no—
303C22×D67—41no—
304C22×D67—41no—
305C22×D67—42no—
306C22×D67—42no—
307C22×D67—81no—
308C22×D67C4×D411yescharacteristic
309C22×D67C4×D411yescharacteristic
310Q8×C67—21no—
311Q8×C67—21no—
312Q8×C67—21no—
313Q8×C67C4×D412yes—
314D4×C67—22no—
315D4×C67—22no—
316D4×C67—21no—
317D4×C67—21no—
318D4×C67—21no—
319D4×C67—41no—
320D4×C67—41no—
321D4×C67C4×D412yes—
322C2×C4×C67—21no—
323C2×C4×C67—22no—
324C2×C4×C67—22no—
325C2×C4×C67—21no—
326C2×C4×C67—22no—
327C2×C4×C67—41no—
328C2×C4×C67—41no—
329C2×C4×C67—41no—
330C2×C4×C67—41no—
331C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
332C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C22⋊D67—42no—
338C22⋊D67—42no—
339C22⋊D67—42no—
340C22⋊D67—41no—
341C22⋊D67—41no—
342C22⋊D67—81no—
343C2×Dic67—21no—
344C2×Dic67—21no—
345C2×Dic67—21no—
346C2×Dic67—21no—
347C2×Dic67—21no—
348C2×Dic67—42no—
349C2×Dic67—41no—
350C2×Dic67—41no—
351C2×Dic67—41no—
352C2×Dic67C4×D411yescharacteristic
353C2×Dic67C4×D411yescharacteristic
354D268—21no—
355D268—21no—
356D268—42no—
357C4×D67—21no—
358C4×D67—21no—
359C4×D67—21no—
360C4×D67—21no—
361C4×D67—21no—
362C4×D67—21no—
363C4×D67—21no—
364C4×D67—21no—
365C4×D67—42no—
366C4×D67—42no—
367C4×D67—41no—
368C4×D67—41no—
369Dic134—21no—
370Dic134—21no—
371Dic134—42no—
372C8×C67—21no—
373C8×C67—21no—
374C8×C67—21no—
375C8×C67—21no—
376C8×C67—22no—
377C8×C67—41no—
378C67⋊C8—21no—
379C67⋊C8—21no—
380C67⋊C8—21no—
381C67⋊C8—21no—
382C67⋊C8—41no—
383C67⋊C8—41no—
384C22×C67—21no—
385C22×C67—21no—
386C22×C67—22no—
387C22×C67—41no—
388C22×C67—41no—
389C22×C67—41no—
390C22×C67—41no—
391C22×C67—41no—
392C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
393C22×C67#54611yescharacteristic
394C22×C67#55111yescharacteristic
395C2×D67—21no—
396C2×D67—21no—
397C2×D67—21no—
398C2×D67—21no—
399C2×D67—21no—
400C2×D67—21no—
401C2×D67—41no—
402C2×D67—41no—
403C2×D67—41no—
404C2×D67—81no—
405C2×D67—81no—
406C2×D67—84no—
407C4×C67—22no—
408C4×C67—42no—
409C4×C67—41no—
410C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
411C4×C67#51811yescharacteristic
412C4×C67D4211yescharacteristic
413C4×C67#54611yescharacteristic
414Dic67—21no—
415Dic67—21no—
416Dic67—41no—
417Dic67—41no—
418Dic67—41no—
419Dic67—81no—
420#22887—671nomaximal, Sylow
421C2×C67—21no—
422C2×C67—21no—
423C2×C67—42no—
424C2×C67—81no—
425C2×C67#235811yescharacteristic
426C2×C67#295511yescharacteristic
427C2×C67#295711yescharacteristic
428D67—41no—
429D67—41no—
430D67—81no—
431#3002—671no—
432C2×#444D6711yescharacteristic, complemented
433#2933—671no—
434C2×#421—671no—
435#2880—671no—
436#1974—671no—
437#1938—671no—
438#1929—671no—
439#1897—671no—
440#1876—671no—
441#1876—671no—
442#1866—671no—
443#1855—671no—
444#1764—671no—
445#1750—671no—
446C67#2288711yescharacteristic, complemented, Sylow
447C22×#41—671no—
448C2×#135—671no—
449C2×#135C2×D6711yescharacteristic
450C2×#131—671no—
451C2×#131C2×D6711yescharacteristic
452C2×#131C2×D6711yescharacteristic, complemented
453C22×M16—671no—
454#525—671no—
455C2×#117—671no—
456#452—671no—
457#452—671no—
458#451—671no—
459#450—671no—
460#449—671no—
461#449—671no—
462#448—671no—
463#447—671no—
464#444—24no—
465#436—1341no—
466#435—1341no—
467#435—1341no—
468C8×D4—1341no—
469C2×#108—671no—
470C2×#108C2×D6711yescharacteristic, complemented
471#424—671no—
472#421—1344no—
473C2×#104—671no—
474C2×#104—671no—
475C2×#104—671no—
476C2×#104—671no—
477C2×#104C2×D6711yescharacteristic
478C2×#104C2×D6711yescharacteristic, complemented
479#416—671no—
480#416—671no—
481#408—671no—
482#408—671no—
483#408—671no—
484#408—1341no—
485#408—1341no—
486#407—671no—
487#407—1341no—
488C2×C22⋊C8—671no—
489C2×C22⋊C8—671no—
490C2×C22⋊C8—1341no—
491#405—671no—
492C2×#97C2×D6711yescharacteristic, complemented
493C2×C4×C8—671no—
494#341—671no—
495#341—671no—
496#339—671no—
497#339—671no—
498#336—671no—
499#336—671no—
500C2×#41—2681no—
501C2×#41—2681no—
502C2×#41—671no—
503C2×#41—671no—
504C2×#41—671no—
505C2×#41—1341no—
506C2×#41—1342no—
507C2×#41—1342no—
508C2×#41—1341no—
509C2×#41C22×D6711yescharacteristic
510C2×#41C22×D6711yescharacteristic
511C22×Q8—671no—
512C22×D4—671no—
513C22×D4—1341no—
514C23×C4—671no—
515C23×C4—1341no—
516#135—22no—
517#135—22no—
518#135—2681no—
519#135—2681no—
520C2×Q16—671no—
521C2×Q16C4×D6711yescharacteristic
522C2×SD16—671no—
523C2×SD16—671no—
524C2×SD16C4×D6711yescharacteristic
525C2×SD16C4×D6711yescharacteristic
526C2×D8—671no—
527C2×D8C4×D6711yescharacteristic
528#131—22no—
529#131—22no—
530#131—41no—
531#131—41no—
532#131—2681no—
533#131—1342no—
534C2×M16—21no—
535C2×M16—21no—
536C2×M16—2681no—
537C2×M16—671no—
538C2×M16—671no—
539C2×M16—1341no—
540C2×M16—1342no—
541C2×M16—1341no—
542C2×M16C22×D6711yescharacteristic
543C2×M16C22×D6711yescharacteristic
544C22×C8—21no—
545C22×C8—21no—
546C22×C8—671no—
547C22×C8—671no—
548C22×C8—1341no—
549C22×C8—1341no—
550C22×C8C22×D6711yescharacteristic
551C22×C8C22×D6711yescharacteristic
552#123—1341no—
553C22⋊Q8—671no—
554C22⋊Q8—671no—
555#121—671no—
556#121—671no—
557#120—1341no—
558C4×D4—1341no—
559C4×D4—1341no—
560#117—2681no—
561#117—671no—
562#117—1342no—
563C2×C4⋊C4—1341no—
564C2×C22⋊C4—1341no—
565C2×C42—671no—
566C2×C42C22×D6711yescharacteristic
567#108—22no—
568#108—2681no—
569C4⋊C8—1341no—
570C4⋊C8—1341no—
571#104—22no—
572#104—2681no—
573#104—1342no—
574#104—1342no—
575#104—1342no—
576#104C22⋊D6714yescomplemented
577#103—671no—
578#103—671no—
579#103—671no—
580#103—671no—
581#102—671no—
582#102—671no—
583#102—671no—
584#102—671no—
585C22⋊C8—671no—
586C22⋊C8—671no—
587C22⋊C8—671no—
588C22⋊C8—671no—
589C22⋊C8—671no—
590C22⋊C8—671no—
591C22⋊C8—671no—
592C22⋊C8—671no—
593C22⋊C8—1341no—
594C22⋊C8—1341no—
595C22⋊C8—1341no—
596C22⋊C8—1341no—
597C22⋊C8—1341no—
598C22⋊C8—1341no—
599C22⋊C8—1341no—
600C22⋊C8—1341no—
601#97—22no—
602#97—1341no—
603C4×C8—2681no—
604C4×C8—1341no—
605C24—671no—
606C24—1341no—
607#41—21no—
608#41—21no—
609#41—21no—
610#41—21no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—2682no—
614#41—2682no—
615#41—2682no—
616#41—2682no—
617#41—2681no—
618#41—2681no—
619#41—1342no—
620#41—1342no—
621#41—1341no—
622#41—1341no—
623#41—1341no—
624#41—1341no—
625#41C2×C22⋊D6712yes—
626#41#1176162812yes—
627C2×Q8—2681no—
628C2×Q8—671no—
629C2×Q8—1341no—
630C2×Q8—1342no—
631C2×Q8C2×C4×D6711yescharacteristic
632C2×Q8C2×C4×D6711yescharacteristic
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—2682no—
636C2×D4—2682no—
637C2×D4—2681no—
638C2×D4—671no—
639C2×D4—1341no—
640C2×D4—1341no—
641C2×D4—1341no—
642C2×D4—1341no—
643C2×D4—1341no—
644C2×D4—1342no—
645C2×D4—1341no—
646C2×D4C2×C4×D6711yescharacteristic
647C2×D4C2×C4×D6711yescharacteristic
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—2682no—
652C22×C4—2682no—
653C22×C4—671no—
654C22×C4—671no—
655C22×C4—671no—
656C22×C4—671no—
657C22×C4—671no—
658C22×C4—1341no—
659C22×C4—1341no—
660C22×C4—1341no—
661C22×C4—1341no—
662C22×C4—1341no—
663C22×C4—1341no—
664C22×C4—1341no—
665C22×C4—1341no—
666C22×C4—1341no—
667C22×C4C23×D6711yescharacteristic
668Q16—22no—
669Q16—2681no—
670SD16—22no—
671SD16—22no—
672SD16—2681no—
673SD16—2681no—
674D8—22no—
675D8—2681no—
676M16—21no—
677M16—21no—
678M16—21no—
679M16—42no—
680M16—42no—
681M16—2682no—
682M16—2682no—
683M16—1341no—
684M16—1341no—
685M16—1341no—
686M16—1341no—
687M16C2×C22⋊D6712yes—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—42no—
695C2×C8—42no—
696C2×C8—2682no—
697C2×C8—2682no—
698C2×C8—671no—
699C2×C8—671no—
700C2×C8—671no—
701C2×C8—671no—
702C2×C8—1341no—
703C2×C8—1341no—
704C2×C8—1341no—
705C2×C8—1341no—
706C2×C8—1341no—
707C2×C8—1341no—
708C2×C8C2×C4×D6711yescharacteristic
709C2×C8C2×C4×D6711yescharacteristic
710C2×C8D4×D6711yescharacteristic
711C2×C8D4×D6711yescharacteristic
712C4⋊C4—2682no—
713C4⋊C4—671no—
714C4⋊C4—671no—
715C4⋊C4—1341no—
716C4⋊C4—1341no—
717C22⋊C4—2682no—
718C22⋊C4—1341no—
719C22⋊C4—1341no—
720C22⋊C4—1341no—
721C22⋊C4—1341no—
722C22⋊C4—1341no—
723C42—21no—
724C42—1341no—
725C42—1341no—
726C42—1341no—
727C42C2×C22⋊D6712yes—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—2682no—
731C23—2681no—
732C23—2681no—
733C23—2682no—
734C23—5361no—
735C23—671no—
736C23—671no—
737C23—1341no—
738C23—1341no—
739C23—1341no—
740C23#41×D6711yescharacteristic
741Q8—21no—
742Q8—21no—
743Q8—21no—
744Q8—2682no—
745Q8—1341no—
746Q8—1341no—
747Q8C4×C22⋊D6712yes—
748D4—22no—
749D4—22no—
750D4—21no—
751D4—21no—
752D4—21no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—2682no—
756D4—2682no—
757D4—2682no—
758D4—2681no—
759D4—2681no—
760D4—2682no—
761D4—5361no—
762D4—1341no—
763D4—1341no—
764D4C4×C22⋊D6712yes—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—2682no—
775C2×C4—2682no—
776C2×C4—2682no—
777C2×C4—2681no—
778C2×C4—2681no—
779C2×C4—2681no—
780C2×C4—2681no—
781C2×C4—2681no—
782C2×C4—671no—
783C2×C4—671no—
784C2×C4—1341no—
785C2×C4—1341no—
786C2×C4—1341no—
787C2×C4—1341no—
788C2×C4—1341no—
789C2×C4—1341no—
790C2×C4—1341no—
791C2×C4—1341no—
792C2×C4—1341no—
793C2×C4—1341no—
794C2×C4—1341no—
795C2×C4—1341no—
796C2×C4—1341no—
797C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
799C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
800C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
801C2×C4#1452408811yescharacteristic
802C2×C4#1452408911yescharacteristic
803C8—21no—
804C8—21no—
805C8—22no—
806C8—21no—
807C8—21no—
808C8—41no—
809C8—2681no—
810C8—2681no—
811C8—1341no—
812C8—1341no—
813C8—1341no—
814C8—1341no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—22no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—2681no—
824C22—2681no—
825C22—2681no—
826C22—5361no—
827C22—5361no—
828C22—5364no—
829C22—1341no—
830C22—1341no—
831C22—1341no—
832C22—1341no—
833C22—1341no—
834C22—1341no—
835C22C4×D4×D6711yescharacteristic
836C22#1686403411yescharacteristic
837C22#1686407511yescharacteristic
838C4—22no—
839C4—42no—
840C4—41no—
841C4—2681no—
842C4—2681no—
843C4—2681no—
844C4—5361no—
845C4—1341no—
846C4—1341no—
847C4C2×C4×C22⋊D6711yescharacteristic
848C4#1686386811yescharacteristic
849C4D4×C22⋊D6711yescharacteristic
850C4#1686404211yescharacteristic
851C2—21no—
852C2—21no—
853C2—42no—
854C2—81no—
855C2—2681no—
856C2—2681no—
857C2—5361no—
858C2#2256318611yescharacteristic
859C2#2256910911yescharacteristic
860C2#2256912311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC2×#444×C67C2
socleC22×C67C2×C4×D4
prime radical#22569423C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenterC2×#444D67
hypocenterC67#22887
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ C2×#444

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22568931C2semidirect
3. C2×#16863411C2semidirect
4. #22568656C2semidirect
5. #22561094C2semidirect
6. #22560920C2semidirect
7. #22560856C2semidirect
8. #22560654C2semidirect
9. #22560538C2semidirect
10. #22560536C2semidirect
11. #22560484C2semidirect
12. #22560412C2semidirect
13. #22560047C2semidirect
14. #22559978C2semidirect
15. C2×#444×C67C2semidirect
22. #16863557C4semidirect
23. #16863555C4semidirect
24. #16863550C4semidirect
25. #16863545C4semidirect
26. #16863540C4semidirect
27. #16863538C4semidirect
28. #16863533C4semidirect
29. #16863528C4semidirect
34. C2×#14523978C22semidirect
35. #16863422C22semidirect
39. C2×#14523970C22semidirect
45. #16863363C22semidirect
53. #16863354C22semidirect
54. C2×C4×C67⋊C8C22semidirect
55. #16863161C22semidirect
56. #16863160C22semidirect
57. #16863157C22semidirect
58. #16863156C22semidirect
59. #16863150C22semidirect
60. #16863150C22semidirect
63. C2×#131×C67C22semidirect
65. C2×#108×C67C22semidirect
67. C2×#104×C67C22semidirect
68. C2×#97×C67C22semidirect
172. #104×C67D4semidirect
432. C2×#444D67semidirect
446. C67#22887semidirect
452. C2×#131C2×D67semidirect
470. C2×#108C2×D67semidirect
478. C2×#104C2×D67semidirect
492. C2×#97C2×D67semidirect
576. #104C22⋊D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225694232
#225689312
C2×#168634112
#225686562
#225610942
#225609202
#225608562
#225606542
#225605382
#225605362
#225604842
#225604122
#225600472
#225599782
C2×#444×C672
#2288767