Finite Group Databasebeta

← #30878357

Subgroups — #30878357

Order 17152.

864 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 748 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22569664C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863515C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863510C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22568955C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22568777C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561041C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560984C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560921C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560914C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560534C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560534C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560485C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560485C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560066C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1759C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524063C2211yescharacteristic
17C2×#14524063C2211yescharacteristic
18C2×#14524051C2211yescharacteristic
19C2×#14524051C2211yescharacteristic
20C2×#14524050C2211yescharacteristic
21C2×#14524050C2211yescharacteristic
22#16863946C2211yescharacteristic
23#16863618C411yescharacteristic, complemented
24#16863618C411yescharacteristic, complemented
25#16863611C411yescharacteristic, complemented
26#16863611C411yescharacteristic, complemented
27#16863606C411yescharacteristic, complemented
28#16863601C411yescharacteristic, complemented
29#16863596C411yescharacteristic, complemented
30#16863591C411yescharacteristic, complemented
31#16863515—24no—
32#16863510—24no—
33#16863475—21no—
34#16863469—21no—
35#16863469—21no—
36C8×D268—21no—
37C2×#14523978C2211yescharacteristic
38C2×#14523978C2211yescharacteristic
39#16863423—21no—
40#16863423—21no—
41#16863423C2211yescharacteristic
42#16863423C2211yescharacteristic
43#16863420—21no—
44#16863420C2211yescharacteristic
45C2×C4⋊(C67⋊C8)—21no—
46C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
48C2×#14523971C2211yescharacteristic
49C2×#14523971C2211yescharacteristic
50C2×#14523971C2211yescharacteristic
51C2×#14523971C2211yescharacteristic
52#16863390C2211yescharacteristic
53#16863390C2211yescharacteristic
54#16863364C2211yescharacteristic
55#16863364C2211yescharacteristic
56C2×#14523954C2211yescharacteristic
57C2×C4×C67⋊C8C2211yescharacteristic
58#16863160C2211yescharacteristic
59#16863160C2211yescharacteristic
60#16863151C2211yescharacteristic
61#16863151C2211yescharacteristic
62C4×#41×C67C2211yescharacteristic
63C2×#104×C67C2211yescharacteristic
64C2×#104×C67C2211yescharacteristic
65C4×M16×C67C2211yescharacteristic
66#376×C67C2211yescharacteristic
67#339×C67C2211yescharacteristic
68#339×C67C2211yescharacteristic
69C2×#11761628C2311yescharacteristic
70C2×#11761628C2311yescharacteristic
71#14524063—22no—
72#14524063—22no—
73#14524063—22no—
74#14524063—22no—
75C2×#11761618C2×C411yescharacteristic
76C2×#11761618C2×C411yescharacteristic
77C2×#11761616C2×C411yescharacteristic
78C2×#11761616C2×C411yescharacteristic
79C2×#11761615C2×C411yescharacteristic
80C2×#11761615C2×C411yescharacteristic
81C2×#11761613C2×C411yescharacteristic
82C2×#11761613C2×C411yescharacteristic
83#14524051—22no—
84#14524051—22no—
85#14524051—41no—
86#14524051—41no—
87#14524050—22no—
88#14524050—22no—
89#14524050—41no—
90#14524050—41no—
91C2×#11761612—21no—
92C2×#11761612—21no—
93C2×#11761612C2311yescharacteristic
94C2×#11761612C2311yescharacteristic
95C2×#11761611—21no—
96C2×#11761611—21no—
97C22×C67⋊C8—21no—
98C22×C67⋊C8—21no—
99C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
101C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
102C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
103C2×C8×D67—21no—
104C2×C8×D67—21no—
105#14524043C2×C411yescharacteristic
106#14524040C2×C411yescharacteristic
107#14524031C2×C411yescharacteristic
108#14524031C2×C411yescharacteristic
109#14524017—21no—
110#14524017—21no—
111C4×D268—21no—
112C4×D268—21no—
113#14523978—22no—
114#14523978—22no—
115C4⋊(C67⋊C8)—21no—
116C4⋊(C67⋊C8)—21no—
117C4⋊(C67⋊C8)—21no—
118C4⋊(C67⋊C8)—21no—
119C4⋊(C67⋊C8)—21no—
120C4⋊(C67⋊C8)—21no—
121C4⋊(C67⋊C8)C2×C411yescharacteristic
122C4⋊(C67⋊C8)C2×C411yescharacteristic
123C4⋊(C67⋊C8)C2×C411yescharacteristic
124C4⋊(C67⋊C8)C2×C411yescharacteristic
125C4⋊(C67⋊C8)D411yescharacteristic
126C4⋊(C67⋊C8)D411yescharacteristic
127C4⋊(C67⋊C8)D411yescharacteristic
128C4⋊(C67⋊C8)D411yescharacteristic
129#14523971—22no—
130#14523971—22no—
131#14523971—41no—
132#14523971—41no—
133#14523966C2×C411yescharacteristic
134#14523966C2×C411yescharacteristic
135#14523966C2×C411yescharacteristic
136#14523966C2×C411yescharacteristic
137#14523963C2×C411yescharacteristic
138#14523963C2×C411yescharacteristic
139#14523963C2×C411yescharacteristic
140#14523963C2×C411yescharacteristic
141(C2×D67)⋊C8—21no—
142(C2×D67)⋊C8—21no—
143(C2×D67)⋊C8—21no—
144(C2×D67)⋊C8—21no—
145#14523954—22no—
146C4×C67⋊C8—22no—
147C2×#41×C67C2311yescharacteristic
148C2×M16×C67C2311yescharacteristic
149C2×M16×C67C2311yescharacteristic
150C4×Q8×C67C2×C411yescharacteristic
151C4×Q8×C67C2×C411yescharacteristic
152C4×D4×C67—21no—
153C4×D4×C67—21no—
154C4×D4×C67C2×C411yescharacteristic
155C4×D4×C67C2×C411yescharacteristic
156#117×C67—21no—
157#117×C67C2311yescharacteristic
158C2×C42×C67—21no—
159C2×C42×C67C2311yescharacteristic
160C2×C42×C67C2311yescharacteristic
161C2×C42×C67C2311yescharacteristic
162#104×C67—22no—
163#104×C67D414yescomplemented
164#97×C67—21no—
165C4×C8×C67—21no—
166#95×C67—21no—
167#95×C67—21no—
168#11761628—21no—
169#11761628—21no—
170#11761628—21no—
171#11761628—21no—
172#11761628—21no—
173#11761628—21no—
174#11761628—21no—
175#11761628—21no—
176C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
177C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
178C2×D268—21no—
179C2×D268—21no—
180C2×D268C22×C411yescharacteristic
181C2×D268C22×C411yescharacteristic
182C2×C22⋊D67—21no—
183C2×C22⋊D67—21no—
184C2×C4×D67—21no—
185C2×C4×D67—21no—
186#11761618—22no—
187#11761618—22no—
188#11761616—22no—
189#11761616—22no—
190#11761615—22no—
191#11761615—22no—
192#11761613—22no—
193#11761613—22no—
194#11761612—21no—
195#11761612—21no—
196#11761612—21no—
197#11761612—21no—
198#11761612—42no—
199#11761612—42no—
200#11761611—42no—
201#11761611—42no—
202C2×C67⋊C8—21no—
203C2×C67⋊C8—21no—
204C2×C67⋊C8—21no—
205C2×C67⋊C8—21no—
206C2×C67⋊C8—21no—
207C2×C67⋊C8—21no—
208C2×C67⋊C8—21no—
209C2×C67⋊C8—21no—
210C2×C67⋊C8—21no—
211C2×C67⋊C8—21no—
212C2×C67⋊C8—42no—
213C2×C67⋊C8—42no—
214C2×C67⋊C8C22×C411yescharacteristic
215C2×C67⋊C8C22×C411yescharacteristic
216C2×C67⋊C8C22×C411yescharacteristic
217C2×C67⋊C8C22×C411yescharacteristic
218C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
219C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
220C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
221C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
222C8×D67—42no—
223C8×D67—42no—
224C4⋊Dic67—21no—
225C4⋊Dic67—21no—
226(C2×D67)⋊C4—21no—
227(C2×D67)⋊C4—21no—
228(C2×D67)⋊C4—21no—
229(C2×D67)⋊C4—21no—
230#41×C67—21no—
231#41×C67—21no—
232#41×C67C2×D412yes—
233#41×C67#4112yes—
234C2×Q8×C67C22×C411yescharacteristic
235C2×D4×C67—21no—
236C2×D4×C67C22×C411yescharacteristic
237C22×C4×C67—21no—
238C22×C4×C67—21no—
239C22×C4×C67—21no—
240C22×C4×C67—21no—
241C22×C4×C67—21no—
242C22×C4×C67#4111yescharacteristic
243C22×C4×C67#4111yescharacteristic
244C22×C4×C67C2411yescharacteristic
245M16×C67—21no—
246M16×C67—21no—
247M16×C67—21no—
248M16×C67C2×D412yes—
249C2×C8×C67—21no—
250C2×C8×C67—21no—
251C4⋊C4×C67—21no—
252C4⋊C4×C67—21no—
253C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
254C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
255C22⋊C4×C67—21no—
256C22⋊C4×C67—21no—
257C22⋊C4×C67—21no—
258C42×C67—21no—
259C42×C67—21no—
260C42×C67—21no—
261C42×C67—21no—
262C42×C67—21no—
263C42×C67—21no—
264C42×C67C22×C411yescharacteristic
265C42×C67C22×C411yescharacteristic
266C42×C67C2×D411yescharacteristic
267C42×C67C2×D411yescharacteristic
268C42×C67C2×D412yes—
269C23×C67—21no—
270C23×C67C2×#4111yescharacteristic
271C22×D67—21no—
272C22×D67—21no—
273Q8×C67—21no—
274Q8×C67C4×D412yes—
275D4×C67—22no—
276D4×C67—22no—
277D4×C67—21no—
278D4×C67C4×D412yes—
279C2×C4×C67—21no—
280C2×C4×C67—22no—
281C2×C4×C67—22no—
282C2×C4×C67—21no—
283C2×C4×C67—21no—
284C2×C4×C67—22no—
285C2×C4×C67—41no—
286C2×C4×C67—41no—
287C2×C4×C67—42no—
288C2×C4×C67—41no—
289C2×C4×C67—41no—
290C2×C4×C67—41no—
291C2×C4×C67—41no—
292C2×C4×C67—41no—
293C2×C4×C67—81no—
294C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
295C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
296C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
297C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
298C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
299C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
304C22⋊D67—41no—
305C22⋊D67—41no—
306C22⋊D67—41no—
307C22⋊D67—41no—
308C2×Dic67—21no—
309C2×Dic67—21no—
310D268—21no—
311D268—21no—
312D268—21no—
313D268—21no—
314D268—42no—
315D268—81no—
316C4×D67—41no—
317C4×D67—41no—
318C4×D67—41no—
319C4×D67—41no—
320Dic134—21no—
321Dic134—21no—
322Dic134—21no—
323Dic134—21no—
324C8×C67—22no—
325C8×C67—41no—
326C67⋊C8—21no—
327C67⋊C8—21no—
328C67⋊C8—21no—
329C67⋊C8—21no—
330C67⋊C8—21no—
331C67⋊C8—21no—
332C67⋊C8—21no—
333C67⋊C8—21no—
334C67⋊C8—41no—
335C67⋊C8—41no—
336C22×C67—21no—
337C22×C67—21no—
338C22×C67—22no—
339C22×C67—41no—
340C22×C67—41no—
341C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
342C22×C67#54711yescharacteristic
343C22×C67#55311yescharacteristic
344C2×D67—41no—
345C2×D67—41no—
346C2×D67—41no—
347C2×D67—41no—
348C2×D67—41no—
349C2×D67—41no—
350C4×C67—22no—
351C4×C67—21no—
352C4×C67—21no—
353C4×C67—21no—
354C4×C67—21no—
355C4×C67—42no—
356C4×C67—41no—
357C4×C67—41no—
358C4×C67—81no—
359C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
360C4×C67#52011yescharacteristic
361C4×C67D4211yescharacteristic
362C4×C67#54811yescharacteristic
363Dic67—41no—
364Dic67—41no—
365#23017—671nomaximal, Sylow
366C2×C67—21no—
367C2×C67—21no—
368C2×C67—42no—
369C2×C67#236111yescharacteristic
370C2×C67#295511yescharacteristic
371C2×C67#295711yescharacteristic
372D67—81no—
373D67—81no—
374#3035—671no—
375C2×#444—671no—
376C2×#443—671no—
377#2935—671no—
378#2906—671no—
379#1963—671no—
380#1950—671no—
381#1938—671no—
382#1937—671no—
383#1876—671no—
384#1876—671no—
385#1866—671no—
386#1866—671no—
387#1768—671no—
388#1759D6711yescharacteristic, complemented
389C67#2301711yescharacteristic, complemented, Sylow
390C2×#135—671no—
391C2×#135—671no—
392C2×#131—671no—
393C2×#131—671no—
394C2×#131—671no—
395C2×#131—671no—
396#532—671no—
397C4×#41C2×D6711yescharacteristic
398#464—671no—
399#464—671no—
400#463—671no—
401#463—671no—
402#462—671no—
403#461—671no—
404#460—671no—
405#459—671no—
406#444—1344no—
407#443—1344no—
408#436—1341no—
409#435—1341no—
410#435—1341no—
411C8×D4—1341no—
412C2×#108—671no—
413C2×#108—671no—
414#424—671no—
415#424—671no—
416#424—1341no—
417#424—1341no—
418#423—671no—
419#423—1341no—
420C2×C4⋊C8—671no—
421C2×C4⋊C8—671no—
422C2×C4⋊C8—1341no—
423C2×#104—671no—
424C2×#104—671no—
425C2×#104—671no—
426C2×#104—671no—
427C2×#104C2×D6711yescharacteristic
428C2×#104C2×D6711yescharacteristic
429#416—671no—
430#416—671no—
431#408—671no—
432#408—671no—
433C4×M16C2×D6711yescharacteristic
434C2×#97—671no—
435C2×C4×C8—671no—
436#376C2×D6711yescharacteristic
437#341—671no—
438#341—671no—
439#339C2×D6711yescharacteristic
440#339C2×D6711yescharacteristic
441#336—671no—
442#336—671no—
443C2×#41—671no—
444C2×#41—671no—
445C2×#41C22×D6711yescharacteristic
446#135—1342no—
447#135—1342no—
448#135—1342no—
449#135—1342no—
450C2×Q16—671no—
451C2×Q16—671no—
452C2×SD16—671no—
453C2×SD16—671no—
454C2×SD16—671no—
455C2×SD16—671no—
456C2×D8—671no—
457C2×D8—671no—
458#131—2681no—
459#131—2681no—
460#131—2681no—
461#131—2681no—
462#131—1342no—
463#131—1342no—
464#131—1342no—
465#131—1342no—
466C2×M16—671no—
467C2×M16—671no—
468C2×M16—1341no—
469C2×M16—1341no—
470C2×M16—1341no—
471C2×M16—1341no—
472C2×M16C22×D6711yescharacteristic
473C2×M16C22×D6711yescharacteristic
474C22×C8—671no—
475C22×C8—671no—
476C22×C8—671no—
477C22×C8—671no—
478C22×C8—1341no—
479C22×C8—1341no—
480C22×C8—1341no—
481C22×C8—1341no—
482C4⋊Q8—671no—
483#127—671no—
484#124—671no—
485#124—671no—
486#121—1341no—
487#121—1341no—
488C4×Q8C4×D6711yescharacteristic
489C4×Q8C4×D6711yescharacteristic
490C4×D4—21no—
491C4×D4—21no—
492C4×D4—1341no—
493C4×D4—1341no—
494C4×D4C4×D6711yescharacteristic
495C4×D4C4×D6711yescharacteristic
496#117—21no—
497#117C22×D6711yescharacteristic
498C2×C42—21no—
499C2×C42C22×D6711yescharacteristic
500C2×C42C22×D6711yescharacteristic
501C2×C42C22×D6711yescharacteristic
502#108—1342no—
503#108—1342no—
504C4⋊C8—671no—
505C4⋊C8—671no—
506C4⋊C8—671no—
507C4⋊C8—671no—
508C4⋊C8—671no—
509C4⋊C8—671no—
510C4⋊C8—671no—
511C4⋊C8—671no—
512C4⋊C8—1341no—
513C4⋊C8—1341no—
514C4⋊C8—1341no—
515C4⋊C8—1341no—
516C4⋊C8—1341no—
517C4⋊C8—1341no—
518#104—22no—
519#104—2681no—
520#104—2681no—
521#104—1342no—
522#104—1342no—
523#104D26814yescomplemented
524#103—671no—
525#103—671no—
526#103—671no—
527#103—671no—
528#102—671no—
529#102—671no—
530#102—671no—
531#102—671no—
532C22⋊C8—1341no—
533C22⋊C8—1341no—
534C22⋊C8—1341no—
535C22⋊C8—1341no—
536#97—21no—
537#97—1342no—
538C4×C8—21no—
539C4×C8—1342no—
540#95—21no—
541#95—21no—
542#41—21no—
543#41—21no—
544#41—1341no—
545#41—1341no—
546#41—1341no—
547#41—1341no—
548#41—1341no—
549#41—1341no—
550#41—1341no—
551#41—1341no—
552#41C2×D26812yes—
553#41#1176162812yes—
554C2×Q8—671no—
555C2×Q8—671no—
556C2×Q8C2×C4×D6711yescharacteristic
557C2×D4—21no—
558C2×D4—671no—
559C2×D4—671no—
560C2×D4—1341no—
561C2×D4—1341no—
562C2×D4—1341no—
563C2×D4—1341no—
564C2×D4C2×C4×D6711yescharacteristic
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—1341no—
571C22×C4—1341no—
572C22×C4#1176162711yescharacteristic
573C22×C4#1176162711yescharacteristic
574C22×C4C23×D6711yescharacteristic
575Q16—1342no—
576Q16—1342no—
577SD16—1342no—
578SD16—1342no—
579SD16—1342no—
580SD16—1342no—
581D8—1342no—
582D8—1342no—
583M16—21no—
584M16—21no—
585M16—21no—
586M16—2682no—
587M16—2682no—
588M16—2682no—
589M16—2682no—
590M16—1341no—
591M16—1341no—
592M16—1341no—
593M16—1341no—
594M16C2×D26812yes—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—2682no—
598C2×C8—2682no—
599C2×C8—2682no—
600C2×C8—2682no—
601C2×C8—671no—
602C2×C8—671no—
603C2×C8—671no—
604C2×C8—671no—
605C2×C8—671no—
606C2×C8—671no—
607C2×C8—671no—
608C2×C8—671no—
609C2×C8—1341no—
610C2×C8—1341no—
611C2×C8—1341no—
612C2×C8—1341no—
613C2×C8—1341no—
614C2×C8—1341no—
615C2×C8—1341no—
616C2×C8—1341no—
617C2×C8—1341no—
618C2×C8—1341no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—1341no—
622C4⋊C4—1341no—
623C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
624C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
625C22⋊C4—21no—
626C22⋊C4—21no—
627C22⋊C4—21no—
628C22⋊C4—1341no—
629C22⋊C4—1341no—
630C22⋊C4—1341no—
631C22⋊C4—1341no—
632C42—21no—
633C42—21no—
634C42—21no—
635C42—21no—
636C42—21no—
637C42—21no—
638C42C2×C4×D6711yescharacteristic
639C42C2×C4×D6711yescharacteristic
640C42D4×D6711yescharacteristic
641C42D4×D6711yescharacteristic
642C42C2×D26812yes—
643C23—21no—
644C23—1341no—
645C23—1341no—
646C23C2×#1176162711yescharacteristic
647Q8—21no—
648Q8—1341no—
649Q8—1341no—
650Q8—1341no—
651Q8—1341no—
652Q8C4×D26812yes—
653D4—22no—
654D4—22no—
655D4—21no—
656D4—2682no—
657D4—2681no—
658D4—2681no—
659D4—2681no—
660D4—2681no—
661D4—5361no—
662D4—1341no—
663D4—1341no—
664D4—1341no—
665D4—1341no—
666D4C4×D26812yes—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—42no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—81no—
682C2×C4—2681no—
683C2×C4—2681no—
684C2×C4—2681no—
685C2×C4—2681no—
686C2×C4—1341no—
687C2×C4—1341no—
688C2×C4(C22⋊D67)⋊C411yescharacteristic
689C2×C4(C22⋊D67)⋊C411yescharacteristic
690C2×C4(C22⋊D67)⋊C411yescharacteristic
691C2×C4(C22⋊D67)⋊C411yescharacteristic
692C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
693C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
694C2×C4C22×D26811yescharacteristic
695C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
696C2×C4#1452408911yescharacteristic
697C2×C4#1452409011yescharacteristic
698C8—22no—
699C8—41no—
700C8—2681no—
701C8—2681no—
702C8—1341no—
703C8—1341no—
704C8—1341no—
705C8—1341no—
706C8—1341no—
707C8—1341no—
708C8—1341no—
709C8—1341no—
710C22—21no—
711C22—21no—
712C22—22no—
713C22—41no—
714C22—41no—
715C22—2681no—
716C22—2681no—
717C22—2681no—
718C22—2681no—
719C22—2681no—
720C22—2681no—
721C22C2×(C22⋊D67)⋊C411yescharacteristic
722C22#1686405011yescharacteristic
723C22#1686409211yescharacteristic
724C4—21no—
725C4—21no—
726C4—22no—
727C4—21no—
728C4—21no—
729C4—42no—
730C4—41no—
731C4—41no—
732C4—81no—
733C4—2681no—
734C4—2681no—
735C4C2×C4×D26811yescharacteristic
736C4#1686387611yescharacteristic
737C4D4×D26811yescharacteristic
738C4#1686405511yescharacteristic
739C2—21no—
740C2—21no—
741C2—42no—
742C2—5361no—
743C2—5361no—
744C2#2256322311yescharacteristic
745C2#2256910811yescharacteristic
746C2#2256912211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1759C2
socleC22×C67C2×C4×D4
prime radical#22569664C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1759D67
hypocenterC67#23017
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1759

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863515C2semidirect
3. C2×#16863510C2semidirect
4. #22568955C2semidirect
5. #22568777C2semidirect
6. #22561041C2semidirect
7. #22560984C2semidirect
8. #22560921C2semidirect
9. #22560914C2semidirect
10. #22560534C2semidirect
11. #22560534C2semidirect
12. #22560485C2semidirect
13. #22560485C2semidirect
14. #22560066C2semidirect
15. C67×#1759C2semidirect
23. #16863618C4semidirect
24. #16863618C4semidirect
25. #16863611C4semidirect
26. #16863611C4semidirect
27. #16863606C4semidirect
28. #16863601C4semidirect
29. #16863596C4semidirect
30. #16863591C4semidirect
163. #104×C67D4semidirect
388. #1759D67semidirect
389. C67#23017semidirect
523. #104D268semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225696642
C2×#168635152
C2×#168635102
#225689552
#225687772
#225610412
#225609842
#225609212
#225609142
#225605342
#225604852
#225600662
C67×#17592
#2301767