Finite Group Databasebeta

← #30878234

Subgroups — #30878234

Order 17152.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 748 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863591C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863506C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#11761613C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22563273C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561032C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560975C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560905C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560891C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560557C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560557C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560469C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560455C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560084C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560034C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2349C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761613C2211yescharacteristic
17C22×#11761613C2211yescharacteristic
18C2×#14524040C2211yescharacteristic
19C2×C4×D268C2211yescharacteristic
20C2×C4×D268C2211yescharacteristic
21C2×#14524005—21no—
22#16863591C418yescomplemented
23#16863506—24no—
24C4×#11761613—24no—
25C2×#14523976C2211yescharacteristic
26C2×#14523974C2211yescharacteristic
27C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
28C2×#14523964C2211yescharacteristic
29C2×#14523964C2211yescharacteristic
30C2×#14523963C2211yescharacteristic
31C2×#14523963C2211yescharacteristic
32C2×#14523963C2211yescharacteristic
33C2×#14523963C2211yescharacteristic
34C2×#14523963C2211yescharacteristic
35C2×#14523963C2211yescharacteristic
36C2×#14523954C2211yescharacteristic
37C2×#14523954C2211yescharacteristic
38C2×C4×C67⋊C8C2211yescharacteristic
39#16863298C2211yescharacteristic
40#16863298C2211yescharacteristic
41#16863297—21no—
42#16863274—21no—
43#16863274—21no—
44C4×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
45#16863158C2211yescharacteristic
46#16863158C2211yescharacteristic
47#16863158C2211yescharacteristic
48#16863158C2211yescharacteristic
49#16863151C2211yescharacteristic
50#16863151C2211yescharacteristic
51C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
52C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
53C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
54#389×C67C2211yescharacteristic
55#389×C67C2211yescharacteristic
56#385×C67—21no—
57#385×C67—21no—
58#382×C67C2211yescharacteristic
59#380×C67—21no—
60C4×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
61C2×#95×C67—21no—
62C22×D268—21no—
63C22×D268—21no—
64C22×D268C2311yescharacteristic
65C22×D268C2311yescharacteristic
66C22×C4×D67—21no—
67C22×C4×D67—21no—
68C2×#11761613—22no—
69C2×#11761613—22no—
70C2×#11761613—22no—
71C2×#11761613—22no—
72C2×#11761613C2×C414yescomplemented
73C2×#11761613C2×C414yescomplemented
74C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
78#14524040—22no—
79#14524040C2×C414yescomplemented
80C4×D268—22no—
81C4×D268—22no—
82C4×D268—41no—
83C4×D268—41no—
84#14524005—44no—
85C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
87C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
88C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
89C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
90C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
93C2×C4×Dic67—21no—
94#14523976—22no—
95#14523974—22no—
96C4⋊(C67⋊C8)C2×C414yescomplemented
97#14523964—22no—
98#14523964D414yescomplemented
99#14523963—22no—
100#14523963—22no—
101#14523963—41no—
102#14523963—41no—
103#14523963C2×C414yescomplemented
104#14523963C2×C414yescomplemented
105#14523954—22no—
106#14523954—22no—
107C4×C67⋊C8—22no—
108C67⋊#95—21no—
109C22×D4×C67C2311yescharacteristic
110C23×C4×C67—21no—
111C23×C4×C67—21no—
112C23×C4×C67—21no—
113C4×D4×C67—22no—
114C4×D4×C67—22no—
115C4×D4×C67—22no—
116C4×D4×C67—41no—
117C4×D4×C67—41no—
118C4×D4×C67C2×C414yescomplemented
119C2×C4⋊C4×C67—21no—
120C2×C4⋊C4×C67—21no—
121C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
122C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
123C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
126C2×C22⋊C4×C67—21no—
127C2×C22⋊C4×C67—21no—
128C2×C22⋊C4×C67—21no—
129C2×C42×C67C2311yescharacteristic
130C2×C42×C67C2311yescharacteristic
131C2×C42×C67C2311yescharacteristic
132#95×C67—21no—
133#95×C67—21no—
134#95×C67—21no—
135#95×C67—21no—
136#95×C67D411yescharacteristic
137#95×C67D411yescharacteristic
138C23×D67—21no—
139C23×D67—21no—
140C2×D268—21no—
141C2×D268—21no—
142C2×D268—21no—
143C2×D268—21no—
144C2×D268—21no—
145C2×D268—21no—
146C2×D268—21no—
147C2×D268—21no—
148C2×D268—24no—
149C2×D268—21no—
150C2×D268—21no—
151C2×D268—24no—
152C2×D268—42no—
153C2×D268—42no—
154C2×D268—81no—
155C2×D268—81no—
156C2×D268C22×C412yes—
157C2×D268C22×C412yes—
158C22×Dic67—21no—
159C22×Dic67—21no—
160C2×C4×D67—42no—
161C2×C4×D67—42no—
162C2×C4×D67—42no—
163C2×C4×D67—42no—
164C2×C4×D67—81no—
165C2×C4×D67—81no—
166#11761613—28no—
167#11761613—28no—
168C2×C67⋊C8—21no—
169C2×C67⋊C8—21no—
170C2×C67⋊C8—21no—
171C2×C67⋊C8—21no—
172C2×C67⋊C8—21no—
173C2×C67⋊C8—21no—
174C2×C67⋊C8—21no—
175C2×C67⋊C8—21no—
176C2×C67⋊C8—21no—
177C2×C67⋊C8C22×C412yes—
178C2×C67⋊C8C22×C412yes—
179C2×C67⋊C8C2×D412yes—
180C4⋊Dic67—21no—
181C4⋊Dic67—21no—
182C4⋊Dic67—21no—
183C4⋊Dic67C2×D412yes—
184(C2×D67)⋊C4—42no—
185(C2×D67)⋊C4—42no—
186(C2×D67)⋊C4—42no—
187(C2×D67)⋊C4—42no—
188(C2×D67)⋊C4—81no—
189(C2×D67)⋊C4—81no—
190C4×Dic67—42no—
191C24×C67—21no—
192C2×D4×C67—21no—
193C2×D4×C67—21no—
194C2×D4×C67—21no—
195C2×D4×C67C22×C412yes—
196C2×D4×C67C2×D412yes—
197C2×D4×C67#4112yes—
198C22×C4×C67—21no—
199C22×C4×C67—24no—
200C22×C4×C67—21no—
201C22×C4×C67—21no—
202C22×C4×C67—42no—
203C22×C4×C67—42no—
204C22×C4×C67—42no—
205C22×C4×C67—42no—
206C22×C4×C67—81no—
207C22×C4×C67—81no—
208C22×C4×C67—81no—
209C22×C4×C67—81no—
210C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C67C2411yescharacteristic
217C4⋊C4×C67—22no—
218C4⋊C4×C67—21no—
219C4⋊C4×C67—21no—
220C4⋊C4×C67—21no—
221C4⋊C4×C67—21no—
222C4⋊C4×C67—21no—
223C4⋊C4×C67—41no—
224C4⋊C4×C67—81no—
225C4⋊C4×C67—81no—
226C4⋊C4×C67C22×C412yes—
227C22⋊C4×C67—24no—
228C22⋊C4×C67—42no—
229C22⋊C4×C67—42no—
230C42×C67—21no—
231C42×C67—21no—
232C42×C67—21no—
233C42×C67—21no—
234C42×C67C22×C412yes—
235C42×C67#4112yes—
236C23×C67—22no—
237C23×C67—22no—
238C23×C67—22no—
239C23×C67—41no—
240C23×C67—41no—
241C23×C67—41no—
242C23×C67—41no—
243C23×C67C22×D411yescharacteristic
244C22×D67—22no—
245C22×D67—22no—
246C22×D67—41no—
247C22×D67—41no—
248C22×D67—41no—
249C22×D67—41no—
250C22×D67—41no—
251C22×D67—41no—
252C22×D67—41no—
253C22×D67—41no—
254C22×D67—41no—
255C22×D67—41no—
256C22×D67—41no—
257C22×D67—41no—
258D4×C67—22no—
259D4×C67—22no—
260D4×C67—22no—
261D4×C67C4×D414yescomplemented
262C2×C4×C67—21no—
263C2×C4×C67—21no—
264C2×C4×C67—21no—
265C2×C4×C67—21no—
266C2×C4×C67—21no—
267C2×C4×C67—21no—
268C2×C4×C67—22no—
269C2×C4×C67—21no—
270C2×C4×C67—21no—
271C2×C4×C67—21no—
272C2×C4×C67—21no—
273C2×C4×C67—21no—
274C2×C4×C67—21no—
275C2×C4×C67—21no—
276C2×C4×C67—21no—
277C2×C4×C67—21no—
278C2×C4×C67—41no—
279C2×C4×C67—41no—
280C2×C4×C67—41no—
281C2×C4×C67—41no—
282C2×C4×C67—41no—
283C2×C4×C67—41no—
284C2×C4×C67—41no—
285C2×C4×C67—41no—
286C2×C4×C67—84no—
287C2×C4×C67—84no—
288C2×C4×C67—84no—
289C2×C4×C67C4×D412yes—
290C2×C4×C67C4×D412yes—
291C2×C4×C67AGL(1,ℤ/8)12yes—
292C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
293C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
294C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
298C2×Dic67—22no—
299C2×Dic67—41no—
300C2×Dic67—41no—
301C2×Dic67—41no—
302C2×Dic67—41no—
303C2×Dic67—41no—
304D268—22no—
305D268—22no—
306D268—22no—
307D268—22no—
308D268—48no—
309D268—41no—
310D268—41no—
311D268—41no—
312D268—41no—
313D268—84no—
314C4×D67—84no—
315C4×D67—84no—
316C67⋊C8—22no—
317C67⋊C8—22no—
318C67⋊C8—22no—
319C67⋊C8—41no—
320C22×C67—24no—
321C22×C67—42no—
322C22×C67—42no—
323C22×C67—42no—
324C22×C67—42no—
325C22×C67—42no—
326C22×C67—42no—
327C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
328C22×C67D4211yescharacteristic
329C22×C67#54811yescharacteristic
330C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
331C22×C67#57511yescharacteristic
332C22×C67#57611yescharacteristic
333C22×C67#57611yescharacteristic
334C2×D67—42no—
335C2×D67—42no—
336C2×D67—42no—
337C2×D67—42no—
338C2×D67—42no—
339C2×D67—42no—
340C2×D67—81no—
341C2×D67—81no—
342C2×D67—81no—
343C2×D67—81no—
344C2×D67—81no—
345C2×D67—81no—
346C2×D67—81no—
347C2×D67—81no—
348C4×C67—22no—
349C4×C67—22no—
350C4×C67—22no—
351C4×C67—42no—
352C4×C67—41no—
353C4×C67—41no—
354C4×C67—41no—
355C4×C67—81no—
356C4×C67—81no—
357C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
358C4×C67#52011yescharacteristic
359C4×C67#54711yescharacteristic
360C4×C67#55311yescharacteristic
361Dic67—42no—
362Dic67—81no—
363#23008—671nomaximal, Sylow
364C2×C67—44no—
365C2×C67#236111yescharacteristic
366C2×C67C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
367C2×C67#294811yescharacteristic
368C2×C67#326411yescharacteristic
369C2×C67#326811yescharacteristic
370C2×C67#336611yescharacteristic
371C2×C67#337011yescharacteristic
372D67—82no—
373D67—82no—
374C2×#459—671no—
375C2×#442—671no—
376C2×C4×D8—671no—
377#2366—671no—
378#2349D6711yescharacteristic, complemented
379#1961—671no—
380#1949—671no—
381#1936—671no—
382#1934—671no—
383#1879—671no—
384#1879—671no—
385#1864—671no—
386#1862—671no—
387#1771—671no—
388#1762—671no—
389C67#2300811yescharacteristic, complemented, Sylow
390C22×D8—671no—
391C22×D8—671no—
392C2×#127—671no—
393C2×C4×D4—671no—
394C2×C4×D4—671no—
395C2×C4×D4—1341no—
396C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
397C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
398C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
399#459—678no—
400#442—1344no—
401C4×D8—1344no—
402C2×#107—671no—
403C2×#106—671no—
404C2×C4⋊C8—671no—
405C2×#102—671no—
406C2×#102—671no—
407C2×#102—671no—
408C2×#102—671no—
409C2×#102—671no—
410C2×#102—671no—
411C2×#102—671no—
412C2×#102—671no—
413C2×#97—671no—
414C2×#97—671no—
415C2×C4×C8—671no—
416#390—671no—
417#390—671no—
418#390—1341no—
419#389C2×D6711yescharacteristic
420#389C2×D6711yescharacteristic
421#386—1341no—
422#386—1341no—
423#385—21no—
424#385—21no—
425#382C2×D6711yescharacteristic
426#380—21no—
427C4×C4⋊C4—671no—
428C4×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
429C2×#95—21no—
430#340—671no—
431#340—671no—
432#340—671no—
433#340—671no—
434#336—671no—
435#336—671no—
436C22×D4—671no—
437C22×D4—671no—
438C22×D4—1341no—
439C22×D4—1341no—
440C22×D4C22×D6711yescharacteristic
441C23×C4—21no—
442C23×C4—21no—
443C23×C4—21no—
444C23×C4—1341no—
445C23×C4—1341no—
446C2×D8—674no—
447C2×D8—674no—
448C2×D8—1342no—
449C2×D8—1342no—
450C2×D8—1342no—
451C2×D8—1342no—
452C22×C8—671no—
453C22×C8—671no—
454C22×C8—671no—
455C22×C8—671no—
456#127—674no—
457#127—1342no—
458C4×D4—22no—
459C4×D4—22no—
460C4×D4—22no—
461C4×D4—41no—
462C4×D4—41no—
463C4×D4—2681no—
464C4×D4—2681no—
465C4×D4—2684no—
466C4×D4—1342no—
467C4×D4—1342no—
468C4×D4C4×D6714yescomplemented
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—671no—
472C2×C4⋊C4—671no—
473C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
474C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
475C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
476C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
477C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—1341no—
482C2×C22⋊C4—1341no—
483C2×C22⋊C4—1341no—
484C2×C22⋊C4—1341no—
485C2×C22⋊C4—1341no—
486C2×C22⋊C4—1341no—
487C2×C42—1341no—
488C2×C42C22×D6711yescharacteristic
489C2×C42C22×D6711yescharacteristic
490C2×C42C22×D6711yescharacteristic
491#107—1342no—
492#106—1342no—
493C4⋊C8—674no—
494#102—2681no—
495#102—2681no—
496#102—674no—
497#102—674no—
498#102—674no—
499#102—1342no—
500#102—1342no—
501#102—1342no—
502#97—1342no—
503#97—1342no—
504C4×C8—1342no—
505#95—21no—
506#95—21no—
507#95—21no—
508#95—21no—
509#95—1341no—
510#95C22⋊D6711yescharacteristic
511#95C22⋊D6711yescharacteristic
512C24—21no—
513C24—1341no—
514C24—1341no—
515C2×D4—21no—
516C2×D4—21no—
517C2×D4—21no—
518C2×D4—2682no—
519C2×D4—2682no—
520C2×D4—5361no—
521C2×D4—5361no—
522C2×D4—672no—
523C2×D4—672no—
524C2×D4—1344no—
525C2×D4—1344no—
526C2×D4—1341no—
527C2×D4—1341no—
528C2×D4—1341no—
529C2×D4—1341no—
530C2×D4—1341no—
531C2×D4—1341no—
532C2×D4—1341no—
533C2×D4—1341no—
534C2×D4—1341no—
535C2×D4—1341no—
536C2×D4C2×C4×D6712yes—
537C2×D4D4×D6712yes—
538C2×D4#1176162912yes—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—24no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—42no—
544C22×C4—42no—
545C22×C4—42no—
546C22×C4—42no—
547C22×C4—81no—
548C22×C4—81no—
549C22×C4—81no—
550C22×C4—81no—
551C22×C4—2682no—
552C22×C4—2682no—
553C22×C4—2682no—
554C22×C4—2682no—
555C22×C4—5361no—
556C22×C4—5361no—
557C22×C4—1341no—
558C22×C4—1341no—
559C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
560C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
561C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
562C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
563C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
564C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
565C22×C4C23×D6711yescharacteristic
566D8—1348no—
567D8—1348no—
568C2×C8—672no—
569C2×C8—672no—
570C2×C8—672no—
571C2×C8—1341no—
572C2×C8—1341no—
573C2×C8—1341no—
574C2×C8—1341no—
575C2×C8—1341no—
576C2×C8—1341no—
577C2×C8—1341no—
578C2×C8—1341no—
579C2×C8—1341no—
580C4⋊C4—22no—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—41no—
587C4⋊C4—81no—
588C4⋊C4—81no—
589C4⋊C4—672no—
590C4⋊C4—1341no—
591C4⋊C4—1341no—
592C4⋊C4—1341no—
593C4⋊C4C2×C4×D6712yes—
594C22⋊C4—24no—
595C22⋊C4—42no—
596C22⋊C4—42no—
597C22⋊C4—2682no—
598C22⋊C4—2682no—
599C22⋊C4—2682no—
600C22⋊C4—2682no—
601C22⋊C4—5361no—
602C22⋊C4—5361no—
603C42—21no—
604C42—21no—
605C42—21no—
606C42—21no—
607C42—2682no—
608C42C2×C4×D6712yes—
609C42#1176162812yes—
610C23—22no—
611C23—22no—
612C23—22no—
613C23—41no—
614C23—41no—
615C23—41no—
616C23—41no—
617C23—2681no—
618C23—2681no—
619C23—2681no—
620C23—2681no—
621C23—2681no—
622C23—2681no—
623C23—2681no—
624C23—2681no—
625C23—2681no—
626C23—2681no—
627C23—2681no—
628C23—2681no—
629C23—1342no—
630C23—1342no—
631C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
632D4—22no—
633D4—22no—
634D4—22no—
635D4—2688no—
636D4—2681no—
637D4—2681no—
638D4—2681no—
639D4—2681no—
640D4—5364no—
641D4—1342no—
642D4—1342no—
643D4—1342no—
644D4—1342no—
645D4#1452400514yescomplemented
646C2×C4—21no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—22no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—84no—
671C2×C4—84no—
672C2×C4—84no—
673C2×C4—2681no—
674C2×C4—2681no—
675C2×C4—2681no—
676C2×C4—2681no—
677C2×C4—2681no—
678C2×C4—5364no—
679C2×C4—5364no—
680C2×C4—1342no—
681C2×C4C4×C22⋊D6712yes—
682C2×C4C4×C22⋊D6712yes—
683C2×C4#1452406812yes—
684C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
685C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
686C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
687C2×C4C2×#1176162911yescharacteristic
688C2×C4#1452408811yescharacteristic
689C2×C4#1452409111yescharacteristic
690C8—2681no—
691C8—1342no—
692C8—1342no—
693C8—1342no—
694C22—24no—
695C22—42no—
696C22—42no—
697C22—42no—
698C22—42no—
699C22—42no—
700C22—42no—
701C22—2682no—
702C22—2682no—
703C22—2682no—
704C22—2682no—
705C22—2682no—
706C22—2682no—
707C22—5361no—
708C22—5361no—
709C22—5361no—
710C22—5361no—
711C22—5361no—
712C22—5361no—
713C22—5361no—
714C22—5361no—
715C22C2×C4×C22⋊D6711yescharacteristic
716C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
717C22#1686405711yescharacteristic
718C22C2×#1452406811yescharacteristic
719C22#1686419411yescharacteristic
720C22#1686419911yescharacteristic
721C22#1686419911yescharacteristic
722C4—22no—
723C4—22no—
724C4—22no—
725C4—42no—
726C4—41no—
727C4—41no—
728C4—41no—
729C4—81no—
730C4—81no—
731C4—2682no—
732C4—5361no—
733C4C2×#1452400511yescharacteristic
734C4#1686387711yescharacteristic
735C4#1686404711yescharacteristic
736C4#1686409411yescharacteristic
737C2—44no—
738C2—5362no—
739C2—5362no—
740C2#2256322511yescharacteristic
741C2C4×#1452406811yescharacteristic
742C2#2256905911yescharacteristic
743C2#2257169011yescharacteristic
744C2#2257174511yescharacteristic
745C2#2257291611yescharacteristic
746C2#2257296211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2349C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16863591C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#2349D67
hypocenterC67#23008
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C4⋊C4 ◁ #2349

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863506C2semidirect
3. C2×C4×#11761613C2semidirect
4. #22563273C2semidirect
5. #22561032C2semidirect
6. #22560975C2semidirect
7. #22560905C2semidirect
8. #22560891C2semidirect
9. #22560557C2semidirect
10. #22560557C2semidirect
11. #22560469C2semidirect
12. #22560455C2semidirect
13. #22560084C2semidirect
14. #22560034C2semidirect
15. C67×#2349C2semidirect
22. #16863591C4semidirect
72. C2×#11761613C2×C4semidirect
73. C2×#11761613C2×C4semidirect
79. #14524040C2×C4semidirect
96. C4⋊(C67⋊C8)C2×C4semidirect
98. #14523964D4semidirect
103. #14523963C2×C4semidirect
104. #14523963C2×C4semidirect
118. C4×D4×C67C2×C4semidirect
261. D4×C67C4×D4semidirect
378. #2349D67semidirect
389. C67#23008semidirect
468. C4×D4C4×D67semidirect
645. D4#14524005semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168635912
C2×#168635062
C2×C4×#117616132
#225632732
#225610322
#225609752
#225609052
#225608912
#225605572
#225604692
#225604552
#225600842
#225600342
C67×#23492
#2300867