Finite Group Databasebeta

← #30876633

Subgroups — #30876633

Order 17152.

1062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863564C211yesmaximal, characteristic
2#22569044C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569037C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22568735C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561031C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560874C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560868C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560717C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560715C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560604C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560442C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560440C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560056C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560051C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524068C2211yescharacteristic
17C2×#14524068C2211yescharacteristic
18C2×#14524050C2211yescharacteristic
19C2×#14524039C2211yescharacteristic
20#16863879C2211yescharacteristic
21#16863870C2211yescharacteristic, complemented
22#16863564C418yescomplemented
23#16863506—21no—
24#16863505—21no—
25#16863499—21no—
26#16863494—21no—
27C4×#11761615—21no—
28#16863481—21no—
29C4×#11761613—21no—
30#16863476—21no—
31#16863439C2211yescharacteristic, complemented
32#16863436C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14523970C2211yescharacteristic
34C2×#14523970C2211yescharacteristic
35#16863401—21no—
36#16863401C2211yescharacteristic
37#16863397—21no—
38#16863397C2211yescharacteristic
39#16863392—21no—
40#16863392C2211yescharacteristic
41C2×#14523965C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14523964—21no—
43C2×#14523964C2211yescharacteristic
44C2×#14523963C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14523960C2211yescharacteristic
46C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
47#16863352C2211yescharacteristic, complemented
48#16863351C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14523953C2211yescharacteristic, complemented
50#16863261C2211yescharacteristic, complemented
51#16863165C2211yescharacteristic, complemented
52#16863164C2211yescharacteristic, complemented
53#16863161C2211yescharacteristic, complemented
54#16863160C2211yescharacteristic, complemented
55#16863157C2211yescharacteristic, complemented
56#16863155C2211yescharacteristic, complemented
57C2×H(5,𝔽2)×C67C2211yescharacteristic
58C2×#131×C67C2211yescharacteristic
59#520×C67C2211yescharacteristic
60#418×C67—21no—
61#418×C67C2211yescharacteristic
62#417×C67—21no—
63#417×C67C2211yescharacteristic
64#416×C67—21no—
65#416×C67C2211yescharacteristic
66C2×#102×C67—21no—
67C2×#102×C67C2211yescharacteristic
68C22×D268C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D67—41no—
70#14524068—22no—
71#14524068—22no—
72#14524068C2×C414yescomplemented
73#14524068C2×C414yescomplemented
74C2×#11761615—21no—
75C2×#11761615—21no—
76C2×#11761613—21no—
77C2×#11761613—21no—
78#14524050—22no—
79#14524050—41no—
80C2×#11761612—21no—
81C2×#11761612C2311yescharacteristic
82C2×#11761612C2311yescharacteristic
83C2×#11761612C2311yescharacteristic
84C22×C67⋊C8—21no—
85C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
86#14524039—41no—
87#14524039C2×C414yescomplemented
88Q8×Dic67—21no—
89C4×D268—21no—
90C4×D268—21no—
91D4×Dic67—21no—
92D4×Dic67—41no—
93#14524005—21no—
94#14524005—21no—
95#14524002—21no—
96#14524002C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic67—21no—
98C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
99C22⋊C4×D67—41no—
100C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
101#14523976—21no—
102#14523976—21no—
103#14523974—21no—
104#14523974—21no—
105#14523970C2×C414yescomplemented
106#14523970C2×C414yescomplemented
107#14523967—21no—
108#14523967D411yescharacteristic, complemented
109#14523967D411yescharacteristic, complemented
110#14523965—21no—
111#14523965—21no—
112#14523964—21no—
113#14523964—21no—
114#14523964—21no—
115#14523964—21no—
116#14523964—21no—
117#14523964D411yescharacteristic, complemented
118#14523964D411yescharacteristic, complemented
119#14523963—21no—
120#14523963—21no—
121#14523960C2×C414yescomplemented
122#14523959—41no—
123#14523954—21no—
124#14523953—21no—
125#14523953—41no—
126C4×C67⋊C8—21no—
127C8×Dic67—21no—
128C67⋊#95—41no—
129H(5,𝔽2)×C67—22no—
130H(5,𝔽2)×C67—22no—
131H(5,𝔽2)×C67—41no—
132H(5,𝔽2)×C67C2×C414yescomplemented
133C2×#41×C67—21no—
134C2×#41×C67—21no—
135C2×#41×C67C2311yescharacteristic
136C2×#41×C67C2311yescharacteristic
137C22×D4×C67—21no—
138C22×D4×C67—21no—
139C22×D4×C67—41no—
140C22×D4×C67C2311yescharacteristic
141#131×C67—22no—
142#131×C67—41no—
143C2×M16×C67—21no—
144C2×M16×C67C2311yescharacteristic
145C22×C8×C67—21no—
146C22×C8×C67C2311yescharacteristic
147C4×Q8×C67—21no—
148C4×D4×C67—21no—
149C4×D4×C67—41no—
150#117×C67—21no—
151#117×C67C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C67—21no—
153C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
154#103×C67—21no—
155#103×C67D411yescharacteristic, complemented
156#103×C67D411yescharacteristic, complemented
157#102×C67—21no—
158#102×C67—21no—
159#102×C67—21no—
160#102×C67—21no—
161#102×C67—21no—
162#102×C67D411yescharacteristic, complemented
163#102×C67D411yescharacteristic, complemented
164C23×D67—21no—
165C2×D268—21no—
166C2×D268—21no—
167C2×D268—21no—
168C2×D268—21no—
169C2×D268—21no—
170C2×D268C22×C412yes—
171C2×C22⋊D67—44no—
172C2×C22⋊D67—82no—
173C2×C22⋊D67—82no—
174C22×Dic67—21no—
175C22×Dic67—21no—
176C22×Dic67—41no—
177C2×C4×D67—41no—
178C2×C4×D67—41no—
179#11761615—24no—
180#11761615—24no—
181#11761613—24no—
182#11761613—24no—
183#11761612—21no—
184#11761612—21no—
185#11761612—21no—
186#11761612—21no—
187#11761612—42no—
188#11761612C22×C412yes—
189#11761612C22×C412yes—
190C2×C67⋊C8—21no—
191C2×C67⋊C8—21no—
192C2×C67⋊C8—21no—
193C2×C67⋊C8—21no—
194C2×C67⋊C8—21no—
195C2×C67⋊C8—42no—
196C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
197C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
198C4⋊Dic67—21no—
199C4⋊Dic67—21no—
200C4⋊Dic67—41no—
201C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
202C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
203C22⋊Dic67—21no—
204C22⋊Dic67—41no—
205(C2×D67)⋊C4—41no—
206(C2×D67)⋊C4—41no—
207C4×Dic67—21no—
208C4×Dic67—21no—
209C4×Dic67—41no—
210C4×Dic67C22×C412yes—
211C24×C67—21no—
212C24×C67—41no—
213#41×C67—21no—
214#41×C67—21no—
215#41×C67—21no—
216#41×C67—21no—
217#41×C67—24no—
218#41×C67—24no—
219#41×C67—42no—
220#41×C67—42no—
221#41×C67C22×C412yes—
222#41×C67C22×C412yes—
223#41×C67#4112yes—
224#41×C67#4112yes—
225C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
226C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
227C2×D4×C67—21no—
228C2×D4×C67—21no—
229C2×D4×C67—24no—
230C2×D4×C67—24no—
231C2×D4×C67—21no—
232C2×D4×C67—21no—
233C2×D4×C67—21no—
234C2×D4×C67—21no—
235C2×D4×C67—21no—
236C2×D4×C67—42no—
237C2×D4×C67—42no—
238C2×D4×C67—41no—
239C2×D4×C67—41no—
240C2×D4×C67—44no—
241C2×D4×C67—44no—
242C2×D4×C67C22×C412yes—
243C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
244C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C67—21no—
246C22×C4×C67—21no—
247C22×C4×C67—21no—
248C22×C4×C67—41no—
249C22×C4×C67—41no—
250C22×C4×C67C2411yescharacteristic
251M16×C67—21no—
252M16×C67—21no—
253M16×C67—42no—
254C2×C8×C67—21no—
255C2×C8×C67—21no—
256C2×C8×C67—21no—
257C2×C8×C67—42no—
258C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
259C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
260C4⋊C4×C67—21no—
261C4⋊C4×C67—21no—
262C4⋊C4×C67—41no—
263C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
264C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
265C22⋊C4×C67—21no—
266C22⋊C4×C67—41no—
267C42×C67—21no—
268C42×C67—41no—
269C23×C67—21no—
270C23×C67—21no—
271C23×C67—22no—
272C23×C67—44no—
273C23×C67—41no—
274C23×C67—41no—
275C23×C67—81no—
276C23×C67—81no—
277C23×C67—161no—
278C23×C67—161no—
279C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
280C22×D67—22no—
281C22×D67—41no—
282C22×D67—41no—
283C22×D67—81no—
284C22×D67—81no—
285Q8×C67—21no—
286Q8×C67—21no—
287Q8×C67C4×D412yes—
288Q8×C67C4×D412yes—
289D4×C67—22no—
290D4×C67—22no—
291D4×C67—22no—
292D4×C67—22no—
293D4×C67—22no—
294D4×C67—22no—
295D4×C67—21no—
296D4×C67—21no—
297D4×C67—44no—
298D4×C67—44no—
299D4×C67—41no—
300D4×C67—41no—
301D4×C67C4×D412yes—
302D4×C67C4×D412yes—
303C2×C4×C67—21no—
304C2×C4×C67—21no—
305C2×C4×C67—22no—
306C2×C4×C67—22no—
307C2×C4×C67—22no—
308C2×C4×C67—22no—
309C2×C4×C67—21no—
310C2×C4×C67—21no—
311C2×C4×C67—44no—
312C2×C4×C67—41no—
313C2×C4×C67—81no—
314C2×C4×C67—161no—
315C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
316C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22⋊D67—88no—
322C2×Dic67—22no—
323C2×Dic67—21no—
324C2×Dic67—21no—
325C2×Dic67—41no—
326C2×Dic67—41no—
327C2×Dic67—41no—
328C2×Dic67—81no—
329C2×Dic67—161no—
330D268—22no—
331D268—22no—
332D268—41no—
333D268—41no—
334C4×D67—161no—
335C4×D67—161no—
336C8×C67—21no—
337C8×C67—21no—
338C8×C67—41no—
339C67⋊C8—22no—
340C67⋊C8—22no—
341C67⋊C8—21no—
342C67⋊C8—21no—
343C67⋊C8—41no—
344C22×C67—21no—
345C22×C67—21no—
346C22×C67—22no—
347C22×C67—22no—
348C22×C67—41no—
349C22×C67—41no—
350C22×C67—41no—
351C22×C67—41no—
352C22×C67—42no—
353C22×C67—82no—
354C22×C67—81no—
355C22×C67—81no—
356C22×C67—161no—
357C22×C67—164no—
358C22×C67#51811yescharacteristic
359C22×C67D4211yescharacteristic
360C22×C67#55111yescharacteristic
361C2×D67—42no—
362C2×D67—81no—
363C2×D67—81no—
364C2×D67—82no—
365C2×D67—161no—
366C4×C67—22no—
367C4×C67—22no—
368C4×C67—41no—
369C4×C67—41no—
370C4×C67—81no—
371C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
372C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
373C4×C67#54611yescharacteristic
374C4×C67#54611yescharacteristic
375Dic67—42no—
376Dic67—41no—
377Dic67—41no—
378Dic67—81no—
379#22891—671nomaximal, Sylow
380C2×C67—21no—
381C2×C67—21no—
382C2×C67—42no—
383C2×C67—42no—
384C2×C67—82no—
385C2×C67#235811yescharacteristic
386C2×C67#328811yescharacteristic
387C2×C67#328811yescharacteristic
388D67—82no—
389C2×#453—671no—
390#2946—671no—
391#2946—671no—
392#2897—671no—
393#2897D6711yescharacteristic, complemented
394#1961—671no—
395#1931—671no—
396#1931—671no—
397#1907—671no—
398#1907—671no—
399#1887—671no—
400#1860—671no—
401#1860—671no—
402#1765—671no—
403#1765—671no—
404C67#2289111yescharacteristic, complemented, Sylow
405C2×H(5,𝔽2)C2×D6711yescharacteristic
406C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
407C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
408C2×#131—671no—
409C2×#131C2×D6711yescharacteristic
410C2×#127—671no—
411#520—671no—
412#520C2×D6711yescharacteristic
413#518—671no—
414#453—678no—
415#442—1341no—
416#442—1341no—
417#440—1341no—
418#440—1341no—
419C4×SD16—1341no—
420C4×SD16—1341no—
421C4×D8—1341no—
422C4×D8—1341no—
423#428—671no—
424#428—671no—
425C2×#104—671no—
426C2×#104—671no—
427#418—21no—
428#418—671no—
429#418—1341no—
430#418C2×D6711yescharacteristic
431#417—21no—
432#417—671no—
433#417—1341no—
434#417C2×D6711yescharacteristic
435#416—21no—
436#416—671no—
437#416—1341no—
438#416C2×D6711yescharacteristic
439C2×#102—21no—
440C2×#102—671no—
441C2×#102—671no—
442C2×#102—671no—
443C2×#102—1341no—
444C2×#102C2×D6711yescharacteristic
445C2×#100—671no—
446C2×#100—671no—
447#405—671no—
448#405—671no—
449C2×#97—671no—
450#382—671no—
451#343—671no—
452#343—671no—
453#341—671no—
454#341—671no—
455#339—671no—
456#339—671no—
457H(5,𝔽2)—22no—
458H(5,𝔽2)—22no—
459H(5,𝔽2)—41no—
460H(5,𝔽2)C4×D6714yescomplemented
461C2×#41—21no—
462C2×#41—21no—
463C2×#41C22×D6711yescharacteristic
464C2×#41C22×D6711yescharacteristic
465C22×D4—21no—
466C22×D4—21no—
467C22×D4—41no—
468C22×D4—2681no—
469C22×D4—671no—
470C22×D4C22×D6711yescharacteristic
471AGL(1,ℤ/8)—674no—
472AGL(1,ℤ/8)—674no—
473AGL(1,ℤ/8)—1342no—
474AGL(1,ℤ/8)—1342no—
475C2×SD16—1341no—
476C2×SD16—1341no—
477C2×D8—1341no—
478C2×D8—1341no—
479#131—22no—
480#131—41no—
481#131—2681no—
482#131—1342no—
483C2×M16—21no—
484C2×M16—671no—
485C2×M16—671no—
486C2×M16—671no—
487C2×M16—1341no—
488C2×M16C22×D6711yescharacteristic
489C22×C8—21no—
490C22×C8—671no—
491C22×C8—1341no—
492C22×C8C22×D6711yescharacteristic
493#127—2681no—
494#127—674no—
495C4×Q8—21no—
496C4×Q8—1341no—
497C4×D4—21no—
498C4×D4—41no—
499C4×D4—2681no—
500C4×D4—1341no—
501C4×D4—1341no—
502C4×D4—1341no—
503C4×D4—1341no—
504C4×D4—1341no—
505#117—21no—
506#117—671no—
507#117—1341no—
508#117C22×D6711yescharacteristic
509C2×C4⋊C4—21no—
510C2×C4⋊C4—671no—
511C2×C4⋊C4—1341no—
512C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
513C2×C22⋊C4—2681no—
514C2×C42—671no—
515#107—1341no—
516#107—1341no—
517#106—1341no—
518#106—1341no—
519#104—674no—
520#104—674no—
521#103—21no—
522#103—671no—
523#103—671no—
524#103—1341no—
525#103C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
526#103C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
527#102—21no—
528#102—21no—
529#102—21no—
530#102—21no—
531#102—21no—
532#102—671no—
533#102—671no—
534#102—1341no—
535#102—1341no—
536#102—1341no—
537#102—1341no—
538#102—1341no—
539#102—1341no—
540#102—1341no—
541#102—1341no—
542#102—1341no—
543#102C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
544#102C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
545#100—2681no—
546#100—674no—
547#97—2681no—
548#97—1341no—
549#97—1341no—
550C4×C8—1341no—
551C4×C8—1341no—
552#95—2681no—
553C24—21no—
554C24—41no—
555C24—1341no—
556#41—21no—
557#41—21no—
558#41—21no—
559#41—21no—
560#41—24no—
561#41—24no—
562#41—42no—
563#41—42no—
564#41C2×C4×D6712yes—
565#41C2×C4×D6712yes—
566#41#1176162712yes—
567#41#1176162812yes—
568C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
569C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—24no—
573C2×D4—24no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—44no—
584C2×D4—44no—
585C2×D4—2684no—
586C2×D4—5362no—
587C2×D4—5362no—
588C2×D4—672no—
589C2×D4—1341no—
590C2×D4—1341no—
591C2×D4—1341no—
592C2×D4—1341no—
593C2×D4—1341no—
594C2×D4C2×C4×D6712yes—
595C2×D4D4×D6711yescharacteristic
596C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—2681no—
603C22×C4—2681no—
604C22×C4—2681no—
605C22×C4—1341no—
606C22×C4—1341no—
607C22×C4C23×D6711yescharacteristic
608SD16—1344no—
609SD16—1344no—
610D8—1344no—
611D8—1344no—
612M16—21no—
613M16—21no—
614M16—42no—
615M16—2682no—
616M16—672no—
617M16—672no—
618M16—1341no—
619M16—1341no—
620M16—1341no—
621M16—1341no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—42no—
626C2×C8—2682no—
627C2×C8—671no—
628C2×C8—671no—
629C2×C8—1341no—
630C2×C8—1341no—
631C2×C8—1341no—
632C2×C8—1341no—
633C2×C8—1341no—
634C2×C8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
635C2×C8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—41no—
639C4⋊C4—2681no—
640C4⋊C4—671no—
641C4⋊C4—671no—
642C4⋊C4—1341no—
643C4⋊C4—1341no—
644C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
645C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
646C22⋊C4—21no—
647C22⋊C4—41no—
648C22⋊C4—2681no—
649C22⋊C4—2681no—
650C22⋊C4—2681no—
651C22⋊C4—1341no—
652C42—21no—
653C42—41no—
654C42—2681no—
655C42—672no—
656C42—1341no—
657C42—1341no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—22no—
661C23—44no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—81no—
665C23—81no—
666C23—2681no—
667C23—2681no—
668C23—161no—
669C23—161no—
670C23—5361no—
671C23—5361no—
672C23—1342no—
673C23#1452408811yescharacteristic
674Q8—21no—
675Q8—21no—
676Q8(C22⋊D67)⋊C412yes—
677Q8C4×C22⋊D6712yes—
678D4—22no—
679D4—22no—
680D4—22no—
681D4—22no—
682D4—21no—
683D4—21no—
684D4—22no—
685D4—22no—
686D4—44no—
687D4—44no—
688D4—41no—
689D4—41no—
690D4—2681no—
691D4—2681no—
692D4—5368no—
693D4—1342no—
694D4—1342no—
695D4(C22⋊D67)⋊C412yes—
696D4C4×C22⋊D6712yes—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—44no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—81no—
708C2×C4—2681no—
709C2×C4—2681no—
710C2×C4—2681no—
711C2×C4—161no—
712C2×C4—5361no—
713C2×C4—10721no—
714C2×C4—10721no—
715C2×C4—10721no—
716C2×C4—1341no—
717C2×C4—1341no—
718C2×C4—1342no—
719C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
720C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
721C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
722C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
723C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
724C2×C4#1452408811yescharacteristic
725C8—21no—
726C8—21no—
727C8—41no—
728C8—2681no—
729C8—1341no—
730C8—1341no—
731C8—1342no—
732C8—1342no—
733C22—21no—
734C22—21no—
735C22—22no—
736C22—22no—
737C22—41no—
738C22—41no—
739C22—41no—
740C22—41no—
741C22—42no—
742C22—82no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—2682no—
746C22—161no—
747C22—164no—
748C22—5362no—
749C22—5361no—
750C22—5361no—
751C22—10721no—
752C22#1686386911yescharacteristic
753C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
754C22#1686407211yescharacteristic
755C4—22no—
756C4—22no—
757C4—41no—
758C4—41no—
759C4—81no—
760C4—2682no—
761C4—2681no—
762C4—2681no—
763C4—5361no—
764C4C2×(C22⋊D67)⋊C411yescharacteristic
765C4C2×C4×C22⋊D6711yescharacteristic
766C4#1686403611yescharacteristic
767C4#1686404011yescharacteristic
768C2—21no—
769C2—21no—
770C2—42no—
771C2—42no—
772C2—82no—
773C2—5362no—
774C2#2256318811yescharacteristic
775C2#2257197111yescharacteristic
776C2#2257197311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2897C2
socleC22×C67D42
prime radicalC2×#16863564C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#2897D67
hypocenterC67#22891
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22569044C2semidirect
3. #22569037C2semidirect
4. #22568735C2semidirect
5. #22561031C2semidirect
6. #22560874C2semidirect
7. #22560868C2semidirect
8. #22560717C2semidirect
9. #22560715C2semidirect
10. #22560604C2semidirect
11. #22560442C2semidirect
12. #22560440C2semidirect
13. #22560056C2semidirect
14. #22560051C2semidirect
15. C67×#2897C2semidirect
21. #16863870C22semidirect
22. #16863564C4semidirect
31. #16863439C22semidirect
32. #16863436C22semidirect
41. C2×#14523965C22semidirect
44. C2×#14523963C22semidirect
46. C2×#14523959C22semidirect
47. #16863352C22semidirect
48. #16863351C22semidirect
49. C2×#14523953C22semidirect
50. #16863261C22semidirect
51. #16863165C22semidirect
52. #16863164C22semidirect
53. #16863161C22semidirect
54. #16863160C22semidirect
55. #16863157C22semidirect
56. #16863155C22semidirect
72. #14524068C2×C4semidirect
73. #14524068C2×C4semidirect
87. #14524039C2×C4semidirect
105. #14523970C2×C4semidirect
106. #14523970C2×C4semidirect
108. #14523967D4semidirect
109. #14523967D4semidirect
117. #14523964D4semidirect
118. #14523964D4semidirect
121. #14523960C2×C4semidirect
132. H(5,𝔽2)×C67C2×C4semidirect
155. #103×C67D4semidirect
156. #103×C67D4semidirect
162. #102×C67D4semidirect
163. #102×C67D4semidirect
393. #2897D67semidirect
404. C67#22891semidirect
460. H(5,𝔽2)C4×D67semidirect
525. #103C22⋊D67semidirect
526. #103C22⋊D67semidirect
543. #102C22⋊D67semidirect
544. #102C22⋊D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168635642
#225690442
#225690372
#225687352
#225610312
#225608742
#225608682
#225607172
#225607152
#225606042
#225604422
#225604402
#225600562
#225600512
C67×#28972
#2289167