Finite Group Databasebeta

← #30878240

Subgroups — #30878240

Order 17152.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 748 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863588C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863505C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863476C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22563274C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22563117C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560975C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560903C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560889C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560554C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560554C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560468C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560454C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560081C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560035C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1961C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761613C2211yescharacteristic
17C22×#11761613C2211yescharacteristic
18C2×C4×D268C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic67—21no—
20C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
22C2×#14524005C2211yescharacteristic
23C2×#14524005C2211yescharacteristic
24#16863588C418yescomplemented
25#16863505—24no—
26#16863476—24no—
27C2×#14523976C2211yescharacteristic
28C2×#14523974C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
30C2×#14523965C2211yescharacteristic
31C2×#14523965C2211yescharacteristic
32C2×#14523964C2211yescharacteristic
33C2×#14523964C2211yescharacteristic
34C2×#14523953C2211yescharacteristic
35C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
36#16863299—21no—
37#16863299C2211yescharacteristic
38#16863299C2211yescharacteristic
39#16863292C2211yescharacteristic
40#16863292C2211yescharacteristic
41#16863276—21no—
42#16863276—21no—
43#16863270—21no—
44#16863270—21no—
45#16863255—21no—
46C4×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
47C4×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
48#95×D67—21no—
49#16863159C2211yescharacteristic
50#16863159C2211yescharacteristic
51#16863158C2211yescharacteristic
52#16863158C2211yescharacteristic
53#16863150C2211yescharacteristic
54#16863150C2211yescharacteristic
55C2×#127×C67C2211yescharacteristic
56C2×#102×C67C2211yescharacteristic
57C2×#102×C67C2211yescharacteristic
58C2×#102×C67C2211yescharacteristic
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic
60C2×#97×C67C2211yescharacteristic
61#382×C67C2211yescharacteristic
62C22×D268C2311yescharacteristic
63C23×Dic67—21no—
64C23×Dic67—21no—
65C22×C4×D67—21no—
66C22×C4×D67—21no—
67C22×C4×D67—21no—
68C2×#11761613—22no—
69C2×#11761613—22no—
70C2×#11761613—22no—
71C2×#11761613—22no—
72C2×#11761613C2×C414yescomplemented
73C2×#11761613C2×C414yescomplemented
74C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
76C4×D268—22no—
77C4×D268C2×C414yescomplemented
78D4×Dic67—22no—
79D4×Dic67—22no—
80D4×Dic67—41no—
81D4×Dic67—41no—
82D4×Dic67—44no—
83#14524005—22no—
84#14524005—22no—
85#14524005—41no—
86#14524005—41no—
87C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
92C2×Dic67⋊C4—21no—
93C2×Dic67⋊C4—21no—
94C2×C22⋊Dic67—21no—
95C2×C22⋊Dic67—21no—
96C2×C22⋊Dic67—21no—
97C2×C22⋊Dic67—21no—
98C2×C22⋊Dic67—21no—
99C2×C22⋊Dic67—21no—
100C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
103C2×C4×Dic67—21no—
104C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
105C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
106#14523976—22no—
107#14523974—22no—
108C4⋊(C67⋊C8)C2×C414yescomplemented
109#14523965—22no—
110#14523965D414yescomplemented
111#14523964C2×C414yescomplemented
112#14523964C2×C414yescomplemented
113#14523953—22no—
114C8×Dic67—22no—
115C67⋊#95—21no—
116C67⋊#95—21no—
117C67⋊#95—21no—
118C67⋊#95D411yescharacteristic
119C67⋊#95D411yescharacteristic
120C22×D4×C67—21no—
121C22×D4×C67—21no—
122C22×D4×C67C2311yescharacteristic
123C22×D4×C67C2311yescharacteristic
124C22×C8×C67C2311yescharacteristic
125C22×C8×C67C2311yescharacteristic
126#127×C67—22no—
127#127×C67C2×C414yescomplemented
128C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
130C2×C42×C67C2311yescharacteristic
131#102×C67—22no—
132#102×C67—22no—
133#102×C67—41no—
134#102×C67—41no—
135#97×C67—22no—
136#95×C67—21no—
137#95×C67—21no—
138C23×D67—21no—
139C2×D268—21no—
140C2×D268—21no—
141C2×D268—21no—
142C2×D268C22×C412yes—
143C2×D268C2×D412yes—
144C2×D268#4112yes—
145C22×Dic67—21no—
146C22×Dic67—21no—
147C22×Dic67—21no—
148C22×Dic67—42no—
149C22×Dic67—42no—
150C22×Dic67—42no—
151C22×Dic67—42no—
152C22×Dic67—81no—
153C22×Dic67—81no—
154C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
155C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
156C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
157C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
158C2×C4×D67—24no—
159C2×C4×D67—42no—
160C2×C4×D67—42no—
161C2×C4×D67—42no—
162C2×C4×D67—42no—
163C2×C4×D67—81no—
164C2×C4×D67—81no—
165C2×C4×D67—81no—
166C2×C4×D67—81no—
167#11761613—28no—
168#11761613—28no—
169C2×C67⋊C8—21no—
170C2×C67⋊C8—21no—
171C2×C67⋊C8—21no—
172C2×C67⋊C8—21no—
173C2×C67⋊C8C22×C412yes—
174C2×C67⋊C8C22×C412yes—
175C4⋊Dic67—21no—
176C4⋊Dic67—21no—
177C4⋊Dic67—22no—
178C4⋊Dic67—21no—
179C4⋊Dic67—21no—
180C4⋊Dic67—41no—
181C4⋊Dic67C22×C412yes—
182C4⋊Dic67C2×D412yes—
183Dic67⋊C4—81no—
184Dic67⋊C4—81no—
185C22⋊Dic67—42no—
186C22⋊Dic67—42no—
187C22⋊Dic67—42no—
188C22⋊Dic67—42no—
189C22⋊Dic67—81no—
190C22⋊Dic67—81no—
191(C2×D67)⋊C4—24no—
192(C2×D67)⋊C4—42no—
193(C2×D67)⋊C4—42no—
194C4×Dic67—21no—
195C4×Dic67—21no—
196C4×Dic67—21no—
197C4×Dic67—21no—
198C4×Dic67—42no—
199C24×C67—21no—
200C24×C67—21no—
201C2×D4×C67—24no—
202C2×D4×C67—24no—
203C2×D4×C67—21no—
204C2×D4×C67—21no—
205C2×D4×C67—21no—
206C2×D4×C67—21no—
207C2×D4×C67—21no—
208C2×D4×C67—21no—
209C2×D4×C67—21no—
210C2×D4×C67—21no—
211C2×D4×C67—21no—
212C2×D4×C67—21no—
213C2×D4×C67—42no—
214C2×D4×C67—42no—
215C2×D4×C67—81no—
216C2×D4×C67—81no—
217C2×D4×C67C22×C412yes—
218C2×D4×C67C22×C412yes—
219C22×C4×C67—21no—
220C22×C4×C67—21no—
221C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C67C2411yescharacteristic
224C2×C8×C67—21no—
225C2×C8×C67—21no—
226C2×C8×C67—21no—
227C2×C8×C67—21no—
228C2×C8×C67—21no—
229C2×C8×C67C2×D412yes—
230C4⋊C4×C67—21no—
231C4⋊C4×C67—21no—
232C4⋊C4×C67—21no—
233C4⋊C4×C67—21no—
234C42×C67C22×C412yes—
235C42×C67#4112yes—
236C23×C67—22no—
237C23×C67—22no—
238C23×C67—41no—
239C23×C67—41no—
240C23×C67—41no—
241C23×C67—41no—
242C23×C67—41no—
243C23×C67—41no—
244C23×C67—41no—
245C23×C67—41no—
246C23×C67—41no—
247C23×C67—41no—
248C23×C67—41no—
249C23×C67—41no—
250C23×C67C22×D411yescharacteristic
251C22×D67—22no—
252C22×D67—22no—
253C22×D67—22no—
254C22×D67—41no—
255C22×D67—41no—
256C22×D67—41no—
257C22×D67—41no—
258D4×C67—22no—
259D4×C67—22no—
260D4×C67—22no—
261D4×C67—22no—
262D4×C67—48no—
263D4×C67—41no—
264D4×C67—41no—
265D4×C67—41no—
266D4×C67—41no—
267D4×C67—84no—
268C2×C4×C67—21no—
269C2×C4×C67—21no—
270C2×C4×C67—21no—
271C2×C4×C67—21no—
272C2×C4×C67—41no—
273C2×C4×C67—41no—
274C2×C4×C67—41no—
275C2×C4×C67—41no—
276C2×C4×C67—41no—
277C2×C4×C67—41no—
278C2×C4×C67C4×D412yes—
279C2×C4×C67C4×D412yes—
280C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
281C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
282C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
283C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
285C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
286C2×Dic67—21no—
287C2×Dic67—21no—
288C2×Dic67—22no—
289C2×Dic67—21no—
290C2×Dic67—21no—
291C2×Dic67—21no—
292C2×Dic67—22no—
293C2×Dic67—21no—
294C2×Dic67—21no—
295C2×Dic67—21no—
296C2×Dic67—21no—
297C2×Dic67—21no—
298C2×Dic67—21no—
299C2×Dic67—41no—
300C2×Dic67—41no—
301C2×Dic67—41no—
302C2×Dic67—41no—
303C2×Dic67—41no—
304C2×Dic67—41no—
305C2×Dic67—41no—
306C2×Dic67—84no—
307C2×Dic67—84no—
308C2×Dic67AGL(1,ℤ/8)12yes—
309D268—22no—
310D268—22no—
311D268—22no—
312D268C4×D414yescomplemented
313C4×D67—84no—
314C4×D67—84no—
315C4×D67—84no—
316C8×C67—22no—
317C8×C67—41no—
318C67⋊C8—22no—
319C67⋊C8—22no—
320C22×C67—42no—
321C22×C67—42no—
322C22×C67—42no—
323C22×C67—42no—
324C22×C67—42no—
325C22×C67—42no—
326C22×C67—81no—
327C22×C67—81no—
328C22×C67—81no—
329C22×C67—81no—
330C22×C67—81no—
331C22×C67—81no—
332C22×C67—81no—
333C22×C67—81no—
334C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
335C22×C67D4211yescharacteristic
336C22×C67#54811yescharacteristic
337C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
338C22×C67#57511yescharacteristic
339C22×C67#57611yescharacteristic
340C22×C67#57611yescharacteristic
341C2×D67—24no—
342C2×D67—42no—
343C2×D67—42no—
344C2×D67—42no—
345C2×D67—42no—
346C2×D67—42no—
347C2×D67—42no—
348C4×C67—22no—
349C4×C67—22no—
350C4×C67—81no—
351C4×C67—81no—
352C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
353C4×C67#52011yescharacteristic
354C4×C67#54711yescharacteristic
355C4×C67#55311yescharacteristic
356Dic67—22no—
357Dic67—42no—
358Dic67—41no—
359Dic67—42no—
360Dic67—41no—
361Dic67—41no—
362Dic67—81no—
363#23008—671nomaximal, Sylow
364C2×C67—82no—
365C2×C67—82no—
366C2×C67#236111yescharacteristic
367C2×C67C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
368C2×C67#294811yescharacteristic
369C2×C67#326411yescharacteristic
370C2×C67#326811yescharacteristic
371C2×C67#336611yescharacteristic
372C2×C67#337011yescharacteristic
373D67—44no—
374C2×#459—671no—
375C2×#442—671no—
376C2×C4×D8—671no—
377#2366—671no—
378#2349—671no—
379#1961D6711yescharacteristic, complemented
380#1949—671no—
381#1936—671no—
382#1934—671no—
383#1879—671no—
384#1879—671no—
385#1864—671no—
386#1862—671no—
387#1771—671no—
388#1762—671no—
389C67#2300811yescharacteristic, complemented, Sylow
390C22×D8—671no—
391C22×D8—671no—
392C2×#127C2×D6711yescharacteristic
393C2×C4×D4—671no—
394C2×C4×D4—671no—
395C2×C4×D4—671no—
396C2×C4×D4—671no—
397C2×C4×D4—671no—
398C2×C4×D4—1341no—
399#459—678no—
400#442—1344no—
401C4×D8—1344no—
402C2×#107—671no—
403C2×#106—671no—
404C2×C4⋊C8—671no—
405C2×#102—671no—
406C2×#102—671no—
407C2×#102—671no—
408C2×#102—671no—
409C2×#102C2×D6711yescharacteristic
410C2×#102C2×D6711yescharacteristic
411C2×#102C2×D6711yescharacteristic
412C2×#102C2×D6711yescharacteristic
413C2×#97—671no—
414C2×#97C2×D6711yescharacteristic
415C2×C4×C8—671no—
416#390—671no—
417#390—671no—
418#390—1341no—
419#389—671no—
420#389—671no—
421#386—1341no—
422#386—1341no—
423#385—1341no—
424#385—1341no—
425#382C2×D6711yescharacteristic
426#380—1341no—
427C4×C4⋊C4—671no—
428C4×C4⋊C4—671no—
429C2×#95—1341no—
430#340—671no—
431#340—671no—
432#340—671no—
433#340—671no—
434#336—671no—
435#336—671no—
436C22×D4—21no—
437C22×D4—21no—
438C22×D4—671no—
439C22×D4C22×D6711yescharacteristic
440C22×D4C22×D6711yescharacteristic
441C23×C4—1341no—
442C23×C4—1341no—
443C23×C4—1341no—
444C23×C4—1341no—
445C23×C4—1341no—
446C2×D8—674no—
447C2×D8—674no—
448C2×D8—1342no—
449C2×D8—1342no—
450C2×D8—1342no—
451C2×D8—1342no—
452C22×C8—671no—
453C22×C8—671no—
454C22×C8C22×D6711yescharacteristic
455C22×C8C22×D6711yescharacteristic
456#127—22no—
457#127C4×D6714yescomplemented
458C4×D4—2684no—
459C4×D4—2681no—
460C4×D4—2681no—
461C4×D4—2681no—
462C4×D4—2681no—
463C4×D4—674no—
464C4×D4—1342no—
465C4×D4—1342no—
466C4×D4—1342no—
467C4×D4—1342no—
468C4×D4—1342no—
469C2×C4⋊C4—671no—
470C2×C4⋊C4—671no—
471C2×C4⋊C4—671no—
472C2×C4⋊C4—671no—
473C2×C4⋊C4—671no—
474C2×C4⋊C4—1341no—
475C2×C4⋊C4—1341no—
476C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
477C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
478C2×C22⋊C4—1341no—
479C2×C22⋊C4—1341no—
480C2×C22⋊C4—1341no—
481C2×C22⋊C4—1341no—
482C2×C22⋊C4—1341no—
483C2×C22⋊C4—1341no—
484C2×C22⋊C4—1341no—
485C2×C22⋊C4—1341no—
486C2×C22⋊C4—1341no—
487C2×C42—671no—
488C2×C42—671no—
489C2×C42—1341no—
490C2×C42C22×D6711yescharacteristic
491#107—1342no—
492#106—1342no—
493C4⋊C8—674no—
494#102—22no—
495#102—22no—
496#102—41no—
497#102—41no—
498#102—674no—
499#102—674no—
500#102—674no—
501#102—1342no—
502#97—22no—
503#97—1342no—
504C4×C8—1342no—
505#95—21no—
506#95—21no—
507#95—671no—
508#95—671no—
509#95—1341no—
510#95—1341no—
511#95—1341no—
512C24—21no—
513C24—21no—
514C24—1341no—
515C2×D4—24no—
516C2×D4—24no—
517C2×D4—21no—
518C2×D4—21no—
519C2×D4—21no—
520C2×D4—21no—
521C2×D4—21no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—21no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—42no—
528C2×D4—42no—
529C2×D4—81no—
530C2×D4—81no—
531C2×D4—672no—
532C2×D4—672no—
533C2×D4—672no—
534C2×D4—1341no—
535C2×D4—1341no—
536C2×D4—1341no—
537C2×D4C2×C4×D6712yes—
538C2×D4C2×C4×D6712yes—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—2682no—
542C22×C4—2682no—
543C22×C4—2682no—
544C22×C4—2682no—
545C22×C4—2682no—
546C22×C4—2682no—
547C22×C4—2682no—
548C22×C4—2682no—
549C22×C4—5361no—
550C22×C4—5361no—
551C22×C4—5361no—
552C22×C4—5361no—
553C22×C4—5361no—
554C22×C4—5361no—
555C22×C4—671no—
556C22×C4—671no—
557C22×C4—671no—
558C22×C4—671no—
559C22×C4—1341no—
560C22×C4—1341no—
561C22×C4—1341no—
562C22×C4—1344no—
563C22×C4D4×D6711yescharacteristic
564C22×C4D4×D6711yescharacteristic
565C22×C4C23×D6711yescharacteristic
566D8—1348no—
567D8—1348no—
568C2×C8—21no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—672no—
574C2×C8—672no—
575C2×C8—1341no—
576C2×C8—1341no—
577C2×C8—1341no—
578C2×C8—1341no—
579C2×C8D4×D6712yes—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—2681no—
585C4⋊C4—5361no—
586C4⋊C4—5361no—
587C4⋊C4—672no—
588C4⋊C4—672no—
589C4⋊C4—1342no—
590C4⋊C4—1341no—
591C4⋊C4—1341no—
592C4⋊C4—1341no—
593C4⋊C4—1341no—
594C22⋊C4—2682no—
595C22⋊C4—2682no—
596C22⋊C4—2682no—
597C22⋊C4—2682no—
598C22⋊C4—2682no—
599C22⋊C4—2682no—
600C22⋊C4—5361no—
601C22⋊C4—5361no—
602C22⋊C4—1344no—
603C42—2682no—
604C42—1341no—
605C42—1341no—
606C42—1341no—
607C42—1341no—
608C42C2×C4×D6712yes—
609C42#1176162712yes—
610C23—22no—
611C23—22no—
612C23—41no—
613C23—41no—
614C23—41no—
615C23—41no—
616C23—41no—
617C23—41no—
618C23—41no—
619C23—41no—
620C23—41no—
621C23—41no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—2681no—
625C23—2681no—
626C23—2681no—
627C23—2681no—
628C23—1342no—
629C23—1342no—
630C23—1342no—
631C23C2×D4×D6711yescharacteristic
632D4—22no—
633D4—22no—
634D4—22no—
635D4—22no—
636D4—48no—
637D4—41no—
638D4—41no—
639D4—41no—
640D4—41no—
641D4—84no—
642D4—674no—
643D4—1342no—
644D4—1342no—
645D4—1342no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—2681no—
657C2×C4—2681no—
658C2×C4—2681no—
659C2×C4—2681no—
660C2×C4—2681no—
661C2×C4—2681no—
662C2×C4—2681no—
663C2×C4—5364no—
664C2×C4—5364no—
665C2×C4—5364no—
666C2×C4—5364no—
667C2×C4—5364no—
668C2×C4—672no—
669C2×C4—1341no—
670C2×C4—1341no—
671C2×C4—1341no—
672C2×C4—1342no—
673C2×C4—1342no—
674C2×C4—1341no—
675C2×C4—1341no—
676C2×C4—1341no—
677C2×C4—1341no—
678C2×C4—1341no—
679C2×C4—1341no—
680C2×C4—1341no—
681C2×C4—1341no—
682C2×C4(C22⋊D67)⋊C412yes—
683C2×C4(C22⋊D67)⋊C412yes—
684C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
685C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
686C2×C4#41×D6711yescharacteristic
687C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
688C2×C4#1452408811yescharacteristic
689C2×C4#1452409011yescharacteristic
690C8—22no—
691C8—41no—
692C8—1342no—
693C8—1342no—
694C22—42no—
695C22—42no—
696C22—42no—
697C22—42no—
698C22—42no—
699C22—42no—
700C22—81no—
701C22—81no—
702C22—81no—
703C22—81no—
704C22—81no—
705C22—81no—
706C22—81no—
707C22—81no—
708C22—2682no—
709C22—2682no—
710C22—2682no—
711C22—2682no—
712C22—2682no—
713C22—2682no—
714C22—1344no—
715C22C2×(C22⋊D67)⋊C411yescharacteristic
716C22#1686403111yescharacteristic
717C22#1686405411yescharacteristic
718C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
719C22#1686419211yescharacteristic
720C22#1686420011yescharacteristic
721C22#1686420011yescharacteristic
722C4—22no—
723C4—22no—
724C4—81no—
725C4—81no—
726C4—2682no—
727C4—2682no—
728C4—2681no—
729C4—2681no—
730C4—2681no—
731C4—5361no—
732C4—1342no—
733C4C4×D4×D6711yescharacteristic
734C4#1686387511yescharacteristic
735C4#1686404611yescharacteristic
736C4#1686409311yescharacteristic
737C2—82no—
738C2—82no—
739C2—2684no—
740C2#2256323011yescharacteristic
741C2#2256901311yescharacteristic
742C2#2256905711yescharacteristic
743C2#2257168811yescharacteristic
744C2#2257174811yescharacteristic
745C2#2257291311yescharacteristic
746C2#2257295711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1961C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16863588C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1961D67
hypocenterC67#23008
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1961

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863505C2semidirect
3. C2×#16863476C2semidirect
4. #22563274C2semidirect
5. #22563117C2semidirect
6. #22560975C2semidirect
7. #22560903C2semidirect
8. #22560889C2semidirect
9. #22560554C2semidirect
10. #22560554C2semidirect
11. #22560468C2semidirect
12. #22560454C2semidirect
13. #22560081C2semidirect
14. #22560035C2semidirect
15. C67×#1961C2semidirect
24. #16863588C4semidirect
72. C2×#11761613C2×C4semidirect
73. C2×#11761613C2×C4semidirect
77. C4×D268C2×C4semidirect
108. C4⋊(C67⋊C8)C2×C4semidirect
110. #14523965D4semidirect
111. #14523964C2×C4semidirect
112. #14523964C2×C4semidirect
127. #127×C67C2×C4semidirect
312. D268C4×D4semidirect
379. #1961D67semidirect
389. C67#23008semidirect
457. #127C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168635882
C2×#168635052
C2×#168634762
#225632742
#225631172
#225609752
#225609032
#225608892
#225605542
#225604682
#225604542
#225600812
#225600352
C67×#19612
#2300867