Finite Group Databasebeta

← #30878140

Subgroups — #30878140

Order 17152.

1158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863590C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863509C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863505C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22563270C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22563110C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561013C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560971C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560907C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560560C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560558C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560472C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560469C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560077C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560023C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1936C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D536C2211yescharacteristic
17C22×#11761613C2211yescharacteristic
18C2×#14524039C2211yescharacteristic
19C2×C4×D268C2211yescharacteristic
20C2×C4×D268C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
22C2×#14524005C2211yescharacteristic
23C2×#14524005C2211yescharacteristic
24C2×(C22⋊D67)⋊C4—21no—
25C2×C4⋊C4×D67—21no—
26#16863590C418yescomplemented
27#16863509—24no—
28#16863505—24no—
29C2×#14523975C2211yescharacteristic
30C2×#14523974C2211yescharacteristic
31C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×#14523965C2211yescharacteristic
33C2×#14523965C2211yescharacteristic
34C2×#14523964C2211yescharacteristic
35C2×#14523963C2211yescharacteristic
36C2×#14523963C2211yescharacteristic
37C2×#14523963C2211yescharacteristic
38C2×#14523953C2211yescharacteristic
39C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
40#16863297C2211yescharacteristic
41#16863296—21no—
42#16863295C2211yescharacteristic
43#16863273—21no—
44#16863272—21no—
45#16863270—21no—
46#16863267—21no—
47#16863265C2211yescharacteristic
48#16863255—21no—
49C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
50C4×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
51#16863158C2211yescharacteristic
52#16863158C2211yescharacteristic
53#16863151C2211yescharacteristic
54#16863150C2211yescharacteristic
55C2×#102×C67C2211yescharacteristic
56C2×#102×C67C2211yescharacteristic
57C2×#97×C67C2211yescharacteristic
58#390×C67C2211yescharacteristic
59#389×C67C2211yescharacteristic
60#340×C67C2211yescharacteristic
61#340×C67C2211yescharacteristic
62C22×D268C2311yescharacteristic
63C22×D268C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D67—21no—
65C22×C22⋊D67—21no—
66C23×Dic67—21no—
67C22×C4×D67—21no—
68C22×C4×D67—21no—
69C22×C4×D67—21no—
70C22×C4×D67—21no—
71C2×D536—22no—
72C2×D536—22no—
73C2×D536C2×C414yescomplemented
74C2×#11761613—22no—
75C2×#11761613—22no—
76C2×#11761613C2×C414yescomplemented
77C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
79#14524039—22no—
80#14524039C2×C414yescomplemented
81C4×D268—22no—
82C4×D268—22no—
83C4×D268—41no—
84C4×D268—41no—
85D4×Dic67—22no—
86D4×Dic67—41no—
87#14524005—22no—
88#14524005—22no—
89#14524005—41no—
90#14524005C2×C414yescomplemented
91(C22⋊D67)⋊C4—44no—
92C2×C4⋊Dic67—21no—
93C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
95C2×Dic67⋊C4—21no—
96C2×Dic67⋊C4—21no—
97C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
98C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
99C4⋊C4×D67—44no—
100C2×C22⋊Dic67—21no—
101C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
107C2×C4×Dic67—21no—
108C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
109C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
110#14523975—22no—
111#14523974—22no—
112Dic67⋊C8C2×C414yescomplemented
113#14523965—22no—
114#14523965D414yescomplemented
115#14523964—41no—
116#14523963—22no—
117#14523963—41no—
118#14523963C2×C414yescomplemented
119#14523953—22no—
120C8×Dic67—22no—
121C67⋊#95—21no—
122C67⋊#95—21no—
123C67⋊#95D411yescharacteristic
124C67⋊#95D411yescharacteristic
125C22×D4×C67C2311yescharacteristic
126C22×C8×C67C2311yescharacteristic
127C22×C8×C67C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C67—21no—
129C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C67—21no—
133C2×C22⋊C4×C67—21no—
134C2×C42×C67C2311yescharacteristic
135#102×C67—22no—
136#102×C67C2×C414yescomplemented
137#97×C67—22no—
138#95×C67—21no—
139C23×D67—21no—
140C23×D67—21no—
141C2×D268—21no—
142C2×D268—21no—
143C2×D268—21no—
144C2×D268—21no—
145C2×D268—21no—
146C2×D268—21no—
147C2×D268—21no—
148C2×D268—21no—
149C2×D268C22×C412yes—
150C2×D268C22×C412yes—
151C2×D268C2×D412yes—
152C2×D268#4112yes—
153C2×C22⋊D67—24no—
154C2×C22⋊D67—24no—
155C2×C22⋊D67—42no—
156C2×C22⋊D67—42no—
157C2×C22⋊D67—81no—
158C2×C22⋊D67—81no—
159C22×Dic67—21no—
160C22×Dic67—21no—
161C22×Dic67—42no—
162C22×Dic67—42no—
163C22×Dic67—81no—
164C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
165C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
168C2×C4×D67—24no—
169C2×C4×D67—42no—
170C2×C4×D67—42no—
171C2×C4×D67—42no—
172C2×C4×D67—42no—
173C2×C4×D67—42no—
174C2×C4×D67—42no—
175C2×C4×D67—42no—
176C2×C4×D67—42no—
177C2×C4×D67—81no—
178C2×C4×D67—81no—
179C2×C4×D67—81no—
180D536—28no—
181#11761613—28no—
182C2×C67⋊C8—21no—
183C2×C67⋊C8—21no—
184C2×C67⋊C8—21no—
185C2×C67⋊C8—21no—
186C2×C67⋊C8—21no—
187C2×C67⋊C8C22×C412yes—
188C4⋊Dic67—21no—
189C4⋊Dic67—21no—
190C4⋊Dic67—21no—
191C4⋊Dic67—42no—
192C4⋊Dic67C2×D412yes—
193Dic67⋊C4—22no—
194Dic67⋊C4—22no—
195Dic67⋊C4—42no—
196Dic67⋊C4—81no—
197C22⋊Dic67—42no—
198(C2×D67)⋊C4—24no—
199(C2×D67)⋊C4—42no—
200(C2×D67)⋊C4—42no—
201(C2×D67)⋊C4—42no—
202(C2×D67)⋊C4—42no—
203(C2×D67)⋊C4—81no—
204C4×Dic67—21no—
205C4×Dic67—21no—
206C4×Dic67—42no—
207C4×Dic67C22×C412yes—
208C4×Dic67#4112yes—
209C24×C67—21no—
210C2×D4×C67—21no—
211C2×D4×C67—21no—
212C2×D4×C67—21no—
213C2×D4×C67—21no—
214C2×D4×C67—21no—
215C2×D4×C67C22×C412yes—
216C22×C4×C67—21no—
217C22×C4×C67—21no—
218C22×C4×C67—21no—
219C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C67C2411yescharacteristic
222C2×C8×C67—21no—
223C2×C8×C67—21no—
224C2×C8×C67—21no—
225C2×C8×C67—21no—
226C2×C8×C67C22×C412yes—
227C2×C8×C67C2×D412yes—
228C4⋊C4×C67—21no—
229C4⋊C4×C67—21no—
230C4⋊C4×C67—21no—
231C4⋊C4×C67—21no—
232C4⋊C4×C67—21no—
233C4⋊C4×C67—42no—
234C4⋊C4×C67C22×C412yes—
235C22⋊C4×C67—42no—
236C22⋊C4×C67—81no—
237C42×C67—21no—
238C42×C67—21no—
239C23×C67—22no—
240C23×C67—41no—
241C23×C67—41no—
242C23×C67—41no—
243C23×C67—41no—
244C23×C67—41no—
245C23×C67—41no—
246C23×C67C22×D411yescharacteristic
247C22×D67—22no—
248C22×D67—22no—
249C22×D67—22no—
250C22×D67—22no—
251C22×D67—41no—
252C22×D67—41no—
253C22×D67—41no—
254C22×D67—41no—
255C22×D67—41no—
256C22×D67—41no—
257C22×D67—41no—
258C22×D67—41no—
259C22×D67—41no—
260C22×D67—41no—
261D4×C67—22no—
262D4×C67—22no—
263D4×C67—41no—
264D4×C67—41no—
265C2×C4×C67—22no—
266C2×C4×C67—21no—
267C2×C4×C67—21no—
268C2×C4×C67—21no—
269C2×C4×C67—21no—
270C2×C4×C67—21no—
271C2×C4×C67—21no—
272C2×C4×C67—41no—
273C2×C4×C67—41no—
274C2×C4×C67—41no—
275C2×C4×C67—41no—
276C2×C4×C67—41no—
277C2×C4×C67—41no—
278C2×C4×C67—41no—
279C2×C4×C67—41no—
280C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
281C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
282C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
283C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
285C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
286C22⋊D67—48no—
287C22⋊D67—84no—
288C2×Dic67—21no—
289C2×Dic67—21no—
290C2×Dic67—21no—
291C2×Dic67—21no—
292C2×Dic67—22no—
293C2×Dic67—21no—
294C2×Dic67—21no—
295C2×Dic67—21no—
296C2×Dic67—21no—
297C2×Dic67—41no—
298C2×Dic67—41no—
299C2×Dic67—41no—
300C2×Dic67—41no—
301C2×Dic67—41no—
302C2×Dic67—84no—
303C2×Dic67C4×D412yes—
304C2×Dic67C4×D412yes—
305C2×Dic67AGL(1,ℤ/8)12yes—
306C2×Dic67AGL(1,ℤ/8)12yes—
307D268—22no—
308D268—22no—
309D268—22no—
310D268—22no—
311D268—22no—
312D268—41no—
313D268—41no—
314D268C4×D414yescomplemented
315C4×D67—48no—
316C4×D67—84no—
317C4×D67—84no—
318C4×D67—84no—
319C8×C67—22no—
320C8×C67—22no—
321C67⋊C8—22no—
322C67⋊C8—41no—
323C22×C67—42no—
324C22×C67—42no—
325C22×C67—42no—
326C22×C67—81no—
327C22×C67—81no—
328C22×C67—81no—
329C22×C67—81no—
330C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
331C22×C67D4211yescharacteristic
332C22×C67#54811yescharacteristic
333C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
334C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
335C22×C67#57611yescharacteristic
336C22×C67#57711yescharacteristic
337C2×D67—24no—
338C2×D67—42no—
339C2×D67—42no—
340C2×D67—42no—
341C2×D67—42no—
342C2×D67—42no—
343C2×D67—42no—
344C2×D67—42no—
345C2×D67—42no—
346C2×D67—42no—
347C2×D67—81no—
348C2×D67—81no—
349C2×D67—81no—
350C2×D67—81no—
351C4×C67—42no—
352C4×C67—41no—
353C4×C67—41no—
354C4×C67—81no—
355C4×C67—81no—
356C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
357C4×C67#52011yescharacteristic
358C4×C67#54711yescharacteristic
359C4×C67#55311yescharacteristic
360Dic67—22no—
361Dic67—42no—
362Dic67—41no—
363Dic67—41no—
364Dic67—81no—
365Dic67#44214yescomplemented
366#23001—671nomaximal, Sylow
367C2×C67—82no—
368C2×C67#236111yescharacteristic
369C2×C67C2×#44211yescharacteristic
370C2×C67#294611yescharacteristic
371C2×C67#327211yescharacteristic
372C2×C67#327411yescharacteristic
373C2×C67#336611yescharacteristic
374C2×C67#337311yescharacteristic
375D67—44no—
376D67—82no—
377C2×#459—671no—
378C2×#442—671no—
379C2×#442—671no—
380#2366—671no—
381D4×C4⋊C4—671no—
382#1957—671no—
383#1948—671no—
384#1936—671no—
385#1936D6711yescharacteristic, complemented
386#1879—671no—
387#1879—671no—
388#1864—671no—
389#1864—671no—
390#1770—671no—
391C4×#102—671no—
392C67#2300111yescharacteristic, complemented, Sylow
393C22×D8—671no—
394C22×D8—671no—
395C2×#127—671no—
396C2×C4×D4—671no—
397C2×C4×D4—671no—
398C2×C4×D4—671no—
399C2×C4×D4—671no—
400C2×C4×D4—671no—
401C2×C4×D4—1341no—
402C22×C4⋊C4—1341no—
403#459—678no—
404#442—1344no—
405#442—1344no—
406C2×#106—671no—
407C2×#106—671no—
408C2×C4⋊C8—671no—
409C2×#102—671no—
410C2×#102—671no—
411C2×#102—671no—
412C2×#102—671no—
413C2×#102—671no—
414C2×#102—671no—
415C2×#102C2×D6711yescharacteristic
416C2×#102C2×D6711yescharacteristic
417C2×#97—671no—
418C2×#97C2×D6711yescharacteristic
419C2×C4×C8—671no—
420#390—671no—
421#390—1341no—
422#390C2×D6711yescharacteristic
423#389—671no—
424#389C2×D6711yescharacteristic
425#386—1341no—
426#386—1341no—
427#385—1341no—
428#385—1341no—
429#384—671no—
430#380—1341no—
431C4×C4⋊C4—671no—
432C4×C4⋊C4—671no—
433#340—671no—
434#340—671no—
435#340C2×D6711yescharacteristic
436#340C2×D6711yescharacteristic
437#336—671no—
438#336—671no—
439C22×D4—671no—
440C22×D4—671no—
441C22×D4—1341no—
442C22×D4—1341no—
443C22×D4C22×D6711yescharacteristic
444C23×C4—1341no—
445C23×C4—1341no—
446C23×C4—1341no—
447C23×C4—1341no—
448C23×C4—1341no—
449C2×D8—674no—
450C2×D8—674no—
451C2×D8—1342no—
452C2×D8—1342no—
453C2×D8—1342no—
454C2×D8—1342no—
455C22×C8—671no—
456C22×C8—671no—
457C22×C8C22×D6711yescharacteristic
458C22×C8C22×D6711yescharacteristic
459#127—674no—
460#127—1342no—
461C4×D4—2681no—
462C4×D4—2681no—
463C4×D4—2684no—
464C4×D4—2681no—
465C4×D4—2681no—
466C4×D4—674no—
467C4×D4—1342no—
468C4×D4—1342no—
469C4×D4—1342no—
470C4×D4—1342no—
471C4×D4—1342no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—2684no—
474C2×C4⋊C4—671no—
475C2×C4⋊C4—671no—
476C2×C4⋊C4—671no—
477C2×C4⋊C4—671no—
478C2×C4⋊C4—1341no—
479C2×C4⋊C4—1341no—
480C2×C4⋊C4—1341no—
481C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
482C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
483C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—1341no—
487C2×C22⋊C4—1341no—
488C2×C22⋊C4—1341no—
489C2×C22⋊C4—1341no—
490C2×C22⋊C4—1341no—
491C2×C22⋊C4—1341no—
492C2×C22⋊C4—1341no—
493C2×C42—671no—
494C2×C42—671no—
495C2×C42—1341no—
496C2×C42C22×D6711yescharacteristic
497#106—1342no—
498#106—1342no—
499C4⋊C8—674no—
500#102—22no—
501#102—2681no—
502#102—2681no—
503#102—674no—
504#102—674no—
505#102—1342no—
506#102—1342no—
507#102C4×D6714yescomplemented
508#97—22no—
509#97—1342no—
510C4×C8—1342no—
511#95—21no—
512#95—671no—
513#95—671no—
514#95—1341no—
515#95—1341no—
516C24—21no—
517C24—1341no—
518C24—1341no—
519C2×D4—21no—
520C2×D4—21no—
521C2×D4—21no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—2682no—
525C2×D4—2682no—
526C2×D4—5361no—
527C2×D4—5361no—
528C2×D4—672no—
529C2×D4—672no—
530C2×D4—672no—
531C2×D4—672no—
532C2×D4—1344no—
533C2×D4—1344no—
534C2×D4—1341no—
535C2×D4—1341no—
536C2×D4—1341no—
537C2×D4—1341no—
538C2×D4—1341no—
539C2×D4—1341no—
540C2×D4—1341no—
541C2×D4—1341no—
542C2×D4C2×C4×D6712yes—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—2682no—
547C22×C4—2682no—
548C22×C4—2682no—
549C22×C4—2682no—
550C22×C4—2682no—
551C22×C4—2682no—
552C22×C4—2682no—
553C22×C4—2682no—
554C22×C4—2682no—
555C22×C4—2682no—
556C22×C4—5361no—
557C22×C4—5361no—
558C22×C4—5361no—
559C22×C4—5361no—
560C22×C4—671no—
561C22×C4—671no—
562C22×C4—671no—
563C22×C4—671no—
564C22×C4—1344no—
565C22×C4—1341no—
566C22×C4—1341no—
567C22×C4D4×D6711yescharacteristic
568C22×C4D4×D6711yescharacteristic
569C22×C4C23×D6711yescharacteristic
570D8—1348no—
571D8—1348no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—672no—
577C2×C8—1341no—
578C2×C8—1341no—
579C2×C8—1341no—
580C2×C8—1341no—
581C2×C8—1341no—
582C2×C8C2×C4×D6712yes—
583C2×C8D4×D6712yes—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—42no—
590C4⋊C4—2682no—
591C4⋊C4—2682no—
592C4⋊C4—5361no—
593C4⋊C4—672no—
594C4⋊C4—1342no—
595C4⋊C4—1342no—
596C4⋊C4—1341no—
597C4⋊C4—1341no—
598C4⋊C4—1341no—
599C4⋊C4C2×C4×D6712yes—
600C22⋊C4—42no—
601C22⋊C4—81no—
602C22⋊C4—2682no—
603C22⋊C4—2682no—
604C22⋊C4—2682no—
605C22⋊C4—2682no—
606C22⋊C4—2682no—
607C22⋊C4—5361no—
608C22⋊C4—1344no—
609C42—21no—
610C42—21no—
611C42—2682no—
612C42—672no—
613C42—672no—
614C42—1341no—
615C42—1341no—
616C23—22no—
617C23—41no—
618C23—41no—
619C23—41no—
620C23—41no—
621C23—41no—
622C23—41no—
623C23—2681no—
624C23—2681no—
625C23—2681no—
626C23—2681no—
627C23—2681no—
628C23—2681no—
629C23—2681no—
630C23—2681no—
631C23—2681no—
632C23—2681no—
633C23—1342no—
634C23—1342no—
635C23—1342no—
636C23—1342no—
637C23C2×D4×D6711yescharacteristic
638D4—22no—
639D4—22no—
640D4—41no—
641D4—41no—
642D4—2688no—
643D4—2681no—
644D4—2681no—
645D4—5364no—
646D4—674no—
647D4—1342no—
648D4—1342no—
649D4—1342no—
650D4—1342no—
651D4—1342no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—22no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—2688no—
668C2×C4—2681no—
669C2×C4—2681no—
670C2×C4—2681no—
671C2×C4—2681no—
672C2×C4—2681no—
673C2×C4—5364no—
674C2×C4—5364no—
675C2×C4—5364no—
676C2×C4—5364no—
677C2×C4—672no—
678C2×C4—672no—
679C2×C4—672no—
680C2×C4—672no—
681C2×C4—1341no—
682C2×C4—1341no—
683C2×C4—1342no—
684C2×C4—1341no—
685C2×C4—1341no—
686C2×C4—1341no—
687C2×C4—1341no—
688C2×C4—1341no—
689C2×C4—1341no—
690C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
691C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
692C2×C4#41×D6711yescharacteristic
693C2×C4#41×D6711yescharacteristic
694C2×C4#1452408911yescharacteristic
695C2×C4#1452409011yescharacteristic
696C8—22no—
697C8—22no—
698C8—2681no—
699C8—1342no—
700C22—42no—
701C22—42no—
702C22—42no—
703C22—81no—
704C22—81no—
705C22—81no—
706C22—81no—
707C22—2682no—
708C22—2682no—
709C22—2682no—
710C22—2682no—
711C22—2682no—
712C22—2682no—
713C22—2682no—
714C22—2682no—
715C22—2682no—
716C22—5361no—
717C22—5361no—
718C22—5361no—
719C22—5361no—
720C22—1344no—
721C22C4×D4×D6711yescharacteristic
722C22#1686403011yescharacteristic
723C22#1686405411yescharacteristic
724C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
725C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
726C22#1686420011yescharacteristic
727C22#1686420511yescharacteristic
728C4—41no—
729C4—42no—
730C4—41no—
731C4—81no—
732C4—81no—
733C4—2682no—
734C4—2681no—
735C4—2681no—
736C4—5361no—
737C4—674no—
738C4—1342no—
739C4C4×D4×D6711yescharacteristic
740C4#1686387611yescharacteristic
741C4#1686404411yescharacteristic
742C4#1686409711yescharacteristic
743C2—82no—
744C2—2684no—
745C2—5362no—
746C2#2256322211yescharacteristic
747C2#442×D6711yescharacteristic
748C2#2256904011yescharacteristic
749C2#2257180611yescharacteristic
750C2#2257182611yescharacteristic
751C2#2257291311yescharacteristic
752C2#2257299811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1936C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16863590C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1936D67
hypocenterC67#23001
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1936

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863509C2semidirect
3. C2×#16863505C2semidirect
4. #22563270C2semidirect
5. #22563110C2semidirect
6. #22561013C2semidirect
7. #22560971C2semidirect
8. #22560907C2semidirect
9. #22560560C2semidirect
10. #22560558C2semidirect
11. #22560472C2semidirect
12. #22560469C2semidirect
13. #22560077C2semidirect
14. #22560023C2semidirect
15. C67×#1936C2semidirect
26. #16863590C4semidirect
73. C2×D536C2×C4semidirect
76. C2×#11761613C2×C4semidirect
80. #14524039C2×C4semidirect
90. #14524005C2×C4semidirect
112. Dic67⋊C8C2×C4semidirect
114. #14523965D4semidirect
118. #14523963C2×C4semidirect
136. #102×C67C2×C4semidirect
314. D268C4×D4semidirect
365. Dic67#442semidirect
385. #1936D67semidirect
392. C67#23001semidirect
507. #102C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168635902
C2×#168635092
C2×#168635052
#225632702
#225631102
#225610132
#225609712
#225609072
#225605602
#225605582
#225604722
#225604692
#225600772
#225600232
C67×#19362
#2300167