Finite Group Databasebeta

← #30878223

Subgroups — #30878223

Order 17152.

1058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 708 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863508C211yesmaximal, characteristic
2C2×SD16×Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22563284C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×C4⋊Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561026C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560973C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560901C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560894C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560559C211yesmaximal, characteristic
10#22560545C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560479C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560472C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560086C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560034C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#463×C67C211yesmaximal, characteristic
16C2×Q8×Dic67C2211yescharacteristic
17C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
18C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊Dic67—21no—
21#16863508—24no—
22SD16×Dic67—24no—
23C2×#14523975C2211yescharacteristic
24C2×#14523975C2211yescharacteristic
25C2×#14523967C2211yescharacteristic
26C2×#14523967C2211yescharacteristic
27C2×#14523964C2211yescharacteristic
28C2×#14523964C2211yescharacteristic
29C2×#14523964C2211yescharacteristic
30C2×#14523964C2211yescharacteristic
31C2×#14523954C2211yescharacteristic
32C2×#14523953C2211yescharacteristic
33C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
34#16863303C2211yescharacteristic
35#16863299C2211yescharacteristic
36#16863295C2211yescharacteristic
37#16863295C2211yescharacteristic
38#16863289—21no—
39#16863289—21no—
40#16863271—21no—
41#16863271—21no—
42#16863271—21no—
43#16863266C2211yescharacteristic
44#16863256—21no—
45C4×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
46C4×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
47C22⋊C4×Dic67—21no—
48#16863159C2211yescharacteristic
49#16863159C2211yescharacteristic
50#16863158C2211yescharacteristic
51#16863158C2211yescharacteristic
52#16863150C2211yescharacteristic
53#16863150C2211yescharacteristic
54C22×SD16×C67C2211yescharacteristic
55C22×D8×C67C2211yescharacteristic
56C2×#124×C67C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
58#463×C67C418yescomplemented
59C2×C4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
60C2×#103×C67C2211yescharacteristic
61C2×#102×C67C2211yescharacteristic
62C23×Dic67—21no—
63C23×Dic67—21no—
64C23×Dic67—21no—
65C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
66C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
67Q8×Dic67—22no—
68Q8×Dic67—41no—
69D4×Dic67—22no—
70D4×Dic67—22no—
71D4×Dic67—22no—
72D4×Dic67—41no—
73D4×Dic67—41no—
74D4×Dic67—41no—
75C2×C4⋊Dic67—21no—
76C2×C4⋊Dic67—21no—
77C2×C4⋊Dic67—21no—
78C2×C4⋊Dic67—21no—
79C2×C4⋊Dic67—21no—
80C2×C4⋊Dic67—44no—
81C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
82C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
87C2×C22⋊Dic67—21no—
88C2×C22⋊Dic67—21no—
89C2×C22⋊Dic67—21no—
90C2×C22⋊Dic67—21no—
91C2×C22⋊Dic67—21no—
92C2×C4×Dic67—21no—
93C2×C4×Dic67—21no—
94C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
95C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
96#14523975—22no—
97#14523975—22no—
98#14523967—22no—
99#14523967—41no—
100#14523964—22no—
101#14523964—22no—
102#14523964—41no—
103#14523964D414yes—
104#14523954—22no—
105#14523953—22no—
106C8×Dic67—22no—
107C67⋊#95—21no—
108C67⋊#95—21no—
109C67⋊#95—21no—
110C67⋊#95—21no—
111C67⋊#95—21no—
112C67⋊#95D411yescharacteristic
113C67⋊#95D411yescharacteristic
114C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
115C22×D4×C67C2311yescharacteristic
116C22×D4×C67C2311yescharacteristic
117C23×C4×C67—21no—
118C2×SD16×C67—22no—
119C2×SD16×C67—22no—
120C2×SD16×C67C2×C414yescomplemented
121C2×D8×C67—22no—
122C2×D8×C67—22no—
123C2×D8×C67C2×C414yes—
124C22×C8×C67C2311yescharacteristic
125C22×C8×C67C2311yescharacteristic
126#124×C67—22no—
127#124×C67C2×C414yescomplemented
128C4×D4×C67—22no—
129C4×D4×C67C2×C414yescomplemented
130C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C67—21no—
132C2×C22⋊C4×C67—21no—
133C2×C22⋊C4×C67—21no—
134C2×C42×C67C2311yescharacteristic
135C4⋊C8×C67C2×C414yescomplemented
136#103×C67C2×C414yescomplemented
137#102×C67C2×C414yescomplemented
138C22×Dic67—21no—
139C22×Dic67—21no—
140C22×Dic67—21no—
141C22×Dic67—21no—
142C22×Dic67—42no—
143C22×Dic67—42no—
144C22×Dic67—42no—
145C22×Dic67—42no—
146C22×Dic67—42no—
147C22×Dic67—42no—
148C22×Dic67—81no—
149C22×Dic67—81no—
150C22×Dic67—81no—
151C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
152C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
153C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
154C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
155C2×C67⋊C8—21no—
156C2×C67⋊C8—21no—
157C2×C67⋊C8—21no—
158C2×C67⋊C8—21no—
159C2×C67⋊C8—21no—
160C2×C67⋊C8C2×D412yes—
161C4⋊Dic67—21no—
162C4⋊Dic67—22no—
163C4⋊Dic67—21no—
164C4⋊Dic67—21no—
165C4⋊Dic67—21no—
166C4⋊Dic67—21no—
167C4⋊Dic67—21no—
168C4⋊Dic67—21no—
169C4⋊Dic67—41no—
170C4⋊Dic67—42no—
171C4⋊Dic67—42no—
172C4⋊Dic67—42no—
173C4⋊Dic67—42no—
174C4⋊Dic67—81no—
175C4⋊Dic67C2×D412yes—
176C22⋊Dic67—42no—
177C22⋊Dic67—42no—
178C22⋊Dic67—42no—
179C22⋊Dic67—42no—
180C22⋊Dic67—81no—
181C4×Dic67—21no—
182C4×Dic67—21no—
183C4×Dic67—21no—
184C4×Dic67—21no—
185C4×Dic67—42no—
186C4×Dic67—81no—
187C24×C67—21no—
188C24×C67—21no—
189C2×Q8×C67—21no—
190C2×Q8×C67—21no—
191C2×Q8×C67—21no—
192C2×Q8×C67—21no—
193C2×Q8×C67—21no—
194C2×Q8×C67C22×C412yes—
195C2×D4×C67—21no—
196C2×D4×C67—21no—
197C2×D4×C67—21no—
198C2×D4×C67—21no—
199C2×D4×C67—21no—
200C2×D4×C67—21no—
201C2×D4×C67—21no—
202C2×D4×C67—21no—
203C2×D4×C67C22×C412yes—
204C2×D4×C67C22×C412yes—
205C2×D4×C67C2×D412yes—
206C2×D4×C67#4112yes—
207C22×C4×C67—21no—
208C22×C4×C67—21no—
209C22×C4×C67—24no—
210C22×C4×C67—42no—
211C22×C4×C67—42no—
212C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C67C2411yescharacteristic
215SD16×C67—28no—
216D8×C67—28no—
217C2×C8×C67—21no—
218C2×C8×C67—21no—
219C2×C8×C67—21no—
220C2×C8×C67—21no—
221C2×C8×C67C22×C412yes—
222C2×C8×C67C22×C412yes—
223C4⋊C4×C67—21no—
224C4⋊C4×C67C22×C412yes—
225C22⋊C4×C67—24no—
226C22⋊C4×C67—24no—
227C22⋊C4×C67—24no—
228C42×C67C22×C412yes—
229C42×C67#4112yes—
230C23×C67—22no—
231C23×C67—22no—
232C23×C67—22no—
233C23×C67—22no—
234C23×C67—41no—
235C23×C67—41no—
236C23×C67—41no—
237C23×C67—41no—
238C23×C67—41no—
239C23×C67—41no—
240C23×C67—41no—
241C23×C67—41no—
242C23×C67—41no—
243C23×C67—41no—
244C23×C67C22×D411yescharacteristic
245Q8×C67—22no—
246Q8×C67—22no—
247Q8×C67—41no—
248Q8×C67—41no—
249D4×C67—22no—
250D4×C67—22no—
251D4×C67—22no—
252D4×C67—22no—
253D4×C67—22no—
254D4×C67—41no—
255D4×C67—41no—
256D4×C67C4×D414yes—
257C2×C4×C67—21no—
258C2×C4×C67—21no—
259C2×C4×C67—21no—
260C2×C4×C67—21no—
261C2×C4×C67—22no—
262C2×C4×C67—22no—
263C2×C4×C67—48no—
264C2×C4×C67—41no—
265C2×C4×C67—41no—
266C2×C4×C67—41no—
267C2×C4×C67—41no—
268C2×C4×C67C4×D412yes—
269C2×C4×C67C4×D412yes—
270C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
271C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
272C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
273C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
274C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
275C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
276C2×Dic67—21no—
277C2×Dic67—21no—
278C2×Dic67—21no—
279C2×Dic67—21no—
280C2×Dic67—21no—
281C2×Dic67—22no—
282C2×Dic67—21no—
283C2×Dic67—21no—
284C2×Dic67—21no—
285C2×Dic67—21no—
286C2×Dic67—21no—
287C2×Dic67—21no—
288C2×Dic67—41no—
289C2×Dic67—41no—
290C2×Dic67—41no—
291C2×Dic67—41no—
292C2×Dic67—41no—
293C2×Dic67—41no—
294C2×Dic67—41no—
295C2×Dic67—41no—
296C2×Dic67—41no—
297C2×Dic67—41no—
298C2×Dic67—41no—
299C2×Dic67—84no—
300C2×Dic67—84no—
301C2×Dic67—84no—
302C2×Dic67AGL(1,ℤ/8)12yes—
303C8×C67—22no—
304C8×C67—22no—
305C67⋊C8—22no—
306C67⋊C8—41no—
307C22×C67—24no—
308C22×C67—42no—
309C22×C67—42no—
310C22×C67—42no—
311C22×C67—42no—
312C22×C67—42no—
313C22×C67—42no—
314C22×C67—42no—
315C22×C67—42no—
316C22×C67—42no—
317C22×C67—81no—
318C22×C67—81no—
319C22×C67—81no—
320C22×C67—81no—
321C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
322C22×C67D4211yescharacteristic
323C22×C67#54811yescharacteristic
324C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
325C22×C67#57511yescharacteristic
326C22×C67#57711yescharacteristic
327C22×C67#57711yescharacteristic
328C4×C67—22no—
329C4×C67—22no—
330C4×C67—42no—
331C4×C67—42no—
332C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
333C4×C67#52011yescharacteristic
334C4×C67#54711yescharacteristic
335C4×C67#55311yescharacteristic
336Dic67—22no—
337Dic67—41no—
338Dic67—41no—
339Dic67—41no—
340Dic67—42no—
341Dic67—81no—
342Dic67—81no—
343Dic67—81no—
344#23007—671nomaximal, Sylow
345C2×C67—44no—
346C2×C67—82no—
347C2×C67#236111yescharacteristic
348C2×C67C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
349C2×C67#295211yescharacteristic
350C2×C67#326511yescharacteristic
351C2×C67#326711yescharacteristic
352C2×C67#337311yescharacteristic
353C2×C67#337611yescharacteristic
354C2×#463D6711yescharacteristic
355C2×#442—671no—
356C2×C4×SD16—671no—
357#2367—671no—
358D4×C4⋊C4—671no—
359#1959—671no—
360#1948—671no—
361#1935—671no—
362#1934—671no—
363#1879—671no—
364#1877—671no—
365#1865—671no—
366#1864—671no—
367#1771—671no—
368#1762—671no—
369C67#2300711yescharacteristic, complemented, Sylow
370C22×SD16C2×D6711yescharacteristic
371C22×D8C2×D6711yescharacteristic
372C2×#124C2×D6711yescharacteristic
373C2×C4×Q8—671no—
374C2×C4×D4—671no—
375C2×C4×D4—671no—
376C2×C4×D4—671no—
377C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
378C22×C4⋊C4—1341no—
379#463Dic6718yescomplemented
380#442—1344no—
381C4×SD16—1344no—
382C2×#106—671no—
383C2×#106—671no—
384C2×C4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
385C2×#103—671no—
386C2×#103—671no—
387C2×#103C2×D6711yescharacteristic
388C2×#102—671no—
389C2×#102—671no—
390C2×#102—671no—
391C2×#102—671no—
392C2×#102C2×D6711yescharacteristic
393C2×#97—671no—
394C2×#97—671no—
395C2×C4×C8—671no—
396#391—671no—
397#390—671no—
398#389—671no—
399#389—671no—
400#388—1341no—
401#388—1341no—
402#385—1341no—
403#385—1341no—
404#385—1341no—
405#384—671no—
406#380—1341no—
407C4×C4⋊C4—671no—
408C4×C4⋊C4—671no—
409C4×C22⋊C4—1341no—
410#340—671no—
411#340—671no—
412#340—671no—
413#340—671no—
414#336—671no—
415#336—671no—
416C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
417C22×D4C22×D6711yescharacteristic
418C22×D4C22×D6711yescharacteristic
419C23×C4—21no—
420C23×C4—1341no—
421C23×C4—1341no—
422C23×C4—1341no—
423C2×SD16—22no—
424C2×SD16—22no—
425C2×SD16C2×Dic6714yescomplemented
426C2×D8—22no—
427C2×D8—22no—
428C2×D8C2×Dic6714yes—
429C22×C8—671no—
430C22×C8—671no—
431C22×C8C22×D6711yescharacteristic
432C22×C8C22×D6711yescharacteristic
433#124—22no—
434#124C2×Dic6714yescomplemented
435C4×Q8—2681no—
436C4×Q8—1342no—
437C4×D4—22no—
438C4×D4—2681no—
439C4×D4—2681no—
440C4×D4—2681no—
441C4×D4—1342no—
442C4×D4—1342no—
443C4×D4—1342no—
444C4×D4C2×Dic6714yescomplemented
445C2×C4⋊C4—2684no—
446C2×C4⋊C4—671no—
447C2×C4⋊C4—671no—
448C2×C4⋊C4—671no—
449C2×C4⋊C4—671no—
450C2×C4⋊C4—671no—
451C2×C4⋊C4—671no—
452C2×C4⋊C4—1341no—
453C2×C4⋊C4—1341no—
454C2×C4⋊C4—1341no—
455C2×C4⋊C4—1341no—
456C2×C4⋊C4—1341no—
457C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—1341no—
462C2×C22⋊C4—1341no—
463C2×C22⋊C4—1341no—
464C2×C22⋊C4—1341no—
465C2×C22⋊C4—1341no—
466C2×C42—671no—
467C2×C42—671no—
468C2×C42—1341no—
469C2×C42—1341no—
470C2×C42C22×D6711yescharacteristic
471#106—1342no—
472#106—1342no—
473C4⋊C8C2×Dic6714yescomplemented
474#103—2681no—
475#103—1342no—
476#103C2×Dic6714yescomplemented
477#102—2681no—
478#102—674no—
479#102—1342no—
480#102—1342no—
481#102C2×Dic6714yescomplemented
482#97—1342no—
483#97—1342no—
484C4×C8—1342no—
485#95—671no—
486#95—671no—
487#95—1341no—
488#95—1341no—
489#95—1341no—
490#95—1341no—
491#95—1341no—
492C24—21no—
493C24—21no—
494C2×Q8—21no—
495C2×Q8—21no—
496C2×Q8—21no—
497C2×Q8—21no—
498C2×Q8—21no—
499C2×Q8C22×Dic6712yes—
500C2×D4—21no—
501C2×D4—21no—
502C2×D4—21no—
503C2×D4—21no—
504C2×D4—21no—
505C2×D4—21no—
506C2×D4—21no—
507C2×D4—21no—
508C2×D4C22×Dic6712yes—
509C2×D4C22×Dic6712yes—
510C2×D4D4×D6712yes—
511C2×D4#1176162712yes—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—24no—
515C22×C4—42no—
516C22×C4—42no—
517C22×C4—2682no—
518C22×C4—2682no—
519C22×C4—2682no—
520C22×C4—2682no—
521C22×C4—2682no—
522C22×C4—2682no—
523C22×C4—5361no—
524C22×C4—5361no—
525C22×C4—5361no—
526C22×C4—671no—
527C22×C4—671no—
528C22×C4—671no—
529C22×C4—671no—
530C22×C4—1341no—
531C22×C4—1341no—
532C22×C4—1341no—
533C22×C4—1341no—
534C22×C4D4×D6711yescharacteristic
535C22×C4D4×D6711yescharacteristic
536C22×C4C23×D6711yescharacteristic
537SD16—28no—
538D8—28no—
539C2×C8—21no—
540C2×C8—21no—
541C2×C8—21no—
542C2×C8—21no—
543C2×C8—672no—
544C2×C8—1341no—
545C2×C8—1341no—
546C2×C8—1341no—
547C2×C8—1341no—
548C2×C8—1341no—
549C2×C8C22×Dic6712yes—
550C2×C8C22×Dic6712yes—
551C4⋊C4—21no—
552C4⋊C4—2682no—
553C4⋊C4—2681no—
554C4⋊C4—2682no—
555C4⋊C4—2682no—
556C4⋊C4—2682no—
557C4⋊C4—5361no—
558C4⋊C4—672no—
559C4⋊C4—1342no—
560C4⋊C4—1341no—
561C4⋊C4—1341no—
562C4⋊C4—1341no—
563C4⋊C4—1341no—
564C4⋊C4—1341no—
565C4⋊C4—1341no—
566C4⋊C4—1341no—
567C4⋊C4C22×Dic6712yes—
568C22⋊C4—24no—
569C22⋊C4—24no—
570C22⋊C4—24no—
571C22⋊C4—2682no—
572C22⋊C4—2682no—
573C22⋊C4—2682no—
574C22⋊C4—2682no—
575C22⋊C4—5361no—
576C42—2682no—
577C42—5361no—
578C42—1341no—
579C42—1341no—
580C42—1341no—
581C42—1341no—
582C42C22×Dic6712yes—
583C42#1176162712yes—
584C23—22no—
585C23—22no—
586C23—22no—
587C23—22no—
588C23—41no—
589C23—41no—
590C23—41no—
591C23—41no—
592C23—41no—
593C23—41no—
594C23—41no—
595C23—41no—
596C23—41no—
597C23—41no—
598C23C2×D4×D6711yescharacteristic
599Q8—22no—
600Q8—22no—
601Q8—41no—
602Q8—41no—
603D4—22no—
604D4—22no—
605D4—22no—
606D4—22no—
607D4—22no—
608D4—41no—
609D4—41no—
610D4D4×Dic6714yes—
611C2×C4—21no—
612C2×C4—21no—
613C2×C4—21no—
614C2×C4—21no—
615C2×C4—22no—
616C2×C4—22no—
617C2×C4—48no—
618C2×C4—41no—
619C2×C4—41no—
620C2×C4—41no—
621C2×C4—41no—
622C2×C4—2681no—
623C2×C4—2681no—
624C2×C4—2681no—
625C2×C4—2681no—
626C2×C4—2681no—
627C2×C4—2681no—
628C2×C4—2681no—
629C2×C4—2681no—
630C2×C4—2681no—
631C2×C4—2681no—
632C2×C4—2681no—
633C2×C4—5364no—
634C2×C4—5364no—
635C2×C4—5364no—
636C2×C4—672no—
637C2×C4—1342no—
638C2×C4—1341no—
639C2×C4—1341no—
640C2×C4—1341no—
641C2×C4—1341no—
642C2×C4—1341no—
643C2×C4—1341no—
644C2×C4—1341no—
645C2×C4—1341no—
646C2×C4—1341no—
647C2×C4—1341no—
648C2×C4—1341no—
649C2×C4D4×Dic6712yes—
650C2×C4D4×Dic6712yes—
651C2×C4C23×Dic6711yescharacteristic
652C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
653C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
654C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
655C2×C4#1452408911yescharacteristic
656C2×C4#1452409011yescharacteristic
657C8—22no—
658C8—22no—
659C8—2681no—
660C8—1342no—
661C22—24no—
662C22—42no—
663C22—42no—
664C22—42no—
665C22—42no—
666C22—42no—
667C22—42no—
668C22—42no—
669C22—42no—
670C22—42no—
671C22—81no—
672C22—81no—
673C22—81no—
674C22—81no—
675C22C2×D4×Dic6711yescharacteristic
676C22#1686403011yescharacteristic
677C22#1686405211yescharacteristic
678C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
679C22#1686419211yescharacteristic
680C22#1686420311yescharacteristic
681C22#1686420311yescharacteristic
682C4—22no—
683C4—22no—
684C4—42no—
685C4—42no—
686C4—2681no—
687C4—2682no—
688C4—2681no—
689C4—2681no—
690C4—5361no—
691C4—5361no—
692C4—5361no—
693C4—1342no—
694C4C2×D4×Dic6711yescharacteristic
695C4#1686387911yescharacteristic
696C4#1686404611yescharacteristic
697C4#1686409811yescharacteristic
698C2—44no—
699C2—82no—
700C2#2256322911yescharacteristic
701C2AGL(1,ℤ/8)×Dic6711yescharacteristic
702C2#2256909311yescharacteristic
703C2#2257171011yescharacteristic
704C2#2257172911yescharacteristic
705C2#2257299611yescharacteristic
706C2#2257303311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC2×#463×C67C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC22×D8×C67C22
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenterC2×#463D67
hypocenterC67#23007
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×SD16×Dic67C2semidirect
3. #22563284C2semidirect
4. D4×C4⋊Dic67C2semidirect
5. #22561026C2semidirect
6. #22560973C2semidirect
7. #22560901C2semidirect
8. #22560894C2semidirect
10. #22560545C2semidirect
11. #22560479C2semidirect
12. #22560472C2semidirect
13. #22560086C2semidirect
14. #22560034C2semidirect
58. #463×C67C4semidirect
120. C2×SD16×C67C2×C4semidirect
127. #124×C67C2×C4semidirect
129. C4×D4×C67C2×C4semidirect
135. C4⋊C8×C67C2×C4semidirect
136. #103×C67C2×C4semidirect
137. #102×C67C2×C4semidirect
369. C67#23007semidirect
379. #463Dic67semidirect
425. C2×SD16C2×Dic67semidirect
434. #124C2×Dic67semidirect
444. C4×D4C2×Dic67semidirect
473. C4⋊C8C2×Dic67semidirect
476. #103C2×Dic67semidirect
481. #102C2×Dic67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168635082
C2×SD16×Dic672
#225632842
D4×C4⋊Dic672
#225610262
#225609732
#225609012
#225608942
#225605592
#225605452
#225604792
#225604722
#225600862
#225600342
C2×#463×C672
#2300767