Finite Group Databasebeta

← #30878338

Subgroups — #30878338

Order 17152.

892 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 752 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22569660C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863510C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22568951C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22568775C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561035C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560981C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560913C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560910C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560538C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560536C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560484C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560481C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×Dic67⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#104×Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#443×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524063C2211yescharacteristic
17C2×#14524051C2211yescharacteristic
18C2×#14524050C2211yescharacteristic
19#16863942C2211yescharacteristic
20#41×Dic67C2211yescharacteristic
21#16863620C411yescharacteristic, complemented
22#16863616C411yescharacteristic, complemented
23#16863613C411yescharacteristic, complemented
24#16863609C411yescharacteristic, complemented
25#16863604C411yescharacteristic, complemented
26#16863599C411yescharacteristic, complemented
27#16863594C411yescharacteristic, complemented
28#16863589C411yescharacteristic, complemented
29#16863510—24no—
30#16863472—21no—
31#16863467—21no—
32#16863465—21no—
33C8×C22⋊D67—21no—
34C2×#14523978C2211yescharacteristic
35#16863424—21no—
36#16863424C2211yescharacteristic
37#16863422—21no—
38#16863422C2211yescharacteristic
39#16863419—21no—
40#16863419C2211yescharacteristic
41C2×Dic67⋊C8—21no—
42C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×#14523971C2211yescharacteristic
45C2×#14523970C2211yescharacteristic
46C2×#14523970C2211yescharacteristic
47C2×#14523969C2211yescharacteristic
48#16863393C2211yescharacteristic
49#16863392C2211yescharacteristic
50#16863363C2211yescharacteristic
51#16863362C2211yescharacteristic
52M16×Dic67C2211yescharacteristic
53C2×C4×C67⋊C8C2211yescharacteristic
54C42×Dic67C2211yescharacteristic
55#16863161C2211yescharacteristic
56#16863160C2211yescharacteristic
57#16863157C2211yescharacteristic
58#16863156C2211yescharacteristic
59#16863150C2211yescharacteristic
60#16863150C2211yescharacteristic
61C2×#135×C67C2211yescharacteristic
62C2×#131×C67C2211yescharacteristic
63C2×#131×C67C2211yescharacteristic
64#443×C67—24no—
65C2×#108×C67C2211yescharacteristic
66C2×#104×C67C2211yescharacteristic
67C2×#104×C67C2211yescharacteristic
68C2×C4×C8×C67C2211yescharacteristic
69C2×#11761628C2311yescharacteristic
70#14524063—22no—
71#14524063—22no—
72C2×#11761618C2×C411yescharacteristic
73C2×#11761616C2×C411yescharacteristic
74C2×#11761615C2×C411yescharacteristic
75C2×#11761613C2×C411yescharacteristic
76#14524051—22no—
77#14524051—41no—
78#14524050—22no—
79#14524050—41no—
80C2×#11761612—21no—
81C2×#11761612C2311yescharacteristic
82C2×#11761612C2311yescharacteristic
83C2×#11761611—21no—
84C22×C67⋊C8—21no—
85C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
87C2×C8×D67—21no—
88#14524041C2×C411yescharacteristic
89#14524039C2×C411yescharacteristic
90#14524032C2×C411yescharacteristic
91#14524030C2×C411yescharacteristic
92#14524015—21no—
93#14524015—21no—
94Q8×Dic67C2×C411yescharacteristic
95Q8×Dic67C2×C411yescharacteristic
96D4×Dic67—21no—
97D4×Dic67—21no—
98D4×Dic67C2×C411yescharacteristic
99D4×Dic67C2×C411yescharacteristic
100C4×C22⋊D67—21no—
101C4×C22⋊D67—21no—
102#14524002—21no—
103#14524002C2311yescharacteristic
104C2×C4×Dic67—21no—
105C2×C4×Dic67—21no—
106C2×C4×Dic67—21no—
107C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
108C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
109#14523978—22no—
110Dic67⋊C8—21no—
111Dic67⋊C8—21no—
112Dic67⋊C8—21no—
113Dic67⋊C8—21no—
114Dic67⋊C8—21no—
115Dic67⋊C8—21no—
116Dic67⋊C8C2×C411yescharacteristic
117Dic67⋊C8C2×C411yescharacteristic
118Dic67⋊C8C2×C411yescharacteristic
119Dic67⋊C8C2×C411yescharacteristic
120Dic67⋊C8D411yescharacteristic
121Dic67⋊C8D411yescharacteristic
122Dic67⋊C8D411yescharacteristic
123Dic67⋊C8D411yescharacteristic
124#14523971—22no—
125#14523970—22no—
126#14523970—41no—
127#14523969—41no—
128#14523968C2×C411yescharacteristic
129#14523968C2×C411yescharacteristic
130#14523967C2×C411yescharacteristic
131#14523967C2×C411yescharacteristic
132#14523965C2×C411yescharacteristic
133#14523965C2×C411yescharacteristic
134#14523964C2×C411yescharacteristic
135#14523964C2×C411yescharacteristic
136C22⋊(C67⋊C8)—21no—
137C22⋊(C67⋊C8)—21no—
138(C2×D67)⋊C8—21no—
139(C2×D67)⋊C8—21no—
140#14523953—21no—
141C4×C67⋊C8—22no—
142C8×Dic67—21no—
143C2×#41×C67C2311yescharacteristic
144C2×#41×C67C2311yescharacteristic
145#135×C67—22no—
146#135×C67—22no—
147C2×Q16×C67C2×C411yescharacteristic
148C2×SD16×C67C2×C411yescharacteristic
149C2×SD16×C67C2×C411yescharacteristic
150C2×D8×C67C2×C411yescharacteristic
151#131×C67—22no—
152#131×C67—22no—
153#131×C67—41no—
154#131×C67—41no—
155C2×M16×C67—21no—
156C2×M16×C67—21no—
157C2×M16×C67C2311yescharacteristic
158C2×M16×C67C2311yescharacteristic
159C22×C8×C67—21no—
160C22×C8×C67—21no—
161C22×C8×C67C2311yescharacteristic
162C22×C8×C67C2311yescharacteristic
163C2×C42×C67C2311yescharacteristic
164#108×C67—22no—
165#104×C67—22no—
166#104×C67D414yescomplemented
167C4×C8×C67—22no—
168#11761628—21no—
169#11761628—21no—
170#11761628—21no—
171#11761628—21no—
172C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
173C2×D268C22×C411yescharacteristic
174C2×C22⋊D67—21no—
175C2×C22⋊D67—21no—
176C2×C22⋊D67—21no—
177C22×Dic67—21no—
178C22×Dic67—21no—
179C22×Dic67—21no—
180C22×Dic67#4111yescharacteristic
181C22×Dic67#4111yescharacteristic
182C2×C4×D67—21no—
183#11761618—22no—
184#11761616—22no—
185#11761615—22no—
186#11761613—22no—
187#11761612—21no—
188#11761612—21no—
189#11761612—21no—
190#11761612—21no—
191#11761612—42no—
192#11761611—42no—
193C2×C67⋊C8—21no—
194C2×C67⋊C8—21no—
195C2×C67⋊C8—21no—
196C2×C67⋊C8—21no—
197C2×C67⋊C8—21no—
198C2×C67⋊C8—21no—
199C2×C67⋊C8—42no—
200C2×C67⋊C8C22×C411yescharacteristic
201C2×C67⋊C8C22×C411yescharacteristic
202C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
203C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
204C8×D67—42no—
205C4⋊Dic67—21no—
206C4⋊Dic67—21no—
207C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
208C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
209Dic67⋊C4—21no—
210Dic67⋊C4—21no—
211C22⋊Dic67—21no—
212C22⋊Dic67—21no—
213C22⋊Dic67—21no—
214C22⋊Dic67—21no—
215C22⋊Dic67—21no—
216(C2×D67)⋊C4—21no—
217(C2×D67)⋊C4—21no—
218C4×Dic67—24no—
219C4×Dic67—21no—
220C4×Dic67—21no—
221C4×Dic67—21no—
222C4×Dic67—21no—
223C4×Dic67—21no—
224C4×Dic67—42no—
225C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
226C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
227C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
228C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
229#41×C67—21no—
230#41×C67—21no—
231#41×C67—21no—
232#41×C67—21no—
233#41×C67—21no—
234#41×C67—21no—
235#41×C67C2×D412yes—
236#41×C67#4112yes—
237C2×Q8×C67C22×C411yescharacteristic
238C2×Q8×C67C22×C411yescharacteristic
239C2×D4×C67—21no—
240C2×D4×C67—21no—
241C2×D4×C67C22×C411yescharacteristic
242C2×D4×C67C22×C411yescharacteristic
243C22×C4×C67—21no—
244C22×C4×C67—21no—
245C22×C4×C67—21no—
246C22×C4×C67C2411yescharacteristic
247Q16×C67—22no—
248SD16×C67—22no—
249SD16×C67—22no—
250D8×C67—22no—
251M16×C67—21no—
252M16×C67—21no—
253M16×C67—21no—
254M16×C67—42no—
255M16×C67—42no—
256M16×C67C2×D412yes—
257C2×C8×C67—21no—
258C2×C8×C67—21no—
259C2×C8×C67—21no—
260C2×C8×C67—21no—
261C2×C8×C67—21no—
262C2×C8×C67—21no—
263C2×C8×C67—42no—
264C2×C8×C67—42no—
265C2×C8×C67C22×C411yescharacteristic
266C2×C8×C67C22×C411yescharacteristic
267C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
268C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
269C42×C67—21no—
270C42×C67C2×D412yes—
271C23×C67—21no—
272C23×C67—21no—
273C23×C67C2×#4111yescharacteristic
274C22×D67—21no—
275Q8×C67—21no—
276Q8×C67—21no—
277Q8×C67—21no—
278Q8×C67C4×D412yes—
279D4×C67—22no—
280D4×C67—22no—
281D4×C67—21no—
282D4×C67—21no—
283D4×C67—21no—
284D4×C67—41no—
285D4×C67—41no—
286D4×C67C4×D412yes—
287C2×C4×C67—22no—
288C2×C4×C67—22no—
289C2×C4×C67—21no—
290C2×C4×C67—22no—
291C2×C4×C67—22no—
292C2×C4×C67—22no—
293C2×C4×C67—21no—
294C2×C4×C67—41no—
295C2×C4×C67—41no—
296C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
297C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
302C22⋊D67—41no—
303C22⋊D67—41no—
304C22⋊D67—42no—
305C22⋊D67—81no—
306C2×Dic67—22no—
307C2×Dic67—22no—
308C2×Dic67—21no—
309C2×Dic67—21no—
310C2×Dic67—21no—
311C2×Dic67—41no—
312C2×Dic67—41no—
313C2×Dic67—41no—
314C2×Dic67—42no—
315C2×Dic67—81no—
316C2×Dic67C4×D411yescharacteristic
317C2×Dic67C4×D411yescharacteristic
318C2×Dic67C4×D411yescharacteristic
319C2×Dic67C4×D411yescharacteristic
320D268—21no—
321D268—21no—
322C4×D67—41no—
323C4×D67—41no—
324Dic134—21no—
325Dic134—21no—
326C8×C67—21no—
327C8×C67—21no—
328C8×C67—21no—
329C8×C67—21no—
330C8×C67—22no—
331C8×C67—41no—
332C67⋊C8—21no—
333C67⋊C8—21no—
334C67⋊C8—21no—
335C67⋊C8—21no—
336C67⋊C8—41no—
337C67⋊C8—41no—
338C22×C67—21no—
339C22×C67—21no—
340C22×C67—22no—
341C22×C67—41no—
342C22×C67—41no—
343C22×C67—41no—
344C22×C67—41no—
345C22×C67—41no—
346C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
347C22×C67#54711yescharacteristic
348C22×C67#55311yescharacteristic
349C2×D67—41no—
350C2×D67—41no—
351C2×D67—41no—
352C4×C67—24no—
353C4×C67—22no—
354C4×C67—41no—
355C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
356C4×C67#52011yescharacteristic
357C4×C67D4211yescharacteristic
358C4×C67#54811yescharacteristic
359Dic67—21no—
360Dic67—21no—
361Dic67—21no—
362Dic67—42no—
363Dic67—41no—
364Dic67—41no—
365Dic67—41no—
366Dic67#44312yescomplemented
367#23015—671nomaximal, Sylow
368C2×C67—21no—
369C2×C67—21no—
370C2×C67—42no—
371C2×C67—81no—
372C2×C67#236111yescharacteristic
373C2×C67C2×#44311yescharacteristic
374C2×C67#295611yescharacteristic
375D67—81no—
376#3035—671no—
377C2×#443—671no—
378C2×#443D6711yescharacteristic, complemented
379#2935—671no—
380#2906—671no—
381#1962—671no—
382#1950—671no—
383#1937—671no—
384#1937—671no—
385#1876—671no—
386#1876—671no—
387#1866—671no—
388#1866—671no—
389C4×C4⋊C8—671no—
390C4×#104—671no—
391C67#2301511yescharacteristic, complemented, Sylow
392C2×#135—671no—
393C2×#135C2×D6711yescharacteristic
394C2×#131—671no—
395C2×#131—671no—
396C2×#131C2×D6711yescharacteristic
397C2×#131C2×D6711yescharacteristic
398#532—671no—
399C4×#41—671no—
400#464—671no—
401#464—671no—
402#463—671no—
403#463—671no—
404#462—671no—
405#461—671no—
406#460—671no—
407#459—671no—
408#443—24no—
409#443—1344no—
410#436—1341no—
411#435—1341no—
412#435—1341no—
413C8×D4—1341no—
414C2×#108—671no—
415C2×#108C2×D6711yescharacteristic
416#424—671no—
417#424—671no—
418#424—1341no—
419#424—1341no—
420#423—671no—
421#423—1341no—
422C2×C4⋊C8—671no—
423C2×C4⋊C8—671no—
424C2×C4⋊C8—1341no—
425C2×#104—671no—
426C2×#104—671no—
427C2×#104—671no—
428C2×#104—671no—
429C2×#104C2×D6711yescharacteristic
430C2×#104C2×D6711yescharacteristic
431#416—671no—
432#416—671no—
433#408—671no—
434#408—671no—
435C4×M16—671no—
436C2×C4×C8—671no—
437C2×C4×C8C2×D6711yescharacteristic
438C43—671no—
439#341—671no—
440#341—671no—
441#339—671no—
442#339—671no—
443#336—671no—
444#336—671no—
445C2×#41—671no—
446C2×#41C22×D6711yescharacteristic
447C2×#41C22×D6711yescharacteristic
448#135—22no—
449#135—22no—
450#135—1342no—
451#135—1342no—
452C2×Q16—671no—
453C2×Q16C4×D6711yescharacteristic
454C2×SD16—671no—
455C2×SD16—671no—
456C2×SD16C4×D6711yescharacteristic
457C2×SD16C4×D6711yescharacteristic
458C2×D8—671no—
459C2×D8C4×D6711yescharacteristic
460#131—22no—
461#131—22no—
462#131—41no—
463#131—41no—
464#131—2681no—
465#131—2681no—
466#131—1342no—
467#131—1342no—
468C2×M16—21no—
469C2×M16—21no—
470C2×M16—671no—
471C2×M16—671no—
472C2×M16—1341no—
473C2×M16—1341no—
474C2×M16C22×D6711yescharacteristic
475C2×M16C22×D6711yescharacteristic
476C22×C8—21no—
477C22×C8—21no—
478C22×C8—671no—
479C22×C8—671no—
480C22×C8—1341no—
481C22×C8—1341no—
482C22×C8C22×D6711yescharacteristic
483C22×C8C22×D6711yescharacteristic
484C4⋊Q8—671no—
485#127—671no—
486#124—671no—
487#124—671no—
488#121—1341no—
489#121—1341no—
490C4×Q8—671no—
491C4×Q8—671no—
492C4×D4—671no—
493C4×D4—671no—
494C4×D4—1341no—
495C4×D4—1341no—
496C4×D4—1341no—
497C4×D4—1341no—
498#117—671no—
499#117—1341no—
500C2×C42—671no—
501C2×C42—671no—
502C2×C42—1341no—
503C2×C42—1341no—
504C2×C42—1341no—
505C2×C42C22×D6711yescharacteristic
506#108—22no—
507#108—1342no—
508C4⋊C8—671no—
509C4⋊C8—671no—
510C4⋊C8—671no—
511C4⋊C8—671no—
512C4⋊C8—671no—
513C4⋊C8—671no—
514C4⋊C8—671no—
515C4⋊C8—671no—
516C4⋊C8—1341no—
517C4⋊C8—1341no—
518C4⋊C8—1341no—
519C4⋊C8—1341no—
520C4⋊C8—1341no—
521C4⋊C8—1341no—
522#104—22no—
523#104—2681no—
524#104—2681no—
525#104—1342no—
526#104—1342no—
527#104C22⋊D6714yescomplemented
528#103—671no—
529#103—671no—
530#103—671no—
531#103—671no—
532#102—671no—
533#102—671no—
534#102—671no—
535#102—671no—
536C22⋊C8—1341no—
537C22⋊C8—1341no—
538C22⋊C8—1341no—
539C22⋊C8—1341no—
540#97—1341no—
541C4×C8—22no—
542C4×C8—1341no—
543C4×C8—1342no—
544#41—21no—
545#41—21no—
546#41—21no—
547#41—21no—
548#41—21no—
549#41—21no—
550#41—1341no—
551#41—1341no—
552#41—1341no—
553#41—1341no—
554#41C2×C22⋊D6712yes—
555#41#1176162812yes—
556C2×Q8—671no—
557C2×Q8C2×C4×D6711yescharacteristic
558C2×Q8C2×C4×D6711yescharacteristic
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—671no—
562C2×D4—1341no—
563C2×D4—1341no—
564C2×D4—1341no—
565C2×D4C2×C4×D6711yescharacteristic
566C2×D4C2×C4×D6711yescharacteristic
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—671no—
571C22×C4—671no—
572C22×C4—1341no—
573C22×C4—1341no—
574C22×C4—1341no—
575C22×C4—1341no—
576C22×C4C23×D6711yescharacteristic
577Q16—22no—
578Q16—1342no—
579SD16—22no—
580SD16—22no—
581SD16—1342no—
582SD16—1342no—
583D8—22no—
584D8—1342no—
585M16—21no—
586M16—21no—
587M16—21no—
588M16—42no—
589M16—42no—
590M16—2682no—
591M16—2682no—
592M16—1341no—
593M16—1341no—
594M16—1341no—
595M16—1341no—
596M16C2×C22⋊D6712yes—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—42no—
604C2×C8—42no—
605C2×C8—2682no—
606C2×C8—2682no—
607C2×C8—671no—
608C2×C8—671no—
609C2×C8—671no—
610C2×C8—671no—
611C2×C8—1341no—
612C2×C8—1341no—
613C2×C8—1341no—
614C2×C8—1341no—
615C2×C8—1341no—
616C2×C8—1341no—
617C2×C8C2×C4×D6711yescharacteristic
618C2×C8C2×C4×D6711yescharacteristic
619C2×C8D4×D6711yescharacteristic
620C2×C8D4×D6711yescharacteristic
621C4⋊C4—671no—
622C4⋊C4—671no—
623C4⋊C4—1341no—
624C4⋊C4—1341no—
625C4⋊C4—1341no—
626C4⋊C4—1341no—
627C22⋊C4—1341no—
628C22⋊C4—1341no—
629C22⋊C4—1341no—
630C22⋊C4—1341no—
631C22⋊C4—1341no—
632C22⋊C4—1341no—
633C22⋊C4—1341no—
634C42—21no—
635C42—2682no—
636C42—671no—
637C42—671no—
638C42—671no—
639C42—671no—
640C42—1341no—
641C42—1341no—
642C42—1344no—
643C42—1341no—
644C42—1341no—
645C42—1341no—
646C42C2×C22⋊D6712yes—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—1341no—
650C23#41×D6711yescharacteristic
651Q8—21no—
652Q8—21no—
653Q8—21no—
654Q8—1341no—
655Q8—1341no—
656Q8C4×C22⋊D6712yes—
657D4—22no—
658D4—22no—
659D4—21no—
660D4—21no—
661D4—21no—
662D4—41no—
663D4—41no—
664D4—2681no—
665D4—2681no—
666D4—2682no—
667D4—5361no—
668D4—1341no—
669D4—1341no—
670D4C4×C22⋊D6712yes—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—2681no—
681C2×C4—2681no—
682C2×C4—2682no—
683C2×C4—2681no—
684C2×C4—2681no—
685C2×C4—2681no—
686C2×C4—5361no—
687C2×C4—671no—
688C2×C4—671no—
689C2×C4—671no—
690C2×C4—671no—
691C2×C4—1342no—
692C2×C4—1341no—
693C2×C4—1341no—
694C2×C4—1341no—
695C2×C4—1342no—
696C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
697C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
698C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
699C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
700C2×C4#1452408811yescharacteristic
701C2×C4#1452409011yescharacteristic
702C8—21no—
703C8—21no—
704C8—22no—
705C8—21no—
706C8—21no—
707C8—41no—
708C8—2681no—
709C8—2681no—
710C8—1341no—
711C8—1341no—
712C8—1341no—
713C8—1341no—
714C22—21no—
715C22—21no—
716C22—22no—
717C22—41no—
718C22—41no—
719C22—41no—
720C22—41no—
721C22—41no—
722C22—2681no—
723C22—2681no—
724C22—2681no—
725C22C4×D4×D6711yescharacteristic
726C22#1686404511yescharacteristic
727C22#1686409511yescharacteristic
728C4—24no—
729C4—22no—
730C4—41no—
731C4—2682no—
732C4—2681no—
733C4—2681no—
734C4—2681no—
735C4—672no—
736C4—1341no—
737C4—1341no—
738C4—1341no—
739C4C2×C4×C22⋊D6711yescharacteristic
740C4#1686387511yescharacteristic
741C4D4×C22⋊D6711yescharacteristic
742C4#1686405511yescharacteristic
743C2—21no—
744C2—21no—
745C2—42no—
746C2—81no—
747C2—5361no—
748C2#2256322611yescharacteristic
749C2#443×D6711yescharacteristic
750C2#2256911411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC2×#443×C67C2
socleC22×C67C2×C4×D4
prime radical#22569660C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenterC2×#443D67
hypocenterC67#23015
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ C2×#443

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863510C2semidirect
3. #22568951C2semidirect
4. #22568775C2semidirect
5. #22561035C2semidirect
6. #22560981C2semidirect
7. #22560913C2semidirect
8. #22560910C2semidirect
9. #22560538C2semidirect
10. #22560536C2semidirect
11. #22560484C2semidirect
12. #22560481C2semidirect
13. C4×Dic67⋊C8C2semidirect
14. #104×Dic67C2semidirect
15. C2×#443×C67C2semidirect
21. #16863620C4semidirect
22. #16863616C4semidirect
23. #16863613C4semidirect
24. #16863609C4semidirect
25. #16863604C4semidirect
26. #16863599C4semidirect
27. #16863594C4semidirect
28. #16863589C4semidirect
166. #104×C67D4semidirect
366. Dic67#443semidirect
378. C2×#443D67semidirect
391. C67#23015semidirect
527. #104C22⋊D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225696602
C2×#168635102
#225689512
#225687752
#225610352
#225609812
#225609132
#225609102
#225605382
#225605362
#225604842
#225604812
C4×Dic67⋊C82
#104×Dic672
C2×#443×C672
#2301567