Finite Group Databasebeta

← #30876583

Subgroups — #30876583

Order 17152.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22569427C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863515C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22568934C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22568658C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561094C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560917C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560860C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560657C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560534C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560533C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560482C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560414C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560047C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559975C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#421×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524063C2211yescharacteristic
17C2×#14524063C2211yescharacteristic
18C2×#14524051C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14524050C2211yescharacteristic
20C2×#14524050C2211yescharacteristic
21#16863907C2211yescharacteristic
22#16863558C411yescharacteristic, complemented
23#16863558C411yescharacteristic, complemented
24#16863552C411yescharacteristic, complemented
25#16863547C411yescharacteristic, complemented
26#16863541C411yescharacteristic, complemented
27#16863541C411yescharacteristic, complemented
28#16863535C411yescharacteristic, complemented
29#16863530C411yescharacteristic, complemented
30#16863515—24no—
31#16863472—21no—
32#16863467—21no—
33#16863465—21no—
34C8×C22⋊D67—21no—
35C2×#14523978C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14523978C2211yescharacteristic, complemented
37#16863424C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14523971C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14523971C2211yescharacteristic, complemented
40#16863392C2211yescharacteristic
41#16863392C2211yescharacteristic
42#16863364C2211yescharacteristic, complemented
43#16863363—21no—
44#16863363—21no—
45#16863363C2211yescharacteristic
46#16863363C2211yescharacteristic
47#16863360—21no—
48#16863360C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊(C67⋊C8)—21no—
50C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
52#16863354C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14523954C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C4×C67⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
55#16863160C2211yescharacteristic, complemented
56#16863160C2211yescharacteristic, complemented
57#16863156C2211yescharacteristic, complemented
58#16863156C2211yescharacteristic, complemented
59#16863151C2211yescharacteristic, complemented
60#16863151C2211yescharacteristic, complemented
61C22×#41×C67C2211yescharacteristic
62C22×M16×C67C2211yescharacteristic
63C2×#117×C67C2211yescharacteristic
64#421×C67—24no—
65C2×#104×C67C2211yescharacteristic
66C2×#104×C67C2211yescharacteristic
67C2×#104×C67C2211yescharacteristic
68C2×#104×C67C2211yescharacteristic
69C2×#11761628C2311yescharacteristic
70#14524063—22no—
71#14524063—22no—
72#14524063—41no—
73#14524063—41no—
74C2×#11761618C2×C411yescharacteristic
75C2×#11761618C2×C411yescharacteristic
76C2×#11761616C2×C411yescharacteristic
77C2×#11761616C2×C411yescharacteristic
78C2×#11761615C2×C411yescharacteristic
79C2×#11761615C2×C411yescharacteristic
80C2×#11761613C2×C411yescharacteristic
81C2×#11761613C2×C411yescharacteristic
82#14524051—22no—
83#14524051—41no—
84#14524050—22no—
85#14524050—22no—
86#14524050—41no—
87#14524050—41no—
88C2×#11761612—21no—
89C2×#11761612—21no—
90C2×#11761612C2311yescharacteristic
91C2×#11761612C2311yescharacteristic
92C2×#11761611—21no—
93C22×C67⋊C8—21no—
94C22×C67⋊C8—21no—
95C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
96C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
97C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
99C2×C8×D67—21no—
100#14524026—21no—
101#14524022C2×C411yescharacteristic
102#14524022C2×C411yescharacteristic
103#14524017C2×C411yescharacteristic
104#14524017C2×C411yescharacteristic
105#14524012—21no—
106C4×C22⋊D67—21no—
107C4×C22⋊D67—21no—
108#14524002C2311yescharacteristic
109#14523978—22no—
110#14523978—41no—
111Dic67⋊C8—21no—
112Dic67⋊C8—21no—
113#14523971—22no—
114#14523971—41no—
115#14523967C2×C411yescharacteristic
116#14523967C2×C411yescharacteristic
117#14523967C2×C411yescharacteristic
118#14523967C2×C411yescharacteristic
119#14523964C2×C411yescharacteristic
120#14523964C2×C411yescharacteristic
121#14523964C2×C411yescharacteristic
122#14523964C2×C411yescharacteristic
123C22⋊(C67⋊C8)—21no—
124C22⋊(C67⋊C8)—21no—
125C22⋊(C67⋊C8)—21no—
126C22⋊(C67⋊C8)—21no—
127C22⋊(C67⋊C8)—21no—
128C22⋊(C67⋊C8)—21no—
129C22⋊(C67⋊C8)C2×C411yescharacteristic
130C22⋊(C67⋊C8)C2×C411yescharacteristic
131C22⋊(C67⋊C8)C2×C411yescharacteristic
132C22⋊(C67⋊C8)C2×C411yescharacteristic
133C22⋊(C67⋊C8)D411yescharacteristic
134C22⋊(C67⋊C8)D411yescharacteristic
135C22⋊(C67⋊C8)D411yescharacteristic
136C22⋊(C67⋊C8)D411yescharacteristic
137(C2×D67)⋊C8—21no—
138(C2×D67)⋊C8—21no—
139#14523954—22no—
140#14523953—21no—
141C4×C67⋊C8—41no—
142C8×Dic67—21no—
143C2×#41×C67—21no—
144C2×#41×C67—21no—
145C2×#41×C67—22no—
146C2×#41×C67—22no—
147C2×#41×C67—41no—
148C2×#41×C67—41no—
149C2×#41×C67C2×C411yescharacteristic
150C2×#41×C67C2×C411yescharacteristic
151C2×#41×C67C2311yescharacteristic
152C2×#41×C67C2311yescharacteristic
153C22×Q8×C67C2×C411yescharacteristic
154C22×D4×C67—21no—
155C22×D4×C67C2×C411yescharacteristic
156C23×C4×C67—21no—
157C23×C4×C67C2311yescharacteristic
158C2×M16×C67—21no—
159C2×M16×C67—22no—
160C2×M16×C67—41no—
161C2×M16×C67C2311yescharacteristic
162C2×M16×C67C2311yescharacteristic
163C22×C8×C67—21no—
164#117×C67—22no—
165#117×C67—41no—
166C2×C4⋊C4×C67—21no—
167C2×C22⋊C4×C67—21no—
168C2×C42×C67C2311yescharacteristic
169C2×C42×C67C2311yescharacteristic
170#104×C67—22no—
171#104×C67—22no—
172#104×C67—22no—
173#104×C67D414yescomplemented
174#11761628—21no—
175#11761628—21no—
176#11761628—21no—
177#11761628—21no—
178C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
179C2×D268C22×C411yescharacteristic
180C2×C22⋊D67—21no—
181C2×C22⋊D67—21no—
182C2×C22⋊D67—21no—
183C2×C4×D67—21no—
184#11761618—22no—
185#11761618—41no—
186#11761616—22no—
187#11761616—41no—
188#11761615—22no—
189#11761615—41no—
190#11761613—22no—
191#11761613—41no—
192#11761612—21no—
193#11761612—21no—
194#11761612—21no—
195#11761612—21no—
196#11761612—42no—
197#11761612—42no—
198#11761611—42no—
199C2×C67⋊C8—21no—
200C2×C67⋊C8—21no—
201C2×C67⋊C8—21no—
202C2×C67⋊C8—21no—
203C2×C67⋊C8—21no—
204C2×C67⋊C8—21no—
205C2×C67⋊C8—21no—
206C2×C67⋊C8—21no—
207C2×C67⋊C8—21no—
208C2×C67⋊C8—21no—
209C2×C67⋊C8—42no—
210C2×C67⋊C8—42no—
211C2×C67⋊C8C22×C411yescharacteristic
212C2×C67⋊C8C22×C411yescharacteristic
213C2×C67⋊C8C22×C411yescharacteristic
214C2×C67⋊C8C22×C411yescharacteristic
215C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
216C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
217C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
218C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
219C8×D67—42no—
220C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
221C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
222Dic67⋊C4—21no—
223Dic67⋊C4—21no—
224C22⋊Dic67—21no—
225C22⋊Dic67—21no—
226C22⋊Dic67—21no—
227(C2×D67)⋊C4—21no—
228(C2×D67)⋊C4—21no—
229C4×Dic67—21no—
230C24×C67—21no—
231C24×C67#4111yescharacteristic
232#41×C67—21no—
233#41×C67—21no—
234#41×C67—22no—
235#41×C67—22no—
236#41×C67—21no—
237#41×C67—21no—
238#41×C67—21no—
239#41×C67—21no—
240#41×C67—42no—
241#41×C67—42no—
242#41×C67—41no—
243#41×C67—41no—
244#41×C67—42no—
245#41×C67—42no—
246#41×C67C2×D412yes—
247#41×C67#4112yes—
248C2×Q8×C67—21no—
249C2×Q8×C67—22no—
250C2×Q8×C67—41no—
251C2×Q8×C67C22×C411yescharacteristic
252C2×Q8×C67C22×C411yescharacteristic
253C2×D4×C67—21no—
254C2×D4×C67—22no—
255C2×D4×C67—21no—
256C2×D4×C67—21no—
257C2×D4×C67—21no—
258C2×D4×C67—21no—
259C2×D4×C67—41no—
260C2×D4×C67—42no—
261C2×D4×C67—42no—
262C2×D4×C67C22×C411yescharacteristic
263C2×D4×C67C22×C411yescharacteristic
264C22×C4×C67—21no—
265C22×C4×C67—21no—
266C22×C4×C67—21no—
267C22×C4×C67—21no—
268C22×C4×C67—21no—
269C22×C4×C67—21no—
270C22×C4×C67—21no—
271C22×C4×C67—21no—
272C22×C4×C67—21no—
273C22×C4×C67—21no—
274C22×C4×C67—21no—
275C22×C4×C67—42no—
276C22×C4×C67—42no—
277C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
278C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
279C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C67#4111yescharacteristic
282C22×C4×C67C2411yescharacteristic
283M16×C67—21no—
284M16×C67—21no—
285M16×C67—21no—
286M16×C67—42no—
287M16×C67C2×D412yes—
288C2×C8×C67—21no—
289C2×C8×C67—21no—
290C2×C8×C67—42no—
291C4⋊C4×C67—42no—
292C22⋊C4×C67—42no—
293C42×C67—21no—
294C42×C67—21no—
295C42×C67—21no—
296C42×C67C2×D412yes—
297C23×C67—21no—
298C23×C67—21no—
299C23×C67—21no—
300C23×C67—21no—
301C23×C67—41no—
302C23×C67—41no—
303C23×C67—42no—
304C23×C67—42no—
305C23×C67—81no—
306C23×C67C4×D411yescharacteristic
307C23×C67C4×D411yescharacteristic
308C23×C67C2×#4111yescharacteristic
309C22×D67—21no—
310Q8×C67—21no—
311Q8×C67—21no—
312Q8×C67—21no—
313Q8×C67—42no—
314Q8×C67C4×D412yes—
315D4×C67—22no—
316D4×C67—22no—
317D4×C67—21no—
318D4×C67—21no—
319D4×C67—21no—
320D4×C67—42no—
321D4×C67—42no—
322D4×C67—42no—
323D4×C67—41no—
324D4×C67—41no—
325D4×C67C4×D412yes—
326C2×C4×C67—21no—
327C2×C4×C67—21no—
328C2×C4×C67—21no—
329C2×C4×C67—21no—
330C2×C4×C67—21no—
331C2×C4×C67—21no—
332C2×C4×C67—21no—
333C2×C4×C67—21no—
334C2×C4×C67—21no—
335C2×C4×C67—22no—
336C2×C4×C67—21no—
337C2×C4×C67—21no—
338C2×C4×C67—22no—
339C2×C4×C67—21no—
340C2×C4×C67—22no—
341C2×C4×C67—42no—
342C2×C4×C67—42no—
343C2×C4×C67—42no—
344C2×C4×C67—41no—
345C2×C4×C67—41no—
346C2×C4×C67—41no—
347C2×C4×C67—41no—
348C2×C4×C67—41no—
349C2×C4×C67—41no—
350C2×C4×C67—41no—
351C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
352C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
353C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
354C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C22⋊D67—42no—
360C22⋊D67—41no—
361C22⋊D67—41no—
362C22⋊D67—81no—
363C2×Dic67—21no—
364C2×Dic67—21no—
365C2×Dic67—21no—
366D268—21no—
367D268—21no—
368C4×D67—41no—
369C4×D67—41no—
370Dic134—21no—
371Dic134—21no—
372C8×C67—22no—
373C8×C67—41no—
374C67⋊C8—21no—
375C67⋊C8—21no—
376C67⋊C8—21no—
377C67⋊C8—21no—
378C67⋊C8—21no—
379C67⋊C8—21no—
380C67⋊C8—21no—
381C67⋊C8—21no—
382C67⋊C8—41no—
383C67⋊C8—41no—
384C22×C67—21no—
385C22×C67—21no—
386C22×C67—21no—
387C22×C67—21no—
388C22×C67—22no—
389C22×C67—21no—
390C22×C67—21no—
391C22×C67—21no—
392C22×C67—21no—
393C22×C67—41no—
394C22×C67—41no—
395C22×C67—41no—
396C22×C67—41no—
397C22×C67—41no—
398C22×C67—81no—
399C22×C67—81no—
400C22×C67—84no—
401C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
402C22×C67#54611yescharacteristic
403C22×C67#55111yescharacteristic
404C2×D67—41no—
405C2×D67—41no—
406C2×D67—41no—
407C4×C67—21no—
408C4×C67—21no—
409C4×C67—22no—
410C4×C67—42no—
411C4×C67—41no—
412C4×C67—81no—
413C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
414C4×C67#51811yescharacteristic
415C4×C67D4211yescharacteristic
416C4×C67#54611yescharacteristic
417Dic67—41no—
418Dic67—41no—
419Dic67—41no—
420#22887—671nomaximal, Sylow
421C2×C67—21no—
422C2×C67—21no—
423C2×C67—41no—
424C2×C67—41no—
425C2×C67—42no—
426C2×C67—81no—
427C2×C67#235811yescharacteristic
428C2×C67#295511yescharacteristic
429C2×C67#295711yescharacteristic
430D67—81no—
431#3002—671no—
432C2×#444—671no—
433#2933—671no—
434C2×#421D6711yescharacteristic, complemented
435#2880—671no—
436#1974—671no—
437#1938—671no—
438#1929—671no—
439#1897—671no—
440#1876—671no—
441#1876—671no—
442#1866—671no—
443#1855—671no—
444#1764—671no—
445#1750—671no—
446C67#2288711yescharacteristic, complemented, Sylow
447C22×#41C2×D6711yescharacteristic
448C2×#135—671no—
449C2×#135—671no—
450C2×#131—671no—
451C2×#131—671no—
452C2×#131—671no—
453C22×M16C2×D6711yescharacteristic
454#525—671no—
455C2×#117C2×D6711yescharacteristic
456#452—671no—
457#452—671no—
458#451—671no—
459#450—671no—
460#449—671no—
461#449—671no—
462#448—671no—
463#447—671no—
464#444—1344no—
465#436—1341no—
466#435—1341no—
467#435—1341no—
468C8×D4—1341no—
469C2×#108—671no—
470C2×#108—671no—
471#424—671no—
472#421—24no—
473C2×#104—671no—
474C2×#104—671no—
475C2×#104C2×D6711yescharacteristic
476C2×#104C2×D6711yescharacteristic
477C2×#104C2×D6711yescharacteristic
478C2×#104C2×D6711yescharacteristic
479#416—671no—
480#416—671no—
481#408—671no—
482#408—671no—
483#408—671no—
484#408—1341no—
485#408—1341no—
486#407—671no—
487#407—1341no—
488C2×C22⋊C8—671no—
489C2×C22⋊C8—671no—
490C2×C22⋊C8—1341no—
491#405—671no—
492C2×#97—671no—
493C2×C4×C8—671no—
494#341—671no—
495#341—671no—
496#339—671no—
497#339—671no—
498#336—671no—
499#336—671no—
500C2×#41—21no—
501C2×#41—21no—
502C2×#41—22no—
503C2×#41—22no—
504C2×#41—41no—
505C2×#41—41no—
506C2×#41—671no—
507C2×#41C4×D6711yescharacteristic
508C2×#41C4×D6711yescharacteristic
509C2×#41C22×D6711yescharacteristic
510C2×#41C22×D6711yescharacteristic
511C22×Q8C4×D6711yescharacteristic
512C22×D4—21no—
513C22×D4C4×D6711yescharacteristic
514C23×C4—21no—
515C23×C4C22×D6711yescharacteristic
516#135—2681no—
517#135—2681no—
518#135—1342no—
519#135—1342no—
520C2×Q16—671no—
521C2×Q16—671no—
522C2×SD16—671no—
523C2×SD16—671no—
524C2×SD16—671no—
525C2×SD16—671no—
526C2×D8—671no—
527C2×D8—671no—
528#131—2681no—
529#131—2681no—
530#131—2681no—
531#131—1342no—
532#131—1342no—
533#131—1342no—
534C2×M16—21no—
535C2×M16—22no—
536C2×M16—41no—
537C2×M16—671no—
538C2×M16—671no—
539C2×M16—1341no—
540C2×M16—1341no—
541C2×M16—1341no—
542C2×M16C22×D6711yescharacteristic
543C2×M16C22×D6711yescharacteristic
544C22×C8—21no—
545C22×C8—671no—
546C22×C8—671no—
547C22×C8—671no—
548C22×C8—671no—
549C22×C8—1341no—
550C22×C8—1341no—
551C22×C8—1341no—
552#123—1341no—
553C22⋊Q8—671no—
554C22⋊Q8—671no—
555#121—671no—
556#121—671no—
557#120—1341no—
558C4×D4—1341no—
559C4×D4—1341no—
560#117—22no—
561#117—41no—
562#117—671no—
563C2×C4⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C42C22×D6711yescharacteristic
566C2×C42C22×D6711yescharacteristic
567#108—2681no—
568#108—1342no—
569C4⋊C8—1341no—
570C4⋊C8—1341no—
571#104—22no—
572#104—22no—
573#104—22no—
574#104—2681no—
575#104—1342no—
576#104C22⋊D6714yescomplemented
577#103—671no—
578#103—671no—
579#103—671no—
580#103—671no—
581#102—671no—
582#102—671no—
583#102—671no—
584#102—671no—
585C22⋊C8—671no—
586C22⋊C8—671no—
587C22⋊C8—671no—
588C22⋊C8—671no—
589C22⋊C8—671no—
590C22⋊C8—671no—
591C22⋊C8—671no—
592C22⋊C8—671no—
593C22⋊C8—1341no—
594C22⋊C8—1341no—
595C22⋊C8—1341no—
596C22⋊C8—1341no—
597C22⋊C8—1341no—
598C22⋊C8—1341no—
599C22⋊C8—1341no—
600C22⋊C8—1341no—
601#97—1341no—
602#97—1342no—
603C4×C8—2681no—
604C4×C8—1341no—
605C24—21no—
606C24#1176162711yescharacteristic
607#41—21no—
608#41—21no—
609#41—22no—
610#41—22no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—42no—
616#41—42no—
617#41—41no—
618#41—41no—
619#41—42no—
620#41—42no—
621#41—1341no—
622#41—1341no—
623#41—1341no—
624#41—1341no—
625#41C2×C22⋊D6712yes—
626#41#1176162812yes—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—22no—
629C2×Q8—41no—
630C2×Q8—671no—
631C2×Q8C2×C4×D6711yescharacteristic
632C2×Q8C2×C4×D6711yescharacteristic
633C2×D4—21no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—41no—
640C2×D4—42no—
641C2×D4—42no—
642C2×D4—671no—
643C2×D4—1341no—
644C2×D4—1341no—
645C2×D4—1341no—
646C2×D4C2×C4×D6711yescharacteristic
647C2×D4C2×C4×D6711yescharacteristic
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—1341no—
662C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
663C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
664C22×C4D4×D6711yescharacteristic
665C22×C4D4×D6711yescharacteristic
666C22×C4#1176162711yescharacteristic
667C22×C4C23×D6711yescharacteristic
668Q16—2681no—
669Q16—1342no—
670SD16—2681no—
671SD16—2681no—
672SD16—1342no—
673SD16—1342no—
674D8—2681no—
675D8—1342no—
676M16—21no—
677M16—21no—
678M16—21no—
679M16—42no—
680M16—2682no—
681M16—2682no—
682M16—2682no—
683M16—1341no—
684M16—1341no—
685M16—1341no—
686M16—1341no—
687M16C2×C22⋊D6712yes—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—42no—
691C2×C8—2682no—
692C2×C8—2682no—
693C2×C8—2682no—
694C2×C8—671no—
695C2×C8—671no—
696C2×C8—671no—
697C2×C8—671no—
698C2×C8—671no—
699C2×C8—671no—
700C2×C8—671no—
701C2×C8—671no—
702C2×C8—1341no—
703C2×C8—1341no—
704C2×C8—1341no—
705C2×C8—1341no—
706C2×C8—1341no—
707C2×C8—1341no—
708C2×C8—1341no—
709C2×C8—1341no—
710C2×C8—1341no—
711C2×C8—1341no—
712C4⋊C4—42no—
713C4⋊C4—671no—
714C4⋊C4—671no—
715C4⋊C4—1341no—
716C4⋊C4—1341no—
717C22⋊C4—42no—
718C22⋊C4—1341no—
719C22⋊C4—1341no—
720C22⋊C4—1341no—
721C22⋊C4—1341no—
722C22⋊C4—1341no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—21no—
726C42—1341no—
727C42C2×C22⋊D6712yes—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—42no—
735C23—42no—
736C23—81no—
737C23—1341no—
738C23(C22⋊D67)⋊C411yescharacteristic
739C23(C22⋊D67)⋊C411yescharacteristic
740C23C2×#1176162711yescharacteristic
741Q8—21no—
742Q8—21no—
743Q8—21no—
744Q8—42no—
745Q8—1341no—
746Q8—1341no—
747Q8C4×C22⋊D6712yes—
748D4—22no—
749D4—22no—
750D4—21no—
751D4—21no—
752D4—21no—
753D4—42no—
754D4—42no—
755D4—42no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—2682no—
759D4—2681no—
760D4—2681no—
761D4—5361no—
762D4—1341no—
763D4—1341no—
764D4C4×C22⋊D6712yes—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—2681no—
791C2×C4—2681no—
792C2×C4—1341no—
793C2×C4—1341no—
794C2×C4—1341no—
795C2×C4(C22⋊D67)⋊C411yescharacteristic
796C2×C4(C22⋊D67)⋊C411yescharacteristic
797C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
799C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
800C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
801C2×C4#1452408811yescharacteristic
802C2×C4#1452408811yescharacteristic
803C8—22no—
804C8—41no—
805C8—2681no—
806C8—2681no—
807C8—1341no—
808C8—1341no—
809C8—1341no—
810C8—1341no—
811C8—1341no—
812C8—1341no—
813C8—1341no—
814C8—1341no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—22no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—84no—
832C22—2681no—
833C22—2681no—
834C22—2681no—
835C22C2×(C22⋊D67)⋊C411yescharacteristic
836C22#1686404011yescharacteristic
837C22#1686407211yescharacteristic
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—22no—
841C4—42no—
842C4—41no—
843C4—81no—
844C4—2681no—
845C4—2681no—
846C4—2681no—
847C4C2×C4×C22⋊D6711yescharacteristic
848C4#1686386911yescharacteristic
849C4D4×C22⋊D6711yescharacteristic
850C4#1686403611yescharacteristic
851C2—21no—
852C2—21no—
853C2—41no—
854C2—41no—
855C2—42no—
856C2—81no—
857C2—5361no—
858C2#2256318811yescharacteristic
859C2#2256910811yescharacteristic
860C2#2256912211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC2×#421×C67C2
socleC22×C67C2×C4×D4
prime radical#22569427C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenterC2×#421D67
hypocenterC67#22887
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863515C2semidirect
3. #22568934C2semidirect
4. #22568658C2semidirect
5. #22561094C2semidirect
6. #22560917C2semidirect
7. #22560860C2semidirect
8. #22560657C2semidirect
9. #22560534C2semidirect
10. #22560533C2semidirect
11. #22560482C2semidirect
12. #22560414C2semidirect
13. #22560047C2semidirect
14. #22559975C2semidirect
15. C2×#421×C67C2semidirect
18. C2×#14524051C22semidirect
22. #16863558C4semidirect
23. #16863558C4semidirect
24. #16863552C4semidirect
25. #16863547C4semidirect
26. #16863541C4semidirect
27. #16863541C4semidirect
28. #16863535C4semidirect
29. #16863530C4semidirect
35. C2×#14523978C22semidirect
36. C2×#14523978C22semidirect
37. #16863424C22semidirect
38. C2×#14523971C22semidirect
39. C2×#14523971C22semidirect
42. #16863364C22semidirect
52. #16863354C22semidirect
53. C2×#14523954C22semidirect
54. C2×C4×C67⋊C8C22semidirect
55. #16863160C22semidirect
56. #16863160C22semidirect
57. #16863156C22semidirect
58. #16863156C22semidirect
59. #16863151C22semidirect
60. #16863151C22semidirect
173. #104×C67D4semidirect
434. C2×#421D67semidirect
446. C67#22887semidirect
576. #104C22⋊D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225694272
C2×#168635152
#225689342
#225686582
#225610942
#225609172
#225608602
#225606572
#225605342
#225605332
#225604822
#225604142
#225600472
#225599752
C2×#421×C672
#2288767