Finite Group Databasebeta

← #30876582

Subgroups — #30876582

Order 17152.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22569423C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863515C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22568939C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863411C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22568657C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560917C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560854C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560654C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560539C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560538C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560481C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560412C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560046C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559976C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1974C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D67C2211yescharacteristic
17C2×#14524063C2211yescharacteristic
18C2×#14524051C2211yescharacteristic
19C2×#14524050C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14524049C2211yescharacteristic
21C2×M16×D67C2211yescharacteristic
22#16863903C2211yescharacteristic
23C2×#14524000C2211yescharacteristic
24#16863557C411yescharacteristic, complemented
25#16863555C411yescharacteristic, complemented
26#16863550C411yescharacteristic, complemented
27#16863545C411yescharacteristic, complemented
28#16863540C411yescharacteristic, complemented
29#16863538C411yescharacteristic, complemented
30#16863533C411yescharacteristic, complemented
31#16863528C411yescharacteristic, complemented
32#16863515—24no—
33#16863471—21no—
34#16863470—21no—
35#16863464—21no—
36(C22⋊D67)⋊C8—21no—
37C2×#14523978C2211yescharacteristic, complemented
38#16863424C2211yescharacteristic, complemented
39#16863411—24no—
40C2×#14523971C2211yescharacteristic
41C2×#14523970C2211yescharacteristic
42C2×#14523970C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14523969C2211yescharacteristic
44#16863393C2211yescharacteristic
45#16863392C2211yescharacteristic
46#16863363C2211yescharacteristic
47#16863361—21no—
48#16863361—21no—
49#16863359C2211yescharacteristic
50#16863358—21no—
51C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
52C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
53C22⋊C8×D67—21no—
54#16863351C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14523954C2211yescharacteristic, complemented
56#16863161C2211yescharacteristic, complemented
57#16863160C2211yescharacteristic, complemented
58#16863157C2211yescharacteristic, complemented
59#16863156C2211yescharacteristic, complemented
60#16863150C2211yescharacteristic, complemented
61#16863150C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#135×C67C2211yescharacteristic
63C2×#108×C67C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#104×C67C2211yescharacteristic
65C2×#104×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#408×C67C2211yescharacteristic
67#408×C67C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C4×C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#11761629C2×C411yescharacteristic
70C2×#11761628—21no—
71C2×#11761628C2311yescharacteristic
72C2×#11761627—21no—
73C2×#11761627C2×C411yescharacteristic
74#41×D67—22no—
75#41×D67—22no—
76#41×D67—41no—
77#41×D67—41no—
78C2×Q8×D67C2×C411yescharacteristic
79C2×D4×D67—21no—
80C2×D4×D67C2×C411yescharacteristic
81C22×C4×D67—21no—
82C22×C4×D67C2311yescharacteristic
83#14524063—22no—
84#14524063—22no—
85C2×#11761618C2×C411yescharacteristic
86C2×#11761616C2×C411yescharacteristic
87C2×#11761615C2×C411yescharacteristic
88C2×#11761613C2×C411yescharacteristic
89#14524051—22no—
90#14524051—41no—
91#14524050—22no—
92#14524050—41no—
93#14524049—22no—
94#14524049—41no—
95C2×#11761612—21no—
96C2×#11761612C2311yescharacteristic
97C2×#11761612C2311yescharacteristic
98C2×#11761611—21no—
99C2×#11761611—21no—
100C2×#11761611—21no—
101M16×D67—22no—
102M16×D67—41no—
103C22×C67⋊C8—21no—
104C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
105C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
106C2×C8×D67—21no—
107C2×C8×D67—21no—
108C2×C8×D67—21no—
109#14524024—21no—
110#14524019C2×C411yescharacteristic
111#14524019C2×C411yescharacteristic
112#14524014C2×C411yescharacteristic
113#14524014C2×C411yescharacteristic
114#14524011—21no—
115C4×C22⋊D67—21no—
116C4×C22⋊D67—21no—
117#14524002C2311yescharacteristic
118#14524000—22no—
119#14524000—41no—
120C2×Dic67⋊C4—21no—
121C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
122C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
123#14523978—22no—
124Dic67⋊C8—21no—
125Dic67⋊C8—21no—
126#14523971D414yescomplemented
127#14523970—22no—
128#14523970—41no—
129#14523969—22no—
130#14523968C2×C411yescharacteristic
131#14523968C2×C411yescharacteristic
132#14523967C2×C411yescharacteristic
133#14523967C2×C411yescharacteristic
134#14523965C2×C411yescharacteristic
135#14523965C2×C411yescharacteristic
136#14523964C2×C411yescharacteristic
137#14523964C2×C411yescharacteristic
138C22⋊(C67⋊C8)—21no—
139C22⋊(C67⋊C8)—21no—
140(C2×D67)⋊C8—21no—
141(C2×D67)⋊C8—21no—
142(C2×D67)⋊C8C2×C411yescharacteristic
143(C2×D67)⋊C8C2×C411yescharacteristic
144(C2×D67)⋊C8C2×C411yescharacteristic
145(C2×D67)⋊C8C2×C411yescharacteristic
146(C2×D67)⋊C8D411yescharacteristic
147(C2×D67)⋊C8D411yescharacteristic
148(C2×D67)⋊C8D411yescharacteristic
149(C2×D67)⋊C8D411yescharacteristic
150#14523954—22no—
151#14523953—21no—
152C8×Dic67—21no—
153C2×#41×C67C2311yescharacteristic
154C2×#41×C67C2311yescharacteristic
155#135×C67—41no—
156#135×C67—41no—
157C2×Q16×C67C2×C411yescharacteristic
158C2×SD16×C67C2×C411yescharacteristic
159C2×SD16×C67C2×C411yescharacteristic
160C2×D8×C67C2×C411yescharacteristic
161C2×M16×C67C2311yescharacteristic
162C2×M16×C67C2311yescharacteristic
163C22×C8×C67C2311yescharacteristic
164C22×C8×C67C2311yescharacteristic
165C2×C42×C67C2311yescharacteristic
166#108×C67—41no—
167#104×C67—22no—
168#104×C67—22no—
169C22⋊C8×C67—21no—
170C22⋊C8×C67—21no—
171C22⋊C8×C67—21no—
172C22⋊C8×C67—21no—
173C4×C8×C67—41no—
174C23×D67—21no—
175C23×D67#4111yescharacteristic
176#11761629—22no—
177#11761629—41no—
178#11761628—21no—
179#11761628—21no—
180#11761628—42no—
181#11761628—42no—
182#11761628C2×D412yes—
183#11761628#4112yes—
184#11761627—22no—
185#11761627—41no—
186#11761627—42no—
187#11761627—42no—
188C2×Dic134—21no—
189C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
190Q8×D67—22no—
191Q8×D67—41no—
192C2×D268—21no—
193C2×D268C22×C411yescharacteristic
194C2×C22⋊D67—21no—
195C2×C22⋊D67—21no—
196C2×C22⋊D67—21no—
197C2×C22⋊D67—21no—
198C2×C22⋊D67—21no—
199D4×D67—22no—
200D4×D67—41no—
201D4×D67—42no—
202D4×D67—42no—
203C22×Dic67—21no—
204C22×Dic67—21no—
205C22×Dic67#4111yescharacteristic
206C2×C4×D67—21no—
207C2×C4×D67—21no—
208C2×C4×D67—21no—
209C2×C4×D67—21no—
210C2×C4×D67—21no—
211C2×C4×D67—21no—
212C2×C4×D67—21no—
213C2×C4×D67—42no—
214C2×C4×D67—42no—
215C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
216C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
217C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
219#11761618—22no—
220#11761616—22no—
221#11761615—22no—
222#11761613—22no—
223#11761612—21no—
224#11761612—21no—
225#11761612—21no—
226#11761612—42no—
227#11761612C2×D412yes—
228#11761611—42no—
229#11761611—42no—
230#11761611—42no—
231C2×C67⋊C8—21no—
232C2×C67⋊C8—21no—
233C2×C67⋊C8—21no—
234C2×C67⋊C8—21no—
235C2×C67⋊C8—21no—
236C2×C67⋊C8—21no—
237C2×C67⋊C8—42no—
238C2×C67⋊C8C22×C411yescharacteristic
239C2×C67⋊C8C22×C411yescharacteristic
240C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
241C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
242C8×D67—42no—
243C8×D67—42no—
244C8×D67—42no—
245C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
246C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
247Dic67⋊C4—21no—
248Dic67⋊C4—21no—
249Dic67⋊C4—42no—
250C22⋊Dic67—21no—
251C22⋊Dic67—21no—
252C22⋊Dic67—21no—
253(C2×D67)⋊C4—21no—
254(C2×D67)⋊C4—21no—
255(C2×D67)⋊C4—42no—
256C4×Dic67—21no—
257C4×Dic67—21no—
258C4×Dic67—21no—
259#41×C67—21no—
260#41×C67—21no—
261#41×C67—21no—
262#41×C67—21no—
263#41×C67—21no—
264#41×C67—21no—
265#41×C67—21no—
266#41×C67—21no—
267C2×Q8×C67C22×C411yescharacteristic
268C2×Q8×C67C22×C411yescharacteristic
269C2×D4×C67—21no—
270C2×D4×C67—21no—
271C2×D4×C67C22×C411yescharacteristic
272C2×D4×C67C22×C411yescharacteristic
273C22×C4×C67—21no—
274C22×C4×C67—21no—
275C22×C4×C67—21no—
276C22×C4×C67C2411yescharacteristic
277Q16×C67—41no—
278SD16×C67—41no—
279SD16×C67—41no—
280D8×C67—41no—
281M16×C67—21no—
282M16×C67—21no—
283M16×C67—21no—
284M16×C67—21no—
285C2×C8×C67—21no—
286C2×C8×C67—21no—
287C2×C8×C67—21no—
288C2×C8×C67—21no—
289C2×C8×C67—21no—
290C2×C8×C67—21no—
291C2×C8×C67C22×C411yescharacteristic
292C2×C8×C67C22×C411yescharacteristic
293C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
294C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
295C42×C67—21no—
296C42×C67C2×D412yes—
297C23×C67—21no—
298C23×C67—21no—
299C23×C67C2×#4111yescharacteristic
300C22×D67—21no—
301C22×D67—21no—
302C22×D67—21no—
303C22×D67—41no—
304C22×D67—41no—
305C22×D67—42no—
306C22×D67—42no—
307C22×D67—81no—
308C22×D67C4×D411yescharacteristic
309C22×D67C4×D411yescharacteristic
310Q8×C67—21no—
311Q8×C67—21no—
312Q8×C67—21no—
313Q8×C67—21no—
314D4×C67—21no—
315D4×C67—21no—
316D4×C67—21no—
317D4×C67—21no—
318D4×C67—41no—
319D4×C67—41no—
320D4×C67—41no—
321D4×C67—41no—
322C2×C4×C67—21no—
323C2×C4×C67—21no—
324C2×C4×C67—22no—
325C2×C4×C67—41no—
326C2×C4×C67—41no—
327C2×C4×C67—41no—
328C2×C4×C67—41no—
329C2×C4×C67—41no—
330C2×C4×C67—41no—
331C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
332C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C22⋊D67—22no—
338C22⋊D67—22no—
339C22⋊D67—42no—
340C22⋊D67—42no—
341C22⋊D67—42no—
342C22⋊D67—81no—
343C2×Dic67—21no—
344C2×Dic67—21no—
345C2×Dic67—21no—
346C2×Dic67—21no—
347C2×Dic67—21no—
348C2×Dic67—42no—
349C2×Dic67—41no—
350C2×Dic67—41no—
351C2×Dic67—41no—
352C2×Dic67C4×D411yescharacteristic
353C2×Dic67C4×D411yescharacteristic
354D268—21no—
355D268—42no—
356D268C4×D412yes—
357C4×D67—21no—
358C4×D67—21no—
359C4×D67—21no—
360C4×D67—21no—
361C4×D67—21no—
362C4×D67—22no—
363C4×D67—21no—
364C4×D67—22no—
365C4×D67—21no—
366C4×D67—21no—
367C4×D67—42no—
368C4×D67—42no—
369Dic134—21no—
370Dic134—42no—
371Dic134C4×D412yes—
372C8×C67—21no—
373C8×C67—21no—
374C8×C67—21no—
375C8×C67—21no—
376C8×C67—41no—
377C8×C67—41no—
378C67⋊C8—21no—
379C67⋊C8—21no—
380C67⋊C8—21no—
381C67⋊C8—22no—
382C67⋊C8—21no—
383C67⋊C8—41no—
384C22×C67—21no—
385C22×C67—21no—
386C22×C67—41no—
387C22×C67—41no—
388C22×C67—41no—
389C22×C67—41no—
390C22×C67—41no—
391C22×C67—41no—
392C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
393C22×C67#54611yescharacteristic
394C22×C67#55111yescharacteristic
395C2×D67—21no—
396C2×D67—21no—
397C2×D67—22no—
398C2×D67—21no—
399C2×D67—21no—
400C2×D67—21no—
401C2×D67—21no—
402C2×D67—41no—
403C2×D67—41no—
404C2×D67—81no—
405C2×D67—81no—
406C2×D67—84no—
407C4×C67—42no—
408C4×C67—41no—
409C4×C67—41no—
410C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
411C4×C67#51811yescharacteristic
412C4×C67D4211yescharacteristic
413C4×C67#54611yescharacteristic
414Dic67—22no—
415Dic67—21no—
416Dic67—21no—
417Dic67—41no—
418Dic67—41no—
419Dic67—81no—
420#22887—671nomaximal, Sylow
421C2×C67—21no—
422C2×C67—21no—
423C2×C67—81no—
424C2×C67—81no—
425C2×C67#235811yescharacteristic
426C2×C67#295511yescharacteristic
427C2×C67#295711yescharacteristic
428D67—41no—
429D67—41no—
430D67—42no—
431#3002—671no—
432C2×#444—671no—
433#2933—671no—
434C2×#421—671no—
435#2880—671no—
436#1974D6711yescharacteristic, complemented
437#1938—671no—
438#1929—671no—
439#1897—671no—
440#1876—671no—
441#1876—671no—
442#1866—671no—
443#1855—671no—
444#1764—671no—
445#1750—671no—
446C67#2288711yescharacteristic, complemented, Sylow
447C22×#41—671no—
448C2×#135—671no—
449C2×#135C2×D6711yescharacteristic
450C2×#131—671no—
451C2×#131—671no—
452C2×#131—671no—
453C22×M16—671no—
454#525—671no—
455C2×#117—671no—
456#452—671no—
457#452—671no—
458#451—671no—
459#450—671no—
460#449—671no—
461#449—671no—
462#448—671no—
463#447—671no—
464#444—1344no—
465#436—1341no—
466#435—1341no—
467#435—1341no—
468C8×D4—1341no—
469C2×#108—671no—
470C2×#108C2×D6711yescharacteristic, complemented
471#424—671no—
472#421—1344no—
473C2×#104—671no—
474C2×#104—671no—
475C2×#104—671no—
476C2×#104—671no—
477C2×#104C2×D6711yescharacteristic
478C2×#104C2×D6711yescharacteristic, complemented
479#416—671no—
480#416—671no—
481#408—671no—
482#408—1341no—
483#408—1341no—
484#408C2×D6711yescharacteristic
485#408C2×D6711yescharacteristic, complemented
486#407—671no—
487#407—1341no—
488C2×C22⋊C8—671no—
489C2×C22⋊C8—671no—
490C2×C22⋊C8—1341no—
491#405—671no—
492C2×#97—671no—
493C2×C4×C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
494#341—671no—
495#341—671no—
496#339—671no—
497#339—671no—
498#336—671no—
499#336—671no—
500C2×#41—2681no—
501C2×#41—2681no—
502C2×#41—671no—
503C2×#41—671no—
504C2×#41—671no—
505C2×#41—1341no—
506C2×#41—1342no—
507C2×#41—1342no—
508C2×#41—1341no—
509C2×#41C22×D6711yescharacteristic
510C2×#41C22×D6711yescharacteristic
511C22×Q8—671no—
512C22×D4—671no—
513C22×D4—1341no—
514C23×C4—671no—
515C23×C4—1341no—
516#135—41no—
517#135—41no—
518#135—1342no—
519#135—1342no—
520C2×Q16—671no—
521C2×Q16C4×D6711yescharacteristic
522C2×SD16—671no—
523C2×SD16—671no—
524C2×SD16C4×D6711yescharacteristic
525C2×SD16C4×D6711yescharacteristic
526C2×D8—671no—
527C2×D8C4×D6711yescharacteristic
528#131—2681no—
529#131—2681no—
530#131—2681no—
531#131—1342no—
532#131—1342no—
533#131—1342no—
534C2×M16—2681no—
535C2×M16—671no—
536C2×M16—671no—
537C2×M16—1341no—
538C2×M16—1341no—
539C2×M16—1342no—
540C2×M16—1341no—
541C2×M16—1341no—
542C2×M16C22×D6711yescharacteristic
543C2×M16C22×D6711yescharacteristic
544C22×C8—671no—
545C22×C8—671no—
546C22×C8—1341no—
547C22×C8—1341no—
548C22×C8—1341no—
549C22×C8—1341no—
550C22×C8C22×D6711yescharacteristic
551C22×C8C22×D6711yescharacteristic
552#123—1341no—
553C22⋊Q8—671no—
554C22⋊Q8—671no—
555#121—671no—
556#121—671no—
557#120—1341no—
558C4×D4—1341no—
559C4×D4—1341no—
560#117—2681no—
561#117—671no—
562#117—1342no—
563C2×C4⋊C4—1341no—
564C2×C22⋊C4—1341no—
565C2×C42—671no—
566C2×C42C22×D6711yescharacteristic
567#108—41no—
568#108—1342no—
569C4⋊C8—1341no—
570C4⋊C8—1341no—
571#104—22no—
572#104—22no—
573#104—2681no—
574#104—674no—
575#104—1342no—
576#104—1342no—
577#103—671no—
578#103—671no—
579#103—671no—
580#103—671no—
581#102—671no—
582#102—671no—
583#102—671no—
584#102—671no—
585C22⋊C8—21no—
586C22⋊C8—21no—
587C22⋊C8—21no—
588C22⋊C8—21no—
589C22⋊C8—671no—
590C22⋊C8—671no—
591C22⋊C8—671no—
592C22⋊C8—671no—
593C22⋊C8—671no—
594C22⋊C8—671no—
595C22⋊C8—671no—
596C22⋊C8—671no—
597C22⋊C8—1341no—
598C22⋊C8—1341no—
599C22⋊C8—1341no—
600C22⋊C8—1341no—
601#97—1341no—
602#97—1342no—
603C4×C8—41no—
604C4×C8—1341no—
605C24—671no—
606C24—1341no—
607#41—21no—
608#41—21no—
609#41—21no—
610#41—21no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—2682no—
616#41—2682no—
617#41—2681no—
618#41—2682no—
619#41—2682no—
620#41—2681no—
621#41—672no—
622#41—672no—
623#41—1342no—
624#41—1342no—
625#41—1341no—
626#41—1341no—
627C2×Q8—2681no—
628C2×Q8—671no—
629C2×Q8—1341no—
630C2×Q8—1342no—
631C2×Q8C2×C4×D6711yescharacteristic
632C2×Q8C2×C4×D6711yescharacteristic
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—2682no—
636C2×D4—2682no—
637C2×D4—2681no—
638C2×D4—671no—
639C2×D4—1341no—
640C2×D4—1341no—
641C2×D4—1342no—
642C2×D4—1341no—
643C2×D4—1341no—
644C2×D4—1341no—
645C2×D4—1341no—
646C2×D4C2×C4×D6711yescharacteristic
647C2×D4C2×C4×D6711yescharacteristic
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—2682no—
652C22×C4—2682no—
653C22×C4—671no—
654C22×C4—671no—
655C22×C4—671no—
656C22×C4—671no—
657C22×C4—671no—
658C22×C4—1341no—
659C22×C4—1341no—
660C22×C4—1341no—
661C22×C4—1341no—
662C22×C4—1341no—
663C22×C4—1341no—
664C22×C4—1341no—
665C22×C4—1341no—
666C22×C4—1341no—
667C22×C4C23×D6711yescharacteristic
668Q16—41no—
669Q16—1342no—
670SD16—41no—
671SD16—41no—
672SD16—1342no—
673SD16—1342no—
674D8—41no—
675D8—1342no—
676M16—21no—
677M16—21no—
678M16—21no—
679M16—21no—
680M16—2682no—
681M16—2682no—
682M16—2682no—
683M16—2682no—
684M16—672no—
685M16—1341no—
686M16—1341no—
687M16—1341no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—2682no—
695C2×C8—2682no—
696C2×C8—2682no—
697C2×C8—2682no—
698C2×C8—671no—
699C2×C8—671no—
700C2×C8—671no—
701C2×C8—671no—
702C2×C8—1341no—
703C2×C8—1341no—
704C2×C8—1341no—
705C2×C8—1341no—
706C2×C8—1341no—
707C2×C8—1341no—
708C2×C8C2×C4×D6711yescharacteristic
709C2×C8C2×C4×D6711yescharacteristic
710C2×C8D4×D6711yescharacteristic
711C2×C8D4×D6711yescharacteristic
712C4⋊C4—2682no—
713C4⋊C4—671no—
714C4⋊C4—671no—
715C4⋊C4—1341no—
716C4⋊C4—1341no—
717C22⋊C4—2682no—
718C22⋊C4—1341no—
719C22⋊C4—1341no—
720C22⋊C4—1341no—
721C22⋊C4—1341no—
722C22⋊C4—1341no—
723C42—21no—
724C42—1341no—
725C42—1341no—
726C42—1341no—
727C42D4×D6712yes—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—2681no—
731C23—2681no—
732C23—2682no—
733C23—2682no—
734C23—5361no—
735C23—671no—
736C23—671no—
737C23—1341no—
738C23—1341no—
739C23—1341no—
740C23#41×D6711yescharacteristic
741Q8—21no—
742Q8—21no—
743Q8—21no—
744Q8—21no—
745Q8—2682no—
746Q8—672no—
747Q8—1341no—
748D4—21no—
749D4—21no—
750D4—21no—
751D4—21no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—2682no—
757D4—2682no—
758D4—2682no—
759D4—2682no—
760D4—5361no—
761D4—672no—
762D4—1342no—
763D4—1342no—
764D4—1341no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—2682no—
775C2×C4—2682no—
776C2×C4—2681no—
777C2×C4—2681no—
778C2×C4—2681no—
779C2×C4—2682no—
780C2×C4—671no—
781C2×C4—671no—
782C2×C4—1341no—
783C2×C4—1341no—
784C2×C4—1341no—
785C2×C4—1341no—
786C2×C4—1341no—
787C2×C4—1341no—
788C2×C4—1342no—
789C2×C4—1341no—
790C2×C4—1342no—
791C2×C4—1341no—
792C2×C4—1341no—
793C2×C4—1341no—
794C2×C4—1341no—
795C2×C4—1341no—
796C2×C4—1341no—
797C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
799C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
800C2×C4#41×D6711yescharacteristic
801C2×C4#1452408811yescharacteristic
802C2×C4#1452408811yescharacteristic
803C8—21no—
804C8—21no—
805C8—21no—
806C8—21no—
807C8—41no—
808C8—41no—
809C8—2681no—
810C8—1341no—
811C8—1341no—
812C8—1342no—
813C8—1341no—
814C8—1341no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—2681no—
824C22—2681no—
825C22—5361no—
826C22—5361no—
827C22—5364no—
828C22—1341no—
829C22—1342no—
830C22—1341no—
831C22—1341no—
832C22—1341no—
833C22—1341no—
834C22—1341no—
835C22C4×D4×D6711yescharacteristic
836C22#1686403511yescharacteristic
837C22#1686407611yescharacteristic
838C4—42no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—2681no—
842C4—2681no—
843C4—5361no—
844C4—1341no—
845C4—1342no—
846C4—1341no—
847C4C4×D4×D6711yescharacteristic
848C4#1686386911yescharacteristic
849C4#1686403111yescharacteristic
850C4#1686403511yescharacteristic
851C2—21no—
852C2—21no—
853C2—81no—
854C2—81no—
855C2—2682no—
856C2—2681no—
857C2—2681no—
858C2#2256319011yescharacteristic
859C2#2256910711yescharacteristic
860C2#2256912111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1974C2
socleC22×C67C2×C4×D4
prime radical#22569423C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1974D67
hypocenterC67#22887
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ #1974

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863515C2semidirect
3. #22568939C2semidirect
4. C2×#16863411C2semidirect
5. #22568657C2semidirect
6. #22560917C2semidirect
7. #22560854C2semidirect
8. #22560654C2semidirect
9. #22560539C2semidirect
10. #22560538C2semidirect
11. #22560481C2semidirect
12. #22560412C2semidirect
13. #22560046C2semidirect
14. #22559976C2semidirect
15. C67×#1974C2semidirect
19. C2×#14524050C22semidirect
24. #16863557C4semidirect
25. #16863555C4semidirect
26. #16863550C4semidirect
27. #16863545C4semidirect
28. #16863540C4semidirect
29. #16863538C4semidirect
30. #16863533C4semidirect
31. #16863528C4semidirect
37. C2×#14523978C22semidirect
38. #16863424C22semidirect
42. C2×#14523970C22semidirect
54. #16863351C22semidirect
55. C2×#14523954C22semidirect
56. #16863161C22semidirect
57. #16863160C22semidirect
58. #16863157C22semidirect
59. #16863156C22semidirect
60. #16863150C22semidirect
61. #16863150C22semidirect
63. C2×#108×C67C22semidirect
65. C2×#104×C67C22semidirect
67. #408×C67C22semidirect
68. C2×C4×C8×C67C22semidirect
126. #14523971D4semidirect
436. #1974D67semidirect
446. C67#22887semidirect
470. C2×#108C2×D67semidirect
478. C2×#104C2×D67semidirect
485. #408C2×D67semidirect
493. C2×C4×C8C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225694232
C2×#168635152
#225689392
C2×#168634112
#225686572
#225609172
#225608542
#225606542
#225605392
#225605382
#225604812
#225604122
#225600462
#225599762
C67×#19742
#2288767