Finite Group Databasebeta

← #30876685

Subgroups — #30876685

Order 17152.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863562C211yesmaximal, characteristic
2#22569041C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22568732C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22568731C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561013C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560871C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560870C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560720C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560719C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560607C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560435C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560432C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560049C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560048C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2946C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524089C2211yescharacteristic
17C2×#14524069C2211yescharacteristic
18C2×#14524050C2211yescharacteristic
19C2×#14524049C2211yescharacteristic
20C2×#14524039C2211yescharacteristic
21#16863876C2211yescharacteristic
22#16863562C418yescomplemented
23#16863506—21no—
24#16863496—21no—
25C4×#11761616—21no—
26C4×#11761613—21no—
27#16863439C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14523970C2211yescharacteristic
29C2×#14523969C2211yescharacteristic
30#16863400—21no—
31#16863400C2211yescharacteristic
32#16863400C2211yescharacteristic
33#16863399—21no—
34#16863397C2211yescharacteristic
35#16863396—21no—
36#16863395—21no—
37#16863395C2211yescharacteristic
38#16863391—21no—
39#16863390—21no—
40#16863390C2211yescharacteristic
41C2×#14523965C2211yescharacteristic
42C2×#14523964C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14523963—21no—
44C2×#14523963C2211yescharacteristic
45#102×D67—21no—
46C2×#14523960C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14523959C2211yescharacteristic
48#16863352C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
50#16863265C2211yescharacteristic, complemented
51#16863165C2211yescharacteristic, complemented
52#16863164C2211yescharacteristic, complemented
53#16863161C2211yescharacteristic, complemented
54#16863160C2211yescharacteristic, complemented
55#16863155C2211yescharacteristic, complemented
56#16863155C2211yescharacteristic, complemented
57C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C2211yescharacteristic
58#520×C67C2211yescharacteristic
59#518×C67C2211yescharacteristic, complemented
60#442×C67—21no—
61#440×C67—21no—
62C4×SD16×C67—21no—
63C4×D8×C67—21no—
64#428×C67C2211yescharacteristic, complemented
65#416×C67C2211yescharacteristic
66C2×#102×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#405×C67C2211yescharacteristic, complemented
68#14524089—22no—
69#14524089—22no—
70#14524089—41no—
71#14524089C2×C414yescomplemented
72C2×#11761629—21no—
73C2×#11761628—21no—
74C2×#11761628C2311yescharacteristic
75C22×D268—21no—
76C22×D268C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D67—41no—
78C2×D4×D67—21no—
79C2×D4×D67—41no—
80#14524069—22no—
81#14524069C2×C414yescomplemented
82C2×#11761616—21no—
83C2×#11761613—21no—
84#14524050—22no—
85#14524050—41no—
86#14524049—22no—
87#14524049—41no—
88C2×#11761612—21no—
89C2×#11761612C2311yescharacteristic
90C2×#11761612C2311yescharacteristic
91C2×#11761612C2311yescharacteristic
92C2×#11761611—21no—
93C22×C67⋊C8—21no—
94C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
95C2×C8×D67—21no—
96#14524039—41no—
97#14524039C2×C414yescomplemented
98C4×Dic134—21no—
99C4×D268—21no—
100(C22⋊D67)⋊C4—41no—
101#14524001—21no—
102C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
103C2×Dic67⋊C4—41no—
104C4⋊C4×D67—21no—
105C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
106#14523976—21no—
107#14523974—21no—
108#14523970C2×C414yescomplemented
109#14523969C2×C414yescomplemented
110#14523967—21no—
111#14523966—21no—
112#14523966D411yescharacteristic, complemented
113#14523966D411yescharacteristic, complemented
114#14523965—21no—
115#14523965—21no—
116#14523964—21no—
117#14523964—21no—
118#14523964—21no—
119#14523963—21no—
120#14523963—21no—
121#14523963—21no—
122#14523963—21no—
123#14523963—21no—
124#14523963—21no—
125#14523963—21no—
126#14523963D411yescharacteristic, complemented
127#14523963D411yescharacteristic, complemented
128#14523960—41no—
129#14523959C2×C414yescomplemented
130#14523954—21no—
131C4×C67⋊C8—21no—
132C8×Dic67—41no—
133C2×#41×C67C2311yescharacteristic
134C22×D4×C67C2311yescharacteristic
135AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
136AGL(1,ℤ/8)×C67C2×C414yescomplemented
137C2×SD16×C67—21no—
138C2×D8×C67—21no—
139C2×M16×C67C2311yescharacteristic
140C22×C8×C67C2311yescharacteristic
141C4×Q8×C67—21no—
142C4×D4×C67—21no—
143C4×D4×C67—21no—
144C4×D4×C67—21no—
145C4×D4×C67—21no—
146C4×D4×C67—21no—
147C4×D4×C67—41no—
148#117×C67—21no—
149#117×C67C2311yescharacteristic
150#117×C67C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C67—21no—
152C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C67—41no—
154#107×C67—21no—
155#106×C67—21no—
156#103×C67D411yescharacteristic, complemented
157#103×C67D411yescharacteristic, complemented
158#102×C67—21no—
159#102×C67—21no—
160#102×C67D411yescharacteristic, complemented
161#102×C67D411yescharacteristic, complemented
162#97×C67—21no—
163C4×C8×C67—21no—
164C23×D67—21no—
165C23×D67—41no—
166#11761629—24no—
167#11761629—42no—
168#11761628—21no—
169#11761628—21no—
170#11761628—24no—
171#11761628—42no—
172#11761628C22×C412yes—
173#11761628#4112yes—
174C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
175C2×D268—21no—
176C2×D268—21no—
177C2×D268—21no—
178C2×D268—21no—
179C2×D268—24no—
180C2×D268—21no—
181C2×D268—42no—
182C2×D268—41no—
183C2×D268C22×C412yes—
184C2×D268C2×D411yescharacteristic
185C2×C22⋊D67—21no—
186C2×C22⋊D67—41no—
187C2×C22⋊D67—44no—
188C2×C22⋊D67—82no—
189C2×C22⋊D67—82no—
190D4×D67—24no—
191D4×D67—42no—
192D4×D67—44no—
193D4×D67—44no—
194C22×Dic67—21no—
195C22×Dic67—21no—
196C2×C4×D67—21no—
197C2×C4×D67—41no—
198C2×C4×D67—41no—
199#11761616—24no—
200#11761613—24no—
201#11761612—21no—
202#11761612—21no—
203#11761612—21no—
204#11761612—21no—
205#11761612—21no—
206#11761612—42no—
207#11761612C22×C412yes—
208#11761611—42no—
209C2×C67⋊C8—21no—
210C2×C67⋊C8—21no—
211C2×C67⋊C8—21no—
212C2×C67⋊C8—21no—
213C2×C67⋊C8—21no—
214C2×C67⋊C8—42no—
215C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
216C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
217C8×D67—42no—
218C4⋊Dic67—21no—
219C4⋊Dic67—21no—
220Dic67⋊C4—41no—
221Dic67⋊C4—82no—
222(C2×D67)⋊C4—41no—
223C4×Dic67—21no—
224C4×Dic67—41no—
225C4×Dic67C22×C412yes—
226C24×C67—21no—
227#41×C67—21no—
228#41×C67—21no—
229#41×C67C22×C412yes—
230#41×C67#4112yes—
231C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
232C2×D4×C67—21no—
233C2×D4×C67—21no—
234C2×D4×C67—21no—
235C2×D4×C67—21no—
236C2×D4×C67—21no—
237C2×D4×C67—21no—
238C2×D4×C67C22×C412yes—
239C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C67—21no—
241C22×C4×C67—21no—
242C22×C4×C67—41no—
243C22×C4×C67—41no—
244C22×C4×C67—41no—
245C22×C4×C67C2411yescharacteristic
246SD16×C67—24no—
247D8×C67—24no—
248M16×C67—21no—
249M16×C67C22×C412yes—
250C2×C8×C67—21no—
251C2×C8×C67—21no—
252C2×C8×C67—21no—
253C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
254C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
255C4⋊C4×C67—21no—
256C4⋊C4×C67—21no—
257C4⋊C4×C67—41no—
258C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
259C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
260C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
262C22⋊C4×C67—21no—
263C22⋊C4×C67—21no—
264C22⋊C4×C67—41no—
265C22⋊C4×C67—41no—
266C22⋊C4×C67—41no—
267C42×C67—21no—
268C42×C67—21no—
269C42×C67—41no—
270C23×C67—21no—
271C23×C67—22no—
272C23×C67—41no—
273C23×C67—41no—
274C23×C67—81no—
275C23×C67—81no—
276C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
277C22×D67—21no—
278C22×D67—22no—
279C22×D67—44no—
280C22×D67—41no—
281C22×D67—41no—
282C22×D67—81no—
283C22×D67—81no—
284C22×D67—161no—
285C22×D67—161no—
286Q8×C67—21no—
287Q8×C67C4×D412yes—
288D4×C67—22no—
289D4×C67—22no—
290D4×C67—22no—
291D4×C67—22no—
292D4×C67—21no—
293D4×C67—41no—
294D4×C67—41no—
295D4×C67C4×D412yes—
296C2×C4×C67—21no—
297C2×C4×C67—22no—
298C2×C4×C67—22no—
299C2×C4×C67—21no—
300C2×C4×C67—21no—
301C2×C4×C67—21no—
302C2×C4×C67—21no—
303C2×C4×C67—41no—
304C2×C4×C67—81no—
305C2×C4×C67—161no—
306C2×C4×C67—161no—
307C2×C4×C67—161no—
308C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
309C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C22⋊D67—22no—
315C22⋊D67—22no—
316C22⋊D67—44no—
317C22⋊D67—88no—
318C2×Dic67—22no—
319C2×Dic67—22no—
320C2×Dic67—22no—
321C2×Dic67—21no—
322C2×Dic67—41no—
323C2×Dic67—81no—
324D268—22no—
325D268—22no—
326D268—21no—
327D268—44no—
328D268—41no—
329D268—41no—
330D268C4×D412yes—
331C4×D67—22no—
332C4×D67—22no—
333C4×D67—44no—
334C4×D67—161no—
335Dic134—21no—
336Dic134C4×D412yes—
337C8×C67—22no—
338C8×C67—21no—
339C8×C67—21no—
340C67⋊C8—22no—
341C67⋊C8—21no—
342C67⋊C8—21no—
343C67⋊C8—41no—
344C67⋊C8—41no—
345C22×C67—21no—
346C22×C67—21no—
347C22×C67—22no—
348C22×C67—41no—
349C22×C67—41no—
350C22×C67—42no—
351C22×C67—82no—
352C22×C67—81no—
353C22×C67—81no—
354C22×C67—161no—
355C22×C67#51811yescharacteristic
356C22×C67D4211yescharacteristic
357C22×C67#55111yescharacteristic
358C2×D67—22no—
359C2×D67—41no—
360C2×D67—41no—
361C2×D67—42no—
362C2×D67—81no—
363C2×D67—81no—
364C2×D67—82no—
365C2×D67—164no—
366C2×D67—161no—
367C4×C67—22no—
368C4×C67—41no—
369C4×C67—41no—
370C4×C67—41no—
371C4×C67—41no—
372C4×C67—81no—
373C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
374C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
375C4×C67#54611yescharacteristic
376C4×C67#54611yescharacteristic
377Dic67—24no—
378Dic67—22no—
379Dic67—81no—
380#22897—671nomaximal, Sylow
381C2×C67—21no—
382C2×C67—21no—
383C2×C67—42no—
384C2×C67—82no—
385C2×C67#235811yescharacteristic
386C2×C67#329111yescharacteristic
387C2×C67#329211yescharacteristic
388D67—42no—
389D67—82no—
390C2×#453—671no—
391#2946—671no—
392#2946D6711yescharacteristic, complemented
393#2897—671no—
394#2897—671no—
395#1957—671no—
396#1931—671no—
397#1931—671no—
398#1907—671no—
399#1907—671no—
400#1887—671no—
401#1859—671no—
402#1859—671no—
403#1764—671no—
404#1764—671no—
405C67#2289711yescharacteristic, complemented, Sylow
406C2×H(5,𝔽2)—671no—
407C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
408C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6711yescharacteristic
409C2×#131—671no—
410C2×#131—671no—
411C2×#127—671no—
412#520—671no—
413#520C2×D6711yescharacteristic
414#518C2×D6711yescharacteristic, complemented
415#453—678no—
416#442—21no—
417#442—1341no—
418#440—21no—
419#440—1341no—
420C4×SD16—21no—
421C4×SD16—1341no—
422C4×D8—21no—
423C4×D8—1341no—
424#428—671no—
425#428C2×D6711yescharacteristic, complemented
426C2×#104—671no—
427C2×#104—671no—
428#418—671no—
429#418—671no—
430#418—1341no—
431#418—1341no—
432#417—671no—
433#417—671no—
434#417—1341no—
435#417—1341no—
436#416—671no—
437#416—1341no—
438#416—1341no—
439#416C2×D6711yescharacteristic
440C2×#102—671no—
441C2×#102—671no—
442C2×#102—671no—
443C2×#102—1341no—
444C2×#102—1341no—
445C2×#102C2×D6711yescharacteristic, complemented
446C2×#100—671no—
447C2×#100—671no—
448#405—671no—
449#405C2×D6711yescharacteristic, complemented
450C2×C4×C8—671no—
451#384—671no—
452#343—671no—
453#343—671no—
454#341—671no—
455#341—671no—
456#339—671no—
457#339—671no—
458H(5,𝔽2)—2681no—
459H(5,𝔽2)—674no—
460H(5,𝔽2)—1342no—
461H(5,𝔽2)—1342no—
462C2×#41—671no—
463C2×#41—1341no—
464C2×#41—1341no—
465C2×#41C22×D6711yescharacteristic
466C22×D4—2681no—
467C22×D4—2681no—
468C22×D4—671no—
469C22×D4—1341no—
470C22×D4—1341no—
471C22×D4C22×D6711yescharacteristic
472AGL(1,ℤ/8)—22no—
473AGL(1,ℤ/8)—674no—
474AGL(1,ℤ/8)—1342no—
475AGL(1,ℤ/8)C4×D6714yescomplemented
476C2×SD16—21no—
477C2×SD16—1341no—
478C2×D8—21no—
479C2×D8—1341no—
480#131—2681no—
481#131—2681no—
482#131—1342no—
483#131—1342no—
484C2×M16—671no—
485C2×M16—671no—
486C2×M16—671no—
487C2×M16—1341no—
488C2×M16—1341no—
489C2×M16C22×D6711yescharacteristic
490C22×C8—671no—
491C22×C8—1341no—
492C22×C8—1341no—
493C22×C8C22×D6711yescharacteristic
494#127—2681no—
495#127—674no—
496C4×Q8—21no—
497C4×Q8—1341no—
498C4×D4—21no—
499C4×D4—21no—
500C4×D4—21no—
501C4×D4—21no—
502C4×D4—21no—
503C4×D4—41no—
504C4×D4—2681no—
505C4×D4—1341no—
506#117—21no—
507#117—1341no—
508#117C22×D6711yescharacteristic
509#117C22×D6711yescharacteristic
510C2×C4⋊C4—21no—
511C2×C4⋊C4—2681no—
512C2×C4⋊C4—671no—
513C2×C4⋊C4—1341no—
514C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
515C2×C22⋊C4—41no—
516C2×C42—671no—
517#107—21no—
518#107—1341no—
519#106—21no—
520#106—1341no—
521#104—674no—
522#104—674no—
523#103—671no—
524#103—671no—
525#103—1341no—
526#103—1341no—
527#103C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
528#103C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
529#102—21no—
530#102—21no—
531#102—671no—
532#102—671no—
533#102—1341no—
534#102—1341no—
535#102—1341no—
536#102—1341no—
537#102—1341no—
538#102—1341no—
539#102—1341no—
540#102—1341no—
541#102—1341no—
542#102—1341no—
543#102—1341no—
544#102—1341no—
545#102C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
546#102C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
547#100—2681no—
548#100—674no—
549#97—21no—
550#97—1341no—
551C4×C8—21no—
552C4×C8—2681no—
553C4×C8—1341no—
554C24—21no—
555C24—2681no—
556C24—1341no—
557#41—21no—
558#41—21no—
559#41—2682no—
560#41—2682no—
561#41—672no—
562#41—672no—
563#41—1344no—
564#41—1344no—
565#41—1341no—
566#41—1341no—
567#41C2×C4×D6712yes—
568#41#1176162812yes—
569C2×Q8—671no—
570C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—2681no—
578C2×D4—2682no—
579C2×D4—2684no—
580C2×D4—2684no—
581C2×D4—2682no—
582C2×D4—2681no—
583C2×D4—2684no—
584C2×D4—5362no—
585C2×D4—5362no—
586C2×D4—672no—
587C2×D4—671no—
588C2×D4—1344no—
589C2×D4—1344no—
590C2×D4—1341no—
591C2×D4—1341no—
592C2×D4—1341no—
593C2×D4—1341no—
594C2×D4—1341no—
595C2×D4—1341no—
596C2×D4C2×C4×D6712yes—
597C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—2681no—
604C22×C4—2681no—
605C22×C4—1341no—
606C22×C4—1341no—
607C22×C4—1341no—
608C22×C4C23×D6711yescharacteristic
609SD16—24no—
610SD16—1344no—
611D8—24no—
612D8—1344no—
613M16—21no—
614M16—2682no—
615M16—2682no—
616M16—672no—
617M16—1341no—
618M16—1341no—
619M16—1341no—
620M16—1341no—
621M16—1341no—
622M16C2×C4×D6712yes—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—2682no—
627C2×C8—2682no—
628C2×C8—671no—
629C2×C8—671no—
630C2×C8—1341no—
631C2×C8—1341no—
632C2×C8—1341no—
633C2×C8—1341no—
634C2×C8—1341no—
635C2×C8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
636C2×C8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—41no—
640C4⋊C4—2681no—
641C4⋊C4—5362no—
642C4⋊C4—1341no—
643C4⋊C4—1341no—
644C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
645C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
646C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
647C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
648C22⋊C4—21no—
649C22⋊C4—21no—
650C22⋊C4—41no—
651C22⋊C4—41no—
652C22⋊C4—41no—
653C22⋊C4—2681no—
654C42—21no—
655C42—21no—
656C42—41no—
657C42—2681no—
658C42—672no—
659C42—1341no—
660C23—21no—
661C23—22no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—81no—
665C23—81no—
666C23—2684no—
667C23—2681no—
668C23—2681no—
669C23—5361no—
670C23—5361no—
671C23—10721no—
672C23—10721no—
673C23—1341no—
674C23—1342no—
675C23#1452408811yescharacteristic
676Q8—21no—
677Q8—672no—
678Q8—1341no—
679Q8C4×C22⋊D6712yes—
680D4—22no—
681D4—22no—
682D4—21no—
683D4—22no—
684D4—22no—
685D4—41no—
686D4—41no—
687D4—2684no—
688D4—2684no—
689D4—2681no—
690D4—2681no—
691D4—5368no—
692D4—672no—
693D4—1342no—
694D4—1342no—
695D4—1341no—
696D4—1342no—
697D4—1342no—
698D4C4×C22⋊D6712yes—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—81no—
708C2×C4—2684no—
709C2×C4—2681no—
710C2×C4—161no—
711C2×C4—161no—
712C2×C4—161no—
713C2×C4—5361no—
714C2×C4—10721no—
715C2×C4—1342no—
716C2×C4—1342no—
717C2×C4—1341no—
718C2×C4—1342no—
719C2×C4—1342no—
720C2×C4—1342no—
721C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
722C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
723C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
724C2×C4#41×D6711yescharacteristic
725C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
726C2×C4#1452408911yescharacteristic
727C8—21no—
728C8—21no—
729C8—22no—
730C8—2681no—
731C8—2681no—
732C8—1341no—
733C8—1341no—
734C8—1342no—
735C22—21no—
736C22—21no—
737C22—22no—
738C22—41no—
739C22—41no—
740C22—42no—
741C22—82no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—2681no—
745C22—2681no—
746C22—2682no—
747C22—161no—
748C22—5362no—
749C22—5361no—
750C22—5361no—
751C22—10721no—
752C22—10724no—
753C22—1342no—
754C22#1686386811yescharacteristic
755C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
756C22#1686407511yescharacteristic
757C4—22no—
758C4—41no—
759C4—41no—
760C4—41no—
761C4—41no—
762C4—81no—
763C4—5361no—
764C4—1344no—
765C4—1342no—
766C4C4×D4×D6711yescharacteristic
767C4C2×C4×C22⋊D6711yescharacteristic
768C4#1686403411yescharacteristic
769C4#1686404211yescharacteristic
770C2—21no—
771C2—21no—
772C2—42no—
773C2—82no—
774C2—2682no—
775C2—5362no—
776C2#2256318611yescharacteristic
777C2#2257200011yescharacteristic
778C2#2257200611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2946C2
socleC22×C67D42
prime radicalC2×#16863562C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#2946D67
hypocenterC67#22897
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2946

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22569041C2semidirect
3. #22568732C2semidirect
4. #22568731C2semidirect
5. #22561013C2semidirect
6. #22560871C2semidirect
7. #22560870C2semidirect
8. #22560720C2semidirect
9. #22560719C2semidirect
10. #22560607C2semidirect
11. #22560435C2semidirect
12. #22560432C2semidirect
13. #22560049C2semidirect
14. #22560048C2semidirect
15. C67×#2946C2semidirect
22. #16863562C4semidirect
27. #16863439C22semidirect
42. C2×#14523964C22semidirect
46. C2×#14523960C22semidirect
48. #16863352C22semidirect
49. C2×C8×Dic67C22semidirect
50. #16863265C22semidirect
51. #16863165C22semidirect
52. #16863164C22semidirect
53. #16863161C22semidirect
54. #16863160C22semidirect
55. #16863155C22semidirect
56. #16863155C22semidirect
59. #518×C67C22semidirect
64. #428×C67C22semidirect
66. C2×#102×C67C22semidirect
67. #405×C67C22semidirect
71. #14524089C2×C4semidirect
81. #14524069C2×C4semidirect
97. #14524039C2×C4semidirect
108. #14523970C2×C4semidirect
109. #14523969C2×C4semidirect
112. #14523966D4semidirect
113. #14523966D4semidirect
126. #14523963D4semidirect
127. #14523963D4semidirect
129. #14523959C2×C4semidirect
136. AGL(1,ℤ/8)×C67C2×C4semidirect
156. #103×C67D4semidirect
157. #103×C67D4semidirect
160. #102×C67D4semidirect
161. #102×C67D4semidirect
392. #2946D67semidirect
405. C67#22897semidirect
414. #518C2×D67semidirect
425. #428C2×D67semidirect
445. C2×#102C2×D67semidirect
449. #405C2×D67semidirect
475. AGL(1,ℤ/8)C4×D67semidirect
527. #103C22⋊D67semidirect
528. #103C22⋊D67semidirect
545. #102C22⋊D67semidirect
546. #102C22⋊D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168635622
#225690412
#225687322
#225687312
#225610132
#225608712
#225608702
#225607202
#225607192
#225606072
#225604352
#225604322
#225600492
#225600482
C67×#29462
#2289767