Finite Group Databasebeta

← #30878196

Subgroups — #30878196

Order 17152.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 702 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863610C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863506C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16863495C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22563282C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22563118C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561019C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560974C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560908C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560898C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560554C211yesmaximal, characteristic
11#22560542C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560478C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560075C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560023C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761617C2211yescharacteristic
17C22×#11761613C2211yescharacteristic
18C2×#14524030C2211yescharacteristic
19C2×#14524008C2211yescharacteristic
20C2×C4×D268C2211yescharacteristic
21C2×#14524005C2211yescharacteristic
22C2×#14524005C2211yescharacteristic
23#16863610C418yescomplemented
24#16863506—24no—
25#16863495—24no—
26C2×#14523974C2211yescharacteristic
27C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
28C2×#14523968C2211yescharacteristic
29C2×#14523966C2211yescharacteristic
30C2×#14523966C2211yescharacteristic
31C2×#14523965C2211yescharacteristic
32C2×#14523964C2211yescharacteristic
33C2×#14523963C2211yescharacteristic
34C2×#14523954C2211yescharacteristic
35C2×#14523953C2211yescharacteristic
36C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
37#16863302C2211yescharacteristic
38#16863299C2211yescharacteristic
39#16863295C2211yescharacteristic
40#16863290—21no—
41#16863284—21no—
42#16863270—21no—
43#16863269—21no—
44#16863267—21no—
45#16863261C2211yescharacteristic
46#16863253—21no—
47C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
48C4×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
49C4×C22⋊Dic67—21no—
50#95×D67—21no—
51#16863159C2211yescharacteristic
52#16863158C2211yescharacteristic
53#16863158C2211yescharacteristic
54#16863150C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
56C2×#107×C67C2211yescharacteristic
57C2×#102×C67C2211yescharacteristic
58C2×#102×C67C2211yescharacteristic
59#389×C67C2211yescharacteristic
60#340×C67C2211yescharacteristic
61#336×C67C2211yescharacteristic
62C22×Dic134C2311yescharacteristic
63C22×D268C2311yescharacteristic
64C22×C4×D67—21no—
65C22×C4×D67—21no—
66C22×C4×D67—21no—
67C2×#11761617—22no—
68C2×#11761617—22no—
69C2×#11761617C2×C414yescomplemented
70C2×#11761613—22no—
71C2×#11761613—22no—
72C2×#11761613C2×C414yes—
73C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
75#14524030—22no—
76#14524030C2×C414yescomplemented
77#14524008—22no—
78#14524008—41no—
79C4×D268—22no—
80C4×D268—41no—
81#14524005—22no—
82#14524005—22no—
83#14524005—41no—
84#14524005C2×C414yescomplemented
85C2×C4⋊Dic67—21no—
86C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
88C2×Dic67⋊C4—21no—
89C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
90C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic67—21no—
92C2×C22⋊Dic67—21no—
93C2×C22⋊Dic67—21no—
94C2×C22⋊Dic67—21no—
95C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
98C2×C4×Dic67—21no—
99C2×C4×Dic67—21no—
100C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
101C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
102#14523974—22no—
103Dic67⋊C8C2×C414yescomplemented
104#14523968—41no—
105#14523966—22no—
106#14523966C2×C414yescomplemented
107#14523965—22no—
108#14523964—22no—
109#14523963D414yes—
110#14523954—22no—
111#14523953—22no—
112C8×Dic67—22no—
113C67⋊#95—21no—
114C67⋊#95—21no—
115C67⋊#95—21no—
116C67⋊#95—21no—
117C67⋊#95—21no—
118C67⋊#95—21no—
119C67⋊#95D411yescharacteristic
120C67⋊#95D411yescharacteristic
121C22×D4×C67C2311yescharacteristic
122C23×C4×C67—21no—
123C22×C8×C67C2311yescharacteristic
124C22×C8×C67C2311yescharacteristic
125C4×D4×C67—22no—
126C4×D4×C67—41no—
127C2×C4⋊C4×C67—21no—
128C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C67—21no—
132C2×C42×C67C2311yescharacteristic
133#107×C67—22no—
134#102×C67—41no—
135#102×C67C2×C414yescomplemented
136#95×C67—21no—
137C23×D67—21no—
138C2×Dic134—21no—
139C2×Dic134—21no—
140C2×Dic134—21no—
141C2×Dic134—21no—
142C2×Dic134—21no—
143C2×Dic134C22×C412yes—
144C2×D268—21no—
145C2×D268—21no—
146C2×D268—21no—
147C2×D268C22×C412yes—
148C2×D268C2×D412yes—
149C2×D268#4112yes—
150C22×Dic67—21no—
151C22×Dic67—21no—
152C22×Dic67—21no—
153C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
154C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
155C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
156C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
157C2×C4×D67—24no—
158C2×C4×D67—42no—
159C2×C4×D67—42no—
160C2×C4×D67—42no—
161C2×C4×D67—42no—
162C2×C4×D67—81no—
163C2×C4×D67—81no—
164C2×C4×D67—81no—
165C2×C4×D67—81no—
166#11761617—28no—
167#11761613—28no—
168C2×C67⋊C8—21no—
169C2×C67⋊C8—21no—
170C2×C67⋊C8—21no—
171C2×C67⋊C8—21no—
172C2×C67⋊C8C22×C412yes—
173C2×C67⋊C8C2×D412yes—
174C4⋊Dic67—21no—
175C4⋊Dic67—21no—
176C4⋊Dic67—21no—
177C4⋊Dic67—21no—
178C4⋊Dic67—81no—
179Dic67⋊C4—41no—
180Dic67⋊C4—41no—
181Dic67⋊C4—42no—
182C22⋊Dic67—24no—
183C22⋊Dic67—24no—
184C22⋊Dic67—42no—
185C22⋊Dic67—81no—
186(C2×D67)⋊C4—24no—
187(C2×D67)⋊C4—42no—
188(C2×D67)⋊C4—42no—
189C4×Dic67—21no—
190C4×Dic67—21no—
191C4×Dic67—42no—
192C4×Dic67—81no—
193C4×Dic67C22×C412yes—
194C4×Dic67#4112yes—
195C24×C67—21no—
196C2×D4×C67—21no—
197C2×D4×C67—21no—
198C2×D4×C67—21no—
199C2×D4×C67—21no—
200C2×D4×C67—21no—
201C2×D4×C67C22×C412yes—
202C22×C4×C67—21no—
203C22×C4×C67—21no—
204C22×C4×C67—21no—
205C22×C4×C67—42no—
206C22×C4×C67—42no—
207C22×C4×C67—81no—
208C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C67C2411yescharacteristic
211C2×C8×C67—21no—
212C2×C8×C67—21no—
213C2×C8×C67—21no—
214C2×C8×C67—21no—
215C2×C8×C67—21no—
216C2×C8×C67C22×C412yes—
217C4⋊C4×C67—21no—
218C4⋊C4×C67—21no—
219C4⋊C4×C67—21no—
220C4⋊C4×C67—21no—
221C4⋊C4×C67—81no—
222C4⋊C4×C67C22×C412yes—
223C4⋊C4×C67C2×D412yes—
224C22⋊C4×C67—42no—
225C42×C67—21no—
226C42×C67—21no—
227C23×C67—22no—
228C23×C67—41no—
229C23×C67—41no—
230C23×C67—41no—
231C23×C67—41no—
232C23×C67—41no—
233C23×C67—41no—
234C23×C67C22×D411yescharacteristic
235C22×D67—22no—
236C22×D67—22no—
237C22×D67—22no—
238C22×D67—41no—
239C22×D67—41no—
240C22×D67—41no—
241C22×D67—41no—
242D4×C67—22no—
243D4×C67—22no—
244D4×C67—41no—
245D4×C67—41no—
246C2×C4×C67—22no—
247C2×C4×C67—21no—
248C2×C4×C67—21no—
249C2×C4×C67—22no—
250C2×C4×C67—21no—
251C2×C4×C67—21no—
252C2×C4×C67—21no—
253C2×C4×C67—21no—
254C2×C4×C67—41no—
255C2×C4×C67—41no—
256C2×C4×C67—41no—
257C2×C4×C67—41no—
258C2×C4×C67—41no—
259C2×C4×C67—41no—
260C2×C4×C67—41no—
261C2×C4×C67—84no—
262C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
263C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
264C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
265C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
266C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
267C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
268C2×Dic67—21no—
269C2×Dic67—21no—
270C2×Dic67—21no—
271C2×Dic67—21no—
272C2×Dic67—22no—
273C2×Dic67—21no—
274C2×Dic67—21no—
275C2×Dic67—21no—
276C2×Dic67—21no—
277C2×Dic67—21no—
278C2×Dic67—21no—
279C2×Dic67—41no—
280C2×Dic67—41no—
281C2×Dic67—41no—
282C2×Dic67—41no—
283C2×Dic67—41no—
284C2×Dic67—41no—
285C2×Dic67—41no—
286C2×Dic67—41no—
287C2×Dic67C4×D412yes—
288C2×Dic67C4×D412yes—
289D268—22no—
290D268—22no—
291D268—22no—
292D268C4×D414yes—
293C4×D67—84no—
294C4×D67—84no—
295C4×D67—84no—
296Dic134—22no—
297Dic134—22no—
298Dic134—41no—
299Dic134—41no—
300C8×C67—22no—
301C8×C67—41no—
302C67⋊C8—22no—
303C67⋊C8—22no—
304C22×C67—42no—
305C22×C67—42no—
306C22×C67—42no—
307C22×C67—81no—
308C22×C67—81no—
309C22×C67—81no—
310C22×C67—81no—
311C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
312C22×C67D4211yescharacteristic
313C22×C67#54811yescharacteristic
314C22×C67#57511yescharacteristic
315C22×C67#57511yescharacteristic
316C22×C67#57611yescharacteristic
317C22×C67#57711yescharacteristic
318C2×D67—24no—
319C2×D67—42no—
320C2×D67—42no—
321C2×D67—42no—
322C2×D67—42no—
323C2×D67—42no—
324C2×D67—42no—
325C4×C67—42no—
326C4×C67—41no—
327C4×C67—42no—
328C4×C67—41no—
329C4×C67—81no—
330C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
331C4×C67#52011yescharacteristic
332C4×C67#54711yescharacteristic
333C4×C67#55311yescharacteristic
334Dic67—22no—
335Dic67—22no—
336Dic67—42no—
337Dic67—41no—
338Dic67—41no—
339Dic67—81no—
340Dic67—81no—
341#23005—671nomaximal, Sylow
342C2×C67—82no—
343C2×C67#236111yescharacteristic
344C2×C67#294311yescharacteristic
345C2×C67#294611yescharacteristic
346C2×C67#327311yescharacteristic
347C2×C67#327511yescharacteristic
348C2×C67#337011yescharacteristic
349C2×C67#337611yescharacteristic
350D67—44no—
351C2×#463—671no—
352C2×#442—671no—
353C2×#440—671no—
354#2367—671no—
355#2349—671no—
356#1958—671no—
357#1949—671no—
358#1936—671no—
359#1935—671no—
360#1879—671no—
361#1877—671no—
362#1865—671no—
363#1862D6711yescharacteristic, complemented
364#1770—671no—
365C4×#102—671no—
366C67#2300511yescharacteristic, complemented, Sylow
367C22×SD16—671no—
368C22×D8—671no—
369C2×#124—671no—
370C2×C4×Q8—671no—
371C2×C4×D4—671no—
372C2×C4×D4—671no—
373C2×C4×D4—671no—
374C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
375#463—678no—
376#442—1344no—
377#440—1344no—
378C2×#107C2×D6711yescharacteristic
379C2×#106—671no—
380C2×C4⋊C8—671no—
381C2×#103—671no—
382C2×#103—671no—
383C2×#103—671no—
384C2×#102—671no—
385C2×#102—671no—
386C2×#102—671no—
387C2×#102C2×D6711yescharacteristic
388C2×#102C2×D6711yescharacteristic
389C2×#97—671no—
390C2×#97—671no—
391C2×C4×C8—671no—
392#391—671no—
393#390—671no—
394#389—671no—
395#389C2×D6711yescharacteristic
396#388—1341no—
397#388—1341no—
398#385—1341no—
399#385—1341no—
400#385—1341no—
401#382—671no—
402#380—1341no—
403C4×C4⋊C4—671no—
404C4×C4⋊C4—671no—
405C4×C22⋊C4—1341no—
406C2×#95—1341no—
407#340—671no—
408#340—671no—
409#340—671no—
410#340C2×D6711yescharacteristic
411#336—671no—
412#336C2×D6711yescharacteristic
413C22×Q8—671no—
414C22×D4—671no—
415C22×D4C22×D6711yescharacteristic
416C23×C4—21no—
417C23×C4—1341no—
418C23×C4—1341no—
419C23×C4—1341no—
420C2×SD16—674no—
421C2×SD16—1342no—
422C2×SD16—1342no—
423C2×D8—674no—
424C2×D8—1342no—
425C2×D8—1342no—
426C22×C8—671no—
427C22×C8—671no—
428C22×C8C22×D6711yescharacteristic
429C22×C8C22×D6711yescharacteristic
430#124—674no—
431#124—1342no—
432C4×Q8—2681no—
433C4×Q8—1342no—
434C4×D4—22no—
435C4×D4—41no—
436C4×D4—2681no—
437C4×D4—2681no—
438C4×D4—674no—
439C4×D4—1342no—
440C4×D4—1342no—
441C4×D4—1342no—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4—671no—
444C2×C4⋊C4—671no—
445C2×C4⋊C4—671no—
446C2×C4⋊C4—671no—
447C2×C4⋊C4—1341no—
448C2×C4⋊C4—1341no—
449C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
450C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
451C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—1341no—
454C2×C22⋊C4—1341no—
455C2×C22⋊C4—1341no—
456C2×C22⋊C4—1341no—
457C2×C22⋊C4—1341no—
458C2×C22⋊C4—1341no—
459C2×C22⋊C4—1341no—
460C2×C42—671no—
461C2×C42—671no—
462C2×C42—1341no—
463C2×C42—1341no—
464C2×C42C22×D6711yescharacteristic
465#107—22no—
466#106—1342no—
467C4⋊C8—674no—
468#103—2681no—
469#103—674no—
470#103—1342no—
471#102—41no—
472#102—674no—
473#102—1342no—
474#102—1342no—
475#102C4×D6714yescomplemented
476#97—1342no—
477#97—1342no—
478C4×C8—1342no—
479#95—21no—
480#95—671no—
481#95—671no—
482#95—1341no—
483#95—1341no—
484#95—1341no—
485#95—1341no—
486#95—1341no—
487#95—1341no—
488C24—21no—
489C24—1341no—
490C2×Q8—672no—
491C2×Q8—1341no—
492C2×Q8—1341no—
493C2×Q8—1341no—
494C2×Q8—1341no—
495C2×Q8—1341no—
496C2×D4—21no—
497C2×D4—21no—
498C2×D4—21no—
499C2×D4—21no—
500C2×D4—21no—
501C2×D4—672no—
502C2×D4—672no—
503C2×D4—672no—
504C2×D4—1341no—
505C2×D4—1341no—
506C2×D4—1341no—
507C2×D4C2×C4×D6712yes—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—42no—
512C22×C4—42no—
513C22×C4—81no—
514C22×C4—2682no—
515C22×C4—2682no—
516C22×C4—2682no—
517C22×C4—2682no—
518C22×C4—5361no—
519C22×C4—5361no—
520C22×C4—5361no—
521C22×C4—5361no—
522C22×C4—671no—
523C22×C4—671no—
524C22×C4—671no—
525C22×C4—671no—
526C22×C4—1344no—
527C22×C4—1341no—
528C22×C4—1341no—
529C22×C4—1341no—
530C22×C4D4×D6711yescharacteristic
531C22×C4D4×D6711yescharacteristic
532C22×C4C23×D6711yescharacteristic
533SD16—1348no—
534D8—1348no—
535C2×C8—21no—
536C2×C8—21no—
537C2×C8—21no—
538C2×C8—21no—
539C2×C8—21no—
540C2×C8—672no—
541C2×C8—672no—
542C2×C8—1341no—
543C2×C8—1341no—
544C2×C8—1341no—
545C2×C8—1341no—
546C2×C8C2×C4×D6712yes—
547C4⋊C4—21no—
548C4⋊C4—21no—
549C4⋊C4—21no—
550C4⋊C4—21no—
551C4⋊C4—81no—
552C4⋊C4—2682no—
553C4⋊C4—2681no—
554C4⋊C4—2681no—
555C4⋊C4—5361no—
556C4⋊C4—1341no—
557C4⋊C4—1341no—
558C4⋊C4—1341no—
559C4⋊C4—1341no—
560C4⋊C4C2×C4×D6712yes—
561C4⋊C4D4×D6712yes—
562C22⋊C4—42no—
563C22⋊C4—2682no—
564C22⋊C4—2682no—
565C22⋊C4—2682no—
566C22⋊C4—5361no—
567C22⋊C4—1344no—
568C22⋊C4—1344no—
569C22⋊C4—1344no—
570C42—21no—
571C42—21no—
572C42—2682no—
573C42—5361no—
574C42—672no—
575C42—672no—
576C42—1341no—
577C42—1341no—
578C23—22no—
579C23—41no—
580C23—41no—
581C23—41no—
582C23—41no—
583C23—41no—
584C23—41no—
585C23—2681no—
586C23—2681no—
587C23—2681no—
588C23—2681no—
589C23—1342no—
590C23—1342no—
591C23—1342no—
592C23C2×D4×D6711yescharacteristic
593Q8—2681no—
594Q8—2681no—
595Q8—1342no—
596Q8—1342no—
597D4—22no—
598D4—22no—
599D4—41no—
600D4—41no—
601D4—674no—
602D4—1342no—
603D4—1342no—
604D4—1342no—
605C2×C4—21no—
606C2×C4—21no—
607C2×C4—22no—
608C2×C4—22no—
609C2×C4—21no—
610C2×C4—21no—
611C2×C4—21no—
612C2×C4—21no—
613C2×C4—41no—
614C2×C4—41no—
615C2×C4—41no—
616C2×C4—41no—
617C2×C4—41no—
618C2×C4—41no—
619C2×C4—41no—
620C2×C4—84no—
621C2×C4—2681no—
622C2×C4—2681no—
623C2×C4—2681no—
624C2×C4—2681no—
625C2×C4—2681no—
626C2×C4—2681no—
627C2×C4—2681no—
628C2×C4—2681no—
629C2×C4—5364no—
630C2×C4—5364no—
631C2×C4—5364no—
632C2×C4—672no—
633C2×C4—672no—
634C2×C4—1341no—
635C2×C4—1341no—
636C2×C4—1342no—
637C2×C4—1341no—
638C2×C4—1341no—
639C2×C4—1341no—
640C2×C4—1341no—
641C2×C4—1341no—
642C2×C4—1341no—
643C2×C4—1341no—
644C2×C4—1341no—
645C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
646C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
647C2×C4#41×D6711yescharacteristic
648C2×C4#41×D6711yescharacteristic
649C2×C4#1452408811yescharacteristic
650C2×C4#1452409111yescharacteristic
651C8—22no—
652C8—41no—
653C8—1342no—
654C8—1342no—
655C22—42no—
656C22—42no—
657C22—42no—
658C22—81no—
659C22—81no—
660C22—81no—
661C22—81no—
662C22—2682no—
663C22—2682no—
664C22—2682no—
665C22—2682no—
666C22—2682no—
667C22—2682no—
668C22—1344no—
669C22C4×D4×D6711yescharacteristic
670C22#1686402811yescharacteristic
671C22#1686405611yescharacteristic
672C22#1686419211yescharacteristic
673C22#1686419511yescharacteristic
674C22#1686419711yescharacteristic
675C22#1686420311yescharacteristic
676C4—41no—
677C4—42no—
678C4—41no—
679C4—42no—
680C4—81no—
681C4—2681no—
682C4—2681no—
683C4—2682no—
684C4—5361no—
685C4—5361no—
686C4—1342no—
687C4—1342no—
688C4C4×D4×D6711yescharacteristic
689C4#1686387711yescharacteristic
690C4#1686404811yescharacteristic
691C4#1686409111yescharacteristic
692C2—82no—
693C2—2684no—
694C2#2256322811yescharacteristic
695C2#2256900411yescharacteristic
696C2#2256903411yescharacteristic
697C2#2257182011yescharacteristic
698C2#2257183311yescharacteristic
699C2#2257296911yescharacteristic
700C2#2257303911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1862C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC22×#11761613C22
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1862D67
hypocenterC67#23005
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1862

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#16863495C2semidirect
4. #22563282C2semidirect
5. #22563118C2semidirect
6. #22561019C2semidirect
7. #22560974C2semidirect
8. #22560908C2semidirect
9. #22560898C2semidirect
11. #22560542C2semidirect
12. #22560478C2semidirect
13. #22560075C2semidirect
14. #22560023C2semidirect
15. C67×#1862C2semidirect
23. #16863610C4semidirect
69. C2×#11761617C2×C4semidirect
76. #14524030C2×C4semidirect
84. #14524005C2×C4semidirect
103. Dic67⋊C8C2×C4semidirect
106. #14523966C2×C4semidirect
135. #102×C67C2×C4semidirect
363. #1862D67semidirect
366. C67#23005semidirect
475. #102C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168636102
C2×#168635062
C2×#168634952
#225632822
#225631182
#225610192
#225609742
#225609082
#225608982
#225605542
#225605422
#225604782
#225600752
#225600232
C67×#18622
#2300567