Subgroups — #30876680

Order 17152.

1016 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22569046	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22568730	C₂	1	2	yes	maximal
4	#22560868	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22560727	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22560613	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22560441	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22560046	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₆₇×#1958	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#14524088	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#14524074	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#14524049	C₂²	1	2	yes	—
13	#16863877	C₂²	1	2	yes	—
14	#16863874	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	#16863573	C₄	1	8	yes	complemented
16	#16863500	—	2	2	no	—
17	#16863499	—	2	2	no	—
18	#16863488	—	2	2	no	—
19	#16863481	—	2	2	no	—
20	#16863436	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#14523971	C₂²	1	2	yes	—
22	#16863401	C₂²	1	2	yes	—
23	#16863399	—	2	2	no	—
24	#16863395	C₂²	1	2	yes	—
25	#16863394	—	2	2	no	—
26	#16863393	C₂²	1	2	yes	—
27	#16863389	—	2	2	no	—
28	#102×D₆₇	—	2	2	no	—
29	C₂×#14523962	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#14523960	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16863351	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16863165	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16863161	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16863156	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#124×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#103×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#102×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×C₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#382×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#14524088	—	2	4	no	—
41	#14524088	—	4	1	no	—
42	#14524088	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	4	1	no	—
46	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
47	#14524074	—	2	4	no	—
48	#14524074	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
49	C₂×#11761618	—	2	2	no	—
50	C₂×#11761615	—	2	2	no	—
51	#14524049	—	2	4	no	—
52	#14524049	—	4	2	no	—
53	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×#11761611	—	2	2	no	—
56	C₂×C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
57	Q₈×Dic₆₇	—	2	2	no	—
58	Q₈×Dic₆₇	—	2	2	no	—
59	#14524008	—	2	2	no	—
60	#14524005	—	2	2	no	—
61	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
62	#14524002	—	4	1	no	—
63	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
64	#14524001	—	2	2	no	—
65	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
66	#14523976	—	2	2	no	—
67	#14523974	—	2	2	no	—
68	#14523971	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
69	#14523968	D₄	1	2	yes	—
70	#14523968	D₄	1	2	yes	—
71	#14523966	—	2	2	no	—
72	#14523965	D₄	1	2	yes	—
73	#14523965	D₄	1	2	yes	—
74	#14523964	—	2	2	no	—
75	#14523964	—	2	2	no	—
76	#14523963	—	2	2	no	—
77	#14523962	—	4	1	no	—
78	#14523960	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
79	#14523953	—	2	2	no	—
80	C₈×Dic₆₇	—	2	2	no	—
81	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
84	#124×C₆₇	—	4	1	no	—
85	#124×C₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
86	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
88	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#103×C₆₇	—	2	2	no	—
90	#103×C₆₇	—	2	2	no	—
91	#102×C₆₇	—	2	2	no	—
92	#102×C₆₇	—	2	2	no	—
93	C₄×C₈×C₆₇	—	4	1	no	—
94	#95×C₆₇	—	4	1	no	—
95	C₂³×D₆₇	—	4	1	no	—
96	#11761628	—	2	2	no	—
97	#11761628	—	2	2	no	—
98	#11761628	C₂²×C₄	1	4	yes	—
99	#11761628	#41	1	4	yes	—
100	#11761627	—	2	8	no	—
101	#11761627	—	4	4	no	—
102	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
108	D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
109	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
110	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
111	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
113	#11761618	—	2	8	no	—
114	#11761615	—	2	8	no	—
115	#11761612	—	2	2	no	—
116	#11761612	—	2	2	no	—
117	#11761612	—	2	2	no	—
118	#11761612	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	#11761611	—	4	4	no	—
120	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
121	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
122	C₈×D₆₇	—	4	4	no	—
123	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
124	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
127	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
128	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
129	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
130	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
131	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
132	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
133	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
134	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
135	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
136	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
137	C₂×Q₈×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
139	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
140	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
141	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
147	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
148	C₂×C₈×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₈×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
151	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
152	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
153	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
154	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
157	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
158	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
159	C₂³×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
162	C₂²×D₆₇	—	16	2	no	—
163	Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
164	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
165	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
166	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
171	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
172	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
174	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
178	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
179	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
180	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
181	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
185	D₂₆₈	—	2	2	no	—
186	D₂₆₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
187	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
188	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
189	C₄×D₆₇	—	16	2	no	—
190	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
191	Dic₁₃₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
192	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
193	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
194	C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
195	C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
196	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
198	C₂²×C₆₇	—	8	2	no	—
199	C₂²×C₆₇	—	8	2	no	—
200	C₂²×C₆₇	—	16	1	no	—
201	C₂²×C₆₇	#518	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₆₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₆₇	#551	1	1	yes	characteristic
204	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
205	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
206	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
207	C₂×D₆₇	—	16	4	no	—
208	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
209	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
210	C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
211	C₄×C₆₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
212	C₄×C₆₇	#546	1	2	yes	—
213	Dic₆₇	—	2	4	no	—
214	Dic₆₇	—	4	2	no	—
215	Dic₆₇	—	4	2	no	—
216	#22896	—	67	1	no	maximal, Sylow
217	C₂×C₆₇	—	2	1	no	—
218	C₂×C₆₇	—	2	1	no	—
219	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
220	C₂×C₆₇	#2358	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₆₇	#3290	1	2	yes	—
222	D₆₇	—	4	4	no	—
223	C₂×#455	—	67	1	no	—
224	#2947	—	67	2	no	—
225	#2897	—	67	2	no	—
226	#1958	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
227	#1931	—	67	2	no	—
228	#1908	—	67	2	no	—
229	#1888	—	67	1	no	—
230	#1860	—	67	2	no	—
231	#1764	—	67	2	no	—
232	C₆₇	#22896	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
233	C₂×H(5,𝔽₂)	—	67	1	no	—
234	C₂×#137	—	67	2	no	—
235	C₂×#131	—	67	2	no	—
236	C₂×#124	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
237	#520	—	67	2	no	—
238	#519	—	67	1	no	—
239	#455	—	67	8	no	—
240	#441	—	134	2	no	—
241	#440	—	134	2	no	—
242	C₄×Q₁₆	—	134	2	no	—
243	C₄×SD₁₆	—	134	2	no	—
244	#428	—	67	2	no	—
245	C₂×#104	—	67	2	no	—
246	#418	—	67	2	no	—
247	#418	—	134	2	no	—
248	#417	—	67	2	no	—
249	#417	—	134	2	no	—
250	#416	—	67	2	no	—
251	#416	—	134	2	no	—
252	C₂×#103	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
253	C₂×#102	—	134	2	no	—
254	C₂×#102	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
255	C₂×#101	—	67	1	no	—
256	C₂×#100	—	67	1	no	—
257	#405	—	67	2	no	—
258	C₂×C₄×C₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
259	#382	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
260	#343	—	67	2	no	—
261	#341	—	67	2	no	—
262	#339	—	67	2	no	—
263	H(5,𝔽₂)	—	268	1	no	—
264	H(5,𝔽₂)	—	67	4	no	—
265	H(5,𝔽₂)	—	134	4	no	—
266	C₂×#41	—	67	2	no	—
267	C₂×#41	—	134	2	no	—
268	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×D₄	—	268	1	no	—
270	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
271	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
272	#137	—	67	8	no	—
273	#137	—	134	4	no	—
274	C₂×Q₁₆	—	134	2	no	—
275	C₂×SD₁₆	—	134	2	no	—
276	#131	—	268	2	no	—
277	#131	—	134	4	no	—
278	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
279	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
280	C₂×M₁₆	—	134	2	no	—
281	C₂²×C₈	—	134	2	no	—
282	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
283	#124	—	4	1	no	—
284	#124	C₄×D₆₇	1	4	yes	complemented
285	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
286	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
287	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
288	C₄×D₄	—	268	2	no	—
289	C₄×D₄	—	134	2	no	—
290	#117	—	268	1	no	—
291	#117	—	67	2	no	—
292	#117	—	134	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
296	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
297	#107	—	134	2	no	—
298	#106	—	134	2	no	—
299	#104	—	67	8	no	—
300	#103	—	2	2	no	—
301	#103	—	2	2	no	—
302	#103	—	67	2	no	—
303	#103	—	67	2	no	—
304	#103	—	134	2	no	—
305	#102	—	2	2	no	—
306	#102	—	2	2	no	—
307	#102	—	67	2	no	—
308	#102	—	67	2	no	—
309	#102	—	134	2	no	—
310	#102	—	134	2	no	—
311	#102	—	134	2	no	—
312	#101	—	268	1	no	—
313	#100	—	67	4	no	—
314	#97	—	134	2	no	—
315	C₄×C₈	—	4	1	no	—
316	C₄×C₈	—	134	2	no	—
317	#95	—	4	1	no	—
318	C₂⁴	—	2	1	no	—
319	C₂⁴	—	268	1	no	—
320	#41	—	268	4	no	—
321	#41	—	67	4	no	—
322	#41	—	67	4	no	—
323	#41	—	134	8	no	—
324	#41	—	134	2	no	—
325	#41	—	134	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
327	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
330	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
331	C₂×D₄	—	2	2	no	—
332	C₂×D₄	—	2	2	no	—
333	C₂×D₄	—	2	1	no	—
334	C₂×D₄	—	268	4	no	—
335	C₂×D₄	—	268	4	no	—
336	C₂×D₄	—	268	4	no	—
337	C₂×D₄	—	268	2	no	—
338	C₂×D₄	—	67	2	no	—
339	C₂×D₄	—	134	8	no	—
340	C₂×D₄	—	134	2	no	—
341	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
348	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
349	Q₁₆	—	134	8	no	—
350	SD₁₆	—	134	8	no	—
351	M₁₆	—	268	4	no	—
352	M₁₆	—	67	4	no	—
353	M₁₆	—	134	2	no	—
354	M₁₆	—	134	2	no	—
355	M₁₆	—	134	2	no	—
356	C₂×C₈	—	2	2	no	—
357	C₂×C₈	—	2	2	no	—
358	C₂×C₈	—	268	4	no	—
359	C₂×C₈	—	134	2	no	—
360	C₂×C₈	—	134	2	no	—
361	C₂×C₈	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
362	C₂×C₈	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
363	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
372	C₄²	—	2	1	no	—
373	C₄²	—	268	1	no	—
374	C₄²	—	268	1	no	—
375	C₄²	—	268	2	no	—
376	C₄²	—	134	2	no	—
377	C₄²	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
378	C₂³	—	2	2	no	—
379	C₂³	—	4	1	no	—
380	C₂³	—	4	1	no	—
381	C₂³	—	8	2	no	—
382	C₂³	—	268	4	no	—
383	C₂³	—	1072	2	no	—
384	C₂³	—	134	2	no	—
385	C₂³	#14524088	1	1	yes	characteristic
386	Q₈	—	2	4	no	—
387	Q₈	—	4	2	no	—
388	Q₈	—	67	4	no	—
389	Q₈	—	134	2	no	—
390	D₄	—	2	4	no	—
391	D₄	—	4	2	no	—
392	D₄	—	268	8	no	—
393	D₄	—	67	4	no	—
394	D₄	—	134	4	no	—
395	D₄	—	134	4	no	—
396	D₄	—	134	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	1	no	—
401	C₂×C₄	—	4	1	no	—
402	C₂×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	8	2	no	—
404	C₂×C₄	—	268	4	no	—
405	C₂×C₄	—	1072	2	no	—
406	C₂×C₄	—	134	2	no	—
407	C₂×C₄	—	134	2	no	—
408	C₂×C₄	—	134	2	no	—
409	C₂×C₄	—	134	4	no	—
410	C₂×C₄	—	134	4	no	—
411	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	#14524088	1	1	yes	characteristic
415	C₈	—	2	2	no	—
416	C₈	—	2	2	no	—
417	C₈	—	268	2	no	—
418	C₈	—	134	4	no	—
419	C₂²	—	2	2	no	—
420	C₂²	—	4	2	no	—
421	C₂²	—	8	2	no	—
422	C₂²	—	8	2	no	—
423	C₂²	—	268	2	no	—
424	C₂²	—	268	2	no	—
425	C₂²	—	16	1	no	—
426	C₂²	—	1072	4	no	—
427	C₂²	—	134	4	no	—
428	C₂²	#16863869	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	#16864031	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	#16864076	1	1	yes	characteristic
431	C₄	—	4	2	no	—
432	C₄	—	4	2	no	—
433	C₄	—	8	2	no	—
434	C₄	—	268	2	no	—
435	C₄	—	268	2	no	—
436	C₄	—	134	4	no	—
437	C₄	C₄×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
438	C₄	#16864035	1	2	yes	—
439	C₂	—	2	1	no	—
440	C₂	—	2	1	no	—
441	C₂	—	8	2	no	—
442	C₂	—	268	4	no	—
443	C₂	#22563190	1	1	yes	characteristic
444	C₂	#22571994	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#16864031
commutator	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇
Fitting	C₆₇×#1958	C₂
socle	C₂²×C₆₇	D₄²
prime radical	C₂×#14524088	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴
hypercenter	#1958	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#22896
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #1958

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22569046	C₂	semidirect
4. #22560868	C₂	semidirect
5. #22560727	C₂	semidirect
6. #22560613	C₂	semidirect
7. #22560441	C₂	semidirect
8. #22560046	C₂	semidirect
9. C₆₇×#1958	C₂	semidirect
14. #16863874	C₂²	semidirect
15. #16863573	C₄	semidirect
20. #16863436	C₂²	semidirect
29. C₂×#14523962	C₂²	semidirect
31. #16863351	C₂²	semidirect
32. #16863165	C₂²	semidirect
33. #16863161	C₂²	semidirect
34. #16863156	C₂²	semidirect
36. C₂×#103×C₆₇	C₂²	semidirect
38. C₂×C₄×C₈×C₆₇	C₂²	semidirect
39. #382×C₆₇	C₂²	semidirect
48. #14524074	C₂×C₄	semidirect
68. #14523971	C₂×C₄	semidirect
78. #14523960	C₂×C₄	semidirect
85. #124×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
226. #1958	D₆₇	semidirect
232. C₆₇	#22896	semidirect
252. C₂×#103	C₂×D₆₇	semidirect
258. C₂×C₄×C₈	C₂×D₆₇	semidirect
259. #382	C₂×D₆₇	semidirect
284. #124	C₄×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863573	2
#22569046	2
#22568730	2
#22560868	2
#22560727	2
#22560613	2
#22560441	2
#22560046	2
C₆₇×#1958	2
#22896	67