Finite Group Databasebeta

← #30878264

Subgroups — #30878264

Order 17152.

1046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 708 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863596C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863494C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#11761615C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22563273C211yesmaximal, characteristic
5#22561032C211yesmaximal, characteristic
6#22560975C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560905C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560891C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560564C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560564C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560469C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560455C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560084C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560039C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2351C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761615C2211yescharacteristic
17C22×#11761615C2211yescharacteristic
18C2×#14524040C2211yescharacteristic
19C2×C4×D268C2211yescharacteristic
20C2×C4×D268C2211yescharacteristic
21C2×#14524005—21no—
22#16863596C418yescomplemented
23#16863494—24no—
24C4×#11761615—24no—
25C2×#14523976C2211yescharacteristic
26C2×#14523974C2211yescharacteristic
27C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
28C2×#14523967C2211yescharacteristic
29C2×#14523967C2211yescharacteristic
30C2×#14523963C2211yescharacteristic
31C2×#14523963C2211yescharacteristic
32C2×#14523963C2211yescharacteristic
33C2×#14523963C2211yescharacteristic
34C2×#14523963C2211yescharacteristic
35C2×#14523963C2211yescharacteristic
36C2×#14523954C2211yescharacteristic
37C2×#14523954C2211yescharacteristic
38C2×C4×C67⋊C8C2211yescharacteristic
39#16863298C2211yescharacteristic
40#16863298C2211yescharacteristic
41#16863297—21no—
42#16863274—21no—
43#16863274—21no—
44C4×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
45#16863158C2211yescharacteristic
46#16863158C2211yescharacteristic
47#16863158C2211yescharacteristic
48#16863158C2211yescharacteristic
49#16863151C2211yescharacteristic
50#16863151C2211yescharacteristic
51C2×C4×Q8×C67C2211yescharacteristic
52C2×C4×Q8×C67C2211yescharacteristic
53C2×C4×Q8×C67C2211yescharacteristic
54#389×C67—21no—
55#389×C67—21no—
56#389×C67C2211yescharacteristic
57#389×C67C2211yescharacteristic
58#382×C67—21no—
59#382×C67C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊C4×C67—21no—
61C4×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
62C22×D268—21no—
63C22×D268—21no—
64C22×D268C2311yescharacteristic
65C22×D268C2311yescharacteristic
66C22×C4×D67—21no—
67C22×C4×D67—21no—
68C2×#11761615—22no—
69C2×#11761615—22no—
70C2×#11761615—22no—
71C2×#11761615—22no—
72C2×#11761615C2×C414yescomplemented
73C2×#11761615C2×C414yescomplemented
74C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
78#14524040—22no—
79#14524040C2×C414yes—
80C4×D268—22no—
81C4×D268—22no—
82C4×D268—41no—
83C4×D268—41no—
84#14524005—44no—
85C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
87C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
88C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
89C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
90C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
93C2×C4×Dic67—21no—
94#14523976—22no—
95#14523974—22no—
96C4⋊(C67⋊C8)C2×C414yescomplemented
97#14523967—22no—
98#14523967D414yescomplemented
99#14523963—22no—
100#14523963—22no—
101#14523963—41no—
102#14523963—41no—
103#14523963C2×C414yescomplemented
104#14523963C2×C414yescomplemented
105#14523954—22no—
106#14523954—22no—
107C4×C67⋊C8—22no—
108C67⋊#95—21no—
109C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
110C4×Q8×C67—22no—
111C4×Q8×C67—22no—
112C4×Q8×C67—22no—
113C4×Q8×C67—41no—
114C4×Q8×C67—41no—
115C4×Q8×C67C2×C414yescomplemented
116C2×C4⋊C4×C67—21no—
117C2×C4⋊C4×C67—21no—
118C2×C4⋊C4×C67—21no—
119C2×C4⋊C4×C67—21no—
120C2×C4⋊C4×C67—21no—
121C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
122C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
123C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
126C2×C42×C67—21no—
127C2×C42×C67—21no—
128C2×C42×C67—21no—
129C2×C42×C67C2311yescharacteristic
130C2×C42×C67C2311yescharacteristic
131C2×C42×C67C2311yescharacteristic
132#95×C67—21no—
133#95×C67—21no—
134#95×C67—21no—
135#95×C67—21no—
136#95×C67D411yescharacteristic
137#95×C67D411yescharacteristic
138C23×D67—21no—
139C23×D67—21no—
140C2×D268—21no—
141C2×D268—21no—
142C2×D268—21no—
143C2×D268—21no—
144C2×D268—21no—
145C2×D268—21no—
146C2×D268—21no—
147C2×D268—21no—
148C2×D268—24no—
149C2×D268—21no—
150C2×D268—21no—
151C2×D268—24no—
152C2×D268—42no—
153C2×D268—42no—
154C2×D268—81no—
155C2×D268—81no—
156C2×D268C22×C412yes—
157C2×D268C22×C412yes—
158C22×Dic67—21no—
159C22×Dic67—21no—
160C2×C4×D67—42no—
161C2×C4×D67—42no—
162C2×C4×D67—42no—
163C2×C4×D67—42no—
164C2×C4×D67—81no—
165C2×C4×D67—81no—
166#11761615—28no—
167#11761615—28no—
168C2×C67⋊C8—21no—
169C2×C67⋊C8—21no—
170C2×C67⋊C8—21no—
171C2×C67⋊C8—21no—
172C2×C67⋊C8—21no—
173C2×C67⋊C8—21no—
174C2×C67⋊C8—21no—
175C2×C67⋊C8—21no—
176C2×C67⋊C8—21no—
177C2×C67⋊C8C22×C412yes—
178C2×C67⋊C8C22×C412yes—
179C2×C67⋊C8C2×D412yes—
180C4⋊Dic67—21no—
181C4⋊Dic67—21no—
182C4⋊Dic67—21no—
183C4⋊Dic67C2×D412yes—
184(C2×D67)⋊C4—42no—
185(C2×D67)⋊C4—42no—
186(C2×D67)⋊C4—42no—
187(C2×D67)⋊C4—42no—
188(C2×D67)⋊C4—81no—
189(C2×D67)⋊C4—81no—
190C4×Dic67—42no—
191C2×Q8×C67—21no—
192C2×Q8×C67—21no—
193C2×Q8×C67—21no—
194C2×Q8×C67C22×C412yes—
195C2×Q8×C67C2×D412yes—
196C2×Q8×C67#4112yes—
197C22×C4×C67—21no—
198C22×C4×C67—21no—
199C22×C4×C67—21no—
200C22×C4×C67—21no—
201C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C67C2411yescharacteristic
208C4⋊C4×C67—24no—
209C4⋊C4×C67—22no—
210C4⋊C4×C67—21no—
211C4⋊C4×C67—21no—
212C4⋊C4×C67—21no—
213C4⋊C4×C67—21no—
214C4⋊C4×C67—21no—
215C4⋊C4×C67—41no—
216C4⋊C4×C67—42no—
217C4⋊C4×C67—42no—
218C4⋊C4×C67—42no—
219C4⋊C4×C67—42no—
220C4⋊C4×C67C22×C412yes—
221C42×C67—24no—
222C42×C67—21no—
223C42×C67—21no—
224C42×C67—21no—
225C42×C67—21no—
226C42×C67—42no—
227C42×C67—42no—
228C42×C67C22×C412yes—
229C42×C67#4112yes—
230C23×C67C22×D411yescharacteristic
231C22×D67—22no—
232C22×D67—22no—
233C22×D67—41no—
234C22×D67—41no—
235C22×D67—41no—
236C22×D67—41no—
237C22×D67—41no—
238C22×D67—41no—
239C22×D67—41no—
240C22×D67—41no—
241C22×D67—41no—
242C22×D67—41no—
243C22×D67—41no—
244C22×D67—41no—
245Q8×C67—22no—
246Q8×C67—22no—
247Q8×C67—22no—
248Q8×C67C4×D414yescomplemented
249C2×C4×C67—22no—
250C2×C4×C67—21no—
251C2×C4×C67—22no—
252C2×C4×C67—22no—
253C2×C4×C67—21no—
254C2×C4×C67—21no—
255C2×C4×C67—21no—
256C2×C4×C67—21no—
257C2×C4×C67—21no—
258C2×C4×C67—22no—
259C2×C4×C67—21no—
260C2×C4×C67—21no—
261C2×C4×C67—21no—
262C2×C4×C67—21no—
263C2×C4×C67—21no—
264C2×C4×C67—21no—
265C2×C4×C67—21no—
266C2×C4×C67—21no—
267C2×C4×C67—21no—
268C2×C4×C67—41no—
269C2×C4×C67—41no—
270C2×C4×C67—41no—
271C2×C4×C67—41no—
272C2×C4×C67—41no—
273C2×C4×C67—41no—
274C2×C4×C67—41no—
275C2×C4×C67—41no—
276C2×C4×C67C4×D412yes—
277C2×C4×C67C4×D412yes—
278C2×C4×C67AGL(1,ℤ/8)12yes—
279C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
280C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
281C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
282C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
283C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
284C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
285C2×Dic67—22no—
286C2×Dic67—41no—
287C2×Dic67—41no—
288C2×Dic67—41no—
289C2×Dic67—41no—
290C2×Dic67—41no—
291D268—22no—
292D268—22no—
293D268—22no—
294D268—22no—
295D268—48no—
296D268—41no—
297D268—41no—
298D268—41no—
299D268—41no—
300D268—84no—
301C4×D67—84no—
302C4×D67—84no—
303C67⋊C8—22no—
304C67⋊C8—22no—
305C67⋊C8—22no—
306C67⋊C8—41no—
307C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
308C22×C67D4211yescharacteristic
309C22×C67#54811yescharacteristic
310C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
311C22×C67#57511yescharacteristic
312C22×C67#57711yescharacteristic
313C22×C67#57711yescharacteristic
314C2×D67—42no—
315C2×D67—42no—
316C2×D67—42no—
317C2×D67—42no—
318C2×D67—42no—
319C2×D67—42no—
320C2×D67—81no—
321C2×D67—81no—
322C2×D67—81no—
323C2×D67—81no—
324C2×D67—81no—
325C2×D67—81no—
326C2×D67—81no—
327C2×D67—81no—
328C4×C67—24no—
329C4×C67—22no—
330C4×C67—22no—
331C4×C67—22no—
332C4×C67—42no—
333C4×C67—41no—
334C4×C67—41no—
335C4×C67—41no—
336C4×C67—81no—
337C4×C67—81no—
338C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
339C4×C67#52011yescharacteristic
340C4×C67#54711yescharacteristic
341C4×C67#55311yescharacteristic
342Dic67—42no—
343Dic67—81no—
344#23010—671nomaximal, Sylow
345C2×C67#236111yescharacteristic
346C2×C67C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
347C2×C67#294911yescharacteristic
348C2×C67#326511yescharacteristic
349C2×C67#327111yescharacteristic
350C2×C67#336811yescharacteristic
351C2×C67#337111yescharacteristic
352D67—82no—
353D67—82no—
354C2×#460—671no—
355C2×#440—671no—
356C2×C4×SD16—671no—
357#2366—671no—
358#2351D6711yescharacteristic, complemented
359#1961—671no—
360#1949—671no—
361#1936—671no—
362#1934—671no—
363#1880—671no—
364#1880—671no—
365#1864—671no—
366#1862—671no—
367#1771—671no—
368#1763—671no—
369C67#2301011yescharacteristic, complemented, Sylow
370C22×SD16—671no—
371C22×SD16—671no—
372C2×#127—671no—
373C2×C4×Q8C2×D6711yescharacteristic
374C2×C4×Q8C2×D6711yescharacteristic
375C2×C4×Q8C2×D6711yescharacteristic
376C2×C4×D4—671no—
377C2×C4×D4—671no—
378C2×C4×D4—1341no—
379#460—678no—
380#440—1344no—
381C4×SD16—1344no—
382C2×#107—671no—
383C2×#106—671no—
384C2×C4⋊C8—671no—
385C2×#103—671no—
386C2×#103—671no—
387C2×#102—671no—
388C2×#102—671no—
389C2×#102—671no—
390C2×#102—671no—
391C2×#102—671no—
392C2×#102—671no—
393C2×#97—671no—
394C2×#97—671no—
395C2×C4×C8—671no—
396#390—671no—
397#390—671no—
398#390—1341no—
399#389—21no—
400#389—21no—
401#389C2×D6711yescharacteristic
402#389C2×D6711yescharacteristic
403#386—1341no—
404#386—1341no—
405#382—21no—
406#382C2×D6711yescharacteristic
407C4×C4⋊C4—21no—
408C4×C4⋊C4—671no—
409C4×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
410#340—671no—
411#340—671no—
412#340—671no—
413#340—671no—
414#336—671no—
415#336—671no—
416C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
417C22×D4—671no—
418C22×D4—671no—
419C22×D4—1341no—
420C22×D4—1341no—
421C23×C4—1341no—
422C23×C4—1341no—
423C2×SD16—674no—
424C2×SD16—674no—
425C2×SD16—1342no—
426C2×SD16—1342no—
427C2×SD16—1342no—
428C2×SD16—1342no—
429C22×C8—671no—
430C22×C8—671no—
431C22×C8—671no—
432C22×C8—671no—
433#127—674no—
434#127—1342no—
435C4×Q8—22no—
436C4×Q8—22no—
437C4×Q8—22no—
438C4×Q8—41no—
439C4×Q8—41no—
440C4×Q8C4×D6714yescomplemented
441C4×D4—2681no—
442C4×D4—2681no—
443C4×D4—2684no—
444C4×D4—1342no—
445C4×D4—1342no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—21no—
448C2×C4⋊C4—21no—
449C2×C4⋊C4—21no—
450C2×C4⋊C4—21no—
451C2×C4⋊C4—671no—
452C2×C4⋊C4—671no—
453C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
454C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
455C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
456C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
457C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
458C2×C22⋊C4—1341no—
459C2×C22⋊C4—1341no—
460C2×C22⋊C4—1341no—
461C2×C22⋊C4—1341no—
462C2×C22⋊C4—1341no—
463C2×C22⋊C4—1341no—
464C2×C42—21no—
465C2×C42—21no—
466C2×C42—21no—
467C2×C42—1341no—
468C2×C42C22×D6711yescharacteristic
469C2×C42C22×D6711yescharacteristic
470C2×C42C22×D6711yescharacteristic
471#107—1342no—
472#106—1342no—
473C4⋊C8—674no—
474#103—674no—
475#103—1342no—
476#102—2681no—
477#102—2681no—
478#102—674no—
479#102—674no—
480#102—1342no—
481#102—1342no—
482#97—1342no—
483#97—1342no—
484C4×C8—1342no—
485#95—21no—
486#95—21no—
487#95—21no—
488#95—21no—
489#95—1341no—
490#95C22⋊D6711yescharacteristic
491#95C22⋊D6711yescharacteristic
492C24—1341no—
493C24—1341no—
494C2×Q8—21no—
495C2×Q8—21no—
496C2×Q8—21no—
497C2×Q8C2×C4×D6712yes—
498C2×Q8D4×D6712yes—
499C2×Q8#1176162912yes—
500C2×D4—2682no—
501C2×D4—2682no—
502C2×D4—5361no—
503C2×D4—5361no—
504C2×D4—672no—
505C2×D4—672no—
506C2×D4—1344no—
507C2×D4—1344no—
508C2×D4—1341no—
509C2×D4—1341no—
510C2×D4—1341no—
511C2×D4—1341no—
512C2×D4—1341no—
513C2×D4—1341no—
514C2×D4—1341no—
515C2×D4—1341no—
516C2×D4—1341no—
517C2×D4—1341no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—2682no—
523C22×C4—2682no—
524C22×C4—2682no—
525C22×C4—2682no—
526C22×C4—5361no—
527C22×C4—5361no—
528C22×C4—1341no—
529C22×C4—1341no—
530C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
531C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
532C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
533C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
534C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
535C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
536C22×C4C23×D6711yescharacteristic
537SD16—1348no—
538SD16—1348no—
539C2×C8—672no—
540C2×C8—672no—
541C2×C8—672no—
542C2×C8—1341no—
543C2×C8—1341no—
544C2×C8—1341no—
545C2×C8—1341no—
546C2×C8—1341no—
547C2×C8—1341no—
548C2×C8—1341no—
549C2×C8—1341no—
550C2×C8—1341no—
551C4⋊C4—24no—
552C4⋊C4—22no—
553C4⋊C4—21no—
554C4⋊C4—21no—
555C4⋊C4—21no—
556C4⋊C4—21no—
557C4⋊C4—21no—
558C4⋊C4—41no—
559C4⋊C4—42no—
560C4⋊C4—42no—
561C4⋊C4—42no—
562C4⋊C4—42no—
563C4⋊C4—672no—
564C4⋊C4—1341no—
565C4⋊C4—1341no—
566C4⋊C4—1341no—
567C4⋊C4C2×C4×D6712yes—
568C22⋊C4—2682no—
569C22⋊C4—2682no—
570C22⋊C4—2682no—
571C22⋊C4—2682no—
572C22⋊C4—5361no—
573C22⋊C4—5361no—
574C42—24no—
575C42—21no—
576C42—21no—
577C42—21no—
578C42—21no—
579C42—42no—
580C42—42no—
581C42—2682no—
582C42C2×C4×D6712yes—
583C42#1176162812yes—
584C23—2681no—
585C23—2681no—
586C23—2681no—
587C23—2681no—
588C23—2681no—
589C23—2681no—
590C23—2681no—
591C23—2681no—
592C23—2681no—
593C23—2681no—
594C23—2681no—
595C23—2681no—
596C23—1342no—
597C23—1342no—
598C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
599Q8—22no—
600Q8—22no—
601Q8—22no—
602Q8#1452400514yescomplemented
603D4—2688no—
604D4—2681no—
605D4—2681no—
606D4—2681no—
607D4—2681no—
608D4—5364no—
609D4—1342no—
610D4—1342no—
611D4—1342no—
612D4—1342no—
613C2×C4—21no—
614C2×C4—22no—
615C2×C4—22no—
616C2×C4—22no—
617C2×C4—21no—
618C2×C4—21no—
619C2×C4—21no—
620C2×C4—21no—
621C2×C4—21no—
622C2×C4—21no—
623C2×C4—21no—
624C2×C4—21no—
625C2×C4—22no—
626C2×C4—21no—
627C2×C4—21no—
628C2×C4—21no—
629C2×C4—21no—
630C2×C4—21no—
631C2×C4—21no—
632C2×C4—41no—
633C2×C4—41no—
634C2×C4—41no—
635C2×C4—41no—
636C2×C4—41no—
637C2×C4—41no—
638C2×C4—41no—
639C2×C4—41no—
640C2×C4—2681no—
641C2×C4—2681no—
642C2×C4—2681no—
643C2×C4—2681no—
644C2×C4—2681no—
645C2×C4—5364no—
646C2×C4—5364no—
647C2×C4—1342no—
648C2×C4C4×C22⋊D6712yes—
649C2×C4C4×C22⋊D6712yes—
650C2×C4#1452406812yes—
651C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
652C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
653C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
654C2×C4C2×#1176162911yescharacteristic
655C2×C4#1452408811yescharacteristic
656C2×C4#1452409111yescharacteristic
657C8—2681no—
658C8—1342no—
659C8—1342no—
660C8—1342no—
661C22—2682no—
662C22—2682no—
663C22—2682no—
664C22—2682no—
665C22—2682no—
666C22—2682no—
667C22—5361no—
668C22—5361no—
669C22—5361no—
670C22—5361no—
671C22—5361no—
672C22—5361no—
673C22—5361no—
674C22—5361no—
675C22C2×C4×C22⋊D6711yescharacteristic
676C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
677C22#1686405711yescharacteristic
678C22C2×#1452406811yescharacteristic
679C22#1686419411yescharacteristic
680C22#1686420411yescharacteristic
681C22#1686420411yescharacteristic
682C4—22no—
683C4—22no—
684C4—24no—
685C4—22no—
686C4—41no—
687C4—41no—
688C4—42no—
689C4—41no—
690C4—81no—
691C4—81no—
692C4—2682no—
693C4—5361no—
694C4C2×#1452400511yescharacteristic
695C4#1686387711yescharacteristic
696C4#1686404711yescharacteristic
697C4#1686409411yescharacteristic
698C2—5362no—
699C2—5362no—
700C2#2256322511yescharacteristic
701C2C4×#1452406811yescharacteristic
702C2#2256906811yescharacteristic
703C2#2257170511yescharacteristic
704C2#2257179511yescharacteristic
705C2#2257293811yescharacteristic
706C2#2257297711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2351C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#14524040C22
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#2351D67
hypocenterC67#23010
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C4⋊C4 ◁ #2351

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863494C2semidirect
3. C2×C4×#11761615C2semidirect
6. #22560975C2semidirect
7. #22560905C2semidirect
8. #22560891C2semidirect
9. #22560564C2semidirect
10. #22560564C2semidirect
11. #22560469C2semidirect
12. #22560455C2semidirect
13. #22560084C2semidirect
14. #22560039C2semidirect
15. C67×#2351C2semidirect
22. #16863596C4semidirect
72. C2×#11761615C2×C4semidirect
73. C2×#11761615C2×C4semidirect
96. C4⋊(C67⋊C8)C2×C4semidirect
98. #14523967D4semidirect
103. #14523963C2×C4semidirect
104. #14523963C2×C4semidirect
115. C4×Q8×C67C2×C4semidirect
248. Q8×C67C4×D4semidirect
358. #2351D67semidirect
369. C67#23010semidirect
440. C4×Q8C4×D67semidirect
602. Q8#14524005semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168635962
C2×#168634942
C2×C4×#117616152
#225632732
#225610322
#225609752
#225609052
#225608912
#225605642
#225604692
#225604552
#225600842
#225600392
C67×#23512
#2301067