Finite Group Databasebeta

← #30876686

Subgroups — #30876686

Order 17152.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863566C211yesmaximal, characteristic
2#22569043C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569039C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22568734C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22568730C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561013C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560873C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560718C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560716C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560604C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560438C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560432C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560048C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560045C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1931C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524088C2211yescharacteristic
17C2×#14524071C2211yescharacteristic
18C2×#14524071C2211yescharacteristic
19C2×#14524051C2211yescharacteristic
20C2×#14524049C2211yescharacteristic
21C2×#14524039C2211yescharacteristic
22#16863877C2211yescharacteristic
23#16863876C2211yescharacteristic
24#16863870C2211yescharacteristic, complemented
25#16863566C418yescomplemented
26#16863509—21no—
27#16863507—21no—
28#16863498—21no—
29#16863495—21no—
30C4×#11761617—21no—
31#16863483—21no—
32C4×D536—21no—
33#16863478—21no—
34#16863438C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14523969C2211yescharacteristic
36C2×#14523969C2211yescharacteristic
37#16863401C2211yescharacteristic
38#16863399—21no—
39#16863399—21no—
40#16863398C2211yescharacteristic
41#16863395C2211yescharacteristic
42#16863394—21no—
43#16863394—21no—
44#16863393C2211yescharacteristic
45#16863390C2211yescharacteristic
46#16863389—21no—
47#16863389—21no—
48C2×#14523965C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14523964C2211yescharacteristic
50C2×#14523963C2211yescharacteristic, complemented
51#102×D67—21no—
52#102×D67—21no—
53C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
54#16863354C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
56#16863265C2211yescharacteristic, complemented
57#16863164C2211yescharacteristic, complemented
58#16863160C2211yescharacteristic, complemented
59#16863157C2211yescharacteristic, complemented
60#16863155C2211yescharacteristic, complemented
61#428×C67C2211yescharacteristic, complemented
62#418×C67C2211yescharacteristic
63C2×#102×C67C2211yescharacteristic
64C2×#100×C67C2211yescharacteristic
65#405×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#343×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#341×C67C2211yescharacteristic, complemented
68#14524088—22no—
69#14524088—22no—
70#14524088—41no—
71#14524088C2×C414yescomplemented
72C2×#11761628C2311yescharacteristic
73C2×#11761628C2311yescharacteristic
74C2×#11761627—21no—
75C2×#11761627—21no—
76C22×D268C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D67—41no—
78C22×C22⋊D67—41no—
79C2×D4×D67—21no—
80C2×D4×D67—21no—
81#14524071—22no—
82#14524071—22no—
83#14524071C2×C414yescomplemented
84#14524071C2×C414yescomplemented
85C2×#11761617—21no—
86C2×#11761617—21no—
87C2×D536—21no—
88C2×D536—21no—
89#14524051—22no—
90#14524051—41no—
91#14524049—22no—
92#14524049—41no—
93C2×#11761612C2311yescharacteristic
94C2×#11761611—21no—
95C2×#11761611—21no—
96C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
97C2×C8×D67—21no—
98C2×C8×D67—21no—
99#14524039—41no—
100#14524039C2×C414yescomplemented
101C4×Dic134—21no—
102#14524008—21no—
103C4×D268—21no—
104C4×D268—21no—
105C4×D268—21no—
106#14524005—21no—
107#14524005—21no—
108#14524005—21no—
109C4×C22⋊D67—41no—
110(C22⋊D67)⋊C4—41no—
111#14524002C2311yescharacteristic
112#14524001—21no—
113#14524001—21no—
114C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
115C2×Dic67⋊C4—41no—
116C4⋊C4×D67—21no—
117C4⋊C4×D67—21no—
118C22⋊C4×D67—41no—
119C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
120#14523977—21no—
121#14523975—21no—
122#14523969C2×C414yescomplemented
123#14523969C2×C414yescomplemented
124#14523968—21no—
125#14523968D411yescharacteristic, complemented
126#14523968D411yescharacteristic, complemented
127#14523966—21no—
128#14523966D411yescharacteristic, complemented
129#14523966D411yescharacteristic, complemented
130#14523965—21no—
131#14523965—21no—
132#14523965—21no—
133#14523965D411yescharacteristic, complemented
134#14523965D411yescharacteristic, complemented
135#14523964—21no—
136#14523964—21no—
137#14523964—21no—
138#14523964—21no—
139#14523963—21no—
140#14523963—21no—
141#14523963—21no—
142#14523963D411yescharacteristic, complemented
143#14523963D411yescharacteristic, complemented
144#14523959—41no—
145#14523953—21no—
146C8×Dic67—21no—
147C8×Dic67—41no—
148C22×D4×C67C2311yescharacteristic
149C2×M16×C67C2311yescharacteristic
150C2×M16×C67C2311yescharacteristic
151C2×M16×C67C2311yescharacteristic
152C22×C8×C67C2311yescharacteristic
153#117×C67C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
155#107×C67—21no—
156#106×C67—21no—
157#102×C67—21no—
158#102×C67—21no—
159#102×C67—21no—
160#102×C67—21no—
161#100×C67C2×C414yescomplemented
162#97×C67—21no—
163C4×C8×C67—21no—
164C23×D67—21no—
165C23×D67—41no—
166#11761628—21no—
167#11761628—21no—
168#11761628—21no—
169#11761628—21no—
170#11761628C22×C412yes—
171#11761628C22×C412yes—
172#11761628#4112yes—
173#11761628#4112yes—
174#11761627—24no—
175#11761627—24no—
176#11761627—42no—
177#11761627—42no—
178C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
179C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
180C2×D268—21no—
181C2×D268—21no—
182C2×D268—21no—
183C2×D268—21no—
184C2×D268—21no—
185C2×D268C22×C412yes—
186C2×D268C2×D411yescharacteristic
187C2×D268C2×D411yescharacteristic
188C2×C22⋊D67—21no—
189C2×C22⋊D67—21no—
190C2×C22⋊D67—41no—
191C2×C22⋊D67—41no—
192C2×C22⋊D67—44no—
193C2×C22⋊D67—44no—
194C2×C22⋊D67—44no—
195C2×C22⋊D67—82no—
196C2×C22⋊D67—82no—
197D4×D67—24no—
198D4×D67—24no—
199D4×D67—42no—
200D4×D67—42no—
201C22×Dic67—21no—
202C22×Dic67—21no—
203C22×Dic67—41no—
204C2×C4×D67—21no—
205C2×C4×D67—21no—
206C2×C4×D67—41no—
207C2×C4×D67—41no—
208C2×C4×D67—41no—
209C2×C4×D67—41no—
210#11761617—24no—
211#11761617—24no—
212D536—24no—
213D536—24no—
214#11761612—21no—
215#11761612—21no—
216#11761611—42no—
217#11761611—42no—
218C2×C67⋊C8—21no—
219C2×C67⋊C8—21no—
220C2×C67⋊C8—21no—
221C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
222C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
223C8×D67—42no—
224C8×D67—42no—
225C4⋊Dic67—21no—
226C4⋊Dic67—21no—
227C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
228C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
229Dic67⋊C4—41no—
230Dic67⋊C4—41no—
231Dic67⋊C4—82no—
232C22⋊Dic67—21no—
233(C2×D67)⋊C4—41no—
234(C2×D67)⋊C4—41no—
235(C2×D67)⋊C4—41no—
236(C2×D67)⋊C4—41no—
237C4×Dic67—21no—
238C4×Dic67—21no—
239C4×Dic67—41no—
240C4×Dic67—41no—
241C4×Dic67C22×C412yes—
242C24×C67—21no—
243C2×D4×C67—21no—
244C2×D4×C67—21no—
245C2×D4×C67—21no—
246C2×D4×C67—21no—
247C2×D4×C67—21no—
248C2×D4×C67C22×C412yes—
249C22×C4×C67—21no—
250C22×C4×C67C2411yescharacteristic
251M16×C67—21no—
252M16×C67—21no—
253M16×C67—21no—
254M16×C67—21no—
255M16×C67C22×C412yes—
256M16×C67C22×C412yes—
257C2×C8×C67—21no—
258C2×C8×C67—21no—
259C2×C8×C67—21no—
260C2×C8×C67—21no—
261C2×C8×C67—21no—
262C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
263C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
264C4⋊C4×C67—21no—
265C4⋊C4×C67—21no—
266C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
267C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
268C22⋊C4×C67—21no—
269C42×C67—21no—
270C23×C67—22no—
271C23×C67—41no—
272C23×C67—41no—
273C23×C67—81no—
274C23×C67—81no—
275C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
276C22×D67—21no—
277C22×D67—21no—
278C22×D67—22no—
279C22×D67—44no—
280C22×D67—41no—
281C22×D67—41no—
282C22×D67—81no—
283C22×D67—81no—
284C22×D67—161no—
285C22×D67—161no—
286D4×C67—22no—
287D4×C67—22no—
288D4×C67—41no—
289D4×C67—41no—
290C2×C4×C67—21no—
291C2×C4×C67—21no—
292C2×C4×C67—41no—
293C2×C4×C67—81no—
294C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
295C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300C22⋊D67—22no—
301C22⋊D67—22no—
302C22⋊D67—22no—
303C22⋊D67—22no—
304C22⋊D67—44no—
305C22⋊D67—44no—
306C22⋊D67—88no—
307C2×Dic67—22no—
308C2×Dic67—22no—
309C2×Dic67—22no—
310C2×Dic67—21no—
311C2×Dic67—21no—
312C2×Dic67—21no—
313C2×Dic67—21no—
314C2×Dic67—44no—
315C2×Dic67—41no—
316C2×Dic67—81no—
317D268—22no—
318D268—22no—
319D268—21no—
320D268—21no—
321D268—41no—
322D268—41no—
323D268C4×D412yes—
324D268C4×D412yes—
325C4×D67—22no—
326C4×D67—22no—
327C4×D67—22no—
328C4×D67—22no—
329C4×D67—161no—
330C4×D67—161no—
331C4×D67—161no—
332C4×D67—161no—
333Dic134—21no—
334Dic134—21no—
335Dic134C4×D412yes—
336Dic134C4×D412yes—
337C8×C67—22no—
338C8×C67—22no—
339C8×C67—21no—
340C8×C67—21no—
341C8×C67—41no—
342C67⋊C8—21no—
343C67⋊C8—21no—
344C67⋊C8—41no—
345C22×C67—21no—
346C22×C67—21no—
347C22×C67—42no—
348C22×C67—82no—
349C22×C67—81no—
350C22×C67—81no—
351C22×C67—161no—
352C22×C67#51811yescharacteristic
353C22×C67D4211yescharacteristic
354C22×C67#55111yescharacteristic
355C2×D67—22no—
356C2×D67—22no—
357C2×D67—41no—
358C2×D67—41no—
359C2×D67—41no—
360C2×D67—41no—
361C2×D67—42no—
362C2×D67—81no—
363C2×D67—81no—
364C2×D67—82no—
365C2×D67—164no—
366C2×D67—161no—
367C4×C67—41no—
368C4×C67—41no—
369C4×C67—81no—
370C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
371C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
372C4×C67#54611yescharacteristic
373C4×C67#54611yescharacteristic
374Dic67—24no—
375Dic67—22no—
376Dic67—22no—
377Dic67—41no—
378Dic67—41no—
379Dic67—81no—
380#22897—671nomaximal, Sylow
381C2×C67—21no—
382C2×C67—21no—
383C2×C67—82no—
384C2×C67#235811yescharacteristic
385C2×C67#329111yescharacteristic
386C2×C67#329211yescharacteristic
387D67—42no—
388D67—42no—
389D67—82no—
390C2×#453—671no—
391#2946—671no—
392#2946—671no—
393#2897—671no—
394#2897—671no—
395#1957—671no—
396#1931—671no—
397#1931D6711yescharacteristic, complemented
398#1907—671no—
399#1907—671no—
400#1887—671no—
401#1859—671no—
402#1859—671no—
403#1764—671no—
404#1764—671no—
405C67#2289711yescharacteristic, complemented, Sylow
406C2×H(5,𝔽2)—671no—
407C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
408C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
409C2×#131—671no—
410C2×#131—671no—
411C2×#127—671no—
412#520—671no—
413#520—671no—
414#518—671no—
415#453—678no—
416#442—1341no—
417#442—1341no—
418#440—1341no—
419#440—1341no—
420C4×SD16—1341no—
421C4×SD16—1341no—
422C4×D8—1341no—
423C4×D8—1341no—
424#428—671no—
425#428C2×D6711yescharacteristic, complemented
426C2×#104—671no—
427C2×#104—671no—
428#418—671no—
429#418—1341no—
430#418—1341no—
431#418C2×D6711yescharacteristic
432#417—671no—
433#417—671no—
434#417—1341no—
435#417—1341no—
436#416—671no—
437#416—671no—
438#416—1341no—
439#416—1341no—
440C2×#102—671no—
441C2×#102—671no—
442C2×#102—671no—
443C2×#102—1341no—
444C2×#102—1341no—
445C2×#102C2×D6711yescharacteristic
446C2×#100—671no—
447C2×#100C2×D6711yescharacteristic
448#405—671no—
449#405C2×D6711yescharacteristic, complemented
450C2×C4×C8—671no—
451#384—671no—
452#343—671no—
453#343C2×D6711yescharacteristic, complemented
454#341—671no—
455#341C2×D6711yescharacteristic, complemented
456#339—671no—
457#339—671no—
458H(5,𝔽2)—2681no—
459H(5,𝔽2)—674no—
460H(5,𝔽2)—1342no—
461H(5,𝔽2)—1342no—
462C2×#41—671no—
463C2×#41—671no—
464C2×#41—1341no—
465C2×#41—1341no—
466C22×D4—2681no—
467C22×D4—2681no—
468C22×D4—671no—
469C22×D4—1341no—
470C22×D4—1341no—
471C22×D4C22×D6711yescharacteristic
472AGL(1,ℤ/8)—674no—
473AGL(1,ℤ/8)—674no—
474AGL(1,ℤ/8)—1342no—
475AGL(1,ℤ/8)—1342no—
476C2×SD16—1341no—
477C2×SD16—1341no—
478C2×D8—1341no—
479C2×D8—1341no—
480#131—2681no—
481#131—2681no—
482#131—1342no—
483#131—1342no—
484C2×M16—671no—
485C2×M16—1341no—
486C2×M16—1341no—
487C2×M16C22×D6711yescharacteristic
488C2×M16C22×D6711yescharacteristic
489C2×M16C22×D6711yescharacteristic
490C22×C8—671no—
491C22×C8—1341no—
492C22×C8—1341no—
493C22×C8C22×D6711yescharacteristic
494#127—2681no—
495#127—674no—
496C4×Q8—1341no—
497C4×Q8—1341no—
498C4×D4—2681no—
499C4×D4—2681no—
500C4×D4—1341no—
501C4×D4—1341no—
502C4×D4—1341no—
503C4×D4—1341no—
504C4×D4—1341no—
505C4×D4—1341no—
506#117—671no—
507#117—1341no—
508#117—1341no—
509#117C22×D6711yescharacteristic
510C2×C4⋊C4—2681no—
511C2×C4⋊C4—671no—
512C2×C4⋊C4—1341no—
513C2×C4⋊C4—1341no—
514C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
515C2×C22⋊C4—2681no—
516C2×C42—671no—
517#107—21no—
518#107—1341no—
519#106—21no—
520#106—1341no—
521#104—674no—
522#104—674no—
523#103—671no—
524#103—671no—
525#103—671no—
526#103—671no—
527#103—1341no—
528#103—1341no—
529#102—21no—
530#102—21no—
531#102—21no—
532#102—21no—
533#102—671no—
534#102—671no—
535#102—671no—
536#102—671no—
537#102—1341no—
538#102—1341no—
539#102—1341no—
540#102—1341no—
541#102—1341no—
542#102—1341no—
543#102—1341no—
544#102—1341no—
545#102—1341no—
546#102—1341no—
547#100—2681no—
548#100C4×D6714yescomplemented
549#97—21no—
550#97—1341no—
551C4×C8—21no—
552C4×C8—2681no—
553C4×C8—1341no—
554C24—21no—
555C24—2681no—
556C24—1341no—
557#41—2682no—
558#41—2682no—
559#41—672no—
560#41—672no—
561#41—672no—
562#41—672no—
563#41—1344no—
564#41—1344no—
565#41—1341no—
566#41—1341no—
567#41—1341no—
568#41—1341no—
569C2×Q8—671no—
570C2×Q8—671no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—2684no—
577C2×D4—2684no—
578C2×D4—2682no—
579C2×D4—2682no—
580C2×D4—2681no—
581C2×D4—2681no—
582C2×D4—2684no—
583C2×D4—5362no—
584C2×D4—5362no—
585C2×D4—672no—
586C2×D4—671no—
587C2×D4—671no—
588C2×D4—1344no—
589C2×D4—1344no—
590C2×D4—1341no—
591C2×D4—1341no—
592C2×D4—1341no—
593C2×D4—1341no—
594C2×D4—1341no—
595C2×D4—1341no—
596C2×D4—1341no—
597C2×D4C2×C4×D6712yes—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—2681no—
600C22×C4—2681no—
601C22×C4—2681no—
602C22×C4—2681no—
603C22×C4—2681no—
604C22×C4—1341no—
605C22×C4—1341no—
606C22×C4—1341no—
607C22×C4—1341no—
608C22×C4C23×D6711yescharacteristic
609SD16—1344no—
610SD16—1344no—
611D8—1344no—
612D8—1344no—
613M16—21no—
614M16—21no—
615M16—21no—
616M16—21no—
617M16—2682no—
618M16—2682no—
619M16—1341no—
620M16—1341no—
621M16C2×C4×D6712yes—
622M16C2×C4×D6712yes—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—2682no—
629C2×C8—2682no—
630C2×C8—671no—
631C2×C8—671no—
632C2×C8—1341no—
633C2×C8—1341no—
634C2×C8—1341no—
635C2×C8D4×D6711yescharacteristic
636C2×C8D4×D6711yescharacteristic
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—2681no—
640C4⋊C4—2681no—
641C4⋊C4—5362no—
642C4⋊C4—671no—
643C4⋊C4—671no—
644C4⋊C4—1341no—
645C4⋊C4—1341no—
646C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
647C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
648C22⋊C4—21no—
649C22⋊C4—2681no—
650C22⋊C4—2681no—
651C22⋊C4—2681no—
652C22⋊C4—2681no—
653C22⋊C4—1341no—
654C42—21no—
655C42—2681no—
656C42—2681no—
657C42—672no—
658C42—1341no—
659C42—1341no—
660C23—22no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—81no—
664C23—81no—
665C23—2684no—
666C23—2681no—
667C23—2681no—
668C23—5361no—
669C23—5361no—
670C23—10721no—
671C23—10721no—
672C23—1341no—
673C23—1341no—
674C23—1342no—
675C23#1452408911yescharacteristic
676Q8—672no—
677Q8—672no—
678Q8—1341no—
679Q8—1341no—
680D4—22no—
681D4—22no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4—2684no—
685D4—2684no—
686D4—2681no—
687D4—2681no—
688D4—5368no—
689D4—672no—
690D4—672no—
691D4—1342no—
692D4—1342no—
693D4—1342no—
694D4—1342no—
695D4—1341no—
696D4—1341no—
697D4—1342no—
698D4—1342no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—81no—
703C2×C4—2681no—
704C2×C4—2684no—
705C2×C4—5361no—
706C2×C4—10721no—
707C2×C4—10721no—
708C2×C4—10721no—
709C2×C4—10721no—
710C2×C4—1341no—
711C2×C4—1341no—
712C2×C4—1342no—
713C2×C4—1342no—
714C2×C4—1341no—
715C2×C4—1341no—
716C2×C4—1342no—
717C2×C4—1342no—
718C2×C4—1342no—
719C2×C4—1342no—
720C2×C4—1342no—
721C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
722C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
723C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
724C2×C4#41×D6711yescharacteristic
725C2×C4#41×D6711yescharacteristic
726C2×C4#1452408911yescharacteristic
727C8—21no—
728C8—21no—
729C8—22no—
730C8—22no—
731C8—41no—
732C8—2681no—
733C8—1341no—
734C8—1341no—
735C22—21no—
736C22—21no—
737C22—42no—
738C22—82no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—2681no—
742C22—2681no—
743C22—2681no—
744C22—2681no—
745C22—2682no—
746C22—161no—
747C22—5362no—
748C22—5361no—
749C22—5361no—
750C22—10721no—
751C22—10724no—
752C22—1342no—
753C22—1342no—
754C22#1686387011yescharacteristic
755C22#1686403011yescharacteristic
756C22#1686407111yescharacteristic
757C4—41no—
758C4—41no—
759C4—81no—
760C4—2681no—
761C4—2681no—
762C4—5361no—
763C4—1344no—
764C4—1342no—
765C4—1342no—
766C4C4×D4×D6711yescharacteristic
767C4C4×D4×D6711yescharacteristic
768C4#1686403811yescharacteristic
769C4#1686403911yescharacteristic
770C2—21no—
771C2—21no—
772C2—82no—
773C2—2682no—
774C2—2682no—
775C2—5362no—
776C2#2256318711yescharacteristic
777C2#2257200111yescharacteristic
778C2#2257200711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16864030
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1931C2
socleC22×C67D42
prime radicalC2×#16863566C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1931D67
hypocenterC67#22897
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1931

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22569043C2semidirect
3. #22569039C2semidirect
4. #22568734C2semidirect
5. #22568730C2semidirect
6. #22561013C2semidirect
7. #22560873C2semidirect
8. #22560718C2semidirect
9. #22560716C2semidirect
10. #22560604C2semidirect
11. #22560438C2semidirect
12. #22560432C2semidirect
13. #22560048C2semidirect
14. #22560045C2semidirect
15. C67×#1931C2semidirect
24. #16863870C22semidirect
25. #16863566C4semidirect
34. #16863438C22semidirect
48. C2×#14523965C22semidirect
50. C2×#14523963C22semidirect
53. C2×#14523959C22semidirect
54. #16863354C22semidirect
55. C2×C8×Dic67C22semidirect
56. #16863265C22semidirect
57. #16863164C22semidirect
58. #16863160C22semidirect
59. #16863157C22semidirect
60. #16863155C22semidirect
61. #428×C67C22semidirect
65. #405×C67C22semidirect
66. #343×C67C22semidirect
67. #341×C67C22semidirect
71. #14524088C2×C4semidirect
83. #14524071C2×C4semidirect
84. #14524071C2×C4semidirect
100. #14524039C2×C4semidirect
122. #14523969C2×C4semidirect
123. #14523969C2×C4semidirect
125. #14523968D4semidirect
126. #14523968D4semidirect
128. #14523966D4semidirect
129. #14523966D4semidirect
133. #14523965D4semidirect
134. #14523965D4semidirect
142. #14523963D4semidirect
143. #14523963D4semidirect
161. #100×C67C2×C4semidirect
397. #1931D67semidirect
405. C67#22897semidirect
425. #428C2×D67semidirect
449. #405C2×D67semidirect
453. #343C2×D67semidirect
455. #341C2×D67semidirect
548. #100C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168635662
#225690432
#225690392
#225687342
#225687302
#225610132
#225608732
#225607182
#225607162
#225606042
#225604382
#225604322
#225600482
#225600452
C67×#19312
#2289767