Finite Group Databasebeta

← #30878229

Subgroups — #30878229

Order 17152.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 748 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863590C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863505C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×D536C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22563270C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22563118C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561031C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560980C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560907C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560560C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560558C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560469C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560458C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560083C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560033C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1934C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D536C2211yescharacteristic
17C22×#11761613C2211yescharacteristic
18C2×#14524039C2211yescharacteristic
19C2×C4×D268C2211yescharacteristic
20C2×C4×D268C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
22C2×#14524005C2211yescharacteristic
23C2×#14524005C2211yescharacteristic
24C2×(C22⋊D67)⋊C4—21no—
25#16863590C418yescomplemented
26#16863505—24no—
27C4×D536—24no—
28C2×#14523977C2211yescharacteristic
29C2×#14523974C2211yescharacteristic
30C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×#14523965C2211yescharacteristic
32C2×#14523965C2211yescharacteristic
33C2×#14523964C2211yescharacteristic
34C2×#14523963C2211yescharacteristic
35C2×#14523963C2211yescharacteristic
36C2×#14523963C2211yescharacteristic
37C2×#14523953C2211yescharacteristic
38C2×#14523953C2211yescharacteristic
39#16863297C2211yescharacteristic
40#16863296—21no—
41#16863295C2211yescharacteristic
42#16863273—21no—
43#16863272—21no—
44#16863270—21no—
45#16863267—21no—
46#16863261C2211yescharacteristic
47#16863253—21no—
48C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
49C4×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
50#95×D67—21no—
51#16863158C2211yescharacteristic
52#16863158C2211yescharacteristic
53#16863151C2211yescharacteristic
54#16863150C2211yescharacteristic
55C2×#102×C67C2211yescharacteristic
56C2×#102×C67C2211yescharacteristic
57C2×C4×C8×C67C2211yescharacteristic
58#390×C67C2211yescharacteristic
59#389×C67C2211yescharacteristic
60#340×C67C2211yescharacteristic
61#340×C67C2211yescharacteristic
62C22×D268C2311yescharacteristic
63C22×D268C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D67—21no—
65C22×C22⋊D67—21no—
66C23×Dic67—21no—
67C22×C4×D67—21no—
68C22×C4×D67—21no—
69C22×C4×D67—21no—
70C22×C4×D67—21no—
71C2×D536—22no—
72C2×D536—22no—
73C2×D536C2×C414yescomplemented
74C2×#11761613—22no—
75C2×#11761613—22no—
76C2×#11761613C2×C414yescomplemented
77C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
79#14524039—22no—
80#14524039C2×C414yescomplemented
81C4×D268—22no—
82C4×D268—22no—
83C4×D268—41no—
84C4×D268—41no—
85D4×Dic67—22no—
86D4×Dic67—41no—
87#14524005—22no—
88#14524005—22no—
89#14524005—41no—
90#14524005C2×C414yescomplemented
91(C22⋊D67)⋊C4—44no—
92C2×C4⋊Dic67—21no—
93C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
95C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
96C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic67—21no—
98C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
104C2×C4×Dic67—21no—
105C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
106C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
107#14523977—22no—
108#14523974—22no—
109Dic67⋊C8C2×C414yescomplemented
110#14523965—22no—
111#14523965D414yescomplemented
112#14523964—41no—
113#14523963—22no—
114#14523963—41no—
115#14523963C2×C414yescomplemented
116#14523953—22no—
117#14523953—22no—
118C67⋊#95—21no—
119C67⋊#95—21no—
120C67⋊#95—21no—
121C67⋊#95—21no—
122C67⋊#95D411yescharacteristic
123C67⋊#95D411yescharacteristic
124C22×D4×C67C2311yescharacteristic
125C22×C8×C67C2311yescharacteristic
126C22×C8×C67C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C67—21no—
128C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C67—21no—
132C2×C22⋊C4×C67—21no—
133C2×C42×C67C2311yescharacteristic
134#102×C67—22no—
135#102×C67C2×C414yescomplemented
136C4×C8×C67—22no—
137#95×C67—21no—
138C23×D67—21no—
139C23×D67—21no—
140C2×D268—21no—
141C2×D268—21no—
142C2×D268—21no—
143C2×D268—21no—
144C2×D268—21no—
145C2×D268—21no—
146C2×D268—21no—
147C2×D268—21no—
148C2×D268C22×C412yes—
149C2×D268C22×C412yes—
150C2×D268C2×D412yes—
151C2×D268#4112yes—
152C2×C22⋊D67—24no—
153C2×C22⋊D67—24no—
154C2×C22⋊D67—42no—
155C2×C22⋊D67—42no—
156C2×C22⋊D67—81no—
157C2×C22⋊D67—81no—
158C22×Dic67—21no—
159C22×Dic67—21no—
160C22×Dic67—42no—
161C22×Dic67—42no—
162C22×Dic67—81no—
163C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
164C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
165C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
167C2×C4×D67—24no—
168C2×C4×D67—42no—
169C2×C4×D67—42no—
170C2×C4×D67—42no—
171C2×C4×D67—42no—
172C2×C4×D67—42no—
173C2×C4×D67—42no—
174C2×C4×D67—81no—
175C2×C4×D67—81no—
176C2×C4×D67—81no—
177C2×C4×D67—81no—
178C2×C4×D67—81no—
179D536—28no—
180#11761613—28no—
181C2×C67⋊C8—21no—
182C2×C67⋊C8—21no—
183C2×C67⋊C8—21no—
184C2×C67⋊C8—21no—
185C2×C67⋊C8—21no—
186C2×C67⋊C8C22×C412yes—
187C4⋊Dic67—21no—
188C4⋊Dic67—21no—
189C4⋊Dic67—21no—
190C4⋊Dic67—81no—
191C4⋊Dic67C2×D412yes—
192Dic67⋊C4—22no—
193Dic67⋊C4—41no—
194C22⋊Dic67—42no—
195(C2×D67)⋊C4—24no—
196(C2×D67)⋊C4—42no—
197(C2×D67)⋊C4—42no—
198(C2×D67)⋊C4—42no—
199(C2×D67)⋊C4—42no—
200(C2×D67)⋊C4—81no—
201C4×Dic67—21no—
202C4×Dic67—21no—
203C4×Dic67—42no—
204C4×Dic67C22×C412yes—
205C4×Dic67#4112yes—
206C24×C67—21no—
207C2×D4×C67—21no—
208C2×D4×C67—21no—
209C2×D4×C67—21no—
210C2×D4×C67—21no—
211C2×D4×C67—21no—
212C2×D4×C67C22×C412yes—
213C22×C4×C67—21no—
214C22×C4×C67—21no—
215C22×C4×C67—21no—
216C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C67C2411yescharacteristic
219C2×C8×C67—21no—
220C2×C8×C67—21no—
221C2×C8×C67—21no—
222C2×C8×C67—21no—
223C2×C8×C67C22×C412yes—
224C2×C8×C67C2×D412yes—
225C4⋊C4×C67—21no—
226C4⋊C4×C67—21no—
227C4⋊C4×C67—21no—
228C4⋊C4×C67—21no—
229C4⋊C4×C67—21no—
230C4⋊C4×C67—81no—
231C4⋊C4×C67C22×C412yes—
232C22⋊C4×C67—42no—
233C22⋊C4×C67—81no—
234C42×C67—21no—
235C42×C67—21no—
236C23×C67—22no—
237C23×C67—41no—
238C23×C67—41no—
239C23×C67—41no—
240C23×C67—41no—
241C23×C67—41no—
242C23×C67—41no—
243C23×C67C22×D411yescharacteristic
244C22×D67—22no—
245C22×D67—22no—
246C22×D67—22no—
247C22×D67—22no—
248C22×D67—41no—
249C22×D67—41no—
250C22×D67—41no—
251C22×D67—41no—
252C22×D67—41no—
253C22×D67—41no—
254C22×D67—41no—
255C22×D67—41no—
256C22×D67—41no—
257C22×D67—41no—
258D4×C67—22no—
259D4×C67—22no—
260D4×C67—41no—
261D4×C67—41no—
262C2×C4×C67—21no—
263C2×C4×C67—21no—
264C2×C4×C67—22no—
265C2×C4×C67—21no—
266C2×C4×C67—21no—
267C2×C4×C67—21no—
268C2×C4×C67—41no—
269C2×C4×C67—41no—
270C2×C4×C67—41no—
271C2×C4×C67—41no—
272C2×C4×C67—41no—
273C2×C4×C67—41no—
274C2×C4×C67—41no—
275C2×C4×C67—41no—
276C2×C4×C67AGL(1,ℤ/8)12yes—
277C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
278C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
279C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
280C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
281C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
282C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
283C22⋊D67—48no—
284C22⋊D67—84no—
285C2×Dic67—21no—
286C2×Dic67—21no—
287C2×Dic67—21no—
288C2×Dic67—21no—
289C2×Dic67—21no—
290C2×Dic67—21no—
291C2×Dic67—22no—
292C2×Dic67—21no—
293C2×Dic67—21no—
294C2×Dic67—21no—
295C2×Dic67—21no—
296C2×Dic67—41no—
297C2×Dic67—41no—
298C2×Dic67—41no—
299C2×Dic67—41no—
300C2×Dic67—41no—
301C2×Dic67—84no—
302C2×Dic67C4×D412yes—
303C2×Dic67C4×D412yes—
304D268—22no—
305D268—22no—
306D268—22no—
307D268—22no—
308D268—22no—
309D268—41no—
310D268—41no—
311D268C4×D414yescomplemented
312C4×D67—84no—
313C4×D67—84no—
314C4×D67—84no—
315C4×D67—84no—
316C8×C67—22no—
317C8×C67—22no—
318C67⋊C8—22no—
319C67⋊C8—41no—
320C22×C67—42no—
321C22×C67—42no—
322C22×C67—42no—
323C22×C67—81no—
324C22×C67—81no—
325C22×C67—81no—
326C22×C67—81no—
327C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
328C22×C67D4211yescharacteristic
329C22×C67#54811yescharacteristic
330C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
331C22×C67#57511yescharacteristic
332C22×C67#57611yescharacteristic
333C22×C67#57611yescharacteristic
334C2×D67—24no—
335C2×D67—42no—
336C2×D67—42no—
337C2×D67—42no—
338C2×D67—42no—
339C2×D67—42no—
340C2×D67—42no—
341C2×D67—42no—
342C2×D67—42no—
343C2×D67—42no—
344C2×D67—81no—
345C2×D67—81no—
346C2×D67—81no—
347C2×D67—81no—
348C4×C67—22no—
349C4×C67—42no—
350C4×C67—41no—
351C4×C67—81no—
352C4×C67—81no—
353C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
354C4×C67#52011yescharacteristic
355C4×C67#54711yescharacteristic
356C4×C67#55311yescharacteristic
357Dic67—22no—
358Dic67—22no—
359Dic67—42no—
360Dic67—41no—
361Dic67—41no—
362Dic67—81no—
363#23008—671nomaximal, Sylow
364C2×C67—82no—
365C2×C67#236111yescharacteristic
366C2×C67C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
367C2×C67#294811yescharacteristic
368C2×C67#326411yescharacteristic
369C2×C67#326811yescharacteristic
370C2×C67#336611yescharacteristic
371C2×C67#337011yescharacteristic
372D67—44no—
373D67—82no—
374C2×#459—671no—
375C2×#442—671no—
376C2×C4×D8—671no—
377#2366—671no—
378#2349—671no—
379#1961—671no—
380#1949—671no—
381#1936—671no—
382#1934D6711yescharacteristic, complemented
383#1879—671no—
384#1879—671no—
385#1864—671no—
386#1862—671no—
387#1771—671no—
388#1762—671no—
389C67#2300811yescharacteristic, complemented, Sylow
390C22×D8—671no—
391C22×D8—671no—
392C2×#127—671no—
393C2×C4×D4—671no—
394C2×C4×D4—671no—
395C2×C4×D4—671no—
396C2×C4×D4—671no—
397C2×C4×D4—671no—
398C2×C4×D4—1341no—
399#459—678no—
400#442—1344no—
401C4×D8—1344no—
402C2×#107—671no—
403C2×#106—671no—
404C2×C4⋊C8—671no—
405C2×#102—671no—
406C2×#102—671no—
407C2×#102—671no—
408C2×#102—671no—
409C2×#102—671no—
410C2×#102—671no—
411C2×#102C2×D6711yescharacteristic
412C2×#102C2×D6711yescharacteristic
413C2×#97—671no—
414C2×#97—671no—
415C2×C4×C8C2×D6711yescharacteristic
416#390—671no—
417#390—1341no—
418#390C2×D6711yescharacteristic
419#389—671no—
420#389C2×D6711yescharacteristic
421#386—1341no—
422#386—1341no—
423#385—1341no—
424#385—1341no—
425#382—671no—
426#380—1341no—
427C4×C4⋊C4—671no—
428C4×C4⋊C4—671no—
429C2×#95—1341no—
430#340—671no—
431#340—671no—
432#340C2×D6711yescharacteristic
433#340C2×D6711yescharacteristic
434#336—671no—
435#336—671no—
436C22×D4—671no—
437C22×D4—671no—
438C22×D4—1341no—
439C22×D4—1341no—
440C22×D4C22×D6711yescharacteristic
441C23×C4—1341no—
442C23×C4—1341no—
443C23×C4—1341no—
444C23×C4—1341no—
445C23×C4—1341no—
446C2×D8—674no—
447C2×D8—674no—
448C2×D8—1342no—
449C2×D8—1342no—
450C2×D8—1342no—
451C2×D8—1342no—
452C22×C8—671no—
453C22×C8—671no—
454C22×C8C22×D6711yescharacteristic
455C22×C8C22×D6711yescharacteristic
456#127—674no—
457#127—1342no—
458C4×D4—2681no—
459C4×D4—2681no—
460C4×D4—2684no—
461C4×D4—2681no—
462C4×D4—2681no—
463C4×D4—674no—
464C4×D4—1342no—
465C4×D4—1342no—
466C4×D4—1342no—
467C4×D4—1342no—
468C4×D4—1342no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—671no—
471C2×C4⋊C4—671no—
472C2×C4⋊C4—671no—
473C2×C4⋊C4—671no—
474C2×C4⋊C4—1341no—
475C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
476C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
477C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—1341no—
481C2×C22⋊C4—1341no—
482C2×C22⋊C4—1341no—
483C2×C22⋊C4—1341no—
484C2×C22⋊C4—1341no—
485C2×C22⋊C4—1341no—
486C2×C22⋊C4—1341no—
487C2×C42—671no—
488C2×C42—671no—
489C2×C42—1341no—
490C2×C42C22×D6711yescharacteristic
491#107—1342no—
492#106—1342no—
493C4⋊C8—674no—
494#102—22no—
495#102—2681no—
496#102—2681no—
497#102—674no—
498#102—674no—
499#102—1342no—
500#102—1342no—
501#102C4×D6714yescomplemented
502#97—1342no—
503#97—1342no—
504C4×C8—22no—
505#95—21no—
506#95—671no—
507#95—671no—
508#95—1341no—
509#95—1341no—
510#95—1341no—
511#95—1341no—
512C24—21no—
513C24—1341no—
514C24—1341no—
515C2×D4—21no—
516C2×D4—21no—
517C2×D4—21no—
518C2×D4—21no—
519C2×D4—21no—
520C2×D4—2682no—
521C2×D4—2682no—
522C2×D4—5361no—
523C2×D4—5361no—
524C2×D4—672no—
525C2×D4—672no—
526C2×D4—672no—
527C2×D4—672no—
528C2×D4—1344no—
529C2×D4—1344no—
530C2×D4—1341no—
531C2×D4—1341no—
532C2×D4—1341no—
533C2×D4—1341no—
534C2×D4—1341no—
535C2×D4—1341no—
536C2×D4—1341no—
537C2×D4—1341no—
538C2×D4C2×C4×D6712yes—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—2682no—
543C22×C4—2682no—
544C22×C4—2682no—
545C22×C4—2682no—
546C22×C4—2682no—
547C22×C4—2682no—
548C22×C4—2682no—
549C22×C4—2682no—
550C22×C4—5361no—
551C22×C4—5361no—
552C22×C4—5361no—
553C22×C4—5361no—
554C22×C4—5361no—
555C22×C4—5361no—
556C22×C4—671no—
557C22×C4—671no—
558C22×C4—671no—
559C22×C4—671no—
560C22×C4—1344no—
561C22×C4—1341no—
562C22×C4—1341no—
563C22×C4D4×D6711yescharacteristic
564C22×C4D4×D6711yescharacteristic
565C22×C4C23×D6711yescharacteristic
566D8—1348no—
567D8—1348no—
568C2×C8—21no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—672no—
573C2×C8—1341no—
574C2×C8—1341no—
575C2×C8—1341no—
576C2×C8—1341no—
577C2×C8—1341no—
578C2×C8C2×C4×D6712yes—
579C2×C8D4×D6712yes—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—81no—
586C4⋊C4—2681no—
587C4⋊C4—5361no—
588C4⋊C4—672no—
589C4⋊C4—1341no—
590C4⋊C4—1341no—
591C4⋊C4—1342no—
592C4⋊C4—1341no—
593C4⋊C4C2×C4×D6712yes—
594C22⋊C4—42no—
595C22⋊C4—81no—
596C22⋊C4—2682no—
597C22⋊C4—2682no—
598C22⋊C4—2682no—
599C22⋊C4—2682no—
600C22⋊C4—2682no—
601C22⋊C4—5361no—
602C22⋊C4—1344no—
603C42—21no—
604C42—21no—
605C42—2682no—
606C42—672no—
607C42—672no—
608C42—1341no—
609C42—1341no—
610C23—22no—
611C23—41no—
612C23—41no—
613C23—41no—
614C23—41no—
615C23—41no—
616C23—41no—
617C23—2681no—
618C23—2681no—
619C23—2681no—
620C23—2681no—
621C23—2681no—
622C23—2681no—
623C23—2681no—
624C23—2681no—
625C23—2681no—
626C23—2681no—
627C23—1342no—
628C23—1342no—
629C23—1342no—
630C23—1342no—
631C23C2×D4×D6711yescharacteristic
632D4—22no—
633D4—22no—
634D4—41no—
635D4—41no—
636D4—2688no—
637D4—2681no—
638D4—2681no—
639D4—5364no—
640D4—674no—
641D4—1342no—
642D4—1342no—
643D4—1342no—
644D4—1342no—
645D4—1342no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—22no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—2681no—
661C2×C4—2681no—
662C2×C4—2681no—
663C2×C4—2681no—
664C2×C4—2681no—
665C2×C4—5364no—
666C2×C4—5364no—
667C2×C4—5364no—
668C2×C4—5364no—
669C2×C4—5364no—
670C2×C4—672no—
671C2×C4—672no—
672C2×C4—1341no—
673C2×C4—1341no—
674C2×C4—1342no—
675C2×C4—1341no—
676C2×C4—1341no—
677C2×C4—1341no—
678C2×C4—1341no—
679C2×C4—1341no—
680C2×C4—1341no—
681C2×C4—1341no—
682C2×C4—1341no—
683C2×C4#1452407012yes—
684C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
685C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
686C2×C4#41×D6711yescharacteristic
687C2×C4#41×D6711yescharacteristic
688C2×C4#1452408911yescharacteristic
689C2×C4#1452409011yescharacteristic
690C8—22no—
691C8—22no—
692C8—2681no—
693C8—1342no—
694C22—42no—
695C22—42no—
696C22—42no—
697C22—81no—
698C22—81no—
699C22—81no—
700C22—81no—
701C22—2682no—
702C22—2682no—
703C22—2682no—
704C22—2682no—
705C22—2682no—
706C22—2682no—
707C22—2682no—
708C22—2682no—
709C22—2682no—
710C22—5361no—
711C22—5361no—
712C22—5361no—
713C22—5361no—
714C22—1344no—
715C22C4×D4×D6711yescharacteristic
716C22#1686403011yescharacteristic
717C22#1686405411yescharacteristic
718C22C2×#1452407011yescharacteristic
719C22#1686419311yescharacteristic
720C22#1686419711yescharacteristic
721C22#1686419811yescharacteristic
722C4—22no—
723C4—42no—
724C4—41no—
725C4—81no—
726C4—81no—
727C4—2682no—
728C4—2681no—
729C4—2681no—
730C4—5361no—
731C4—1342no—
732C4—1342no—
733C4C4×D4×D6711yescharacteristic
734C4#1686387611yescharacteristic
735C4#1686404411yescharacteristic
736C4#1686409711yescharacteristic
737C2—82no—
738C2—2684no—
739C2—5362no—
740C2#2256322211yescharacteristic
741C2C4×#1452407011yescharacteristic
742C2#2256905611yescharacteristic
743C2#2257168611yescharacteristic
744C2#2257174611yescharacteristic
745C2#2257292111yescharacteristic
746C2#2257296811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1934C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16863590C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1934D67
hypocenterC67#23008
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1934

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863505C2semidirect
3. C2×C4×D536C2semidirect
4. #22563270C2semidirect
5. #22563118C2semidirect
6. #22561031C2semidirect
7. #22560980C2semidirect
8. #22560907C2semidirect
9. #22560560C2semidirect
10. #22560558C2semidirect
11. #22560469C2semidirect
12. #22560458C2semidirect
13. #22560083C2semidirect
14. #22560033C2semidirect
15. C67×#1934C2semidirect
25. #16863590C4semidirect
73. C2×D536C2×C4semidirect
76. C2×#11761613C2×C4semidirect
80. #14524039C2×C4semidirect
90. #14524005C2×C4semidirect
109. Dic67⋊C8C2×C4semidirect
111. #14523965D4semidirect
115. #14523963C2×C4semidirect
135. #102×C67C2×C4semidirect
311. D268C4×D4semidirect
382. #1934D67semidirect
389. C67#23008semidirect
501. #102C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168635902
C2×#168635052
C2×C4×D5362
#225632702
#225631182
#225610312
#225609802
#225609072
#225605602
#225605582
#225604692
#225604582
#225600832
#225600332
C67×#19342
#2300867