Finite Group Databasebeta

← #30878230

Subgroups — #30878230

Order 17152.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 748 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863591C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863505C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863476C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22563273C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22563119C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561033C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560977C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560907C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560893C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560555C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560555C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560471C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560457C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560081C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1762C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761613C2211yescharacteristic
17C22×#11761613C2211yescharacteristic
18C2×#14524040C2211yescharacteristic
19C2×C4×D268—21no—
20C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
22C2×#14524005C2211yescharacteristic
23C2×#14524005C2211yescharacteristic
24#16863591C418yescomplemented
25#16863505—24no—
26#16863476—24no—
27C2×#14523976C2211yescharacteristic
28C2×#14523974C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
30C2×#14523965C2211yescharacteristic
31C2×#14523965C2211yescharacteristic
32C2×#14523965C2211yescharacteristic
33C2×#14523965C2211yescharacteristic
34C2×#14523963C2211yescharacteristic
35C2×#14523963C2211yescharacteristic
36C2×#14523953C2211yescharacteristic
37C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
38#16863298—21no—
39#16863297C2211yescharacteristic
40#16863297C2211yescharacteristic
41#16863295C2211yescharacteristic
42#16863295C2211yescharacteristic
43#16863274—21no—
44#16863274—21no—
45#16863271—21no—
46#16863271—21no—
47#16863262C2211yescharacteristic
48#16863256—21no—
49C4×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
50C2×C67⋊#95—21no—
51#16863158C2211yescharacteristic
52#16863158C2211yescharacteristic
53#16863150C2211yescharacteristic
54#16863150C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
56C2×#102×C67C2211yescharacteristic
57C2×#102×C67C2211yescharacteristic
58C2×#97×C67C2211yescharacteristic
59C4×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
60#340×C67C2211yescharacteristic
61#340×C67C2211yescharacteristic
62C22×D268—21no—
63C22×D268—21no—
64C22×D268C2311yescharacteristic
65C22×D268C2311yescharacteristic
66C23×Dic67—21no—
67C23×Dic67—21no—
68C22×C4×D67—21no—
69C22×C4×D67—21no—
70C2×#11761613—22no—
71C2×#11761613—22no—
72C2×#11761613—22no—
73C2×#11761613—22no—
74C2×#11761613C2×C414yescomplemented
75C2×#11761613C2×C414yescomplemented
76C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
78#14524040—22no—
79#14524040C2×C414yescomplemented
80C4×D268—44no—
81D4×Dic67—22no—
82D4×Dic67—22no—
83D4×Dic67—41no—
84D4×Dic67—41no—
85#14524005—22no—
86#14524005—22no—
87#14524005—41no—
88#14524005—41no—
89C2×C4⋊Dic67—21no—
90C2×C4⋊Dic67—21no—
91C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic67—21no—
96C2×C22⋊Dic67—21no—
97C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
103C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
104C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
105#14523976—22no—
106#14523974—22no—
107C4⋊(C67⋊C8)C2×C414yescomplemented
108#14523965—22no—
109#14523965—22no—
110#14523965—41no—
111#14523965—41no—
112#14523963C2×C414yescomplemented
113#14523963C2×C414yescomplemented
114#14523953—22no—
115C8×Dic67—22no—
116C67⋊#95—21no—
117C67⋊#95—21no—
118C67⋊#95—21no—
119C67⋊#95—21no—
120C67⋊#95D411yescharacteristic
121C67⋊#95D411yescharacteristic
122C22×D4×C67C2311yescharacteristic
123C23×C4×C67—21no—
124C22×C8×C67C2311yescharacteristic
125C22×C8×C67C2311yescharacteristic
126C4×D4×C67—22no—
127C4×D4×C67C2×C414yescomplemented
128C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C67—21no—
132C2×C42×C67—21no—
133C2×C42×C67C2311yescharacteristic
134#102×C67—22no—
135#102×C67D414yescomplemented
136#97×C67—22no—
137#95×C67—21no—
138C23×D67—21no—
139C23×D67—21no—
140C2×D268—21no—
141C2×D268—21no—
142C2×D268—21no—
143C2×D268—21no—
144C2×D268—21no—
145C2×D268—21no—
146C2×D268—21no—
147C2×D268—21no—
148C2×D268—24no—
149C2×D268—21no—
150C2×D268—21no—
151C2×D268—24no—
152C2×D268—42no—
153C2×D268—42no—
154C2×D268—81no—
155C2×D268—81no—
156C2×D268C22×C412yes—
157C2×D268C22×C412yes—
158C22×Dic67—21no—
159C22×Dic67—21no—
160C22×Dic67—42no—
161C22×Dic67—42no—
162C22×Dic67—42no—
163C22×Dic67—42no—
164C22×Dic67—81no—
165C22×Dic67—81no—
166C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
170C2×C4×D67—42no—
171C2×C4×D67—42no—
172C2×C4×D67—42no—
173C2×C4×D67—42no—
174C2×C4×D67—81no—
175C2×C4×D67—81no—
176#11761613—28no—
177#11761613—28no—
178C2×C67⋊C8—21no—
179C2×C67⋊C8—21no—
180C2×C67⋊C8—21no—
181C2×C67⋊C8—21no—
182C2×C67⋊C8C22×C412yes—
183C2×C67⋊C8C22×C412yes—
184C4⋊Dic67—22no—
185C4⋊Dic67—21no—
186C4⋊Dic67—21no—
187C4⋊Dic67—21no—
188C4⋊Dic67—21no—
189C4⋊Dic67—41no—
190C4⋊Dic67—81no—
191C4⋊Dic67—81no—
192C22⋊Dic67—42no—
193C22⋊Dic67—42no—
194(C2×D67)⋊C4—42no—
195(C2×D67)⋊C4—42no—
196(C2×D67)⋊C4—42no—
197(C2×D67)⋊C4—42no—
198(C2×D67)⋊C4—81no—
199(C2×D67)⋊C4—81no—
200C4×Dic67—21no—
201C4×Dic67—21no—
202C4×Dic67—21no—
203C4×Dic67—21no—
204C24×C67—21no—
205C2×D4×C67—21no—
206C2×D4×C67—21no—
207C2×D4×C67—21no—
208C2×D4×C67C22×C412yes—
209C2×D4×C67C2×D412yes—
210C2×D4×C67#4112yes—
211C22×C4×C67—21no—
212C22×C4×C67—21no—
213C22×C4×C67—24no—
214C22×C4×C67—21no—
215C22×C4×C67—81no—
216C22×C4×C67—81no—
217C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C67C2411yescharacteristic
220C2×C8×C67—21no—
221C2×C8×C67—21no—
222C2×C8×C67—21no—
223C2×C8×C67—21no—
224C2×C8×C67—21no—
225C2×C8×C67C2×D412yes—
226C4⋊C4×C67—21no—
227C4⋊C4×C67—21no—
228C4⋊C4×C67—21no—
229C4⋊C4×C67—21no—
230C4⋊C4×C67C22×C412yes—
231C4⋊C4×C67C2×D412yes—
232C22⋊C4×C67—24no—
233C42×C67—42no—
234C42×C67C22×C412yes—
235C42×C67#4112yes—
236C23×C67—22no—
237C23×C67—22no—
238C23×C67—22no—
239C23×C67—41no—
240C23×C67—41no—
241C23×C67—41no—
242C23×C67—41no—
243C23×C67C22×D411yescharacteristic
244C22×D67—22no—
245C22×D67—22no—
246C22×D67—41no—
247C22×D67—41no—
248C22×D67—41no—
249C22×D67—41no—
250C22×D67—41no—
251C22×D67—41no—
252C22×D67—41no—
253C22×D67—41no—
254C22×D67—41no—
255C22×D67—41no—
256C22×D67—41no—
257C22×D67—41no—
258D4×C67—22no—
259D4×C67—22no—
260D4×C67—22no—
261D4×C67C4×D414yescomplemented
262C2×C4×C67—21no—
263C2×C4×C67—21no—
264C2×C4×C67—21no—
265C2×C4×C67—21no—
266C2×C4×C67—22no—
267C2×C4×C67—22no—
268C2×C4×C67—41no—
269C2×C4×C67—41no—
270C2×C4×C67—41no—
271C2×C4×C67—41no—
272C2×C4×C67—41no—
273C2×C4×C67—41no—
274C2×C4×C67—41no—
275C2×C4×C67—84no—
276C2×C4×C67C4×D412yes—
277C2×C4×C67C4×D412yes—
278C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
279C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
280C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
281C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
282C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
283C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
284C2×Dic67—21no—
285C2×Dic67—21no—
286C2×Dic67—21no—
287C2×Dic67—21no—
288C2×Dic67—21no—
289C2×Dic67—21no—
290C2×Dic67—21no—
291C2×Dic67—21no—
292C2×Dic67—21no—
293C2×Dic67—21no—
294C2×Dic67—21no—
295C2×Dic67—41no—
296C2×Dic67—41no—
297C2×Dic67—41no—
298C2×Dic67—41no—
299C2×Dic67—41no—
300C2×Dic67—41no—
301C2×Dic67—84no—
302C2×Dic67—84no—
303C2×Dic67AGL(1,ℤ/8)12yes—
304D268—22no—
305D268—22no—
306D268—22no—
307D268—22no—
308D268—48no—
309D268—41no—
310D268—41no—
311D268—41no—
312D268—41no—
313D268—84no—
314C4×D67—84no—
315C4×D67—84no—
316C8×C67—22no—
317C8×C67—41no—
318C67⋊C8—22no—
319C67⋊C8—22no—
320C22×C67—24no—
321C22×C67—42no—
322C22×C67—42no—
323C22×C67—42no—
324C22×C67—42no—
325C22×C67—42no—
326C22×C67—42no—
327C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
328C22×C67D4211yescharacteristic
329C22×C67#54811yescharacteristic
330C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
331C22×C67#57511yescharacteristic
332C22×C67#57611yescharacteristic
333C22×C67#57611yescharacteristic
334C2×D67—42no—
335C2×D67—42no—
336C2×D67—42no—
337C2×D67—42no—
338C2×D67—42no—
339C2×D67—42no—
340C2×D67—81no—
341C2×D67—81no—
342C2×D67—81no—
343C2×D67—81no—
344C2×D67—81no—
345C2×D67—81no—
346C2×D67—81no—
347C2×D67—81no—
348C4×C67—22no—
349C4×C67—22no—
350C4×C67—42no—
351C4×C67—42no—
352C4×C67—81no—
353C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
354C4×C67#52011yescharacteristic
355C4×C67#54711yescharacteristic
356C4×C67#55311yescharacteristic
357Dic67—22no—
358Dic67—41no—
359Dic67—41no—
360Dic67—41no—
361Dic67—81no—
362Dic67—81no—
363#23008—671nomaximal, Sylow
364C2×C67—44no—
365C2×C67#236111yescharacteristic
366C2×C67C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
367C2×C67#294811yescharacteristic
368C2×C67#326411yescharacteristic
369C2×C67#326811yescharacteristic
370C2×C67#336611yescharacteristic
371C2×C67#337011yescharacteristic
372D67—82no—
373D67—82no—
374C2×#459—671no—
375C2×#442—671no—
376C2×C4×D8—671no—
377#2366—671no—
378#2349—671no—
379#1961—671no—
380#1949—671no—
381#1936—671no—
382#1934—671no—
383#1879—671no—
384#1879—671no—
385#1864—671no—
386#1862—671no—
387#1771—671no—
388#1762D6711yescharacteristic, complemented
389C67#2300811yescharacteristic, complemented, Sylow
390C22×D8—671no—
391C22×D8—671no—
392C2×#127—671no—
393C2×C4×D4—671no—
394C2×C4×D4—671no—
395C2×C4×D4—671no—
396C2×C4×D4—671no—
397C2×C4×D4—1341no—
398C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
399#459—678no—
400#442—1344no—
401C4×D8—1344no—
402C2×#107—671no—
403C2×#106—671no—
404C2×C4⋊C8—671no—
405C2×#102—671no—
406C2×#102—671no—
407C2×#102—671no—
408C2×#102—671no—
409C2×#102—671no—
410C2×#102—671no—
411C2×#102C2×D6711yescharacteristic
412C2×#102C2×D6711yescharacteristic
413C2×#97—671no—
414C2×#97C2×D6711yescharacteristic
415C2×C4×C8—671no—
416#390—671no—
417#390—671no—
418#390—1341no—
419#389—671no—
420#389—671no—
421#386—1341no—
422#386—1341no—
423#385—1341no—
424#385—1341no—
425#382—671no—
426#380—1341no—
427C4×C4⋊C4—671no—
428C4×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
429C2×#95—1341no—
430#340—671no—
431#340—671no—
432#340C2×D6711yescharacteristic
433#340C2×D6711yescharacteristic
434#336—671no—
435#336—671no—
436C22×D4—671no—
437C22×D4—671no—
438C22×D4—1341no—
439C22×D4—1341no—
440C22×D4C22×D6711yescharacteristic
441C23×C4—21no—
442C23×C4—1341no—
443C23×C4—1341no—
444C23×C4—1341no—
445C23×C4—1341no—
446C2×D8—674no—
447C2×D8—674no—
448C2×D8—1342no—
449C2×D8—1342no—
450C2×D8—1342no—
451C2×D8—1342no—
452C22×C8—671no—
453C22×C8—671no—
454C22×C8C22×D6711yescharacteristic
455C22×C8C22×D6711yescharacteristic
456#127—674no—
457#127—1342no—
458C4×D4—22no—
459C4×D4—2684no—
460C4×D4—2681no—
461C4×D4—2681no—
462C4×D4—2681no—
463C4×D4—2681no—
464C4×D4—1342no—
465C4×D4—1342no—
466C4×D4—1342no—
467C4×D4—1342no—
468C4×D4C4×D6714yescomplemented
469C2×C4⋊C4—671no—
470C2×C4⋊C4—671no—
471C2×C4⋊C4—671no—
472C2×C4⋊C4—671no—
473C2×C4⋊C4—1341no—
474C2×C4⋊C4—1341no—
475C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
476C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
477C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—1341no—
480C2×C22⋊C4—1341no—
481C2×C22⋊C4—1341no—
482C2×C22⋊C4—1341no—
483C2×C22⋊C4—1341no—
484C2×C22⋊C4—1341no—
485C2×C22⋊C4—1341no—
486C2×C22⋊C4—1341no—
487C2×C42—21no—
488C2×C42—671no—
489C2×C42—671no—
490C2×C42C22×D6711yescharacteristic
491#107—1342no—
492#106—1342no—
493C4⋊C8—674no—
494#102—22no—
495#102—2681no—
496#102—2681no—
497#102—674no—
498#102—674no—
499#102—1342no—
500#102—1342no—
501#102D26814yescomplemented
502#97—22no—
503#97—1342no—
504C4×C8—1342no—
505#95—21no—
506#95—671no—
507#95—671no—
508#95—1341no—
509#95—1341no—
510#95—1341no—
511#95—1341no—
512C24—21no—
513C24—1341no—
514C24—1341no—
515C2×D4—21no—
516C2×D4—21no—
517C2×D4—21no—
518C2×D4—2682no—
519C2×D4—2682no—
520C2×D4—5361no—
521C2×D4—5361no—
522C2×D4—672no—
523C2×D4—672no—
524C2×D4—1344no—
525C2×D4—1344no—
526C2×D4—1341no—
527C2×D4—1341no—
528C2×D4—1341no—
529C2×D4—1341no—
530C2×D4—1341no—
531C2×D4—1341no—
532C2×D4—1341no—
533C2×D4—1341no—
534C2×D4—1341no—
535C2×D4—1341no—
536C2×D4C2×C4×D6712yes—
537C2×D4C2×D26812yes—
538C2×D4#1176162812yes—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—24no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—81no—
544C22×C4—81no—
545C22×C4—2682no—
546C22×C4—2682no—
547C22×C4—2682no—
548C22×C4—2682no—
549C22×C4—2682no—
550C22×C4—2682no—
551C22×C4—2682no—
552C22×C4—2682no—
553C22×C4—5361no—
554C22×C4—5361no—
555C22×C4—5361no—
556C22×C4—5361no—
557C22×C4—671no—
558C22×C4—671no—
559C22×C4—671no—
560C22×C4—671no—
561C22×C4—1341no—
562C22×C4—1341no—
563C22×C4D4×D6711yescharacteristic
564C22×C4D4×D6711yescharacteristic
565C22×C4C23×D6711yescharacteristic
566D8—1348no—
567D8—1348no—
568C2×C8—21no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—672no—
574C2×C8—672no—
575C2×C8—1341no—
576C2×C8—1341no—
577C2×C8—1341no—
578C2×C8—1341no—
579C2×C8C2×D26812yes—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—2681no—
585C4⋊C4—5361no—
586C4⋊C4—5361no—
587C4⋊C4—1342no—
588C4⋊C4—1341no—
589C4⋊C4—1341no—
590C4⋊C4—1341no—
591C4⋊C4—1341no—
592C4⋊C4C2×C4×D6712yes—
593C4⋊C4C2×D26812yes—
594C22⋊C4—24no—
595C22⋊C4—2682no—
596C22⋊C4—2682no—
597C22⋊C4—2682no—
598C22⋊C4—2682no—
599C22⋊C4—2682no—
600C22⋊C4—2682no—
601C22⋊C4—5361no—
602C22⋊C4—5361no—
603C42—42no—
604C42—1341no—
605C42—1341no—
606C42—1341no—
607C42—1341no—
608C42C2×C4×D6712yes—
609C42#1176162712yes—
610C23—22no—
611C23—22no—
612C23—22no—
613C23—41no—
614C23—41no—
615C23—41no—
616C23—41no—
617C23—2681no—
618C23—2681no—
619C23—2681no—
620C23—2681no—
621C23—2681no—
622C23—2681no—
623C23—2681no—
624C23—2681no—
625C23—2681no—
626C23—2681no—
627C23—2681no—
628C23—2681no—
629C23—1342no—
630C23—1342no—
631C23C2×D4×D6711yescharacteristic
632D4—22no—
633D4—22no—
634D4—22no—
635D4—2688no—
636D4—2681no—
637D4—2681no—
638D4—2681no—
639D4—2681no—
640D4—5364no—
641D4—1342no—
642D4—1342no—
643D4—1342no—
644D4—1342no—
645D4C4×D26814yescomplemented
646C2×C4—21no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—22no—
651C2×C4—22no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—84no—
660C2×C4—2681no—
661C2×C4—2681no—
662C2×C4—2681no—
663C2×C4—2681no—
664C2×C4—2681no—
665C2×C4—2681no—
666C2×C4—5364no—
667C2×C4—5364no—
668C2×C4—5364no—
669C2×C4—5364no—
670C2×C4—672no—
671C2×C4—1341no—
672C2×C4—1341no—
673C2×C4—1341no—
674C2×C4—1341no—
675C2×C4—1341no—
676C2×C4—1341no—
677C2×C4—1341no—
678C2×C4—1341no—
679C2×C4—1341no—
680C2×C4—1341no—
681C2×C4—1341no—
682C2×C4(C22⋊D67)⋊C412yes—
683C2×C4(C22⋊D67)⋊C412yes—
684C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
685C2×C4C22×D26811yescharacteristic
686C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
687C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
688C2×C4#1452408911yescharacteristic
689C2×C4#1452409011yescharacteristic
690C8—22no—
691C8—41no—
692C8—1342no—
693C8—1342no—
694C22—24no—
695C22—42no—
696C22—42no—
697C22—42no—
698C22—42no—
699C22—42no—
700C22—42no—
701C22—2682no—
702C22—2682no—
703C22—2682no—
704C22—2682no—
705C22—2682no—
706C22—2682no—
707C22—5361no—
708C22—5361no—
709C22—5361no—
710C22—5361no—
711C22—5361no—
712C22—5361no—
713C22—5361no—
714C22—5361no—
715C22C2×(C22⋊D67)⋊C411yescharacteristic
716C22D4×D26811yescharacteristic
717C22#1686405511yescharacteristic
718C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
719C22#1686419511yescharacteristic
720C22#1686420011yescharacteristic
721C22#1686420011yescharacteristic
722C4—22no—
723C4—22no—
724C4—42no—
725C4—42no—
726C4—81no—
727C4—2681no—
728C4—2681no—
729C4—2681no—
730C4—5361no—
731C4—5361no—
732C4—1342no—
733C4C2×C4×D26811yescharacteristic
734C4#1686387611yescharacteristic
735C4#1686405011yescharacteristic
736C4#1686409211yescharacteristic
737C2—44no—
738C2—5362no—
739C2—5362no—
740C2#2256322311yescharacteristic
741C2#2256902211yescharacteristic
742C2#2256905711yescharacteristic
743C2#2257169111yescharacteristic
744C2#2257175111yescharacteristic
745C2#2257291711yescharacteristic
746C2#2257296311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1762C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16863591C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1762D67
hypocenterC67#23008
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1762

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863505C2semidirect
3. C2×#16863476C2semidirect
4. #22563273C2semidirect
5. #22563119C2semidirect
6. #22561033C2semidirect
7. #22560977C2semidirect
8. #22560907C2semidirect
9. #22560893C2semidirect
10. #22560555C2semidirect
11. #22560555C2semidirect
12. #22560471C2semidirect
13. #22560457C2semidirect
14. #22560081C2semidirect
15. C67×#1762C2semidirect
24. #16863591C4semidirect
74. C2×#11761613C2×C4semidirect
75. C2×#11761613C2×C4semidirect
79. #14524040C2×C4semidirect
107. C4⋊(C67⋊C8)C2×C4semidirect
112. #14523963C2×C4semidirect
113. #14523963C2×C4semidirect
127. C4×D4×C67C2×C4semidirect
135. #102×C67D4semidirect
261. D4×C67C4×D4semidirect
388. #1762D67semidirect
389. C67#23008semidirect
468. C4×D4C4×D67semidirect
501. #102D268semidirect
645. D4C4×D268semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168635912
C2×#168635052
C2×#168634762
#225632732
#225631192
#225610332
#225609772
#225609072
#225608932
#225605552
#225604712
#225604572
#225600812
C67×#17622
#2300867