Finite Group Databasebeta

← #30876581

Subgroups — #30876581

Order 17152.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22569429C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863516C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22568933C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863411C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22568656C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561095C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560919C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560855C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560656C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560535C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560534C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560412C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560049C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559974C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1866C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D67C2211yescharacteristic
17C2×#14524065C2211yescharacteristic
18C2×#14524063C2211yescharacteristic
19C2×#14524050C2211yescharacteristic
20C2×#14524049C2211yescharacteristic, complemented
21C2×M16×D67C2211yescharacteristic
22#16863908C2211yescharacteristic
23C2×#14524000C2211yescharacteristic
24#16863561C411yescharacteristic, complemented
25#16863559C411yescharacteristic, complemented
26#16863553C411yescharacteristic, complemented
27#16863548C411yescharacteristic, complemented
28#16863544C411yescharacteristic, complemented
29#16863542C411yescharacteristic, complemented
30#16863536C411yescharacteristic, complemented
31#16863531C411yescharacteristic, complemented
32#16863516—24no—
33#16863473—21no—
34#16863466—21no—
35#16863466—21no—
36#16863461—21no—
37C2×#14523978C2211yescharacteristic, complemented
38#16863411—24no—
39C2×#14523971C2211yescharacteristic
40C2×#14523971C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14523970C2211yescharacteristic
42C2×#14523969C2211yescharacteristic
43C2×#14523969C2211yescharacteristic, complemented
44#16863390C2211yescharacteristic
45#16863364—21no—
46#16863364C2211yescharacteristic
47#16863364C2211yescharacteristic, complemented
48#16863362—21no—
49#16863362C2211yescharacteristic
50#16863359—21no—
51#16863359C2211yescharacteristic
52C2×(C2×D67)⋊C8—21no—
53C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
54C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
55#16863352C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14523953C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
58#16863161C2211yescharacteristic, complemented
59#16863160C2211yescharacteristic, complemented
60#16863155C2211yescharacteristic, complemented
61#16863151C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#131×C67C2211yescharacteristic
63C2×#108×C67C2211yescharacteristic, complemented
64#424×C67C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#104×C67C2211yescharacteristic
66#416×C67C2211yescharacteristic
67#339×C67C2211yescharacteristic, complemented
68#336×C67C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#11761629C2×C411yescharacteristic
70C2×#11761628—21no—
71C2×#11761628C2311yescharacteristic
72C2×#11761628C2311yescharacteristic
73C2×#11761627—21no—
74C2×#11761627C2×C411yescharacteristic
75#41×D67—22no—
76#41×D67—22no—
77#41×D67—41no—
78#41×D67—41no—
79C2×Q8×D67C2×C411yescharacteristic
80C2×D4×D67—21no—
81C2×D4×D67C2×C411yescharacteristic
82C22×C4×D67—21no—
83C22×C4×D67C2311yescharacteristic
84#14524065—41no—
85#14524065—41no—
86#14524063—22no—
87#14524063—22no—
88C2×Dic268C2×C411yescharacteristic
89C2×#11761618C2×C411yescharacteristic
90C2×#11761617C2×C411yescharacteristic
91C2×#11761617C2×C411yescharacteristic
92C2×#11761616C2×C411yescharacteristic
93C2×#11761615C2×C411yescharacteristic
94C2×D536C2×C411yescharacteristic
95C2×#11761613C2×C411yescharacteristic
96#14524050—22no—
97#14524050—41no—
98#14524049—22no—
99#14524049—41no—
100C2×#11761612—21no—
101C2×#11761612C2311yescharacteristic
102C2×#11761612C2311yescharacteristic
103C2×#11761611—21no—
104C2×#11761611—21no—
105M16×D67—22no—
106M16×D67—41no—
107C22×C67⋊C8—21no—
108C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
109C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
110C2×C8×D67—21no—
111C2×C8×D67—21no—
112#14524027—21no—
113#14524023C2×C411yescharacteristic
114#14524023C2×C411yescharacteristic
115#14524018C2×C411yescharacteristic
116#14524018C2×C411yescharacteristic
117#14524013—21no—
118C4×D268—21no—
119C4×D268—21no—
120#14524000—22no—
121#14524000—41no—
122C2×Dic67⋊C4—21no—
123C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
124C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
125#14523978—22no—
126#14523971—22no—
127#14523971—41no—
128#14523970D414yescomplemented
129#14523969—22no—
130#14523969—22no—
131#14523966C2×C411yescharacteristic
132#14523966C2×C411yescharacteristic
133#14523963C2×C411yescharacteristic
134#14523963C2×C411yescharacteristic
135(C2×D67)⋊C8—21no—
136(C2×D67)⋊C8—21no—
137(C2×D67)⋊C8—21no—
138(C2×D67)⋊C8—21no—
139(C2×D67)⋊C8—21no—
140(C2×D67)⋊C8—21no—
141(C2×D67)⋊C8—21no—
142(C2×D67)⋊C8—21no—
143(C2×D67)⋊C8C2×C411yescharacteristic
144(C2×D67)⋊C8C2×C411yescharacteristic
145(C2×D67)⋊C8C2×C411yescharacteristic
146(C2×D67)⋊C8C2×C411yescharacteristic
147(C2×D67)⋊C8D411yescharacteristic
148(C2×D67)⋊C8D411yescharacteristic
149(C2×D67)⋊C8D411yescharacteristic
150(C2×D67)⋊C8D411yescharacteristic
151#14523954—21no—
152#14523953—22no—
153C4×C67⋊C8—21no—
154C8×Dic67—41no—
155C2×#41×C67C2311yescharacteristic
156#131×C67—22no—
157#131×C67—41no—
158C2×M16×C67—21no—
159C2×M16×C67C2311yescharacteristic
160C2×M16×C67C2311yescharacteristic
161C22×C8×C67—21no—
162C22×C8×C67C2311yescharacteristic
163C22×C8×C67C2311yescharacteristic
164#117×C67C2311yescharacteristic
165C2×C42×C67C2311yescharacteristic
166#108×C67—41no—
167C4⋊C8×C67—21no—
168C4⋊C8×C67—21no—
169#104×C67—22no—
170#103×C67C2×C411yescharacteristic
171#103×C67C2×C411yescharacteristic
172#102×C67C2×C411yescharacteristic
173#102×C67C2×C411yescharacteristic
174C23×D67—21no—
175C23×D67#4111yescharacteristic
176#11761629—22no—
177#11761629—41no—
178#11761628—21no—
179#11761628—21no—
180#11761628—21no—
181#11761628—21no—
182#11761628—21no—
183#11761628—21no—
184#11761628—21no—
185#11761628—21no—
186#11761628—42no—
187#11761628—42no—
188#11761627—22no—
189#11761627—41no—
190#11761627—42no—
191#11761627—42no—
192C2×Dic134—21no—
193C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
194C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
195Q8×D67—22no—
196Q8×D67—41no—
197C2×D268—21no—
198C2×D268—21no—
199C2×D268—21no—
200C2×D268C22×C411yescharacteristic
201C2×D268C22×C411yescharacteristic
202C2×C22⋊D67—21no—
203C2×C22⋊D67—21no—
204C2×C22⋊D67—21no—
205C2×C22⋊D67—21no—
206D4×D67—22no—
207D4×D67—41no—
208D4×D67—42no—
209D4×D67—42no—
210C22×Dic67—21no—
211C22×Dic67—21no—
212C22×Dic67#4111yescharacteristic
213C2×C4×D67—21no—
214C2×C4×D67—21no—
215C2×C4×D67—21no—
216C2×C4×D67—21no—
217C2×C4×D67—21no—
218C2×C4×D67—21no—
219C2×C4×D67—21no—
220C2×C4×D67—21no—
221C2×C4×D67—42no—
222C2×C4×D67—42no—
223C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
224C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
225C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
227Dic268—41no—
228#11761618—22no—
229#11761617—41no—
230#11761617—41no—
231#11761616—22no—
232#11761615—22no—
233D536—41no—
234#11761613—22no—
235#11761612—21no—
236#11761612—21no—
237#11761612—21no—
238#11761612—42no—
239#11761612C2×D412yes—
240#11761611—42no—
241#11761611—42no—
242C2×C67⋊C8—21no—
243C2×C67⋊C8—21no—
244C2×C67⋊C8—21no—
245C2×C67⋊C8—21no—
246C2×C67⋊C8—21no—
247C2×C67⋊C8—21no—
248C2×C67⋊C8—42no—
249C2×C67⋊C8C22×C411yescharacteristic
250C2×C67⋊C8C22×C411yescharacteristic
251C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
252C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
253C8×D67—42no—
254C8×D67—42no—
255C4⋊Dic67—21no—
256C4⋊Dic67—21no—
257Dic67⋊C4—42no—
258(C2×D67)⋊C4—21no—
259(C2×D67)⋊C4—21no—
260(C2×D67)⋊C4—21no—
261(C2×D67)⋊C4—21no—
262(C2×D67)⋊C4—42no—
263C4×Dic67—21no—
264C4×Dic67C2×D412yes—
265#41×C67—21no—
266#41×C67—21no—
267#41×C67C2×D412yes—
268#41×C67#4112yes—
269C2×Q8×C67C22×C411yescharacteristic
270C2×D4×C67—21no—
271C2×D4×C67C22×C411yescharacteristic
272C22×C4×C67—21no—
273C22×C4×C67—21no—
274C22×C4×C67C2411yescharacteristic
275M16×C67—21no—
276M16×C67—21no—
277M16×C67—21no—
278M16×C67—21no—
279M16×C67—42no—
280C2×C8×C67—21no—
281C2×C8×C67—21no—
282C2×C8×C67—21no—
283C2×C8×C67—21no—
284C2×C8×C67—21no—
285C2×C8×C67—21no—
286C2×C8×C67—42no—
287C2×C8×C67C22×C411yescharacteristic
288C2×C8×C67C22×C411yescharacteristic
289C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
290C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
291C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
292C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
293C22⋊C4×C67—21no—
294C42×C67—21no—
295C42×C67—21no—
296C42×C67—21no—
297C23×C67—21no—
298C23×C67C2×#4111yescharacteristic
299C22×D67—21no—
300C22×D67—21no—
301C22×D67—21no—
302C22×D67—21no—
303C22×D67—41no—
304C22×D67—41no—
305C22×D67—42no—
306C22×D67—42no—
307C22×D67—81no—
308C22×D67C4×D411yescharacteristic
309C22×D67C4×D411yescharacteristic
310Q8×C67—21no—
311Q8×C67C4×D412yes—
312D4×C67—22no—
313D4×C67—22no—
314D4×C67—21no—
315D4×C67C4×D412yes—
316C2×C4×C67—21no—
317C2×C4×C67—22no—
318C2×C4×C67—22no—
319C2×C4×C67—21no—
320C2×C4×C67—21no—
321C2×C4×C67—41no—
322C2×C4×C67—41no—
323C2×C4×C67—41no—
324C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
325C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22⋊D67—42no—
331C22⋊D67—42no—
332C22⋊D67—41no—
333C22⋊D67—41no—
334C22⋊D67—41no—
335C22⋊D67—41no—
336C2×Dic67—21no—
337C2×Dic67—21no—
338C2×Dic67—21no—
339C2×Dic67—21no—
340C2×Dic67—22no—
341C2×Dic67—42no—
342C2×Dic67—41no—
343C2×Dic67—41no—
344C2×Dic67C4×D411yescharacteristic
345C2×Dic67C4×D411yescharacteristic
346D268—21no—
347D268—21no—
348D268—21no—
349D268—21no—
350D268—42no—
351D268—42no—
352D268—81no—
353C4×D67—21no—
354C4×D67—21no—
355C4×D67—21no—
356C4×D67—21no—
357C4×D67—21no—
358C4×D67—21no—
359C4×D67—21no—
360C4×D67—21no—
361C4×D67—42no—
362C4×D67—42no—
363C4×D67—41no—
364C4×D67—41no—
365C4×D67—41no—
366C4×D67—41no—
367Dic134—21no—
368Dic134—21no—
369Dic134—21no—
370Dic134—21no—
371Dic134—42no—
372C8×C67—21no—
373C8×C67—21no—
374C8×C67—21no—
375C8×C67—21no—
376C8×C67—41no—
377C8×C67—41no—
378C67⋊C8—21no—
379C67⋊C8—21no—
380C67⋊C8—22no—
381C67⋊C8—21no—
382C67⋊C8—21no—
383C67⋊C8—41no—
384C22×C67—21no—
385C22×C67—21no—
386C22×C67—22no—
387C22×C67—41no—
388C22×C67—41no—
389C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
390C22×C67#54611yescharacteristic
391C22×C67#55111yescharacteristic
392C2×D67—21no—
393C2×D67—21no—
394C2×D67—21no—
395C2×D67—21no—
396C2×D67—21no—
397C2×D67—21no—
398C2×D67—41no—
399C2×D67—41no—
400C2×D67—41no—
401C2×D67—41no—
402C2×D67—41no—
403C2×D67—41no—
404C2×D67—81no—
405C2×D67—81no—
406C2×D67—84no—
407C4×C67—22no—
408C4×C67—41no—
409C4×C67—41no—
410C4×C67—81no—
411C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
412C4×C67#51811yescharacteristic
413C4×C67D4211yescharacteristic
414C4×C67#54611yescharacteristic
415Dic67—21no—
416Dic67—21no—
417Dic67—42no—
418Dic67—41no—
419Dic67—41no—
420#22887—671nomaximal, Sylow
421C2×C67—21no—
422C2×C67—21no—
423C2×C67—42no—
424C2×C67#235811yescharacteristic
425C2×C67#295511yescharacteristic
426C2×C67#295711yescharacteristic
427D67—41no—
428D67—41no—
429D67—81no—
430D67—81no—
431#3002—671no—
432C2×#444—671no—
433#2933—671no—
434C2×#421—671no—
435#2880—671no—
436#1974—671no—
437#1938—671no—
438#1929—671no—
439#1897—671no—
440#1876—671no—
441#1876—671no—
442#1866D6711yescharacteristic, complemented
443#1855—671no—
444#1764—671no—
445#1750—671no—
446C67#2288711yescharacteristic, complemented, Sylow
447C22×#41—671no—
448C2×#135—671no—
449C2×#135—671no—
450C2×#131—671no—
451C2×#131—671no—
452C2×#131C2×D6711yescharacteristic
453C22×M16—671no—
454#525—671no—
455C2×#117—671no—
456#452—671no—
457#452—671no—
458#451—671no—
459#450—671no—
460#449—671no—
461#449—671no—
462#448—671no—
463#447—671no—
464#444—1344no—
465#436—1341no—
466#435—1341no—
467#435—1341no—
468C8×D4—1341no—
469C2×#108—671no—
470C2×#108C2×D6711yescharacteristic, complemented
471#424C2×D6711yescharacteristic, complemented
472#421—1344no—
473C2×#104—671no—
474C2×#104—671no—
475C2×#104—671no—
476C2×#104—671no—
477C2×#104—671no—
478C2×#104C2×D6711yescharacteristic
479#416—671no—
480#416C2×D6711yescharacteristic
481#408—671no—
482#408—671no—
483#408—671no—
484#408—1341no—
485#408—1341no—
486#407—671no—
487#407—1341no—
488C2×C22⋊C8—671no—
489C2×C22⋊C8—671no—
490C2×C22⋊C8—1341no—
491#405—671no—
492C2×#97—671no—
493C2×C4×C8—671no—
494#341—671no—
495#341—671no—
496#339—671no—
497#339C2×D6711yescharacteristic, complemented
498#336—671no—
499#336C2×D6711yescharacteristic, complemented
500C2×#41—2681no—
501C2×#41—2681no—
502C2×#41—671no—
503C2×#41—671no—
504C2×#41—671no—
505C2×#41—671no—
506C2×#41—1341no—
507C2×#41—1342no—
508C2×#41—1342no—
509C2×#41—1341no—
510C2×#41C22×D6711yescharacteristic
511C22×Q8—671no—
512C22×D4—671no—
513C22×D4—1341no—
514C23×C4—671no—
515C23×C4—1341no—
516#135—2681no—
517#135—2681no—
518#135—1342no—
519#135—1342no—
520C2×Q16—671no—
521C2×Q16—671no—
522C2×SD16—671no—
523C2×SD16—671no—
524C2×SD16—671no—
525C2×SD16—671no—
526C2×D8—671no—
527C2×D8—671no—
528#131—22no—
529#131—41no—
530#131—2681no—
531#131—2681no—
532#131—1342no—
533#131—1342no—
534C2×M16—21no—
535C2×M16—2681no—
536C2×M16—671no—
537C2×M16—671no—
538C2×M16—1341no—
539C2×M16—1342no—
540C2×M16—1341no—
541C2×M16—1341no—
542C2×M16C22×D6711yescharacteristic
543C2×M16C22×D6711yescharacteristic
544C22×C8—21no—
545C22×C8—671no—
546C22×C8—671no—
547C22×C8—1341no—
548C22×C8—1341no—
549C22×C8—1341no—
550C22×C8C22×D6711yescharacteristic
551C22×C8C22×D6711yescharacteristic
552#123—1341no—
553C22⋊Q8—671no—
554C22⋊Q8—671no—
555#121—671no—
556#121—671no—
557#120—1341no—
558C4×D4—1341no—
559C4×D4—1341no—
560#117—2681no—
561#117—1342no—
562#117C22×D6711yescharacteristic
563C2×C4⋊C4—1341no—
564C2×C22⋊C4—1341no—
565C2×C42—671no—
566C2×C42C22×D6711yescharacteristic
567#108—41no—
568#108—1342no—
569C4⋊C8—21no—
570C4⋊C8—21no—
571#104—22no—
572#104—2681no—
573#104—674no—
574#104—1342no—
575#104—1342no—
576#104—1342no—
577#103—671no—
578#103—671no—
579#103C4×D6711yescharacteristic
580#103C4×D6711yescharacteristic
581#102—671no—
582#102—671no—
583#102C4×D6711yescharacteristic
584#102C4×D6711yescharacteristic
585C22⋊C8—671no—
586C22⋊C8—671no—
587C22⋊C8—671no—
588C22⋊C8—671no—
589C22⋊C8—671no—
590C22⋊C8—671no—
591C22⋊C8—671no—
592C22⋊C8—671no—
593C22⋊C8—1341no—
594C22⋊C8—1341no—
595C22⋊C8—1341no—
596C22⋊C8—1341no—
597C22⋊C8—1341no—
598C22⋊C8—1341no—
599C22⋊C8—1341no—
600C22⋊C8—1341no—
601#97—1341no—
602#97—1342no—
603C4×C8—2681no—
604C4×C8—1341no—
605C24—671no—
606C24—1341no—
607#41—21no—
608#41—21no—
609#41—2682no—
610#41—2682no—
611#41—2682no—
612#41—2682no—
613#41—2681no—
614#41—2681no—
615#41—1342no—
616#41—1342no—
617#41—1341no—
618#41—1341no—
619#41—1341no—
620#41—1341no—
621#41—1341no—
622#41—1341no—
623#41—1341no—
624#41—1341no—
625#41D4×D6712yes—
626#41#1176162912yes—
627C2×Q8—2681no—
628C2×Q8—671no—
629C2×Q8—671no—
630C2×Q8—1341no—
631C2×Q8—1342no—
632C2×Q8C2×C4×D6711yescharacteristic
633C2×D4—21no—
634C2×D4—2682no—
635C2×D4—2682no—
636C2×D4—2681no—
637C2×D4—671no—
638C2×D4—671no—
639C2×D4—1341no—
640C2×D4—1341no—
641C2×D4—1341no—
642C2×D4—1341no—
643C2×D4—1341no—
644C2×D4—1341no—
645C2×D4—1341no—
646C2×D4—1342no—
647C2×D4C2×C4×D6711yescharacteristic
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—2682no—
651C22×C4—2682no—
652C22×C4—671no—
653C22×C4—671no—
654C22×C4—671no—
655C22×C4—671no—
656C22×C4—671no—
657C22×C4—1341no—
658C22×C4—1341no—
659C22×C4—1341no—
660C22×C4—1341no—
661C22×C4—1341no—
662C22×C4—1341no—
663C22×C4—1341no—
664C22×C4—1341no—
665C22×C4—1341no—
666C22×C4—1341no—
667C22×C4C23×D6711yescharacteristic
668Q16—2681no—
669Q16—1342no—
670SD16—2681no—
671SD16—2681no—
672SD16—1342no—
673SD16—1342no—
674D8—2681no—
675D8—1342no—
676M16—21no—
677M16—21no—
678M16—21no—
679M16—21no—
680M16—42no—
681M16—2682no—
682M16—2682no—
683M16—2682no—
684M16—672no—
685M16—1341no—
686M16—1341no—
687M16—1341no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—42no—
695C2×C8—2682no—
696C2×C8—2682no—
697C2×C8—2682no—
698C2×C8—671no—
699C2×C8—671no—
700C2×C8—671no—
701C2×C8—671no—
702C2×C8—1341no—
703C2×C8—1341no—
704C2×C8—1341no—
705C2×C8—1341no—
706C2×C8—1341no—
707C2×C8—1341no—
708C2×C8C2×C4×D6711yescharacteristic
709C2×C8C2×C4×D6711yescharacteristic
710C2×C8D4×D6711yescharacteristic
711C2×C8D4×D6711yescharacteristic
712C4⋊C4—2682no—
713C4⋊C4—1341no—
714C4⋊C4—1341no—
715C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
716C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—2682no—
719C22⋊C4—1341no—
720C22⋊C4—1341no—
721C22⋊C4—1341no—
722C22⋊C4—1341no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—21no—
726C42—672no—
727C42—1341no—
728C23—21no—
729C23—2682no—
730C23—2681no—
731C23—2681no—
732C23—2682no—
733C23—5361no—
734C23—671no—
735C23—671no—
736C23—1341no—
737C23—1341no—
738C23—1341no—
739C23—1341no—
740C23#41×D6711yescharacteristic
741Q8—21no—
742Q8—2682no—
743Q8—1341no—
744Q8—1341no—
745Q8—1341no—
746Q8—1341no—
747Q8#1452400512yes—
748D4—22no—
749D4—22no—
750D4—21no—
751D4—2682no—
752D4—2682no—
753D4—2682no—
754D4—2681no—
755D4—2681no—
756D4—2681no—
757D4—2681no—
758D4—2682no—
759D4—5361no—
760D4—1341no—
761D4—1341no—
762D4—1341no—
763D4—1341no—
764D4#1452400512yes—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—2682no—
774C2×C4—2682no—
775C2×C4—2681no—
776C2×C4—2681no—
777C2×C4—2682no—
778C2×C4—2681no—
779C2×C4—2681no—
780C2×C4—2681no—
781C2×C4—2681no—
782C2×C4—671no—
783C2×C4—671no—
784C2×C4—1342no—
785C2×C4—1341no—
786C2×C4—1341no—
787C2×C4—1341no—
788C2×C4—1341no—
789C2×C4—1341no—
790C2×C4—1341no—
791C2×C4—1341no—
792C2×C4—1341no—
793C2×C4—1341no—
794C2×C4—1341no—
795C2×C4—1341no—
796C2×C4—1341no—
797C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
799C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
800C2×C4C2×#1176162911yescharacteristic
801C2×C4#1452408811yescharacteristic
802C2×C4#1452408911yescharacteristic
803C8—21no—
804C8—21no—
805C8—21no—
806C8—21no—
807C8—41no—
808C8—41no—
809C8—2681no—
810C8—1342no—
811C8—1341no—
812C8—1341no—
813C8—1341no—
814C8—1341no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—22no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—2681no—
821C22—2681no—
822C22—2681no—
823C22—2681no—
824C22—2681no—
825C22—2681no—
826C22—5361no—
827C22—5361no—
828C22—5364no—
829C22—1341no—
830C22—1341no—
831C22—1341no—
832C22—1341no—
833C22—1341no—
834C22—1341no—
835C22C4×D4×D6711yescharacteristic
836C22#1686403811yescharacteristic
837C22#1686407311yescharacteristic
838C4—22no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—81no—
842C4—2682no—
843C4—2681no—
844C4—2681no—
845C4—1341no—
846C4—1341no—
847C4C2×#1452400511yescharacteristic
848C4#1686386811yescharacteristic
849C4#1686402811yescharacteristic
850C4#1686403711yescharacteristic
851C2—21no—
852C2—21no—
853C2—42no—
854C2—2681no—
855C2—2681no—
856C2—5361no—
857C2—5361no—
858C2#2256318511yescharacteristic
859C2#2256910911yescharacteristic
860C2#2256912111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1866C2
socleC22×C67C2×C4×D4
prime radical#22569429C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1866D67
hypocenterC67#22887
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ #1866

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863516C2semidirect
3. #22568933C2semidirect
4. C2×#16863411C2semidirect
5. #22568656C2semidirect
6. #22561095C2semidirect
7. #22560919C2semidirect
8. #22560855C2semidirect
9. #22560656C2semidirect
10. #22560535C2semidirect
11. #22560534C2semidirect
12. #22560412C2semidirect
13. #22560049C2semidirect
14. #22559974C2semidirect
15. C67×#1866C2semidirect
20. C2×#14524049C22semidirect
24. #16863561C4semidirect
25. #16863559C4semidirect
26. #16863553C4semidirect
27. #16863548C4semidirect
28. #16863544C4semidirect
29. #16863542C4semidirect
30. #16863536C4semidirect
31. #16863531C4semidirect
37. C2×#14523978C22semidirect
40. C2×#14523971C22semidirect
43. C2×#14523969C22semidirect
47. #16863364C22semidirect
55. #16863352C22semidirect
56. C2×#14523953C22semidirect
57. C2×C8×Dic67C22semidirect
58. #16863161C22semidirect
59. #16863160C22semidirect
60. #16863155C22semidirect
61. #16863151C22semidirect
63. C2×#108×C67C22semidirect
64. #424×C67C22semidirect
67. #339×C67C22semidirect
68. #336×C67C22semidirect
128. #14523970D4semidirect
442. #1866D67semidirect
446. C67#22887semidirect
470. C2×#108C2×D67semidirect
471. #424C2×D67semidirect
497. #339C2×D67semidirect
499. #336C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225694292
C2×#168635162
#225689332
C2×#168634112
#225686562
#225610952
#225609192
#225608552
#225606562
#225605352
#225605342
#225604122
#225600492
#225599742
C67×#18662
#2288767