Finite Group Databasebeta

← #30876579

Subgroups — #30876579

Order 17152.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22569427C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863516C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22568930C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863413C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561096C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560923C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560854C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560655C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560539C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560536C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560484C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560413C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560044C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559977C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524063C2211yescharacteristic
17C2×#14524063C2211yescharacteristic
18C2×#14524049C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11761612C2211yescharacteristic
20#16863907C2211yescharacteristic
21C2×#14524002C2211yescharacteristic
22#16863558C411yescharacteristic, complemented
23#16863558C411yescharacteristic, complemented
24#16863552C411yescharacteristic, complemented
25#16863547C411yescharacteristic, complemented
26#16863541C411yescharacteristic, complemented
27#16863541C411yescharacteristic, complemented
28#16863535C411yescharacteristic, complemented
29#16863530C411yescharacteristic, complemented
30#16863516—24no—
31#16863471—21no—
32#16863470—21no—
33#16863464—21no—
34(C22⋊D67)⋊C8—21no—
35C2×#14523978C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14523978C2211yescharacteristic, complemented
37#16863422C2211yescharacteristic, complemented
38#16863413—24no—
39C2×#14523970C2211yescharacteristic
40C2×#14523970C2211yescharacteristic
41C2×#14523970C2211yescharacteristic
42C2×#14523970C2211yescharacteristic
43C2×#14523969C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14523969C2211yescharacteristic, complemented
45#16863392C2211yescharacteristic
46#16863392C2211yescharacteristic
47#16863362C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
49#16863351C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14523953C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
52#16863160C2211yescharacteristic, complemented
53#16863160C2211yescharacteristic, complemented
54#16863157C2211yescharacteristic, complemented
55#16863157C2211yescharacteristic, complemented
56#16863150C2211yescharacteristic, complemented
57#16863150C2211yescharacteristic, complemented
58C22×#41×C67C2211yescharacteristic
59C2×#131×C67C2211yescharacteristic
60C2×#131×C67C2211yescharacteristic
61#408×C67—21no—
62#408×C67—21no—
63#408×C67C2211yescharacteristic
64#408×C67C2211yescharacteristic
65#407×C67—21no—
66#407×C67C2211yescharacteristic
67C2×C22⋊C8×C67—21no—
68C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
69C2×#11761628C2311yescharacteristic
70#14524063—22no—
71#14524063—22no—
72#14524063—41no—
73#14524063—41no—
74C2×#11761618C2×C411yescharacteristic
75C2×#11761618C2×C411yescharacteristic
76C2×#11761616C2×C411yescharacteristic
77C2×#11761616C2×C411yescharacteristic
78C2×#11761615C2×C411yescharacteristic
79C2×#11761615C2×C411yescharacteristic
80C2×#11761613C2×C411yescharacteristic
81C2×#11761613C2×C411yescharacteristic
82#14524049—22no—
83#14524049—41no—
84C2×#11761612—22no—
85C2×#11761612—21no—
86C2×#11761612—41no—
87C2×#11761612C2311yescharacteristic
88C2×#11761612C2311yescharacteristic
89C2×#11761611—21no—
90C22×C67⋊C8—21no—
91C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
92C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
93C2×C8×D67—21no—
94#14524026—21no—
95#14524022C2×C411yescharacteristic
96#14524022C2×C411yescharacteristic
97#14524017C2×C411yescharacteristic
98#14524017C2×C411yescharacteristic
99#14524012—21no—
100C4×C22⋊D67—21no—
101C4×C22⋊D67—21no—
102#14524002—22no—
103#14524002—41no—
104#14524002C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic67—21no—
106C2×C22⋊Dic67—21no—
107C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
108C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
109#14523978—22no—
110#14523978—41no—
111Dic67⋊C8—21no—
112Dic67⋊C8—21no—
113#14523970—22no—
114#14523970—22no—
115#14523970—22no—
116#14523970D414yescomplemented
117#14523969—22no—
118#14523969—41no—
119#14523967C2×C411yescharacteristic
120#14523967C2×C411yescharacteristic
121#14523967C2×C411yescharacteristic
122#14523967C2×C411yescharacteristic
123#14523964C2×C411yescharacteristic
124#14523964C2×C411yescharacteristic
125#14523964C2×C411yescharacteristic
126#14523964C2×C411yescharacteristic
127C22⋊(C67⋊C8)C2×C411yescharacteristic
128C22⋊(C67⋊C8)C2×C411yescharacteristic
129C22⋊(C67⋊C8)C2×C411yescharacteristic
130C22⋊(C67⋊C8)C2×C411yescharacteristic
131(C2×D67)⋊C8—21no—
132(C2×D67)⋊C8—21no—
133#14523953—22no—
134#14523953—21no—
135C8×Dic67—21no—
136C8×Dic67—41no—
137C2×#41×C67—21no—
138C2×#41×C67—21no—
139C2×#41×C67—22no—
140C2×#41×C67—22no—
141C2×#41×C67—41no—
142C2×#41×C67—41no—
143C2×#41×C67C2×C411yescharacteristic
144C2×#41×C67C2×C411yescharacteristic
145C2×#41×C67C2311yescharacteristic
146C2×#41×C67C2311yescharacteristic
147C22×Q8×C67C2×C411yescharacteristic
148C22×D4×C67—21no—
149C22×D4×C67C2×C411yescharacteristic
150C23×C4×C67—21no—
151C23×C4×C67C2311yescharacteristic
152#131×C67—22no—
153#131×C67—22no—
154#131×C67—41no—
155#131×C67—41no—
156C2×M16×C67—21no—
157C2×M16×C67—21no—
158C2×M16×C67C2311yescharacteristic
159C2×M16×C67C2311yescharacteristic
160C22×C8×C67—21no—
161C22×C8×C67—21no—
162C22×C8×C67C2311yescharacteristic
163C22×C8×C67C2311yescharacteristic
164C22⋊C8×C67—21no—
165C22⋊C8×C67—21no—
166C22⋊C8×C67—21no—
167C22⋊C8×C67—21no—
168C22⋊C8×C67—21no—
169C22⋊C8×C67—21no—
170C22⋊C8×C67D411yescharacteristic
171C22⋊C8×C67D411yescharacteristic
172C22⋊C8×C67D411yescharacteristic
173C22⋊C8×C67D411yescharacteristic
174#11761628—21no—
175#11761628—21no—
176#11761628—21no—
177#11761628—21no—
178C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
179C2×D268C22×C411yescharacteristic
180C2×C22⋊D67—21no—
181C2×C22⋊D67—21no—
182C2×C22⋊D67—21no—
183C22×Dic67—21no—
184C22×Dic67—21no—
185C2×C4×D67—21no—
186#11761618—22no—
187#11761618—41no—
188#11761616—22no—
189#11761616—41no—
190#11761615—22no—
191#11761615—41no—
192#11761613—22no—
193#11761613—41no—
194#11761612—21no—
195#11761612—21no—
196#11761612—21no—
197#11761612—42no—
198#11761612C2×D412yes—
199#11761611—42no—
200C2×C67⋊C8—21no—
201C2×C67⋊C8—21no—
202C2×C67⋊C8—21no—
203C2×C67⋊C8—21no—
204C2×C67⋊C8—21no—
205C2×C67⋊C8—21no—
206C2×C67⋊C8—42no—
207C2×C67⋊C8C22×C411yescharacteristic
208C2×C67⋊C8C22×C411yescharacteristic
209C2×C67⋊C8C22×C411yescharacteristic
210C2×C67⋊C8C22×C411yescharacteristic
211C8×D67—42no—
212C4⋊Dic67—42no—
213C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
214C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
215Dic67⋊C4—21no—
216Dic67⋊C4—21no—
217C22⋊Dic67—21no—
218C22⋊Dic67—21no—
219C22⋊Dic67—21no—
220C22⋊Dic67—42no—
221(C2×D67)⋊C4—21no—
222(C2×D67)⋊C4—21no—
223C4×Dic67—21no—
224C4×Dic67—21no—
225C4×Dic67—21no—
226C4×Dic67—21no—
227C4×Dic67C2×D412yes—
228C24×C67—21no—
229C24×C67#4111yescharacteristic
230#41×C67—21no—
231#41×C67—21no—
232#41×C67—22no—
233#41×C67—22no—
234#41×C67—21no—
235#41×C67—21no—
236#41×C67—21no—
237#41×C67—21no—
238#41×C67—42no—
239#41×C67—42no—
240#41×C67—41no—
241#41×C67—41no—
242#41×C67—42no—
243#41×C67—42no—
244#41×C67C2×D412yes—
245#41×C67#4112yes—
246C2×Q8×C67—21no—
247C2×Q8×C67—22no—
248C2×Q8×C67—41no—
249C2×Q8×C67C22×C411yescharacteristic
250C2×Q8×C67C22×C411yescharacteristic
251C2×D4×C67—21no—
252C2×D4×C67—22no—
253C2×D4×C67—21no—
254C2×D4×C67—21no—
255C2×D4×C67—21no—
256C2×D4×C67—21no—
257C2×D4×C67—41no—
258C2×D4×C67—42no—
259C2×D4×C67—42no—
260C2×D4×C67C22×C411yescharacteristic
261C2×D4×C67C22×C411yescharacteristic
262C22×C4×C67—21no—
263C22×C4×C67—21no—
264C22×C4×C67—21no—
265C22×C4×C67—21no—
266C22×C4×C67—21no—
267C22×C4×C67—21no—
268C22×C4×C67—21no—
269C22×C4×C67—21no—
270C22×C4×C67—21no—
271C22×C4×C67—42no—
272C22×C4×C67—42no—
273C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
274C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
275C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C67#4111yescharacteristic
278C22×C4×C67C2411yescharacteristic
279M16×C67—21no—
280M16×C67—21no—
281M16×C67—21no—
282M16×C67—21no—
283M16×C67—42no—
284M16×C67—42no—
285C2×C8×C67—21no—
286C2×C8×C67—21no—
287C2×C8×C67—21no—
288C2×C8×C67—21no—
289C2×C8×C67—21no—
290C2×C8×C67—21no—
291C2×C8×C67—42no—
292C2×C8×C67—42no—
293C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
294C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
295C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
296C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
297C23×C67—21no—
298C23×C67—21no—
299C23×C67—21no—
300C23×C67—21no—
301C23×C67—41no—
302C23×C67—41no—
303C23×C67—42no—
304C23×C67—42no—
305C23×C67—81no—
306C23×C67C4×D411yescharacteristic
307C23×C67C4×D411yescharacteristic
308C23×C67C2×#4111yescharacteristic
309C22×D67—21no—
310Q8×C67—21no—
311Q8×C67—21no—
312Q8×C67—21no—
313Q8×C67—42no—
314Q8×C67C4×D412yes—
315D4×C67—22no—
316D4×C67—22no—
317D4×C67—21no—
318D4×C67—21no—
319D4×C67—21no—
320D4×C67—42no—
321D4×C67—42no—
322D4×C67—42no—
323D4×C67—41no—
324D4×C67—41no—
325D4×C67C4×D412yes—
326C2×C4×C67—21no—
327C2×C4×C67—21no—
328C2×C4×C67—21no—
329C2×C4×C67—21no—
330C2×C4×C67—21no—
331C2×C4×C67—21no—
332C2×C4×C67—21no—
333C2×C4×C67—22no—
334C2×C4×C67—21no—
335C2×C4×C67—21no—
336C2×C4×C67—22no—
337C2×C4×C67—21no—
338C2×C4×C67—21no—
339C2×C4×C67—21no—
340C2×C4×C67—42no—
341C2×C4×C67—42no—
342C2×C4×C67—42no—
343C2×C4×C67—41no—
344C2×C4×C67—41no—
345C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
346C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
347C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
348C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C22⋊D67—42no—
354C22⋊D67—41no—
355C22⋊D67—41no—
356C22⋊D67—81no—
357C2×Dic67—21no—
358C2×Dic67—21no—
359C2×Dic67—21no—
360C2×Dic67—22no—
361C2×Dic67—41no—
362C2×Dic67—41no—
363C2×Dic67—41no—
364C2×Dic67—41no—
365C2×Dic67—41no—
366D268—21no—
367D268—21no—
368C4×D67—41no—
369C4×D67—41no—
370Dic134—21no—
371Dic134—21no—
372C8×C67—21no—
373C8×C67—21no—
374C8×C67—21no—
375C8×C67—21no—
376C8×C67—41no—
377C8×C67—41no—
378C67⋊C8—21no—
379C67⋊C8—21no—
380C67⋊C8—21no—
381C67⋊C8—21no—
382C67⋊C8—22no—
383C67⋊C8—41no—
384C22×C67—21no—
385C22×C67—21no—
386C22×C67—21no—
387C22×C67—21no—
388C22×C67—22no—
389C22×C67—21no—
390C22×C67—21no—
391C22×C67—21no—
392C22×C67—21no—
393C22×C67—41no—
394C22×C67—41no—
395C22×C67—41no—
396C22×C67—41no—
397C22×C67—41no—
398C22×C67—81no—
399C22×C67—81no—
400C22×C67—84no—
401C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
402C22×C67#54611yescharacteristic
403C22×C67#55111yescharacteristic
404C2×D67—41no—
405C2×D67—41no—
406C2×D67—41no—
407C4×C67—21no—
408C4×C67—21no—
409C4×C67—22no—
410C4×C67—41no—
411C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
412C4×C67#51811yescharacteristic
413C4×C67D4211yescharacteristic
414C4×C67#54611yescharacteristic
415Dic67—42no—
416Dic67—41no—
417Dic67—41no—
418Dic67—41no—
419Dic67—81no—
420#22887—671nomaximal, Sylow
421C2×C67—21no—
422C2×C67—21no—
423C2×C67—41no—
424C2×C67—41no—
425C2×C67—42no—
426C2×C67—81no—
427C2×C67#235811yescharacteristic
428C2×C67#295511yescharacteristic
429C2×C67#295711yescharacteristic
430D67—81no—
431#3002—671no—
432C2×#444—671no—
433#2933—671no—
434C2×#421—671no—
435#2880D6711yescharacteristic, complemented
436#1974—671no—
437#1938—671no—
438#1929—671no—
439#1897—671no—
440#1876—671no—
441#1876—671no—
442#1866—671no—
443#1855—671no—
444#1764—671no—
445#1750—671no—
446C67#2288711yescharacteristic, complemented, Sylow
447C22×#41C2×D6711yescharacteristic
448C2×#135—671no—
449C2×#135—671no—
450C2×#131—671no—
451C2×#131C2×D6711yescharacteristic
452C2×#131C2×D6711yescharacteristic
453C22×M16—671no—
454#525—671no—
455C2×#117—671no—
456#452—671no—
457#452—671no—
458#451—671no—
459#450—671no—
460#449—671no—
461#449—671no—
462#448—671no—
463#447—671no—
464#444—1344no—
465#436—1341no—
466#435—1341no—
467#435—1341no—
468C8×D4—1341no—
469C2×#108—671no—
470C2×#108—671no—
471#424—671no—
472#421—1344no—
473C2×#104—671no—
474C2×#104—671no—
475C2×#104—671no—
476C2×#104—671no—
477C2×#104—671no—
478C2×#104—671no—
479#416—671no—
480#416—671no—
481#408—21no—
482#408—21no—
483#408—671no—
484#408C2×D6711yescharacteristic
485#408C2×D6711yescharacteristic
486#407—21no—
487#407C2×D6711yescharacteristic
488C2×C22⋊C8—21no—
489C2×C22⋊C8—671no—
490C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
491#405—671no—
492C2×#97—671no—
493C2×C4×C8—671no—
494#341—671no—
495#341—671no—
496#339—671no—
497#339—671no—
498#336—671no—
499#336—671no—
500C2×#41—21no—
501C2×#41—21no—
502C2×#41—22no—
503C2×#41—22no—
504C2×#41—41no—
505C2×#41—41no—
506C2×#41—671no—
507C2×#41C4×D6711yescharacteristic
508C2×#41C4×D6711yescharacteristic
509C2×#41C22×D6711yescharacteristic
510C2×#41C22×D6711yescharacteristic
511C22×Q8C4×D6711yescharacteristic
512C22×D4—21no—
513C22×D4C4×D6711yescharacteristic
514C23×C4—21no—
515C23×C4C22×D6711yescharacteristic
516#135—2681no—
517#135—2681no—
518#135—1342no—
519#135—1342no—
520C2×Q16—671no—
521C2×Q16—671no—
522C2×SD16—671no—
523C2×SD16—671no—
524C2×SD16—671no—
525C2×SD16—671no—
526C2×D8—671no—
527C2×D8—671no—
528#131—22no—
529#131—22no—
530#131—41no—
531#131—41no—
532#131—2681no—
533#131—1342no—
534C2×M16—21no—
535C2×M16—21no—
536C2×M16—2681no—
537C2×M16—671no—
538C2×M16—671no—
539C2×M16—1342no—
540C2×M16—1341no—
541C2×M16—1341no—
542C2×M16C22×D6711yescharacteristic
543C2×M16C22×D6711yescharacteristic
544C22×C8—21no—
545C22×C8—21no—
546C22×C8—671no—
547C22×C8—671no—
548C22×C8—1341no—
549C22×C8—1341no—
550C22×C8C22×D6711yescharacteristic
551C22×C8C22×D6711yescharacteristic
552#123—1341no—
553C22⋊Q8—671no—
554C22⋊Q8—671no—
555#121—671no—
556#121—671no—
557#120—1341no—
558C4×D4—1341no—
559C4×D4—1341no—
560#117—2681no—
561#117—671no—
562#117—1342no—
563C2×C4⋊C4—1341no—
564C2×C22⋊C4—1341no—
565C2×C42—671no—
566C2×C42—671no—
567#108—2681no—
568#108—1342no—
569C4⋊C8—1341no—
570C4⋊C8—1341no—
571#104—2681no—
572#104—674no—
573#104—1342no—
574#104—1342no—
575#104—1342no—
576#104—1342no—
577#103—671no—
578#103—671no—
579#103—671no—
580#103—671no—
581#102—671no—
582#102—671no—
583#102—671no—
584#102—671no—
585C22⋊C8—21no—
586C22⋊C8—21no—
587C22⋊C8—21no—
588C22⋊C8—21no—
589C22⋊C8—21no—
590C22⋊C8—21no—
591C22⋊C8—671no—
592C22⋊C8—671no—
593C22⋊C8—671no—
594C22⋊C8—671no—
595C22⋊C8—1341no—
596C22⋊C8—1341no—
597C22⋊C8C22⋊D6711yescharacteristic
598C22⋊C8C22⋊D6711yescharacteristic
599C22⋊C8C22⋊D6711yescharacteristic
600C22⋊C8C22⋊D6711yescharacteristic
601#97—1342no—
602#97—1341no—
603C4×C8—2681no—
604C4×C8—1341no—
605C24—21no—
606C24#1176162811yescharacteristic
607#41—21no—
608#41—21no—
609#41—22no—
610#41—22no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—42no—
616#41—42no—
617#41—41no—
618#41—41no—
619#41—42no—
620#41—42no—
621#41—1341no—
622#41—1341no—
623#41—1341no—
624#41—1341no—
625#41D4×D6712yes—
626#41#1176162712yes—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—22no—
629C2×Q8—41no—
630C2×Q8—671no—
631C2×Q8C2×C4×D6711yescharacteristic
632C2×Q8C2×C4×D6711yescharacteristic
633C2×D4—21no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—41no—
640C2×D4—42no—
641C2×D4—42no—
642C2×D4—671no—
643C2×D4—1341no—
644C2×D4—1341no—
645C2×D4—1341no—
646C2×D4C2×C4×D6711yescharacteristic
647C2×D4C2×C4×D6711yescharacteristic
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—42no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4—1341no—
660C22×C4—1341no—
661C22×C4—1341no—
662C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
663C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
664C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
665C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
666C22×C4#1176162811yescharacteristic
667C22×C4C23×D6711yescharacteristic
668Q16—2681no—
669Q16—1342no—
670SD16—2681no—
671SD16—2681no—
672SD16—1342no—
673SD16—1342no—
674D8—2681no—
675D8—1342no—
676M16—21no—
677M16—21no—
678M16—21no—
679M16—21no—
680M16—42no—
681M16—42no—
682M16—2682no—
683M16—2682no—
684M16—672no—
685M16—1341no—
686M16—1341no—
687M16—1341no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—42no—
695C2×C8—42no—
696C2×C8—2682no—
697C2×C8—2682no—
698C2×C8—671no—
699C2×C8—671no—
700C2×C8—671no—
701C2×C8—671no—
702C2×C8—1341no—
703C2×C8—1341no—
704C2×C8—1341no—
705C2×C8—1341no—
706C2×C8—1341no—
707C2×C8—1341no—
708C2×C8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
709C2×C8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
710C2×C8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
711C2×C8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
712C4⋊C4—2682no—
713C4⋊C4—671no—
714C4⋊C4—671no—
715C4⋊C4—1341no—
716C4⋊C4—1341no—
717C22⋊C4—2682no—
718C22⋊C4—1341no—
719C22⋊C4—1341no—
720C22⋊C4—1341no—
721C22⋊C4—1341no—
722C22⋊C4—1341no—
723C42—672no—
724C42—1341no—
725C42—1341no—
726C42—1341no—
727C42—1341no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—42no—
735C23—42no—
736C23—81no—
737C23—1341no—
738C23C4×C22⋊D6711yescharacteristic
739C23C4×C22⋊D6711yescharacteristic
740C23C2×#1176162811yescharacteristic
741Q8—21no—
742Q8—21no—
743Q8—21no—
744Q8—42no—
745Q8—1341no—
746Q8—1341no—
747Q8(C22⋊D67)⋊C412yes—
748D4—22no—
749D4—22no—
750D4—21no—
751D4—21no—
752D4—21no—
753D4—42no—
754D4—42no—
755D4—42no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—2682no—
759D4—2681no—
760D4—2681no—
761D4—5361no—
762D4—1341no—
763D4—1341no—
764D4(C22⋊D67)⋊C412yes—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—2681no—
785C2×C4—2681no—
786C2×C4—2681no—
787C2×C4—2681no—
788C2×C4—2681no—
789C2×C4—2681no—
790C2×C4—2681no—
791C2×C4—1342no—
792C2×C4—1341no—
793C2×C4—1341no—
794C2×C4—1341no—
795C2×C4C4×C22⋊D6711yescharacteristic
796C2×C4C4×C22⋊D6711yescharacteristic
797C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
799C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
800C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
801C2×C4#1452408811yescharacteristic
802C2×C4#1452408811yescharacteristic
803C8—21no—
804C8—21no—
805C8—21no—
806C8—21no—
807C8—41no—
808C8—41no—
809C8—2681no—
810C8—1342no—
811C8—1341no—
812C8—1341no—
813C8—1341no—
814C8—1341no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—22no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—84no—
832C22—2681no—
833C22—2681no—
834C22—2681no—
835C22C2×C4×C22⋊D6711yescharacteristic
836C22#1686403611yescharacteristic
837C22#1686407211yescharacteristic
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—22no—
841C4—41no—
842C4—2682no—
843C4—2681no—
844C4—2681no—
845C4—2681no—
846C4—5361no—
847C4C2×(C22⋊D67)⋊C411yescharacteristic
848C4#1686386911yescharacteristic
849C4D4×C22⋊D6711yescharacteristic
850C4#1686404011yescharacteristic
851C2—21no—
852C2—21no—
853C2—41no—
854C2—41no—
855C2—42no—
856C2—81no—
857C2—5361no—
858C2#2256318811yescharacteristic
859C2#2256911011yescharacteristic
860C2#2256912411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22×C22⋊D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2880C2
socleC22×C67C2×C4×D4
prime radical#22569427C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#2880D67
hypocenterC67#22887
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C22⋊C8 ◁ #2880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863516C2semidirect
3. #22568930C2semidirect
4. C2×#16863413C2semidirect
5. #22561096C2semidirect
6. #22560923C2semidirect
7. #22560854C2semidirect
8. #22560655C2semidirect
9. #22560539C2semidirect
10. #22560536C2semidirect
11. #22560484C2semidirect
12. #22560413C2semidirect
13. #22560044C2semidirect
14. #22559977C2semidirect
15. C67×#2880C2semidirect
18. C2×#14524049C22semidirect
22. #16863558C4semidirect
23. #16863558C4semidirect
24. #16863552C4semidirect
25. #16863547C4semidirect
26. #16863541C4semidirect
27. #16863541C4semidirect
28. #16863535C4semidirect
29. #16863530C4semidirect
35. C2×#14523978C22semidirect
36. C2×#14523978C22semidirect
37. #16863422C22semidirect
43. C2×#14523969C22semidirect
44. C2×#14523969C22semidirect
47. #16863362C22semidirect
49. #16863351C22semidirect
50. C2×#14523953C22semidirect
51. C2×C8×Dic67C22semidirect
52. #16863160C22semidirect
53. #16863160C22semidirect
54. #16863157C22semidirect
55. #16863157C22semidirect
56. #16863150C22semidirect
57. #16863150C22semidirect
116. #14523970D4semidirect
435. #2880D67semidirect
446. C67#22887semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225694272
C2×#168635162
#225689302
C2×#168634132
#225610962
#225609232
#225608542
#225606552
#225605392
#225605362
#225604842
#225604132
#225600442
#225599772
C67×#28802
#2288767