Finite Group Databasebeta

← #30876578

Subgroups — #30876578

Order 17152.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22569429C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863517C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22568937C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863411C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22568657C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561096C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560922C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560656C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560535C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560533C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560485C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560412C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560048C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559974C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1929C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D67C2211yescharacteristic
17C2×#14524065C2211yescharacteristic
18C2×#14524063C2211yescharacteristic
19C2×#14524051C2211yescharacteristic
20C2×#14524051C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14524049C2211yescharacteristic
22C2×M16×D67C2211yescharacteristic
23#16863908C2211yescharacteristic
24C2×#14524000C2211yescharacteristic
25#16863561C411yescharacteristic, complemented
26#16863559C411yescharacteristic, complemented
27#16863553C411yescharacteristic, complemented
28#16863548C411yescharacteristic, complemented
29#16863544C411yescharacteristic, complemented
30#16863542C411yescharacteristic, complemented
31#16863536C411yescharacteristic, complemented
32#16863531C411yescharacteristic, complemented
33#16863517—24no—
34#16863475—21no—
35#16863469—21no—
36#16863469—21no—
37C8×D268—21no—
38C2×#14523978C2211yescharacteristic, complemented
39#16863423C2211yescharacteristic, complemented
40#16863411—24no—
41C2×#14523971C2211yescharacteristic
42C2×#14523971C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14523970C2211yescharacteristic
44C2×#14523969C2211yescharacteristic
45C2×#14523969C2211yescharacteristic, complemented
46#16863390C2211yescharacteristic
47#16863363C2211yescharacteristic
48#16863362C2211yescharacteristic, complemented
49#16863361—21no—
50#16863361—21no—
51#16863359C2211yescharacteristic
52#16863358—21no—
53C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
54C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
55C22⋊C8×D67—21no—
56C2×#14523953C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
58#16863161C2211yescharacteristic, complemented
59#16863160C2211yescharacteristic, complemented
60#16863155C2211yescharacteristic, complemented
61#16863151C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#108×C67C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#104×C67C2211yescharacteristic
64#416×C67C2211yescharacteristic
65#408×C67C2211yescharacteristic
66#405×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#339×C67C2211yescharacteristic, complemented
68#336×C67C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#11761629C2×C411yescharacteristic
70C2×#11761628—21no—
71C2×#11761628C2311yescharacteristic
72C2×#11761628C2311yescharacteristic
73C2×#11761627—21no—
74C2×#11761627C2×C411yescharacteristic
75#41×D67—22no—
76#41×D67—22no—
77#41×D67—41no—
78#41×D67—41no—
79C2×Q8×D67C2×C411yescharacteristic
80C2×D4×D67—21no—
81C2×D4×D67C2×C411yescharacteristic
82C22×C4×D67—21no—
83C22×C4×D67C2311yescharacteristic
84#14524065—22no—
85#14524065—22no—
86#14524063—41no—
87#14524063—41no—
88C2×Dic268C2×C411yescharacteristic
89C2×#11761618C2×C411yescharacteristic
90C2×#11761617C2×C411yescharacteristic
91C2×#11761617C2×C411yescharacteristic
92C2×#11761616C2×C411yescharacteristic
93C2×#11761615C2×C411yescharacteristic
94C2×D536C2×C411yescharacteristic
95C2×#11761613C2×C411yescharacteristic
96#14524051—22no—
97#14524051—22no—
98#14524051—41no—
99#14524051—41no—
100#14524049—22no—
101#14524049—41no—
102C2×#11761612C2311yescharacteristic
103C2×#11761612C2311yescharacteristic
104C2×#11761611—21no—
105C2×#11761611—21no—
106C2×#11761611—21no—
107C2×#11761611—21no—
108M16×D67—22no—
109M16×D67—41no—
110C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
111C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
112C2×C8×D67—21no—
113C2×C8×D67—21no—
114C2×C8×D67—21no—
115C2×C8×D67—21no—
116#14524027—21no—
117#14524023C2×C411yescharacteristic
118#14524023C2×C411yescharacteristic
119#14524018C2×C411yescharacteristic
120#14524018C2×C411yescharacteristic
121#14524013—21no—
122C4×D268—21no—
123C4×D268—21no—
124#14524000—22no—
125#14524000—41no—
126C2×Dic67⋊C4—21no—
127C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
128C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
129#14523978—41no—
130C4⋊(C67⋊C8)—21no—
131C4⋊(C67⋊C8)—21no—
132#14523971—22no—
133#14523971—41no—
134#14523970—22no—
135#14523969—22no—
136#14523969D414yescomplemented
137#14523966C2×C411yescharacteristic
138#14523966C2×C411yescharacteristic
139#14523963C2×C411yescharacteristic
140#14523963C2×C411yescharacteristic
141C22⋊(C67⋊C8)—21no—
142C22⋊(C67⋊C8)—21no—
143(C2×D67)⋊C8—21no—
144(C2×D67)⋊C8—21no—
145(C2×D67)⋊C8—21no—
146(C2×D67)⋊C8—21no—
147(C2×D67)⋊C8C2×C411yescharacteristic
148(C2×D67)⋊C8C2×C411yescharacteristic
149(C2×D67)⋊C8C2×C411yescharacteristic
150(C2×D67)⋊C8C2×C411yescharacteristic
151(C2×D67)⋊C8D411yescharacteristic
152(C2×D67)⋊C8D411yescharacteristic
153(C2×D67)⋊C8D411yescharacteristic
154(C2×D67)⋊C8D411yescharacteristic
155#14523953—22no—
156C8×Dic67—41no—
157C2×#41×C67C2311yescharacteristic
158C2×M16×C67C2311yescharacteristic
159C2×M16×C67C2311yescharacteristic
160C22×C8×C67C2311yescharacteristic
161C22×C8×C67C2311yescharacteristic
162#117×C67C2311yescharacteristic
163C2×C42×C67C2311yescharacteristic
164#108×C67—22no—
165#104×C67—22no—
166#103×C67C2×C411yescharacteristic
167#103×C67C2×C411yescharacteristic
168#102×C67C2×C411yescharacteristic
169#102×C67C2×C411yescharacteristic
170C22⋊C8×C67—21no—
171C22⋊C8×C67—21no—
172#97×C67—21no—
173C4×C8×C67—21no—
174C23×D67—21no—
175C23×D67#4111yescharacteristic
176#11761629—22no—
177#11761629—41no—
178#11761628—21no—
179#11761628—21no—
180#11761628—21no—
181#11761628—21no—
182#11761628—21no—
183#11761628—21no—
184#11761628—42no—
185#11761628—42no—
186#11761628C2×D412yes—
187#11761628#4112yes—
188#11761627—22no—
189#11761627—41no—
190#11761627—42no—
191#11761627—42no—
192C2×Dic134—21no—
193C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
194C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
195Q8×D67—22no—
196Q8×D67—41no—
197C2×D268—21no—
198C2×D268—21no—
199C2×D268—21no—
200C2×D268C22×C411yescharacteristic
201C2×D268C22×C411yescharacteristic
202C2×C22⋊D67—21no—
203C2×C22⋊D67—21no—
204C2×C22⋊D67—21no—
205C2×C22⋊D67—21no—
206D4×D67—22no—
207D4×D67—41no—
208D4×D67—42no—
209D4×D67—42no—
210C22×Dic67—21no—
211C22×Dic67—21no—
212C22×Dic67#4111yescharacteristic
213C2×C4×D67—21no—
214C2×C4×D67—21no—
215C2×C4×D67—21no—
216C2×C4×D67—21no—
217C2×C4×D67—21no—
218C2×C4×D67—21no—
219C2×C4×D67—21no—
220C2×C4×D67—21no—
221C2×C4×D67—42no—
222C2×C4×D67—42no—
223C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
224C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
225C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
227Dic268—22no—
228#11761618—41no—
229#11761617—22no—
230#11761617—22no—
231#11761616—41no—
232#11761615—41no—
233D536—22no—
234#11761613—41no—
235#11761612—21no—
236#11761612—21no—
237#11761612—21no—
238#11761612—21no—
239#11761611—42no—
240#11761611—42no—
241#11761611—42no—
242#11761611—42no—
243C2×C67⋊C8—21no—
244C2×C67⋊C8—21no—
245C2×C67⋊C8—21no—
246C2×C67⋊C8—21no—
247C2×C67⋊C8—21no—
248C2×C67⋊C8—21no—
249C2×C67⋊C8C22×C411yescharacteristic
250C2×C67⋊C8C22×C411yescharacteristic
251C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
252C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
253C8×D67—42no—
254C8×D67—42no—
255C8×D67—42no—
256C8×D67—42no—
257C4⋊Dic67—21no—
258C4⋊Dic67—21no—
259Dic67⋊C4—42no—
260(C2×D67)⋊C4—21no—
261(C2×D67)⋊C4—21no—
262(C2×D67)⋊C4—21no—
263(C2×D67)⋊C4—21no—
264(C2×D67)⋊C4—42no—
265C4×Dic67—21no—
266C4×Dic67C2×D412yes—
267#41×C67—21no—
268#41×C67—21no—
269#41×C67—21no—
270#41×C67—21no—
271C2×Q8×C67C22×C411yescharacteristic
272C2×D4×C67—21no—
273C2×D4×C67C22×C411yescharacteristic
274C22×C4×C67—21no—
275C22×C4×C67—21no—
276C22×C4×C67C2411yescharacteristic
277M16×C67—21no—
278M16×C67—21no—
279M16×C67—21no—
280M16×C67C2×D412yes—
281C2×C8×C67—21no—
282C2×C8×C67—21no—
283C2×C8×C67—21no—
284C2×C8×C67—21no—
285C2×C8×C67—21no—
286C2×C8×C67—21no—
287C2×C8×C67C22×C411yescharacteristic
288C2×C8×C67C22×C411yescharacteristic
289C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
290C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
291C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
292C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
293C22⋊C4×C67—21no—
294C42×C67—21no—
295C42×C67—21no—
296C42×C67—21no—
297C23×C67—21no—
298C23×C67C2×#4111yescharacteristic
299C22×D67—21no—
300C22×D67—21no—
301C22×D67—21no—
302C22×D67—21no—
303C22×D67—41no—
304C22×D67—41no—
305C22×D67—42no—
306C22×D67—42no—
307C22×D67—81no—
308C22×D67C4×D411yescharacteristic
309C22×D67C4×D411yescharacteristic
310Q8×C67—21no—
311Q8×C67—21no—
312D4×C67—21no—
313D4×C67—21no—
314D4×C67—41no—
315D4×C67—41no—
316C2×C4×C67—21no—
317C2×C4×C67—21no—
318C2×C4×C67—21no—
319C2×C4×C67—41no—
320C2×C4×C67—41no—
321C2×C4×C67—41no—
322C2×C4×C67—41no—
323C2×C4×C67—41no—
324C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
325C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22⋊D67—22no—
331C22⋊D67—22no—
332C22⋊D67—42no—
333C22⋊D67—42no—
334C22⋊D67—41no—
335C22⋊D67—41no—
336C2×Dic67—21no—
337C2×Dic67—21no—
338C2×Dic67—21no—
339C2×Dic67—21no—
340C2×Dic67—22no—
341C2×Dic67—42no—
342C2×Dic67—41no—
343C2×Dic67—41no—
344C2×Dic67C4×D411yescharacteristic
345C2×Dic67C4×D411yescharacteristic
346D268—21no—
347D268—21no—
348D268—21no—
349D268—42no—
350D268—42no—
351D268—81no—
352D268C4×D412yes—
353C4×D67—21no—
354C4×D67—21no—
355C4×D67—21no—
356C4×D67—21no—
357C4×D67—21no—
358C4×D67—22no—
359C4×D67—21no—
360C4×D67—22no—
361C4×D67—21no—
362C4×D67—21no—
363C4×D67—42no—
364C4×D67—42no—
365C4×D67—41no—
366C4×D67—41no—
367Dic134—21no—
368Dic134—21no—
369Dic134—21no—
370Dic134—42no—
371Dic134C4×D412yes—
372C8×C67—21no—
373C8×C67—21no—
374C8×C67—22no—
375C8×C67—21no—
376C8×C67—21no—
377C8×C67—41no—
378C67⋊C8—21no—
379C67⋊C8—21no—
380C67⋊C8—21no—
381C67⋊C8—21no—
382C67⋊C8—41no—
383C67⋊C8—41no—
384C22×C67—21no—
385C22×C67—21no—
386C22×C67—41no—
387C22×C67—41no—
388C22×C67—41no—
389C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
390C22×C67#54611yescharacteristic
391C22×C67#55111yescharacteristic
392C2×D67—21no—
393C2×D67—21no—
394C2×D67—22no—
395C2×D67—21no—
396C2×D67—21no—
397C2×D67—21no—
398C2×D67—21no—
399C2×D67—41no—
400C2×D67—41no—
401C2×D67—41no—
402C2×D67—41no—
403C2×D67—41no—
404C2×D67—81no—
405C2×D67—81no—
406C2×D67—84no—
407C4×C67—41no—
408C4×C67—41no—
409C4×C67—41no—
410C4×C67—81no—
411C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
412C4×C67#51811yescharacteristic
413C4×C67D4211yescharacteristic
414C4×C67#54611yescharacteristic
415Dic67—22no—
416Dic67—21no—
417Dic67—21no—
418Dic67—42no—
419Dic67—41no—
420#22887—671nomaximal, Sylow
421C2×C67—21no—
422C2×C67—21no—
423C2×C67—81no—
424C2×C67#235811yescharacteristic
425C2×C67#295511yescharacteristic
426C2×C67#295711yescharacteristic
427D67—41no—
428D67—41no—
429D67—42no—
430D67—81no—
431#3002—671no—
432C2×#444—671no—
433#2933—671no—
434C2×#421—671no—
435#2880—671no—
436#1974—671no—
437#1938—671no—
438#1929D6711yescharacteristic, complemented
439#1897—671no—
440#1876—671no—
441#1876—671no—
442#1866—671no—
443#1855—671no—
444#1764—671no—
445#1750—671no—
446C67#2288711yescharacteristic, complemented, Sylow
447C22×#41—671no—
448C2×#135—671no—
449C2×#135—671no—
450C2×#131—671no—
451C2×#131—671no—
452C2×#131—671no—
453C22×M16—671no—
454#525—671no—
455C2×#117—671no—
456#452—671no—
457#452—671no—
458#451—671no—
459#450—671no—
460#449—671no—
461#449—671no—
462#448—671no—
463#447—671no—
464#444—1344no—
465#436—1341no—
466#435—1341no—
467#435—1341no—
468C8×D4—1341no—
469C2×#108—671no—
470C2×#108C2×D6711yescharacteristic, complemented
471#424—671no—
472#421—1344no—
473C2×#104—671no—
474C2×#104—671no—
475C2×#104—671no—
476C2×#104—671no—
477C2×#104—671no—
478C2×#104C2×D6711yescharacteristic
479#416—671no—
480#416C2×D6711yescharacteristic
481#408—671no—
482#408—671no—
483#408—1341no—
484#408—1341no—
485#408C2×D6711yescharacteristic
486#407—671no—
487#407—1341no—
488C2×C22⋊C8—671no—
489C2×C22⋊C8—671no—
490C2×C22⋊C8—1341no—
491#405C2×D6711yescharacteristic, complemented
492C2×#97—671no—
493C2×C4×C8—671no—
494#341—671no—
495#341—671no—
496#339—671no—
497#339C2×D6711yescharacteristic, complemented
498#336—671no—
499#336C2×D6711yescharacteristic, complemented
500C2×#41—2681no—
501C2×#41—2681no—
502C2×#41—671no—
503C2×#41—671no—
504C2×#41—671no—
505C2×#41—671no—
506C2×#41—1341no—
507C2×#41—1342no—
508C2×#41—1342no—
509C2×#41—1341no—
510C2×#41C22×D6711yescharacteristic
511C22×Q8—671no—
512C22×D4—671no—
513C22×D4—1341no—
514C23×C4—671no—
515C23×C4—1341no—
516#135—2681no—
517#135—2681no—
518#135—1342no—
519#135—1342no—
520C2×Q16—671no—
521C2×Q16—671no—
522C2×SD16—671no—
523C2×SD16—671no—
524C2×SD16—671no—
525C2×SD16—671no—
526C2×D8—671no—
527C2×D8—671no—
528#131—2681no—
529#131—2681no—
530#131—2681no—
531#131—1342no—
532#131—1342no—
533#131—1342no—
534C2×M16—2681no—
535C2×M16—671no—
536C2×M16—671no—
537C2×M16—1341no—
538C2×M16—1341no—
539C2×M16—1341no—
540C2×M16—1342no—
541C2×M16—1341no—
542C2×M16C22×D6711yescharacteristic
543C2×M16C22×D6711yescharacteristic
544C22×C8—671no—
545C22×C8—671no—
546C22×C8—1341no—
547C22×C8—1341no—
548C22×C8—1341no—
549C22×C8—1341no—
550C22×C8C22×D6711yescharacteristic
551C22×C8C22×D6711yescharacteristic
552#123—1341no—
553C22⋊Q8—671no—
554C22⋊Q8—671no—
555#121—671no—
556#121—671no—
557#120—1341no—
558C4×D4—1341no—
559C4×D4—1341no—
560#117—2681no—
561#117—1342no—
562#117C22×D6711yescharacteristic
563C2×C4⋊C4—1341no—
564C2×C22⋊C4—1341no—
565C2×C42—671no—
566C2×C42C22×D6711yescharacteristic
567#108—22no—
568#108—2681no—
569C4⋊C8—1341no—
570C4⋊C8—1341no—
571#104—22no—
572#104—2681no—
573#104—674no—
574#104—1342no—
575#104—1342no—
576#104—1342no—
577#103—671no—
578#103—671no—
579#103C4×D6711yescharacteristic
580#103C4×D6711yescharacteristic
581#102—671no—
582#102—671no—
583#102C4×D6711yescharacteristic
584#102C4×D6711yescharacteristic
585C22⋊C8—21no—
586C22⋊C8—21no—
587C22⋊C8—671no—
588C22⋊C8—671no—
589C22⋊C8—671no—
590C22⋊C8—671no—
591C22⋊C8—671no—
592C22⋊C8—671no—
593C22⋊C8—671no—
594C22⋊C8—671no—
595C22⋊C8—1341no—
596C22⋊C8—1341no—
597C22⋊C8—1341no—
598C22⋊C8—1341no—
599C22⋊C8—1341no—
600C22⋊C8—1341no—
601#97—21no—
602#97—1342no—
603C4×C8—21no—
604C4×C8—2681no—
605C24—671no—
606C24—1341no—
607#41—21no—
608#41—21no—
609#41—21no—
610#41—21no—
611#41—2682no—
612#41—2682no—
613#41—2681no—
614#41—2682no—
615#41—2682no—
616#41—2681no—
617#41—672no—
618#41—672no—
619#41—1342no—
620#41—1342no—
621#41—1341no—
622#41—1341no—
623#41—1341no—
624#41—1341no—
625#41—1341no—
626#41—1341no—
627C2×Q8—2681no—
628C2×Q8—671no—
629C2×Q8—671no—
630C2×Q8—1341no—
631C2×Q8—1342no—
632C2×Q8C2×C4×D6711yescharacteristic
633C2×D4—21no—
634C2×D4—2682no—
635C2×D4—2682no—
636C2×D4—2681no—
637C2×D4—671no—
638C2×D4—671no—
639C2×D4—1341no—
640C2×D4—1341no—
641C2×D4—1341no—
642C2×D4—1341no—
643C2×D4—1342no—
644C2×D4—1341no—
645C2×D4—1341no—
646C2×D4—1341no—
647C2×D4C2×C4×D6711yescharacteristic
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—2682no—
651C22×C4—2682no—
652C22×C4—671no—
653C22×C4—671no—
654C22×C4—671no—
655C22×C4—671no—
656C22×C4—671no—
657C22×C4—1341no—
658C22×C4—1341no—
659C22×C4—1341no—
660C22×C4—1341no—
661C22×C4—1341no—
662C22×C4—1341no—
663C22×C4—1341no—
664C22×C4—1341no—
665C22×C4—1341no—
666C22×C4—1341no—
667C22×C4C23×D6711yescharacteristic
668Q16—2681no—
669Q16—1342no—
670SD16—2681no—
671SD16—2681no—
672SD16—1342no—
673SD16—1342no—
674D8—2681no—
675D8—1342no—
676M16—21no—
677M16—21no—
678M16—21no—
679M16—2682no—
680M16—2682no—
681M16—2682no—
682M16—2682no—
683M16—1341no—
684M16—1341no—
685M16—1341no—
686M16—1341no—
687M16D4×D6712yes—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—2682no—
695C2×C8—2682no—
696C2×C8—2682no—
697C2×C8—2682no—
698C2×C8—671no—
699C2×C8—671no—
700C2×C8—671no—
701C2×C8—671no—
702C2×C8—1341no—
703C2×C8—1341no—
704C2×C8—1341no—
705C2×C8—1341no—
706C2×C8—1341no—
707C2×C8—1341no—
708C2×C8C2×C4×D6711yescharacteristic
709C2×C8C2×C4×D6711yescharacteristic
710C2×C8D4×D6711yescharacteristic
711C2×C8D4×D6711yescharacteristic
712C4⋊C4—2682no—
713C4⋊C4—1341no—
714C4⋊C4—1341no—
715C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
716C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—2682no—
719C22⋊C4—1341no—
720C22⋊C4—1341no—
721C22⋊C4—1341no—
722C22⋊C4—1341no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—21no—
726C42—672no—
727C42—1341no—
728C23—21no—
729C23—2681no—
730C23—2681no—
731C23—2682no—
732C23—2682no—
733C23—5361no—
734C23—671no—
735C23—671no—
736C23—1341no—
737C23—1341no—
738C23—1341no—
739C23—1341no—
740C23#41×D6711yescharacteristic
741Q8—21no—
742Q8—21no—
743Q8—2682no—
744Q8—672no—
745Q8—1341no—
746Q8—1341no—
747Q8—1341no—
748D4—21no—
749D4—21no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—2682no—
753D4—2682no—
754D4—2681no—
755D4—2681no—
756D4—2682no—
757D4—2682no—
758D4—5361no—
759D4—672no—
760D4—1342no—
761D4—1342no—
762D4—1341no—
763D4—1341no—
764D4—1341no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—2682no—
774C2×C4—2682no—
775C2×C4—2681no—
776C2×C4—2681no—
777C2×C4—2681no—
778C2×C4—2681no—
779C2×C4—2682no—
780C2×C4—671no—
781C2×C4—671no—
782C2×C4—1342no—
783C2×C4—1341no—
784C2×C4—1341no—
785C2×C4—1341no—
786C2×C4—1341no—
787C2×C4—1341no—
788C2×C4—1342no—
789C2×C4—1341no—
790C2×C4—1342no—
791C2×C4—1341no—
792C2×C4—1341no—
793C2×C4—1341no—
794C2×C4—1341no—
795C2×C4—1341no—
796C2×C4—1341no—
797C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
799C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
800C2×C4#41×D6711yescharacteristic
801C2×C4#1452408911yescharacteristic
802C2×C4#1452408911yescharacteristic
803C8—22no—
804C8—21no—
805C8—21no—
806C8—21no—
807C8—21no—
808C8—41no—
809C8—2681no—
810C8—2681no—
811C8—1341no—
812C8—1341no—
813C8—1341no—
814C8—1341no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—2681no—
821C22—2681no—
822C22—2681no—
823C22—2681no—
824C22—2681no—
825C22—5361no—
826C22—5361no—
827C22—5364no—
828C22—1341no—
829C22—1342no—
830C22—1341no—
831C22—1341no—
832C22—1341no—
833C22—1341no—
834C22—1341no—
835C22C4×D4×D6711yescharacteristic
836C22#1686403911yescharacteristic
837C22#1686407111yescharacteristic
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—81no—
842C4—2682no—
843C4—2681no—
844C4—1341no—
845C4—1342no—
846C4—1341no—
847C4C4×D4×D6711yescharacteristic
848C4#1686387011yescharacteristic
849C4#1686403011yescharacteristic
850C4#1686403811yescharacteristic
851C2—21no—
852C2—21no—
853C2—81no—
854C2—2682no—
855C2—2681no—
856C2—2681no—
857C2—5361no—
858C2#2256318711yescharacteristic
859C2#2256910711yescharacteristic
860C2#2256912311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1929C2
socleC22×C67C2×C4×D4
prime radical#22569429C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1929D67
hypocenterC67#22887
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ #1929

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863517C2semidirect
3. #22568937C2semidirect
4. C2×#16863411C2semidirect
5. #22568657C2semidirect
6. #22561096C2semidirect
7. #22560922C2semidirect
8. #22560656C2semidirect
9. #22560535C2semidirect
10. #22560533C2semidirect
11. #22560485C2semidirect
12. #22560412C2semidirect
13. #22560048C2semidirect
14. #22559974C2semidirect
15. C67×#1929C2semidirect
20. C2×#14524051C22semidirect
25. #16863561C4semidirect
26. #16863559C4semidirect
27. #16863553C4semidirect
28. #16863548C4semidirect
29. #16863544C4semidirect
30. #16863542C4semidirect
31. #16863536C4semidirect
32. #16863531C4semidirect
38. C2×#14523978C22semidirect
39. #16863423C22semidirect
42. C2×#14523971C22semidirect
45. C2×#14523969C22semidirect
48. #16863362C22semidirect
56. C2×#14523953C22semidirect
57. C2×C8×Dic67C22semidirect
58. #16863161C22semidirect
59. #16863160C22semidirect
60. #16863155C22semidirect
61. #16863151C22semidirect
62. C2×#108×C67C22semidirect
66. #405×C67C22semidirect
67. #339×C67C22semidirect
68. #336×C67C22semidirect
136. #14523969D4semidirect
438. #1929D67semidirect
446. C67#22887semidirect
470. C2×#108C2×D67semidirect
491. #405C2×D67semidirect
497. #339C2×D67semidirect
499. #336C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225694292
C2×#168635172
#225689372
C2×#168634112
#225686572
#225610962
#225609222
#225606562
#225605352
#225605332
#225604852
#225604122
#225600482
#225599742
C67×#19292
#2288767