Finite Group Databasebeta

← #30876651

Subgroups — #30876651

Order 17152.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863569C211yesmaximal, characteristic
2#22569044C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569037C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22568742C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561022C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560867C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560861C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560717C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560715C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560594C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560435C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560433C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560056C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560051C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2898C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524068C2211yescharacteristic
17C2×#14524068C2211yescharacteristic
18C2×#14524050C2211yescharacteristic
19C2×#14524032C2211yescharacteristic
20#16863879C2211yescharacteristic
21#16863870C2211yescharacteristic
22#16863569C418yescomplemented
23#16863506—21no—
24#16863505—21no—
25#16863499—21no—
26#16863494—21no—
27C4×#11761615—21no—
28#16863481—21no—
29C4×#11761613—21no—
30#16863476—21no—
31#16863439C2211yescharacteristic
32#16863436C2211yescharacteristic
33C2×#14523970C2211yescharacteristic
34C2×#14523970C2211yescharacteristic
35#16863405—21no—
36#16863405C2211yescharacteristic
37#16863397—21no—
38#16863397C2211yescharacteristic
39#16863392—21no—
40#16863392C2211yescharacteristic
41C2×#14523967—21no—
42C2×#14523967C2211yescharacteristic
43C2×#14523965C2211yescharacteristic
44C2×#14523963C2211yescharacteristic
45C2×#14523962C2211yescharacteristic
46C2×#14523959C2211yescharacteristic
47#16863352C2211yescharacteristic
48#16863351C2211yescharacteristic
49C2×#14523953C2211yescharacteristic
50#16863265C2211yescharacteristic
51#16863165C2211yescharacteristic
52#16863164C2211yescharacteristic
53#16863161C2211yescharacteristic
54#16863160C2211yescharacteristic
55#16863157C2211yescharacteristic
56#16863155C2211yescharacteristic
57C2×2−1+4×C67C2211yescharacteristic
58C2×#131×C67C2211yescharacteristic
59#520×C67C2211yescharacteristic
60#419×C67—21no—
61#419×C67C2211yescharacteristic
62#417×C67—21no—
63#417×C67C2211yescharacteristic
64#416×C67—21no—
65#416×C67C2211yescharacteristic
66C2×#103×C67—21no—
67C2×#103×C67C2211yescharacteristic
68C22×D268C2311yescharacteristic
69#14524068—22no—
70#14524068—22no—
71#14524068C2×C414yescomplemented
72#14524068C2×C414yescomplemented
73C2×#11761615—21no—
74C2×#11761615—21no—
75C2×#11761613—21no—
76C2×#11761613—21no—
77#14524050—22no—
78#14524050—41no—
79C2×#11761612—21no—
80C2×#11761612C2311yescharacteristic
81C2×#11761612C2311yescharacteristic
82C2×#11761612C2311yescharacteristic
83C22×C67⋊C8—21no—
84C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
85#14524032—41no—
86#14524032C2×C414yescomplemented
87Q8×Dic67—21no—
88C4×D268—21no—
89C4×D268—21no—
90D4×Dic67—21no—
91D4×Dic67—41no—
92#14524005—21no—
93#14524005—21no—
94#14524002—21no—
95#14524002C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic67—21no—
97C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
98C2×Dic67⋊C4—41no—
99C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
100C22⋊C4×D67—41no—
101C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
102#14523976—21no—
103#14523976—21no—
104#14523974—21no—
105#14523974—21no—
106#14523970C2×C414yescomplemented
107#14523970C2×C414yescomplemented
108#14523967—21no—
109#14523967—21no—
110#14523967—21no—
111#14523967—21no—
112#14523967—21no—
113#14523967D411yescharacteristic
114#14523967D411yescharacteristic
115#14523965—21no—
116#14523965—21no—
117#14523964—21no—
118#14523964D411yescharacteristic
119#14523964D411yescharacteristic
120#14523963—21no—
121#14523963—21no—
122#14523962C2×C414yescomplemented
123#14523959—41no—
124#14523954—21no—
125#14523953—21no—
126#14523953—41no—
127C4×C67⋊C8—21no—
128C8×Dic67—21no—
1292−1+4×C67—22no—
1302−1+4×C67—22no—
1312−1+4×C67—41no—
1322−1+4×C67C2×C414yescomplemented
133C2×#41×C67—21no—
134C2×#41×C67—21no—
135C2×#41×C67—41no—
136C2×#41×C67C2311yescharacteristic
137C2×#41×C67C2311yescharacteristic
138C22×Q8×C67—21no—
139C22×Q8×C67—21no—
140C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
141#131×C67—22no—
142#131×C67—41no—
143C2×M16×C67—21no—
144C2×M16×C67C2311yescharacteristic
145C22×C8×C67—21no—
146C22×C8×C67C2311yescharacteristic
147C4×Q8×C67—21no—
148C4×D4×C67—21no—
149C4×D4×C67—41no—
150#117×C67—21no—
151#117×C67C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C67—21no—
153C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
154#103×C67—21no—
155#103×C67—21no—
156#103×C67—21no—
157#103×C67—21no—
158#103×C67—21no—
159#103×C67D411yescharacteristic
160#103×C67D411yescharacteristic
161#102×C67—21no—
162#102×C67D411yescharacteristic
163#102×C67D411yescharacteristic
164C23×D67—21no—
165C2×D268—21no—
166C2×D268—21no—
167C2×D268—21no—
168C2×D268—21no—
169C2×D268—21no—
170C2×D268C22×C412yes—
171C22×Dic67—21no—
172C22×Dic67—21no—
173C22×Dic67—41no—
174C2×C4×D67—41no—
175C2×C4×D67—41no—
176#11761615—24no—
177#11761615—24no—
178#11761613—24no—
179#11761613—24no—
180#11761612—21no—
181#11761612—21no—
182#11761612—21no—
183#11761612—21no—
184#11761612—42no—
185#11761612C22×C412yes—
186#11761612C22×C412yes—
187C2×C67⋊C8—21no—
188C2×C67⋊C8—21no—
189C2×C67⋊C8—21no—
190C2×C67⋊C8—21no—
191C2×C67⋊C8—21no—
192C2×C67⋊C8—42no—
193C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
194C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
195C4⋊Dic67—21no—
196C4⋊Dic67—21no—
197C4⋊Dic67—41no—
198C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
199C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
200Dic67⋊C4—82no—
201C22⋊Dic67—21no—
202C22⋊Dic67—41no—
203(C2×D67)⋊C4—44no—
204(C2×D67)⋊C4—41no—
205(C2×D67)⋊C4—41no—
206C4×Dic67—21no—
207C4×Dic67—21no—
208C4×Dic67—41no—
209C4×Dic67C22×C412yes—
210#41×C67—21no—
211#41×C67—21no—
212#41×C67—21no—
213#41×C67—21no—
214#41×C67—24no—
215#41×C67—24no—
216#41×C67—44no—
217#41×C67—42no—
218#41×C67—42no—
219#41×C67—44no—
220#41×C67C22×C412yes—
221#41×C67C22×C412yes—
222#41×C67#4112yes—
223#41×C67#4112yes—
224C2×Q8×C67—21no—
225C2×Q8×C67—24no—
226C2×Q8×C67—24no—
227C2×Q8×C67—21no—
228C2×Q8×C67—21no—
229C2×Q8×C67—21no—
230C2×Q8×C67—21no—
231C2×Q8×C67—41no—
232C2×Q8×C67—42no—
233C2×Q8×C67—42no—
234C2×Q8×C67C22×C412yes—
235C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
236C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
237C2×D4×C67—21no—
238C2×D4×C67—21no—
239C2×D4×C67—41no—
240C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
241C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C67—21no—
243C22×C4×C67—21no—
244C22×C4×C67—21no—
245C22×C4×C67—21no—
246C22×C4×C67—41no—
247C22×C4×C67—41no—
248C22×C4×C67—41no—
249C22×C4×C67C2411yescharacteristic
250M16×C67—21no—
251M16×C67—21no—
252M16×C67—42no—
253C2×C8×C67—21no—
254C2×C8×C67—21no—
255C2×C8×C67—21no—
256C2×C8×C67—42no—
257C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
258C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
259C4⋊C4×C67—21no—
260C4⋊C4×C67—21no—
261C4⋊C4×C67—41no—
262C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
263C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
264C22⋊C4×C67—21no—
265C22⋊C4×C67—41no—
266C42×C67—21no—
267C42×C67—41no—
268C23×C67—21no—
269C23×C67—21no—
270C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
271C22×D67—22no—
272C22×D67—41no—
273C22×D67—41no—
274C22×D67—81no—
275C22×D67—81no—
276Q8×C67—21no—
277Q8×C67—21no—
278Q8×C67—22no—
279Q8×C67—22no—
280Q8×C67—44no—
281Q8×C67—41no—
282Q8×C67—41no—
283Q8×C67C4×D412yes—
284Q8×C67C4×D412yes—
285D4×C67—22no—
286D4×C67—22no—
287D4×C67—22no—
288D4×C67—22no—
289D4×C67—21no—
290D4×C67—21no—
291D4×C67—44no—
292D4×C67C4×D412yes—
293D4×C67C4×D412yes—
294C2×C4×C67—21no—
295C2×C4×C67—21no—
296C2×C4×C67—22no—
297C2×C4×C67—22no—
298C2×C4×C67—22no—
299C2×C4×C67—22no—
300C2×C4×C67—22no—
301C2×C4×C67—21no—
302C2×C4×C67—21no—
303C2×C4×C67—44no—
304C2×C4×C67—44no—
305C2×C4×C67—41no—
306C2×C4×C67—41no—
307C2×C4×C67—41no—
308C2×C4×C67—81no—
309C2×C4×C67—161no—
310C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
311C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×Dic67—22no—
317C2×Dic67—21no—
318C2×Dic67—21no—
319C2×Dic67—41no—
320C2×Dic67—41no—
321C2×Dic67—41no—
322C2×Dic67—81no—
323C2×Dic67—161no—
324D268—22no—
325D268—22no—
326D268—41no—
327D268—41no—
328C4×D67—161no—
329C4×D67—161no—
330C8×C67—21no—
331C8×C67—21no—
332C8×C67—41no—
333C67⋊C8—22no—
334C67⋊C8—22no—
335C67⋊C8—21no—
336C67⋊C8—21no—
337C67⋊C8—41no—
338C22×C67—21no—
339C22×C67—21no—
340C22×C67—22no—
341C22×C67—22no—
342C22×C67—41no—
343C22×C67—41no—
344C22×C67—41no—
345C22×C67—41no—
346C22×C67#51811yescharacteristic
347C22×C67D4211yescharacteristic
348C22×C67#55111yescharacteristic
349C2×D67—42no—
350C2×D67—81no—
351C2×D67—81no—
352C2×D67—82no—
353C2×D67—161no—
354C4×C67—22no—
355C4×C67—22no—
356C4×C67—42no—
357C4×C67—41no—
358C4×C67—41no—
359C4×C67—81no—
360C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
361C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
362C4×C67#54611yescharacteristic
363C4×C67#54611yescharacteristic
364Dic67—42no—
365Dic67—41no—
366Dic67—41no—
367Dic67—81no—
368#22893—671nomaximal, Sylow
369C2×C67—21no—
370C2×C67—21no—
371C2×C67—42no—
372C2×C67—42no—
373C2×C67#235811yescharacteristic
374C2×C67#328811yescharacteristic
375C2×C67#328911yescharacteristic
376D67—82no—
377C2×#454—671no—
378#2946—671no—
379#2946—671no—
380#2898—671no—
381#2898D6711yescharacteristic, complemented
382#1959—671no—
383#1930—671no—
384#1930—671no—
385#1907—671no—
386#1907—671no—
387#1885—671no—
388#1859—671no—
389#1859—671no—
390#1765—671no—
391#1765—671no—
392C67#2289311yescharacteristic, complemented, Sylow
393C2×2−1+4C2×D6711yescharacteristic
394C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
395C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
396C2×#131—671no—
397C2×#131C2×D6711yescharacteristic
398C2×#124—671no—
399#520—671no—
400#520C2×D6711yescharacteristic
401#518—671no—
402#454—678no—
403#442—1341no—
404#442—1341no—
405#440—1341no—
406#440—1341no—
407C4×SD16—1341no—
408C4×SD16—1341no—
409C4×D8—1341no—
410C4×D8—1341no—
411#428—671no—
412#428—671no—
413C2×#104—671no—
414C2×#104—671no—
415#419—21no—
416#419—671no—
417#419—1341no—
418#419C2×D6711yescharacteristic
419#417—21no—
420#417—671no—
421#417—1341no—
422#417C2×D6711yescharacteristic
423#416—21no—
424#416—671no—
425#416—1341no—
426#416C2×D6711yescharacteristic
427C2×#103—21no—
428C2×#103—671no—
429C2×#103—1341no—
430C2×#103C2×D6711yescharacteristic
431C2×#102—671no—
432C2×#102—671no—
433C2×#101—671no—
434C2×#100—671no—
435#405—671no—
436#405—671no—
437C2×#97—671no—
438#384—671no—
439#343—671no—
440#343—671no—
441#341—671no—
442#341—671no—
443#339—671no—
444#339—671no—
4452−1+4—22no—
4462−1+4—22no—
4472−1+4—41no—
4482−1+4C4×D6714yescomplemented
449C2×#41—21no—
450C2×#41—21no—
451C2×#41—41no—
452C2×#41C22×D6711yescharacteristic
453C2×#41C22×D6711yescharacteristic
454C22×Q8—21no—
455C22×Q8—21no—
456C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
457C22×D4—671no—
458AGL(1,ℤ/8)—674no—
459AGL(1,ℤ/8)—674no—
460AGL(1,ℤ/8)—1342no—
461AGL(1,ℤ/8)—1342no—
462C2×SD16—1341no—
463C2×SD16—1341no—
464C2×D8—1341no—
465C2×D8—1341no—
466#131—22no—
467#131—41no—
468#131—2681no—
469#131—1342no—
470C2×M16—21no—
471C2×M16—671no—
472C2×M16—671no—
473C2×M16—671no—
474C2×M16—1341no—
475C2×M16C22×D6711yescharacteristic
476C22×C8—21no—
477C22×C8—671no—
478C22×C8—1341no—
479C22×C8C22×D6711yescharacteristic
480#124—2681no—
481#124—674no—
482C4×Q8—21no—
483C4×Q8—1341no—
484C4×D4—21no—
485C4×D4—41no—
486C4×D4—2681no—
487C4×D4—1341no—
488C4×D4—1341no—
489C4×D4—1341no—
490C4×D4—1341no—
491C4×D4—1341no—
492#117—21no—
493#117—671no—
494#117—1341no—
495#117C22×D6711yescharacteristic
496C2×C4⋊C4—21no—
497C2×C4⋊C4—2681no—
498C2×C4⋊C4—671no—
499C2×C4⋊C4—1341no—
500C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
501C2×C22⋊C4—2681no—
502C2×C22⋊C4—2681no—
503C2×C42—671no—
504#107—1341no—
505#107—1341no—
506#106—1341no—
507#106—1341no—
508#104—674no—
509#104—674no—
510#103—21no—
511#103—21no—
512#103—21no—
513#103—21no—
514#103—21no—
515#103—671no—
516#103—671no—
517#103—1341no—
518#103—1341no—
519#103—1341no—
520#103—1341no—
521#103—1341no—
522#103C22⋊D6711yescharacteristic
523#103C22⋊D6711yescharacteristic
524#102—21no—
525#102—671no—
526#102—671no—
527#102—1341no—
528#102—1341no—
529#102—1341no—
530#102—1341no—
531#102—1341no—
532#102C22⋊D6711yescharacteristic
533#102C22⋊D6711yescharacteristic
534#101—674no—
535#100—2681no—
536#97—2681no—
537#97—1341no—
538#97—1341no—
539C4×C8—1341no—
540C4×C8—1341no—
541C24—1341no—
542#41—21no—
543#41—21no—
544#41—21no—
545#41—21no—
546#41—24no—
547#41—24no—
548#41—44no—
549#41—42no—
550#41—42no—
551#41—44no—
552#41C2×C4×D6712yes—
553#41C2×C4×D6712yes—
554#41#1176162712yes—
555#41#1176162812yes—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—24no—
558C2×Q8—24no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—41no—
564C2×Q8—42no—
565C2×Q8—42no—
566C2×Q8C2×C4×D6712yes—
567C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
568C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—672no—
573C2×D4—1341no—
574C2×D4—1341no—
575C2×D4—1341no—
576C2×D4—1341no—
577C2×D4—1341no—
578C2×D4D4×D6711yescharacteristic
579C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—2681no—
588C22×C4—2681no—
589C22×C4—2681no—
590C22×C4—1341no—
591C22×C4—1341no—
592C22×C4C23×D6711yescharacteristic
593SD16—1344no—
594SD16—1344no—
595D8—1344no—
596D8—1344no—
597M16—21no—
598M16—21no—
599M16—42no—
600M16—2682no—
601M16—672no—
602M16—672no—
603M16—1341no—
604M16—1341no—
605M16—1341no—
606M16—1341no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—42no—
611C2×C8—2682no—
612C2×C8—671no—
613C2×C8—671no—
614C2×C8—1341no—
615C2×C8—1341no—
616C2×C8—1341no—
617C2×C8—1341no—
618C2×C8—1341no—
619C2×C8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
620C2×C8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—41no—
624C4⋊C4—2681no—
625C4⋊C4—5362no—
626C4⋊C4—671no—
627C4⋊C4—671no—
628C4⋊C4—1341no—
629C4⋊C4—1341no—
630C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
631C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
632C22⋊C4—21no—
633C22⋊C4—41no—
634C22⋊C4—2681no—
635C22⋊C4—2681no—
636C22⋊C4—2684no—
637C22⋊C4—2681no—
638C22⋊C4—1341no—
639C42—21no—
640C42—41no—
641C42—2681no—
642C42—672no—
643C42—1341no—
644C42—1341no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—2681no—
648C23—2681no—
649C23—5361no—
650C23—5361no—
651C23—1342no—
652C23#1452408811yescharacteristic
653Q8—21no—
654Q8—21no—
655Q8—22no—
656Q8—22no—
657Q8—44no—
658Q8—41no—
659Q8—41no—
660Q8(C22⋊D67)⋊C412yes—
661Q8C4×C22⋊D6712yes—
662D4—22no—
663D4—22no—
664D4—22no—
665D4—22no—
666D4—21no—
667D4—21no—
668D4—44no—
669D4—2681no—
670D4—2681no—
671D4—1342no—
672D4—1342no—
673D4(C22⋊D67)⋊C412yes—
674D4C4×C22⋊D6712yes—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—44no—
685C2×C4—44no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—81no—
690C2×C4—2681no—
691C2×C4—2681no—
692C2×C4—2681no—
693C2×C4—161no—
694C2×C4—5361no—
695C2×C4—10721no—
696C2×C4—10721no—
697C2×C4—10721no—
698C2×C4—1341no—
699C2×C4—1341no—
700C2×C4—1342no—
701C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
702C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
703C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
704C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
705C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
706C2×C4#1452408811yescharacteristic
707C8—21no—
708C8—21no—
709C8—41no—
710C8—2681no—
711C8—1341no—
712C8—1341no—
713C8—1342no—
714C8—1342no—
715C22—21no—
716C22—21no—
717C22—22no—
718C22—22no—
719C22—41no—
720C22—41no—
721C22—41no—
722C22—41no—
723C22—2682no—
724C22—5362no—
725C22—5361no—
726C22—5361no—
727C22—10721no—
728C22#1686386911yescharacteristic
729C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
730C22#1686407211yescharacteristic
731C4—22no—
732C4—22no—
733C4—42no—
734C4—41no—
735C4—41no—
736C4—81no—
737C4—2682no—
738C4—2681no—
739C4—2681no—
740C4—5361no—
741C4C2×(C22⋊D67)⋊C411yescharacteristic
742C4C2×C4×C22⋊D6711yescharacteristic
743C4#1686403611yescharacteristic
744C4#1686404011yescharacteristic
745C2—21no—
746C2—21no—
747C2—42no—
748C2—42no—
749C2—5362no—
750C2#2256318811yescharacteristic
751C2#2257197111yescharacteristic
752C2#2257198011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2898C2
socleC22×C67D42
prime radicalC2×#16863569C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#2898D67
hypocenterC67#22893
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22569044C2semidirect
3. #22569037C2semidirect
4. #22568742C2semidirect
5. #22561022C2semidirect
6. #22560867C2semidirect
7. #22560861C2semidirect
8. #22560717C2semidirect
9. #22560715C2semidirect
10. #22560594C2semidirect
11. #22560435C2semidirect
12. #22560433C2semidirect
13. #22560056C2semidirect
14. #22560051C2semidirect
15. C67×#2898C2semidirect
22. #16863569C4semidirect
71. #14524068C2×C4semidirect
72. #14524068C2×C4semidirect
86. #14524032C2×C4semidirect
106. #14523970C2×C4semidirect
107. #14523970C2×C4semidirect
122. #14523962C2×C4semidirect
132. 2−1+4×C67C2×C4semidirect
381. #2898D67semidirect
392. C67#22893semidirect
448. 2−1+4C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168635692
#225690442
#225690372
#225687422
#225610222
#225608672
#225608612
#225607172
#225607152
#225605942
#225604352
#225604332
#225600562
#225600512
C67×#28982
#2289367