Finite Group Databasebeta

← #30876580

Subgroups — #30876580

Order 17152.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22569425C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863515C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22568936C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863414C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22568659C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561094C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560921C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560855C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560534C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560533C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560485C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560413C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560043C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559975C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761628C2211yescharacteristic
17C2×#14524063C2211yescharacteristic
18C2×#14524063C2211yescharacteristic
19C2×#14524051C2211yescharacteristic
20C2×#14524051C2211yescharacteristic
21C2×#14524050C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#11761612C2211yescharacteristic
23#16863556C411yescharacteristic, complemented
24#16863556C411yescharacteristic, complemented
25#16863551C411yescharacteristic, complemented
26#16863546C411yescharacteristic, complemented
27#16863539C411yescharacteristic, complemented
28#16863539C411yescharacteristic, complemented
29#16863534C411yescharacteristic, complemented
30#16863529C411yescharacteristic, complemented
31#16863515—24no—
32#16863474—21no—
33#16863468—21no—
34#16863468—21no—
35D4×C67⋊C8—21no—
36C2×#14523978C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14523978C2211yescharacteristic, complemented
38#16863423C2211yescharacteristic, complemented
39#16863414—24no—
40C2×#14523971C2211yescharacteristic
41C2×#14523971C2211yescharacteristic
42C2×#14523971C2211yescharacteristic
43C2×#14523971C2211yescharacteristic
44#16863390C2211yescharacteristic
45#16863390C2211yescharacteristic
46#16863364C2211yescharacteristic
47#16863364C2211yescharacteristic
48#16863363C2211yescharacteristic, complemented
49#16863361—21no—
50#16863361—21no—
51#16863358—21no—
52C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
54C22⋊C8×D67—21no—
55#16863352C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14523954C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4×C67⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
58#16863160C2211yescharacteristic, complemented
59#16863160C2211yescharacteristic, complemented
60#16863151C2211yescharacteristic, complemented
61#16863151C2211yescharacteristic, complemented
62#525×C67C2211yescharacteristic
63C2×#117×C67C2211yescharacteristic
64C2×#104×C67C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#104×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#407×C67C2211yescharacteristic
67#339×C67C2211yescharacteristic, complemented
68#339×C67C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#11761628—22no—
70C2×#11761628—22no—
71C2×#11761628—21no—
72C2×#11761628—21no—
73C2×#11761628—41no—
74C2×#11761628—41no—
75C2×#11761628C2×C411yescharacteristic
76C2×#11761628C2×C411yescharacteristic
77C2×#11761628C2311yescharacteristic
78C2×#11761628C2311yescharacteristic
79C22×Dic134C2×C411yescharacteristic
80C22×D268C2×C411yescharacteristic
81C22×C22⋊D67—21no—
82C22×C4×D67—21no—
83#14524063—22no—
84#14524063—22no—
85#14524063—41no—
86#14524063—41no—
87C2×#11761618C2×C411yescharacteristic
88C2×#11761618C2×C411yescharacteristic
89C2×#11761616C2×C411yescharacteristic
90C2×#11761616C2×C411yescharacteristic
91C2×#11761615C2×C411yescharacteristic
92C2×#11761615C2×C411yescharacteristic
93C2×#11761613C2×C411yescharacteristic
94C2×#11761613C2×C411yescharacteristic
95#14524051—22no—
96#14524051—22no—
97#14524051—41no—
98#14524051—41no—
99#14524050—22no—
100#14524050—41no—
101C2×#11761612—21no—
102C2×#11761612—22no—
103C2×#11761612—21no—
104C2×#11761612—41no—
105C2×#11761612C2311yescharacteristic
106C2×#11761612C2311yescharacteristic
107C2×#11761611—21no—
108C2×#11761611—21no—
109C22×C67⋊C8—21no—
110C22×C67⋊C8—21no—
111C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
112C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
113C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
114C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
115C2×C8×D67—21no—
116C2×C8×D67—21no—
117#14523978—22no—
118#14523978—41no—
119C4⋊(C67⋊C8)—21no—
120C4⋊(C67⋊C8)—21no—
121#14523971—22no—
122#14523971—22no—
123#14523971—22no—
124#14523971D414yescomplemented
125#14523966C2×C411yescharacteristic
126#14523966C2×C411yescharacteristic
127#14523966C2×C411yescharacteristic
128#14523966C2×C411yescharacteristic
129#14523963C2×C411yescharacteristic
130#14523963C2×C411yescharacteristic
131#14523963C2×C411yescharacteristic
132#14523963C2×C411yescharacteristic
133C22⋊(C67⋊C8)—21no—
134C22⋊(C67⋊C8)—21no—
135C22⋊(C67⋊C8)C2×C411yescharacteristic
136C22⋊(C67⋊C8)C2×C411yescharacteristic
137C22⋊(C67⋊C8)C2×C411yescharacteristic
138C22⋊(C67⋊C8)C2×C411yescharacteristic
139C22⋊(C67⋊C8)D411yescharacteristic
140C22⋊(C67⋊C8)D411yescharacteristic
141C22⋊(C67⋊C8)D411yescharacteristic
142C22⋊(C67⋊C8)D411yescharacteristic
143(C2×D67)⋊C8—21no—
144(C2×D67)⋊C8—21no—
145(C2×D67)⋊C8—21no—
146(C2×D67)⋊C8—21no—
147#14523954—21no—
148#14523954—22no—
149C4×C67⋊C8—21no—
150C4×C67⋊C8—41no—
151C2×#41×C67C2311yescharacteristic
152C23×C4×C67C2311yescharacteristic
153C2×M16×C67C2311yescharacteristic
154C2×M16×C67C2311yescharacteristic
155#123×C67—21no—
156C22⋊Q8×C67C2×C411yescharacteristic
157C22⋊Q8×C67C2×C411yescharacteristic
158#121×C67C2×C411yescharacteristic
159#121×C67C2×C411yescharacteristic
160#120×C67—21no—
161C4×D4×C67—21no—
162C4×D4×C67—21no—
163#117×C67—22no—
164#117×C67—41no—
165#117×C67C2311yescharacteristic
166C2×C4⋊C4×C67—21no—
167C2×C22⋊C4×C67—21no—
168C2×C42×C67C2311yescharacteristic
169C2×C42×C67C2311yescharacteristic
170#104×C67—22no—
171#104×C67—41no—
172C22⋊C8×C67—21no—
173C22⋊C8×C67—21no—
174C23×D67—21no—
175#11761628—21no—
176#11761628—21no—
177#11761628—21no—
178#11761628—21no—
179#11761628—21no—
180#11761628—21no—
181#11761628—22no—
182#11761628—22no—
183#11761628—41no—
184#11761628—41no—
185#11761628—42no—
186#11761628—42no—
187#11761628—42no—
188#11761628—42no—
189#11761628C2×D412yes—
190#11761628#4112yes—
191C2×Dic134—22no—
192C2×Dic134—21no—
193C2×Dic134—41no—
194C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
195C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
196C2×D268—22no—
197C2×D268—21no—
198C2×D268—41no—
199C2×D268C22×C411yescharacteristic
200C2×D268C22×C411yescharacteristic
201C2×C22⋊D67—21no—
202C2×C22⋊D67—21no—
203C2×C22⋊D67—21no—
204C2×C22⋊D67—21no—
205C2×C22⋊D67—42no—
206C2×C22⋊D67—42no—
207C22×Dic67—21no—
208C2×C4×D67—21no—
209C2×C4×D67—21no—
210C2×C4×D67—21no—
211C2×C4×D67—21no—
212C2×C4×D67—42no—
213C2×C4×D67—42no—
214#11761618—22no—
215#11761618—41no—
216#11761616—22no—
217#11761616—41no—
218#11761615—22no—
219#11761615—41no—
220#11761613—22no—
221#11761613—41no—
222#11761612—21no—
223#11761612—21no—
224#11761612—21no—
225#11761612—42no—
226#11761612—42no—
227#11761612C2×D412yes—
228#11761611—42no—
229#11761611—42no—
230C2×C67⋊C8—21no—
231C2×C67⋊C8—21no—
232C2×C67⋊C8—21no—
233C2×C67⋊C8—21no—
234C2×C67⋊C8—21no—
235C2×C67⋊C8—21no—
236C2×C67⋊C8—21no—
237C2×C67⋊C8—21no—
238C2×C67⋊C8—21no—
239C2×C67⋊C8—21no—
240C2×C67⋊C8—42no—
241C2×C67⋊C8—42no—
242C2×C67⋊C8C22×C411yescharacteristic
243C2×C67⋊C8C22×C411yescharacteristic
244C2×C67⋊C8C22×C411yescharacteristic
245C2×C67⋊C8C22×C411yescharacteristic
246C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
247C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
248C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
249C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
250C8×D67—42no—
251C8×D67—42no—
252C24×C67#4111yescharacteristic
253#41×C67—21no—
254#41×C67—21no—
255#41×C67—21no—
256#41×C67—21no—
257C2×Q8×C67C22×C411yescharacteristic
258C2×D4×C67—21no—
259C2×D4×C67—21no—
260C2×D4×C67—21no—
261C2×D4×C67C22×C411yescharacteristic
262C22×C4×C67—21no—
263C22×C4×C67—21no—
264C22×C4×C67—21no—
265C22×C4×C67—21no—
266C22×C4×C67—21no—
267C22×C4×C67—21no—
268C22×C4×C67—21no—
269C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
270C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
271C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C67#4111yescharacteristic
274C22×C4×C67C2411yescharacteristic
275M16×C67—21no—
276M16×C67—21no—
277M16×C67—21no—
278M16×C67—21no—
279C2×C8×C67—21no—
280C2×C8×C67—21no—
281C4⋊C4×C67—21no—
282C4⋊C4×C67—21no—
283C4⋊C4×C67—42no—
284C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
285C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
286C22⋊C4×C67—21no—
287C22⋊C4×C67—21no—
288C22⋊C4×C67—21no—
289C22⋊C4×C67—21no—
290C22⋊C4×C67—21no—
291C22⋊C4×C67—42no—
292C42×C67—21no—
293C42×C67—21no—
294C42×C67—21no—
295C42×C67—21no—
296C42×C67C2×D412yes—
297C23×C67—21no—
298C23×C67—21no—
299C23×C67—21no—
300C23×C67—41no—
301C23×C67—41no—
302C23×C67C4×D411yescharacteristic
303C23×C67C4×D411yescharacteristic
304C23×C67C2×#4111yescharacteristic
305C22×D67—21no—
306C22×D67—21no—
307C22×D67—42no—
308C22×D67—42no—
309C22×D67—81no—
310Q8×C67—21no—
311Q8×C67—21no—
312D4×C67—21no—
313D4×C67—21no—
314D4×C67—42no—
315D4×C67—41no—
316D4×C67—41no—
317D4×C67—81no—
318C2×C4×C67—21no—
319C2×C4×C67—21no—
320C2×C4×C67—21no—
321C2×C4×C67—21no—
322C2×C4×C67—21no—
323C2×C4×C67—21no—
324C2×C4×C67—21no—
325C2×C4×C67—21no—
326C2×C4×C67—21no—
327C2×C4×C67—21no—
328C2×C4×C67—21no—
329C2×C4×C67—21no—
330C2×C4×C67—21no—
331C2×C4×C67—22no—
332C2×C4×C67—41no—
333C2×C4×C67—41no—
334C2×C4×C67—41no—
335C2×C4×C67—41no—
336C2×C4×C67—41no—
337C2×C4×C67—41no—
338C2×C4×C67—41no—
339C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
340C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
341C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
342C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C22⋊D67—22no—
348C22⋊D67—22no—
349C22⋊D67—42no—
350C22⋊D67—42no—
351C22⋊D67—41no—
352C22⋊D67—41no—
353C2×Dic67—21no—
354C2×Dic67—21no—
355C2×Dic67—42no—
356D268—21no—
357D268—21no—
358D268—21no—
359D268—42no—
360D268C4×D412yes—
361C4×D67—22no—
362C4×D67—22no—
363C4×D67—42no—
364C4×D67—42no—
365C4×D67—41no—
366C4×D67—41no—
367Dic134—21no—
368Dic134—21no—
369Dic134—21no—
370Dic134—42no—
371Dic134C4×D412yes—
372C8×C67—41no—
373C8×C67—41no—
374C67⋊C8—21no—
375C67⋊C8—21no—
376C67⋊C8—21no—
377C67⋊C8—21no—
378C67⋊C8—21no—
379C67⋊C8—21no—
380C67⋊C8—22no—
381C67⋊C8—21no—
382C67⋊C8—21no—
383C67⋊C8—41no—
384C22×C67—21no—
385C22×C67—21no—
386C22×C67—21no—
387C22×C67—21no—
388C22×C67—21no—
389C22×C67—21no—
390C22×C67—21no—
391C22×C67—21no—
392C22×C67—41no—
393C22×C67—41no—
394C22×C67—41no—
395C22×C67—81no—
396C22×C67—81no—
397C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
398C22×C67#54611yescharacteristic
399C22×C67#55111yescharacteristic
400C2×D67—22no—
401C2×D67—41no—
402C2×D67—41no—
403C2×D67—41no—
404C2×D67—41no—
405C2×D67—41no—
406C2×D67—84no—
407C4×C67—21no—
408C4×C67—21no—
409C4×C67—42no—
410C4×C67—41no—
411C4×C67—41no—
412C4×C67—41no—
413C4×C67—81no—
414C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
415C4×C67#51811yescharacteristic
416C4×C67D4211yescharacteristic
417C4×C67#54611yescharacteristic
418Dic67—22no—
419Dic67—41no—
420#22887—671nomaximal, Sylow
421C2×C67—21no—
422C2×C67—21no—
423C2×C67—41no—
424C2×C67—41no—
425C2×C67—81no—
426C2×C67#235811yescharacteristic
427C2×C67#295511yescharacteristic
428C2×C67#295711yescharacteristic
429D67—42no—
430D67—81no—
431#3002—671no—
432C2×#444—671no—
433#2933—671no—
434C2×#421—671no—
435#2880—671no—
436#1974—671no—
437#1938—671no—
438#1929—671no—
439#1897D6711yescharacteristic, complemented
440#1876—671no—
441#1876—671no—
442#1866—671no—
443#1855—671no—
444#1764—671no—
445#1750—671no—
446C67#2288711yescharacteristic, complemented, Sylow
447C22×#41—671no—
448C2×#135—671no—
449C2×#135—671no—
450C2×#131—671no—
451C2×#131—671no—
452C2×#131—671no—
453C22×M16—671no—
454#525C2×D6711yescharacteristic
455C2×#117C2×D6711yescharacteristic
456#452—671no—
457#452—671no—
458#451—671no—
459#450—671no—
460#449—671no—
461#449—671no—
462#448—671no—
463#447—671no—
464#444—1344no—
465#436—1341no—
466#435—1341no—
467#435—1341no—
468C8×D4—1341no—
469C2×#108—671no—
470C2×#108—671no—
471#424—671no—
472#421—1344no—
473C2×#104—671no—
474C2×#104—671no—
475C2×#104—671no—
476C2×#104—671no—
477C2×#104C2×D6711yescharacteristic, complemented
478C2×#104C2×D6711yescharacteristic, complemented
479#416—671no—
480#416—671no—
481#408—671no—
482#408—671no—
483#408—671no—
484#408—1341no—
485#408—1341no—
486#407—1341no—
487#407C2×D6711yescharacteristic
488C2×C22⋊C8—671no—
489C2×C22⋊C8—671no—
490C2×C22⋊C8—1341no—
491#405—671no—
492C2×#97—671no—
493C2×C4×C8—671no—
494#341—671no—
495#341—671no—
496#339C2×D6711yescharacteristic, complemented
497#339C2×D6711yescharacteristic, complemented
498#336—671no—
499#336—671no—
500C2×#41—2681no—
501C2×#41—2681no—
502C2×#41—671no—
503C2×#41—671no—
504C2×#41—671no—
505C2×#41—671no—
506C2×#41—1342no—
507C2×#41—1342no—
508C2×#41—1341no—
509C2×#41—1341no—
510C2×#41C22×D6711yescharacteristic
511C22×Q8—671no—
512C22×D4—671no—
513C22×D4—1341no—
514C23×C4—1341no—
515C23×C4C22×D6711yescharacteristic
516#135—2681no—
517#135—2681no—
518#135—1342no—
519#135—1342no—
520C2×Q16—671no—
521C2×Q16—671no—
522C2×SD16—671no—
523C2×SD16—671no—
524C2×SD16—671no—
525C2×SD16—671no—
526C2×D8—671no—
527C2×D8—671no—
528#131—2681no—
529#131—2681no—
530#131—2681no—
531#131—1342no—
532#131—1342no—
533#131—1342no—
534C2×M16—2681no—
535C2×M16—671no—
536C2×M16—671no—
537C2×M16—1341no—
538C2×M16—1341no—
539C2×M16—1342no—
540C2×M16—1341no—
541C2×M16—1341no—
542C2×M16C22×D6711yescharacteristic
543C2×M16C22×D6711yescharacteristic
544C22×C8—671no—
545C22×C8—671no—
546C22×C8—671no—
547C22×C8—671no—
548C22×C8—1341no—
549C22×C8—1341no—
550C22×C8—1341no—
551C22×C8—1341no—
552#123—21no—
553C22⋊Q8C4×D6711yescharacteristic
554C22⋊Q8C4×D6711yescharacteristic
555#121C4×D6711yescharacteristic
556#121C4×D6711yescharacteristic
557#120—21no—
558C4×D4—21no—
559C4×D4—21no—
560#117—22no—
561#117—41no—
562#117C22×D6711yescharacteristic
563C2×C4⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C42C22×D6711yescharacteristic
566C2×C42C22×D6711yescharacteristic
567#108—2681no—
568#108—1342no—
569C4⋊C8—1341no—
570C4⋊C8—1341no—
571#104—22no—
572#104—41no—
573#104—674no—
574#104—1342no—
575#104—1342no—
576#104—1342no—
577#103—671no—
578#103—671no—
579#103—671no—
580#103—671no—
581#102—671no—
582#102—671no—
583#102—671no—
584#102—671no—
585C22⋊C8—21no—
586C22⋊C8—21no—
587C22⋊C8—671no—
588C22⋊C8—671no—
589C22⋊C8—671no—
590C22⋊C8—671no—
591C22⋊C8—671no—
592C22⋊C8—671no—
593C22⋊C8—671no—
594C22⋊C8—671no—
595C22⋊C8—1341no—
596C22⋊C8—1341no—
597C22⋊C8—1341no—
598C22⋊C8—1341no—
599C22⋊C8—1341no—
600C22⋊C8—1341no—
601#97—1341no—
602#97—1342no—
603C4×C8—2681no—
604C4×C8—1341no—
605C24—1341no—
606C24#1176162711yescharacteristic
607#41—21no—
608#41—21no—
609#41—21no—
610#41—21no—
611#41—2682no—
612#41—2682no—
613#41—2681no—
614#41—2681no—
615#41—2682no—
616#41—2682no—
617#41—672no—
618#41—672no—
619#41—1342no—
620#41—1342no—
621#41—1341no—
622#41—1341no—
623#41—1341no—
624#41—1341no—
625#41—1341no—
626#41—1341no—
627C2×Q8—2681no—
628C2×Q8—671no—
629C2×Q8—671no—
630C2×Q8—1342no—
631C2×Q8—1341no—
632C2×Q8C2×C4×D6711yescharacteristic
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—2681no—
637C2×D4—2682no—
638C2×D4—2682no—
639C2×D4—671no—
640C2×D4—671no—
641C2×D4—1342no—
642C2×D4—1341no—
643C2×D4—1341no—
644C2×D4—1341no—
645C2×D4—1341no—
646C2×D4—1341no—
647C2×D4C2×C4×D6711yescharacteristic
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—2682no—
656C22×C4—2682no—
657C22×C4—1341no—
658C22×C4—1341no—
659C22×C4—1341no—
660C22×C4—1341no—
661C22×C4—1341no—
662C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
663C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
664C22×C4D4×D6711yescharacteristic
665C22×C4D4×D6711yescharacteristic
666C22×C4#1176162711yescharacteristic
667C22×C4C23×D6711yescharacteristic
668Q16—2681no—
669Q16—1342no—
670SD16—2681no—
671SD16—2681no—
672SD16—1342no—
673SD16—1342no—
674D8—2681no—
675D8—1342no—
676M16—21no—
677M16—21no—
678M16—21no—
679M16—21no—
680M16—2682no—
681M16—2682no—
682M16—2682no—
683M16—2682no—
684M16—672no—
685M16—1341no—
686M16—1341no—
687M16—1341no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—2682no—
691C2×C8—2682no—
692C2×C8—2682no—
693C2×C8—2682no—
694C2×C8—671no—
695C2×C8—671no—
696C2×C8—671no—
697C2×C8—671no—
698C2×C8—671no—
699C2×C8—671no—
700C2×C8—671no—
701C2×C8—671no—
702C2×C8—1341no—
703C2×C8—1341no—
704C2×C8—1341no—
705C2×C8—1341no—
706C2×C8—1341no—
707C2×C8—1341no—
708C2×C8—1341no—
709C2×C8—1341no—
710C2×C8—1341no—
711C2×C8—1341no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—42no—
715C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
716C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—42no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—21no—
726C42—21no—
727C42D4×D6712yes—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—2682no—
734C23—2682no—
735C23—5361no—
736C23—1341no—
737C23—1341no—
738C23(C22⋊D67)⋊C411yescharacteristic
739C23(C22⋊D67)⋊C411yescharacteristic
740C23C2×#1176162711yescharacteristic
741Q8—21no—
742Q8—21no—
743Q8—2682no—
744Q8—672no—
745Q8—1341no—
746Q8—1341no—
747Q8—1341no—
748D4—21no—
749D4—21no—
750D4—42no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—81no—
754D4—2682no—
755D4—2682no—
756D4—2681no—
757D4—2681no—
758D4—2682no—
759D4—672no—
760D4—1342no—
761D4—1342no—
762D4—1341no—
763D4—1341no—
764D4—1341no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—2682no—
787C2×C4—2682no—
788C2×C4—2682no—
789C2×C4—2681no—
790C2×C4—2681no—
791C2×C4—1341no—
792C2×C4—1341no—
793C2×C4—1342no—
794C2×C4—1342no—
795C2×C4(C22⋊D67)⋊C411yescharacteristic
796C2×C4(C22⋊D67)⋊C411yescharacteristic
797C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
799C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
800C2×C4#41×D6711yescharacteristic
801C2×C4#1452408811yescharacteristic
802C2×C4#1452408911yescharacteristic
803C8—41no—
804C8—41no—
805C8—2681no—
806C8—1341no—
807C8—1341no—
808C8—1342no—
809C8—1341no—
810C8—1341no—
811C8—1341no—
812C8—1341no—
813C8—1341no—
814C8—1341no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—2681no—
829C22—2681no—
830C22—2681no—
831C22—2681no—
832C22—2681no—
833C22—5364no—
834C22—1342no—
835C22C2×(C22⋊D67)⋊C411yescharacteristic
836C22#1686403311yescharacteristic
837C22#1686406911yescharacteristic
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—42no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—81no—
845C4—2681no—
846C4—1342no—
847C4C4×D4×D6711yescharacteristic
848C4#1686386811yescharacteristic
849C4#1686403011yescharacteristic
850C4#1686403511yescharacteristic
851C2—21no—
852C2—21no—
853C2—41no—
854C2—41no—
855C2—81no—
856C2—2682no—
857C2—5361no—
858C2#2256318911yescharacteristic
859C2#2256910811yescharacteristic
860C2#2256912211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1897C2
socleC22×C67C2×C4×D4
prime radical#22569425C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1897D67
hypocenterC67#22887
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863515C2semidirect
3. #22568936C2semidirect
4. C2×#16863414C2semidirect
5. #22568659C2semidirect
6. #22561094C2semidirect
7. #22560921C2semidirect
8. #22560855C2semidirect
9. #22560534C2semidirect
10. #22560533C2semidirect
11. #22560485C2semidirect
12. #22560413C2semidirect
13. #22560043C2semidirect
14. #22559975C2semidirect
15. C67×#1897C2semidirect
21. C2×#14524050C22semidirect
23. #16863556C4semidirect
24. #16863556C4semidirect
25. #16863551C4semidirect
26. #16863546C4semidirect
27. #16863539C4semidirect
28. #16863539C4semidirect
29. #16863534C4semidirect
30. #16863529C4semidirect
36. C2×#14523978C22semidirect
37. C2×#14523978C22semidirect
38. #16863423C22semidirect
48. #16863363C22semidirect
55. #16863352C22semidirect
56. C2×#14523954C22semidirect
57. C2×C4×C67⋊C8C22semidirect
58. #16863160C22semidirect
59. #16863160C22semidirect
60. #16863151C22semidirect
61. #16863151C22semidirect
64. C2×#104×C67C22semidirect
65. C2×#104×C67C22semidirect
67. #339×C67C22semidirect
68. #339×C67C22semidirect
124. #14523971D4semidirect
439. #1897D67semidirect
446. C67#22887semidirect
477. C2×#104C2×D67semidirect
478. C2×#104C2×D67semidirect
496. #339C2×D67semidirect
497. #339C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225694252
C2×#168635152
#225689362
C2×#168634142
#225686592
#225610942
#225609212
#225608552
#225605342
#225605332
#225604852
#225604132
#225600432
#225599752
C67×#18972
#2288767