Finite Group Databasebeta

← #30878340

Subgroups — #30878340

Order 17152.

892 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 752 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22569662C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863512C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863511C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22568951C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22568776C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561035C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560981C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560915C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560912C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560535C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560533C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560485C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560057C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560013C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1866C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524065C2211yescharacteristic
17C2×#14524063C2211yescharacteristic
18C2×#14524051C2211yescharacteristic
19C2×#14524051C2211yescharacteristic
20C2×#14524049C2211yescharacteristic
21#16863942C2211yescharacteristic
22#16863864C2211yescharacteristic
23#16863621C411yescharacteristic, complemented
24#16863617C411yescharacteristic, complemented
25#16863614C411yescharacteristic, complemented
26#16863610C411yescharacteristic, complemented
27#16863605C411yescharacteristic, complemented
28#16863600C411yescharacteristic, complemented
29#16863595C411yescharacteristic, complemented
30#16863590C411yescharacteristic, complemented
31#16863512—24no—
32#16863511—24no—
33#16863472—21no—
34#16863467—21no—
35#16863465—21no—
36C8×C22⋊D67—21no—
37C2×#14523978C2211yescharacteristic
38#16863423C2211yescharacteristic
39#16863421—21no—
40#16863421—21no—
41#16863419C2211yescharacteristic
42#16863418—21no—
43C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
45C4⋊C8×D67—21no—
46C2×#14523971C2211yescharacteristic
47C2×#14523971C2211yescharacteristic
48C2×#14523970C2211yescharacteristic
49C2×#14523969C2211yescharacteristic
50C2×#14523969C2211yescharacteristic
51#16863390C2211yescharacteristic
52#16863363C2211yescharacteristic
53#16863362C2211yescharacteristic
54M16×Dic67C2211yescharacteristic
55C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
56C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
57C42×Dic67C2211yescharacteristic
58#16863161C2211yescharacteristic
59#16863160C2211yescharacteristic
60#16863155C2211yescharacteristic
61#16863151C2211yescharacteristic
62C2×#131×C67C2211yescharacteristic
63C2×#108×C67C2211yescharacteristic
64#424×C67C2211yescharacteristic
65C2×#104×C67C2211yescharacteristic
66#416×C67C2211yescharacteristic
67#339×C67C2211yescharacteristic
68#336×C67C2211yescharacteristic
69C2×#11761628C2311yescharacteristic
70C2×#11761628C2311yescharacteristic
71#14524065—22no—
72#14524065—22no—
73#14524063—22no—
74#14524063—22no—
75C2×Dic268C2×C411yescharacteristic
76C2×#11761618C2×C411yescharacteristic
77C2×#11761617C2×C411yescharacteristic
78C2×#11761617C2×C411yescharacteristic
79C2×#11761616C2×C411yescharacteristic
80C2×#11761615C2×C411yescharacteristic
81C2×D536C2×C411yescharacteristic
82C2×#11761613C2×C411yescharacteristic
83#14524051—22no—
84#14524051—22no—
85#14524051—41no—
86#14524051—41no—
87#14524049—22no—
88#14524049—41no—
89C2×#11761612C2311yescharacteristic
90C2×#11761612C2311yescharacteristic
91C2×#11761611—21no—
92C2×#11761611—21no—
93C2×#11761611—21no—
94C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
95C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
96C2×C8×D67—21no—
97C2×C8×D67—21no—
98C2×C8×D67—21no—
99#14524041C2×C411yescharacteristic
100#14524039C2×C411yescharacteristic
101#14524032C2×C411yescharacteristic
102#14524030C2×C411yescharacteristic
103#14524015—21no—
104#14524015—21no—
105#14524008C2×C411yescharacteristic
106#14524008C2×C411yescharacteristic
107#14524005C2×C411yescharacteristic
108#14524005C2×C411yescharacteristic
109C4×C22⋊D67—21no—
110C4×C22⋊D67—21no—
111(C22⋊D67)⋊C4—21no—
112(C22⋊D67)⋊C4—21no—
113#14524000—21no—
114C2×C4×Dic67—21no—
115C2×C4×Dic67—21no—
116C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
117C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
118C42×D67—21no—
119#14523978—22no—
120C4⋊(C67⋊C8)—21no—
121C4⋊(C67⋊C8)—21no—
122Dic67⋊C8—21no—
123Dic67⋊C8—21no—
124Dic67⋊C8C2×C411yescharacteristic
125Dic67⋊C8C2×C411yescharacteristic
126Dic67⋊C8C2×C411yescharacteristic
127Dic67⋊C8C2×C411yescharacteristic
128Dic67⋊C8D411yescharacteristic
129Dic67⋊C8D411yescharacteristic
130Dic67⋊C8D411yescharacteristic
131Dic67⋊C8D411yescharacteristic
132#14523971—22no—
133#14523971—41no—
134#14523970—22no—
135#14523969—22no—
136#14523969D414yescomplemented
137#14523966C2×C411yescharacteristic
138#14523966C2×C411yescharacteristic
139#14523963C2×C411yescharacteristic
140#14523963C2×C411yescharacteristic
141C22⋊(C67⋊C8)—21no—
142C22⋊(C67⋊C8)—21no—
143(C2×D67)⋊C8—21no—
144(C2×D67)⋊C8—21no—
145#14523953—21no—
146C8×Dic67—22no—
147C8×Dic67—22no—
148C8×Dic67—21no—
149C2×#41×C67C2311yescharacteristic
150#131×C67—22no—
151#131×C67—41no—
152C2×M16×C67—21no—
153C2×M16×C67C2311yescharacteristic
154C2×M16×C67C2311yescharacteristic
155C22×C8×C67—21no—
156C22×C8×C67C2311yescharacteristic
157C22×C8×C67C2311yescharacteristic
158#117×C67C2311yescharacteristic
159C2×C42×C67C2311yescharacteristic
160#108×C67—22no—
161C4⋊C8×C67—21no—
162C4⋊C8×C67—21no—
163#104×C67—41no—
164#103×C67C2×C411yescharacteristic
165#103×C67C2×C411yescharacteristic
166#102×C67C2×C411yescharacteristic
167#102×C67C2×C411yescharacteristic
168#11761628—21no—
169#11761628—21no—
170#11761628—21no—
171#11761628—21no—
172#11761628—21no—
173#11761628—21no—
174#11761628C2×D412yes—
175#11761628#4112yes—
176C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
177C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
178C2×D268C22×C411yescharacteristic
179C2×D268C22×C411yescharacteristic
180C2×C22⋊D67—21no—
181C2×C22⋊D67—21no—
182C2×C22⋊D67—21no—
183C2×C22⋊D67—21no—
184C22×Dic67—21no—
185C22×Dic67#4111yescharacteristic
186C22×Dic67#4111yescharacteristic
187C2×C4×D67—21no—
188C2×C4×D67—21no—
189C2×C4×D67—21no—
190C2×C4×D67—21no—
191Dic268—22no—
192#11761618—22no—
193#11761617—22no—
194#11761617—22no—
195#11761616—22no—
196#11761615—22no—
197D536—22no—
198#11761613—22no—
199#11761612—21no—
200#11761612—21no—
201#11761612—21no—
202#11761612—21no—
203#11761611—42no—
204#11761611—42no—
205#11761611—42no—
206C2×C67⋊C8—21no—
207C2×C67⋊C8—21no—
208C2×C67⋊C8—21no—
209C2×C67⋊C8—21no—
210C2×C67⋊C8—21no—
211C2×C67⋊C8—21no—
212C2×C67⋊C8C22×C411yescharacteristic
213C2×C67⋊C8C22×C411yescharacteristic
214C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
215C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
216C8×D67—42no—
217C8×D67—42no—
218C8×D67—42no—
219Dic67⋊C4—21no—
220Dic67⋊C4—21no—
221Dic67⋊C4—21no—
222Dic67⋊C4—21no—
223C22⋊Dic67—21no—
224C22⋊Dic67—21no—
225(C2×D67)⋊C4—21no—
226(C2×D67)⋊C4—21no—
227(C2×D67)⋊C4—21no—
228(C2×D67)⋊C4—21no—
229C4×Dic67—24no—
230C4×Dic67—21no—
231C4×Dic67—21no—
232C4×Dic67—21no—
233C4×Dic67—42no—
234C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
235C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
236C4×Dic67C2×D412yes—
237C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
238C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
239#41×C67—21no—
240#41×C67—21no—
241#41×C67—21no—
242#41×C67—21no—
243C2×Q8×C67C22×C411yescharacteristic
244C2×D4×C67—21no—
245C2×D4×C67C22×C411yescharacteristic
246C22×C4×C67—21no—
247C22×C4×C67—21no—
248C22×C4×C67C2411yescharacteristic
249M16×C67—21no—
250M16×C67—21no—
251M16×C67—21no—
252M16×C67—42no—
253M16×C67C2×D412yes—
254C2×C8×C67—21no—
255C2×C8×C67—21no—
256C2×C8×C67—21no—
257C2×C8×C67—21no—
258C2×C8×C67—21no—
259C2×C8×C67—21no—
260C2×C8×C67—42no—
261C2×C8×C67C22×C411yescharacteristic
262C2×C8×C67C22×C411yescharacteristic
263C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
264C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
265C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
266C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
267C22⋊C4×C67—21no—
268C42×C67—21no—
269C42×C67—21no—
270C42×C67—21no—
271C23×C67—21no—
272C23×C67C2×#4111yescharacteristic
273C22×D67—21no—
274C22×D67—21no—
275Q8×C67—21no—
276Q8×C67—21no—
277D4×C67—21no—
278D4×C67—21no—
279D4×C67—41no—
280D4×C67—41no—
281C2×C4×C67—22no—
282C2×C4×C67—21no—
283C2×C4×C67—21no—
284C2×C4×C67—21no—
285C2×C4×C67—41no—
286C2×C4×C67—41no—
287C2×C4×C67—41no—
288C2×C4×C67—41no—
289C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
290C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
291C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
295C22⋊D67—22no—
296C22⋊D67—22no—
297C22⋊D67—41no—
298C22⋊D67—41no—
299C22⋊D67—42no—
300C22⋊D67—81no—
301C2×Dic67—22no—
302C2×Dic67—22no—
303C2×Dic67—21no—
304C2×Dic67—22no—
305C2×Dic67—22no—
306C2×Dic67—21no—
307C2×Dic67—41no—
308C2×Dic67C4×D411yescharacteristic
309C2×Dic67C4×D411yescharacteristic
310C2×Dic67C4×D411yescharacteristic
311C2×Dic67C4×D411yescharacteristic
312D268—21no—
313D268—21no—
314D268—21no—
315D268C4×D412yes—
316C4×D67—22no—
317C4×D67—22no—
318C4×D67—41no—
319C4×D67—41no—
320C4×D67—42no—
321C4×D67—81no—
322Dic134—21no—
323Dic134—21no—
324Dic134—21no—
325Dic134C4×D412yes—
326C8×C67—21no—
327C8×C67—21no—
328C8×C67—21no—
329C8×C67—21no—
330C8×C67—22no—
331C8×C67—41no—
332C67⋊C8—21no—
333C67⋊C8—21no—
334C67⋊C8—21no—
335C67⋊C8—21no—
336C67⋊C8—41no—
337C67⋊C8—41no—
338C22×C67—21no—
339C22×C67—21no—
340C22×C67—41no—
341C22×C67—41no—
342C22×C67—41no—
343C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
344C22×C67#54711yescharacteristic
345C22×C67#55311yescharacteristic
346C2×D67—22no—
347C2×D67—41no—
348C2×D67—41no—
349C2×D67—41no—
350C2×D67—41no—
351C2×D67—41no—
352C4×C67—42no—
353C4×C67—41no—
354C4×C67—41no—
355C4×C67—41no—
356C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
357C4×C67#52011yescharacteristic
358C4×C67D4211yescharacteristic
359C4×C67#54811yescharacteristic
360Dic67—24no—
361Dic67—22no—
362Dic67—21no—
363Dic67—21no—
364Dic67—21no—
365Dic67—41no—
366Dic67#44312yescomplemented
367#23015—671nomaximal, Sylow
368C2×C67—21no—
369C2×C67—21no—
370C2×C67—81no—
371C2×C67#236111yescharacteristic
372C2×C67C2×#44311yescharacteristic
373C2×C67#295611yescharacteristic
374D67—42no—
375D67—81no—
376#3035—671no—
377C2×#443—671no—
378C2×#443—671no—
379#2935—671no—
380#2906—671no—
381#1962—671no—
382#1950—671no—
383#1937—671no—
384#1937—671no—
385#1876—671no—
386#1876—671no—
387#1866—671no—
388#1866D6711yescharacteristic, complemented
389C4×C4⋊C8—671no—
390C4×#104—671no—
391C67#2301511yescharacteristic, complemented, Sylow
392C2×#135—671no—
393C2×#135—671no—
394C2×#131—671no—
395C2×#131—671no—
396C2×#131—671no—
397C2×#131C2×D6711yescharacteristic
398#532—671no—
399C4×#41—671no—
400#464—671no—
401#464—671no—
402#463—671no—
403#463—671no—
404#462—671no—
405#461—671no—
406#460—671no—
407#459—671no—
408#443—1344no—
409#443—1344no—
410#436—1341no—
411#435—1341no—
412#435—1341no—
413C8×D4—1341no—
414C2×#108—671no—
415C2×#108C2×D6711yescharacteristic
416#424—671no—
417#424—1341no—
418#424—1341no—
419#424C2×D6711yescharacteristic
420#423—671no—
421#423—1341no—
422C2×C4⋊C8—671no—
423C2×C4⋊C8—671no—
424C2×C4⋊C8—1341no—
425C2×#104—671no—
426C2×#104—671no—
427C2×#104—671no—
428C2×#104—671no—
429C2×#104—671no—
430C2×#104C2×D6711yescharacteristic
431#416—671no—
432#416C2×D6711yescharacteristic
433#408—671no—
434#408—671no—
435C4×M16—671no—
436C2×C4×C8—671no—
437C2×C4×C8—671no—
438C43—671no—
439#341—671no—
440#341—671no—
441#339—671no—
442#339C2×D6711yescharacteristic
443#336—671no—
444#336C2×D6711yescharacteristic
445C2×#41—671no—
446C2×#41—671no—
447C2×#41C22×D6711yescharacteristic
448#135—1342no—
449#135—1342no—
450#135—1342no—
451#135—1342no—
452C2×Q16—671no—
453C2×Q16—671no—
454C2×SD16—671no—
455C2×SD16—671no—
456C2×SD16—671no—
457C2×SD16—671no—
458C2×D8—671no—
459C2×D8—671no—
460#131—22no—
461#131—41no—
462#131—2681no—
463#131—2681no—
464#131—2681no—
465#131—1342no—
466#131—1342no—
467#131—1342no—
468C2×M16—21no—
469C2×M16—671no—
470C2×M16—671no—
471C2×M16—1341no—
472C2×M16—1341no—
473C2×M16—1341no—
474C2×M16C22×D6711yescharacteristic
475C2×M16C22×D6711yescharacteristic
476C22×C8—21no—
477C22×C8—671no—
478C22×C8—671no—
479C22×C8—1341no—
480C22×C8—1341no—
481C22×C8—1341no—
482C22×C8C22×D6711yescharacteristic
483C22×C8C22×D6711yescharacteristic
484C4⋊Q8—671no—
485#127—671no—
486#124—671no—
487#124—671no—
488#121—1341no—
489#121—1341no—
490C4×Q8—671no—
491C4×Q8—671no—
492C4×D4—671no—
493C4×D4—671no—
494C4×D4—1341no—
495C4×D4—1341no—
496C4×D4—1341no—
497C4×D4—1341no—
498#117—1341no—
499#117C22×D6711yescharacteristic
500C2×C42—671no—
501C2×C42—671no—
502C2×C42—1341no—
503C2×C42—1341no—
504C2×C42—1341no—
505C2×C42C22×D6711yescharacteristic
506#108—22no—
507#108—1342no—
508C4⋊C8—21no—
509C4⋊C8—21no—
510C4⋊C8—671no—
511C4⋊C8—671no—
512C4⋊C8—671no—
513C4⋊C8—671no—
514C4⋊C8—671no—
515C4⋊C8—671no—
516C4⋊C8—671no—
517C4⋊C8—671no—
518C4⋊C8—1341no—
519C4⋊C8—1341no—
520C4⋊C8—1341no—
521C4⋊C8—1341no—
522#104—41no—
523#104—2681no—
524#104—674no—
525#104—1342no—
526#104—1342no—
527#104—1342no—
528#103—671no—
529#103—671no—
530#103C4×D6711yescharacteristic
531#103C4×D6711yescharacteristic
532#102—671no—
533#102—671no—
534#102C4×D6711yescharacteristic
535#102C4×D6711yescharacteristic
536C22⋊C8—1341no—
537C22⋊C8—1341no—
538C22⋊C8—1341no—
539C22⋊C8—1341no—
540#97—1341no—
541C4×C8—1342no—
542C4×C8—1342no—
543C4×C8—1341no—
544#41—21no—
545#41—21no—
546#41—21no—
547#41—21no—
548#41—672no—
549#41—672no—
550#41—1341no—
551#41—1341no—
552#41—1341no—
553#41—1341no—
554#41—1341no—
555#41—1341no—
556C2×Q8—671no—
557C2×Q8—671no—
558C2×Q8C2×C4×D6711yescharacteristic
559C2×D4—21no—
560C2×D4—671no—
561C2×D4—671no—
562C2×D4—1341no—
563C2×D4—1341no—
564C2×D4—1341no—
565C2×D4—1341no—
566C2×D4C2×C4×D6711yescharacteristic
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—671no—
570C22×C4—671no—
571C22×C4—1341no—
572C22×C4—1341no—
573C22×C4—1341no—
574C22×C4—1341no—
575C22×C4—1341no—
576C22×C4C23×D6711yescharacteristic
577Q16—1342no—
578Q16—1342no—
579SD16—1342no—
580SD16—1342no—
581SD16—1342no—
582SD16—1342no—
583D8—1342no—
584D8—1342no—
585M16—21no—
586M16—21no—
587M16—21no—
588M16—42no—
589M16—2682no—
590M16—2682no—
591M16—2682no—
592M16—1341no—
593M16—1341no—
594M16—1341no—
595M16—1341no—
596M16D4×D6712yes—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—42no—
604C2×C8—2682no—
605C2×C8—2682no—
606C2×C8—2682no—
607C2×C8—671no—
608C2×C8—671no—
609C2×C8—671no—
610C2×C8—671no—
611C2×C8—1341no—
612C2×C8—1341no—
613C2×C8—1341no—
614C2×C8—1341no—
615C2×C8—1341no—
616C2×C8—1341no—
617C2×C8C2×C4×D6711yescharacteristic
618C2×C8C2×C4×D6711yescharacteristic
619C2×C8D4×D6711yescharacteristic
620C2×C8D4×D6711yescharacteristic
621C4⋊C4—1341no—
622C4⋊C4—1341no—
623C4⋊C4—1341no—
624C4⋊C4—1341no—
625C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
626C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
627C22⋊C4—21no—
628C22⋊C4—1341no—
629C22⋊C4—1341no—
630C22⋊C4—1341no—
631C22⋊C4—1341no—
632C22⋊C4—1341no—
633C22⋊C4—1341no—
634C42—21no—
635C42—21no—
636C42—21no—
637C42—2682no—
638C42—671no—
639C42—671no—
640C42—671no—
641C42—671no—
642C42—672no—
643C42—1341no—
644C42—1341no—
645C42—1344no—
646C42—1341no—
647C23—21no—
648C23—1341no—
649C23—1341no—
650C23#41×D6711yescharacteristic
651Q8—21no—
652Q8—21no—
653Q8—672no—
654Q8—1341no—
655Q8—1341no—
656Q8—1341no—
657D4—21no—
658D4—21no—
659D4—41no—
660D4—41no—
661D4—2681no—
662D4—2681no—
663D4—2682no—
664D4—5361no—
665D4—672no—
666D4—1342no—
667D4—1342no—
668D4—1341no—
669D4—1341no—
670D4—1341no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—2682no—
680C2×C4—2681no—
681C2×C4—2681no—
682C2×C4—2681no—
683C2×C4—5361no—
684C2×C4—671no—
685C2×C4—671no—
686C2×C4—671no—
687C2×C4—671no—
688C2×C4—1341no—
689C2×C4—1342no—
690C2×C4—1342no—
691C2×C4—1342no—
692C2×C4—1342no—
693C2×C4—1341no—
694C2×C4—1342no—
695C2×C4—1342no—
696C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
697C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
698C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
699C2×C4#41×D6711yescharacteristic
700C2×C4#1452408811yescharacteristic
701C2×C4#1452409111yescharacteristic
702C8—21no—
703C8—21no—
704C8—22no—
705C8—21no—
706C8—21no—
707C8—41no—
708C8—2681no—
709C8—2681no—
710C8—1341no—
711C8—1341no—
712C8—1341no—
713C8—1341no—
714C22—21no—
715C22—21no—
716C22—41no—
717C22—41no—
718C22—41no—
719C22—2681no—
720C22—2681no—
721C22—2681no—
722C22—2681no—
723C22—2681no—
724C22—1342no—
725C22C4×D4×D6711yescharacteristic
726C22#1686404811yescharacteristic
727C22#1686409111yescharacteristic
728C4—42no—
729C4—41no—
730C4—41no—
731C4—41no—
732C4—2681no—
733C4—672no—
734C4—1344no—
735C4—1341no—
736C4—1342no—
737C4—1341no—
738C4—1341no—
739C4C4×D4×D6711yescharacteristic
740C4#1686387711yescharacteristic
741C4#1686402811yescharacteristic
742C4#1686405611yescharacteristic
743C2—21no—
744C2—21no—
745C2—81no—
746C2—2682no—
747C2—5361no—
748C2#2256322811yescharacteristic
749C2#443×D6711yescharacteristic
750C2#2256911711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1866C2
socleC22×C67C2×C4×D4
prime radical#22569662C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1866D67
hypocenterC67#23015
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ #1866

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863512C2semidirect
3. C2×#16863511C2semidirect
4. #22568951C2semidirect
5. #22568776C2semidirect
6. #22561035C2semidirect
7. #22560981C2semidirect
8. #22560915C2semidirect
9. #22560912C2semidirect
10. #22560535C2semidirect
11. #22560533C2semidirect
12. #22560485C2semidirect
13. #22560057C2semidirect
14. #22560013C2semidirect
15. C67×#1866C2semidirect
23. #16863621C4semidirect
24. #16863617C4semidirect
25. #16863614C4semidirect
26. #16863610C4semidirect
27. #16863605C4semidirect
28. #16863600C4semidirect
29. #16863595C4semidirect
30. #16863590C4semidirect
136. #14523969D4semidirect
366. Dic67#443semidirect
388. #1866D67semidirect
391. C67#23015semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225696622
C2×#168635122
C2×#168635112
#225689512
#225687762
#225610352
#225609812
#225609152
#225609122
#225605352
#225605332
#225604852
#225600572
#225600132
C67×#18662
#2301567