Finite Group Databasebeta

← #30876684

Subgroups — #30876684

Order 17152.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863565C211yesmaximal, characteristic
2#22569039C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569037C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22568733C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22568732C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561014C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560870C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560869C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560718C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560715C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560606C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560434C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560047C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560043C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524089C2211yescharacteristic
17C2×#14524071C2211yescharacteristic
18C2×#14524068C2211yescharacteristic
19C2×#14524051C2211yescharacteristic
20C2×#14524050C2211yescharacteristic
21C2×#14524040C2211yescharacteristic
22#16863877C2211yescharacteristic
23#16863870C2211yescharacteristic, complemented
24#16863565C418yescomplemented
25#16863507—21no—
26#16863506—21no—
27#16863495—21no—
28#16863494—21no—
29C4×#11761615—21no—
30#16863483—21no—
31#16863478—21no—
32C4×#11761613—21no—
33#16863436C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14523971C2211yescharacteristic
35#16863402C2211yescharacteristic
36#16863400—21no—
37#16863400C2211yescharacteristic
38#16863399—21no—
39#16863396—21no—
40#16863395—21no—
41#16863395C2211yescharacteristic
42#16863392C2211yescharacteristic
43#16863391—21no—
44#16863390—21no—
45#16863390C2211yescharacteristic
46C2×#14523963—21no—
47C2×#14523963C2211yescharacteristic
48C2×#14523963C2211yescharacteristic
49C2×#14523963C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14523963C2211yescharacteristic, complemented
51#102×D67—21no—
52C2×#14523959C2211yescharacteristic
53C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
54#16863354C2211yescharacteristic, complemented
55#16863352C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4×C67⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
57#16863165C2211yescharacteristic, complemented
58#16863160C2211yescharacteristic, complemented
59#16863160C2211yescharacteristic, complemented
60#16863156C2211yescharacteristic, complemented
61#520×C67C2211yescharacteristic
62#428×C67C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#104×C67C2211yescharacteristic
64#417×C67C2211yescharacteristic
65#384×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#343×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#339×C67C2211yescharacteristic, complemented
68#14524089—22no—
69#14524089—22no—
70#14524089—41no—
71#14524089C2×C414yescomplemented
72C2×#11761629—21no—
73C2×#11761628—21no—
74C2×#11761628C2311yescharacteristic
75C22×D268—21no—
76C22×D268—41no—
77C22×D268C2311yescharacteristic
78C22×D268C2311yescharacteristic
79C2×D4×D67—21no—
80C2×D4×D67—41no—
81#14524071—22no—
82#14524071C2×C414yescomplemented
83#14524068—22no—
84#14524068C2×C414yescomplemented
85C2×#11761617—21no—
86C2×#11761615—21no—
87C2×D536—21no—
88C2×#11761613—21no—
89#14524051—22no—
90#14524051—41no—
91#14524050—22no—
92#14524050—41no—
93C2×#11761612—21no—
94C2×#11761612C2311yescharacteristic
95C2×#11761612C2311yescharacteristic
96C2×#11761611—21no—
97C22×C67⋊C8—21no—
98C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
100C2×C8×D67—21no—
101#14524040—41no—
102#14524040C2×C414yescomplemented
103#14524008—21no—
104C4×D268—21no—
105C4×D268—21no—
106#14524005—21no—
107#14524005—21no—
108#14524005—21no—
109C4×C22⋊D67—41no—
110#14524002C2311yescharacteristic
111#14524001—21no—
112C4⋊C4×D67—21no—
113C22⋊C4×D67—41no—
114#14523976—21no—
115#14523974—21no—
116#14523971C2×C414yescomplemented
117#14523967D411yescharacteristic, complemented
118#14523967D411yescharacteristic, complemented
119#14523966—21no—
120#14523966D411yescharacteristic, complemented
121#14523966D411yescharacteristic, complemented
122#14523965—21no—
123#14523965—21no—
124#14523964D411yescharacteristic, complemented
125#14523964D411yescharacteristic, complemented
126#14523963—21no—
127#14523963—21no—
128#14523963—21no—
129#14523963—21no—
130#14523963—21no—
131#14523963—21no—
132#14523963—21no—
133#14523963—21no—
134#14523963—21no—
135#14523963—21no—
136#14523963—21no—
137#14523963D411yescharacteristic, complemented
138#14523963D411yescharacteristic, complemented
139#14523959—41no—
140#14523959C2×C414yescomplemented
141#14523954—21no—
142#14523953—21no—
143C4×C67⋊C8—21no—
144C4×C67⋊C8—41no—
145C8×Dic67—21no—
146C2×#41×C67C2311yescharacteristic
147C2×M16×C67C2311yescharacteristic
148C2×M16×C67C2311yescharacteristic
149C4×Q8×C67—21no—
150C4×D4×C67—21no—
151C4×D4×C67—41no—
152#117×C67—21no—
153#117×C67C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C67—21no—
155C2×C4⋊C4×C67—41no—
156C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
158C2×C42×C67C2311yescharacteristic
159#107×C67—21no—
160#106×C67—21no—
161#104×C67C2×C414yescomplemented
162#103×C67—21no—
163#102×C67—21no—
164C23×D67—21no—
165C23×D67—21no—
166C23×D67—41no—
167#11761629—24no—
168#11761629—42no—
169#11761628—21no—
170#11761628—21no—
171#11761628—24no—
172#11761628—42no—
173#11761628C22×C412yes—
174#11761628#4112yes—
175C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
176C2×D268—21no—
177C2×D268—21no—
178C2×D268—21no—
179C2×D268—21no—
180C2×D268—21no—
181C2×D268—21no—
182C2×D268—21no—
183C2×D268—21no—
184C2×D268—24no—
185C2×D268—21no—
186C2×D268—21no—
187C2×D268—42no—
188C2×D268—41no—
189C2×D268—44no—
190C2×D268—82no—
191C2×D268—82no—
192C2×D268C22×C412yes—
193C2×D268C22×C412yes—
194C2×D268C2×D411yescharacteristic
195C2×C22⋊D67—21no—
196C2×C22⋊D67—41no—
197D4×D67—24no—
198D4×D67—42no—
199D4×D67—44no—
200D4×D67—44no—
201C2×C4×D67—21no—
202C2×C4×D67—41no—
203C2×C4×D67—41no—
204C2×C4×D67—41no—
205C2×C4×D67—41no—
206#11761617—24no—
207#11761615—24no—
208D536—24no—
209#11761613—24no—
210#11761612—21no—
211#11761612—21no—
212#11761612—21no—
213#11761612—42no—
214#11761612C22×C412yes—
215#11761611—42no—
216C2×C67⋊C8—21no—
217C2×C67⋊C8—21no—
218C2×C67⋊C8—21no—
219C2×C67⋊C8—21no—
220C2×C67⋊C8—21no—
221C2×C67⋊C8—21no—
222C2×C67⋊C8—42no—
223C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
224C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
225C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
226C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
227C8×D67—42no—
228C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
229C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
230Dic67⋊C4—41no—
231C22⋊Dic67—21no—
232(C2×D67)⋊C4—41no—
233(C2×D67)⋊C4—41no—
234(C2×D67)⋊C4—41no—
235C4×Dic67—21no—
236C4×Dic67—41no—
237#41×C67—21no—
238#41×C67—21no—
239#41×C67C22×C412yes—
240#41×C67#4112yes—
241C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
242C2×D4×C67—21no—
243C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C67—21no—
245C22×C4×C67—21no—
246C22×C4×C67—21no—
247C22×C4×C67—21no—
248C22×C4×C67—41no—
249C22×C4×C67C2411yescharacteristic
250M16×C67—21no—
251M16×C67—21no—
252M16×C67—21no—
253M16×C67C22×C412yes—
254C2×C8×C67—21no—
255C2×C8×C67—21no—
256C4⋊C4×C67—21no—
257C4⋊C4×C67—21no—
258C4⋊C4×C67—21no—
259C4⋊C4×C67—21no—
260C4⋊C4×C67—41no—
261C4⋊C4×C67—82no—
262C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
263C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
264C22⋊C4×C67—21no—
265C22⋊C4×C67—41no—
266C42×C67—21no—
267C42×C67—21no—
268C42×C67—41no—
269C42×C67C22×C412yes—
270C23×C67—21no—
271C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
272C22×D67—21no—
273C22×D67—22no—
274C22×D67—22no—
275C22×D67—44no—
276C22×D67—41no—
277C22×D67—41no—
278C22×D67—41no—
279C22×D67—41no—
280C22×D67—81no—
281C22×D67—81no—
282C22×D67—81no—
283C22×D67—81no—
284C22×D67—161no—
285C22×D67—161no—
286Q8×C67—21no—
287Q8×C67C4×D412yes—
288D4×C67—22no—
289D4×C67—22no—
290D4×C67—21no—
291D4×C67C4×D412yes—
292C2×C4×C67—22no—
293C2×C4×C67—22no—
294C2×C4×C67—22no—
295C2×C4×C67—21no—
296C2×C4×C67—22no—
297C2×C4×C67—22no—
298C2×C4×C67—21no—
299C2×C4×C67—21no—
300C2×C4×C67—41no—
301C2×C4×C67—41no—
302C2×C4×C67—81no—
303C2×C4×C67—81no—
304C2×C4×C67—161no—
305C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
306C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C22⋊D67—22no—
312C22⋊D67—22no—
313C22⋊D67—44no—
314C2×Dic67—21no—
315C2×Dic67—21no—
316C2×Dic67—21no—
317D268—22no—
318D268—22no—
319D268—22no—
320D268—22no—
321D268—21no—
322D268—44no—
323D268—41no—
324D268—41no—
325D268—41no—
326D268—41no—
327D268—88no—
328D268C4×D412yes—
329C4×D67—22no—
330C4×D67—22no—
331C4×D67—44no—
332C4×D67—161no—
333C4×D67—161no—
334C4×D67—161no—
335Dic134—21no—
336Dic134C4×D412yes—
337C8×C67—22no—
338C8×C67—41no—
339C67⋊C8—22no—
340C67⋊C8—21no—
341C67⋊C8—21no—
342C67⋊C8—21no—
343C67⋊C8—21no—
344C67⋊C8—41no—
345C22×C67—21no—
346C22×C67—21no—
347C22×C67—22no—
348C22×C67—41no—
349C22×C67—41no—
350C22×C67#51811yescharacteristic
351C22×C67D4211yescharacteristic
352C22×C67#55111yescharacteristic
353C2×D67—22no—
354C2×D67—41no—
355C2×D67—41no—
356C2×D67—42no—
357C2×D67—42no—
358C2×D67—81no—
359C2×D67—81no—
360C2×D67—81no—
361C2×D67—81no—
362C2×D67—82no—
363C2×D67—82no—
364C2×D67—164no—
365C2×D67—161no—
366C2×D67—161no—
367C4×C67—24no—
368C4×C67—22no—
369C4×C67—41no—
370C4×C67—41no—
371C4×C67—81no—
372C4×C67—81no—
373C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
374C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
375C4×C67#54611yescharacteristic
376C4×C67#54611yescharacteristic
377Dic67—22no—
378Dic67—41no—
379Dic67—41no—
380#22897—671nomaximal, Sylow
381C2×C67—21no—
382C2×C67—21no—
383C2×C67—42no—
384C2×C67#235811yescharacteristic
385C2×C67#329111yescharacteristic
386C2×C67#329211yescharacteristic
387D67—42no—
388D67—82no—
389D67—82no—
390C2×#453—671no—
391#2946—671no—
392#2946—671no—
393#2897—671no—
394#2897—671no—
395#1957—671no—
396#1931—671no—
397#1931—671no—
398#1907—671no—
399#1907—671no—
400#1887—671no—
401#1859—671no—
402#1859D6711yescharacteristic, complemented
403#1764—671no—
404#1764—671no—
405C67#2289711yescharacteristic, complemented, Sylow
406C2×H(5,𝔽2)—671no—
407C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
408C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
409C2×#131—671no—
410C2×#131—671no—
411C2×#127—671no—
412#520—671no—
413#520C2×D6711yescharacteristic
414#518—671no—
415#453—678no—
416#442—1341no—
417#442—1341no—
418#440—1341no—
419#440—1341no—
420C4×SD16—1341no—
421C4×SD16—1341no—
422C4×D8—1341no—
423C4×D8—1341no—
424#428—671no—
425#428C2×D6711yescharacteristic, complemented
426C2×#104—671no—
427C2×#104C2×D6711yescharacteristic
428#418—671no—
429#418—671no—
430#418—1341no—
431#418—1341no—
432#417—671no—
433#417—1341no—
434#417—1341no—
435#417C2×D6711yescharacteristic
436#416—671no—
437#416—671no—
438#416—1341no—
439#416—1341no—
440C2×#102—671no—
441C2×#102—671no—
442C2×#102—671no—
443C2×#102—671no—
444C2×#102—1341no—
445C2×#102—1341no—
446C2×#100—671no—
447C2×#100—671no—
448#405—671no—
449#405—671no—
450C2×C4×C8—671no—
451#384C2×D6711yescharacteristic, complemented
452#343—671no—
453#343C2×D6711yescharacteristic, complemented
454#341—671no—
455#341—671no—
456#339—671no—
457#339C2×D6711yescharacteristic, complemented
458H(5,𝔽2)—2681no—
459H(5,𝔽2)—674no—
460H(5,𝔽2)—1342no—
461H(5,𝔽2)—1342no—
462C2×#41—671no—
463C2×#41—1341no—
464C2×#41—1341no—
465C2×#41C22×D6711yescharacteristic
466C22×D4—2681no—
467C22×D4—2681no—
468C22×D4—671no—
469C22×D4—671no—
470C22×D4—1341no—
471C22×D4—1341no—
472AGL(1,ℤ/8)—674no—
473AGL(1,ℤ/8)—674no—
474AGL(1,ℤ/8)—1342no—
475AGL(1,ℤ/8)—1342no—
476C2×SD16—1341no—
477C2×SD16—1341no—
478C2×D8—1341no—
479C2×D8—1341no—
480#131—2681no—
481#131—2681no—
482#131—1342no—
483#131—1342no—
484C2×M16—671no—
485C2×M16—671no—
486C2×M16—1341no—
487C2×M16—1341no—
488C2×M16C22×D6711yescharacteristic
489C2×M16C22×D6711yescharacteristic
490C22×C8—671no—
491C22×C8—671no—
492C22×C8—1341no—
493C22×C8—1341no—
494#127—2681no—
495#127—674no—
496C4×Q8—21no—
497C4×Q8—1341no—
498C4×D4—21no—
499C4×D4—41no—
500C4×D4—2681no—
501C4×D4—1341no—
502C4×D4—1341no—
503C4×D4—1341no—
504C4×D4—1341no—
505C4×D4—1341no—
506#117—21no—
507#117—671no—
508#117—1341no—
509#117C22×D6711yescharacteristic
510C2×C4⋊C4—21no—
511C2×C4⋊C4—41no—
512C2×C4⋊C4—1341no—
513C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
515C2×C22⋊C4—2681no—
516C2×C42C22×D6711yescharacteristic
517#107—21no—
518#107—1341no—
519#106—21no—
520#106—1341no—
521#104—674no—
522#104C4×D6714yescomplemented
523#103—21no—
524#103—671no—
525#103—671no—
526#103—671no—
527#103—671no—
528#103—1341no—
529#102—21no—
530#102—671no—
531#102—671no—
532#102—671no—
533#102—671no—
534#102—1341no—
535#102—1341no—
536#102—1341no—
537#102—1341no—
538#102—1341no—
539#102—1341no—
540#102—1341no—
541#102—1341no—
542#102—1341no—
543#102—1341no—
544#102—1341no—
545#102—1341no—
546#102—1341no—
547#100—2681no—
548#100—674no—
549#97—1341no—
550#97—1341no—
551C4×C8—2681no—
552C4×C8—1341no—
553C4×C8—1341no—
554C24—2681no—
555C24—1341no—
556C24—1341no—
557#41—21no—
558#41—21no—
559#41—2682no—
560#41—2682no—
561#41—672no—
562#41—672no—
563#41—1344no—
564#41—1344no—
565#41—1341no—
566#41—1341no—
567#41C2×C4×D6712yes—
568#41#1176162912yes—
569C2×Q8—671no—
570C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
571C2×D4—21no—
572C2×D4—2681no—
573C2×D4—2682no—
574C2×D4—2684no—
575C2×D4—2684no—
576C2×D4—2684no—
577C2×D4—2682no—
578C2×D4—2681no—
579C2×D4—5362no—
580C2×D4—5362no—
581C2×D4—672no—
582C2×D4—672no—
583C2×D4—671no—
584C2×D4—1344no—
585C2×D4—1344no—
586C2×D4—1341no—
587C2×D4—1341no—
588C2×D4—1341no—
589C2×D4—1341no—
590C2×D4—1341no—
591C2×D4—1341no—
592C2×D4—1341no—
593C2×D4—1341no—
594C2×D4—1341no—
595C2×D4—1341no—
596C2×D4—1341no—
597C2×D4D4×D6711yescharacteristic
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—2681no—
604C22×C4—2681no—
605C22×C4—2681no—
606C22×C4—2681no—
607C22×C4—1341no—
608C22×C4C23×D6711yescharacteristic
609SD16—1344no—
610SD16—1344no—
611D8—1344no—
612D8—1344no—
613M16—21no—
614M16—21no—
615M16—21no—
616M16—2682no—
617M16—2682no—
618M16—672no—
619M16—1341no—
620M16—1341no—
621M16—1341no—
622M16C2×C4×D6712yes—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—2682no—
626C2×C8—2682no—
627C2×C8—671no—
628C2×C8—671no—
629C2×C8—671no—
630C2×C8—671no—
631C2×C8—1341no—
632C2×C8—1341no—
633C2×C8—1341no—
634C2×C8—1341no—
635C2×C8—1341no—
636C2×C8—1341no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—41no—
642C4⋊C4—82no—
643C4⋊C4—2681no—
644C4⋊C4—671no—
645C4⋊C4—671no—
646C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
647C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
648C22⋊C4—21no—
649C22⋊C4—41no—
650C22⋊C4—2681no—
651C22⋊C4—2681no—
652C22⋊C4—2681no—
653C22⋊C4—1341no—
654C42—21no—
655C42—21no—
656C42—41no—
657C42—2681no—
658C42—1341no—
659C42C2×C4×D6712yes—
660C23—21no—
661C23—2684no—
662C23—2681no—
663C23—2681no—
664C23—2681no—
665C23—2681no—
666C23—5361no—
667C23—5361no—
668C23—5361no—
669C23—5361no—
670C23—10721no—
671C23—10721no—
672C23—1341no—
673C23—1342no—
674C23—1342no—
675C23#1452408811yescharacteristic
676Q8—21no—
677Q8—672no—
678Q8—1341no—
679Q8#1452400512yes—
680D4—22no—
681D4—22no—
682D4—21no—
683D4—2684no—
684D4—2684no—
685D4—2681no—
686D4—2681no—
687D4—2681no—
688D4—2681no—
689D4—5368no—
690D4—672no—
691D4—1342no—
692D4—1342no—
693D4—1341no—
694D4—1342no—
695D4—1342no—
696D4—1342no—
697D4—1342no—
698D4#1452400512yes—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—81no—
710C2×C4—81no—
711C2×C4—2684no—
712C2×C4—161no—
713C2×C4—10721no—
714C2×C4—10721no—
715C2×C4—10721no—
716C2×C4—1341no—
717C2×C4—1341no—
718C2×C4—1341no—
719C2×C4—1342no—
720C2×C4—1342no—
721C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
722C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
723C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
724C2×C4#41×D6711yescharacteristic
725C2×C4C2×#1176162911yescharacteristic
726C2×C4#1452408911yescharacteristic
727C8—22no—
728C8—41no—
729C8—2681no—
730C8—1341no—
731C8—1341no—
732C8—1341no—
733C8—1341no—
734C8—1342no—
735C22—21no—
736C22—21no—
737C22—22no—
738C22—41no—
739C22—41no—
740C22—2681no—
741C22—2681no—
742C22—2682no—
743C22—2682no—
744C22—5362no—
745C22—5362no—
746C22—5361no—
747C22—5361no—
748C22—5361no—
749C22—5361no—
750C22—10721no—
751C22—10721no—
752C22—10724no—
753C22—1342no—
754C22#1686386811yescharacteristic
755C22#1686402811yescharacteristic
756C22#1686407311yescharacteristic
757C4—24no—
758C4—22no—
759C4—41no—
760C4—41no—
761C4—81no—
762C4—81no—
763C4—2681no—
764C4—2681no—
765C4—1342no—
766C4C4×D4×D6711yescharacteristic
767C4C2×#1452400511yescharacteristic
768C4#1686403711yescharacteristic
769C4#1686403811yescharacteristic
770C2—21no—
771C2—21no—
772C2—42no—
773C2—2682no—
774C2—5362no—
775C2—5362no—
776C2#2256318511yescharacteristic
777C2#2257199911yescharacteristic
778C2#2257200511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16864028
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1859C2
socleC22×C67D42
prime radicalC2×#16863565C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1859D67
hypocenterC67#22897
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22569039C2semidirect
3. #22569037C2semidirect
4. #22568733C2semidirect
5. #22568732C2semidirect
6. #22561014C2semidirect
7. #22560870C2semidirect
8. #22560869C2semidirect
9. #22560718C2semidirect
10. #22560715C2semidirect
11. #22560606C2semidirect
12. #22560434C2semidirect
13. #22560047C2semidirect
14. #22560043C2semidirect
15. C67×#1859C2semidirect
23. #16863870C22semidirect
24. #16863565C4semidirect
33. #16863436C22semidirect
49. C2×#14523963C22semidirect
50. C2×#14523963C22semidirect
53. C2×#14523959C22semidirect
54. #16863354C22semidirect
55. #16863352C22semidirect
56. C2×C4×C67⋊C8C22semidirect
57. #16863165C22semidirect
58. #16863160C22semidirect
59. #16863160C22semidirect
60. #16863156C22semidirect
62. #428×C67C22semidirect
65. #384×C67C22semidirect
66. #343×C67C22semidirect
67. #339×C67C22semidirect
71. #14524089C2×C4semidirect
82. #14524071C2×C4semidirect
84. #14524068C2×C4semidirect
102. #14524040C2×C4semidirect
116. #14523971C2×C4semidirect
117. #14523967D4semidirect
118. #14523967D4semidirect
120. #14523966D4semidirect
121. #14523966D4semidirect
124. #14523964D4semidirect
125. #14523964D4semidirect
137. #14523963D4semidirect
138. #14523963D4semidirect
140. #14523959C2×C4semidirect
161. #104×C67C2×C4semidirect
402. #1859D67semidirect
405. C67#22897semidirect
425. #428C2×D67semidirect
451. #384C2×D67semidirect
453. #343C2×D67semidirect
457. #339C2×D67semidirect
522. #104C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168635652
#225690392
#225690372
#225687332
#225687322
#225610142
#225608702
#225608692
#225607182
#225607152
#225606062
#225604342
#225600472
#225600432
C67×#18592
#2289767